河南省2014级学业水平测试附答案数学

合集下载

2014届普通高中学业水平考试试卷

27．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）
A．B．C．D．无法确定
28．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）
A．B．C．D．
29．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（）
A. 个都是正品B.至少有个是次品C. 个都是次品D.至少有个是正品
开阳一中2014届高中数学必修3学分认定考试卷
命题：数学教研组：陈孝勇
一、选择题（本大题共35小题，每小题3分，共105分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面对算法描述正确的一项是：（）
A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同
C．且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小
D．以上说法都不对
26．下列叙述错误的是（）
A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件发生的概率为，则
C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D．张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
B平均数不大于最大值，不小于最小值
13．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
B少输入平均数少，求出的平均数减去实际的平均数等于
C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球
35．在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是（）

(完整word)2014年河南省中招考试数学试卷及答案(word版),推荐文档

2014年河南省中招考试数学试卷、选择题(每小题 3分，共24 分) 1•下列各数中，最小的数是 ()1 1 (A). 0 (B).；(C).-；(D).-33 32.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到为 3.8755 X 10n，贝U n 等于 3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示(A) 10 ( B) 11 (C).12(D).133. 如图，直线 AB 、CD 相交于 O ,射线 OM 平分/ AOC,ON ^ OM,若/ AOM =35 0,则/ CON 的度数为 ()(A) .35 0 (B). 450(C) .55°(D). 6504.下列各式计算正确的是( )(A ) a +2a =3a 2 ( B ) (-a 3)2=a 6(C) a 3 • a 2=a 6 (D ) ( a + b ) 2=a 2 + b 25. 下列说法中，正确的是()(A) “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 (B) 某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖(c )神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查(D) 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查7. 如图， Y ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O,AB 丄AC.若AB =4,AC =6,贝U BD 的长是() (A)8(B) 9 (C)10(D ) 118. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=900, AC=1cm , BC=2cm ，点 P 从 A 出发，以 1cm/s 的速沿折线AC —► CB—► BA 运动，最终回到 A 点。

设点P 的运动时间为x (s ),线段AP 的长度为y ( cm ),则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是()9 .计算：3 27 I 2 = _________ . 10.不等式组 3x 6 _________________________ 0的所有整数解的和是4 2x >011. 在厶ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是(a a s s<A)(B)(C)(D)D、填空题(每小题 3分，共21 分)圆心，以大于〔BC的长为半径作弧,2两弧相交于两点M、N :②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC，/ B=25°,则/ ACB 的度数为________________ .12.已知抛物线y=ax2+bx+c（0）与x轴交于A、B两点.若点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴为直线为_________ .13. 一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，人摸到白球的概率是_________ .x=2 .则线段AB的长2个红球和2个白球，两个人到第一个人摸到红球且第二个14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,/ DAB=60 °,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形ABCD'，其中点C的运动能路径为C C/，则图中阴影部分的面积为_________ .15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把厶ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在/ ABC的角平分线上时，DE的长为.三、解答题（本大题共8个，满分75分）16.（8分）先化简，再求值:x21-2x x ，其中x= , 2 -117. （9分）如图,CD是O O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若/ APO = 300,试证明△ ACP是等腰三角形;（2）填空：①当DP= _______ cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP= _______ cm时，四边形AOBP是正方形.18. （9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况,行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.随机抽取本校300名男生进课外体育锻炼情况经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目扇形统计图条形统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，_______________ “经常参加”所对应的圆心角的度数为；(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200 X 27—— =108 ”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由.30019. ( 9分)在中俄“海上联合一2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度•(结果保留整数。

2014河南中招数学试卷及答案

2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。

设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为.15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为.三、解答题（本大题共8个，满分75分）16.(8分）先化简，再求值：222x1x12x x x⎛⎫-+÷+⎪-⎝⎭，其中x=2-117.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：APO DB①当DP= cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP= cm时，四边形AOBP是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；(2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。

河南省2014年中招考试数学试卷(解析版)

2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).－13(D).－3答案：D解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜－13＜0＜13，∴最小的数是﹣3，故选A．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B.3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON 的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 650答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．∠CON=900－350=550, 故选C.4.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（－a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（－a3)2=a6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识；（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。

