机构运动分析李玉光
机械原理-机构运动分析的解析法
l
1
φ θ
2
l
x
a2 x 2l cos al sin a2 y 2l sin al cos
已知：构件的长度L及运动参数角位置θ 、角速度ω 、 角加速度ε ，1点的运动参量。
求： 3点的运动参量。
解： P 3x P 1 x l cos( ) v3 x v1 x l sin( ) P v3 y v1 y l cos( ) 3y P 1 y l sin( )
运 动 副 点 号
要求赋值
构 件 号
构 件 长 度
角位置角速度角加速 度，位置 速度 加速 度 n1
r1
m>0——实线 M<=0——虚线
不赋值
已知： 外运动副N1的位置P、速度v、加速度a，导路上任意参考点 N2的位置P、 速度v、加速度a，构件1的长度及导路的角位置、角速度、角加速度。 求：内运动副N3的运动参量、构件①的运动参量、 r2、vr2、ar2
P 3x P 1x l1 cos 1 P 3y P 1 y l1 sin 1
P 3y P 2y 2 arctan P P 2x 3x
rrrk(m,n1,n2,n3,k1,k2,r1,r2,t,w,e,p,vp,ap)
装 配 模 式
n3 k1 k2 r2 n2 N3’
}
y
3
l
1
φ
l
2
θ
x
bark(n1,n2,n3,k,r1,r2,gam,t,w,e,p,vp,ap)
关 键 点 号 构 n n 件 1 1 号 n n ∠ n3 n1 2 3 间 间 n2 距 距 离 离 角位置角速度 角加速度，位 置 速度 加速度
Matlab求解理论力学问题系列(二)典型机构的运动分析
—血內 sin(pi — «3^2 sin 巾 一QiS sin 0 = 0 ]
恋91 COS0 +COS02 + 如30 COS0 = 0
〉(5) j
由于0,0,02已在前面求出，因此得到关于內,02 的一组线性方程组。类似X=inv(A)*B可解出角速 度，从而可以获得角速度随时间或随6变化的关系 (图 5)。
步骤(4)：类似一元函数的泰勒展开式，= f(xo) + f'(xo){x — X0) + o(x — ®0)> 多兀函数为
fi(x) = f,(x*) + J(x*)dx + o(dx)
1 Matlab中非线性方程的求解及动画演示
案例1：如图1,已知四连杆机构ABCD, AB 杆长为如，BC杆长为a2, CD杆长为a3, AD距离 为cm。若AB杆以匀角速度5转动，初始d0 = Oo 求BC和CD杆的角度、角速度变化规律。
编程计算得到角度的变化关系后，可以算出任 意时刻各较的位置，以及BC杆上不同点的运动轨 迹(图3)：很明显B点轨迹是圆，C点轨迹是圆的 一部分(AB杆大范围运动时，CD杆只在小范围运 动)，而在BC杆上不同的点轨迹就很复杂了。
各较点的位置并连接起来，就得到了四连杆机构在 某一时刻的图象，延迟一定的时间后再画出下一时 刻的图象，就形成了动画。本问题中动画的源代码 见图4,其中plot函数表示画线段；hl是句柄，定义
ai COS & + Q2 COS 01 + Q3 COS(P2 — «4 = 0 1 ⑴
ai sin 9 + 恋 sin 休 + sin 0 = 0
J
方程(1)是关于转角0和02的非线性方程组，通 常没有解析解，下面给出一般的处理方法。
第3章机构的运动分析-1
an EB
C 3 4
ω3
aE e'
b'
ω2
A
2
aB
1
w4
D
a
t EB
a
n EB
(P12 )
以曲柄滑块机构为例，进一步说明用矢量方程图 解法作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。
例 : 已知曲柄滑块机构原动件 AB 的运动规律和各构件尺寸。求： (1)图示位置连杆BC的角速度和 其上各点速度。 (2)连杆BC的角加速度和其上C点 加速度。 ω2 2
极点
C
vEC
vCB vEB
b
bc 代表 vCB 。
e
3）在速度多边形中,极点p 代表机构中速 度为零的点。 4）已知某构件上两点的速度 ,可用速度影 像法求该构件上第三点的速度。
速度多边形
E B
A
C
vC x
p
极点
C
vEC e
vCB
vB
vEB
b
△bce ~ △BCE
已知连杆上两点的速度vB 、vC 用速度影像法可以确定vE 。
④确定点的轨迹（连杆曲线）。
V型发动机运动简图
D
E
C B
A
3-1
机构运动分析的任务、目的及方法
1.机构运动分析的任务与目的
（2）速度分析
5 4
①掌握从动件的度变化规律 是否满足工作要求。如牛 头刨床； ②为加速度分析作准备。
2
1 3
6
3-1 机构运动分析的任务、目的及方法
1.机构运动分析的任务与目的
用三心定理可以确定ω3、ω4 的大小。
平面铰链四杆机构
例2：用三心定理分析凸轮机构速度 (v3)。 1
四杆机构运动分析
四杆机构运动分析四杆机构是一种常见的机械结构，由四根杆件组成，通过铰链连接。
四杆机构的运动分析是机械工程中重要的一环，可以帮助我们理解机构的运动特性和用途。
四杆机构有多种形式，如平行四连杆机构、交叉四连杆机构等。
在运动分析过程中，我们通常关注机构的连杆长度、铰链位置和运动轨迹等方面。
首先，我们可以通过连杆长度关系来确定机构的运动特性。
根据连杆长度的不同，四杆机构可以实现直线运动、旋转运动、摇杆运动等。
连杆长度决定了机构的运动范围和速度，可以通过运动学分析方法进行计算和模拟。
其次，铰链位置对机构运动有很大的影响。
