中考数学总复习第二单元方程与不等式第7课分式方程及应用作业本课件新人教版
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中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第07课时 分式方程课件
检验:把 x=1 代入 x(x-2)得 x(x-2)≠0,
∴x=1 是原方程的解.故选 A.
课堂考点探究
2.解方程:
1
-2
-1
-3=
2-
.
解:方程两边同乘 x-2,
得 1-3(x-2)=-(x-1),
即 1-3x+6=-x+1,
则-2x=-6,
得 x=3.检验:当 x=3 时,x-2≠0.
所以,原方程的解为 x=3.
2
+
-1 1-
=4,去分母,得:2-a=4(x-1),去括号,移项,得:4x=6-a,
6-
系数化为 1,得:x=
4
6-
.∵x>0 且 x≠1,∴
4
6-
>0,且
4
≠1,解得 a<6 且 a≠2;
②通过求解关于 y 的不等式组,判断出 a 的取值范围.
+2
3
- > 1①,
2
2(-) ≤ 0②,
的销售数量=去年一整年的销售数量”可列方
5000
程
+1
5000 ×(1-20%)
=
,故选 A.
课堂考点探究
2.[2017·黄冈] 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比
文学类图书平均每本的价格多 5 元.已知学校用 12000 元购买的科普类图书的本数与用 9000 元购买的
式方程的解且符合题意,∴现在平均
每天生产 200 台机器.
课前双基巩固
3.[八上 P154 练习第 1 题改编] 八年级学生去距学校 10 km
[答案]15
∴x=1 是原方程的解.故选 A.
课堂考点探究
2.解方程:
1
-2
-1
-3=
2-
.
解:方程两边同乘 x-2,
得 1-3(x-2)=-(x-1),
即 1-3x+6=-x+1,
则-2x=-6,
得 x=3.检验:当 x=3 时,x-2≠0.
所以,原方程的解为 x=3.
2
+
-1 1-
=4,去分母,得:2-a=4(x-1),去括号,移项,得:4x=6-a,
6-
系数化为 1,得:x=
4
6-
.∵x>0 且 x≠1,∴
4
6-
>0,且
4
≠1,解得 a<6 且 a≠2;
②通过求解关于 y 的不等式组,判断出 a 的取值范围.
+2
3
- > 1①,
2
2(-) ≤ 0②,
的销售数量=去年一整年的销售数量”可列方
5000
程
+1
5000 ×(1-20%)
=
,故选 A.
课堂考点探究
2.[2017·黄冈] 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比
文学类图书平均每本的价格多 5 元.已知学校用 12000 元购买的科普类图书的本数与用 9000 元购买的
式方程的解且符合题意,∴现在平均
每天生产 200 台机器.
课前双基巩固
3.[八上 P154 练习第 1 题改编] 八年级学生去距学校 10 km
[答案]15
中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第07课时 分式方程及其应用课件
分式方程的应用
Байду номын сангаас
1. 列分式方程解应用题的步骤与列一次方程(组)解应用题不一样的是:要检验①
的解是否为原方程的根,又要检验是否② 符合(fúhé)题意.
2021/12/9
第四页，共十六页。
两
次,既要检验求出来
课前双基巩固
2. 常见类型及关系式:
(1)行程问题:
相同路程 相同路程
甲速度
-
乙速度
=时间差,
相同路程 相同路程
-
慢速
快速
=时间差;
(2)工程问题:
工作总量
-
工作总量
原工作效率 新工作效率
=时间差,
总价
(3)购买(盈利)问题:
单价
2021/12/9
甲工作总量 乙工作总量
-
甲工作效率 乙工作效率
=数量,
商品总售价
-
=时间差;
商品总售价
变化后商品单价 变化前商品单价
=数量差.
第五页，共十六页。
课前双基巩固
解:设原计划每小时检修管道 x 米.根据
计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长
题意,得
度是原计划的 1.2 倍,结果提前 2 小时完成任务,王师傅原计
600 600
划每小时检修管道多少米?
-
1.2
=2.解得 x=50.
经检验,x=50 是原方程的解且符合实际.
答:原计划每小时检修管道 50 米.
