关于水资源风险评价数学模型的讨论 (1)
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题目：水资源短缺风险综合评价摘要水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
本文提出了马氏判别法、模糊聚类、BP神经网络等三种方法对北京市水资源短缺风险进行综合评价，针对问题一基于附表1通过马氏判别法筛选出影响水资源短缺的主要风险因子，针对问题二通过模糊聚类的方法，分了水资源短缺的四个等级，在问题三中通过构建神经网络，测出了20XX年、20XX年和20XX年的水资源总量和用水总量，为解决水资源短缺风险，提出了南水北调、再生水的利用、污水处理等几种措施，并分析了在进行这几项措施后历年风险等级的下降情况，最后向水行政主管部门书写了一份建议报告，基于建立的水资源短缺风险评价模型提出了建议。
关键词：马氏判别法、模糊聚类、BP神经网络一、问题的重述水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
考虑以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子；2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
水资源安全评估模型研究及应用
水资源安全评估模型研究及应用水资源是人类生存和发展的基本资源之一，对于一个国家或地区的可持续发展具有重要意义。
然而，随着人口的不断增加、经济的快速发展以及气候变化的影响，水资源的供需矛盾日益突出，水资源安全问题日益成为全球关注的焦点。
为了解决水资源安全问题，评估水资源的状况、预测未来的水资源供需情况以及制定相应的管理策略至关重要。
因此，水资源安全评估模型得以研究和应用。
一、水资源安全评估模型的研究1.综合评价模型：综合评价模型是通过对多个指标进行综合评价，判断水资源的安全状况。
例如，在综合评价模型中可以考虑水资源的总量、水质、水利用效率等多个因素。
2.时间序列模型：时间序列模型是通过对历史数据进行分析和建模，预测未来的水资源供需情况。
该模型能够根据历史数据的趋势和周期性特征，预测未来的水资源状况，为决策者提供参考。
3.系统动力学模型：系统动力学模型是通过对系统的结构和行为进行建模，分析水资源系统的演化规律。
通过该模型可以对复杂的水资源系统进行分析和模拟，揭示系统内部的关系和机制。
二、水资源安全评估模型的应用1.评估水资源的现状：通过水资源安全评估模型，可以对当前的水资源情况进行评估。
包括水资源的总量、水质、水利用效率等方面的评估，为制定相应的管理措施提供依据。
2.预测未来的水资源供需情况：水资源安全评估模型可以通过对历史数据的分析和建模，预测未来的水资源供需情况。
根据模型的结果，可以制定合理的水资源开发利用方案，提前做好水资源的调配和管理。
3.制定水资源管理策略：通过水资源安全评估模型，可以对不同的管理策略进行模拟和评估。
基于模型的分析结果，可以选择最优的管理策略，提高水资源的利用效率和保护水资源的安全。
总之，水资源安全评估模型的研究和应用对于保障国家和地区的水资源安全具有重要意义。
通过科学的评估和预测，能够为水资源的合理开发利用和保护提供科学的依据，促进可持续发展。
在未来的研究中，还需要结合气候变化、经济社会发展等因素，提高模型的准确性和适用性，更好地应对水资源安全挑战。
数学建模优秀论文
（数学建模B题）北京水资源短缺风险综合评价参赛队员：甘霖（20093133，数学科学学院）李爽（20093123，数学科学学院）崔骁鹏（20091292，计算机科学学院）参赛时间：2011年4月30 - 5月13日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江大学参赛队员：1.甘霖2、李爽3、崔骁鹏日期：2011 年5月12日目录1.摘要 -----------------------------------------42.关键词 ---------------------------------------43.问题重述 ---------------------------------------54.模型的条件和假设 ------------------------------55.符号说明 --------------------------------------56.问题的分析及模型的建立 ------------------------66.1问题一的分析与求解 -----------------------66.2问题二的分析与求解 -----------------------106.3问题三的分析与求解 -----------------------186.4问题死的求解 -----------------------------217.模型的评价 ------------------------------------238.参考文献 --------------------------------------239.附录 ------------------------------------------23北京水资源短缺风险综合评价甘霖﹑李爽﹑崔骁鹏【摘要】本文针对水资源短缺风险问题求出主要风险因子，并建立了水资源短缺风险评价模型，以北京为实例，做出了北京1979年到2009年的水资源短缺风险的综合风险评价，划分出了风险等级，以评价水资源短缺风险的程度。
水资源供需风险评价模型1
基于灰色马尔科夫模型和熵值法的水资源短缺风险综合评价摘要：水资源短缺风险评价是对水资源进行优化配置中极为重要的基础工作，而北京市水资源短缺的严峻现状尤其引起各方担忧。