铰链的位置决定了杆件之间的相对运动方式，如平行四连杆机构中的对外运动、交叉四连杆机构中的对内运动。
通过确定铰链位置，我们可以进一步分析机构的运动规律和应用。
另外，机构的运动轨迹也是运动分析的重点之一、运动轨迹描述了机构任意一点在运动过程中的位置变化。
通过分析运动轨迹，我们可以得出机构的最大行程、最大速度、加速度等参数，并且可以根据运动轨迹来优化机构的设计，满足特定的工程要求。
在进行四杆机构运动分析时，我们可以利用运动学分析方法，如广义坐标法、矢量法、逆运动学法等。
通过建立运动方程和约束方程，可以得出机构的运动规律和参数。
此外，计算机辅助设计软件和仿真系统也可以帮助我们进行四杆机构的运动分析。
通过输入机构的参数和初始条件，可以模拟机构的运动过程，观察各个杆件的位置、速度和加速度等变化情况。
四杆机构的运动分析对于机械设计和工程实践都具有重要的意义。
它可以帮助我们了解机构的运动特性，优化机构的设计，提高机械系统的性能和效率。
同时，运动分析也是机械工程师在机构设计和动力传动中常用的工具，通过运动分析可以得到有效的设计参数和工作条件。
四杆机构的运动分析是机械工程师必备的技术之一，也是机械工程教育中的重要内容。
步进输送机设计计算说明书
步进输送机设计计算说明书姓名：学号：20061150班级：机械11班指导老师：何朝明2009年6月目录第1章问题的提出 (2)1.1引言 (2)1.2国内外输送机发展历史 (2)1.3输送机的分类 (3)第2章设计要求与设计数据 (4)2.1 设计要求 (4)2.2 性能数据要求 (4)2.3 设计用途 ......................................................................错误！未定义书签。
第3章机构选型设计 (5)3.1 设计方案1 (5)3.2 设计方案2 ...................................................................错误！未定义书签。
第4章机构尺度综合 (7)4.1尺寸的得出 (7)4.2机构尺寸计算结果 (7)第5章机构运动分析 ..........................................................................错误！未定义书签。
5.1步进输送机运动学方程 ...............................................错误！未定义书签。
5.1.1 步进输送机初始状态 ...............................................错误！未定义书签。
5.1.2步进输送机平动过程 (10)5.2 运动学分析结果 (15)第6章机构动力分析 ..........................................................................错误！未定义书签。
6.1步进输送机的动力分析 ...............................................错误！未定义书签。
铰链四杆机构的运动分析及动态仿真
四杆机构运动分析与仿真一．机械运动分析的方法平面四杆机构包括，曲柄摇杆，双曲柄，双摇杆等 ，在机械设计中机构运动分析是不考虑机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知元动件的规律，确定机构其他构件上各点的位移，速度和加速度，或构件的角位移。
角速度和角位移和加速度等运动参数。
二．机构优化设计优化设计数学模型*目标函数：需要达到的用设计变量表达的一个或若干个设计的目标*设计变量：最基本的、对设计目标影响较大的选作待设计的独立可变参数。
*约束条件：对设计变量的选择及某些辅助设计条件的限制。
1．目标函数（或称评价函数）规范化的形式→极小为最优*1）单目标函数)......(min )(min *21n x x x F X F =)......(min )(min *21n x x x F X F = *2）多目标函数)}()()(min{)(min *L 2211X f W X f W X f W X F L +++=2．设计变量——最基本的、对设计目标影响较大的选作待设计的独立可变参数。
*设计常量——可预先确定的参数T n n x x x x x x X ]......[*2121=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=最 优 解初始点——开始选定的设计变量，以X （0）表示。
最优点——使目标函数达到最小时的设计变量，以X*表示。
最优值——最优点处的目标函数值，以F*=F （X *）表示 最优解——通常把最优点和最优值称为最优解。
