人教版八年级数学142完全平方公式课件
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人教版数学八年级上册课件：14.2.2 完全平方公式
= x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
(2)原式 = [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
方法总结：第1小题选用平方差公式进行计算，需 要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相 反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个 整体，再按照完全平方公式进行计算.
典例精析
例1 运用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2；
解: (4m+n)2=(4m)2 +2•(4m) •n+n2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2 =16m2 +8mn +n2；
(2)
y
1 2
2
解： y
1 2
2 =
y2
-2•y•
1 2
1
2
b有什么关系？它的符号与什么有关？
想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
14.3.2公式法-完全平方公式法 课件人教版数学八年级上册
5.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ B ） A.6 B.±6 C.3 D.±3
6.已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2-c2-2bc的值的正负.
7.说明无论a、b为何值，代数（a+b)²+2(a+b)+5 的值均为正值.
8.若a+b=1,a+c=2,b+c=3,利用因式分解求值： a2+b2+c2+ab+ac+bc.
自 学 检 查
1.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-ab+b2 × （2）a2-4a+4 =a2 -4a +22 √ （3）x2+4xy+4y2=x2+4xy + (2y)2√ （4）x2-6x-9 =x2-6x-32 ×
2.按照完全平方公式填空：
（1）a2-10a+( 25 )=( a-5 )2
(4)原式=(2x +y-3) 2
总结:①因式分解的一般思路: 一提（提公因式法） 二套（套用公式法）
②整体思想，例如：把 2x＋y 看做一个整体。
巩固练习
1.(1)若x2＋2kx＋9是一个完全平方式，则k＝ ___±___3__ (2)若x2＋8x＋k2是一个完全平方式，则k＝ __±___4___．
（ （23））1(a2-y2()+r2s)a+yr+21s2==((
ay+1)2
½ - rs)2
4
自 3.把下列各式因式分解 1 x2 12x 36 2 2xy x2 y2
学 (3) 3ax2﹢6axy﹢3ay2
检 查
人教版八年级上册数学：完全平方公式精品课件PPT
合作探究
思考：怎样添括号才能够变成 乘法公式的结构？
例5 运用乘法公式计算: 找到相同和相反项
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b +c ) 2.
变成两个项的和
解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（a + b +c ) 2
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y- 3) ] = [ (a+b) +c ]2
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
尝试练习
1.先将式子变形，后自选两道题再计算。
(1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )
2
= _[_a_+_(_2_b_-_1_)]____ =_[_2_x_+_(_y_+_z_)_]_[_2_x_-_(_y_+_z_)]
= x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9)
三=平=个a方2数(和+a和2，+a的b再b)完加2+全+上b2平2每(+方两a2等+数ab于c乘)c这+积2+三的bc个2c2倍数+。c的2
= x2-4y2+12y-9.
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
点拨：此式需用添括号变形成平方差和完全平方公式 公式结构，再运用公式使计算简便。
思考：怎样添括号才能够变成 乘法公式的结构？
例5 运用乘法公式计算: 找到相同和相反项
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b +c ) 2.
变成两个项的和
解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（a + b +c ) 2
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y- 3) ] = [ (a+b) +c ]2
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
尝试练习
1.先将式子变形，后自选两道题再计算。
(1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )
2
= _[_a_+_(_2_b_-_1_)]____ =_[_2_x_+_(_y_+_z_)_]_[_2_x_-_(_y_+_z_)]
= x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9)
三=平=个a方2数(和+a和2，+a的b再b)完加2+全+上b2平2每(+方两a2等+数ab于c乘)c这+积2+三的bc个2c2倍数+。c的2
= x2-4y2+12y-9.
