2008年高考宁夏文数试题及答案
2008年宁夏高考数学试卷(理)及答案
2008年宁夏高考数学试卷（理）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（）A．1 B．2 C．D．2．（5分）已知复数z=1﹣i，则=（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣23．（5分）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．4．（5分）设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C．D．5．（5分）下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞x B．x＞c C．c＞b D．b＞c6．（5分）已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1﹣a i x）2＜1（i=1，2，3）都成立的x 取值范围是（）A．B．C．D．7．（5分）=（）A．B．C．2 D．8．（5分）平面向量，共线的充要条件是（）A．，方向相同B．，两向量中至少有一个为零向量C．∃λ∈R，D．存在不全为零的实数λ1，λ2，9．（5分）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（）A．20种B．30种C．40种D．60种10．（5分）由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．2ln211．（5分）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．B． C．（1，2） D．（1，﹣2）12．（5分）某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．4 D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知向量知=（0，﹣1，1），=（4，1，0），|λ+|=，且λ＞0，则λ=．14．（5分）设双曲线﹣=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．15．（5分）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为．16．（5分）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①；②．三、解答题（共8小题，22--24题选做其中一题，满分70分）17．（12分）已知{a n}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{a n}的通项a n；（Ⅱ）求{a n}前n项和S n的最大值．18．（12分）如图，已知点P在正方体ABCD﹣A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．19．（12分）A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X 15%10%X22%8%12%P0. 8 0.2P.2.50.3（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；（Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100﹣x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a2DX）20．（12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N 满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．21．（12分）设函数f（x）=ax +（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=3．（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值．22．（10分）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．（1）证明：OM•OP=OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°．23．自选题：已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．24．自选题：已知函数f（x）=|x﹣8|﹣|x﹣4|．（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；（Ⅱ）解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2．2008年宁夏高考数学试卷（理）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•海南）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（）A．1 B．2 C．D．【分析】由图象确定周期T，进而确定ω．【解答】解：由图象知函数的周期T=π，所以．故选B．2．（5分）（2008•海南）已知复数z=1﹣i，则=（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2【分析】把z代入分式，然后展开化简，分母实数化，即可．【解答】解：∵z=1﹣i，∴，故选B．3．（5分）（2008•海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】先得到3边之间的关系，再由余弦定理可得答案．【解答】解：设顶角为C，因为l=5c，∴a=b=2c，由余弦定理得，故选D．4．（5分）（2008•海南）设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C．D．【分析】根据等比数列的性质，借助公比q表示出S4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案．【解答】解：由于q=2，∴∴；故选：C．5．（5分）（2008•海南）下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞x B．x＞c C．c＞b D．b＞c【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C．【解答】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，∵条件成立时，保存最大值的变量X=C故选A．6．（5分）（2008•海南）已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1﹣a i x）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（）A．B．C．D．【分析】先解出不等式（1﹣a i x）2＜1的解集，再由a1＞a2＞a3＞0确定x的范围．【解答】解：，所以解集为，又，故选B．7．（5分）（2008•海南）=（）A．B．C．2 D．【分析】本题是分式形式的问题，解题思路是约分，把分子正弦化余弦，用二倍角公式，合并同类项，约分即可．【解答】解：原式====2，故选C．8．（5分）（2008•海南）平面向量，共线的充要条件是（）A．，方向相同B．，两向量中至少有一个为零向量C．∃λ∈R，D．存在不全为零的实数λ1，λ2，【分析】根据向量共线定理，即非零向量与向量共线的充要条件是必存在唯一实数λ使得成立，即可得到答案．【解答】解：若均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得；若，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得，即，符合题意，故选D．9．（5分）（2008•海南）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（）A．20种B．30种C．40种D．60种【分析】根据题意，分析可得，甲可以被分配在星期一、二、三；据此分3种情况讨论，计算可得其情况数目，进而由加法原理，计算可得答案．【解答】解：根据题意，要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；分3种情况讨论可得，甲在星期一有A42=12种安排方法，甲在星期二有A32=6种安排方法，甲在星期三有A22=2种安排方法，总共有12+6+2=20种；故选A．10．（5分）（2008•海南）由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．2ln2【分析】由题意画出图形，再利用定积分即可求得．【解答】解：如图，面积．故选D．11．（5分）（2008•海南）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．B． C．（1，2） D．