对点演练(yǎn liàn)
题组一
必会题
1. [八下 P118 练习第 2 题改编] 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 10 个,甲检测 300 个与乙
2021年中考数学复习第7讲 分式方程及其应用(教学课件)
考点精讲
对对应应训训练练
1．解分式方程2xx－1 ＋1－22x ＝3 时，去分母化为
一元一次方程，正确的是( C )
A．x＋2＝3
B．x－2＝3
C．x－2＝3(2x－1)
D．x＋2＝3(2x－1)
2．(2020·南京)方程x－x 1 ＝xx－ ＋12 的解是 x＝14 ．
考考点点精精讲讲
对应训练
2021年中考数学复习
第二章 方程与不等式
第7讲 分式方程及其应用
考点扫描
考 点 一 分式方程的概念及其解法
考考点点精精讲讲
对应训练
1．概念：分母中含有① 未知数 的方程叫分式方程． 2．解法:
考考点点精精讲讲
对应训练
3．增根：使得原分式方程的分母为②__0__的根． 熟记：分式方程的增根与无解并非同一概念． (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方 程分母为0的根； (2)分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解 ；二是整式方程的解使得最简公分母为0.
更新技术前多生产 30 万件产品，现在生产 500 万件产品所 需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同．设 更新技术前每天生产 x 万件产品，依题意得( B )
A．x4－0030 ＝50x0
B．40x0 ＝x5＋0030
C．4x00 ＝x5－0030
D．x4＋0030 ＝50x0
4．(2020·齐齐哈尔)若关于 x 的分式方程x3－x2 ＝2－mx
考点精讲
对对应应训训练练
3．(2020·十堰)某厂计划加工 180 万个医用口罩，第一
周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的 1.5 倍生产，
结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产 x
人教版初中数学中考复习课件 第7章 分式方程及应用(共21张PPT)
D
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 ，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同. 设原计划平均每天生产x台 机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ A）
二、填空题
10.分式方程
的解是 x=-3/2 .
11.若代数式1/x-2和3/2x+1的值相等，则
X=
第7章 分式方程及应用
考题分析 巩固双基 热点剖析 中考冲刺
考题分析
广东试题研究：分式方程及应用是近几年省 内外的热点考题，在中考试题中一直占有重要地 位；省题近几年只考查可转化为一元一次方程的 分式方程，且所含的分式不超过两个；解题容易 漏掉检验，须谨记.
巩固双基
1.分母含有未知数的方程，叫做分式方程. 2.解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整 式方程. 3.解分式方程的一般步骤： 将分式方程转化为整式方程→解这个整式方程→ 检验→写出答案. 其中将分式方程转化为整式方程的方法是：在方 程两边同乘以最简公分母.
15.某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个 工程队投标. 经测算：若由两个工程队合做，12 天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队 单独完成，还需5天时间.现需从这两个工程队中 选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你 认为应该选择哪个队？为什么？
【例2】（2011•广东）某品牌瓶装饮料每箱价格 为26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三” 促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相 当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱 有多少瓶？
设该品牌饮料一箱有x瓶. 依题意，得 解得x1=10，x2=-13（不合题意，舍去）. 经检验，x=10是原方程的解. 答：该品牌饮料一箱有10瓶.
4.解分式方程时必须进行检验，检验时，可将整 式方程的解代入最简公分母，若其值为零，即为 增根，应舍去；若其值不为零，则为原方程的根.
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 ，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同. 设原计划平均每天生产x台 机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ A）
二、填空题
10.分式方程
的解是 x=-3/2 .
11.若代数式1/x-2和3/2x+1的值相等，则
X=
第7章 分式方程及应用
考题分析 巩固双基 热点剖析 中考冲刺
考题分析
广东试题研究：分式方程及应用是近几年省 内外的热点考题，在中考试题中一直占有重要地 位；省题近几年只考查可转化为一元一次方程的 分式方程，且所含的分式不超过两个；解题容易 漏掉检验，须谨记.
巩固双基
1.分母含有未知数的方程，叫做分式方程. 2.解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整 式方程. 3.解分式方程的一般步骤： 将分式方程转化为整式方程→解这个整式方程→ 检验→写出答案. 其中将分式方程转化为整式方程的方法是：在方 程两边同乘以最简公分母.
15.某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个 工程队投标. 经测算：若由两个工程队合做，12 天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队 单独完成，还需5天时间.现需从这两个工程队中 选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你 认为应该选择哪个队？为什么？
【例2】（2011•广东）某品牌瓶装饮料每箱价格 为26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三” 促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相 当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱 有多少瓶？
设该品牌饮料一箱有x瓶. 依题意，得 解得x1=10，x2=-13（不合题意，舍去）. 经检验，x=10是原方程的解. 答：该品牌饮料一箱有10瓶.
