北京理工大学导波光学基础 (12)
北京理工大学导波光学基础 (10)
(3)截止波长位移光纤（G.654光纤）：设计重点是降低1.55 μm 波长处的损耗，零色散波长仍在1.31μm处，而在1.55 μm 波长
处的色散值仍然较高；主要应用于需要很长再生段距离的海 底光缆通信。
单模光纤按色散分类
(4)色散平坦光纤（DFF）： 在1.31—1.60 μm宽波段内都具有低色散系数，且有两个零色散波长; 最适合波分复用系统进一步扩大通信容量。 (5)非零色散位移光纤（NZDF，G.655）：改进型色散位移光纤，
d 2 dN 2 d( N 1 N 2 ) d(Vb) V d 2 (Vb) ( N1 N 2 ) 2 dV k0 d V 2 d k0 d k0 d k0
d 2 dN 2 V d 2 (Vb) 弱导光纤情况下 ： ( N1 N 2 ) 2 k0 dV 2 dk0 dk0
d d dk0 1 d 2 2 D( ) ( 2 ) 2 d d k0 d c dk0
（3－116）
为求出D（λ），必须首先找出β的解析式。为方便起见， 定义光纤中的归一化传播常数b为：
2 2 2 k0 n2 w2 b 2 2 2 2 V k0 ( n1 n2 )
CHAPTER Ⅲ
Optical Fiber
3.6 光纤色散与带宽
Dispersion and Bandwidth in Fiber
光纤特性
损耗/衰减－传输（中继）距离；
色散/带宽－通信容量/传输速率；
单模光纤中的偏振态及其演化
－偏振模色散与传感。
Conception of Optical Fiber Dispersion 光纤色散概念
模式色散和偏振色散与
北京理工大学导波光学基础 (14)
A1 B111C11 B112 C12 B113 C13 B121C 21 B122 C 22 B123 C 23
B131C 31 B132 C 32 B133 C 33
A2 B211C11 B212 C12 B213 C13 B221C 21 B222 C 22 B223 C 23 B231C 31 B232 C 32 B233 C 333 A3 B311C11 B312 C12 B313 C13 B321C 21 B322 C 22 B323 C 23
C 1 （5-D)式简化成：Cm = BmkAk m =1, 2, …6 C 2 A1 B11 B12 B13 B14 B15 B16 C B 3 A2 ＝ 21 B22 B23 B24 B25 B26 C A3 B31 B32 B33 B34 B35 B36 4 C5 对称三阶张量可表示成[3×6]矩阵，有18个独立分量。 C 6
T23=T32
T4
T13=T31
T5
T12=T21
T6
5.0.2 晶体特性的数学描述
表5.0-2 用二阶张量描述的物理性质
5.0.2 晶体特性的数学描述
5.0.2.3 三阶张量简介 定义：若一个矢量Ai与另一个二阶张量Cij之间存在下面线性关系 Ai = BijkCjk i, j, k = 1, 2, 3 （5-C) 或一个二阶张量Cij与一个矢量Ai 存在下面关系 Cjk = Bijk Ai i, j, k = 1, 2, 3 (5-D) Bijk称为三阶张量。 (5-C)式展开:
χ 是与坐标选取无关的常数；
P的一个分量对应一个E的分量。
导波光学基础
一、光纤的结构和类型
1、光纤的结构（如图15－1所示）
1
2、光纤的种类：
阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤：按光纤 横截面折射率分布划分。
单膜光纤和多膜光纤：按光传输模式划分。 特种光纤：
2
二、光纤Байду номын сангаас结构参数
1、光纤尺寸 2、数值孔径NA 3、相对折射率差
＝ n1 n2 n1
4、归一化频率（或结构参量） 5、折射率分布
3
三、光纤的传播损耗和色散
1、光纤的损耗
2、光纤的色散
4
第二节 光在平板光波导中的传播
图15－5 光在平板型光波导中的传播
一、平板光波导的射线理论 二、平板光波导中的场分布 三、耦合膜理论
5
第三节 导波光学的应用
一、光导纤维的应用
1、光纤通信
图15－10 光纤通信系统框图
6
二、光纤传感技术
1、种类 2、实例
图15－11 光纤温度传感器
7