（1，﹣2）【分析】先判断点Q与抛物线的位置，即点Q在抛物线内，再由点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，根据图象知最小值在S，P，Q三点共线时取得，可得到答案．【解答】解：点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，如图PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标都是﹣1，故选A．12．（5分）（2008•海南）某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．4 D．【分析】设棱长最长的线段是长方体的对角线，由题意所成长方体的三度，求出三度与面对角线的关系，利用基本不等式即可求出a+b的最大值【解答】解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算．如图设长方体的长宽高分别为m，n，k，由题意得，⇒n=1，所以（a2﹣1）+（b2﹣1）=6⇒a2+b2=8，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16⇒a+b≤4当且仅当a=b=2时取等号．故选C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2008•海南）已知向量知=（0，﹣1，1），=（4，1，0），|λ+|=，且λ＞0，则λ=3．【分析】根据所给的向量坐标写出要求模的向量坐标，用求模长的公式写出关于变量λ的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的限制，把不合题意的结果去掉．【解答】解：由题意知λ+=（4，1﹣λ，λ），∴16+（λ﹣1）2+λ2=29（λ＞0），∴λ=3，故答案为：3．14．（5分）（2008•海南）设双曲线﹣=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．【分析】根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定A、F的坐标，设BF的方程为y=（x﹣5），代入双曲线方程解得B的坐标，计算可得答案．【解答】解：a2=9，b2=16，故c=5，∴A（3，0），F（5，0），不妨设BF的方程为y=（x﹣5），代入双曲线方程解得：B（，﹣）．=|AF|•|y B|=•2•=．∴S△AFB故答案为：．15．（5分）（2008•海南）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为．【分析】先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积．【解答】解：∵正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径，∴R=1，∴球的体积故答案为：．16．（5分）（2008•海南）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；②乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度．【分析】利用茎叶图中的数据可以计算乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；通过观察茎叶图中数据的分布可知甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大．【解答】解：（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm．（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．三、解答题（共8小题，22--24题选做其中一题，满分70分）17．（12分）（2008•海南）已知{a n}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{a n}的通项a n；（Ⅱ）求{a n}前n项和S n的最大值．【分析】（1）用两个基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d．代入通项公式，即得．（2）将S n的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d，由已知条件，，解出a1=3，d=﹣2，所以a n=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．（Ⅱ）=4﹣（n﹣2）2．所以n=2时，S n取到最大值4．18．（12分）（2008•海南）如图，已知点P在正方体ABCD﹣A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．【分析】方法一：如图，以D为原点，DA为单位长建立空间直角坐标系D﹣xyz．连接BD，B'D'．在平面BB'D'D中，延长DP交B'D'于H．求出．（Ⅰ）利用，求出．即可．（Ⅱ）平面AA'D'D的一个法向量是．通过，得到．即可．方法二：如图，以D为原点，DA为单位长建立空间直角坐标系D﹣xyz．求出解题过程同方法一．【解答】解：方法一：如图，以D为原点，DA为单位长建立空间直角坐标系D ﹣xyz．则，．连接BD，B'D'．在平面BB'D'D中，延长DP交B'D'于H．设，由已知，由可得．解得，所以．（4分）（Ⅰ）因为，所以．即DP与CC'所成的角为45°．（8分）（Ⅱ）平面AA'D'D的一个法向量是．因为，所以．可得DP与平面AA'D'D所成的角为30°．（12分）方法二：如图，以D为原点，DA为单位长建立空间直角坐标系D﹣xyz．则，，．设P（x，y，z）则，∴（x﹣1，y﹣1，z）=（﹣λ，﹣λ，λ）∴，则，由已知，，cos==∴λ2﹣4λ+2=0，解得，∴（4分）（Ⅰ）因为，所以．即DP与CC'所成的角为45°．（8分）（Ⅱ）平面AA'D'D的一个法向量是．因为，所以．可得DP与平面AA'D'D所成的角为30°．（12分）19．（12分）（2008•海南）A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X 15%10%X22%8%12%P0. 8 0.2P.2.50.3（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；（Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100﹣x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a2DX）【分析】（1）Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，根据两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2的分布列，可以得到Y1和Y2的分布列，得到分布列，余下的问题只是运算问题，分别求出变量的方差．（2）由题意知f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和，写出用x表示的方差的解析式，结合二次函数的最值问题，得到结果．【解答】解：（Ⅰ）∵Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，根据两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2的分布列可以得到Y1和Y2的分布列分别为Y 151Y22812P0. 8 0.2P0.2.5.3EY1=5×0.8+10×0.2=6，DY1=（5﹣6）2×0.8+（10﹣6）2×0.2=4，EY2=2×0.2+8×0.5+12×0.3=8，DY2=（2﹣8）2×0.2+（8﹣8）2×0.5+（12﹣8）2×0.3=12．（Ⅱ）===，当时，f（x）=3为最小值．20．（12分）（2008•海南）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．【分析】（Ⅰ）先利用F2是抛物线C2：y2=4x的焦点求出F2的坐标，再利用|MF2|=以及抛物线的定义求出点M的坐标，可以得到关于椭圆方程中参数的两个等式联立即可求C1的方程；（Ⅱ）先利用，以及直线l∥MN得出直线l与OM的斜率相同，设出直线l的方程，把直线方程与椭圆方程联立得到关于A，B两点坐标的等式，整理代入，即可求出直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）由C2：y2=4x知F2（1，0）．设M（x1，y1），M在C2上，因为，所以，得，．M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1，于是消去b2并整理得9a4﹣37a2+4=0，解得a=2（不合题意，舍去）．故椭圆C1的方程为．（Ⅱ）由知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为l∥MN，所以l与OM的斜率相同，故l的斜率．设l的方程为．由消去y并化简得9x2﹣16mx+8m2﹣4=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），，．因为，所以x1x2+y1y2=0．