4.解分式方程时必须进行检验，检验时，可将整 式方程的解代入最简公分母，若其值为零，即为 增根，应舍去；若其值不为零，则为原方程的根.
中考数学总复习 第一部分 考点梳理 第二章 方程(组)与
◆知识清单 ◆考点突破 ◆课堂练兵
◆知识清单 ◆考点突破 ◆课堂练兵
◆知识清单 ◆考点突破 ◆课堂练兵
◆知识清单 ◆考点突破 ◆课堂练兵
◆知识清单 ◆考点突破 ◆课堂练兵
◆堂练兵
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中考数学总复习第二章方程与不等式第7讲分式方程及其应用讲本课件
会出现增根.
7.(2018·嘉兴)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检
测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%，
若设甲每小时检测 x 个，则根据题意，可列出方
程：
.
8.解方程：x－2 1＝x－1 1＋1. 解：方程两边都乘以 x－1 得：2＝1＋x－1， 解得：x＝2，检验：∵当 x＝2 时，x－1≠0， ∴x＝2 是原方程的解，即原方程的解为 x＝2.
中考失分点 9：解分式方程时可能产生增根 1.若关于 x 的分式方程kx－＋11＝2 的解为负数，则 k 的取值
范围为 k＜3且k≠1 .
2.若关于 x 的方程2－2 x＋xx＋－m2 ＝2 的解为正数，则 m 的
取值范围是 m＞－2且m≠0.
3.分式方程x－x 1－1＝(x－1m)(x＋1)有增根，则 m 的值
对应训练
1.方程2x＝x＋3 1的根为 x＝2 .
对应训练
2.小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然
后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/
时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均
速度为 x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是( A )
A.x＋4020＝34×4x0
为 2或0
.
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
解：设高铁的速度为 x 千米/小时，则动车速度为 0.4x 千 米/小时，根据题意得：03.245x－32x5＝1.5，解得：x＝325，经检 验 x＝325 是分式方程的解，且符合题意，则高铁的速度是 325 千米/小时.
中考数学总复习第一部分考点梳理第二章方程组与不等式组第7课时分式方程及其应用课件
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
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◆知识清单◆考点突破 Nhomakorabea◆课堂练兵
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中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第07课时 分式方程课件
=1.
所以方程的解为 x=-2.
第八页，共十八页。
高频考向探究
拓考向
1.[2018·丰台二模] 解分式方程:
1
-1= .
解这个方程,得 x=-2.经检验 x=-2 是
=3.
原方程的解.∴原方程的解是 x=-2.
-2
2.[2018·西城二模] 解方程:
+
1
-2 2-
1.解:去分母,得 x2-x(x-2)=x-2.
.
[方法模型] 列方程解应用题的关键:①通过设未知数,用含未知数的代数式表示出相关数量,再由
相等关系列出方程.②对于列分式方程解应用题,一定要注意检验,检验要考虑两方面:一是.
第十页，共十八页。
100 100
[答案]
-
2.74
=18.75
经检验 x=0.18 为原方程的解且符合
要的电费多 0.54 元,求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需
实际问题的意义.
要的电费.
答:纯电动汽车每行驶 1 千米所需电
+0.54
费为 0.18 元.
第十二页，共十八页。
108
27
= ,解得:x=0.18,
高频考向探究
3.[2013·北京 17 题]某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的
7.[2018·怀柔期末] 列方程解应用题:
为宣传社会主义核心价值观,某社区居委会计划制作 1200
个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备制作
能力,居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情
况,获得如下信息:信息一:甲公司单独制作完成这批宣传栏
比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用 10 天;信息二:乙公
中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)课时07 分式方程及其应用课件
大销售,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售数量增加30件,销售额增加840元.
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元.
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
解:(1)设该商店 3 月份这种商品的售价为 x 元.
2400
=
2
+2 -1
解:x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1),
+1.
1
解得 x=- .
2
1
检验:当 x=- 时,(x+2)(x-1)≠0.
2
1
∴x=- 是原分式方程的解.
2
[方法模型] (1)解分式方程去分母时,切记将方程的每一项都要乘最简公分母,特别注意不要将含有“1”的项漏乘;(2)要注意去括号
时括号内的每一项的符号(fúhào)变化;(3)解分式方程时切记要验根,以保证分式的分母不为0.