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
点拨：此式需用添括号变形成平方差和完全平方公式 公式结构，再运用公式使计算简便。
人教版八年级数学上册课件：14.2.2完全平方公式(第一课时)
(2)理解字母a、b的意义：公式中的字母a、b，它们可以 表示具体的数，也可表示单项式；
(3)运用完全平方公式的口诀为：首平方、尾平方，首尾 2倍在中央，中间符号看首尾．
2．利用完全平方公式 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab． 3．计算一些大数的平方时，关键是把已知数的底数拆成
(6)2(x+y)(x-y)-(x+y)2-(x-y)2．
解：原式=-[(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2] =-[(x+y)-(x-y)]2 =-(2y)2 =-4y2．
9．先化简，再求值： (1)(a+2b)2+(b+a)(b-a)，其中a=-1，b=2；
解：原式=a2+4ab+4b2+b2-a2 =4ab+5b2． 当a=-1，b=2时， 原式=4×(-1)×2+5×22=12．
(3)(2x-y)2(2x+y)2； 解：原式=[(2x-y)(2x+y)]2 =(4x2-y2)2 =16x4-8x2y2+y4；
(4)9x(x+1)-(3x-1)2；
解：原式=9x2+9x-9x2+6x-1 =15x-1；
(5)(2x-4y)2+(4y-2x)2； 解：原式=(4x2-16xy+16y2)+(16y2-16xy+4x2) =8x2-32xy+32y2；
11． (1)若(a-b)2=9，ab=2，则(a+b)2= 17 ;
(2)若(x+y)2=11，(x-y)2=7，则xy的值为 1 ;
14.2.2第1课时完全平方公式 课件 2024-—2025学年人教版数学八年级上册
课堂训练
4.（2021•台湾）利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（ C ）
A．2482+248×52+522=3002 B．2482-248×48-482=2002 C．2482+2×248×52+522=3002 D．2482-2×248×48-482=2002
课堂训练
5.（2021•衡水模拟）若（2x+4y）2=4x2-2（m-1）xy+16y2，则m的值 为 -7 ． 【解析】（2x+4y）2=4x2+16xy+16y2，∴-2（m-1）=16，解得m=-7.故
2
解：原式=x2-6x+9+x2-9+4x-2x2
=-2x.
当x=
1 2
时，原式=-2×（
1 2
）=1．
课堂训练
8.利用乘法公式计算：982-101×99.
解：原式=(100-2)2-(100+1)(100-1) =1002-400+4-1002+1 =-395.
课堂训练
9.(1)已知x+y=8，xy=12，求x2-xy+y2的值． 解：∵x+y=8，xy=12，x2-xy+y2=（x+y）2-3xy ∴x2-xy+y2=82-3×12=64-36=28．
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.了解并掌握完全平方公式及其结构特征.（重点） 2.理解完全平方公式的探索及推导过程，灵活应用完全平方公 式进行计算和解决实际问题.（难点）
人教版数学八年级上册第十四章完全平方公式课件
教学设计
四、再探新知 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
器大者声必闳，志高者意必远。 雄心志四海，万里望风尘。
1．现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据 完 壮全志平与方 毅公 力式 是的 事推 业导 的过 双程翼、 。结构特点、几何解释，灵活应用．
举远例大： 的(希1)望(p造＋就1)伟2＝大(p的＋人1物)(p。＋1)＝________________； 通志过当几 存个高这远样。的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征．
教学设计
通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结 构特征．
归纳：公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2
语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和， 加上(或减去)它们积的2倍．这两个公式叫做(乘法的)完全平 方公式．
教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一 些特点：如公பைடு நூலகம்左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点 的原因．
一公式的拓展应用，突破难点．
14．2.2 完全平方公式 在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这
一公式的拓展应用，突破难点． 理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算．
解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)
2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？
语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍．这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