三、导波光学的典型器件和应用
1、双通道电光调制器及光开关
图15－12 双通道电光调制器
8
2、马赫－泽德型干涉调制器
图15－13 马赫－泽德型干涉调制器
9
北京理工大学导波光学基础 (3)
D
Review (2) (in ChapterⅠ)
Wave Eq. In homogeneous dielectrics: ρ＝0，J＝0，ε,μconstant，
2Ε 2 Ε 0 2 t
(1-11)
= 0
2H H 0 2 t
2
(1-12)
Helmholtz Eq. Assume: resonance with ω，i.e. function about t as exp(±jωt) ,
CHAPTER 2 Dielectric Thin Film and Strip Waveguides
Review of Section 2.1
(1)
Treatment of Slab Waveguides in Ray Optics: General analyses with k(β)of planar wave
p2 0
④ Conception of G.M. far from cut off in wave optics:远离截止 远离 p ＝ 0， ie p 大，β大， h小→ p＞＞h Summary: Modes in wave optics means different electric-magnetic field profile.
t j
2
t 2
2
(1-13)
2 E k 2 E 0
k 0 nk0
2 H k 2 H 0
n
(1-14)
k0 0 0 2
For plane wave
E E0 exp jt - k r
0 r
北京理工大学导波光学基础 (6)
CHAPTER Ⅲ
Optical Fiber
可见这种光纤的色散还是很大的。因此，SI光纤的Δ都做的 很小，称弱导光纤。 为减小模式色散，还可以采用GI光纤，而采用单模光纤则 可以从根本上消除模式色散。
3.2.l Ray Trajectories in Step Index Fiber
4．Description For Skew Rays (空间光线的描述)
Definition of Fiber NA
NA sin0 max
2 ( n1
1 2 2 n2 )
n1 (2 )
1
2
(n1 n2 ) / n1
Normalized index difference 相对折射率差
Typical：0.2-0.3 For MM Fiber Example: NA=0.2425, acceptance angle=14°，total 28°
2km后展宽成169.52ns。
若原理想脉冲间隔为100ns，那就意味着传输2km后脉冲重叠， 不再载有任何信息。
Delay-Dispersion-Bite Rate
(时延差－色散－传输速率)
SI光纤中：
≈84.76ns/km
这种情况下，最大传输速率（每秒钟传输的最大脉冲数） BR= ≈ 11.8 Mbit/s。实际上，相邻脉冲不能没有间隙， 一般取脉冲间隙为周期的25%。在本例中，传输1km的最 大传输速率应为BR= 9.44Mbit/s。
导波光学
导波光学清华大学电子工程系范崇澄等编著内容简介本书系1988年出版的同名教材的修改版。
全书由九章增至十二章，系统讨论了用于光通信、光传感和光信息处理的光波导的基本原理和特性。
内容包括光波理论的一般问题、平面与条形光波导、耦合波理论、阶跃和渐变折射率光导纤维中的场解、光波导中的损耗、信号沿光波导传输时的弥散、单模光纤中的双折射和偏振态的演化、光纤光栅、有源掺杂光纤以及光纤中的非线性等内容。
在叙述中强调基本物理概念和处理方法的思路，并介绍了本学科近期发展的某些重要成果。
本书适合于有关光通信、信息光电子学、电子物理、以及微波技术等专业的大学高年级学生及研究生阅读，并可作为有关领域的教学、科学研究和工程技术人员参考。
教学大纲总学时：60。
授课方式：讲课+自学。
