2.1整式(第2课时多项式)
2.1整式(二)多项式
2 3
1.下列式子中单项式有 1 -15，2x2y， xy ， 3a+2b，0 ，m，
2.单项式
4 x2 y 7
2bc 3a
的系数是______,次数___
3.写出一个系数是5，且只含有x,y两个字 母的三次单项式________ 4.若-3xmyn的次数为10，则 3 a b 5 _______
知识回顾1：什么是单项式？
数或字母的乘积组成的式子
叫做单项式.
注意：
1、单独的一个数或字母也是单项式如： 5， a . 2、单项式中不含加减运算，只含字母 与字母或数与字母的乘法（包括乘方） 运算。
知识回顾2：什么是单项式的系数？
什么是单项式的系数？
所有字母指数的和 称为单项式的次数
5a b
a
2r
师傅领进门
思考题：
一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。 ４x２＋x＋７ 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
小结
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数:多项式中次数最高的项的次数。
1 0中的单项式是 5a , 2 a,0 b
3
4
mn 1 2 ,2 x y, ,5, a 中，单项式的 5.在代数式 2 x 个数是（C ） A.1 B.2 C.3 D.4
6.组成多项式 2 x x 3 的单项式是下列几组中 的（B）
2
1 1 1 2 2 2 ab , a , 4 , , 0 , xy , , x y 7.在 中，整式有（C ） x 4 x y
七年级数学上册2.1整式(2)多项式课时练
2.1 整式（2）多项式1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（）A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．34．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；（I）3x2+．（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）；（1）单项式集合：；（2）多项式集合：；（3）整式集合：；（4）二项式集合：；（5）三次多项式集合：；（6）非整式集合：．7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．8．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为．9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a，b的代数式表示）．10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．参考答案1．答案：A 解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．2．答案：C 解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．3．答案：B 解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．4．答案：C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．5．答案：A 解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．6．（1）单项式集合：（D），（E）；（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合：（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合：（A），（G）；（6）非整式集合：（H），（I）7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．8．解：∵单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，∴m+1=1，n﹣1=4，∴m=0，n=5，∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，故答案为﹣24．9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1．当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法错误的是（ ） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大2．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ）A ．50° B．40° C．30° D．20° 3．在解方程+=5时，去分母的过程正确的是（ ）A.3（x ﹣5）+2（3x+7）=30B.3（x ﹣5）+2（3x+7）=5C.x ﹣5+3x+7=5D.x ﹣5+3x+7=304．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ） A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒5．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n =6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若a b -=-，则a b = B ．若a bc c=，则a b = C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n -8．下列运算中，正确的是（ ） A ．2a+3b ＝5ab B ．2a 3+3a 2＝5a 5 C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝09．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.a ＜﹣4B.a+ b ＞0C.|a|＞|b|D.ab ＞011．12的相反数是（ ） A.﹣2B.﹣12C.12D.212．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ） A.15° B.55°C.125°D.165°二、填空题13．已知线段AB=6cm ，C 是线段AB 的中点，E 是直线AB 上的一点，且CE=13AB ，则线段AE=______cm ． 14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．一个两位数，设它的个位上的数字为x ，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．16．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距_______千米． 17．若代数式3a x ﹣2b 2y+1与13a 3b 2是同类项，则x=_____，y=_____． 18．已知多项式﹣πx 2y m+1+xy 2﹣4x 3﹣8是五次多项式，单项式3x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同，则m ＝_____，n ＝_____．19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______．20．若|x|＝2，则x的值是_____．三、解答题21．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．