3.约束条件（设计约束）约束条件*几何约束——设计变量满足的几何条件及其取值范围三角形两边之和大于第三边杆长大于零*性能约束——设计方案必须满足某些特定的工作性能.满足曲柄存在的条件机构最小传动角限制不等式约束Gu（X）≥0 (u=1,2,……Z)等式约束Hv（X）=0 (v=1,2,……P)3，优化设计数学模型表示式1）约束优化问题minF(X) X=[x1 x2 …..xn]Ts.t. Gu(X)≥0 (u=1,2….z)三．按两连架杆对应角位移的连杆机构优化设计按两连架杆的对应角位移设计i i i δξδξϕ--+=003BiD=[a2+1-2acos(ϕ1 + ϕ1i)]0.5)cos(1)sin(tan 1111i i i a a ϕϕϕϕδ+-+=按给定 与机构实际ϕ3i 间的偏差极小来建立目标函数[]2133min )(min ∑=-=si i i X F ϕϕ)cos(1)sin(tan 1111i i i a a ϕϕϕϕδ+-+=()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-++-++-=i ii a a c a c b a 11211222cos 212cos 21arccos ϕϕϕϕξ约束条件有曲柄条件cb a bc a cb a +≤++≤++≤+111 设计变量的边界条件21≥≥∆≥≥∆∆≥≥∆∆≥≥∆ϕπl c c l bb l a a最小传动角等于或大于许用传动角()[]()[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=22222122212arccos 2arccos γγγγbc a d c b bc c b d a四．铰链四杆机构的运动分析及动态仿真用的是VB的运动分析及动态仿真操作说明：打开已编制好的VB铰链四杆机构文件，在出现的界面的数据输入区的文本框中输入四杆的长度按“确定”及“计算”按钮（也可在运动模式的下拉式菜单中选择某种机构的一组默认数据输入），即可在数据输出区中获得特性参数及四杆机构的类型。
机械原理第三章 孙恒版
了解平面机构运动分析的目的和方法； 了解平面机构运动分析的目的和方法；掌握瞬心的 概念及其在速度分析中的应用；掌握矢量图解法； 概念及其在速度分析中的应用；掌握矢量图解法；对其 它方法有一般的了解。 它方法有一般的了解。
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 用瞬心法作机构的运动分析 运动分析的相对运动图解法 平面矢量的复数极坐标表示法 平面机构的整体运动分析法
机构运动分析的任务、 §3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
学习要求
本节要求了解运动分析的目的、方法及各种方法的优缺点。 本节要求了解运动分析的目的、方法及各种方法的优缺点。
主要内容 1.机构运动分析的目的和范围 1.机构运动分析的目的和范围 2.机构运动分析的方法 2.机构运动分析的方法
一、机构运动分析的目的和范围
图4-1 速度瞬心
速度瞬心表示符号P12其含义是指物体1和物体2 速度瞬心表示符号P12其含义是指物体1和物体2的瞬心 P12其含义是指物体
用瞬心法作机构的速度分析
二、 瞬心的种类
1.绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动， 1.绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点 绝对瞬心 的绝对速度为零 2. 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心 . 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中， 点的绝对速度相等但不为零、 点的绝对速度相等但不为零、相对速度为零 。 由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。 由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。 3. 机构中瞬心的数目 设机构中有N 包括机架）构件，每两个进行组合， 设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合， 则该机构中总的瞬心数目为 K= N(N-1) / 2 N(N(3-1)
机构运动分析范文
机构运动分析范文1.机构的结构分析：机构的结构可以分为平面机构和空间机构两种类型。
平面机构中的各个刚体和铰链位于同一水平面内；而空间机构则不受这样的限制。
机构的结构分析主要是确定机构的自由度，即机构的独立运动个数。
2.机构的运动转换：机构可以通过各种连接件实现运动转换，将输入运动转化为其中一种特定的输出运动。
运动转换可以通过传动比、速度比和加速度比等参数来描述。
通过运动转换的分析，可以确定机构中各个刚体的运动规律。
3.驱动力分析：在机构运动分析中，需要对驱动力进行分析。
驱动力是指施加在机构上的力或力矩，用于推动机构的运动。
在分析中，需要对驱动力的大小、方向和作用点进行计算和确定。
4.运动学分析：机构的运动学分析主要包括位置、速度和加速度三个方面。
通过运用运动学原理和方法，可以确定机构中各个刚体的位置、速度和加速度，并建立起它们之间的关系。
5.动力学分析：机构的动力学分析研究机构在受到各种外部力作用下的运动规律。
通过应用牛顿力学原理，可以得到机构中各个刚体的动力学方程，并进一步求解得到刚体的运动状态。
机构运动分析在工程设计和机械制造领域具有重要的应用。
通过对机构的运动分析，可以确定机器人、汽车发动机等复杂机械系统的运动规律，为系统的设计和优化提供依据。
此外，机构运动分析还可以用于机械振动、机械传动和机械控制等领域的研究。
在进行机构运动分析时，需要运用刚体力学、运动学和动力学等力学原理和方法。
通过建立机构的几何模型和运动方程，可以解决机构运动分析中的各种问题，并获得机构运动的准确描述。
