有理数乘方(市优质课大赛课件)
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《有理数的乘方》优质课课件
到“数学教学是数学活动的教学”。
• 3.教学手段分析：
• 利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形
象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二 是增大教学容量，增强教学效果。
• 2．学法分析：
• 从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的 问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题, 并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索， 发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括， 形成能力。通过合理的问题设计，让学生亲历 探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适 当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？ 答案： - 33
1. 5看成幂的话，底数是 5,指数是 1 。
2. 在（ 5）15中，底数是 -5 ，指数是1 ， （5）15 读作-5的15次方（幂） 。 5
3.在（- 2）4 中，底数是（ -2 ），指数是（ 4 ），
读作（-2的4次方（幂）），意义（4个-2相乘 ） 结果是（ 16 ）
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；34
4、5 5 5= 5
6666
； 5 4 6
把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
9
4
2、 7=
9 7
9 7
；79
9 7
3、a
有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学 生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。有 理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容， 是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需 要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘 法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学 记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问 题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课 的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很 重要的作用。
• 3.教学手段分析：
• 利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形
象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二 是增大教学容量，增强教学效果。
• 2．学法分析：
• 从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的 问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题, 并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索， 发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括， 形成能力。通过合理的问题设计，让学生亲历 探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适 当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？ 答案： - 33
1. 5看成幂的话，底数是 5,指数是 1 。
2. 在（ 5）15中，底数是 -5 ，指数是1 ， （5）15 读作-5的15次方（幂） 。 5
3.在（- 2）4 中，底数是（ -2 ），指数是（ 4 ），
读作（-2的4次方（幂）），意义（4个-2相乘 ） 结果是（ 16 ）
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；34
4、5 5 5= 5
6666
； 5 4 6
把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
9
4
2、 7=
9 7
9 7
；79
9 7
3、a
有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学 生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。有 理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容， 是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需 要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘 法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学 记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问 题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课 的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很 重要的作用。
《有理数的乘方》PPT课件
(2)
(3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64.
总 结
1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；
2. 任意数的偶次幂都是非负数；
3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.
1、计算：
3
4
3
3 1 1
5 5 5 125 .
(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100；
(－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000；
(－10)4＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝10 000；
(－10)7＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)×(－10) ×
(－10)×(－10)＝－10 000 000.
2、
下列等式成立的是(
B )
A. (－3)2＝－32
B. －23＝(－2)3
C. 23＝(－2)3
3、
D. 32＝－32
若a2＝(－3)2，则a等于( D )
A. －3
B. 3
负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次
幂都是0．
例 2 计算：
4
(1) (－2)3；
1
3 ；
(2)
(3) －26.
解： (1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
4
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 81 .
C. 9
D. ±3
(3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64.
总 结
1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；
2. 任意数的偶次幂都是非负数；
3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.
1、计算：
3
4
3
3 1 1
5 5 5 125 .
(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100；
(－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000；
(－10)4＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝10 000；
(－10)7＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)×(－10) ×
(－10)×(－10)＝－10 000 000.
2、
下列等式成立的是(
B )
A. (－3)2＝－32
B. －23＝(－2)3
C. 23＝(－2)3
3、
D. 32＝－32
若a2＝(－3)2，则a等于( D )
A. －3
B. 3
负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次
幂都是0．
例 2 计算：
4
(1) (－2)3；
1
3 ；
(2)
(3) －26.
解： (1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
4
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 81 .
C. 9
D. ±3
有理数的乘方课件(优质课)
（4）…对…折四次有几层？……2×2 ×2 ×2 20个
（5）对折二十次有几层？
2×2 ×2 …3…0个2×2 ×2
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
问题：像这样的式子表示起来很 复杂,那么有没有一种简单的记法呢?