（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。

河南省2014级普通高中学生学业水平考试

河南省2014级普通高中学生学业水平考试物理本试题卷共8页，30小题，分必做题和选做题两部分。

必做题（1-26 题,共80分）全体考生必做，选做题（27-30题，共20分）提供了两个选修模块的两组试题，考生须选择其中一组作答。

满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。

座位号同时填涂在答题卡背面的上方。

将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。

3．选择题答案必须使用2B铅笔规范填涂。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4．非选择题答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B 铅笔，笔迹要清晰。

5．严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

6．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。

必做题(1-26 题，共80分)一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求，错选、多选、不选均不得分）1、下列物理量中，属于标量的是（）A．位移 B．时间 C．速度 D．加速度2、在国际单位制中，力学中的三个基本单位是（）A．米、千克、秒 B．米、千克、牛顿C．米、牛顿、秒 D．秒、千克、牛顿3、（2015秋•河南期末）如图所示，甲、乙两同学沿不同路径从A地出发到达B地，下列说法正确的是（）A、甲同学的路程较大B、甲同学的位移较小C、甲、乙两同学的路程相等D、甲、乙两同学的位移相同4、传说伽利略在比萨斜塔做过落体实验，该实验被评为最美丽的十大物理实验之一，自由落体实验证明了（）A、重的物体比轻的物体下落的快B、轻的物体比重的物体下落的快C、轻重不同的物体下落的一样快D、轻重不同的物体的重力一样大5、一个小女孩和一个大男孩用两个相同的弹簧测力计进行对拉实验,测力计A受到测力计B拉力为F1，测力计B受到测力计A拉力为F2，下列说法正确的是（）A、F1=F2 方向相反B、F1＞F2 方向相反C、F1=F2 方向相同D、F1＜F2 方向相同6、雾霾天气，可视距离变短，司机更要谨慎驾驶，一司机在雾霾天气驾驶汽车匀速行驶，突然看到前方有一障碍物，经一定的反应时间开始刹车，那么从司机看到障碍物到刹车停下来的过程中，汽车的运动情况正确的是（）A、一直减速运动B、先匀速后减速C、先减速后匀速D、先加速后减速7、甲车和乙车在同一地点沿同一方向同时做匀加速直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）A、它们的初速度均为0B、甲车的加速度大于乙车的加速度C、t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度D、0-t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移8、如图所示，用三根轻绳将重量为G的物块悬挂在空中静止，已知AO绳水平，BO绳与水平方向的夹角为600，AO的拉力大小为F1，BO的拉力为F2，下列关系正确的是（）A、F1=GB、F1＞GC、F2=GD、F2＞G9、一切物体都具有惯性，关于物体的惯性，下列说法正确的是（）A、物体的速度越大惯性越大B、物体的速度越小惯性越大C、物体的质量越大惯性越大D、物体的质量越小惯性越大10、引力常量G是自然界中最重要的物理常量之一，首先比较准确的测出引力常量的物理学家是（）A、开普勒B、牛顿C、卡文迪许D、哈雷11、关于经典力学的描述，下列说法正确的是（）A、经典力学仅适用于微观粒子的运动B、经典力学适用于宏观物体的低速运动C、火车提速后，火车的运动问题不能用经典力学来处理D、物体的速度接近光速后，物体的运动问题仍然能用经典力学来处理12、如图所示，自行车的后轮上有A、B两点，当后轮转动时，下列说法正确的是（）A乙甲Bv 甲乙tOBA600（A 、A 、B 两点的角速度相同 B 、A 、B 两点的线速度速度相同C 、A 点的角速度大于B 的角速度D 、A 点的线速度小于B 的线速度13、如图所示，一小物块随圆盘在水平面内一起匀速转动，小物块做匀速圆周运动的向心力是小物块所受的（） A 、重力 B 、弹力C 、静摩擦力D 、重力和弹力的合力14、穿过铁路的公路，常在铁路下面修建凹形路面，一凹形路面的圆弧半径为R ，重力加速度为g ，如图所示，一质量为m 的汽车以速度v 通过凹形路面最低点对路面的压力大小为（）A 、mgB 、R v m2C 、R v m m g 2-D 、R v mmg 2+ 15、在负重训练中，小强拉着一旧轮胎在水平面上前进了一段距离，在此过程中，下列说法正确的是（）A 、轮胎受到的摩擦力对轮胎不做功B 、轮胎受到的摩擦力对轮胎做负功C 、轮胎受到的支持力对轮胎做正功D 、轮胎受到的支持力对轮胎做负功16、在校园足球友谊赛中，一球员将质量为m 的足球从A 点踢出，足球在空中运动到离水平地面高度为h 的最高点B 后，落到水平地面的C 点，如图所示，取水平地面为零势能面，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（） A 、足球在A 点的重力势能为mgh B 、足球在B 点的动能为0C 、足球从B 点运动到C 点的过程中，势能增加D 、足球从A 点运动到B 点的过程中，动能减少17、2015年12月17日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”，使我国的空间科学探测进入了新阶段，已知悟空在距地面为h 的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M ，地球半径为R ，引力常量为G 则可以求出（） A 、“悟空”的质量 B 、“悟空”的密度 C 、“悟空”的线速度大小 D 、地球对“悟空”的引力18、在一项杂技表演中，人顶着竖直杆以速度v1水平匀速移动时，猴子相对于杆以速度v2匀速向上爬，在人沿水平地面移动距离x 时，猴子沿杆向上爬行的高度为h ，如图所示，关于猴子对地面的运动情况，下列说法正确的是（）A 、运动轨迹为曲线B 、位移大小为x+hC 、速度大小为v1+v2D 、速度大小为2221v v +二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）19、在直线运动中，如果速度增加，加速度与速度方向；如果速度减小，加速度方向与速度方向。