总结起来，机构运动分析是力学中的重要内容，主要包括机构的结构分析、运动转换、驱动力分析、运动学分析和动力学分析。
通过机构运动分析，可以确定机构的运动规律，为机械设计和制造提供理论基础和指导。
同时，机构运动分析也具有重要的应用价值，可以用于机械工程、机器人、车辆工程等领域的研究和应用。
机械原理课程设计说明书模版2
河北工业大学机械原理课程设计设计说明书作者：学号：学院：班级：题目：同组人：指导教师：年月日摘要题目：蜂窝煤成型机摘要：（介绍任务目标，功能分析结果，执行装置、电动机、传动装置方案设计结果，并对方案的可行性和进一步改进方向作出说明）关键词：（关键词一般为名词，能够代表你的设计内容，一般为3-5 个）目录目录 (1)1设计任务 (2)2国内外研究现状 (2)3执行装置方案设计 (2)3.1功能分析 (2)3.2总功能实现的原理 (3)3.3执行构件工艺动作设计分解 (4)3.4机构型综合 (4)3.5工作循环图设计 (7)3.6执行机构尺度综合 (7)4原动机选择 (7)4.1原动机类型选择 (7)4.2原动机功率和转速确定 (7)5传动系统设计 (8)5.1总传动比计算 (8)5.2传动比分配与传动装置设计（各传动传动比） (8)6总体设计方案 (9)6.1总体布局方案 (9)6.2总体设计方案 (9)7机构运动分析 (9)8机构动力学特性分析 (9)9结论 (9)参考文献 (10)设计感言 (10)说明书完成后，右键点击目录，选择“更新域”，选择只更新页码，即可自动更新页码。
（提交说明书时，把红色注解和提示部分都删除）1设计任务（设计任务书中规定的任务，使用要求、技术条件及工作环境）2国内外研究现状（介绍国内外该题目已有解决方案，并从可行性、可制造性、能耗和环保等方面比较已有方案的优劣）要求：如果有专利的分析专利，如果没有专利，通过网络、图书馆等查已有设计方案。
要求图文并茂3执行装置方案设计3.1 功能分析（用黑箱模型表达设计对象的功能，参看指导书和课本）能量物料信息核桃功能描述（动词+名词）分离核桃仁和壳能量物料信息核桃仁核桃壳如上述分离核桃仁和核桃壳，总功能可以分解为破碎核桃壳和筛分核桃仁和壳两个分功能河北工业大学机械原理课程设计说明书破碎核桃壳筛分核桃仁核桃仁核桃核桃仁 +壳和壳核桃壳力另外，如榨汁机的功能分解（功能树）3.2 总功能实现的原理（1）功能元实现原理求解（根据任务要求提至少两种实现原理）可文字说明，也可图文说明，如果有复杂原理图，可手绘后扫描，插入图片。
机构运动分析方法
（2）复指数变换法
2.1基本坐标变换 2.1.1旋转变换 如图2所示设坐标系 Oxyz 绕 轴Om正向旋转了 ∆θ p 角成为坐 标系Ox1 y1 z1。作一平面P，使 得P包含Oz 轴且平面 P在O点的 法线为Om。由于r在平面 P之外，∆θ 故可将r分解成：
p
其中，
则可得，
2.1.2平移变换
2、复指数变换法
复指数变换法是利用三维矢量的复指数形式建立坐标系，构 建坐标变换矩阵，进行机构运动分析的方法。它简化了坐标变换 的分析过程 （1）三维矢量的复指数形式 对于二维矢量 ,可以将它表示成 r = .若所在坐 标系绕原点旋转了β角并沿某定矢量α做了平移 ,则变换后的矢量可 以表示为 类似，对于三维矢量 r = x + yi + zj ,也将它表示 成类似的复指数形式.
机构运动分析方法
一、平面机构运动分析方法
1、图解法
2、相对运动分析法
取推杆AB为动系，凸轮上与 A接触点为动1）复极矢量法 （2）矢量三角形
此外，平面机构运动分析还可以采用基本杆组法、约束法等。
二、空间机构运动分析方法
1、D-H矩阵法 2、复指数变换法 3、自然坐标法 4、指数积方法
（1）刚体的约束方程
（2）运动副约束方程
4、指数积方法
指数积方法是采用指数 映射的方式来描述构件的空 间运动, 并通过映射乘积来 表达系统的运动状况。这种 方法将平动和移动统一考虑, 可以在绝对坐标系下描述系 统的运动。 在机构中, 绝大多数运 动副都是绕轴的转动、 平动 或二者的组合, 如转动副、 滑移副及螺旋副等等。 因此, 这一方法可以方便地推广到 机构学的运动分析中。
2.2特殊情况的坐标变换 在实际进行坐标变换时，为了简化计算 ，常将Om 轴固定 为某一坐标轴。下面就对三种特殊情况分别进行讨论。 2.2.1 Om轴与Ox轴重合 此时，
机构运动学分析-第10讲
第五章机构运 动学分析本章学习任务：基于速度瞬心法的机构速度分析，基于矢量方程图解法的平面机构运动分析，基于分析法的平面机构运动分析。
驱动项目的任务安排：项目中机构的运动分析，采纳 Matlab 编程计算。
基于矢量方程图解法的平面机构运动分析构件的平面平行运动可视为构件上任一点（称为基点） 的牵涉挪动和该构件绕基点的相对转动所构成；牵涉挪动的速度和加快度等于所选基点的速度和加快度，绕基点的相对转动角速度和角加快度等于该构件的角速度和角加快度。
依据这一相对运动原理可列出构件上任一点的矢量方程，而后按必定比率画出相应的矢量多边形，由此解出机构上各点的速度和加快度以及各构件的角速度和角加快度。
依据不一样的相对运动状况，机构的运动分析可按以下两类谈论。
5.3.1 同一构件上两点间的速度和加快度关系如图 5-7（ a ）所示铰链四杆机构，已知各构件的长度和原动件1 的角速度 ω 和角加快1度 α1 ，现求图示地点中的点 C 、E 的速度 v C 、 vE1 的大小和方向以及原动件的刹时地点角和加快度 a C 、 a E ，以及构件 2、 3 的角速度 2 、 3 和角加快度2、 3。