本文利用北京市2001年到2009年水资源供给需求的数据，建立了灰色系统理论GM(1,1)模型预测2010年北京市水资源供需情况，并用马尔科夫方法对灰色模型的预测值加以修正，以完成对北京市2010年水资源供需量的预测，同时用熵值理论对各个因素进行权系数确定，进而进行水资源短缺风险的评价。
本文通过马尔科夫模型对灰色系统预测数据的修正,既发挥了灰色系统预测精确高的优势,又利用了马尔科夫模型对预测波动性数据精度高的优势,大大提高了预测的精确度；而熵值理论在确定权重上运用了数据本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数，有效避免了定权的主观性，使得本文结论更具说服力。
1.问题重述随着北京市人口基数的增长、城市规模的扩张、人口流动量的扩大以及人均收入水平的提高，城市资源的承载力对于城市发展的重要性引起人们的警觉，而其中起基本承载作用的水资源更是引发外界高度关注。
2008年，北京市的水资源量为近27.6亿立方米，按联合国规定的人均水资源丰水线标准(3000/人)和警戒线标准(1700/人)，北京市水资源量的承载能力为:最佳人口规模92万人，最大人口规模162.4万人。
而2008年北京市人口总量已达1633万人，为水资源最大承载人口的10.06倍，已经大大超过了北京市水资源的承载力，使得北京成为世界上严重缺水的大城市之一。
同时北京市的水资源短缺是资源性的，单靠节约用水不能从根本上解决问题，所以要实行开源和节流并重的政策。
①因此对于水资源短缺风险的及时预警，在北京市如此严峻的水资源形势下显得特别重要。
本文旨在建立更准确的数学模型，对水资源短缺风险进行及时预测和度量，并以此为政府采取相应对施提出建议，以避免可能出现的水资源短缺状况以免造成巨大损失。
2.问题分析、文献回顾与方法选择关于水资源短缺的研究国内外都开展得很早，而且其中所采用的方法也比较全面。
关于水资源风险评价数学模型的讨论
１ 水 资 源 风 险 的定 义
１ １ 风 险 的 定 义 ．
风险的定义有很多种 ， 以从不 同的角 度对风 险进 行定 可 义 。例如 ， 定义风 险是产生损 失的可能性 ， 义风险是产生损 定 失的概 率等等 。通常的风险定义 中都涵盖 了随机性和不确定 性 等性 质。但 是根据美 国水资 源委员 会在 １ ８ 发布 的规 ９ ０年 则、 标准和程序 ， 对风险和不确定性做 了清晰的界定［ 。 １ ①风险 。在风险 的情形 下 ， 能合理 的用 已知 的概率 分布
Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｙｉ ｇ ，Ｍ Ａ — ｕ ｎ Ｌｉｙ ａ ，ＹＵ ｏ ，Ｗ ＡＮＧ ｎ － ｕ Ｙａ ｂ Ｈｏ ｇ ｒ ｉ，ＬＩ Ｌａ —ｕ Ｕ ｉｆ
（ ｅｊｎ Ｂ ｉ ｇＮｏｍ ｌ ｎｖｒｉ ． ｃｏｌ ｆＭａｈｍａｉ ｌ ｃｅｃｓ ｉ ｒ ａ ｉｅｓ ｙａ Ｓｈｏ Ｕ ｔ ｏ ｔｅ ｔ ａ ｉ ｅ ； ｃ Ｓ ｎ
Ｃ ｌ ｇ ｆＣ ｅ ｓ ｙ； ．Ｃ ｌ ｇ ｏ ｔｒＳｉ ｃｓ Ｂ ｉｉｇ１０ ７ ， ｈｎ ｏｌ ｅｏ ｈｍｉｒ ｃ ｏｌ ｅ ｆＷａｅ ｃｅ ｅ ， ｅ ｎ ０８ ５Ｃ ｉ ｅ ｔ ｅ ｎ ｊ ａ）
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｒｉ ｋ Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｅ ｓ ｕ ｃ ｓ ｉ ｈｅ ｍｏ ｔ ｉ ｐ ｒ ａ ｓ ｕｅ ｆ ｒ ｔ ｅ ｒ ｔｏ ａ ｉｉａ ｉ ｎ ａ ｄ ｓ ｓ ａ ｎ ｂｌ ｅ ｅｏｐ ｅ ｆ ｗａ ｅ ｅ ｓ ａ ｕ ｔｏ ｆＷ ｔ ｒＲｅ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｓ ｍ ｏ ｔ ｎｔ ｉｓ ｏ ｈ ａ ｉ ｎ ｌｕｔ ｚ ｔｏ ｎ ｕ ｔ ｉ ａ ｅ ｄ ｖ ｌ ｍ ｎｔｏ ｔ ｒ ｒ — ｌ
中图分类号 ： Ｖ２ ２ Ｔ １
文献标 识码 ： Ａ
数学建模论文水资源短缺风险综合评价
答卷编号：答卷编号：论文题目：B题：水资源短缺风险综合评价组别：本科生参赛队员信息(必填)：指导教师：王莉参赛学校：沈阳航空航天大学答卷编号：答卷编号：评阅情况：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.B题：水资源短缺风险综合评价摘要本问题主要讨论北京市水资源短缺风险，我们首先确定影响水资源短缺的主要风险因子，评价水资源短缺的风险等级,并对风险进行预测，最后为水利部门提出合理适当的解决方案，使风险降低，将可能的经济损失降到最低。
1.我们根据北京市的统计资料，分析了北京市自上个世纪8O年代以来水资源承载力变化的总体趋势和驱动因子．结果表明：人口和GDP是影响北京市水资源承载力变化的主要驱动因素．对于主要风险因子的确定，我们运用了主成分分析法，得到了水资源变化驱动力变量相关系数矩阵，并加以分析，得到主成分载荷矩阵，通过比较相关系数的大小，从而得出5个主要风险因子：“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”和“日生活用水量”。
2.在选出的几个主要风险因子中，我们运用层次分析法，以“北京市水资源”作为目标层，以“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”“日生活用水量”等五个因子作为准则层，以风险等级“轻度”，“中度”和“重度”作为方案层，得出北京市风险等级。
结果表明，北京市水资源短缺情况属于重度缺水。