x1x2+y1y2=x1x2+6（x1﹣m）（x2﹣m）=7x1x2﹣6m（x1+x2）+6m2==．所以．此时△=（16m）2﹣4×9（8m2﹣4）＞0，故所求直线l的方程为，或．21．（12分）（2008•海南）设函数f（x）=ax+（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=3．（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值．【分析】（I）欲求在点（2，f（2））处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．（Ⅱ）由函数y1=x，都是奇函数．可得和函数也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．再按向量a=（1，1）平移，即得到函数f（x）的图象，故函数f（x）的图象是以点（1，1）为中心的中心对称图形．（Ⅲ）先在曲线上任取一点．利用导数求出过此点的切线方程为，令x=1得切线与直线x=1交点．令y=x得切线与直线y=x交点．从而利用面积公式求得所围三角形的面积为定值．【解答】解：（Ⅰ），于是解得或因a，b∈Z，故．（Ⅱ）证明：已知函数y1=x，都是奇函数．所以函数也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．而．可知，函数g（x）的图象按向量a=（1，1）平移，即得到函数f（x）的图象，故函数f（x）的图象是以点（1，1）为中心的中心对称图形．（Ⅲ）证明：在曲线上任取一点．由知，过此点的切线方程为．令x=1得，切线与直线x=1交点为．令y=x得y=2x0﹣1，切线与直线y=x交点为（2x0﹣1，2x0﹣1）．直线x=1与直线y=x的交点为（1，1）．从而所围三角形的面积为．所以，所围三角形的面积为定值2．22．（10分）（2008•海南）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．（1）证明：OM•OP=OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°．【分析】（1）在三角形OAM中考虑，因为MA是圆O的切线，所以OA⊥AM，从而由射影定理即得；（2）结合（1）问的结论，利用比例线段证明两个三角形△ONP、△OMK相似，通过对应角相等即可得．【解答】证明：（1）因为MA是圆O的切线，所以OA⊥AM，又因为AP⊥OM，在Rt△OAM中，由射影定理知OA2=OM•OP，故OM•OP=OA2得证．（2）因为BK是圆O的切线，BN⊥OK，同（1）有：OB2=ON•OK，又OB=OA，所以OM•OP=ON•OK，即，又∠NOP=∠MOK，所以△ONP～△OMK，故∠OKM=∠OPN=90°．即有：∠OKM=90°．23．（2008•海南）自选题：已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．【分析】（I）先利用公式sin2θ+cos2θ=1将参数θ消去，得到圆的直角坐标方程，利用消元法消去参数t得到直线的普通方程，再根据圆心到直线的距离与半径进行比较，从而得到C1与C2公共点的个数；（II）求出压缩后的参数方程，再将参数方程化为普通方程，联立直线方程与圆的方程，利用判别式进行判定即可．【解答】解：（Ⅰ）C1是圆，C2是直线．C1的普通方程为x2+y2=1，圆心C1（0，0），半径r=1．C2的普通方程为．因为圆心C1到直线的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点．（Ⅱ）压缩后的参数方程分别为C1′：（θ为参数）；C2′：（t为参数）．化为普通方程为：C1′：x2+4y2=1，C2′：，联立消元得，其判别式，所以压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同．24．（2008•海南）自选题：已知函数f（x）=|x﹣8|﹣|x﹣4|．（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；（Ⅱ）解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2．【分析】（I）这是一个绝对值函数，先转化为分段函数，再分段作出其图象；（II）借助（I）的图象，找出函数值为2的点，依据图象找出不等式的解集．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=图象如下：（Ⅱ）不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2，即f（x）＞2，观察知当4＜x＜8时，存在函数值为2的点．由﹣2x+12=2得x=5．由函数f（x）图象可知，原不等式的解集为（﹣∞，5）．。
2008高考宁夏卷·理综及答案
绝密★启用前2008年高考试题——理科综合能力测试（宁夏）第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列过程不．属于细胞分化的是A.B淋巴细胞形成浆细胞B.胚胎干细胞形成神经细胞C.质壁分离植物细胞的复原D.蜥蜴断尾再生2.为证实叶绿体有效放氧功能，可利用含有水绵与好氧细菌的临时装片进行实验，装片需要给予一定的条件，这些条件是A.光照、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液B.光照、无空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液C.黑暗、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液D.光照、无空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液3.刺激某一个神经元引起后一个神经元兴奋。
当给予某种药物后，再刺激同一个神经元，发现神经冲动的传递被阻断，但检测到突触间隙中神经递质的量与给予药物之前相同。
这是由于该药物A.抑制了突触小体中递质的合成B.抑制了突触后膜的功能C.与递质的化学结构完全相同D.抑制了突触前膜递质的释放4.长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别分A.降低、CO2、Na2CO3B.降低、乳酸、NhHCO3C.升高、CO2、H2CO3D.升高、乳酸、NaHCO35.以下有关基因重组的叙述，错误．．的是A.非同源染色体的自由组合能导致基因重组B.非姊妹染色体的交换可引起基因重组C.纯合体自交因基因重组导致子代性状分离D.同胞兄妹间的遗传差异与父母基因重组有关6.有一山区由于开采露天小铁矿等活动，自然生态系统完全被破坏，成为一片废墟，为尽快使该山区恢复到原有自然生态系统状态，应采取的最好措施是在这片废墟上A.回填土壤，引进多种外来物种，重建新的生态系统B.撤出人类全部活动，实行全面封闭，等待自然恢复C.回填土壤，栽培当地经济农作物，发展农业生产D.回填土壤，栽种多种当地原有的植物，实行封山育林7．图标所警示的是A．当心火灾——氧化物B．当心火灾——易燃物质C．当心爆炸——自然物质D．当心爆炸——爆炸性物质8．在①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是A．①②B．②③C．③④D．②④9．下列说法错误．．的是A．乙醇和乙酸都是常用调味品的主要成分B．乙醇和乙酸的沸点和熔点都比C2H6、C2H4的沸点和熔点高C．乙醇和乙酸都能发生氧化反应D．乙醇和乙酸之间能发生酯化反应，酯化反应和皂化反应互为逆反应10．一种燃料电池中发生的化学反应为：在酸性溶液中甲醇与氧作用生成水和二氧化碳。
08年全国卷高考作文题目
08年全国卷高考作文题目【篇一：2008年高考作文题目(完整版)】2008年高考作文题目（完整版）1、全国卷(一)全国卷(一)的省份——河北、河南、山西、广西阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生里氏8.0级特大地震。
人民的生命高于一切！胡锦涛、温家宝等等党政军领导人迅速赶赴灾区指导抗震救灾。
十多万解放军、武警和公安民警，各省市救援队、医疗队、工程抢修队迅速进入灾区。
港台救援队和国际救援队飞抵灾区。
志愿者从四面八方汇聚灾区。
救援物资从水陆空源源不断运进灾区。
一位中学教师趴在讲台上用生命保护了下面的四个学生。
一位失去15为亲人的县民政局长连续指挥救灾五天只睡了七个小时。
幸存者生还奇迹在不断突破，100小时、150小时、196小时?? 中央电视台24小时播报。
19日14时28分举国哀悼。
一样的爱心，你不一样的表达。
捐款、献血、义演、关注??要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及含义范围作文，不要套作，不得抄袭。
2、全国卷(二) 全国卷(二)考试的省份——贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
南太平洋的小岛上，有很多绿海龟孵化小龟的沙穴。
一天黄昏，一只幼龟探头探脑地爬出来。
一只老鹰直冲下来要叼走它。
一位好心的游客发现了它，连忙跑过去赶走老鹰，护着小龟爬进大海。
可是，意想不到的事情发生了，沙穴里成群的幼龟鱼贯而出——原来，先出来的那幼龟是个“侦察兵”，一旦遇到危险，它便缩回去，现在它安全到达大海，错误的信息使幼龟们争先恐后地爬到毫无遮挡的海滩。