＝x2－(2y－3)2
(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22
完全平方公式-完整版PPT课件
知识要点 添括号法则
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项 都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都 改变符号（简记为“负变正不变”）
典例精析
例5 运用乘法公式计算: 1 2y-3-2y3 ; 2 abc2 解: (原1)式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
= 2-2y-32 = 2-4y2-12y9 = 2-4y212y-9 2原式 = [abc]2 = ab22abcc2
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
142 乘法公式
1422 完全平方公式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释（重点） 2灵活应用完全平方公式进行计算（难点）
导入新课
情境引入
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米形成四块实验田，以种植不同的新品种如图 用不 同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较
课堂小结
法则
完全平方 注 意 公式
常用 结论
a±b2= a2 ±2abb2
1项数、符号、字母及其指数
2不能直接应用公式进行计算的 式子，可能需要先添括号变形 成符合公式的要求才行 3弄清完全平方公式和平方差公 式不同（从公式结构特点及结 果两方面）
a2b2=ab2-2ab=a-b22ab;
4ab=ab2-a-b2
解：15－a2＝25－10a＋a2； 2－3m－4n2＝9m2＋24mn＋16n2； 3－3a＋b2＝9a2－6ab＋b2
二 添括号法则 去括号 abc = abc; a- bc = a - b – c 把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号： a b c=a b c; a–b–c=a– b c
人教版八年级数学上册课件：14.2.2完全平方公式(共34张PPT)
已知x，y的和与积求平方和 答案：69
已知x，y的和与积求平方和 答案：11或-11
总结
这节课我们学会了什么？ 2倍符号看前方
= =
首平方尾平方ຫໍສະໝຸດ 2倍乘积放中央总结
这节课我们还学会了什么？
1．如何判断应该选择哪个公式？ 根据式子中括号的个数，一个括号，就用_________________，两 个括号，就用____完___全__平__方__公___式_ ． 平方差公式
例题 运用乘法公式计算：
这个符合完全平方公式还是平方差公式？ 只有一个括号，只能是完全平方公式 先变形 再化简
已知x，y的和与差的平方求积
已知x，y的和与差的平方求积 答案：8
已知x，y的和与积求平方和 ②等式右边都是两个数_____________，再减去这两个数_____________
你知道怎么算这种式子吗？
①等式左边都是两个数_____________ 这个符合完全平方公式还是平方差公式？
=
③公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子．
（2）a-b-c=a-（ ） 1．如何判断应该选择哪个公式？
=
③公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子．
观察式子，回答下列问问题：
首平方
尾平方
2倍乘积放中央
完全平方公式 怎么推导完全平方公式？ 利用完全平方公式计算应该注意什么？
例题 运用完全平方公式计算：
解：
ab
ab
例题 运用完全平方公式计算： 方法一：
方法二：
哪种方法比较简单？
总结：为了简便，可以先把括号内变形为首项为正的．
练习 运用完全平方公式计算：
练习 运用完全平方公式计算：
14.3.2因式分解完全平方公式课件八年级数学人教版上册
a
b
探究新知 理解新知 经典例题 归纳总结 巩固提升 小结回顾
利用公式把某些具有特殊 形式(如平方差式，完全平 方式等)的多项式分解因式， 这种分解因式的方法叫做 公式法因式分解.
探究新知 理解新知 经典例题 归纳总结 巩固提升 小结回顾
判断下列各式是完全平方式吗？
a2 4a 22 (a 2)2
探究新知 理解新知 经典例题 归纳总结 巩固提升 小结回顾
例4 计算：
(1) 1002–2×100×99+99²；
解：(1)原式=(100–99)² =1.
(2) 342＋34×32＋162.
(2)原式＝(34＋16)2 ＝2500.
利用完全平方 公式分解因式， 可以简化计算.
探究新知 理解新知 经典例题 归纳总结 巩固提升 小结回顾
2a(x y)2
先纳总结 巩固提升 小结回顾
例2 因式分解
（2） 16a4 8a2b2 b4 解：原式 (4a2 )2 2 4a2 b2 (b2 )2
(4a2 b2 )2 [(2a b)(2a b)]2 (2a b)2 (2a b)2
因式分解 步骤方法
先提公因式→一提 再用公式→二用 继续分解→三查
例2 因式分解
（5） ( p 1)( p 4) p 解：原式 p2 4 p p 4 p
p2 4p 4 ( p 2)2
无提无公式， 展开合并 再观察。
探究新知 理解新知 经典例题 归纳总结 巩固提升 小结回顾
例3 已知: a2+b2+2a–4b+5=0，求 2a2+4b–3的值.
