最新北师大版八年级上学期数学《期末考试卷》附答案

2021年北师大版数学八年级上学期期末测试

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.9的算术平方根是( )

A. ±3

B. ﹣3

C. 3

D. ±81

2.在平面直角坐标系中，点P (–2，–3)在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是( )

A. 2，3，4

B. 4，5，6

C. 5，12，13

D. 5，6，7

4.已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0．下列结论不一定正确的是( )

A. a +c ＞b +c

B. a 2＞ab

C. 22a b c c >

D. c ﹣a ＜c ﹣b

5.对于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是( )

A. 它的图象必经过点(﹣1，3)

B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 当12

x >时，y ＞0 D. y 值随x 值的增大而增大 6.已知21x y =⎧⎨

=⎩ 是方程组 121ax y x by +=-⎧⎨-=⎩ 的解，则a+b 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

7.若x ＝37﹣4，则x 的取值范围是( )

A. 2＜x ＜3

B. 3＜x ＜4

C. 4＜x ＜5

D. 5＜x ＜6

8.下面四条直线，可能是一次函数y ＝kx ﹣k (k ≠0)图象是( )

A. B.

C. D.

9.下列命题是真命题的是( )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 计算两组数的方差，得S 甲2＝0.39，S 乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据波动小

C. 一组数据的众数可以不唯一

D. 一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

10.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10cm ，AB 边上的高为4cm ，则Rt △ABC 的周长为( )cm ．

A. 24

B. 65

C. 35+10

D. 65+10

二、填空题(每小题4分，共16分) 11.3-的相反数是_____，8的立方根是_____． 12.已知点A(﹣1，a)，B(2，b )在函数y=﹣3x+4的图象上，则a 与b 的大小关系是_____．

13.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π

，高为3，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是___．(结果保留根号)

14.如图，已知函数y=ax+b 和y=cx+d 的图象交于点M ，则根据图象可知，关于x ，y 的二元一次方程组{y ax b

y cx d =+=+的解为______．

三、解答题(共54分)

15.计算下列各题：

(138272-+

(2)132715)3|53|3

--÷+- 16.计算题：

(1)解方程组：3213410x y x y -=⎧⎨+=⎩

． (2)解不等式组4125102(23)3(1)12

x x x x -≥-⎧⎨--+≥-⎩(并把解集在数轴上表示出来)．

17.已知；如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：AE⊥DF．

18.某中学10月份召开了校运动会，需要购买奖品进行表彰，学校工作人员到某商场标价购买了甲种商品25件，乙种商品26件，共花费了2800元；回学校后发现少买了2件甲商品和1件乙种商品，于是马上到该商场花了170元把少买

的商品买回．(1)分别求出甲、乙两种商品的标价．(2)若元旦前，学校准备为全校教职工购买甲、乙两种商品作为慰问品，需要购买甲、乙两种商品共200件，请求出总费用w(元)与甲种商品a(件)之间的函数关系式(不需要求出自变量取值范围)

19.为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；

(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；

(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

20.如图，已知直线AB：y＝﹣x+4与直线AC交于点A，与x轴交于点B，且直线AC过点C(﹣2，0)和点D(0，1)，连接BD．

(1)求直线AC的解析式；

(2)求交点A的坐标，并求出△ABD的面积；

(3)在x轴上是否存在一点P，使得AP+PD的值最小？若存在，求出点P；若不存在，请说明理由．

四、填空题(每小题4分，共20分)

21.函数

3

1

x

y

x

+

=

-

中，自变量x的取值范围是_____．

22.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为_____．

23.若x＝2﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为____．

24.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣1

2

x+6分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线y＝

1

2

x交于点A，

点D是直线OA上

的点，当△ACD为直角三角形时，则点D的坐标为___．

25.把自然数按如图的次序排列在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0，0)对应的自然数是1，点(1，2)对应的自然数是14，那么点(1，4)对应的自然数是____；点(n，n)对应的自然数是____.