2020二次函数中考题

2015二次函数中考题

20．（4分）（2015•黔南州）（第13题）二次函数y=x2﹣2x

﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

B．顶点坐标是（1，﹣3）

C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D．当x＜0时，y随x的增大而减小

12.（2015•四川成都,第9题3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 14.（2015•四川攀枝花第7题3分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）[来源&:中教^@*#网]

A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2

C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+1 （2015•安徽,第10题4分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

2．（2015•湖北,第11题3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与

反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（）

A．B．C．

15.（2015•宁夏第8题3分）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．3．（2015•湘潭，第8题3分）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：

①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．

其中正确的是（）

A ．①②B

．

①④C

．

②③D

．

③④

11.（2015•四川巴中,第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0

其中正确的是（）

A．①②B．只有①C．③④D．①④17.（2015•四川遂宁第10题4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）[来&源:z*zstep.c@~om%]

A．2 B． 3 C． 4 D． 5

29.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第10 题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c ＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2015•鄂州,第24题12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

12、（2015年四川省达州市中考，25,12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；

（3）抛物线上是否在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．