好心的游客走了，原先那只在等待时机的老鹰又飞回来了，其它老鹰也跟过来了。
要求选择一个角度构思作文。
自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及做含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
材料作文。
2008高考海南宁夏数学理科试卷含答案(全word版)
2008年普通高等学校统一考试（宁夏卷）数学（理科）——由潘老师录入一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（ ） A. 1B. 2C. 1/2D. 1/32、已知复数1z i =-，则21z z =-（ ）A. 2B. －2C. 2iD. －2i3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的 余弦值为（ ） A. 5/18B. 3/4C.D. 7/84、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ） A. 2 B. 4 C.152D.1725、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c6、已知1230a a a >>>，则使得2(1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ ）A.（0，11a ） B. （0，12a ） C. （0，31a ） D. （0，32a ） 7、0203sin 702cos 10--=（ ） A. 12B. 2C. 2D.8、平面向量a ，b共线的充要条件是（ ）A. a ，b 方向相同B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈， b a λ=D. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。
不同的安排方法共有（ ） A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种10、由直线21=x ，x=2，曲线xy 1=及x 轴所围图形的面积是（ ） A. 415 B. 417 C. 2ln 21 D. 2ln 211、已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ） A. （41，－1） B. （41，1） C. （1，2） D. （1，－2）12、某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a + b 的最大值为（ ）A. 22B. 32C. 4D. 52二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
2008年高考理科综合_宁夏卷_(含答案)
绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第30～38题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列过程不．属于细胞分化的是A.B淋巴细胞形成浆细胞B.胚胎干细胞形成神经细胞C.质壁分离植物细胞的复原D.蜥蜴断尾再生2.为证实叶绿体有效放氧功能，可利用含有水绵与好氧细菌的临时装片进行实验，装片需要给予一定的条件，这些条件是A.光照、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液B.光照、无空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液C.黑暗、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液D.光照、无空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液3.刺激某一个神经元引起后一个神经元兴奋。
当给予某种药物后，再刺激同一个神经元，发现神经冲动的传递被阻断，但检测到突触间隙中神经递质的量与给予药物之前相同。
这是由于该药物A.抑制了突触小体中递质的合成B.抑制了突触后膜的功能C.与递质的化学结构完全相同D.抑制了突触前膜递质的释放4.长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别分A.降低、CO2、Na2CO3B.降低、乳酸、NhHCO3C.升高、CO2、H2CO3D.升高、乳酸、NaHCO35.以下有关基因重组的叙述，错误．．的是A.非同源染色体的自由组合能导致基因重组B.非姊妹染色体的交换可引起基因重组C.纯合体自交因基因重组导致子代性状分离D.同胞兄妹间的遗传差异与父母基因重组有关6.有一山区由于开采露天小铁矿等活动，自然生态系统完全被破坏，成为一片废墟，为尽快使该山区恢复到原有自然生态系统状态，应采取的最好措施是在这片废墟上A.回填土壤，引进多种外来物种，重建新的生态系统B.撤出人类全部活动，实行全面封闭，等待自然恢复C.回填土壤，栽培当地经济农作物，发展农业生产D.回填土壤，栽种多种当地原有的植物，实行封山育林7.图标所警示的是A.当心火灾——氧化物B. 当心火灾——易燃物质C.当心爆炸——自然物质D. 当心爆炸——爆炸性物质8.在①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是A.①②B.②③C.③④D.②④9.下列说法错误．．的是A.乙醇和乙酸都是常用调味品的主要成分B.乙醇和乙酸的沸点和熔点都比C2H6、C2H4的沸点和熔点高C.乙醇和乙酸都能发生氧化反应D.乙醇和乙酸之间能发生酯化反应，酯化反应和皂化反应互为逆反应10.一种燃料电池中发生的化学反应为：在酸性溶液中甲醇与氧作用生成水和二氧化碳。
2008年高考作文题目(完整版)
2008年高考作文题目（完整版）1、全国卷(一) 全国卷(一)的省份——河北、河南、山西、广西阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生里氏8.0级特大地震。
人民的生命高于一切！胡锦涛、温家宝等等党政军领导人迅速赶赴灾区指导抗震救灾。
十多万解放军、武警和公安民警，各省市救援队、医疗队、工程抢修队迅速进入灾区。
港台救援队和国际救援队飞抵灾区。
志愿者从四面八方汇聚灾区。
救援物资从水陆空源源不断运进灾区。
一位中学教师趴在讲台上用生命保护了下面的四个学生。
一位失去15为亲人的县民政局长连续指挥救灾五天只睡了七个小时。
幸存者生还奇迹在不断突破，100小时、150小时、196小时……中央电视台24小时播报。
19日14时28分举国哀悼。
一样的爱心，你不一样的表达。
捐款、献血、义演、关注……要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及含义范围作文，不要套作，不得抄袭。
2、全国卷(二) 全国卷(二)考试的省份——贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
南太平洋的小岛上，有很多绿海龟孵化小龟的沙穴。
一天黄昏，一只幼龟探头探脑地爬出来。
一只老鹰直冲下来要叼走它。
一位好心的游客发现了它，连忙跑过去赶走老鹰，护着小龟爬进大海。
可是，意想不到的事情发生了，沙穴里成群的幼龟鱼贯而出——原来，先出来的那幼龟是个“侦察兵”，一旦遇到危险，它便缩回去，现在它安全到达大海，错误的信息使幼龟们争先恐后地爬到毫无遮挡的海滩。
好心的游客走了，原先那只在等待时机的老鹰又飞回来了，其它老鹰也跟过来了。
要求选择一个角度构思作文。
自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及做含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
材料作文。
学生根据材料自选角度，自拟题目写一篇不少于800字的文章，除诗歌外体裁不限。
高考文言实词词义的推断
如：臣所以去亲戚而事君者，徒慕君之高义也。 （《廉颇蔺相如列传》）
不徒高谈虚论 徒：只是
五、邻字帮助法（根据相邻的字来推断 词义）
文言文中，有的合成词是由两个同义或反义的单音节语素合成的，它们 可以分成两种情况：一是偏义复词，一是同义复词。偏义复词，用义 偏在其中一个语素上，另一个语素只是起陪衬作用；同义复词是同义 复用。
疆场无侵削之虞：忧虑,忧患
▪ 08年高考卷天津卷 ▪ 利人者，人亦从而利之；恶人者，人亦从而恶之。 ▪ 译文：
▪ 根据“恶人者”即是“憎恶别人的人”，那么“利人者”中的“利”应 该是个动词，而不是名词“利益”，那么这句话应该翻译为：有利于别 人的人，别人也跟这做有利于他的事；憎恶别人的人，别人也跟着憎恶 他。
书褒城驿壁（唐）孙樵 1、 褒城驿号天下第一。及得寓目，视其沼， 则浅混而污；视其舟，则离败而胶；庭除甚芜， 堂庑甚残，乌睹其所谓宏丽者？ （2005年高考浙 江卷）
庭除甚芜：废弃 台阶
2、今者天下无金革之声，而户口日益破； 疆场无侵削之虞，而垦田日益寡、生民日益困、 财力日益竭，其何故哉？ （2005年高考浙江 卷）
语法推断法
根据字词所处的语法位置，推知它的词性， 进而推知它的意义。
主语、宾语大多是由名词、代词充当 谓语大多是由形容词、动词充当 定语是多由形容词、名词、代词充当 状语是多由副词、介词短语充当
Hale Waihona Puke 1、将军身披坚执锐,讨伐暴秦,功盖寰宇!
