通用版小学5年级全册数学知识点汇总小五数学第3讲分数四则混合运算(学生版)
小学数学《四则混合运算》知识总结，孩子一定要吃透！
小学数学《四则混合运算》知识总结，孩子一定要吃透！
四则运算是小学数学的学习重点，也是难点。
并且，熟练掌握数学四则运算法则对提高孩子数学成绩非常重要。
所以，我常跟我的学生将，一定要将四则运算的知识点弄清楚。
并提醒我的学生，四则混合运算的审题，一定要注意这几点：
一、“看”：“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
二、“定”：“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
三、“想”：“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。
分数的四则混合运算与小数的运算
分数的四则混合运算与小数的运算分数（有理数）和小数是数学中常见的表示数值的方式。
它们在日常生活中广泛应用于计算和测量。
而分数的四则混合运算和小数的运算是我们在数学学习中必须掌握的基本技能。
本文将以实例为基础，介绍分数的四则混合运算和小数的运算。
1. 分数的四则混合运算分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
我们首先来看一个例子：假设有如下的分数运算：1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：2/3 * 3/4 = 6/12，1/5 ÷2/5 = 1/2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：1/2 + 6/12 - 1/2。
接下来，我们需要找到这些分数的最小公倍数，并将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
1/2 + 6/12 - 1/2 = 6/12 + 6/12 - 6/12 = 0所以，1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5 = 0。
这个例子展示了如何正确地进行分数的四则混合运算。
2. 小数的运算小数的运算与分数相似，同样包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们来看一个例子：假设有如下的小数运算：0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：1.5 × 0.2 = 0.3，0.4 ÷0.2 = 2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：0.3 + 0.3 - 2 = -1.4。
所以，0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2 = -1.4。
通过这个例子，我们可以看到小数运算与分数相似，但需要注意小数的精度和计算规则。
3. 分数与小数之间的转换在实际应用中，分数和小数可以相互转换。
下面我们来看一个例子：假设需要将小数 0.75 转换为分数。
我们可以将小数 0.75 写成分数 75/100，然后简化这个分数，得到3/4。
五年级奥数试题-分数四则混合运算(学生版)
第三讲分数四则混合运算知识点一：分数四则混合运算的运算顺序先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
知识点二：分数混合运算的简便运算加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c)连除：a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c) 知识点三：已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。
单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。
1、一般应用题： 注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。
例：商品先提价17，再降价17，现价与原价一样。
× ②分数，表示的是量还是份数。
（有无单位）2、稍复杂的应用题：规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。
注意：①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。
如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。
分数四则混合运算顺序 分数的简便运算 解决问题【例题1】计算3335216()5449557÷⨯-⨯+÷34 ×56 ÷56 ×34417 -（ 1× 817 ）+ 517 [ 35 - ( 35 - 37 )÷79]÷710【例题2】简便计算443745⨯152726⨯13274155⨯+⨯13471711613122374⨯+⨯+⨯【例题3】简便计算)9575()927729(+÷+11664120÷【例题4】 简便计算2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯【例题5】 解决问题：从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
小五知识点梳理
人教版小学五年级上册数学总复习知识点知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1 用简便方法计算下列各题①0.25104÷④125.625125÷⨯②2.4 2.544⨯⨯③226.80.108例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？例 3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。
知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
分数四则混合运算讲义+练习
第五单元分数四则混合运算教学重点:分数四则混合运算的运算顺序及运算律的运用。
教学难点:运用分数的四则混合运算解决实际问题。
【知识回顾】整数、小数四则混合运算的运算顺序顺序都是先算乘除法，再算加减法。
有括号的先算括号里面的。
还可以使用运算律使计算更简便。
什么是分数的四则混合运算？在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算.这两道算式都属于分数四则混合运算。
例题1：从这道例题我们可以得出分数四则混合运算顺序如下：分数四则混合运算的运算顺序（1）分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