2014年河南省中考数学真题及答案(word版)

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.下列各数中，最小的数是（ D ）A . 0B . 31C . 31- D . -3 解析点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元。

若将3875.5 亿用科学计数法表示为3.8755×10n ,则n 等于（B ） A . 10 B. 11 C . 12 D .13解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．注意1亿=108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. ．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35O ,则∠CON的度数为( C )A. 35OB. 45OC. 55OD. 65O解：∵OM是∠AOC的平分线，∠AOM=35°，∴∠COM=∠AOM=35°，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON-∠MOC =90°-35°=55°．点评：利用角平分线的性质以及垂直定义得出各角度数即可。

2014河南中招数学试题解析版含详细答案Word版精要

Pzb2014 年河南省中招数学试卷及答案分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.以下各数中，最小的数是（）1 (C).1(A). 0(B).(D). - 333答案： D分析：依占有理数的大小比较法例（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵-3<-1<13 3∴最小的数是﹣ 3，应选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅行业总收入达到3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为n （）3.8755 ′ 10，则 n 等于（A)10 （B) 11(C).12(D).13答案： B分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿=3.8755×1011，应选 B.3.如图，直线 AB 、 CD 订交于 O ，射线 OM 均分衈AOC, ON OM ,若? AOM35?，则 DCON 的度数为（）C(A) .35 °(B). 45 °(C) 55°（D). 65°MN答案： C分析：依据角的均分线的性质及直角的性质，即可求解． AOB ∠ CON=90 ° - 35° =55° , 应选 C.4.以下各式计算正确的选项是（）D（ A ） a + 2a = 3a 2（ B ）3) 2= a 6（- a32= a 622+ b 2(C ） a ·a （D ）（ a ＋ b ） = a答案： B分析：依据同底数幂的乘法；幂的乘方；完好平方公式；同类项加法即可求得；（ -a 3)2=a 6 计算正确，故选 B5.以下说法中，正确的选项是（）（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张必定有一张中奖（ C ）神州飞船发射前需要对零零件进行抽样检查（ D ）认识某种节能灯的使用寿命合适抽样检查答案： D分析：依据统计学知识；（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ A ）错误。