从句子成分看，“坚”“锐”分别充当 “披”和“执”的宾语，因次解释为：坚 硬的盔甲和锐利的兵器
《考试大纲》要求
能阅读浅易的古代诗文。 1．理解 B ①理解常见文言实词在文中的含义 ②理解常见文言虚词在文中的用法 ③理解与现代汉语不同的句式和用法 ④理解并翻译文中的句子 2．分析综合 C ①筛选文中的信息 ②归纳内容要点，概括中心思想 ③分析概括作者在文中的观点态度
2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(海南、宁夏卷)(文科)
2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏卷）（文科） 测试题 2019.91,观察下列等式：……………………………………可以推测，当≥2（）时，.2,设等比数列的公比，前n 项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D.3,平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，，4,点P （x ，y ）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x －y ≤7，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. [0，5]B. [0，10]C. [5，10]D. [5，15]2111,22ni i n n ==+∑2321111,326n i i n n n ==++∑34321111,424n i i n n n ==++∑454311111,52330n i i n n n n ==++-∑5654211151,621212n i i n n n n ==++-∑67653111111,722642n i i n n n n n ==++-+∑212112101,n k k k k k k k k k i ia n a n a n a n a n a +--+--==++++⋅⋅⋅++∑x *k N ∈1111,,12k k k a a a k +-===+2k a -={}n a 2q =n S 42S a =152172a b a b a b R λ∃∈b a λ=1λ2λ120a b λλ+=5,函数的最小值和最大值分别为（ ）A. －3，1B. －2，2C. －3，D. －2，6,已知平面α⊥平面β，α∩β= l ，点A ∈α，A l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. AB ∥mB. AC ⊥mC. AB ∥βD. AC ⊥β7,已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A. －1B. 1C. －2D. 28,下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c9,已知，则使得都成立的取值范围是（ ） ()cos 22sin f x x x =+3232∉a b a b λ+aλ1230a a a >>>2(1)1i a x -<(1,2,3)i =xA.（0，）B. （0，）C. （0，）D. （0，） 10,设，若，则（ ）A. B. C. D.测试题答案1, 解：由观察可知当，每一个式子的第三项的系数是成等差数列的，所以，第四项均为零，所以。
2008年全国高考试题及答案word版
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【历年高考经典】2008年文综试题及答案-宁夏卷
2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第41～44题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指写位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读表1，完成1－2题。
表1 某区域2000－2004年湿地的转化单位：hm2注：表中数据正值表示正向转化――湿地面积增加，负值表示逆向转化――湿地面积减少。
1．各类湿地面积变化幅度由小到大顺序为A．水库坑塘海涂水田河渠B．河渠水田海涂水库坑塘C．水田河渠水库坑塘海塘D．河渠水库坑塘海涂水田2．与2000年相比，2004年该区域A．物种多样性有所减少 B．水鸟栖息地减少C．生态环境有所改善 D．湿地面积减少图1示意不同纬度三地白昼长度变化。
读图1，完成3～4题。
3．若此图表示南半球三地的白昼变化，则a、b两月分别是A．1月、2月 B、3月、4月 C、6月、7月 D、11月、12月4．在图示月份中A．②地夜长超过10小时 B．三地中①地昼长最长C．三地昼长变化率在a月相等 D．三地中③地昼长变化最大图2示意日本部分地区樱花初放日期。
读图2，完成5－6题。
5．符合纬度地域分异的表现是A．T地与Q地樱花初放日期相近 B．樱花初放日期在Q地晚于R地C．R地与P地樱花初放日期相近 D．樱花初放日期在T地晚于R地6. 影响乙岛M、N两地樱花初放日期不同的主要原因是A. N地接受太阳辐射较多B. M地受南下寒流影响C. N地地势较为地平D. M地受北上暖流影响图3示意某国部分地区的地形（a）和人口密度（b）。
历届高考数学立体几何选择填空汇总.
人大行政管理考研复试真题心得分享作为考研复试的一部分，面试环节是很多考生备战过程中感到较为紧张的一环。
而作为人大行政管理的考研复试科目之一，面试的通过与否对考生未来的发展具有重要的影响。
在这里，我将分享一些关于人大行政管理考研复试真题的心得体会，希望对正在备考的考生们有所帮助。
首先，了解考研大纲是非常重要的。
考研大纲是考生备考的的重要依据，熟悉大纲不仅可以了解考试的内容和要求，还可以帮助考生明确备考的重点和方向，提高备考效率。
在备考过程中，我会仔细研读大纲，并将其划分为不同的模块，逐一进行学习和掌握。
同时，大纲中的每个考点都应该被掌握并独立进行总结，这样可以确保自己在复试中可以有足够的答题材料。
其次，考研笔记的整理与积累是备考过程中不可或缺的一环。
在复习的过程中，我会针对每个考点进行详细的笔记整理。
这不仅可以帮助我加深对知识点的理解和记忆，还可以方便我在复习过程中进行查阅。
考研笔记的整理应该注重概念的讲解、案例的引用以及自己对于知识的理解与补充，这样才能帮助我更好地回答问题和理解考研真题。
最后，复试真题的练习也是非常重要的。
通过做真题可以帮助我了解考试的形式和要求，熟悉考试的节奏和时间分配。
而且，真题可以帮助我发现自己的薄弱环节和需要加强的地方。
在进行真题练习时，我会模拟考试环境，合理安排时间，注重思路的清晰和表达的准确。
每做完一套真题，我会仔细分析自己的答题情况，找出不足之处，并进行针对性的复习和提高，以争取在实际考试中能够得心应手。
总结起来，人大行政管理考研复试是需要考生全方位准备的一个环节，综合素质和学科基础都是重要的考察要素。
在备考过程中，我们应该密切关注考研大纲，合理安排复习时间，积极整理和记忆相关知识点，同时进行适当的真题练习。
只有全面准备，才能在复试中取得好的成绩。
希望以上的分享能够对正在备考人大行政管理考研复试的考生们有所帮助。
祝愿大家能够顺利通过复试，实现自己的考研梦想！。
2008年高校招生全国统一考试文综参考答案(宁夏卷)
2008年高校招生全国统一考试文综参考答案（宁夏卷）第一卷1.B2.C3.A4.D5.D6.B7.A8.A9.B 10.B 11.C 12.A 13.A 14.B 15.C 16.A 17.D 18.C 19.B 20.A 21.C 22.B 23.D 24.D 25.A 26.D 27.A 28.C 29.B 30.C 31.C 32.D 33.B 34.B 35.A第二卷36.答案要点：（1）地势比较低（冷空气容易进入）水汽较多（靠近河流）（易产生浓雾）。
乙路段乙路段地势较甲路段（更）低平，（离山较远，冷空气更容易进入）接近（开阔）河谷的路段比甲路段更长（水汽较多）（2）东北方向：山前到公路间的区域较狭窄相邻山坡比较陡，有峭壁，存在洪水、滑坡等自然灾害的隐患南偏西方向：山前到公路间的区域较宽阔，可以使用的建筑用地较多相邻山地比较和缓，一般不存在洪水、滑坡等自然灾害的隐患37.答案要点：（1）①海域宽阔②台风多③潮差大④流速急⑤水深，风浪大⑥海洋腐蚀环境作用严重⑦桥墩地基。
（2）（在85—105间的值均可得分）（3）降低交通成本加强区域经济联系（增进区域经济整合）实现节能减排（减少运输油耗及尾气排放，减轻环境污染）38.答案要点：（1）文化具有教育塑造人的功能，可以帮助人们形成正确的世界观、人生观和价值观，提升人的精神境界，增强人的精神力量通过遗址或通过遗址与复建部分的对比进行爱国主义教育，可以增强人们的忧患意识，提醒人们勿忘国耻，激励人们不甘屈辱，弘扬自强不息的民族精神以圆明园为代表的中国古代园林和建筑艺术在世界文明史上具有独特地位，通过复建或重建推陈出新，可以使我国古代的园林建筑艺术得以传承和发展（注：考生赞成任何一种观点，只要答案中包含上述要点，或者其他合理内容，均可给分）（2）利与弊是对立统一的关系。