（2）先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
整数的运算定律在分数运算中同样适用,有时应用运算律可以使一些分数的运算简便。
【练一练】 1、计算131551142884÷⨯+ 25333922+⨯+11322255+⨯+ 3353()4462-⨯÷2、连线题3、计算66175756⨯-÷ 12174()73155-÷+4、商店运来苹果25吨，运来梨的吨数是苹果的34。
运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？5、把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶14升。
剩下的平均倒进2个杯里。
每个杯里倒进果汁多少升？6、找错误7、选择灵活的运算方法计算6616776÷+⨯ 121418181313⨯+⨯118114.68.458118⨯+÷-⨯分数的混合运算课外练习1、先说出运算顺序，再计算。
16365983⨯÷-9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 32326141⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯4365143 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3141617112、下面各题怎样简便就怎样计算32981438343÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ 52593145-⨯-5230753307⨯÷⨯ 5285203101⨯-÷415225685+÷- 8949581÷+⨯109312165⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--3、列式计算（1）、51与21的和除以32减去61的差，商是多少？（2）、25的51加上41，所得的和除21，结果是多少？（3）、21与31的和除它们的差，商是多少？（4）、53加上41除以43的商，所得的和乘75，积是多少？（5）、32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？（6）、一个梯形上底103米，下底52米，高75米，它的面积是多少？（7）、1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？（8）、51与61的和除他们的差，商是多少？4、在□里填上适当的分数。
分数的四则混合运算知识点
分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的一种数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。
分数可以表示部分整数，常见的分数形式包括真分数和假分数。
在数学中，我们经常需要对分数进行四则混合运算，即加法、减法、乘法和除法。
本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关的运算规则。
一、分数的加法分数的加法是指两个分数相加的运算。
要将两个分数相加，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加，分母保持不变。
例如，计算1/4 + 1/3的结果，首先需要将两个分数的分母统一为12，然后相加分子，得到7/12。
如果两个分数的分母不相同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过改变分数的形式，使它们的分母相同。
例如，计算1/4 + 2/3的结果，最小公倍数为12，我们可以将1/4改写为3/12，然后进行分数的加法，得到5/12。
二、分数的减法分数的减法是指两个分数相减的运算。
要将两个分数相减，和分数的加法类似，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相减，分母保持不变。
例如，计算2/3 - 1/4的结果，首先需要将两个分数的分母统一为12，然后相减分子，得到5/12。
如果两个分数的分母不相同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过改变分数的形式，使它们的分母相同。
例如，计算2/3 - 1/5的结果，最小公倍数为15，我们可以将2/3改写为10/15，然后进行分数的减法，得到7/15。
三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
要将两个分数相乘，只需要将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，计算3/4 * 2/5的结果，分子相乘得到6，分母相乘得到20，所以答案是6/20，可以进一步简化为3/10。
四、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算。
要将一个分数除以另一个分数，只需要将它们的分子相除，分母相除。
例如，计算3/4 ÷ 1/2的结果，分子相除得到3，分母相除得到2，所以答案是3/2，可以进一步简化为1整又1/2。
分数四则混合运算知识点梳理
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分数四则混合运算知识点梳理
1．分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。
2．整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。
在计算过程中，能简便计算的要简便计算。
前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。
先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。
要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
3．比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
4．这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。
5．解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。
稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。
在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1”×分率= 所求的量。
.