2020/8/30
二 新课讲解 (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？
2020/8/30
自我总结
乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是正数 偶次幂是负数 0的任何正整数次幂都是 0
2020/8/30
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
(3) 6
2540 4
2020/8/30
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度是 8844.43米。
a a 记作 a2
读作：ａ的平方（ａ的二次方）
a a
(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？
a a a 记作 a3
读作：ａ的立方（ａ的三次方）
a a a
4个a相乘呢？ n个a相乘呢？
2020/8/30
n个相同的因数 a相乘，即 a a a ...... a
我们把它记作 a n
n个a相乘
这种求 个n相同相因同数因的数积的运算，叫做乘方。
负_0_.3_的__5_次__方__或读作__负__0_._3_的_5_次__幂_； (4)在5中，底数是__5___，指数是__1____。
2020/8/30
2020/8/30
• 思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数 的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
《有理数的乘方》PPT课件
知识点 1 有理数的乘方的意义
请你仿照上面的记数方法表示下列各式： (1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作 ______. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，
1 2
1 2
1 2
记作
______
.
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a，
1.10 有理数的乘方
-.
我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 这样就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm. 在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相乘，为方便 起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)； 把10×10×10记作 103，读作10的三次方(或10的立方).
①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的幂的小数点向左 （右）移动__两___位；
②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的幂的小数点向左 （右）移动__三___位．
4．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合 在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条．如下面的草图：
2 下列等式成立的是( B ) A. (－3)2＝－32 C. 23＝(－2)3
3 若a2＝(－3)2，则a等于( D ) A. －3 C. 9
B. －23＝(－2)3 D. 32＝－32
B. 3 D. ±3
例 3 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
解：因为(a－2)2＋|b－3|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0， 所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.
有理数的乘方ppt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
第4页
请认真观测下面式子: 2×2. 2×2×2×2. 2×2×2×2×2×2. 2×2×2×2 × 2×2×2×2. 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自因数都 相同.这样运算我们叫作乘方运算.
第5页
2 ×2×2×2×2×2记作: __2_6_ 用简便记法表示下列各算式: (1) 2×2×2=___2_3__. (2)(2) 3×3×3×3=_3_4_____. (3)6×6×6×6×6=___6_5__. (4)(4) a×a×a×a×a=a_5______.
(2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__；
(3)在
1 3
5
1
中,底数是 __3_, 指数是__5____;
(4)在-25中,底数是__2__,指数是__5__;
第9页
例1 计算：
(1) 53, (2) (-3)4; (3) 1 3 2 注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括弧, 这也是辩认底数办法.
第6页
乘方: 求n个相同因数a积运算. 普通,任意多个相同有理数相乘,我们
常记作: n个a
a×a×a···×a = an 其中a代表相同因数,n代表相乘 因数个数.
第7页
底数
an
指 数
幂
a读n 作 a次方n，也能够读作 次幂a 。 n
第8页
写出下列各幂底数与指数:
(1)在74中,底数是__7_,指数__4__;
第1页
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。 通过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？
分裂方式下列所表 示:
第2页
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢?分裂三次呢? 那么,5小时共分裂了多少次?
请认真观测下面式子: 2×2. 2×2×2×2. 2×2×2×2×2×2. 2×2×2×2 × 2×2×2×2. 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自因数都 相同.这样运算我们叫作乘方运算.
第5页
2 ×2×2×2×2×2记作: __2_6_ 用简便记法表示下列各算式: (1) 2×2×2=___2_3__. (2)(2) 3×3×3×3=_3_4_____. (3)6×6×6×6×6=___6_5__. (4)(4) a×a×a×a×a=a_5______.
(2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__；
(3)在
1 3
5
1
中,底数是 __3_, 指数是__5____;
(4)在-25中,底数是__2__,指数是__5__;
第9页
例1 计算：
(1) 53, (2) (-3)4; (3) 1 3 2 注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括弧, 这也是辩认底数办法.
第6页
乘方: 求n个相同因数a积运算. 普通,任意多个相同有理数相乘,我们
常记作: n个a
a×a×a···×a = an 其中a代表相同因数,n代表相乘 因数个数.