每方案都既有利又有弊，两者既相互区别又相互依存：利与弊作为矛盾的双方，有主次方面之分，其主要方面决定着事物的性质，只有利大于弊的方案才是合理的不同的方案之间也存在利与弊的比较，我们在不同方案的选择中同样需要进行利弊矛盾分析，作出趋利弊害的正确选择（3）调查研究查找和核实有关圆明园的原始资料，通过座谈会、互联网等渠道听取意见、征询建议，了解有关文化遗址保护的法律、法规，走访有关专家和技术人员等。
2008年普通高等学校招生全国统一考试宁夏卷
2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）语文本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第Ⅰ卷第三、四题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、答题时使用0.5 毫米黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整\笔迹清楚.3、请按照题号在答题卡上各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4、保持卡面清洁,不折叠,不破损.5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
所谓“变形”，是相对于“常形”而言。
“常形”是指显示生活中客观物象的正常自然形态；“变形”是指客观物象反映到艺术中的形态的改变。
在现实生活中，由于种种原因，物象的形态有时会出现变异，例如两头蛇、三脚鸡等，这种“变形”虽然怪异，但不是艺术美学研究的对象。
艺术美学所研究的，是正常的自然形态在艺术表现中所发生的变化及其美学意义。
艺术上的“变形”氛围广义和狭义两种。
从广义上说，任何种类和流派的艺术，不论其创作思想和手法多么不同，它所塑造的形象较之原形都会有某些强调、选择、集中乃至改变。
从这个意义上说，变形乃是艺术反映生活的一种普遍现象。
不过一般地说，艺术上关于“变形”的观念是指狭义的“变形”，它表现为客观物象的几何图形所发生的改变。
例如杜甫的《古柏行》：“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺。
”宋代科学家沈括（字存中）分析道：“四十围乃是径七尺，无乃大细长乎？此亦文章病也。
”沈括生得太早一些，他不懂得艺术变形的美学意义。
比沈括稍晚的王观国有所不同，他：“‘四十围’、‘二千尺’者，姑言其大且高也。
宁夏高考试题及答案
宁夏高考试题及答案高中毕业考试是中国学生面临的最重要的考试之一，也决定了学生是否能够进入理想的大学。
宁夏高考作为全国高考的重要组成部分，同样备受关注。
在本文中，将为大家提供宁夏高考的试题及答案，希望对大家的备考有所帮助。
第一部分：语文一、阅读下面的文字，完成 1-4 小题。
"玩游戏？在我的部落长大的孩子从来不知道什么叫玩游戏。
他们从小就要独立生活，离开部落，四处寻找食物。
母亲和孩子之间的联系也很简单，就是互相依存，孩子需要母亲的乳汁，母亲也需要孩子吸取出的乳汁，像那个部落一样，母爱和乳汁在孩子心里、在人类心灵里自然形成了最具本能的连接，那不是玩游戏可以替代的对于这样一篇句子中寄托着浓浓母爱的寓意较深的散文，我们很难不发自内心地感受到作者的真情实意，题材灵感的丰富以及句子构成的完整和谐，散文文正在影响我们的思想和情感，我们可以从读、思、感的步骤出发，不断增强自己的写作能力."1. 以上文字写的是什么？2. 是什么促使散文影响我们的思想和情感？3. 作者为什么说“母爱和乳汁在孩子心里、在人类心灵里自然形成了最具本能的连接，那不是玩游戏可以替代的”？4. 在这篇文字中，作者希望我们通过什么来增强自己的写作能力？参考答案：1. 这篇文字写的是散文。
2. 题材灵感的丰富以及句子构成的完整和谐。
3. 因为母爱和乳汁的连接是人类天生的本能，而玩游戏无法替代这种连接。
4. 通过读、思、感的步骤来增强自己的写作能力。
第二部分：数学一、选择题1. 若函数 f(x) 的图象关于点 (2, 3) 对称，下列说法正确的是（）A. f(-2) = 3B. f(2) = -3C. f(-2) = -3D. f(2) = 32. 下列各数中，哪一个既是偶数又是负数（）A. -5B. -3C. 0D. 23. 已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数, 且对任何 x 有 f(3+x)=f(3-x), 则函数 f(x) 必为（）A. 奇函数B. 偶函数C. 奇偶函数D. 非奇非偶函数4. 在编程中，若要获取一个数的绝对值，以下选项正确的是（）A. abs(x)B. sqrt(x)C. sin(x)D. cos(x)参考答案：1. C2. D3. B4. A第三部分：英语一、阅读理解People with social anxiety disorder (SAD) face many challenges in their day-to-day lives. Normal daily activities, such as meeting new people, speaking in public, or attending parties, can be incredibly stressful and overwhelming for those with SAD. However, recent research suggests that virtual reality (VR) therapy may be an effective treatment for individuals with SAD.VR therapy involves the use of a computer-generated environment that simulates real-life situations. For individuals with SAD, this technology creates a safe and controlled environment where they can confront and gradually overcome their fears. By exposing themselves to social situations in a virtual world, individuals with SAD can practice coping techniques and develop new strategies for dealing with anxiety.One study conducted at Oxford University found that participants who received VR therapy showed significant improvement in their social anxietysymptoms compared to those who received traditional therapy. Furthermore, the effects of VR therapy were found to be long-lasting, with participants reporting reduced anxiety levels even six months after the treatment.The use of virtual reality therapy in treating social anxiety disorder has several advantages. Firstly, it provides a safe and controlled environment for individuals to face their fears without the judgment or pressure that may be present in real-life situations. Secondly, it allows for repeated exposure to anxiety-provoking situations, which is crucial for desensitization and habituation. Lastly, VR therapy can be personalized and tailored to each individual's specific fears and triggers.In conclusion, virtual reality therapy shows promise as an effective treatment for social anxiety disorder. Its ability to create a safe and controlled environment, provide repeated exposure to anxiety-inducing situations, and be personalized to the individual's needs makes it a valuable tool in helping those with SAD overcome their fears and improve their quality of life.1. What challenges do people with social anxiety disorder face?2. How does virtual reality therapy help individuals with SAD?3. What were the findings of the study conducted at Oxford University?4. What are the advantages of using virtual reality therapy in treating social anxiety disorder?