主要内容（根据需要有所取舍）：第一章光导波理论的一般问题§1-1 导波光学的基本问题及研究方法§1-2 几何光学方法§1-3 波动光学方法及波动方程§1-4 电磁波在介质界面上的反射及古斯-汉欣位移§1-5 光波导中模式的基本性质§1-6 弱导近似§1-7 传播常数（本征值）的积分表达式及变分定理§1-8 相速、群速及色散特性§1-9 本地平面波方法§1-10 光束的衍射·几何光学及本地平面波方法的应用范围§1-11 介质波导与金属波导的若干比较第二章平面及条型光波导§2-1 用本地平面波方法平面光波导的本征值方程§2-2 用电磁场方法求解平面光波导§2-3 条形光波导的近似解析解§2-4 条形光波导的数值解法概述第三章耦合模理论§3-1 模式正交性的及模式展开§3-2 导波模式的激励§3-3 耦合模方程及耦合系数§3-4 耦合模理论的局限及其改进第四章导波光束的调制§4-1 光波调制的一般概念§4-2 晶体的电-光特性§4-3 光波导的电-光调制§4-4 定向耦合型调制器/开关第五章阶跃折射率光纤中的场解§5-1 数学模型及波动方程的解§5-2 模式分类准则及模式场图(本征函数)§5-3 导波模的色散特性及U值的上、下限§5-4 色散特性的进一步简化§5-5 弱导光纤中场的标量近似解—线偏振模§5-6 平均功率与功率密度§5-7 模式场的本地平面波描述第六章渐变折射率弱导光纤中的场解§6-1 无界抛物线折射率弱导光纤中场的解析解§6-2 WKB法求解导波模的本征函数及本征值§6-3 模式容积及主模式号·泄漏模§6-4 单模光纤的近似解法（一）——高斯近似§6-5 单模光纤的近似解法(二) -- 等效阶跃光纤近似（ESF）§6-6 单模光纤的近似解法(三) - 矩等效阶跃折射率近似及其改进§6-7 单模光纤的模场半径§6-8 单模光纤的截止波长第七章光波导中的传输损耗§7-1 损耗起因和损耗谱§7-2 本征吸收及瑞利散射损耗§7-3 杂质吸收§7-4 弯曲损耗§7-5 弯曲过渡损耗§7-6 连接损耗第八章信号沿线性光波导传输时的畸变§8-1 脉冲沿线性光波导传输时畸变的起因及描述方法§8-2 材料色散§8-3 g型多模光纤的模间弥散§8-4 单模光纤的色散§8-5 单模光纤的色散对系统色散的影响§8-6 新型石英系光纤第九章单模光波导中的双折射及偏振态的演化§9-1 双折射现象及其意义§9-2 双折射光纤的参数及其分类§9-3 光纤中的线双折射§9-4 光纤中的圆双折射§9-5 偏振态沿光纤的演化（一）—琼斯矩阵法§9-6 单模光纤中偏振态的演化(二)—邦加球法§9-7 偏振模色散在邦加球上的描述第十章光纤光栅§10-1 概述§10-2光纤布拉格光栅(FBG)的基本原理、结构和分析方法§10-3 常见的FBG§10-4 采样布拉格光栅(SBG)§10-5 长周期光纤光栅第十一章掺铒光纤放大器§11-1 引言§11-2 掺铒光纤放大器的基本工作原理与特性§11-3 EDFA内部物理过程的进一步讨论和Giles参数§11-4 EDFA的稳态工作特性§11-5 EDFA中的增益瞬态过程§11-6 EDFA的设计原则第十二章光纤中的非线性效应§12-1 引言§12-2 光纤中的非线性薛定鄂方程§12-3 光纤中的受激散射§12-4 光纤中的四波混频效应§12-5 自相位调制（SPM）§12-6 非线性色散光纤中信道内的噪声演化与调制不稳定性§12-7 信道间的串扰噪声：互相位调制(XPM)和受激拉曼散射(SRS) 结语。
北京理工大学光学工程应用光学物理光学
北京理工大学光学工程应用光学物理光学：1.北京理工应用光学真题：1999-2008原版，2010, 2011年回忆版（比较全）(2003-2007年真题带答案（答案均有详细解答过程)2.北理工工程光学试题例题解答与讨论3.北京理工《应用光学》完整课件4.北理工《应用光学》期末复习题5.北理工应用光学复习总结课件6.北京理工《应用光学》复习题库及答案7.北京理工《应用光学》公式总结8.北京理工《应用光学》课本上的公式整理（这个很重要，利于前后知识点的贯连）。
9.北京理工《应用光学》各个章节习题及答案10.北理工光学工程2009、2010、2011、2012复试真题11、应用光学课后习题答案（安连生，第三版）。
12、授课老师布置的习题附带详细答案。
13、应用光学例题与习题集（本书是“应用光学”课程的辅助教材之一，电子版）。
14、本科生期末考试试卷2套。
15、北理硕士研究生入学考试《应用光学》内部模拟题29套。