第7页
底数
an
指 数
幂
a读n 作 a次方n，也能够读作 次幂a 。 n
第8页
写出下列各幂底数与指数:
(1)在74中,底数是__7_,指数__4__;
第1页
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。 通过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？
分裂方式下列所表 示:
第2页
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢?分裂三次呢? 那么,5小时共分裂了多少次?
人教版七年级数学1有理数的乘方ppt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
对折100次裁成张数，可用算式 2×2×2×……×2×2×2
计算，在这个积100中个 有100个2相乘。 这样长算式有简朴记法吗？
退出 返回 上一第4张页 下一张
{
2个a相加可记为： 边长为 a正方形面积可记为：
aa a2
aa a2
3个 a相加可为： 棱长为a正方体体积可记为：
a a a a3
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幂性质：正数任何次幂都是正
数；负数奇次幂是负数，负数 偶次幂是正数。0任何次幂是0。
口答练习二
1） 7是12 （正填“正”或“负”）数； 2） 12是9 负（填“正”或“负”）数；
3） 125= 1； 4） 1n = 1；
退出 返回 上一第1张4页下一张
练习四
计算：（7～8选做）
6 6 6 6 6
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二、把下列乘方写成乘法形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
2、 9=4
7
9 7
9 7
；79
9 7
3、a b=2 a ba； b
思考：用乘方式子怎么表示 3相3 反数？
答案： - 33
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练习三 判断下列各题是否正确：
2） 2底数7 是
2
，指3数是
3
作
2 3
7；次方
，读 7
退出 返回 上一第7张页 下一张
3）在 3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-316；次方
4)在 a中17，底数是 ；指a 数是 ；读
作 a17次；方
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5）5当作幂话，底数是 ，5指数是 ，
计算，在这个积100中个 有100个2相乘。 这样长算式有简朴记法吗？
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{
2个a相加可记为： 边长为 a正方形面积可记为：
aa a2
aa a2
3个 a相加可为： 棱长为a正方体体积可记为：
a a a a3
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幂性质：正数任何次幂都是正
数；负数奇次幂是负数，负数 偶次幂是正数。0任何次幂是0。
口答练习二
1） 7是12 （正填“正”或“负”）数； 2） 12是9 负（填“正”或“负”）数；
3） 125= 1； 4） 1n = 1；
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练习四
计算：（7～8选做）
6 6 6 6 6
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二、把下列乘方写成乘法形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
2、 9=4
7
9 7
9 7
；79
9 7
3、a b=2 a ba； b
思考：用乘方式子怎么表示 3相3 反数？
答案： - 33
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练习三 判断下列各题是否正确：
2） 2底数7 是
2
，指3数是
3
作
2 3
7；次方
，读 7
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3）在 3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-316；次方
4)在 a中17，底数是 ；指a 数是 ；读
作 a17次；方
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5）5当作幂话，底数是 ，5指数是 ，
有理数的乘方微课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
(3)
2
3
;
5
(2) 07;
(4) 1 4; 2
第14页
解 (1) (2) (3)
(4)
33 (3)(3)(3) 27;
07 0 0 0 0 0 0 0 0;
2
35 5 125
1
4
1
1
1
1
1
.
2 2 2 2 2 16
第15页
从上面例题中,你得到了什么？ 正数任何正整多次幂都是正数； 负数奇次幂是负数, 负数偶次幂是 正数；0任何正整多次幂都是0.