可编辑修改。
五年级数学必备四则运算知识点
五年级数学必背四则运算知识一、运算的意义1、加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法；2、减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法；3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；4、除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（整数、小数四则运算的意义相同。
）二、计算法则1、整数加法：计算整数加法，先把相同数位上的数对齐，从低位加起，满十向前一位进一；2、整数减法：计算整数减法，先把相同数位上的数对齐，从低位减起，减到哪一位不够减就向前一位退1当十来减；3、整数乘法：计算整数乘法，把相同数位上的数对齐，先用乘数个位上的数去乘被乘数，乘得的数的末尾和各位对齐，再用十位上的数去乘被乘数，乘得的数的末尾要和十位对齐……..，然后把每次乘得的数加起来。
4、除数是两位数的整数除法：两位数除多位数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。
5、小数加减法：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
6、小数乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
7、除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
例1：117÷36=3. 258、除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的用0补足），然后按照除数是整数的小数除法的法则进行计算。
例2：104.4÷7.25=14.4三、商取近似值方法：一般采用“四舍五入”法取近似值，但有时要根据实际情况用“去尾法”或“进一法”取近似值。
保留一位小数（精确到十分位）就要算到第二位小数（即算到百分位），保留两位小数（精确到百分位）就要算到第三位小数（即算到千分位），以此类推------。
小五数学第3讲：分数四则混合运算(学生版)
第三讲分数四则混合运算知识梳理：知识点一：分数四则混合运算的运算顺序先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
知识点二：分数混合运算的简便运算加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c)连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点三：已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。
单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。
1、一般应用题：注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。
例：商品先提价17，再降价17，现价与原价一样。
×②分数，表示的是量还是份数。
（有无单位）2、稍复杂的应用题：规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。
注意：①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。
如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。
教学重难点：分数四则混合运算顺序分数的简便运算解决问题特色讲解：【例题1】计算3335216()5449557÷⨯-⨯+÷34 ×56 ÷56 ×34417 -（ 1× 817 ）+ 517 [ 35 - ( 35 - 37 )÷79]÷710【例题2】简便计算443745⨯152726⨯13274155⨯+⨯13471711613122374⨯+⨯+⨯【例题3】简便计算)9575()927729(+÷+11664120÷【例题4】 简便计算2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯【例题5】 解决问题：从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
分数与小数四则混合运算(学生)
【借题发挥】
1.列式计算：
（1） 的 除以1.85与 的差，商是多少？
(2)78比一个数的 少6，求这个数.
2.一个工程队必须住三天内完成一项，第一天完成了工程总量的 ，第二天完成了工程总量的 ，问两天一共完成了工程总量的几分之几？第三天应该完成工程总量的几分之几？
1.计算 得根据是（）
A.加法交换律; B.加法结合律; C.乘法交换律; D.乘法分配律.
2.计算 的结果是（）
A. ; B. ; C. ; D.以上都错误.
3. 与 的和，再减去 所得的差是（）
A. ; B. ; C. ; D.1.75.
4.六(3)班参加课外活动的人数有28人，是全班人数的 还多一人，全班人数的计算方法正确的是（）
（4） ； （5） ； （6） .
【例6】计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ； （8） .
【借题发挥】
1.计算：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） ；
（7） ； （8） ； （9） ；
（10） ； （11） ； （12） ；
【随堂练习】
1.计算： =.
2.计算： =.
3.计算： =.
4. .
5. 与 的和等于一个数的 ，则这个数是.
6.若一个数减去 的差是6.2，则这个数是.
7.某商店运来一批彩色电视机，其中液晶彩电有48台，等离子彩电的台数比液晶彩电的台数少了 ，则共运来两种电视机台.
8.一条公路已经筑好了全程的 ，还剩下 千米没有筑好，这条公路全长千米.