2014年学业水平考试数学试题参考答案

2014年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：二、填空题：16. 2014 17. 500 18. a ba- 19. 6 20. 6 21. ①②④ 三、解答题：22．（1）解：原式=2+3－23+1-6 ……………………………………………2分 =－23 …………………………………………………………..3分（2）解：方程两边都乘以最简公分母（x ﹣3）（x +1）得：3（x +1）=5（x ﹣3）， ………………………………………………4分解得：x =9， ………………………………………………………….5分检验：当x =9时，（x ﹣3）（x+1）=60≠0， ……………………….6分 ∴原分式方程的解为x =9． ………………………………………….7分23．（1）证明：∵AC ＝BD ，∴AC +CD ＝BD +CD ，即AD ＝BC ． ……………………………………1分在△ADE 和△BCF 中，AD =BC∠A =∠B AE =BF∴△ADE ≌△BCF (SAS ). ……………………………………2分∴∠E ＝∠F ． ……………………………………3分（2）解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………1分在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CAAD …………2分CA= 33 ………………………………………3分 ∴BC=CA －BA=(33－3) 米 ………………………4分24．解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩…………5分解得：10060.x y =⎧⎨=⎩………………………………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABDCCDBDDBBDAAC25．解：列表得1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456································································································································· 4分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占2种，摸出的两个小球标号之和是6的占1种；所以棋子走到E 点的可能性最大， ···························································· 7分棋子走到E 点的概率=3193=． ······························································· 8分26．解：（1）90331802ACB l ππ=⨯= …………………….2分扇形OAB 的周长为362π+……………………….3分（2）连结OC ，交DE 于M ，∵四边形ODCE 是矩形 ∴OM ＝CM ，EM ＝DM ………………….4分又∵DG =HE∴EM －EH ＝DM －DG ，即HM ＝GM …………………….5分 ∴四边形OGCH 是平行四边形 ……………………………6分（3）DG 不变； …………………………………………….7分在矩形ODCE 中，DE ＝OC ＝3，∴DG ＝1 ………………..9分27．解：（1）CF =EF ························································································· 1分连接BF （如图①）.∵△ABC ≌△DBE ∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB =∠DEB =90° ∴∠BCF =∠BEF =90°又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ∴CF =EF ． ··········································································································2分 AF +EF =DE ·········································································································3分 ∵AF +EF =AF +CF =AC 又∵AC =DE ∴AF +EF =DE ． ··································································································4分（2）画出正确图形(可不加辅助线)如图② ·································································5分AF +EF =DE 仍然成立． ······················································································6分（3）不成立．此时AF ，EF 与DE 的关系为AF - EF =DE ······································7分理由：连接BF （如图③），∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE ， ∵∠ACB =∠DEB =90°，∴∠BCF =∠BEF =90°．第2次A O BCEH G D M 第1次又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ·································································8分 ∴CF =EF ．又∵AF -CF =AC ，∴AF -EF = DE ． ∴（1）中的结论不成立．正确的结论是AF -EF = DE ··································9分28. 解：（1）103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的函数解析式为223y x x =--. ·············································· 2分（2）令2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴点C 的坐标为(3，0). ········································································ 3分 ∵223y x x =--=2(1)4x --∴点E 坐标为(1，－4). ········································································ 4分设点O D =m ，作EF ⊥y 轴于点F .∵222223DC OD OC m =+=+，22222(4)1DE DF EF m =+=-+ ∵DC =DE ，∴22223(4)1m m +=-+，解得m =1， ∴点D 的坐标为(0，－1). ……………… 5分（3）满足条件的点P 共有4个，其坐标分别为：(13，－2)，(－13，0) ，(3，－10) ，(－3，8). ………………………………………………9分F图① ABCDEABC DEF图③ 图② A BC DEF第27题图ABCO DFxy第28题图E。