第11页
比较(-2)4与-24异同
幂 底数
(-2)4
指数
意义
结果
读法
-24
第12页
小组讨论 比较(-2)4与-24异同
幂
(-2)4
-24
底数
-2
2
指数
4
4
意义 (-2)×(-2)×(-2)×(-2) -(2×2×2×2)
结果
16
-16
读法 -24次方
24次方相反数
第13页
例1 计算:
(1) (-3)3;
快速抢答
你能指出它们简记为何，并指出它们 指数，底数，幂吗？
(1) 7×7×7×7×7 (2) 3×3 32 (3) 2×2×2 23 (4) (-4)×(-4)×(-4)×(-4)
(5) 1 1 1 1 1 22222
(6) -3×3×3×3
第10页
注意 : 在书写负数和分数乘 方时，一定要把整个负数，分数 用括号括起来。
第4页
aaa a 能够简记为？
n个
an
第5页
普通地，a是有理数，n是正整数，
七年级数学上册有理数的乘方优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
-1
12
12个（-1）相乘积
2 4 3
2 3
4次方
2
3
4
4个 2 相乘积
3
7 7 (1次方 71)
7
1
1个7
第5页
例1 ：计算 （1）5 3
（2）(-3)4
（3） 1 3 2
解（1）53＝5×5×5＝125；
（2）(-3)4= (-3) × (-3) × (-3) ×(-3)=81;
（3） ＝
第9页
负数奇次幂是负数,负数偶次幂是正数 显然正数任何次幂都是正数, ０任正数次幂都是０
第10页
比一比,看谁算快!
▪ 计算: (-１)10 83 (-5)3 ( 0.1)3 (-10)4 -24
作业:ｐ４７ １ 一课三练
第11页
第3页
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
乘方是一个运算，乘方结果叫做幂
an读作：an次幂（或an次方）
第4页
练习：
（1）读出以下幂，指出它底数和指数，并说出这个幂所
表示意义。
56
(-1)12 2 4
7
3
数据
读作
底数 指数
意义
56
56次方
5
6
6个5相乘积
(-1)12 -112次方
细胞分裂示意图
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×
2
10个2
2
2×2 2×2×2
第2页
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
2×2×… ×2 ×2 记作2n
有理数的乘方有理数及其运算市公开课一等奖省优质课获奖课件
+
10.若 a,b 互为相反数,c 的绝对值为 2,m 与 n 互为倒数,求2019+c2( mn )2019 的值.
解:因为 a,b 互为相反数,c 的绝对值为 2,m 与 n 互为倒数,
所以 a+b=0,|c|=2,mn=1.
+
0
所以2019+c2-( mn )2019=2019×(
第二章
第1课时 乘方的意义
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-1-
知识点1 有理数乘方意义
1.( -2 )4表示意义是( D )
A.( -2 )×4
B.2×( -4 )
C.( -4 )×( -4 )
D.( -2 )×( -2 )×( -2 )×( -2 )
2.关于式子( -5 )4,以下说法错误是( C )
A.表示( -5 )×( -5 )×( -5 )×( -5 )
B.-5是底数,4是指数
C.-5是底数,4是幂
D.4是指数,( -5 )4是幂
第2页
第二章
第1课时 乘方的意义
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点2 有理数乘方运算
3.计算:( -3 )4=( D )
A.-12 B.12 C.-81
±2
2 2019
+(
±
2
)
-1 =0+4-1=3.