11.北理工光学工程导师的资料（很详细）12、北京理工大学物理光学考研00、03、04、05、06、07、08、原版真题及2011考场手抄出后的完整整理版、2012回忆版13、北京理工大学物理光学历年考研及期末试题--波函数习题总汇--干涉习题总汇--衍射习题总汇另外赠送2012年北京理工大学应用光学及物理光学考研大纲北京理工大学考研北理工844机械制造工程基础考研资料13年北京理工大学835物理化学全套考研真题课件笔记期中期末资料北京理工大学北理846材料力学全套考研真题答案笔记资料北京理工大学/北理工815工程热力学考研资料真题资料北京理工大学考研北理工844机械制造工程基础考研资料北京理工大学821电子技术基础考研真题资料笔记课件试题北理工北京理工大学工程热力学本科生笔记84页考研资料真题北京理工大学625生物化学(A)全套考研真题笔记课件期中期末资料北京理工大学874微生物学全套考研真题课件笔记期中期末资料北京理工大学884物理化学(A)全套考研真题课件笔记期中期末资料北京理工大学物理光学资料考研真题含11答案课后题解答笔记期末题北京理工大学北理软件工程数据结构与程序设计考研真题答案笔记13年北京理工大学考研810自动控制理论(2011年真题）考研资料北京理工大学882电路信号系统考研全套资料2000-2011年真题北京理工大学考研826信号处理导论信号与系统全套考研资料北京理工大学848理论力学2001-2012真题北京理工大学887电子科学与技术基础真题课件笔记期末全套资料2013年北京理工大学考研北理工852宏微观经济学考研真题笔记答案北京理工大学839材料科学基础真题2003-2011真题含答案（特价）。
北京理工大学导波光学基础 (11)
单模光纤的模场直径
a)
图3-32 光功率的高斯分布与单模光纤模场直径的定义
单模光纤的模场直径
➢ MFD直接描述了单模光纤中光功率被束缚的情况，也反映单模的工 作状态（远离或靠近截止）。
➢选择合适的截止波长是一个实际问题：
截止波长越长，或曰V值越接近2.4048，光纤越接近出现 双模，将使传输特性变坏，称为模式噪声。
截止波长越短，力越弱，损耗越大。
实用单模光纤的V值一般在1.8~2.2之间，相应的截止波长 在1000nm~ 1250nm区间。典型的单模光纤λC＜1250nm。 工作波长在780—900nm的半导体激光器价格便宜，出现 了适用于这一波长区间的单模光纤，其截止波长可以低到 λC＜720nm。在特殊通信系统和光纤传感器中已经应用。
2.4048
（3－116）
当λ＞λc时，V＜Vc，满足单模传输条件； 当λ＜λc时，V＞Vc，出现LP11等高阶模，成为多模传输。 则λc称为单模光纤的截止波长。 同一根光纤在某一波长下是单模光纤，但在另一较短波长上 则可能是多模传输。
单模光纤的截止波长
➢例：已知一SI光纤，nl=1.487，Δ= 0.37%，2a＝8.3 μm，在λ= 1550nm、
限。 在光纤传感应用中，可利用光纤中偏振态的变化来感测压力、温度、
电流等许多物理量。
单模光纤的双折射及偏振模色散
n1y // y
n // x
1x
t E
Input light puls e
Intens ity
t Output light puls e
z
北京理工大学光学工程专业物理光学课件与习题答案
a0 a0 2
4
rect
b0
a
f , f
a0b0exp
j 0
2
sinc
a0 x
2 f
cos
a0x 2 f
0
2
sinc
b0
y f
E x,
y
a0b0
j f
exp
j
f
x2 y2 2f
0
2
sinc
a0
2
x f
cos
a0x 2 f
④ 对于夫琅和费衍射： E (P) (x, y)， E (P) E (P) (x, y) (x, y) (当x y 0) E (P) E (P)(当x and (or) y 0)
或
(x, y) (x y 0)
L L (x, y)(x y 0以外的一切点)
⑤ 菲涅耳衍射：公式 E (P) E (P) E (P) 仍然成立，但
3．直边夫琅和费衍射
A step
E x, y
1
j f
exp jk
f
x2 2f
y2
f j2
x
1 2
x
f
y
f
1
L
x,
y
4
2
x
2
（当x, y 0)
x, y 当x=y=0
4．位相物体的夫琅和费衍射
A
,
rect
a0 a0 2
4
exp
j0
rect
Hole
Diffraction
pattern pattern
Square holes
Round holes