参考答案：1. People with social anxiety disorder face challenges in their day-to-day lives, such as meeting new people, speaking in public, or attending parties.2. Virtual reality therapy creates a safe and controlled environment where individuals with SAD can confront and overcome their fears by simulating real-life situations.3. The study conducted at Oxford University found that participants who received VR therapy showed significant improvement in their social anxiety symptoms compared to those who received traditional therapy. The effects were also long-lasting.4. The advantages of using virtual reality therapy in treating social anxiety disorder include providing a safe and controlled environment, allowing for repeated exposure to anxiety-provoking situations, and personalized treatment based on each individual's needs.本文为您提供了宁夏高考的语文、数学和英语试题及答案。
2008年全国高考宁夏_海南_数学命题特点
2008年全国高考宁夏（海南）数学命题特点一、试卷结构2008年全国高考海南（宁夏）数学试题在题量上没有发生变化，三种题型的个数也没有发生变化，文理科选择题都是12道，每道5分，共60分；文理科填空题均为4道，每道5分，共20分；解答题分必答题和选答题，必答题文理科都是5道，每道12分，共60分，选答题理科3选1，文科2选1，分值为10分。
选择题、填空题、解答题三种题型的分值比例为60：20：70即为6：2：7。
二、试题特点2008年全国高考海南（宁夏）数学试卷，贯彻执行“在考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。
以数学知识为依托，关注数学思想与方法，侧重考查学生的理解和应用，坚持能力立意,较为全面地考查各种能力。
1．层次分明。
试卷在三种题型中体现出明显的层次性，选择题、填空题、解答题，层层递进，例如理科试卷的选择题（1）～（11）题，着重考查了基础知识、基本技能，（12）题以三视图为背景，考查学生的理性思维能力和分析问题、解决问题的能力。
解答题基本上是一题多问，入口容易，第（21）题是把关题，对思维能力，尤其是理性思维有较高要求。
2．解答题采用分步设问。
试卷中后面的几个解答题有一定的难度，采用分步设问的办法使其逐步深入，在化解试题难度的同时，又合理区分了不同层次的考生，给每一个层面的学生提供了施展才华的平台。
3．控制新题型的比例。
无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都要比常规试题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度。
在文、理两份试卷中，新题型和应用题所占比例适中。
如概率、统计等有实际背景的问题也采用了最常见的背景，较好的体现公平、公正的原则，这种处理方式对试卷总体难度的稳定起到了保障作用。
4．控制较难题的比例。
为了充分体现试卷的选拔功能，文理试卷都设置适量的较难试题。
较难试题基本集中在每种题型的最后一题，而选择题、填空题中较少出现过难的试题。
宁夏高考数学试题及答案
宁夏高考数学试题及答案一、选择题（每题5分，共10题，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A2. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-4, 3)，求向量a与向量b的点积：A. -7B. 25C. -25D. 7答案：B3. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 0B. 1C. πD. 2答案：B4. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，求集合A与集合B 的交集：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2, 4}答案：B5. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x = 2处的导数值：A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B二、填空题（每题5分，共5题，共25分）6. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值：答案：1/37. 若复数z = 3 + 4i，则其共轭复数为：答案：3 - 4i8. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求第10项的值：答案：299. 计算二项式(a + b)^5的展开式中含a^3b^2的项的系数：答案：1010. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，求其渐近线方程：答案：y = ±4/3x三、解答题（每题15分，共3题，共45分）11. 证明：若a, b, c为实数，且a^2 + b^2 = c^2，则a, b, c可以构成直角三角形的三边。
证明：略。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
解答：略。
13. 已知直线l的方程为y = 2x + 1，求经过点(1, 3)且与直线l垂直的直线方程。
解答：略。
2008年高考宁夏文科数学试卷及答案
证明：∠OKM = 90°.
23.（10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C1：，曲线C2：. （1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲 线，.写出，的参数方程.与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否 相同？说明你的理由.
20.（12分）已知m∈R，直线l：和圆C：. （1）求直线l斜率的取值范围； （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
21.（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求f(x)的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积 为定值，并求此定值.
19.（12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普 及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如 下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体.（1）求 该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2 名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的 绝对值不超过0.5的概率.