2014-2018河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题答案

2018年河南省普通高中招生考试1.B 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,故-25的相反数是25,故选B.方法规律一般地,我们确定一个数的相反数时,只需在这个数前面加上负号即可,即数a的相反数是-a.2.C 【解析】214.7亿=214.7×108=2.147×1010,故选C.技法1 科学记数法的表示方法一般形式:a×10n.1.a值的确定:1≤|a|<10.2.n值的确定:①当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;②当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零).注意,若含有数字单位,则先把数字单位转化为数字,再用科学记数法表示.3.D 【解析】把“的”字所在面当作正方体的底面,则“我”字所在面是正方体的后侧面,“厉”字所在面是右侧面,“害”字所在面是上面,“国”字所在面是前侧面,“了”字所在面是左侧面.故与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”字.故选D.4.C 【解析】逐项分析如下.选项分析正误A (-x2)3=(-1)3(x2)3=-x2×3=-x6≠-x5✕B x2与x3不是同类项,不能合并. ✕C x3·x4=x3+4=x7√D 2x3-x3=x3≠1 ✕故选C.易错警示本题易错处:未熟练掌握幂的运算,导致运算时混淆运算法则.5.B 【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是15.3%;数据15.3%出现了2次,出现的次数最多,故众数是15.3%;这组数据的平均数为12.7%+14.5%+15.3%+15.3%+17.1%5=14.98%;易得这组数据的方差不为0.故选B.6.A 【解析】由“每人出5钱,还差45钱”,可得y=5x+45;由“每人出7钱,还差3钱”,可得y=7x+3,故{y=5x+45, y=7x+3.易错警示此类问题容易出错的地方有两个:①等量关系出错,要注意正确理解题中有关等量关系的叙述,准确找出等量关系;②用字母表示等量关系中各个量时出错,要明确字母表示的是什么量以及等量关系中的量又是什么.7.B 【解析】逐项分析如下.选项分析A ∵Δ=62-4×9=0,∴方程有两个相等的实数根.B x2-x=0,∵Δ=(-1)2-4×0=1>0,∴方程有两个不相等的实数根.C x2-2x+3=0,∵Δ=(-2)2-4×3=-8<0,∴方程无实数根.D ∵(x-1)2+1=0,∴(x-1)2=-1,∴方程无实数根.故选B.技法2 一元二次方程根的情况的判断方法及判别式的应用角度1.一元二次方程根的情况的判断方法(1)当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;(2)当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;(3)当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.2.判别式的应用角度(1)判断一个一元二次方程根的情况;(2)根据一个含参数的一元二次方程根的情况确定参数的值或者取值范围;(3)运用公式法解一元二次方程时,确定该方程是否有根.8.D 【解析】设正面上的图案是“ ”的3张卡片分别为A1,A2,A3,正面上的图案是“♣”的1张卡片为B,则抽取的2张卡片的所有等可能的情况为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共6种,其中卡片正面上的图案相同的情况为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),有3种,故所求概率为36=12 .9.A 【解析】设AC与y轴交于点P,∵四边形AOBC是平行四边形,∴AC∥OB,∴∠AGO=∠GOB.由题意可知,∠AOG=∠GOB,∴∠AGO=∠AOG,∴AG=AO.∵A(-1,2),∴OA=√12+22=√5,∴AG=√5,∴PG=AG-AP=√5-1,∴G(√5-1,2).10.C 【解析】如图,过点A 作AH ⊥BD 于点H.观察题图中y 与x 的函数关系的图象可得,当x=a 时,y=a,当x=a+√5时,y=0,∴AD=a cm,BD=a+√5-a=√5(cm),∴AH=2a BD =2a√5(cm).在Rt △ADH 中,AD 2=AH 2+DH 2,∴a 2=45a 2+54,解得a=52(负值已舍去).11.2 【解析】原式=5-3=2.12.140° 【解析】 ∵EO ⊥AB,∴∠EOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=140°. 13.-2 【解析】解x+5>2,得x>-3;解4-x ≥3,得x ≤1,故该不等式组的解集为-3<x ≤1,其最小整数解为-2.技法3 求不等式解集公共部分的两种方法不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分,找公共部分常用的方法有两种. 