)
第5页
第二章
第1课时 乘方的意义
知识要点基础练
11.观察下列各式:
1
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
1
13+23=9=4×4×9=4×22×32;
有理数的乘方第一课时课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
•第2页
取得新知
•概念：求n个相同因数积运算，叫 做乘方。乘方结果叫做幂。
•幂表示：
幂
an
指数
底数
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巩固新知
例：计算
（1） 43
（2） 24
（3）
2
3
3
解：（1） 43 4 4 4 4 64
（2） 24 2 2 2 2 16
（3）
2
3
2 2 2 2
有理数乘方（第 一学时)
•第1页
复习旧知
• 计算下面问题： • （1）边长为2正方形面积是什么？
22 22 4
• （2）棱长为2正方体体积是什么？
2 2 2 23 8
• （3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=
• （4） = 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5
8
3 3 3 3 3 27
-4-
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思考：
发觉规律
思考：依据上面练习，你觉得幂符号与底数指数相关
吗？你发觉有什么规律吗？
正数任何正整多次幂是正数，负数奇次幂 是负数，负数偶次幂是正数，0正多次幂是 0。
-5-
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课堂小结，分享收获
①通过这节课学习，你学到了什么？有什么收获？ •知道了乘方定义、幂概念。 •知道了幂底数和指数分别是什么。
①通过这节课学习，你学到了什么？有什么收获？ •会计算乘方
-6-
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P42
课后作业
第1、2题
-7-
•第7页
Thank~
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取得新知
•概念：求n个相同因数积运算，叫 做乘方。乘方结果叫做幂。
•幂表示：
幂
an
指数
底数
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巩固新知
例：计算
（1） 43
（2） 24
（3）
2
3
3
解：（1） 43 4 4 4 4 64
（2） 24 2 2 2 2 16
（3）
2
3
2 2 2 2
有理数乘方（第 一学时)
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复习旧知
• 计算下面问题： • （1）边长为2正方形面积是什么？
22 22 4
• （2）棱长为2正方体体积是什么？
2 2 2 23 8
• （3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=
• （4） = 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5
8
3 3 3 3 3 27
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思考：
发觉规律
思考：依据上面练习，你觉得幂符号与底数指数相关
吗？你发觉有什么规律吗？
正数任何正整多次幂是正数，负数奇次幂 是负数，负数偶次幂是正数，0正多次幂是 0。
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课堂小结，分享收获
①通过这节课学习，你学到了什么？有什么收获？ •知道了乘方定义、幂概念。 •知道了幂底数和指数分别是什么。
①通过这节课学习，你学到了什么？有什么收获？ •会计算乘方
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P42
课后作业
第1、2题
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Thank~
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有理数的乘方pt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
⒊ 一个数15次幂是负数，那么这个多次幂是 1, 0。
⒋ (－2)6中指数是 ⒌ 平方等于－数是
，，底立数方是±等于1,－0。
数是
。
负数
1
－1 64 4
6 ±－1 8
－2
1 64
第3页
有一张厚度是0.1毫米纸, 将它对折1 次 后, 厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 30次
第1页
⒈ 什么是有理数乘方
求n个相同因数a积运算叫做乘方, 乘方 结果叫做幂, a叫做底数, n叫做指数, an读 作an次幂（或an次方）。
底数
an
指数
幂
第2页
⒈ 310意义是 作
。 1；0(个-25)37相读作乘
；-34读
⒉ 平-2方57等次于它方本身数是
是
。
，3立4次方等方于相它反本身数数
第6页
例1. 计算：
⑴ ⑶
((－ －－313)2×)3 ；(－2)3；⑵
－32×23；
⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2；
⑹ ⑺
(－－(2－)124)×4；(－－12 ⑻)15；(－1)；
⑼ －23＋(－3)2；
⑽ (－2)2 ×(－3)2.
第7页
反思
这节课你学会了一个什么运算？ 你有 何体会？
（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
这张纸对折30
220＝104.
230＝107374.1824m
第4页
棋盘上学问
你认为国王国 库里有这样多
米吗？
第5页
讨论:
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？ 各等于什 么
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三、讲解例题
例1
计算：
2 3
1 3 1 -4 ；（2） - ； 3 0.5 3 1 1 解： 1 原式= -4 -4 -4 2 原式= -
3 3
64
1 = 9
3 原式=- 0.5 0.5 0.5
风 险 题
大胆择题 勇于闯关
4
5
6
计算 (-1)
A. 1100
100
+ ( -1)
B. -1
101
的值是(
4 表示 ( B ) A. C. 4个5相乘 5与4的积 B. 5个4相乘 D. 5个4相加的和
返回
5
下列运算对吗?如不对,请改正.