解：∵a2+b2+2a–4b+5=0
∴ 2a2+4b–3
人教版 八年级数学上册课件：14.2.2完全平方公式
3 600
(2)9.82=(10-0.2)2=102-2×10×0.2+0.22=100-4+0.04=96.04.
答案
一二
一二
2.利用完全平方式对整式变形 【例 2】 已知 a2+b2=1,a-b=12,求(a+b)4 的值. 分析:要求(a+b)4,直接求 a,b 的值有一定的困难,因而可利用整体思想, 先设法求出(a+b)2,再结合题目条件 a2+b2=1,求出 ab 的值.
14.2.2 完全平方公式
学前温故 新课早知
平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 .即两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差.
学前温故 新课早知
1.完全平方和公式:(a+b)2= a2+2ab+b2 ,完全平方差公 式:(a-b)2= a2-2ab+b2 . 2.两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们 的 积的 2 倍 .这个公式叫做(乘法的) 完全平方公式 . 3.计算:(x+3)2= x2+6x+9 ,(x-3)2= x2-6x+9 . 4.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 不变符号 ;如 果括号前面是负号,括到括号里的各项都 改变符号 . 即是:遇“加”不变 ,遇“减”都变 . 5.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( C ). A.a3-(2a-b-c)=a3-2a+b+c B.3a-5b-1+2c=-(-3a)-[5b-(2c-1)] C.(a+1)-(-b+c)=(-1+b-a+c) D.a-b+c-d=a-(b+d-c)
14.2.2 完全平方公式课件
你发现了什么？
a
(a+b)2=a2+2ab+b2
a
b
问题1：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1) (p+1)2=(p+1)(p+1)= p2+2p+1 . (2) (m+2)2=(m+2)(m+2)= m2+4m+4 . (3) (p–1)2=(p–1)(p–1)= p2–2p+1 . (4) (m–2)2=(m–2)(m–2)= m2–4m+4 .
简记为： “首平方，尾平方，积的2倍放中央”
你能根据下面图形的面积说明完全平方公式吗?
证明 设大正方形ABCD的面积为S.
S1
S2
S3
S4
S= (a+b)2 =S1+S2+S3+S4= a2+b2+2ab .
几何解释
b
a
=
+
+
+
a
b
a2
ab
ab
b2
和的完全平方公式：
(a+b)2= a2+2ab+b2 .
4.由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64， 运用这一方法计算：4.3212＋8.642×0.679＋0.6792＝ ____2_5___．归纳新知源自法则完全平 注 意 方公式
常用 结论
(a±b)2= a2±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添 括号变形成符合公式的要求才行 3.弄清完全平方公式和平方差公式不同(从公式结构 特点及结果两方面)
八年级数学第十四章14.2.2乘法公式(完全平方公式)_ppt课件
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
拓展思维 (8)已知 :
2 2 2
更上一层
a b c 2a 4b 6c 14 0, 求 : c a b的值. 1 1 2 (9)已知 a 3，求 a 2 的值. a a
通过这节课的学习 你学到了什么？
通过观察发现:(x+6)2=(-x-6)2 (2a-3b)2 =(3b-2a)2 思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗? 相等 相等 (a-b)2与(b-a)2相等吗?
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2;
(4) (
x-
y)2.
2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改 正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2;
（2）少了首项与尾项乘积的2倍这一项 ；即丢 了中间项： 2•(2x)•(3y) ; （3）中间项漏乘了2.
比一比 赛一赛
回答下列问题: (1) (a+2y)2是哪两个数的和的平方? (a+2y)2 =( a ) 2+2( a )( 2y )+( 2y ) 2 (2) (2x−5y)2是哪两个数的差的平方? (2x -5y)2 =( 2x ) 2 -2(2x)( 5y )+( 5y ) 2
下列等式是否成立? 说明理由． (1)(4a+1)2=(1−4a)2；
成立
(2) (4a−1)2=(4a+1)2；
成立
(3) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；
人教版数学八年级上册14.完全平方公式课件
直接求：总面积=(a+b)(a+b) 间接求：总面积=a2+ab+ab+b2
你发现了什么？
(a b)2 a 2+ 2ab+ b2
b
a
a
b
（1）
探究新知
某学校要对一个边长为a的正方形操场进行改造， 方案（2）若现要分割出一个边长比原来小b的正方 形操场，用两种不同的方法表示新操场的面积。
直接求：总面积=(a-b)(a-b) 间接求：总面积=a2-ab-ab+b2
；-10
2.若4x2+mx+9是完全平方式，则m=
±.12
解析：（1）∵(x-5)2=x2-10x+25=x2+kx+25， ∴k=-10.