3.根据人口的GDP增长率，通过多元线性回归模型，预测出了2015年北京市水资源的供需状况，结果表明北京市水资源短缺呈愈加严重的态势：2015年北京市的供水量约为43.5423亿立方米，而需水量为48.6391亿立方米，缺水量达5.0968亿立方米，因此采取必要的措施刻不容缓。
4.最后我们在报告中，建议水利部门采取开源节流并重的政策：南水北调工程可以有效的缓解北京市水资源的短缺情况，而严格控制北京的流动人口，减少日生活用水和工业用水，可以减小水资源的消耗。
数学模型在水资源优化中的应用研究
数学模型在水资源优化中的应用研究水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
然而，随着人口增长、经济发展以及环境变化，水资源短缺和污染等问题日益严峻。
在这种情况下，如何合理有效地利用水资源成为了一个亟待解决的问题。
数学模型作为一种有效的工具，在水资源优化中发挥着重要的作用。
一、水资源优化的重要性水资源的优化配置和管理旨在满足不同地区、不同行业和不同用户对水资源的需求，同时保障水资源的可持续利用和生态环境的平衡。
有效的水资源优化可以带来诸多好处。
首先，它能够提高水资源的利用效率，减少浪费。
通过合理分配水资源，可以使有限的水资源得到最大程度的利用，满足更多的用水需求。
其次，有助于保障供水的稳定性和可靠性。
合理规划水资源的开发和利用，可以避免因水资源短缺而导致的停水、限水等问题，确保居民生活和工业生产的正常进行。
此外，水资源优化还有利于保护生态环境。
在满足人类用水需求的同时，考虑到生态系统对水资源的需求，保护河流、湖泊、湿地等生态系统的健康，实现人与自然的和谐共生。
二、数学模型在水资源优化中的作用数学模型是对现实世界中复杂系统的一种简化和抽象表示，它能够帮助我们理解和预测系统的行为。
在水资源优化中，数学模型主要有以下几个方面的作用：1、描述水资源系统数学模型可以用数学语言和方程来描述水资源系统的各个组成部分，如水源、水库、渠道、用水户等，以及它们之间的相互关系。
2、预测水资源供需情况通过输入历史数据和未来的预测参数，数学模型可以预测不同情况下水资源的供需状况，为水资源规划提供依据。
3、评估水资源开发方案可以对不同的水资源开发方案进行模拟和评估，比较它们在经济、社会和环境等方面的效益和影响，从而选择最优的方案。
4、制定水资源管理策略帮助制定合理的水资源管理策略，如水资源分配、水价制定、节水措施等，以实现水资源的优化配置。
三、常见的水资源优化数学模型1、线性规划模型线性规划是一种最简单也是最常用的数学模型。
水资源评估模型的研究和应用
水资源评估模型的研究和应用一、引言随着人口的增加和经济的发展，水资源的稀缺性日益凸显，水资源评估成为必要的工作。
水资源评估旨在评估水资源的总量、可利用量及水资源质量，为制定水资源保护、利用和管理的政策提供依据。
而水资源评估模型是其中一种评估方法。
本文将从研究、应用等方面对水资源评估模型进行介绍。
二、水资源评估模型的研究概述水资源评估模型是指用于评估水资源的总量、可利用量及水资源质量的定量模型。
水资源评估模型的研究涉及到多个学科领域，包括水文学、地质学、生态学、经济学等。
目前国内外有许多水资源评估模型，如水资源危机预警模型、水资源承载力评估模型等。
1、水资源危机预警模型水资源危机预警模型是一种基于水资源变化情况的动态预测模型。
该模型将水资源量、水资源开发及利用情况、水资源保护等因素作为预测变量，并通过预测输出水资源供需平衡指数、水资源短缺度、水资源开发潜力等水资源评价指标，以达到预测水资源危机的目的。
2、水资源承载力评估模型水资源承载力评估模型是一种综合考虑水资源环境容量、社会经济状况、水资源开发利用程度等因素评价水资源可持续利用能力的定量分析方法。
该模型主要通过分析水资源环境承载力、人口承载力、经济产业承载力等，评估水资源的可持续利用能力。
三、水资源评估模型的应用现状水资源评估模型已成为水利工作部门和学术研究领域的重要手段之一，广泛应用于水资源管理、水资源保护等方面。
1、水资源管理水资源评估模型在水资源管理中的应用主要体现在对水资源开发和利用、水资源保护、水资源危机预警等方面。
例如，在水资源开发和利用中，评价水资源承载力对于合理制定开发方案具有重要意义；在水资源保护方面，通过水资源环境容量的评估可以合理设置水资源保护区，以达到保护水资源的目的。
2、水资源保护水资源评估模型在水资源保护中的应用主要体现在对于水源地保护、水质保护等方面。
例如，通过对于水源地的评估，可以评估水源地的环境容量和水资源开发利用情况，制定出保护水源地的有效措施，实现保护水源地的目的。
水资源短缺风险综合评价数学建模
数学建模期末测试——水资源短缺风险综合评价班级：数学08—班姓名：沈家美学号：200806001162水资源短缺风险综合评价摘要本文是通过在统计年鉴中搜索数据，附表中所列的数据给出了1979年至2008年北京市水资源短缺的状况,针对我国首都北京市的水资源短缺风险状况进行综合分析和评价。
基于层次分析法建立了水资源短缺风险评价模型，可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
首先利用回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，而后建立了基于层次分析法水资源短缺风险评价模型最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子，作为实例对北京市1979-2008年的水资源短缺风险研究表明水资源总量、农业用水量、工业用水量、污水排放总量以及第三产业及生活等其它用水量是北京市水资源短缺的主要致险因子。
同时，对城市水资源综合风险管理模式作了一定的探讨和分析，拟为城市水资源安全规划和管理提供科学的决策依据。