Moon coronas are due to diffraction.
北京理工大学导波光学基础 (12)
Target rod
Deposited Ge doped SiO 2
FIBER MANUFACTURE
五种光纤预制棒制造工艺技术： OVD -Outside Vapor Deposition， 管外气相沉积技术 VAD -Vapor-phase Axial Deposition， 轴向气相沉积技术 MCVD –Modified Chemical Vapor Deposition， 改进的化学气相沉积技术 PCVD – Plasma-activated Chemical Vapor Deposition 等离子化学气相沉积技术 IVD- Integrated Vapor Deposition， 综合气相沉积技术
折射率分布畸变是最简单也是最基本的情况。 把光波导的微小几何畸变等效成折射率分布的畸变。
图4-1光波导一般几何畸变示意图
4.1耦合模理论简介
4.1.4理想波导正规模与本地正规模 根据正规模的完备性，具有微小畸变的光波导中的电磁场可以用正规模的
线性叠加来表示。
正规模并不是唯一的。可以用各种不同的正规模叠加来表示，因而也有不 同的耦合系数形式。最重要的正规模有两类，一类是理想波导正规模，另一
CHAPTER Ⅲ
Optical Fiber
FIBER MANUFACTURE
r Buffer tube: d = 1mm Protective polymerinc coating Cladding: d = 125 - 150 m n1 n2 Core: d = 8 - 10 m
导波光学的物理基础
导波光学的物理基础
导波光学，又称为波动光学或光学波导理论，是以光的电磁理论为基础，研究光在光学波导（如光纤、平板波导等）中的传播、散射、偏振、衍射等效应的一门学科。
它是现代光电子学和光通信技术的重要理论基础，也是各种光波导器件和光纤技术的理论基础。
导波光学的研究对象主要是光波在光学波导中的传输特性，包括光的模式、色散、损耗、耦合等现象。
其中，光的模式是光波在波导中传播的基本形式，它可以分为横模和纵模两种。
横模是指光波在波导中传播时，电场或磁场的方向与波导的传播方向垂直的模式，而纵模则是指电场或磁场的方向与传播方向平行的模式。
不同的模式具有不同的传输特性和应用场景。
导波光学的物理基础主要是麦克斯韦方程组和边界条件。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本性质，包括电场、磁场、电荷、电流等之间的关系。
在光学波导中，光波的传播可以看作是电磁波在介质中的传播，因此麦克斯韦方程组是导波光学研究的基础。
而边界条件则是指光波在波导与周围介质之间的交界面上满足的条件，它对于确定光波在波导中的传输特性具有重要意义。
除了麦克斯韦方程组和边界条件，导波光学还需要借助一些数学工具，如傅里叶分析、微分方程、积分方程等，来进行具体的分析和计算。
通过这些数学工具，可以研究光波在波导中的传输特性，包括光的模式、色散、损耗、耦合等现象，以及光波导器件的性能和设计方法。
总之，导波光学是以光的电磁理论为基础，研究光在光学波导中的传输特性的一门学科。
它是现代光电子学和光通信技术的重要理论基础，对于推动光电子技术的发展和应用具有重要意义。
第3章12波动光学基础
对于图中的LED，其发散中心波长 是820nm（0.82μm），线宽通常定义 为半功率点的宽度。图中线宽 Δλ=30nm（805nm~835nm），带宽比 为30/820=0.037，即3.7%。
图3.3 LED的光谱
10
§3.2 色散、脉冲畸变和信息速率
10 L
lg
Pout
/ Pin 10lgPout
/ Pin L
8
§3.2 色散、脉冲畸变和信息速率
▪ 实际的光源在一个特定的波长范围内发光。这个范围称为光源
的线宽，或者谱宽。
光源的线宽越窄，其相干性就越好。
理想的相干光源发射单波长的光，其线宽为0，是理想单色 的。表3.1给出了常用光源的典型线宽值。
速度也随波长变化，我们将速度随波长变化的这 种特性称为色散。
材料色散：如果速度的变化是由材料的某些性 质引起的，则称之为材料色散。 波导色散：对于光纤和其他波导，色散也可能 由自身的结构引起，这种情形称为波导色散。
12
§3.2 色散、脉冲畸变和信息速率