《分数四则混合运算》优质课件
《分数四则混合运算》优质课件汇报人：日期:•分数四则混合运算概述•分数四则混合运算的运算顺序•分数四则混合运算的运算方法目录•分数四则混合运算的注意事项•分数四则混合运算的应用实例•总结与展望01分数四则混合运算概述分数四则混合运算是指将分数与整数、分数与分数之间进行混合运算。
定义分数四则混合运算具有交换律、结合律、分配律等基本性质，这些性质在运算过程中起着重要作用。
性质定义与性质分数四则混合运算是数学中基本运算之一，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
分数四则混合运算在实际生活中有着广泛的应用，如财务计算、工程设计、化学分析等。
实际应用数学意义将分数与整数进行加减乘除等运算。
分数与整数的混合运算分数与分数的混合运算分数与小数的混合运算分数与百分数的混合运算将两个或多个分数进行加减乘除等运算。
将分数与小数进行加减乘除等运算。
将分数与百分数进行加减乘除等运算。
02分数四则混合运算的运算顺序分数加减法运算顺序分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减先通分，变为同分母分数，再进行加减。
分子乘分子，结果为分子。
分母乘分母，结果为分母。
整数与分子相乘，分母不变。
分子乘分子，分母乘分母。
分子乘分子分母乘分母分数乘整数分数乘分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数除以整数：整数与分子相除，分母不变。
分数除以分数：等于乘以这个分数的倒数。
03分数四则混合运算的运算方法分数加减法运算方法相同分母的分数相加减：分母不变，分子相加减。
不同分母的分数相加减：先通分，然后按同分母分数相加减的法则进行计算。
分子乘分子，分母乘分母。
能约分的可以先约分再计算。
结果化成最简分数。
除数变成倒数后，再按乘法的法则进行计算。
结果能约分的要约成最简分数。
把除数颠倒过来，变成乘倒数。
04分数四则混合运算的注意事项分数加减法注意事项相同分母的分数相加减：分母不变，分子相加减。
不同分母的分数相加减：先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算。
五年级四则混合运算
五年级四则混合运算一、加法和乘法混合运算。
1. 先看这道题：25×4 + 30。
- 按照四则混合运算的顺序呢，先算乘法再算加法。
- 先算25×4，这个大家都很熟悉，就像四个25相加一样，25×4 = 100。
- 然后再加上30，100+30 = 130。
2. 再比如12×(5 + 3)。
- 这里有个小括号，那就要先算括号里面的式子。
- 先算5 + 3=8。
- 再算12×8，可以想成12个8相加，或者8个12相加，12×8 = 96。
二、减法和除法混合运算。
1. 来看这道题：80÷4−15。
- 按照顺序，先算除法再算减法。
- 80÷4 = 20，就好像把80平均分成4份，每份是20。
- 然后20−15 = 5。
2. 再看60÷(10 - 4)。
- 有括号，先算括号里的。
- 10 - 4 = 6。
- 再算60÷6 = 10，就像把60平均分给6个人，每人得到10。
三、综合的四则混合运算。
1. 比如说36+48÷6×2。
- 按照四则混合运算顺序，先算除法，48÷6 = 8。
- 再算乘法，8×2 = 16。
- 最后算加法，36+16 = 52。
2. 还有这道题：(45 - 27)×(12 + 8)。
- 先算两个括号里的式子。
- 第一个括号里45 - 27 = 18。
- 第二个括号里12 + 8 = 20。
- 最后算乘法，18×20 = 360。
五年级数学下册《分数的混合运算》计算法则
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3.分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
4.分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
5.一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；
一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；
一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
3）乘法交换律：a×b=b×a
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3.分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
4.分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
5.一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；
一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；
一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】
2.运算定律：
1）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c←（请特别注意这个公式！）