关键词水资源短缺风险; 北京市;综合评价; 层次分析法；回归模型；判别分析；致险因子；Excel一、问题重述我们都知道，水是我们生命之源，水是人类社会进步发展的支柱。
随着社会不断地向前发展，人类对水资源的需求不断增长，水资源紧缺程度不断加重，已成为影响社会发展的制约因素。
我国是一个缺水的国家，人均水资源占有量不足世界的1/4，居世界第109位，被联合国列为13个缺水国家之一。
而我国的首都北京，却是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2008年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
数学建模在水资源保护中的应用研究
数学建模在水资源保护中的应用研究近年来，水资源保护成为全球范围内关注的热点问题。
水资源的合理管理和保护对于维持生态平衡和人类的可持续发展至关重要。
在这一背景下，数学建模作为一种重要的工具和方法，得到了广泛的应用。
本文旨在探讨数学建模在水资源保护中的应用研究。
一、数学建模在水资源评估与规划中的应用水资源评估与规划是保护水资源的重要环节之一。
通过数学建模，可以对水资源进行全面、系统的评估，并制定合理的规划方案。
例如，利用数学模型可以对水资源的分布、可持续利用量、水质状况等进行定量分析和预测，为决策者提供科学依据。
同时，数学模型还可以模拟不同情景下的水资源利用策略，帮助决策者制定灵活的方案。
二、数学建模在水资源保护与管理中的应用水资源保护与管理是实现可持续发展的关键。
数学建模为水资源的保护与管理提供了一种科学、高效的手段。
通过数学模型，可以对水污染的来源、传输途径和治理效果进行模拟和分析，为污染物的排放标准和治理措施的制定提供依据。
此外，数学模型还可以对水资源的有效利用和节约提供支持，通过优化水资源配置和管理策略，实现水资源的可持续利用。
三、数学建模在水资源风险评估与应急管理中的应用水资源面临着各种自然和人为的灾害风险，如洪涝、干旱、水污染等。
数学建模可以有效地评估和管理水资源的风险，并制定相应的应急管理策略。
通过数学模型，可以对水灾、干旱等自然灾害的发生概率和影响程度进行模拟和预测，为政府和社会提供科学指导。
同时，数学建模也可以帮助制定灵活的水资源应急管理方案，提高对突发事件的响应能力。
四、数学建模在水资源经济效益评估中的应用水资源的合理利用与经济效益密不可分。
数学建模可以帮助评估水资源利用的经济效益，为决策者提供科学依据。
通过数学模型，可以模拟不同水资源利用方式和管理策略对经济发展的影响，为制定合理的水资源管理政策提供决策支持。
此外，数学模型还可以对水资源市场进行分析，帮助优化水资源配置和资源交易，实现水资源的经济与生态双赢。
数学模型及其在水资源管理中的应用
数学模型及其在水资源管理中的应用随着人类文明的进步，水资源管理已经成为一个全球性的问题。
特别是在各种气候变化，大面积城市化等政策推动之下，水资源的需求和管理难度也越来越大。
这时候，数学模型就成了解决问题的利器之一。
本文将探讨数学模型在水资源管理中的应用，以及这些模型的工作原理和局限性。
一、水资源管理中的问题水是人类赖以生存的重要资源，人们利用水进行家庭和工业的各种需求，甚至人类的食物也需要水来种植和制造。
但是在现代社会中，水资源的管理和分配却很困难。
这主要是由于以下几方面原因：1. 水资源的分布不均匀。
虽然我们的地球上有70%以上的水，但是其中大部分是海水，只有极少数的水是人们可以直接利用的。
而可利用的淡水更是极不平均，有一些国家和地区甚至没有任何可用的淡水资源。
2. 环境因素的变化。
随着气候变化和越来越多的人类活动，水的质量和量也发生了很大的变化。
在一些地区，水污染已经成为严重的问题。
而在干旱的地区，水资源的短缺和上游水位下降的问题也很严重。
3. 国家和地区之间的争夺。
在某些情况下，国家之间甚至会出现水资源争夺的情况。
这是由于人们对水资源的争夺比较激烈，许多国家在争夺受关注的河流、湖泊或地下水资源上面。
以上是水资源管理中的主要问题之一。
为了解决这些问题，数学模型及其应用成为了一种越来越流行的方法。
二、数学模型的基本概念数学模型是指将一个真实世界的问题转化为数学表达式的一种技术。
一个数学模型通常由以下三个要素构成：1. 变量。
变量是数学模型中最基本的组成部分，它可以是任何一种可以测量的物理量，也可以是一种抽象的概念。
2. 函数。
函数是描述变量和变量之间关系的数学表达式。
在一个数学模型中，函数是最重要的组成部分，它有助于我们预测未来的趋势和效果。
3. 约束条件。
约束条件是数学模型中数学意义上的限制条件，通常来自于问题具体的实际应用场景。
它可以是一个变量必须大于一个值，或者某个变量和另外一个变量之间有一个固定关系等等。
水资源管理中的数学模型预测研究
水资源管理中的数学模型预测研究一、引言水资源是人类社会的生命之源，也是支撑经济、社会发展的基础，因此对其合理利用和管理具有重要的现实意义。
水资源管理中的数学模型预测研究，是针对水资源管理和保护而进行的数理化学技术手段，并且在实践中得到广泛应用。
本文将从数学模型的概念和特点开始，重点介绍在水资源管理中使用的各种数学模型，并对其进行评价和展望。
二、数学模型的概念和特点数学模型是指对综合性问题的分析、解释、预测和决策中，以数学语言和数学符号为基础所建立的表达式、方程和算法的集合。
其基本特点包括：具有实用性，能反映实际问题的本质特点；具有精确性，要求数学模型的求解结果受到误差的影响尽可能小；具有适用性，要求数学模型能够适应多样的因素和多样的变化情况；具有严谨性，要求数学模型严格符合数学规律和数值计算的原则。
三、水资源管理中的数学模型预测研究1. 模糊数学模型模糊数学模型是目前应用比较广泛的一类数学模型，其主要特点是应对不确定性因素的作用，能够适应复杂的水资源管理和预测问题。