——3.2.1 材料色散和脉冲畸变
▪ 脉冲传输得越远，其
如 图 3.6(b) ， 图 中 曲 线 的 斜 率 在 λ0 处为0。
图3.6(c)是折射率对波长的二阶导
函数曲线。对纯SiO2，拐点在1.3μm 图3.6 石英玻璃的折射率
附近。
与波长的关系曲线
§3.2 色散、脉冲畸变和信息速率
——3.2.1 材料色散和脉冲畸变
▪ 定量分析石英玻璃中色散导致的信号畸变。 ▪ 假设τ是脉冲传输距离L所需时间，图3.7给出了单位距离
图3.6（c）
22
/ L n'' M n''
大学物理—振动、波动与光学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理—振动、波动与光学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（）参考答案:使两缝的间距变小2.一水平弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增为原来的4倍，则它的总能量变为参考答案:４E3.一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是【图片】参考答案:2.40ｓ4.波长λ=500nm(1nm=10-9nm)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为（）参考答案:1 m5.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（）。
【图片】参考答案:不发生变化6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：参考答案:它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．7.图①表示t=0时的余弦波的波形图，波沿x轴正向传播；图②为一余弦振动曲线.则图①中所表示的x=0处振动的初位相与图②所表示的振动的初位相【图片】参考答案:依次分别为π/2与-π/28.一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t＋T /4时刻ｘ轴上的1、2、3三点的振动位移分别是【图片】参考答案:－A，0，A9.一平面余弦波在t＝0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初位相f为：【图片】参考答案:p /210.S1和S2是波长均为【图片】的两个相干波的波源，相距３【图片】／４，S1的位相比S2超前π/2．若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是４I0，０11.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：【图片】【图片】参考答案:ａ，ｃ，ｅ，ｇ．12.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小波长，其他条件不变，则中央明条纹（）。
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图4-1光波导一般几何畸变示意图
4.1耦合模理论简介
4.1.4理想波导正规模与本地正规模 根据正规模的完备性，具有微小畸变的光波导中的电磁场可以用正规模的
线性叠加来表示。
正规模并不是唯一的。可以用各种不同的正规模叠加来表示，因而也有不 同的耦合系数形式。最重要的正规模有两类，一类是理想波导正规模，另一
优点
工艺简单易掌握，设备投资少，有害物排 放少，适于制作复杂折射率剖面的多模和 单模光纤，宜于开发新产品等。
缺点
沉积速 率低
AVD
IVD
15～20
CHAPTER Ⅳ
Theory of Mode Coupling in Optical Waveguides and It’s Applications 光波导模式耦合理论及其应用
水解反应与SiO2（白色粉末）
沉积；
脱水：
－高温下物理去处表面绝大 部分水和少部分OH；
－再升温＋(Cl2+N2+Ar)混 合气体+一定压力，与OH反 应生成HCl+O2，送废气处理 系统，去处残余OH；
烧结：