根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个 统计结论： ①__________________________________________________________________ ②__________________________________________________________________ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)
2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏 卷） 数 学（文）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)
1.已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }， 则M∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 2.双曲线的焦距为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 3.已知复数z=1-i，则（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 4.设，若，则（ ） A.e2 B. e C. D. 5.已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），λa+b与a垂直，则 是（ ） 第6题图 A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 6.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要 求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断 框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 7.已知，则使得都成立的取值范围是（ ） A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 8.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9.平面向量a，b共线的充要条件是（ ） A.a，b方向相同 B.a，b两向量中至少有一个为零向 量 C.λ∈R，b=λa D. 存在不全为零的实数,,λ1 a+λ2 b=0 10.点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且x,y满足－14≤x－y≤7，则点P到 坐标原点距离的取 值范围是（ ） A. [0，5] B. [0，10] C. [5，10] D. [5，15] 11.函数的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2， 12.已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l， 直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A. AB∥m B. AC⊥m
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2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（）A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)2.双曲线221102x y-=的焦距为（）3.已知复数z=1-i，则21zz=-（）A. 2B. －2C. 2iD. －2i4.设()lnf x x x=，若0'()2f x=，则x=（）A.e2B. eC.ln22 D. ln2 5.已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），λa+b与a垂直，则λ是（）A. －1B. 1C. －2D. 26.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c7.已知1230a a a>>>，则使得2(1)1ia x-<(1,2,3)i=都成立的x取值范围是（）第6题图A.（0，11a ）B. （0，12a ） C. （0，31a ） D. （0，32a ）8.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ）A. 2B. 4C.152D. 1729.平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A.a ，b 方向相同B.a ，b 两向量中至少有一个为零向量C.∃λ∈R ，b=λaD. 存在不全为零的实数1λ,2λ,λ1 a+λ2 b=010.点P （x ，y ）在直线4x + 3y = 0上，且x,y 满足－14≤x －y ≤7，则点P 到坐标原点距离的取 值范围是（ ） A. [0，5]B. [0，10]C. [5，10]D. [5，15]11.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1B. －2，2C. －3，32D. －2，3212.已知平面α⊥平面β，α∩β= l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A. AB ∥m B. AC ⊥mC. AB ∥βD. AC ⊥β二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = ____________ 14.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________15.过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为______________16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲品种： 271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种： 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 3565 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①___________________________________________________________ ______________②___________________________________________________________ ______________三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE.18.（12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm ）. （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结'BC ，证明：'BC ∥面EFG .19.（12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体.（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20.（12分）已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=.（1）求直线l 斜率的取值范围；（2）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？21.（12分）设函数()bf x ax x =-，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为74120x y --=.（1）求f(x)的解析式；（2）证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22.（10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A ， 过A 点作直线AP 垂直直线OM ， 垂足为P.（1）证明：OM ·OP = OA2；（2）N 为线段AP 上一点，直线NB 垂直于直线ON ， 且交圆O 于B 点.B 点的切线交直线ON 于K. 证明：∠OKM = 90°.23.（10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：cos ()sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数，曲线C2：2()2x t t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数.（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1'C ，2'C .写出1'C ，2'C 的参数方程.1'C 与2'C 公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由.参考答案 一、选择题1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B 11．C 12．D 二、填空题 13．1514．π3415．3516．（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）． （2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm ．（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀． 三、解答题17．解: （1）因为9060150BCD =+=∠，CB AC CD ==，所以15CBE =∠．所以cos cos(4530)4CBE =-=∠．（2）在ABE △中，2AB =，由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE =-+． 故2sin 30cos15AE =12⨯==． 18．解：（1）如图图（1）（2）所求多面体体积V V V =-长方体正三棱锥1144622232⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=3284cm3.（俯视图）（正视图）（侧视图）（3）证明：如图（2），在长方体ABCD A B C D ''''-中， 连结AD '，则AD BC ''∥． 因为E G ，分别为AA '，A D ''中点， 所以AD EG '∥，从而EG BC '∥．又BC '⊄平面EFG ， 所以BC '∥面EFG ．19．解：（1）总体平均数为1(5678910)7.56+++++=． 图（2）（2）设A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(56)，，(57)，，(58)，，(59)，，(510)，，(67)，，(68)，，(69)，，(610)，，(78)，，(79)，，(710)，，(89)，，(810)，，(910)，．共15个基本结果．事件A 包括的基本结果有：(59)，，(510)，，(68)，，(69)，，(610)，，(78)，，(79)，．共有7个基本结果．所以所求的概率为7()15P A =．20．解：（1）直线l 的方程可化为22411m my x m m =-++，直线l 的斜率21m k m =+，因为21(1)2m m +≤， 所以2112m k m =+≤，当且仅当1m =时等号成立．所以，斜率k 的取值范围是1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．AC DE FGA 'B 'C 'D '（2）不能．由（1）知l 的方程为(4)y k x =-，其中12k ≤．圆C 的圆心为(42)C -，，半径2r =． 圆心C 到直线l的距离d =．由12k ≤，得1d >，即2r d >．从而，若l 与圆C 相交，则圆C 截直线l 所得的弦所对的圆心角小于23π．所以l 不能将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧．21．解：（1）方程74120x y --=可化为734y x =-．当2x =时，12y =．又2()bf x a x '=+，于是1222744b a b a ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得13.a b =⎧⎨=⎩，故3()f x x x =-．（2）设00()P x y ，为曲线上任一点，由231y x '=+知曲线在点00()P x y ，处的切线方程为002031()y y x x x ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，即00200331()y x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．令0x =得06y x =-，从而得切线与直线0x =的交点坐标为060x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．令y x =得02y x x ==，从而得切线与直线y x =的交点坐标为00(22)x x ，．所以点00()P x y ，处的切线与直线0x =，y x =所围成的三角形面积为016262x x -=．故曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =，y x =所围成的三角形的面积为定值，此定值为6．22．证明：（1）因为MA 是圆O 的切线，所以OA AM ⊥．又因为AP OM ⊥，在Rt OAM △中，由射影定理知，OP OM OA ⋅=2．（2）因为BK 是圆O 的切线，BN OK ⊥．同（1），有OK ON OB ⋅=2，又OB OA =， 所以OK ON OM OP ⋅=⋅，即ON OMOP OK =． 又NOP MOK =∠∠， 所以，90OKM OPN == ∠∠．23．解：（1）1C 是圆，2C 是直线．1C 的普通方程为221x y +=，圆心1(00)C ，，半径1r =．2C的普通方程为0x y -=．因为圆心1C到直线0x y -+=的距离为1， 所以2C 与1C 只有一个公共点． （2）压缩后的参数方程分别为1C '：cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，（θ为参数） 2C '：24x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）化为普通方程为：1C '：2241x y +=，2C '：122y x =+，联立消元得2210x ++=，其判别式24210∆=-⨯⨯=， 所以压缩后的直线2C '与椭圆1C '仍然只有一个公共点，和1C 与2C 公共点个数相同．。