2）乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
五年级数学下册《分数的混合运算》计算法则
1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】
2.运算定律：
1）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c←（请特别注意这个公式！）
2）乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
分数的四则混合运算知识点
分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。
在数学中，我们常常需要进行分数的四则混合运算，即加减乘除四种基本运算的组合。
本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关规则。
一、分数的加法运算分数加法是指两个分数的相加操作。
当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相加即可，分母保持不变。
例如：1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。
最后，将新的分数进行简化。
例如：1/4 + 1/3 = (1×3+1×4)/ (4×3) = 7/12二、分数的减法运算分数减法是指两个分数的相减操作。
与分数加法类似，当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相减即可，分母保持不变。
例如：1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。
最后，将新的分数进行简化。
例如：1/2 - 1/3 = (1×3-1×2)/ (2×3) = 1/6三、分数的乘法运算分数乘法是指两个分数的相乘操作，即将两个分数的分子相乘作为新的分子，两个分数的分母相乘作为新的分母。
最后，将新的分数进行简化。
例如：1/2 × 3/4 = (1×3)/ (2×4) = 3/8四、分数的除法运算分数除法是指一个分数除以另一个分数的操作。
为了将除法运算转化为乘法运算，我们需要将除数的倒数作为新的分数，然后再进行分数乘法运算。
例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1×4)/ (2×3) = 4/6五、混合运算的顺序在进行分数的四则混合运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算。
小学数学五年级下册第五单元思维训练 知识点
问题思维
1.解决生活中有关分数混合运算的问题。
2.方程解决分数混合运算问题
1.完成教材和练习册中的应用题和计算。
2.会做教师提供的新情境下的有关分数混合运算的问题。
3.自找寻有关分数混合运算的问题进行计算。
4.能用方程解决分数混合运算的实际问题。
创新思维
形象思维
1.理解数量、分率与线段图示的关系
2.运算律在分数混合运算中的使用
1.数学语言、图形与算式三者的互化
2、能找准线段图中数量与分率的关系。
3、在分数混合运算中，能正确使用运算律
逻辑思维
1.准确计算分数混合运算。
2.正确判断并利用量与率的对应来解决实际问题。
1.能正确运算的应用题。
高层次思维
1.会符号化表达量率之间的关系。
2.能解决生活中有关分数混合运算的实际问题。
3.能用多种方法来解决分数混合运算的实际问题。
批判思维
1.评价分数混合运算的顺序及算法。（包括运算律的使用）
2.、图与示的对应理解的表达
3.对分数乘除法意义的理解
1.评价自己或者别人分数混合运算计算的过程与质量。
2.用数学语言来陈述图形与算式的互化。
1.选择合理方法或者自己想法解决较复杂的有关分数乘法的计算或者应用问题。
1.能提出解决新情境问题的方法和策略。
小学数学五年级下册第五单元《分数混合运算》知识点
层级
3C目标
类型
要点
表现
备注
基础性思维
1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.解决简单分数混合运算的实际问题。
3.体会整数的运算律在分数运算中同样适用。
五年级数学上册算式的分数四则运算
五年级数学上册算式的分数四则运算数学，作为学习的基础学科之一，在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
在五年级的数学上册中，我们学习了算式的分数四则运算，即对分数进行加减乘除运算。
本文将深入探讨这一内容，帮助同学们更好地理解和掌握分数四则运算。
1. 分数的基本概念分数是由一个整数除以另一个整数得到的，由分子和分母两部分组成。
其中分子表示被分成的份数，分母表示一整份被分成的份数。
例如，1/2表示一个整体被分成两份，其中的1就是分子，2就是分母。
2. 分数的加法在分数的加法中，我们需要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加即可。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 13. 分数的减法与加法类似，分数的减法也需要分母相同。
首先，我们将两个分数的分母统一，然后将分子相减即可。
例如：4/5 - 1/5 = 3/54. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/25. 分数的除法分数的除法是将一个分数的分子与另一个分数的倒数的分子相乘，分母与另一个分数的倒数的分母相乘。