常用的模糊数学方法有模糊优化、模糊布尔代数、模糊统计分析等。
例如，在水资源规划中，通过模糊优化模型对水资源的分配、调度问题进行了研究和实践。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种模拟自然神经网络结构和功能的人工智能方法，其特点是能够学习和自适应，应用于水资源管理和预测中，一般采用BP神经网络、RBF神经网络、Hopfield神经网络等多种模型。
例如，基于神经网络的水文预测模型，通过历史数据的统计和分析，可以较好地预测未来水资源的供求状况。
3. 线性规划模型线性规划模型是数学规划中的一种基本数学模型，其特点是多用于解决线性规划问题，可以帮助管理者在各种约束条件下制定最优化的方案。
尤其在水资源分配中，由于涉及的因素较多，需要考虑资源的供需、水质、用水效益等多项因素。
例如，采用线性规划模型控制水质，可以控制水质达标率，保护生态环境。
4. 系统动力学模型系统动力学模型是描述复杂系统的一种定量分析方法，其特点是能够综合考虑各种复杂因素，并给出预测和管理建议。
数学模型在水资源管理中的应用
数学模型在水资源管理中的应用水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
然而，随着人口的增长、经济的发展以及环境的变化，水资源的供需矛盾日益突出，水资源管理面临着严峻的挑战。
在这种情况下，数学模型作为一种有效的工具，在水资源管理中发挥着越来越重要的作用。
数学模型是对现实世界中复杂系统的一种简化和抽象表示，它通过数学语言和方程来描述系统的结构、功能和运行规律。
在水资源管理中，数学模型可以帮助我们更好地理解水资源系统的内在机制，预测水资源的变化趋势，评估水资源管理措施的效果，从而为科学决策提供依据。
一、数学模型在水资源规划中的应用水资源规划是水资源管理的重要环节，其目的是在满足社会经济发展对水资源需求的前提下，实现水资源的合理配置和可持续利用。
数学模型在水资源规划中的应用主要包括水资源供需平衡分析和水资源优化配置两个方面。
水资源供需平衡分析是通过建立数学模型，对一定时期内水资源的供给和需求进行预测和分析，以确定水资源的供需缺口。
在模型中，水资源的供给通常包括地表水、地下水、再生水等，而需求则包括农业用水、工业用水、生活用水等。
通过对各种水源和用水部门的分析，可以了解水资源的供需状况，为制定水资源规划提供基础数据。
水资源优化配置是在水资源供需平衡分析的基础上，通过建立数学模型，寻求水资源在不同地区、不同部门之间的最优分配方案。
在模型中，通常以经济效益最大、社会效益最大或环境效益最大为目标函数，以水资源的供给和需求、工程设施的能力、水质要求等为约束条件，通过优化算法求解最优配置方案。
水资源优化配置模型可以帮助决策者在有限的水资源条件下，实现水资源的高效利用和合理分配。
二、数学模型在水资源调度中的应用水资源调度是指根据水资源的时空分布特点和用水需求，对水资源进行合理的调配和管理。
数学模型在水资源调度中的应用主要包括水库调度和跨流域调水调度两个方面。
水库调度是通过建立数学模型，根据水库的来水情况、蓄水能力和用水需求，制定水库的运行策略，以实现水库的防洪、发电、供水等目标。
水资源安全评估模型研究及应用
水资源安全评估模型研究及应用随着全球气候变化和经济发展的加速，水资源的供需矛盾日益加剧。
如何保障水资源的安全和合理利用，成为当前各国国家政策和社会关注的重要问题。
因此，水资源安全评估模型的研究和应用，对于合理规划和科学管理水资源、促进可持续社会发展和生态环境保护，具有重要的理论和实践意义。
1. 水资源安全评估模型概述水资源安全评估模型是一种系统的、综合的评估方法，用于评估综合因素对水资源安全的影响。
其主要包括水资源量、水资源质量、水资源可持续利用能力等多方面指标，通过定量和定性方法相结合，对水资源安全状况进行科学评估和分析。
水资源安全评估模型根据实际情况可以采用不同的方法，包括分层分区、系统动力学、灰色关联度分析、TOPSIS法、熵权法等。
2. 水资源安全评估模型在实践中的应用（1）水资源安全评估模型在区域规划中的应用水资源安全评估模型在区域规划中的应用，可以采用分层分区的方法，以污染物、流域、地质构造、水文地质条件等为划分依据，将研究区域分层分区，分别从水资源质量、水资源可持续利用能力等多个方面考虑，综合评估水资源安全状况。
通过分层分区，可以了解各区域的水资源安全状况，发现水资源短缺的区域并采取相应的措施，推动合理利用水资源和保障水资源的安全。
（2）水资源安全评估模型在水资源管理中的应用在水资源管理中，水资源安全评估模型可以评估水资源的供需状况，分析水资源的高峰期和低谷期，建立水资源均衡发展模型和应急预警机制，为合理规划水资源、优化水资源配置和推动水资源节约和保护提供科学依据。
（3）水资源安全评估模型在水环境治理中的应用水资源安全评估模型在水环境治理中的应用，可以评估水环境质量，分析污染物的来源和去向并建立水污染物承载能力模型。
通过综合评估水环境状况和污染物承载能力，可以制定有效的水环境治理策略，促进水环境的改善和保护。
3. 水资源安全评估模型存在的问题及发展趋势水资源安全评估模型在实践中存在一些问题，包括数据不足、评估指标体系不完善、评估方法不够全面等。
数学建模在水资源管理中的应用
数学建模在水资源管理中的应用一、引言水是人类生活和发展的基础资源，合理有效地管理和利用水资源对于保障人类生活和促进可持续发展至关重要。
数学建模作为一种科学的方法和工具，在水资源管理中起着重要的作用。
本文将就数学建模在水资源管理中的应用进行讨论。
二、水资源管理的问题(1) 水源分布不均衡问题：由于地理、气候等因素的影响，水资源的分布存在不均衡的情况。
