2010-2011丰台区初三期末考试数学试卷分析

2010-2011丰台区初三期末考试数学试卷分析这次考试是中考前的初三第一次比较重要的考试，因为它涉及到重点中学的签约，除此之外它还有其它方面的意义：一方面检验学生在学完所有初中知识之后，对所学知识的掌握和综合运用能力，从中找到自身的不足，发现存在的问题，并能及时调整第一轮复习的重点和目标；另一方面也是为了应对2010年中考中在分值、题型的数量与布局，难易比例设置等方面的变革，为下一步更有针对性的复习提供一些最新的思路和比较有价值的复习方向。

从整张试卷反馈的各方面指标来看，具有一定的导向性，它与中考的精神会有多大的一致在这里不敢断言，但至少呈现出以下一些亮点：
一.试卷内容分析
1、试卷结构符合中考要求
试卷满分120分，选择为8小题，填空4小题，且每题为一空，共有25题。

试卷难度系数恰当，安排有序，层次合理。

本次试卷基础性强、精选知识点、覆盖面宽、难易适中。

无偏题、怪题、计算量大的计算和证明题。

涉及的都是初中数学最基础的知识、基本技能和思想方法。

2、试题分析
（1）填空选择题：主要考察初三所学知识，包括相似、反比例函数、二次函数、锐角三角函数、圆、概率的基本概念和性质。

难点分析：选择8，考察函数图像问题，只要抓住特殊点，特殊位置即可解决此类问题。

填空12，考察不规则图形面积问题，只要记住利用割补法，将不规则图形变成可求面积的规则图形即可。

（2）解答题13-18：主要考察三角函数、相似、圆、二次函数、反比例函数相关知识。

题目很基础，没有很大的计算量。

14题考察相似的反“A”字模型，15题考察相似的判定，都是很基础的题目，学生拿满分应该没问题。

16题考察圆中重要的一个定理：垂径定理.
17题考察二次函数的基本概念：顶点坐标、与坐标轴交点坐标、单调性、以及与一次函数相结合。

18题属于代几综合题：将反比例函数与相似三角形结合考察，题目难度中等。

只要教会学生会将点的坐标转化为线段长度来用即可。

（3）解答题19-22：
19题考察概率，只要学生会用表格法和树状图法求概率即可。

20、21题，都是三角形相似和三角函数的综合考察。

21题考到用勾股定理证明直角的方法。

22题，解直角三角形的应用问题，解题方法较多，要求学生能将题目中的已知信息和图形中的各元素建立对应关系。

还有小知识点方位角的概念考察，熟练运用三角函数。

（4）解答题23—25:
23题函数实际应用题，考察待定系数法求解析式以及二次函数的最值问题。

24题，考察求点的坐标及二次函数的解析式。

前两问比较简单，关键在第三问，两个三
角形的相似问题，注意要分类讨论。

25题，以动点问题作为压轴题，注重考察学生的创新意识。

本题以直角坐标系为载体，考察圆与函数的综合问题。

（1）点与圆的位置关系：点到圆心的距离与半径的大小关系。

（2）函数解析式：将点的坐标转化为线段的长度来用，在圆中注意相等角的转化：同弧所对圆周角、直径所对圆周角等相关知识点。

此题属于有些难度的题目，但是只要学生大胆尝试，不被题目的表象所蒙蔽，做出来也是没问题的。

二、本试卷考察的经典知识点：
1、图形面积问题
2、动点问题
3、格点问题
4、一次函数与二次函数综合问题
5、代几综合问题。