例如：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/36. 分数四则运算综合练习为了更好地掌握分数四则运算，我们需要进行一些练习。
下面是一些例题：a) 1/2 + 1/3 = ?b) 3/4 - 1/8 = ?c) 2/3 * 5/6 = ?d) 4/5 ÷ 2/3 = ?请同学们利用之前学到的知识，计算出上述例题的答案，并通过检查自己的答案进行复习。
7. 分数四则运算实际应用分数四则运算在日常生活中有广泛的应用。
例如，在做菜时需要根据菜谱中的分数比例来调整食材的使用量；在购物时，打折优惠的计算也常涉及到分数四则运算。
通过实际应用，我们可以更好地理解分数四则运算的重要性和实用性。
通过本文对五年级数学上册算式的分数四则运算的介绍，相信同学们对这一内容有了更深入的了解和掌握。
五年级下册分数四则混合运算
《五年级下册分数四则混合运算》同学们，今天咱们来聊聊五年级下册的分数四则混合运算。
这分数四则混合运算啊，一开始我觉得可难啦！我给你们讲讲哦，那些分数一会儿加，一会儿减，一会儿又乘又除的，弄得我头都大了。
比如说，有一道题是这样的：“1/2 + 1/3 × 3/4 ÷ 1/5”，我一看就蒙了，不知道该先算哪一步。
后来老师给我们讲了运算顺序，我才慢慢明白过来。
同学们，你们有没有这样的困惑呀？
《五年级下册分数四则混合运算》同学们，咱们接着说说分数四则混合运算。
其实啊，掌握了方法，分数四则混合运算也没那么可怕。
我给你们讲讲哦，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。
比如说，计算“(2/3 - 1/4) ÷ 5/6 × 3/5”，我们先算括号里的“2/3 - 1/4 = 5/12”，然后再依次算除法和乘法。
记得有一次考试，有一道分数四则混合运算的题，我按照老师教的方法，一步一步认真算，最后居然做对啦，可高兴了！
同学们，只要多练习，是不是就不怕啦？
《五年级下册分数四则混合运算》
同学们，今天咱们再来讲讲。
我给你们讲呀，分数四则混合运算能让我们变得更聪明。
比如说，做这种题的时候，我们要认真思考，不能马虎。
有一次我做作业，因为粗心把一个分数算错了，结果后面的答案都不对。
从那以后，我做每一道题都特别小心。
而且，学会了分数四则混合运算，我们还能解决很多生活中的问题呢。
同学们，让我们一起把分数四则混合运算学好，加油！。
分数四则混合运算(说课稿)-2022-2023学年数学五年级上册
分数四则混合运算（说课稿）课程背景该课程是数学五年级上册的一节课，主要内容是分数四则混合运算。
在学习过分数的加减乘除后，学生需要进一步巩固和运用所学知识，能够熟练地进行复杂的分数四则运算。
教学目标1.掌握分数的四则混合运算方法；2.能够将文化背景和现实生活中的问题转化为分数四则混合运算问题；3.提高解决问题的能力，培养思维逻辑和推理能力。
教学内容知识点1.分数相加、相减、相乘和相除；2.分数和整数相加、相减。
教学重点1.分数的四则混合运算方法；2.能够应用所学方法解决各种实际问题。
教学难点1.将问题转化为分数四则混合运算问题；2.熟练进行分数四则混合运算。
教学方法本次课程采用讲解、练习、反思等教学方法，其中重点在于练习和反思。
在讲解时，需要举一反三，将所学知识与实际问题相结合，让学生理解知识的应用价值。
在练习时，需要通过不同难度的练习题和实际问题，提高学生解决问题的能力，培养思维逻辑和推理能力。
在反思时，需要梳理课程核心内容和解题思路，帮助学生巩固所学知识。
教学过程第一步：引入通过实际问题引入分数四则混合运算，例如：小明买了一杯奶茶，价格为2.5元。
他付了4块钱，店家找了他多少钱？这个问题中涉及到了分数和整数的加减，可以引出分数四则混合运算的概念，并提出本节课程的目标。
第二步：讲解讲解分数四则混合运算的具体方法，包括分数相加、相减、相乘、相除和分数与整数的加减。
需要通过实例演示，并结合画图、数轴等形式清晰地说明运算过程，帮助学生理解知识点。
第三步：练习根据难度分级，组织不同类型的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生自主选择答题难度。
练习题可以围绕实际问题和文化背景展开，例如：1.小明吃了3/4个苹果，小红吃了1/2个苹果，两个人共吃了多少个苹果？2.一辆汽车每小时行驶80公里，行驶8小时能行驶多少公里？练习时，需要引导学生思考和分析解题思路，提高解决问题的能力。
第四步：反思梳理本节课程核心内容和解题思路，帮助学生巩固所学知识。
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第三讲分数四则混合运算
知识点一：分数四则混合运算的运算顺序
先×÷后＋－,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。
一般：
①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
知识点二：分数混合运算的简便运算
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c
连减：a—b—c＝a—(b＋c)
连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点三：
已知整体和部分份数,求部分量,用×;已知部分量和相对应的份数,求整体,用÷。