如何在不同地区之间合理调配和利用水资源，是水资源管理亟待解决的问题之一。
(2) 水量测算问题：准确测算水资源的数量和质量，对于科学合理地制定水资源管理策略具有重要意义。
(3) 水资源供需平衡问题：水资源供需平衡是水资源管理中的核心问题。
如何根据水资源的供应量和需求量，确保供水能够满足人们的生活、工业和农业等各方面的需求，是一项重要的研究内容。
(4) 水环境保护问题：随着工业化和城市化的发展，水环境受到了严重的污染和破坏。
如何通过科学的方法和手段，保护水资源的环境和生态系统，是水资源管理中亟待解决的难题。
三、1. 水资源调配模型(1) 线性规划模型：线性规划模型可以用来解决水资源调配中的不均衡问题。
通过建立数学模型和约束条件，确定不同地区之间的供水量和调配方案，实现资源的合理利用。
2. 水量测算模型(1) 地表水量模拟模型：地表水量模拟模型是一种基于数学统计方法的模型，通过对降雨、蒸发、径流等因素进行建模和预测，可以准确测算出水资源的数量和变化趋势。
3. 水资源供需平衡模型(1) 动态规划模型：动态规划模型可以用来解决供水量和需求量之间的矛盾问题。
通过建立决策模型和状态转移方程，确定供水策略和供水量，实现供需平衡的目标。
4. 水环境保护模型(1) 水质模拟模型：水质模拟模型可以用来预测和评估水资源的水质状况，通过建立数学模型和环境参数，确定水质的变化趋势和受污染的程度，为水环境的保护和治理提供科学依据。
四、数学建模在水资源管理中的意义1. 提高管理效率：通过数学建模，可以对水资源进行科学分析和预测，从而制定出更加合理的管理策略，提高水资源的利用效率和管理效率。
数学建模在水资源管理中的应用
数学建模在水资源管理中的应用水是人类生命之本，是社会经济发展中不可或缺的资源。
随着人口的不断增长、气候变化的影响以及经济活动的扩大，水资源的供需矛盾日益凸显，水资源管理已成为世界各国面临的共同挑战。
而数学建模作为一种独特的方法，可以有效地为水资源管理提供科学依据和技术支撑，对于改善水资源利用效益和保障水资源安全具有重要意义。
一、数学建模在水资源供需分析中的应用水资源供需分析是水资源管理的基础工作，通过对供需关系进行分析，可以制定相应的水资源管理策略。
数学建模在水资源供需分析中的应用可以通过制定数学模型，模拟水资源的供需情况，从而对水资源的合理利用提供科学依据。
例如，可以通过建立水资源消耗的动态模型，分析水资源的消耗趋势和变化规律，从而预测未来水资源的供需状况。
此外，还可以通过建立水资源供应与需求的对比模型，评估不同的供需方案对于水资源利用效益的影响，为制定合理的水资源管理政策提供决策支持。
二、数学建模在水资源保护中的应用水资源保护是水资源管理工作的重要组成部分，其目的是维护水资源的生态平衡和水质安全。
数学建模在水资源保护中的应用可以通过建立数学模型，深入分析水资源的污染来源和传输过程，从而制定相关的污染防控措施。
例如，可以通过建立水体污染扩散模型，模拟污染物在水体中的传播规律和影响范围，预测污染物的扩散趋势和危害程度，为制定污染防控策略提供科学依据。
此外，还可以通过建立水生态模型，探究水生态系统的物质循环和能量传递规律，为维护水生态平衡提供支撑。
三、数学建模在水资源调度中的应用水资源调度是指对水资源进行有效地分配和调配，以满足不同领域和不同用途的需求。
数学建模在水资源调度中的应用可以通过建立数学模型，确定最优的水资源调度方案，实现水资源的高效利用。
例如，可以通过建立水库调度模型，利用数学方法模拟水库水位的变化和调度方案的制定，实现水库水资源的最大化利用和水资源的合理分配。
此外，还可以通过建立灌溉调度模型，实现精细化灌溉和水分精准投放，提高水资源利用效益。
数学在水资源管理中的优化与决策
数学在水资源管理中的优化与决策在如今水资源越发稀缺的背景下，科学合理地管理和利用水资源成为一个亟待解决的问题。
而数学作为一门科学，正逐渐在水资源管理中发挥重要作用。
本文将探讨数学在水资源管理中的优化与决策方面的应用。
一、水资源管理中的数学模型在水资源管理中，数学模型可以帮助我们理解和分析水资源系统的运行规律，从而为决策提供科学支持。
下面将介绍几种常见的水资源管理数学模型。
1. 水资源分配模型水资源分配模型可以帮助我们确定不同水资源利用方案下的最优分配方案。
这种模型通常基于线性规划、整数规划或动态规划等技术。
通过考虑不同的约束条件和目标函数，可以得出最优的水资源分配方案，从而实现水资源的合理利用。
2. 水资源供需平衡模型水资源供需平衡模型可以帮助我们预测未来的供需情况，从而做出相应的调控策略。
这种模型通常基于时间序列分析、神经网络或系统动力学等方法。
通过对历史供需数据的分析和建模，可以预测未来的水资源供需情况，并提前做好准备。
3. 污水处理模型污水处理模型可以帮助我们确定最佳的污水处理工艺和运行方案。
这种模型通常基于数学优化或生物反应动力学等技术。
通过对不同处理工艺和运行策略的评估和比较，可以找到最优的污水处理方案，提高水资源的利用效率。
二、数学在水资源管理中的优化应用1. 水库调度优化水库调度优化是指通过数学模型和优化算法，寻找最优的水库调度策略，以最大化水库的蓄水量和发电效益。
通过合理安排水库的进水和出水计划，可以减少洪水灾害风险，提高水资源的利用效率。
2. 管网设计优化水资源的供应离不开管网的建设和运行。
而数学模型可以帮助我们确定最佳的管网设计方案，从而减少系统运行的成本和损失。
通过考虑不同的管径、管材和管网布局等因素，可以得出最优的管网设计方案，提高供水的可靠性和经济性。
3. 农田灌溉优化农田灌溉是水资源管理中的一个重要环节。
而数学模型可以帮助我们确定最佳的农田灌溉方案，以最大化农作物产量和水资源利用效率。