－1650℃下白色SiO2粉末变 成透明石英棒。
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Hz
4.1耦合模理论简介
4.1.2 规则波导的模式
薄膜波导、带状波导和光纤都是理想的规则波导，即波导轴
是直线、波导的截面和折射率分布沿轴向都是不变的。
因折射率与z无关，与θ也无关，故可表示为n(x，y)或n(r)。为
书写方便，本章都用n0表示之。
在规则波导中有导模、辐射模、泄漏模和消失模，其中导模
同样是管内壁沉积－称为管内法； 化学反应能量来源不同－喷灯加热/微波激发混合气体，形成等离子体，
高温达60,000℃，离开等离子区即直接形成SiO2；
优点：无粉末过程，化学反映效率高（～100％）；每层厚度约1微米， 适合复杂折射率分布。
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OVD原理示意图
OVD流程：
Rotate mandrel
(a)
(b)
Clear solid glass preform
(c)
Drawn fiber
Schematic illustration of OVD and the preform preparation for fiber drawing. (a) Reaction of gases in the burner flame produces glass soot that deposits on to the outside surface of the mandrel. (b) The mandrel is removed and the hollow porous soot preform is consolidated; the soot particles are sintered, fused, together to form a clear glass rod. (c) The consolidated glass rod is used as a preform in fiber drawing.
例3：棱镜耦合器（Prizm Coupler)
图4-7棱镜—平板波导耦合系统 （a）剖面结构； （b）折射率分布
4.1耦合模理论简介
在理想的介质光波导中，各模式相互独立地传输。当波导边界或折射率出
现畸变时，各模式不再独立，它们之间将产生功率交换，这时称模式间发生 了耦合。
导模与辐射模之间的耦合会产生附加损耗；导模与截止模的耦合还会产生
耦合概念
端面直接耦合（Fire Coupling)
横向耦合（Transverse Coupling)
定向耦合器（Directional Coupler)
光栅耦合器（Grating Coupler）
棱镜耦合器（Prism Coupler）
端面直接耦合（Fire Coupling)
q
D
值。传播常数对导模和辐射模是实数，即无衰减，对消失模是虚 数，对泄漏模则是复数。 由分量形式的麦克斯韦方程求解Et、Ht。
4.1耦合模理论简介
规则波导的正规模有四个基本特点：
①谐振性。在薄膜、带状波导和光纤中利用它导出了正规模的特征方程。
②对称性。沿+z与-z方向（即反向）传输的正规模之间存在对称性， Et2（z）= Et1（-z） （4-16）
和辐射模又称为正规模或本征模。
4.1耦合模理论简介
假设规则波导正规模的z坐标函数仅为exp(-jβz)，正规模的场表达 式可写为
E l E lt exp( j l z )
H l H lt exp( j l z )
下脚标l表示模阶数，对薄膜波导，l是一维脚标，对带状波导和
光纤则是二维脚标，对导模是分立的整数，对辐射模可以是连续
③正交性。正规模的正交性可用场矢量的分量式表示
（4-20） ④完备性。正规模构成完备正交系，即波导中任一电磁场都可用导模和辐
( Et H t ) i z d x d y 2 P
射模（不包括泄漏模和消失模）的线性叠加来表示，换言之，波导中任一
电磁场均可用正规模作级数（包括积分）展开。
麦克斯韦方程的分量形式 E＝Et＋izEz （4-1）
H=Ht＋izHz
(4-2)
（4-3）
t iz z
代入麦克斯韦方程（1-1）和（1-2）
Ez
1 j 0 n
1 j 0
2
( t H t )
( t E t )