p'bc'''Ce'''e'22B 23c' b''Ee''b'1131 A3ep1Dc''c（ a ）（b ）（c ）图 5-7 铰链四杆机构速度和加快度分析第一按已知条件，并选定合适的长度比率尺μl ，作出该刹时地点的机构运动简图，而后再进行机构的速度分析和加快度分析。
（ 1） 速度分析。
依据相对运动原理，连杆 2 上点 C 的速度 v C 应是基点 B 的速度 v B 和点 C 相对点 B 的相对速度 v CB 的矢量和，如式（ 5-1）所示。
v C＝v B+v CB（ 5-1 ）方向 ⊥CD ⊥AB⊥CB大小？ω1l AB？式（ 5-1）为一矢量方程式，仅有 v C 和 v CB 的大小未知，故可依据上式，作矢量多边形求解。
基于SolidWorks软件对机构进行运动分析的图解方法
基于SolidWorks软件对机构进行运动分析的图解方法黄跃飞;徐广红
【期刊名称】《江西理工大学学报》
【年(卷),期】2007(028)001
【摘要】SolidWorks软件具有精确定位、查询图形参数和方程式的功能.这些功能实现图解法中对机构运动分析的精确设计,并结合实例将基于SolidWorks软件的图解法与解析法以及基于AutoCAD软件的图解法进行了对比分析.
【总页数】3页(P14-16)
【作者】黄跃飞;徐广红
【作者单位】江西理工大学机电工程学院,江西,赣州,341000;江西理工大学机电工程学院,江西,赣州,341000
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.探讨应用复数矢量进行机构运动分析的方法 [J], 高英敏;魏文军
2.球面机构计算机图解算法（2）：球面高级机构运动分析（斯蒂芬森六杆机构）[J], 周晋康
3.球面机构计算机图解算法：球面四铰机构运动分析及连杆曲线图谱 [J], 周晋康
4.用相对运动图解法进行平面机构运动分析的教学 [J], 高新红
5.含间隙平面连杆机构运动分析的杆组法(Ⅱ)应用杆组法进行含间隙机构运动误差分析的基本方法 [J], 宋黎;曹惟庆;杨坚
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第五章 机构运动分析
1）确定构件运动空间、某点的轨迹，判定是否干涉； 2）为机构受力分析做准备。 3.机构运动分析的方法
图解法（速分析
5.2.1 机构运动分析的基本概念
先来了解机构运动 分析目的和方法
机械原理
第五章 机构运动学分析
第五章 机构运动学分析
5.1机构运动分析的目的和方法 5.2速度瞬心法的机构速度分析 5.3基于矢量方程图解法的平面机构运动分析 5.4基于解析法的平面机构运动分析
5.1机构运动分析的目的和方法
1.机构运动分析的内容
机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
5.2 速度瞬心及其位置
5.2.1 基本概念
瞬心 ——相互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。
瞬心的种类
绝对瞬心 ——重合点的绝对速度为零 相对瞬心 ——重合点的绝对速度不为零
常用Pij表示构件i和j之间的瞬心
(如图所示的P12)
在机械领域里，时刻要对某构件上某些点位移、轨迹、速度、加速度 等进行有效分析，以确定机构的运动空间、工作性能。并为机构的受力分 析奠定基础。
机构运动分析 的三种方法
图解法（形象、直观） 解析法（精度高、效率高） 实验法
了解它们 各自特点
图解法一般分为速度瞬心法和矢量方程图解法。速度瞬心法能够
十分方便地进行机构速度分析，常用于仅需速度分析的场合。速度瞬心法 作为本讲重点，需要全面掌握其相关概念（如瞬心位置、种类等），以及 常见例题分析。
机械原理(郭宏亮)第3章答案
习题1.判断题（1）瞬心即彼此作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。
（ dui）（2）以转动副相连的两构件的瞬心在转动副的中心处。
（√）（3）以平面高副相连接的两构件的瞬心，当高副两元素作纯滚动时位于接触点的切线上。
（×）（4）矢量方程图解法依据的基本原理是运动合成原理。
（√）（5）加速度影像原理适用于整个机构。
（×）2.单选题（1）以移动副相连的两构件间的瞬心位于（ B ）A．导路上B．垂直于导路方向的无穷远处C．过构件中心的垂直于导路方向的无穷远处 D．构件中心（2）速度影像原理适用于（ C ）A．整个机构B．通过运动副相连的机构C．单个构件D．形状简单机构（3）确定不通过运动副直接相连的两构件的瞬心，除了运用概念法外，还需要借助（ A ）A．三心定理B．相对运动原理C．速度影像原理D．加速度影像原理3.简答题（1）何谓速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何异同点。
答：当两构件作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点做相对转动，该重合点就称为瞬时速度中心，简称为瞬心。
瞬心是两构件上绝对速度相等，相对速度为零的一对重合点。
若瞬心的绝对速度为零，就称为绝对瞬心；若瞬心的绝对速度不为零，就称为相对瞬心。
（2）何谓三心定理？何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？答：三心定理是指三个彼此互作平面相对运动的构件的三个瞬心必位于同一个直线上。