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∀ 不确定性。在不确定性 的情形 下, 潜 在结 果是不 能够 用已知的概率分布客观描 述的, 也不能 够通过 主观的 概率进
行估计。 # 不精确。在不精确 的情形 下, 潜 在结果 是不 能够根 据
客观已知 的概 率 分 布来 描 述的, 但是 可 以用 主 观 概率 进 行 估计。
3. 1 风险指数法
风险指数法就是指 用某个 指标来 测量风 险大小, 这个 指 标可以是一种指数, 当 指数越大 时, 风险越大 。例如, 以干 旱
指数作为水资源风险大小 的测量指标。计算公式如下:
N
N
∋ Di - ∋ S j P = i= 1 N j= 1
∋ Di
i= 1
式中: P 干旱指数; Sj
度。即可以表示为:
危害 R( 单位时间
)=
事故 P( 单位时间)
&
危害 C( 事故 )
式中 : R 风险; P 事故发生概率; C 事故造成的环境( 或健
康) 后果。
因此, 为了能够合理利用水资源和使水资源可以得到可持
续发展, 对于水资源风险的评估管理和规避就显得尤为重要。
2 水资源风险评估计算过程分析
第 j 水源可供水量; D i
第 i 部 门的
需水量。当 P > 0 供水不能满足需 求, 风 险出现, P 越大 则说
明风险越大。当 P ( 0 则说 明供水 满足 需水 量, 水资 源系 统
处于安全状态。
这种方法简便易于 操作, 但是单 一性能 指标所 描述和 包 含的信息量太少, 水资源风险的来源通常复杂, 单凭一种指标
源管理风险, 分别对各个子系统进行风险的概率统计, 最后模 拟出总系统的风险概率分布。这是一种潜在 确定性和非线性
方法的研究。
3. 2. 1 主观概率法
主要指不同行业专家 根据各自的经验及不同学科的背景
知识对同一事件进行分析, 并根据彼此分析结果的差异, 辅以 一定的权值, 得 到最 终的 概率 值。有 点类 似于 层 次分 析法。 这种方法虽然可以得 到不同 专家们比 较专业 的看法, 得 到较
2. 3 风险评价
水资源风险的评价除了从自然资源对人类社会的重要性 来说, 主要是从经济和 社会的 层面入 手。在经济 学的帕 雷托 最优的概念下优 化不 同的 策略, 再 根据 成本、收 益来 评 估风 险。风险评估的方法主要是多目标分析, 主客观分析等。
2. 4 风险接受和规避
风险的接受和规避属于决策过程。在对水资源风险进行 仔细 的评估和计算之后, 需要决策者研究各种解决方案, 使得 水资源风险能够 更好 的规 避, 减少 风险 发生 所产 生的 损 失。 主要方法是制定一系列的 风险规避 措施和 应急预 案, 运用经 济学原理, 使得收益和成本达到平衡。
准确的子系统概率, 但是权 值的给 予却是 一件麻 烦和不 能精 确的事情。因此, 最终得到的结果往往不够精确, 通常与真实 风险有较大的差异, 一般情况下很少采用。
3. 2. 2 随机方法
随机方法即 指的 是蒙 特卡 罗法。[3, 5] 它是 通过 计 算机 模
拟产生随机数来模拟 能观测 到的结果, 进 而可以 得到风 险的 近似计算。
第8卷 第2期 2010 年 4 月
南 水 北 调 与 水 利科 技 Sout h t o N ort h Wat er T rans fers and W at er S cien ce & T ech nology
doi : 10. 3969/ j. i ssn. 1672- 1683. 2010. 02. 019
其表达式为 y= f ( x), 其中 x ) Rn , x 是服从 某一确 定概
率分布的随机变量, y 与 x 有复 杂的 函数 关系。这 种方法 现 在已经比较成熟, 很多风 险的计 算都会 利用。它的 计算精 度 高, 尤其对非线性, 不同分布及相关 系统更为有效。但蒙特卡
洛法的计算结果依赖 于样本 容量和抽 样次数, 而 且对基 本变 量分布的假设也很敏感, 因此其计算结果表现出多样性, 经常 会出现两个以上的 解。另外, 蒙特 卡罗法所 需要的 计算空 间1 水资源自风险的定义1. 1 风险的定义
风险的定义有很多种, 可以从 不同的 角度对 风险进 行定 义。例如, 定义风险是产生损失的可能性, 定义风险是产生损 失的 概率等等。通常的风险定义中都涵盖了随机性和不确定 性等性质。但是根据美国 水资源委 员会在 1980 年发布 的规 则、标准和程序, 对风险和不确定性做了清晰的界定[ 1] 。
V ol.8 N o.2 Apr. 2010
关于水资源风险评价数学模型的讨论
王 颖a , 马莉媛a , 郁 尧b, 王红瑞c, 刘来福a
( 北京师范大学 a. 数学科学学院; b. 化学学院; c. 水科学研究院, 北京 100875)
摘要: 水资源风险评价是水资源能否合理利 用和可持续发展的首要问题。首先对水资源风险的定义进行归类总结, 给 出了较全面和数学化的定义。其次, 通过对风险指数 法、概率方法 和模糊方 法等水资源 风险评价 方法的全面 分析, 从 数学和统计学的角度指出各种方法的长处与不足。 关键词: 水资源风险; 风险评价; 研究方法 中图分类号: T V212 文献标识码: A 文章编号: 1672 1683( 2010) 02 0069 04
2. 2 风险建模、量化和度量
通过分析水资源风险来 源以及 互相影 响的因果 关系, 用 主客 观的概率分布评估风险建模出错的可能性。这一步的关 键则在于随机因素、外部因素、状态变量、决策变量、目标函数 以及 约束关系如何对风险进行量化。一般的风险建模和量化 的方法主要依赖 于概 率统 计方 法, 如均 值期 望法、方 差 目标 法、决策树法和多目标风险型决策方法等。
不能准确精确的测量 和评估 其风险, 因此 在实际 的水资 源风 险评估中基本上不会使用 。
3. 2 概率统计方法