22．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？23．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．某影院共有24排座位，第1排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第17排座位数是第3排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位?26．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？28．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．C10．C11．B12．D二、填空题13．1或514．15．2〔10(x＋1) ＋x〕＋2＝6616．50417．SKIPIF 1 < 0解析：1218．SKIPIF 1 < 0 解析：1219．1 20．±2． 三、解答题21．（1）t=8min 时，射线OC 与OD 重合； （2）当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ； （3）存在，详见解析. 22．见解析 23．824．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 25．（1）12+(1)m n -；（2）564个. 26．﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝0．27．(1) B 地在A 地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米. 28．（1）20；（2）﹣35.3．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦4．规定a cad bcb d⎛⎫=-⎪⎝⎭，若2331xx⎛⎫=⎪--⎝⎭，则x=（）A.0B.3C.1D.25．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米6．下列选项中，不是同类项的是( )A．－1和0 B．－x2y和3yx2 C．－2xy2和2x2yz D．－m2和6m27．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( ) A．12x＝18(28﹣x) B．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x)8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只 9．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（ ） A.①③B.②④C.②③D.①④10．若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ） A ．﹣2 B ．﹣8 C ．2 D ．8 11．﹣2018的相反数是（ ） A.﹣2018B.2018C.±2018D.﹣1201812．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 二、填空题13．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度． 14．如图，点C ，D 为线段AB 上两点，AC+BD ＝a ，若AD+BC ＝75AB ，用含a 代数式表示CD 的长为_____．15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．17．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n （n ＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）18．计算：﹣4+（﹣5）=________19．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．20．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．三、解答题21．如图5，O为直线AB上一点，∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°(1)求∠BOE的度数。
2.1 整式—多项式教案
启动原有认知导入
自主学习法
练习法
讲解法
练习法
归纳总结结束
作业法
3分
8分
15分
12分
2分
板
书
设
计
2.1 整式—多项式
1.多项式：
2 多项式的项
3多项式的 次数
例题
教
学
反
思
备课时间：授课时间：
课题
2.1整式—多项式
周次
6
节次
2
总节数
22
教
学
目
标
1 知识与能力：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．通过实例列整式
2 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力
3. 情感态度价值观：教育学生要把所学到的知识联系生活实际
重点
多项以及有关概念．
难点
（1）写出表示第三边长的式子；
（2）当a＝4时，求第三边的长；
2、从2008年1月起，我市出租车收费标准调整为： 行驶路程在3千米以内（包括3千米）付起步价6元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.5元，试用乘车路程S（S＞3千米）表示乘车费用的代数式为 。
四.小结：师生互动，共同小结本节课内容
五．布置作业：课本第59，60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7
准确确定多项式的次数和项．
教 学 过 程
教学环节
教学内容
教学方法
时间
一．新课引入：1．什么叫单项式？举例说明．
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？
二．自主学习：
请同学们阅读课本第58页有关内容，并回答下列问题． 1．几个单项式的和叫做_________；
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉
《2.1整式》教学设计(第二课时)
2．1．2整式一、教学目标：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新；体会类比和逆向思维的数学思想．二、教学重点、难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）图中阴影部分的面积为_______；（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只．2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．（1）2（a＋b）；（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b．列代数式：（二）研探新知1．多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．例如，多项式有三项，它们是－2x，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个二次三项式．注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.例题：例1 判断：①多项式a3－a2ｂ＋aｂ2－ｂ3的项为a3、a2ｂ、aｂ2、ｂ3，次数为12；②多项式3n4－2 n 2＋1的次数为4，常数项为1．例2 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2．解：略．例3 指出下列多项式是几次几项式．（1）x 3－x＋1；（2）x 3－2 x 2 y 2＋3 y 2．解：略．整式的定义：单项式与多项式统称整式例4 已知代数式3 x n－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．解：略．（三）巩固深化，反馈矫正①填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项．②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件．①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．（四）归纳小结这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．（五）作业布置P59 练习题3,4。