利用三心定理来确定不直接以运动副联接的两构件的瞬心。
（3）当用速度瞬心法和用速度影像法求同一构件，如四杆机构连杆上任一点的速度时，它们的求解条件有何不同？各有何特点？答：用速度瞬心法求机构的速度是利用相对瞬心为两构件的瞬时绝对速度相等的重合点的概念，建立待求运动构件与已知运动构件的速度关系来求解的。
其优点是对于构件比较少的机构，简洁和直观；局限性是对于构件多的机构，求取瞬心的过程比较麻烦，且此方法只能用来进行机构的速度分析，不能用于机构的位移和加速度分析中。
四连杆受力分析
四连杆受力分析不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。
由于运动副反力对机构来说是力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生产阻力平衡力（矩）__求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）一一求解机构所能克服的生产阻力一・构件组的静定条件一一该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目§3-4不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包活惯性力）来确定个运动副虫的反力L和需加于该机构上的平紀1。
由于运动副反力对机构来说是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
A平街力（^）——与作用于林构枸件上的已知外力和愤性力相平術的未城并力（拒）己知生产阻力平衡力（矩）—求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）・平衡力（矩）——求解机构所能克服的生产阻力一.构件组的静定条件——垓枸件纽所能列岀的裟立的力平狷方程式的数目.应等于构件组中所有为的未知要素的效目。
独五的力平街寿程丸的教q=所有力翁来知要素的救Q。
1.运动81中反力曲未知翌素1）转动副一（2个）r丸小----- ？凡方向—？I作用点——转动副中心2）移动副一（2个）1 ---------- ?{方向——垂直移动导路作用A——?3）平面高副——（1个）z丈小 ---- ？F A方向——公法线I作用点——2 •枸件组的静定条件设某构件组共有刃个构件、几个低副、几个高副>一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，力个构件共有3刃个力平衡方程>一个平面低副引入2个力的未知数，円个低副共引入2p,个力的未知数>一个平面高副引入1个力的未知数，几个低副共引入几个力的未知数构件他的鶴卑冬件；| 3〃匚2屮仇而当构件组仅有低副时，则为，3刃=2P f结论：基本由氯盘lU!吠Jib柱二.用图解法作机构的动态静力分析步骤：1）对机构进行运动分析，求出个构件的述其质心的心；2）求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；3）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；4）对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件组进行力分析；5）对平衡力作用的构件作力分析。
(00212727)高等机构学
研究生课程教学大纲课程编号：00212727课程名称：高等机构学英文名称：Advanced Kinematics and Dynamics of Mechanisms学时：40学分：2.5适用学科：机械设计及理论课程性质：选修课（作为必修课条件不成熟）先修课程：机械原理一、课程的性质及教学目标课程的性质：高等机构学是机械设计及理论学科研究生的主要学位课程之一，是在机械原理的基础上发展起来的，是机械原理课程内容的发展与深化。
其研究内容仍然是围绕机构的组成与结构、机构的运动分析与综合以及机械系统动力学等内容。
但在机构种类方面，已从平面低副机构扩展到空间低副机构，高副机构的基本理论远远超过机械原理内容。
教学目标：培养学生在机械原理课程的基础上继续深入研究机构结构、机构运动分析和机构综合。
通过学习，使学生能从平面机构的分析与综合扩展到空间机构的分析与综合；从转子惯性力的平衡扩展到机构惯性力的平衡；从刚性构件扩展到弹性构件；从单自由度机构扩展到多自由度机构；从简单的高副机构扩展到瞬心线高副机构和共轭曲线高副机构等。
学会以计算机为工具，以高等数学中的坐标变换与矩阵运算为主的解析法的研究问题方法。
二、课程的教学内容及基本要求机构的结构理论是高等机构学中的重要组成部分，也是对机构学的基础理论进行深入研究的内容。
主要掌握空间闭链机构和开链机构的组成原理，机构的自由度计算，图论的基本知识，机构的型综合和数综合。
该部分内容也是机构创新设计的重要途径。
机构的运动分析是研究机构工作性能的主要依据之一。
求解机构运动构件的运动轨迹，位移、速度、加速度是运动分析的目的。
掌握用坐标变换原理和矩阵方程为数学工具，把平面机构和空间机构运动分析的数学方法统一起来，节省建模时间。
低副机构的综合是机构学中主体部分。
掌握刚体导引机构的综合，轨迹发生机构的综合，函数发生机构的综合构成了连杆机构综合的三大内容。
按运动轨迹综合连杆机构是当代机构综合中发展较快的内容。
机械实习报告致谢