对于概率统计方法通常有主观 概率法和随机方法。由于
水资源系统十分的复 杂, 因 此在实 际的风 险分析 中会按 照一 定的规定或者约定将 总系统 分为几个 子系统, 例 如水资 源系
统的风险可以分为水 资源短 缺风险、水资 源安全 风险和 水资
水资源系统风险的分析 和评估 过程, 通常可 归纳为 风险 辨识, 风险建模、量化和度量, 风险评估, 风险接受和规避以及 风险管理[1,3] 。根据这 5 个步骤的特质 , 进行重新定义和各步 骤的数学模型方法归类。
2. 1 风险辨识
辨识风险来源是水资源风险评估计算过程中最重要的一 步, 而通常这也是进行 水资源 风险评 估的第 一步。它通 过分 析历史数据和具体时空环 境, 总 结描述 出可能 发生风 险的因 素和 可能发生的基于风险的事件。为了使水资源风险辨识更 加全面和完整, 通常从 硬件故 障、软 件故障、组织 故障和 人为 故障 4 个风险发生来源考 虑。通常 的方法 有层次分 析法、蒙 特卡洛法等。
1. 2 水资源风险的定义
水资源系统本身就存在着可变 性、不确定性、随机性等资
收稿日期: 2010 03 14 修回日期: 2010 03 17 基金项目: 国家大学生创新性实验计划项目资助课题 水资源风险评价的数学模型及其在北京市的应用 ( 08 38) 作者简介: 王 颖( 1989 ) , 女, 陕西西安人, 双学位本科生, 主要从事统计学方面的研究。
水资源是人类生产、生活不可或缺 的重要自 然资源。, 近 年来 , 受气候变化和经济社会不断发展的影响, 水资源各类风 险问 题日趋严重, 对水资源风险的研究日益受到重视, 正确的 对水资源进行风险评价计 算, 为 政府水 行政主 管部门 提供科 学管 理的决策依据, 指导水资源合理配置与高效利用, 解决水 资源短缺问题有着深远的意义。
水 文 水 资 源 % 69 %
第 8 卷 总第 47 期 % 南水北调与水利科技 % 2010 年第 2 期
源属性。借助上述风险的定 义, 水资源风 险定义 可以总 结如
下: 在特定的时空环境条件下, 水资源系统中客观存在的具有
潜在确定性的非 期望 事件 的发 生概 率及 其所 造成 的损 失程
∃可变性。它 所关 注的 是数 量内 在 波动 或差 异 的一 个 结果。
因此在风险 的定 义中, 不 应该 将 风险 和不 确 定性 混淆。 大多数不确定性主要是来 自于对风险评估计算以及决策管理 中历史数据的测量和建立 模型的误差导致的。
L ow rance( 1976) [ 2] 将风险定义为不利影响的严重程度和 发生概率的一种度 量。风险 具备 3 个 特征: 客观 性、损失性、 潜在确定性。 客观性 是指 风险是客 观存在 的, 不 以人的 意 志为转移, 如地震、海 啸、洪水等。 损失 性 是指风 险的发 生 通常会伴随着损失 的产生, 如洪 水灾害、地震 灾害、旱涝灾 害 等。 潜在确定性 是指风险在防范不到位的 情况下以一定的 概率是确定发生的。
2. 5 风险管理
实施针对水资源风险的监测、预防、控制和管理的系统措 施, 可以建立信息统计管理系统, 形成包括回馈回路在内的风 险控制管理系统。
3 水资源风险评估计算方法分析
水资源风险评估计算方 法则主 要有风 险指数法、概 率统
计方法、极值统计学方法、模糊 风险分 析方法、灰色 随机风 险
分析方法、最大熵风险分析方法、支 撑向量机方法等。
Discussion on Risk Evaluation Modeling of Water Resources
WA N G Yin ga, M A Li yuan a, Y U Y aob , W A N G H ong ruic, LIU Lai fu a (Bei j ing N ormal Univ ersit y a . S chool of M athemat ical Sci ences; b. Col lege of Chemi st ry; c. Col leg e of Water Sci ence s, Bei j ing 100875, Chi na) Abstract: Ris k E valuat ion of Wat er Resources is t he m ost import an t i ssue f or th e rat ional ut ilizat ion an d sust ainable developmen t of w ater re s ou rces. In t his paper, t he defin ition of t he ri sk of w at er res ou rces are classif ied and su mmed u p, and a more comprehens ive and mat h emat ical d ef init ion is given. Fu rt herm ore, ris k evalu at ion m et hods are comprehensive discu ssed, such as ris k index met hod, probabilist ic met h od s and f uzz y m et hods, w hich are point ed out t h e st ren gth s and w eaknesses of vari ou s m et hods t hrough t he aspect s of mat hem at ics and st at ist ics. Key words: R isk of w at er resour ces ; ris k eval uat ion; met hods of st udy