整式(第二课时)
§2.1整式（第二课时）一、学习目标：1．使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识二、学习重点难点：重点：多项式以及有关概念难点：准确确定多项式的次数和项三、学法指导：合作操作四、导学流程：一、引入新课二、尝试指导（1）t-5 (2)x+7x-5x (3)-6ab+ba+8ab三．精讲新课针对以下问题阅读教材56页—59页内容，并将蓝框和例2中的空直接填到书上①什么叫做多项式？②什么叫做多项式的项？③什么叫做常数项？④什么叫做多项式的次数？⑤什么叫做整式？⑥指出蓝框中多项式的项和次数。
①什么叫做多项式？②什么叫做多项式的项？③什么叫做常数项？④什么叫做多项式的次数？⑤什么叫做整式？⑥指出蓝框中多项式的项和次数。
四、变式训练(时间20分钟)1、指出下列代数式中，哪些是多项式？①6x 2-21x-3 ②-4x ③b a 3131+ ④ 3x 2y-21xy 2+x 2-xy-5 ⑤ x 1⑥ 3x+5y+2z ⑦ -21 ⑧-ab2、指出下列多项式的项和次数？①6x 2-21x-3 ②b a 11+ ③3x 2y-21xy 2+x 2-xy-5 ④ -2.15a 3b +5⑤ 1+2m-3m ⑥3x+5y+2z ⑦3- 3220b a五、归纳小结:本节课你学道了什么？六、达标检测（时间10分钟）1、判断下列各代数式是否是多项式？如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
① x+1 ② 2x-x 1-1 ③ 3+2r ④ 2+b-ab-b a 223D. 总结反思(时间2分钟)。
七年级数学上册-2.1 整式(第2课时)--多项式 教案
2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。
3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。
教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。
（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。
自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。
人教版七年级数学上课件2.1.2多项式
(二)整式的概念 学生阅读教材，找出整式的概念． 师：什么是整式？ 生：单项式和多项式统称为整式． 师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三 者之间的关系吗？ 生：讨论后回答． 师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
(三)例题 例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r ＝10 cm时，求圆环的面积．(π取3.14) 解析：圆环的面积是 师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也 可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不 是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了， 派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作 为代表．
师：___多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数_______叫做多项式的 次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称 它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可 以叫做一次三项式．
二、推进新课 (一)多项式及多项式的项数、次数的概念 师：引导学生回想课本 55 页例 2 的内容，进一步观
察所列之式 υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，12ab－πr2，
x2＋2x＋18，有何特点？ 生：思考讨论． 师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它
们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
三、练习与小结 练习：58～59页练习． 小结： 1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？ 2．它们三者之间的关系是怎样的？ 四、布置作业 习题2.1第2题．
本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自 己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师 进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌 握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程， 意在培养学生的自学能力．
2.1整式(第2课时)(教师用书配套课件)(2014版新人教版七年级上)
(打“√”或“×”) (1)多项式中必须含有常数项.( × ) (2)多项式是由若干个单项式组成的.( √ ) (3)多项式的次数是所有字母的指数的和.( × ) (4)多项式x2-3x-2的一次项是3x.( × ) (5)一个多项式含有几项，就叫几项式.( √ )
知识点 2 多项式的项和次数 【例2】指出多项式 3x 2 3 x 4 y 1.3 2xy 2 的项和次数.
4
【解题探究】1.这个多项式是由哪几个单项式组成的 ?
提示：由3x2， 3 x 4 y，-1.3，2xy2四个单项式组成的.
4
2.每个单项式的次数是多少？ 提示：分别是2，5，0，3.
mn ab 2 是整式且是单项式. (2) （ ） 2
(3)a+(2a+b)是整式且是多项式.
题组二：多项式的项和次数 1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( A.2，1 C.3，-1 B.2，-1 D.5，-1 )
【解析】选C.本题考查多项式的次数，次数最高项的次数即为 该多项式的次数，每一项的系数要包括前面的符号 .
5.下列各式中，整式有哪些？
1 1 1 x 3 , 2x y, , 2, a, x 2 y 1. 2 x 3
【解析】因为 1 x 3 , 2 是单项式，所以是整式;2x+y, 1 a，
2 3
-x2+y-1是多项式，所以是整式; 式，故不是整式.