机械实习报告致谢篇一：机械实习总结参考文献致谢总结到此为止，在自己三个月的努力后顺利完成了CA6140拨叉的机械制造工艺及其夹具设计。
从刚开始对制造工艺只有一点感性认识到现在已熟悉制造工艺的国内外现状及趋势，能对工件确定合理的工艺方案，对零件的设计制造，机床设备的选用，机械零件的选用及零件加工工艺过程的说明有了较为深刻的领会，同时对根据加工工艺设计相应的夹具体也较清楚。
在本次设计中，要用到许多基础理论，由于有些知识已经遗忘，这使我们要重新温习知识，因此设计之前就对大学里面所涉及到的有关该课题的课程认真的复习了一遍，开始对本课题的设计任务有了大致的了解，并也有了设计的感觉。
同时，由于设计的需要，要查阅并收集大量关于机械制造方面的文献，进而对这些文献进行分析和总结。
通过本次设计还使我更深切地感受到了团队的力量，在与同学们的讨论中发现问题并及时解决问题，这些使我们相互之间的沟通协调能力得到了提高，团队合作精神也得到了增强。
可以说，毕业设计体现了我们大学四年所学的大部分知识，也检验了我们的综合素质和实际能力。
同时也跨出了我的工程师之路的第一步。
虽然本次设计我很努力去做，但还是存在一些不足：（1）我对机械工艺规程设计理论方面的知识还没有十分扎实，对并没有投入生产，在实际生产中的产品，还要根据生产部门的设备，要求等，考虑零件的结构，精度和余量，难免会有我们现在没有考虑周全的内容。
（2）对零件热处理方式及夹具的设计把握不准，其主要原因是对零件的了解不足，没有在真正的实践，而且没有见过实体，一些细节部分没有掌握好。
（3）夹具设计是本次设计中最大的拦路虎，虽然课题要求我们只要选择其中之一工序进行夹具设计，但是夹具设计过程中遇到的问题是最多的，特别是对各机构的选用，既要达到局部要求，又要配合整体要求。
因此我以后必定会再这方面多下苦功。
因此，在以后的学习工作中，我要从以下方面来提高自己，解决设计中存在的问题。
多学习相关的知识，关注前沿的科学技术，拓宽知识面，尽量进行实践，以便设计时能够在保证成本的前提下，较好地利用其本身。
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3 3 15式 2 3 16式
三、矩阵法
1.位置分析
利用复数法的分析结果
l1 cos1 l2 cos 2 l4 l3 cos 3 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3
变形
l2 cos 2 l3 cos 3 l4 l1 cos1 l2 sin 2 l3 sin 3 l1 sin 1
加速度
x aPx P l1 sin 1 a sin 2 b sin( 900 2 ) 0 a y P l1 cos1 a cos 2 b cos(900 2 ) 2 Py l1 cos1 a cos 2 b cos(900 2 ) 12 l1 sin 1 a sin 2 b sin( 900 2 ) 22
3.机构矢量方程求解
l1 l2 l3 l4
消去l2
l2 l3 l4 l1
由矢量点积有
2 2 l2 l32 l4 l12 2l3l4 cos 3 2l1l3 cos( 3 1 ) 2l1l4 cos1
整理后
2 2 2l1l3 sin 1 sin 3 2l3 l1 cos1 l4 cos 3 l2 l32 l4 l12 2l1l4 cos1 0
转动副联接两构件的瞬心在 转动副中心 移动副联接两构件的瞬心在垂 直于导路方向的无究远处
若既有滚动又有滑动, 则瞬心在高副接触点处 的公法线上。
高副接触，若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
2. 不直接相联两构件的瞬心位置确定
例题1:试确定平面四杆机构在图示位置时全部瞬心的位置。
解: 机构瞬心数目为: K=6
联立求解 A sin 3 B cos 3 C 0
3 A A2 B 2 C 2 tg 2 B C
2.速度分析
l1e
i1
l2e
i 2
l4 l3e
求导
i 3
l11ei1 l2 2ei 2 l33ei 3
复数虚实部展开
2l2 sin 2 3l3 sin 3 1l1 sin 1 2l2 cos 2 3l3 cos3 1l1 cos1
1L1 sin( 1 2 ) 3 L3 sin( 3 2 )
2
1L1 sin( 1 3 ) L2 sin( 2 3 )
二、复数矢量法
y
杆矢量的复数表示：
l lei l (i cos j sin )
x
机构复数矢量封闭方程
加速度矩阵 形式
4.求连杆上点P的位置 速度和加速度 位置
xP l1 cos1 a cos 2 b cos(900 2 ) yP l1 sin 1 a sin 2 b sin( 900 2 )
y
P b a
x
速度
vPx xP l1 sin 1 a sin 2 b sin( 900 2 ) 1 v yP l1 cos1 a cos 2 b cos(900 2 ) 2 Py
速度分析矩 阵形式
变形
l2 sin 2 l cos 2 2 l3 sin 3 2 l1 sin 1 1 l cos l3 cos 3 3 1 1
3.加速度分析
l2 sin 2 l cos 2 2 l3 sin 3 2 l1 sin 1 1 l cos l3 cos 3 3 1 1
下标问题
P13
P34 3 4 P23 ω4 ω2
P24
2
P12
1
P14
四、用瞬心法进行机构速度分析
例题2: 曲柄滑块机构