1 2
3
=2 3
表示n个a相乘
巩固概念
把下列各式写成乘方的形式,并说明底数和指数。
(1)6 6 6 6 6 65 (2)0.1 0.1 0.1 0.13
底数：6 指数：5
底数：0.1 指数：3
4
(3)(3) 3 3 3 3 底数：-3指数：4 5 3 3 3 3 3 3 3 (4) 底数： 指数：5 5 5 5 5 5 5 5 (5)8 81 1通常省略不写 底数：8 指数：1
3
(
×) × ×
)
8 6 -4
返回
2 2 2 2 2
3 -2
2
(
(
)
=（-2） （-2)
36 6的平方是____, -8 -2的立方是____.
返回
比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
① 34_＜_43
② -0.1_＞__ -0.13
返回
某种细胞每过30分钟便由1个分 裂成2个，经过3小时，这种细胞 由一个分裂成了多少个？
答案：64
返回
五、学以致用
将厚度为0.1毫米的纸对折30次以后的高度为：
230×0．1=1073741824 × 0．1 =107374182．4（毫米） ≈ 107374（米）
高于珠穆朗玛峰的高度（大约是8844米） 对折50次以后的高度为：
250×0．1 ≈1125万公里
远远大于地球与月球之间的平均距离（约为 38.44万公里。）
2×2×2××2×2×……×2 对折50次后，是多少层呢？ 50个2
有没有简 单的记法 呢？
2×2×2××2×2×……×2
引入新课
讲解概念
例题讲解
巩固练习
总结提升
a a 2 ⑴ a a a ；读作：a 的二次方（ a 的平方） 3 a 的三次方（ a 的立方） ⑵ a a a a ; 读作：
2 3 4 10 30 100 5 2013
,0
2014
2013
,1
6
2014
, 1 , 1
10
2013
, 1
2014
(5)10 ,10 ,10 ,10 ,10
(6)0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15 , 0.16
引入新课
讲解概念
例题讲解
巩固练习
总结提升
探索乘方符号以及结果的规律
类比发现
依次类推 ⑶ a a a a a ;读作 a 的四次方．
4
二、讲解概念
乘方定义：求n个相同因数的积的运 算叫做乘方。 n个a
a× a × … × a × a 幂
n a 记做
n a
指数 (因数的个数)
底数 (相同因数) 读做“ a 的 n 次方”，或读做“ a 的 n 次幂”。
六、小结，布置作业
1.乘方定义：求n个相同因数积的运算叫做乘方
幂
2. 乘方的符号规律： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0任何正整数次幂都是0。 1的任何次幂都是1 -1的奇次幂是负数，-1的偶次幂是正数。 作业：课本42页习题 必做题：1、2、3 选做题：4
a
有 理 数 的 乘 方
一、创设问题
有人说把一张厚度 为0．1毫米的纸，当然 这张纸得足够大，连续 对折30次的厚度能超过 珠穆朗玛峰（8844.43 米）的高度。对折50次 的厚度比地球到月球的 距离(38.44万公里）还 要远？这是真的吗？
对折1次
对折50次
对折1次后，是 2 层。 2 对折2次后，是 4 层。 2×2 对折3次后，是 8 层。 2×2×2 。。。。。。 30个2 对折30次后，是多少层呢？
n
指数 底数
七、情感教育
“乘方”精神：虽然只是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，早 晚成功就会到来的。
THE END SEE YOU
= -0.125
引入新课
讲解概念
例题讲解
巩固练习
总结提升
合作探究 计算下列各式的值:
（ 1）2 ，2 ，2 , 2
1 2 1 2 3
1
2
3
4 3 4
观察计算的结 果，你发现了 什么规律？
2 -3 ， -3 ， -3 ， -3
（3）0 , 0 ，0 , 0 （4）1 ,1 ，1 ,1
(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
(2)1的任何次幂都是1,0的任何正整数次幂都是0 -1的奇次幂是-1，偶次幂是1 。 (3)底数为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。 (4)底数为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同。
四、过关斩将，及时反馈
1
2
3