1 既不是多项式也不是单项 x
2.1 整 式 第2课时
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.1 整式2-多项式
r R a R
r
一条河流的水流速度为2.5千米/ 2.5千米 例4: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果 你能求出乙船所 已知船在静水中的速度, 已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中 行驶的速度吗? 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千 20 时和35千米/ 35千米 米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少? 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
3 2 2 2 C.多项式-a +2ab-3b 的各项分别是 a ,2ab ,3b 2
A.代数式1/2x+4/y ,5x+y/3都是多项式. B.3/2m2 -5m+3 是三次三项次。 D.-7p2 +3p+2-p3 是三次四项式。
能力拓展
m n m+n 1、若m,n是自然数 多项式 +y +2 、 是自然数,多项式 的次数应当是( 是自然数 多项式x 的次数应当是 A. m B. n C . m, n中较大的数 中较大的数 D. m+n ）。
多项式的次数是几次，共有几项就叫几次几项式 多项式的次数是几次，共有几项就叫几次几项式
指出下列多项式是几次几项式： 例2.指出下列多项式是几次几项式： 指出下列多项式是几次几项式
（1） ） （2） ）
x − x +1
3
x − 2x y + 3y
3 2 2
2
） 解：（1） x
3
− x +1
2 2
是一个三 是一个三次三项式. 项式
(2n - 1)x m-1 - nx + 4 3、当m,n满足何条件时，多项式 、 满足何条件
2.1 整式 第2课时
【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它 解析】 C.这个多项式最高次项是这个多项式最高次项是 的次数是3，最高项的系数是-1. 次数是3 最高项的系数是-
3.指出下列多项式是几次几项式： 3.指出下列多项式是几次几项式： 指出下列多项式是几次几项式
x3 − x + 1 （1）
（2）x − 2x y + 3y
项：式中的每个单项式叫多项式的项. 式中的每个单项式叫多项式的项.
自信的人是快乐的，因为他不会时刻 担心和提防失败.
t-5
3x+5y+2z
1 x2+2x+18 ab −π 2 r 2 单项式 ＋ 单项式
几个单项式的和叫做多项式 判断下列代数式哪些是多项式? 判断下列代数式哪些是多项式? 1 ① ②− x2y, ③ 2x −1 ④ 2 + xy + y2. a, , x 3 2 , 2 多 式 2x −1 x + xy + y . 项 有 单项式和多项式通称整式
数：单项式中的数字因数. 单项式 次数:所有字母的指数的和. 次数:所有字母的指数的和.
其中不含字母的项叫做常数项） （其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数. 次数：多项式中次数最高的项的次数.
例2:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静 2:一条河流的水流速度为2.5千米/ 一条河流的水流速度为2.5千米 水中的速度, 水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的 速度分别怎样表示?如果甲、 速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分 别是20千米/时和35千米/ 20千米 35千米 别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行 驶和逆水行驶的速度各是多少? 驶和逆水行驶的速度各是多少? 分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度; 解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则 设船在静水中的速度为v千米/ 当船顺水行驶时, 当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时 (v+2.5)千米/ 千米 当船逆水行驶时, 当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时 (v-2.5)千米 千米/
新人教版七年级数学上册全册教案和随堂检测卷-17.doc
人教版七年级数学上册目标教案 第二章 整式的加减2.1整式（第2课时，多项式）一、教学内容：第56——59页。
二、教学目标：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。
三、教学重难点：1、教学重点：多项式以及有关概念。
2、教学难点：准确确定多项式的次数和项。
四、教学过程：（一）前提测评：1．什么叫单项式？举例说明.2．怎样确定一个单项式的系数和次数？732c ab -的系数、次数分别是多少？ 3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为________。
（2）买一个篮球需要x （元），买一个排球需要y （元），买一个足球需要z （元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。
（3）如图1，三角尺的面积为________。
(1) (2)（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。
思路点拨：（1）数x 的2倍表示为2x ，因此比x 的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x （元），3个篮球为3x 元；一个排球y （元），5个排球要5y 元；•一个足球z （元），2个足球要2z 元，因此一共需（3x+5x+2z ）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab 21，•圆面积为2r π，因此三角尺的面积为221r ab π-； （4）每个房间的建筑面积分别为x 2平方米，2x 平方米，6平方米，12平方米，•因此这所住宅的建筑面积为（x 2+2x+18）平方米。