第十五页，共二十页。
课堂互动探究
拓展 [2018·常德] 分式方程
x=
1
-
3
+2 2 -4
【答案】-1
=0 的解为
【解析】去分母,得 x-2-3x=0,解得 x=-1,
.
经检验,x=-1 是分式方程的解,故答案为
40 秒,设小俊的速度是 x 米/秒,则所列方程正确的是( C )
A. 40×1. 25x-40x=800
B.
C.
D.
800
800
-
800
2. 25
-
800
1. 25
800
1. 25
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元.
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
解:(1)设该商店 3 月份这种商品的售价为 x 元.
2400
=
2
+2 -1
解:x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1),
+1.
1
解得 x=- .
2
1
检验:当 x=- 时,(x+2)(x-1)≠0.
2
1
∴x=- 是原分式方程的解.
2
[方法模型] (1)解分式方程去分母时,切记将方程的每一项都要乘最简公分母,特别注意不要将含有“1”的项漏乘;(2)要注意去括号
时括号内的每一项的符号(fúhào)变化;(3)解分式方程时切记要验根,以保证分式的分母不为0.
第十五页，共二十页。
课堂互动探究
拓展 [2018·常德] 分式方程
x=
1
-
3
+2 2 -4
【答案】-1
=0 的解为
【解析】去分母,得 x-2-3x=0,解得 x=-1,
.
经检验,x=-1 是分式方程的解,故答案为
40 秒,设小俊的速度是 x 米/秒,则所列方程正确的是( C )
A. 40×1. 25x-40x=800
B.
C.
D.
800
800
-
800
2. 25
-
800
1. 25
800
1. 25
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第07课时 分式方程及其应用课件
4
A.-5
4
B.5
C.-4
2+1
-1
=3 的解是 x= (
) [答案] D
[解析]去分母(fēnmǔ),得2x+1=3x-3,
D.4
解得x=4,经检验x=4是原方程的解,
高
频
考
向
探
究
故选D.
第十三页，共二十四页。
基
础
知
识
巩
固
2.[2014·安徽 5 题] 方程
x=
.
4-12
-2
=3 的解是
甲打字员原计划完成此项工作的时间是(
A.17小时
B.14小时
C.12小时
D.10小时
)
第十八页，共二十四页。
基
础
知
识
巩
固
[答案(dáàn)] C
1
[解析]设甲打字员原计划完成此项工作的时间是 x 小时,则甲的工作效率是 ,乙的工
3
作效率是甲的 1.5 倍,即2 ,依题意得:
高
频
考
向
探
究
-6 3(-6-2)
[答案] 6
[解析(jiě xī)]方程两边都乘(x-2),得4x-12
=3(x-2),即4x-12=3x-6,移项、合并同类项,
得x=6,经检验,x=6是原方程的解.
高
频
考
向
探
究
第十四页，共二十四页。
基
础
知
识
巩
固
1
2
+2
3.[2019·合肥庐江一模]方程 =
的解为
x=2
高
频
考
A.-5
4
B.5
C.-4
2+1
-1
=3 的解是 x= (
) [答案] D
[解析]去分母(fēnmǔ),得2x+1=3x-3,
D.4
解得x=4,经检验x=4是原方程的解,
高
频
考
向
探
究
故选D.
第十三页，共二十四页。
基
础
知
识
巩
固
2.[2014·安徽 5 题] 方程
x=
.
4-12
-2
=3 的解是
甲打字员原计划完成此项工作的时间是(
A.17小时
B.14小时
C.12小时
D.10小时
)
第十八页，共二十四页。
基
础
知
识
巩
固
[答案(dáàn)] C
1
[解析]设甲打字员原计划完成此项工作的时间是 x 小时,则甲的工作效率是 ,乙的工
3
作效率是甲的 1.5 倍,即2 ,依题意得:
高
频
考
向
探
究
-6 3(-6-2)
[答案] 6
[解析(jiě xī)]方程两边都乘(x-2),得4x-12
=3(x-2),即4x-12=3x-6,移项、合并同类项,
得x=6,经检验,x=6是原方程的解.