已知：各构件尺寸及ω1 求：各瞬心及V3大小
解：K=6
即：P12、P13、P14、P23、P24、P34六个瞬心； 其中 P12、 P14、P23、P34四个瞬心由定义求得；
相对瞬心P24为连杆2和机架4的等速重合点
联立
只有2和3为未知，故可联立求解。
2.速度分析
l2 cos 2 l3 cos 3 l4 l1 cos1 l2 sin 2 l3 sin 3 l1 sin 1
求导
l2 sin 2 2 l3 sin 33 1l1 sin 1 l2 cos 2 2 l3 cos 33 1l1 cos1
a,位置分析
A sin 3 B cos 3 C 0
3 A A2 B 2 C 2 tg 2 B C
方程有两个解，可根据机构的初始安装情况和传动的连续性来确定其确切值。
b,速度分析
l1 l2 l3 l4
用e2点积
求导
t 3l3et3 1l1e1 2l2et2
i1
l1e
l2e
i 2
l4 l3e
i 3
1. 位置分析
l1e l2e
i1
i 2
l4 l3e
i 3
复数虚实部展开
l1 cos1 l2 cos 2 l4 l3 cos 3 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3
第三章 平面机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务和方法
1，机构运动分析的任务：在已知机构尺寸和原动件运
动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、
(角)位移、 (角)速度及(角)加速度和某些构件的(角)位移、
(角)速度及(角)加速度。
2， 机构运动分析的方法：图解法，解析法
§3-2 用速度瞬心作机构的速度分析
P12
由于凸轮1和从动件2是高副接触（既有滚动又 有滑动），P12应在过M点的n—n线上,且与水 平直线的交点处。
瞬心P12是凸轮1和从动件2的等速重合点， 从动件的移动速度为：
2 p 1 P13 P12 l
12
速度瞬心法应用例题1
如图所示已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定 机构在图示位置时从动件4的速度v4。 解：确定机构瞬心如图所示 P24 P23 2 P12 ω2 3 v2
联立求解
3 1 l1 sin( 1 2 /[l3 sin( 3 2 )] 2 3l1 sin( 1 3 ) /[l2 sin( 2 1 )]
3.加速度分析
l11e l2 2e
求导
i1
i 2
l33e
i 3
2 2 il112ei1 l2 2ei1 il 2 2 ei 2 l3 3ei 3 il33 ei 3
一、速度瞬心 1，速度瞬心: 是指作平面相对运动
的两构件在任一瞬时其相对速度为
零的重合点。 构件i 和 j 的瞬心用Pij表示。
2，绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心。 3，相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心。
二、瞬心的数目与三心定理
1. 机构的瞬心的数目 K
两构件构成1瞬心, 由N个构件组成的机构, 其瞬心总 数为K
解析法机构的运动分析小结
建立坐标系 画出杆封闭矢量图 列封闭矢量方程式
矢量方程解析法 复数矢量法 矩阵法
转换成标量求解位 置、速度、加速度
Hale Waihona Puke 四、典型例题分析如图所示为一牛头刨床的机构运动 简图.设已知各构件的尺寸为:
l1 125mm l3 600mm, l4 150mm 原动件1的方位角 1 20 和等角 速度 1 1rad s .
用e3点积
t 1L1e1 e3 2 L2et2 e3 0
t 1L1e1 e2 3L3et3 e2
3l3 sin( 3 2 ) 1l1 sin( 1 2 )
1L1 sin( 1 3 ) 2 L2 sin( 2 3 )
求导杆3的方位角 3 ,角速度 3 及 角加速度. 3
◆典型例题分析——矢量方程解析法
矢量方程解析法求解 1. 建立一直角坐标系,如左图示
2. 标出各杆矢及方位角,如左图示.
ω P P 2 14 24 ω P1 2P2 4 4
P34 3 4
2 4
称为机构传动比
P23 2 ω2
ω4
P24
P12
1
P14
速度瞬心法应用例题3
如图所示已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2，求从动 件3的速度v3。
解：确定构件2和3的相对瞬心P23
3
ω2 P12 1
n K 2 P23 n
v3 vP 2 3 ω2 P1 2P2 3 l μ
相对瞬心P13为曲柄1和滑块3的等速重合点
因瞬心P13为曲柄1和滑块3的等速重合点
滑块移动速度为
3 p 1 P P l 14 13
13
例题3
凸轮机构
已知：各构件尺寸及ω1 求：各瞬心及V2
解：三个瞬心 P12、 P13、 P23；
P13为转动副瞬心， P23为移动副瞬心，
§3-3 矢量方程图解法
（理力内容，后面讲解）
§3-5用解析法作机构的运动分析——思路 一、机构的封闭矢量位置方程式
1. 建立矢量位置方程式
l1 l2 l3 l4 0
2. 平面机构的运动分析步骤
1.
建立坐标系
2. 列出矢量方程式 3.解矢量方程，进行位置分 析，速度分析 ， 加速度分析
v v P 24 2 P12 P24 l