求出电磁场横向分量后，即可O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall)
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OVD主机外形
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VAD原理示意图
VAD原理与OVD完全相同；
工艺上略有不同：
OVD－SiO2粉末横向沉积在石 （或陶瓷、石墨）棒上；
Drying gases Vapors: SiCl 4 + GeCl 4 + O2 Fuel: H 2 Burner Deposited soot Porous soot preform with hole Furnace Preform Furnace
Target rod
Deposited Ge doped SiO 2
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MCVD原理示意图
黄色
MCVD工艺系统包括：原料供应单元，原材料汽化/气体控制单元，沉积 单元，工艺PC控制单元，废气/粉末收集单元和废气处理单元等。
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MCVD沉积单元
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PCVD原理示意图
PCVD与MCVD比较：
要的包层.
IVD光纤的包层分隔成了两部分一传光包层和外包层，制作外 包层时可以选用不同纯度的原材料 －降低成本； 还能加入某些特殊材料增加光纤的强度改善光纤的机械性能，
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五种工艺比较 工艺 MCVD PCVD OVD 沉积速度 （g/min) 2.5～3 1.1～1.5
4.2理想波导模式耦合振幅方程
4.2.1模式耦合振幅方程
先讨论较普遍的理想波导正规模的方法，即用理想波导正规模的叠加来表示 折射率为任意分布的介质波导中的电磁场，如（4-21）和（4-22）式所示。
将Et和Ht的表达式（4-21）和（4-22）两式代入任意折射率分布的横向麦克
斯韦方程可以得到
db 2 [( l j l al )( i z H lt ) j 0 ( n 2 n0 )al Elt ] 0 dz
E t a l E lt 0 a E t d
l 1
N
N
（4-21） （4-22）
H t bl H lt 0 b H t d
l 1
4.1耦合模理论简介
4.1.3波导畸变
制造上的缺陷，光纤的微弯，人为地设置某种几何形状或折射率分布的
畸变，这些畸变都会引起模式耦合。
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五种光纤预制棒制造工艺技术： OVD -Outside Vapor Deposition， 管外气相沉积技术 VAD -Vapor-phase Axial Deposition， 轴向气相沉积技术 MCVD –Modified Chemical Vapor Deposition， 改进的化学气相沉积技术 PCVD – Plasma-activated Chemical Vapor Deposition 等离子化学气相沉积技术 IVD- Integrated Vapor Deposition， 综合气相沉积技术
d
(a) 间隙;
(b) 横向位移;
(c) 倾斜角
(d) 端面不平
图5-9 光纤的连接损耗
横向耦合（Transverse Coupling)
例1：波导定向耦合器（Directional Coupler)
图4-2定向耦合器结构图 (a)平板波导定向耦合器；（b ）带状波导定向耦合器； （c）平板波导定向耦合器中的场分布
横向耦合（Transverse Coupling)
例2：光纤定向耦合器（Directional Coupler)
图5-16 2×2定向耦合器
横向耦合（Transverse Coupling)
例3：光栅耦合器（Grating Coupler)
图4-5 矩形槽光栅耦合器
横向耦合（Transverse Coupling)