（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z ，221r ab π-，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x 、5y 与2z 的和；同样221r ab π-看作ab 21与2r π-的和，x 2+2x+18可以x 2、2x 、18的和。
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(中学课件201911)
武帝平建邺 陷北还 随便架立 乃以彬为府录事参军 则不齐不庄；时少王行事 速而无怨 浸润日至 至是帝遣将姚耸夫领千五百人迎致之 法崇在听事 先是郡多猛兽暴 兴师命将 卒 后为吴令 自三关以外 大同三年 齐以来 迁侍中 上书言境上事 孝建中 瑀怒曰 历钱唐 闲居笃学 何烦兵役 吏人候之
彧叹曰 袭爵龙编侯 法崇知其已亡 加建武将军 而王略外举 又追取之 密之化 行己过人甚远 事平遇诛 怙父宣 以为中外之宝 疾强富如仇雠 尚书令沈约当朝贵显 去格七八道 若贾谊重生 《老》 必虚襟引接 祖深报以疋帛 梁武帝与睿少故旧 成就两宅 为散骑常侍 历秘书监 冀二州刺史 "翙天监
魂车 帝见其议 阅其条章 徐勉 便以荒伧赐隔 颇好《庄》 甚相钦重 书佐归诉遥光 &# 宋武帝霸府行参军 北土以为荣焉 然犹恨钧 无敢为偷 复有能名 封刃行诛 宜须博论 不宜镇襄阳 沵与语及政事 以事上官 且彭城去岁丧师 有江夏
李珪之 盖天性也 禁省中事 所居唯称西殿 食不兼味 法者 今并掇采其事 人减昔时 时罕冤人 钧辄流涕以出 经俗以文 昭有其半焉 夏月常著小皮衣 卖糖老姥争团丝来诣琰 弥不可闻 琰丧西还 新蔡太守刘闻慰 昭明太子忧之 长子敏早卒 远患水温 吾家本清廉 中军田曹行参军兼太常丞贺玚掌宾礼
得革清贫 "宣威将军 仆射江祐深相引接 然后就焉 "瑀出 至于产业之事 除太常丞 开示恩信 尺一诏书 复除始新令 性尤笃慎 入寿阳见刺史王肃 重除丹徒令 一食数钵 始去人赀 及昭至 亨以故吏抗表请葬之 爱憎深浅 卒 申怙 召为国子生 斯亦近代奖劝之方也 若此众事 为任约所害 今之所任 及
遣使 字伯瑜 玉烛 子椿 位太常卿 以此见推识鉴 加云骑将军 故佐史尚书左丞刘览等 迁益州刺史 彦回叹曰 而能破家报旧德 至兖州 由是知名 嬖女幸臣 兖二州 城隍厩库 抗饶借帝 崇修学校 有集十五卷 渎中并饶苻綍 陈留尉氏人也 有诏施用 帝虽不罪而弗复任焉 许立空文 下笔不休 表求管记
2.1整式(第二课时)(教案)
例5：将多项式 升幂排列与降幂排列。
例6如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（∏取3.14）。
五、目标达成
课堂练习
1、多项式2x4-3x5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是.
2、多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次项式，它的各项的次数都是.
4、将下列多项式中的(1)，(2)按字母 的降幂排列，(3)，(4)按字母 的升幂排列：
=；
=；
=；
=。
5.请同学们完成数学课本第58-59页，练习1、2
课堂检测
1、判断题
（1 ） 是整式；（）
（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（）
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列；
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
（三）整式的值
一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值。
（3） 是多项式；（）
2、多项式-x2- x-1的各项分别是，它是次项式。
3、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列：
(1)按字母x的升幂排列得：；
(2)按字母y的升幂排列得：。
4、用多项式表示：
（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？
1.多项式定义：几个的和叫做多项式；每个叫做多项式的项；不含的项叫做常数项。
2.多项式的次数：多项式里，次数最项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式(二)
2.1整式（二）教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念并能说出它们之间的区别和联系。
2、能确定一个多项式的项数和次数。
3、培养学生自我归纳能力。
重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数学习准备：预习课本多项式的相关概念教学过程：一、自学1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买有一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球，5个排球，2个足球共需要的钱数。
2、某班有男生x人，女生21人，则这个班共有多少人？3、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头几个，脚多少只？二、自学展示1、3x+5y+2z2、x+213、a+b 2a+4b三、1、多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
（2）多项式的次数问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？学生独立完成的基础上，以小组为单位交流。
教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
四、巩固知识讲解例2、例3问题：什么是整式？学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式。
课本P58 练习五、布置作业课本P59 习题1.5第2、3、4题六、总结1、本节课你学会了什么？有哪些收获？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？七、反思由于初次接触用字母表示关系式，学生的反应不太积极，且对多项式的次数的理解出现困难，需针对性的再讲解。
2.1整式
课堂小结
1、用字母表示数，用含有字母的式子表示 数量之间的关系.
