八年级数学试卷

2015～2016学年第二学期期中质量调研
八年级数学试题
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ----------------------------------- 【 】 A ． B ． C ． D ．
2．完成以下任务，适合用抽样调查的是 ------------------------------------------------------ 【 】 A ．调查你班同学的年龄情况
B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸
C ．考察一批炮弹的杀伤半径
D ．对航天飞机上的零部件进行检查
3．要使分式2
3
--x x 有意义，那么x 的取值范围是 ------------------------------------------- 【 】
A ．2>x
B ．3>x
C ．2≠x
D ．3≠x 4．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个
袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比 ---------------------- 【 】 A ．摸出一个红球的可能性大
B ．摸出一个白球的可能性大
C ．两种可能性一样大
D ．无法确定
5．分式xy 1
，34x y -，y x x 223的最简公分母是 ----------------------------------------------- 【 】
A ．y x 2
B ．y x 32
C ．y x 24
D ．y x 34 6．□ABCD 中，B A ∠=∠4，则∠D 的度数是 --------------------------------------------- 【 】
A ．18°
B ．36°
C ．72°
D ．144°
7．一件工作由甲单独做需要a 小时完成，由乙单独做需要b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 ------------------------------------------------------------------ 【 】
A ．b a ab +
B ．b a +1
C ． b
a 11+
D ．ab 1
8．
如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形FGCE ，点M 、N 分别是BD 、GE 的中点．若BC ＝14，CE ＝2，则MN 的长
是 ----------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．7 B ．8
C ．9
D ．10
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．若分式x
x 3
+的值等于0，则x 的值是 ．
10． 在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是 ．
2016.4
E
F
11． 计算：1
2)1+⋅
+b a
a b a （＝ ． 12．“平行四边形的对角线互相垂直”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
13．已知211=-y x ，则分式y xy x y
xy x ----22142的值为 ．
14．如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 的长分别为5cm 、4cm ，点1A ，1B ，1C ，1
D 是四边形ABCD 各边上的中点，则四边形1111D C B A 的周长为 cm ．
第14题 第15题 第16题
15．如图，△COD 是由△AOB 绕点O 按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C 恰好在边
AB 上．若︒=∠100AOD ，则∠D 的度数是 °．
16．如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，交CD 的延长线于点E ，则DE ＝ cm ． 17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （2，0），B （2，4），C （0，4）．若直线1
2+-=k kx y （k 是常数）将四边形OABC 分成面积相等的两部分，则k 的值为 ．
第17题 第18题
18．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠B ＝60°，点G 是边CD 边的中点，点E 、F 分别
是AG 、AD 上的两个动点，则ED EF +的最小值是 ．
三、解答题（共64分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．化简：⑴（5分）9
6
312
---x x ⑵（5分）1
1
1222+-÷++-x x x x x x
A
G
D
F E
A
B
C D
E
F
A
C
B
D
A
B C 1C D
1
D 1
A 1
B
⑶（6分）先化简，再求值：a
a a a a a 22
)441212
22-÷+---（，其中5=a ． 20．（6分）设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分．规定：85≤x ≤100为
A 级，75≤x <85为
B 级，60≤x <75为
C 级，x <60为
D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
⑴ 在这次调查中，一共抽取了 名学生，a = %； ⑵ 补全条形统计图，并计算扇形统计图中C 级对应的圆心角为 度； ⑶ 若该校共有2000名学生，请你估计该校A 级和B 级的学生共有多少名？ 21．（6分）用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD 关于O 点成中心对称的四边形
''''D C B A ．（保留作图痕迹）
B 级 48% 级
D
A 级
a
C 级
综合评定成绩扇形统计图
综合评定成绩条形统计图
A
B C D O
22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边
长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy 的原点O 在格点上，x 轴、y 轴都在格线上．线段AB 的两
个端点也在格点上．
⑴ 若将线段AB 绕点O 逆时针旋转90°得到线段
11B A ．试在图中画出线段11B A ． ⑵ 若线段22B A 与线段11B A 关于y 轴对称，请画出
线段22B A ．
⑶ 若点P 是此平面直角坐标系内的一点，当点A 、
1B 、2B 、P 四点围成的四边形为平行四边形时，
请你直接写出点P 的坐标．
23．（6分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，分别过点C 、点D 作BD CE ∥，
AC DE ∥．
求证：四边形OCED 是正方形．
24．（8分）如图，在□ABCD 中， DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ．
⑴ 求证：四边形BEDF 是平行四边形．
⑵ 若AB ＝13，AD ＝20，DE ＝12，求□BEDF 的面积．
A
B C D E
O
A
C
D
E
F
25．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
⑴当四边形PODB是平行四边形时，求t的值．
⑵在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求出当四边形
ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．
26．（8分）如图，将矩形ABCD 先沿过点A 的直线1l 翻折，点D 的对应点'D 刚好落在边
BC 上，直线1l 交DC 于点F ；再将矩形ABCD 沿过点A 的直线2l 翻折，使点B 的对应点G 落在'AD 上，EG 的延长线交AD 于点H ．
⑴ 当四边形H AED '是平行四边形时，求H AD ' 的度数．
⑵ 当点H 与点D 刚好重合时，试判断△AEF 的形状，并说明理由．
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