（2）∵4x2+mx+9是完全平方式， ∴4x2+mx+9=(2x±3)2，∴m=±12.
口诀：首平方，尾平方， 积的2倍放中央，
s式子 3x 42
3x
4
3x2 2.3x 4 42
思考
（1）（a+b）2 与 （-a-b）2 相等吗？ （2）（a-b）2 与 （b-a）2 相等吗？ （3）（a-b）2 与 a2 -b2 相等吗？为什么？
（1）（2）相等.因为互为相反数的数或式子 平方相等.（3）不相等.因为前者是完全平方， 后者是平方差.
1.若(x-5)2=x2+kx+25，则k=
你发现了什么？
(a b)2 a2 2ab b2
a （2） a
像研究平方差公式一样，我们探究一下(a+b)2的运算 结果有什么规律． 计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______； （2）(m+2)2=_______； （3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________； （4）(m-2)2=________；
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11
思考辨析
问题5 思考: 2 2 （ a + b ） （ a b ） （ 1） 与 相等吗？ 2 2 （ a b ） （ b a ） （ 2） 与 相等吗？ 2 2 2 a b （ a b ） （ 3） 与 相等吗？为什么？
2014-11-18
课件来源于
12
例3
运用完全平方公式计算：
1 2 ) 2 1 2 2) =
(2)(y解： (y(a -
2 y 2 a
-2•y •
1 4
1 2
+(
1 2 ) 2
2 b) =
- 2 ab +
2 b
2 =y -y
2014-11-18
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多项式。
例3
运用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2 解: (4m+n)2= (4m)2+2•(4m) •n +n2 (a
2 +b) = 2 a
+ 2 ab +
2 b
2 =16m
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+8mn +n2
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(4) (m-2)2 = __________. m2-4m+4
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我们再来计算(a+b)2, (a-b)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2.
(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2
2
2
2
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a 2ab b
2
2
2 (a+b) =
2 a
2 +2ab+b
公式特点：
2 (a-b) =
2 a
-
2 2ab+b
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
首平方，尾平方，首尾积的2 间的符号相同。 倍中间放，和是加差是减 。 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
=a2-2ab+b2 .
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一般地,我们有
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.
即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它 们的积的2倍.
这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
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完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab a
b²
ab b
2 2
5
(a+b)²
a²
a
2
( a b) a +2ab +b
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完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
b a
ab
b²
(a-b)²
a² ab
a b
( a b) a ab ab b× Nhomakorabea√
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这节课你学到了什么知识？ 完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
通过这节课的学习你有何感想与体会？ 注意：项数、符号、字母及其指数。
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新人教版八 年级(上册)
制作：贵港市覃塘区大岭乡初级 中学 梁礼信
探究
计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2
2+2p+1 p = (p+1) (p+1) = ______；
m2+4m+4 (2)(m+2)2= _________; p2-2p+1 (3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;
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例4：运用完全平方公式计算： (1) 2 2 解： 102 = (100+2) =10000+400+4 =10404 2 (2) 99 2 2 = (100 – 1) 解： 99 =10000 -200+1 =9801
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一试身手 利用完全平方公式计算：
9.9
2
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变式训练
练习3 在下列多项式中，哪些可以写成完全平方 的形式？ 2 × x （1） -1 ； 2 × （2） 1+16a ； 2 √ x （ 3） - 4 x + 4 ；
2 2 x + xy + y （ 4） ； 1 2 2 （5） 9 x -3xy+ y ． 4