1.数轴法把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来,利用数形结合思想,直观地得到公共部分.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种类型(设a<b): 类型不等式组数轴表示解集同大型 {x >a,x >bx>b同小型 {x <a,x <bx<a大小小大型 {x >a,x <ba<x<b大大小小型 {x <a,x >b无解2.口诀法应用口诀“大大取较大,小小取较小;大小小大中间找,大大小小解不了”来确定.14.54π-32 【解析】如图,连接B'D,BD,由旋转可得BC=B'C',AC=A'C',∠BDB'=90°.∵D 为AC 的中点,∴C'D=CD=12AC=1.在Rt △BCD 中,由勾股定理,得BD=√BC 2+CD 2=√22+12=√5,∴S扇形BDB'=90π×(√5)2360=54π,∵S △DCB'+S △BCD =S 梯形CDC'B'=12C'D ×(CD+C'B')=12×1×3=32,∴S 阴影部分=S 扇形BDB'-(S △DCB'+S △BCD )=54π-32.技法4 阴影部分面积的求解方法1.规则图形直接用公式求解;2.将不规则图形分割成规则图形求解;3.将不规则图形分割后,移动部分图形,组成规则图形求解;4.将阴影部分中某些图形等面积变形后移位,重组成规则图形求解;5.将阴影部分看成一些基本图形叠放而成的重叠部分,用整体和差法求解.15.4√3或4 【解析】分以下两种情况讨论.①如图(1)所示,当∠A'EF=90°时,A'E ∥AC,∴∠A'EC=∠ACB,∵△A'BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称,∴∠ACB=∠A'CB=∠A'EC,∴A'C=A'E.∵点E 为BC 的中点,∠BA'C=90°,∴A'E=CE,∴△A'CE 是等边三角形,∴∠ACB=∠A'CB=60°,∴AB=√3AC=4√3.②如图(2)所示,当∠A'FE=90°时, ∵点D,E 分别是AC,BC 的中点,∴DF ∥AB,∴∠ABA'=90°,又∵△A'BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称,∴四边形ABA'C 是正方形,∴AB=AC=4.图(1) 图(2)技法5 解决折叠问题的一般思路1.折叠的性质:①位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称;②位于折痕两侧的图形全等,对应边、角、线段、周长、面积等均相等;③对应点的连线被折痕所在直线垂直平分;2.找出隐含的折叠前后的位置关系(平行或垂直)和数量关系(相等);3.一般运用全等三角形、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想,设出恰当的未知数,解方程来求线段长.16.【参考答案及评分标准】原式=1−x-1x+1·(x+1)(x-1)x(4分)=1-x,(6分)当x=√2+1时,原式=1-(√2+1)=-√2.(8分)17.【参考答案及评分标准】(1)2 000(2分)(2)28.8°(4分)(3)选“D”的人数为2 000-300-240-800-160=500,补全条形统计图如下.(6分)(4)估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的有90×40%=36(万人).(9分)技法6 解决统计图表类问题的一般方法1.计算样本容量.综合观察统计图表,从中得到各组频数或某组的频数及该组的频率(或所占百分比),然后利用样本容量=各组频数之和,或样本容量=某组的频数该组的频率计算即可.2.补全有关统计图.(1)补全条形统计图,一般涉及求未知组的频数,方法如下:①未知组的频数=样本容量-已知组的频数之和;②未知组的频数=样本容量×该组的频率(或所占百分比).(2)补全扇形统计图,一般涉及求未知组所占的百分比或其所对圆心角的度数,方法如下:①未知组的百分比=1-已知组的百分比之和;②未知组的百分比=未知组的频数样本容量×100%;③若求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数,则利用360°×该组所占百分比即可.3.用样本估计总体.估计总体里某组的个数,可直接利用样本估计总体的思想求解,即总体中某组的个数=总体个数×样本中该组所占的百分比(或频率).18.【参考答案及评分标准】 (1)∵点P(2,2)在反比例函数y=k x(x>0)的图象上, ∴k 2=2,即k=4.故反比例函数的解析式为y=4x.(3分)(2)答案不唯一,正确画出两个矩形即可.(9分) 19.【参考答案及评分标准】 (1)证明:连接OC. ∵CE 是☉O 的切线,∴OC ⊥CE, ∴∠FCO+∠ECF=90°.∵DO ⊥AB,∴∠B+∠BFO=90°.∵∠CFE=∠BFO,∴∠B+∠CFE=90°.(3分) ∵OC=OB,∴∠FCO=∠B, ∴∠ECF=∠CFE, ∴CE=EF.(5分)(2)①30°(填30不扣分)(7分) ②22.5°(填22.5不扣分)(9分) 解法提示:①∵AB 是☉O 的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠DCB=90°.∵四边形ECFG 是菱形, ∴CE=CF, 又∵CE=EF,∴△ECF 是等边三角形, ∴∠CFE=60°,∴∠D=90°-∠CFE=90°-60°=30°. ②∵四边形ECOG 是正方形, ∴∠CEF=45°, 又∵CE=EF,∴∠EFC=12(180°-45°)=67.5°,∴∠D=90°-∠EFC=90°-67.5°=22.5°.技法7 解决特殊四边形动态探究问题的方法解决此类问题有两种方法. 1.①假设四边形为特殊四边形;②根据特殊四边形的性质,结合已知条件,求出相关线段的长度或角的度数,再进行求解.2.先判断动点在什么位置时,四边形为特殊四边形,再结合题干信息证明特殊四边形的存在性,最后根据特殊四边形的性质进行求解.20.【参考答案及评分标准】在Rt △CAE 中,AE=CE tan ∠CAE =155tan82.4°≈1557.495≈20.7(cm).(3分)在Rt △DBF 中,BF=DF tan ∠DBF =234tan80.3°≈2345.850=40(cm).(6分)故EF=AE+AB+BF=20.7+90+40=150.7≈151(cm).易知四边形CEFH 为矩形, ∴CH=EF=151 cm,即高、低杠间的水平距离CH 的长约是151 cm.(9分)21.【参考答案及评分标准】 (1)设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b, 由题意得{85k +b =175,95k +b =125,解得{k =−5,b =600.故y 关于x 的函数解析式为y=-5x+600.(3分) 当x=115时,m=-5×115+600=25.(4分) (2)80 100 2 000(7分)解法提示:设该产品的成本单价为a 元, 则175(85-a)=875, 解得a=80.根据题意可得w=y(x-80)=(-5x+600)(x-80)=-5x 2+1 000x-48 000=-5(x-100)2+2 000, 因为-5<0,所以当x=100时,w 有最大值,最大值是2 000元. (3)设该产品的成本单价为a 元,由题意得(-5×90+600)×(90-a)≥3 750, 解得a ≤65.答:该产品的成本单价应不超过65元.(10分)技法8 一次函数的实际应用的解题通法一次函数的实际应用一般涉及:求一次函数解析式;选择最优方案;利润最大或费用最少.1.求函数解析式:①文字型及表格型的应用题,一般都是根据题干中给出的数据来求一次函数解析式;②图象型的应用题,一般是找图象上的两个点的坐标,根据待定系数法求一次函数解析式.2.选择最优方案若给定自变量的取值,则将自变量的值代入解析式,得到因变量的值,再进行选取;若给定因变量的取值,则将因变量的值代入解析式,得到自变量的值,再进行选取;若自变量、因变量均未给定取值,可分别求出y1<y2,y1=y2,y1>y2的解集,再根据结果进行选取.3.利润最大或费用最少一般由图象、题干信息或不等式解得自变量的取值范围,然后利用增减性求最少费用(或最大利润).22.【参考答案及评分标准】(1)①1(1分)②40°(2分)解法提示:①∵∠AOB=∠COD,∴∠BOD=∠AOC,又∵OC=OD,OA=OB,∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠OBD=∠OAC,∴ACBD =1.②设BD,OA交于点N,∵∠MNA=∠ONB,∠OBD=∠OAC, ∴∠AMB=∠AOB=40°.(2)ACBD =√3,∠AMB=90°.(4分)理由如下:∵∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,∴CODO =AOBO=√3,∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD,即∠AOC=∠BOD,∴△AOC∽△BOD,∴ACBD =CODO=√3,∠CAO=∠DBO.(6分)设AO,BM交于点N,∵∠ANM=∠BNO,∴∠AMB=∠AOB=90°.(8分)(3)AC的长为2√3或3√3.(10分)解法提示:由(2)可知,∠AMB=90°,ACBD=√3,设BD=x,则AC=√3x.分两种情况讨论.如图(1),当点M,C在OA上侧重合时,在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,∴(2√7)2=(√3x)2+(x+2)2,解得x1=2,x2=-3(不合题意,舍去),∴AC=√3x=2√3.图(1) 图(2)如图(2),当点M,C在OA下侧重合时,在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,∴(2√7)2=(√3x)2+(x-2)2,解得x1=-2(不合题意,舍去),x2=3,∴AC=√3x=3√3.综上所述,AC的长为2√3或3√3.技法9 类比探究型问题的解题通法类比探究型问题是共性条件与特殊条件相结合、由特殊情形到一般情形(或由简单情形到复杂情形)逐步深入、解题思路一脉相承的综合性题目.解决类比探究型问题的一般方法:1.根据题干,结合分支条件解决第一问;2.用解决上一问的方法类比解决下一问,如果不能,两问结合起来分析,找出不能类比的原因和不变特征,依据不变特征,探索新的解题方法(照搬字母,照搬辅助线,照搬全等或相似,也就是知识的迁移).23.