单位“1”已知,一般用×;单位“1”未知,求单位“1”,一般用÷。
1、一般应用题：
注意：
①谁的几分之几,“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。
例：商品先提价
17,再降价1
7
,现价与原价一样。
× ②分数,表示的是量还是份数。
(有无单位)
2、稍复杂的应用题：
规律：部分量(一般只给一个),找出对应份数(需要求得)。
注意：
①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同,不能相＋－。
如题中单位“1”不同,需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。
分数四则混合运算顺序 分数的简便运算 解决问题
【例题1】计算
3335216()5449557÷⨯-⨯+÷34 ×56 ÷56 ×34
417 -( 1× 817 )+ 517 [ 35 - ( 35 - 37 )÷79
]÷710
【例题2】简便计算
443745⨯152726
⨯
13274155⨯+⨯13
471711613122374⨯+⨯+⨯
【例题3】简便计算
)9575()927729(+÷+1
1664120
÷
【例题4】 简便计算
200320032003
2004÷10
1
1137109777⨯+⨯
【例题5】 解决问题：
从A 地去B 地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。
货车每分钟行
3
5
千米,客车 每分钟行多少千米？
【例题6】 解决问题：
火车从上海开往天津,已经行了5
3
,剩下的每小时行106千米,5小时到达天津。
上 海到天津的铁路长多少？
A
1、计算
3511×2221 21×353×12
5
135717138⨯+÷25
24)]6131(1[⨯--
32212131⨯⨯＋4
116154111615⨯⨯－
2、一筐香蕉连筐重42千克,卖出3
1
后,剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？
3、操场跑道一圈长5
2
千米。
小华跑4圈用了152小时,平均每小时跑多少千米？
4、学校饲养组养白兔和黑兔共28只,其中白兔占7
3。
黑兔有多少只？
5、一桶油漆重8千克,用去6
5
,还剩多少千克？
B
6、(1)学校食堂买来大米450千克。
如果买的面粉比大米少5
1
,买的面粉多少千克？
(2)学校食堂买来大米450千克。
如果买的面粉比大米多5
1
,买的面粉多少千克？
7、(1)学校计划十月份用煤5
4吨,实际比计划节约了81。
实际用煤多少吨？
(2)学校计划十月份用煤5
4吨,实际比计划节约了81
吨。
实际用煤多少吨？
8、一个街心花园占地
85公顷,其中草坪占52,花圃占10
3
,其余是人行道。
(1)草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
(2)草坪的面积比花圃大多少公顷？ (3)人行道的面积是多少公顷？
9、一桶油倒出一部分后,剩下85。
剩下的5天用完,平均每天用4
3
千克。
这桶油原来 有多少千克？
10、仓库里有一批货物,运出53后,又运进20吨,这时仓库里的货物正好是原来的2
1, 仓库里原来有货物多少吨？
C
1、计算：
(
)⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯∙∙∙⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+9119113113112112
1
1
2、计算：
200820072007
2007÷20102009
20092009÷
3、计算：
651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯10
94764654544⨯+∙∙∙+⨯+⨯+⨯
4、计算 ：
130370328343+++1281641321161814121+
+++++
5、“⊗”是一种新的运算符号,先观察已有的几个算是,再计算。
2222323535⊗=⨯-⨯112.4 2.43255⊗=⨯-⨯ 5555
3212121212
⊗=⨯-⨯ …… 请计算：511646⎛⎫⊗⊗ ⎪⎝
⎭
3611×229×6 125×15
4
81978992+⨯+24
1
2416112⨯
÷⨯
797878⨯2014
20132013⨯
甲
3
2
小时生产60个零件,乙每小时生产60个零件。
两人合做多少小时生产100个零 件？
1、准确计算：
543565⨯+)3298(4185÷⨯-5153)6121(÷⨯-
)]3243(179[61+⨯÷53103411211÷+-]54)2143[(32⨯-÷
2、小明家新装了一部电话,买了一根15米长的电话线,实际只用了它的3
2
,用了多 少米,还剩多少米？
3、班里用钢笔的人数是16个,占了全班人数的9
4
,全班共有多少人？
4、水果店有480千克水果,其中苹果占8
3
,苹果有多少千克？2天卖出全部苹果的15 ,
卖出多少千克苹果？
5、黄豆中蛋白质含量约占
259。
如果有黄豆6
5
吨,能从中提取多少千克的蛋白质？
5、李建的身高是150厘米,是妈妈身高的16
15
,妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的
9
8
,爸爸的身高是多少？。