高
频
考
向
探
究
第十四页，共二十四页。
基
础
知
识
巩
固
1
2
+2
3.[2019·合肥庐江一模]方程 =
的解为
x=2
高
频
考
中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第07课时 分式方程及其应用课件0
第七页，共十八页。
课堂互动探究
探究(tànjiū)一
分式方程的解法
【答案】x=1
例 1 解下列分式方程:
(1)[2017·莆田模拟]
-1
+
2
-2 2−
【解析】去分母得 x-1-2=2x-4,
=2;
解得 x=1,
经检验,x=1是分式方程的解.
∴原分式方程的解为 x=1.
第八页，共十八页。
课堂互动探究
乙商场:两次提价的百分率都是
+
2
(a>0,b>0,a≠b).
请问甲、乙两商场哪个商场的提价较多?请说明理由.
第十六页，共十八页。
课堂互动探究
【答案】(1)1
(2)1
(3)乙商场提价较多
【解析】(1)1
6
(2)设该商品在乙商场的原价为 x 元,则 -
6
(1+20%)
=1,解得 x=1,
经检验,x=1 是原分式方程的解,且符合题意. 答:该商品在乙商场的原价为 1 元.
shì fānɡ chénɡ)增根(或无解)问题
2
+
例 3 若关于 x 的分式方程 -3 + 3− =2 有增根,则 m 的值是
(
A
A.-1
)
【答案】A
【解析(jiě
xī)】分式方程两边同乘(x-3),
得2-(x+m)=2(x-3),
B.0
C.3
D.0 或 3
将增根x=3代入方程,解得m=-1.故选A.
检验求出来的根是否符合题意.
第三页，共十八页。
课前考点过关
| 对点自评|
题组一
基础( jīchǔ)关
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分式方程的解法
【答案】x=1
例 1 解下列分式方程:
(1)[2017·莆田模拟]
-1
+
2
-2 2−
【解析】去分母得 x-1-2=2x-4,
=2;
解得 x=1,
经检验,x=1是分式方程的解.
∴原分式方程的解为 x=1.
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乙商场:两次提价的百分率都是
+
2
(a>0,b>0,a≠b).
请问甲、乙两商场哪个商场的提价较多?请说明理由.
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【答案】(1)1
(2)1
(3)乙商场提价较多
【解析】(1)1
6
(2)设该商品在乙商场的原价为 x 元,则 -
6
(1+20%)
=1,解得 x=1,
经检验,x=1 是原分式方程的解,且符合题意. 答:该商品在乙商场的原价为 1 元.
shì fānɡ chénɡ)增根(或无解)问题
2
+
例 3 若关于 x 的分式方程 -3 + 3− =2 有增根,则 m 的值是
(
A
A.-1
)
【答案】A
【解析(jiě
xī)】分式方程两边同乘(x-3),
得2-(x+m)=2(x-3),
B.0
C.3
D.0 或 3
将增根x=3代入方程,解得m=-1.故选A.
检验求出来的根是否符合题意.
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中考数学复习 第一部分 知识梳理 第二章 方程与不等式 第7讲 分式方程及其应用课件
解：设小明的速度为3x m/min，则小刚的速度为4x m/min. 根据题意，得 .解得x=25.
经检验(jiǎnyàn)，x=25是分式方程的根，且符合题意， ∴3x=75，4x=100．
12/9/2021
答：小明的速度是75 m/min，小刚的速度是100 m/min．
第十页，共十七页。
9.（2018铜仁）分式方程(fēn shìfānɡ chénɡ) =4的解是x-=9 ．
10. (2017营口) 某市为绿化(lǜhuà)环境计划植树2 400棵，实际劳动 中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务. 若设原计划每天植树x棵，则根据题意
可列方程为________________.
11.（2018大庆(dàqìng)）解方程： - =1． 解：两边都乘x（x+3），得x2-（x+3）=x（x+3）. 解得x=- . 检验：当x=- 时，x（x+3）≠0， 所以分12/9式/202方1 程的解为x=- ．
6. (2017随州)解分式方程(fēn shìfānɡ ： chénɡ)
+1= .
解：去分母,得3+x2-x=x2. 整理,得3-x=0. 解得x=3. 检验(jiǎnyàn):把x=3代入x(x-1)≠0， 所以x=3是原分式方程的解.
12/9/2021
第九页，共十七页。
7.（2018新疆）某商店第一次用600元购进2B铅笔(qiānbǐ)若干支，
2. 解分式方程的一般步骤(bùzhòu): (1)去分母，方程两边都乘以________最__简__公_分__母_. (2)解所得的整式方程. (3)验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是 _____根增，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根. (4)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为 “__________”.