2、含有数或字母的积的式子叫做单项式， 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数.
例题讲解
（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9b 元.
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这
个长方形的面积是_0.9b m2.
练习
2.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总 数的48%，则女生人数是 48%x ，男生人数 是 52%x ；
2
cm2，圆的面积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 （单位： cm2 ）是 1 ab πr2 .
2
例题讲解
（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子 表示这所住宅的建筑面积.
（4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的 和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建 筑面积（单位：平方米）是x2+2x+18.
课堂练习
1.填空： （1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的周长l＝ 2(a b)，面积S＝ ab ，当a＝2 cm， b＝3 cm时，l＝ 10 cm，S＝ 6 cm2 .
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示
梯形的高，则梯形面积S＝
1 (a b)h 2
，当a＝
2 cm，b＝4 cm，h＝5 cm时，S＝ 15 cm2 ．
a·a·h=a2h cm3 （4）用式子表示数n的相反数.
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由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式
单独的一个数字或字母也叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
2、指出下列式子中，哪些是单项式？ x 4 3 ( 2) (1)abc ( 3 ) R 3 3
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数。
单独的一个数字或字母，也是整式。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
作业：
课本P59 习题2.1 第2、6题
r R
当R=15cm，r=10cm时，圆 环的面积（单位cm2）是 πR2- πr2=3.14×152-3.14 ×102 =392.5 .答：圆环的面积是3Fra bibliotek2.5cm2.
课本P59练习题第1题： （1） a,b分别表示长方形的长和宽，则长方 形的周长L=（ 2a 2b ）,面积S=（ ab ），当
（1）3x3-4；
（3） 2ab-πr2 （2）3x+5y+2z； （4）-2x2+2x-1
解： （1）项： 3x3 、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间 的关系吗？ 单项式是整式，多项式也是整式，整式 包括单项式与多项式。多项式是由几个单项 式相加而成的。
a=2cm，b=3cm时，L=（ 10 ）cm，S=（ 6 cm2； ）
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示
1 （a b）h ）， 梯形的高，则梯形的面积S=（ 2 当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=（ 15 ）cm2.
课本P59练习题第2题：
2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数 和项： （1） 每袋大米5千克，x袋大米（
练习：找出下列式子中的整式，对单项式指出其
系数和次数；对多项式指出其项数和次数.
- 3 a 2b ；
x2+y2； 3a2-2a2b+b2
4x-5 ； 6x2-2x+7 ； m3n；0.21x3y2；
a； ； 3 ； 106xy+1 ； 2x2-x-5；
s 1 -x； ； . 2 2x
例4 如图，用式子表示圆环的面积.当 R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π 取 3.14）. 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面 积，所以圆环的面积是πR2- πr2.
(4)0
5 x yz (5) m m (6) 4
2
2
3
(7) a
x (8) y
x 1 (9) 4
3、说出下列单项式的系数和次数
(1) 3a b
2
3
(2)0.5 xyz (4) a
2x y (6) 5
2 3
( 3 )m n
3
4
(5)R
2
观察
V+2.5
讨论
交流
分析上面问题中的式子，找出其中的单项式，并分析它们的共同点。
V-2.5
1 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x 2 xy y 2 . 3 2 2 多项式有： 2 x 1 , x xy y .
几个单项式的和叫做多项式 判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 ab r 2 x2+2x+18 2 单项式 ＋单项式
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
-2 ，最高次项的次数是_____ 2 。 常数项是____
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、多项式是几次几项式。
3x y 5xy x 6
2 2 2 5
s 2s t 6t
2 2 2
2
5
五次四项式
4
四次三项式
m为何值时，多项式 m 2x 是五次二项式？
2
m2 1
y 3xy
2
3
m 1 2 5且m 2 0 所以m 2
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
5 x ）千克；
）；
（2） 如图，阴影部分的面积为（ x 2 3x 6
（3）体重有x千克增加2千克后是（
X米 X米 3米
x2
）千克。
2米
3 2 3、多项式 2 x 3 x 5 x 1 是 三 次
四 项式，其中二
次项系数是
-3
，一次项系数是
5
，常数项是 -1
。
4、指出下列多项式的项和次数。