【解题思路】 (1)先求出点B,C 的坐标,再利用待定系数法求解即可.(2)①求出AM 的长,根据平行四边形的性质可得PQ=AM,过点P 作x 轴的垂线,交直线BC 于点D,可得PD=√2PQ,据此分点P 在直线BC 上方和点P 在直线BC 下方两种情况讨论即可.②作线段AC 的垂直平分线,交AC 于点F,交直线BC 于点M 1,连接AM 1,则∠AM 1B=2∠ACB.过点A 作AN ⊥BC 于点N,将线段AM 1沿直线AN 翻折,得到线段AM 2,则∠AM 2C=2∠ACB,据此求解即可.【参考答案及评分标准】 (1)∵直线y=x-5交x 轴于点B,交y 轴于点C, ∴B(5,0),C(0,-5).∵抛物线y=ax 2+6x+c 过点B,C, ∴{0=25a +30+c,-5=c,解得{a =−1,c =−5,故抛物线的解析式为y=-x 2+6x-5.(3分)(2)①∵OB=OC=5,∠BOC=90°,∴∠ABC=45°. ∵抛物线y=-x 2+6x-5交x 轴于A,B 两点, ∴A(1,0),∴AB=4.∵AM ⊥BC,∴AM=2√2. ∵PQ ∥AM,∴PQ ⊥BC.若以点A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形, 则PQ=AM=2√2.过点P 作x 轴的垂线,交直线BC 于点D,则∠PDQ=45°, ∴PD=√2PQ=4.(5分)设P(m,-m 2+6m-5),则D(m,m-5). 分两种情况讨论如下. (i)当点P 在直线BC 上方时, PD=-m 2+6m-5-(m-5)=-m 2+5m=4,解得m 1=1(不合题意,舍去),m 2=4.(7分) (ii)当点P 在直线BC 下方时, PD=m-5-(-m 2+6m-5)=m 2-5m=4, 解得m 3=5+√412,m 4=5−√412. 综上所述,点P 的横坐标为4,5+√412或5−√412.(9分)②点M的坐标为(136,-176)或(236,-76).(11分)解法提示:如图,作线段AC 的垂直平分线,交AC 于点F,交直线BC 于点M 1,连接AM 1,则∠AM 1B=2∠ACB.过点A 作AN ⊥BC 于点N,将线段AM 1沿直线AN 翻折,得到线段AM 2,易知点M 2在直线BC 上,则∠AM 2C=2∠ACB.由①可知AN=2√2, ∴N(3,-2).易证△CFM 1∽△CNA, ∴CM 1CA =CFCN , ∴126=12×√2626−8,解得CM 1=13√26, ∴M 1(136,-176).∵点M 2,M 1关于点N 成中心对称, ∴M 2(236,-76).综上所述,点M 的坐标为(136,-176)或(236,-76).考情分析二次函数与几何图形的综合性问题,是河南中考压轴题的主要题型,其中二次函数的知识考查得比较基础,一般是借助二次函数解析式求一些关键点的坐标,或者根据几何图形的性质求出点的坐标后,确定二次函数的解析式,抛物线是构造复杂问题的基础.在坐标系中探究特殊图形顶点坐标的问题,常常是区分度很高的试题,这里要通过点的坐标将几何图形与函数图象结合在一起,考查知识的综合运用.等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形等特殊图形顶点坐标的确定是较常见的,解答此类问题时要能够充分审题,构造全等三角形、相似三角形,并借助相关图形的性质求解,对思维、计算、表达等能力的要求都比较高,同时考查分类思想的频率较高.2 2017年河南省普通高中招生考试1.A 【解析】根据“正数大于0,0大于负数,两个负数比大小,绝对值大的反而小”可得,2>1>0>-1>-3,故选A.2.B 【解析】74.4万亿=74 400 000 000 000=7.44×1013.3.D 【解析】D中几何体的左视图为.故选D.4.A 【解析】将原分式方程去分母可得,1-2(x-1)=-3.故选A.5.A 【解析】由题意可得,95分出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是95分;这组数据是按从小到大的顺序排列的,中间的两个数据都是95分,所以这两个数据的平均数是95分,所以这组数据的中位数是95分.故选A.技法10 统计中“三数一差”的计算方法中位数是将一组数据按由小到大或由大到小的顺序排列后,处于中间的一个数或中间两个数的平均数;众数是一组数据中出现次数最多的数;平均数是描述一组数据的平均水平的量,算术平均数的计算公式为x=1n(x1+x2+…+x n),加权平均数的计算公式为x=x1·f1+x2·f2+⋯+x n·f nf1+f2+⋯+f n ;方差是描述一组数据相对于平均数的波动程度的量,其计算公式为s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2].6.B 【解析】在一元二次方程2x2-5x-2=0中,a=2,b=-5,c=-2,∴Δ=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-2)=41>0,所以该方程有两个不相等的实数根.7.C 【解析】若添加A中的条件,根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”可得▱ABCD是菱形;若添加B中的条件,根据“邻边相等的平行四边形是菱形”可得▱ABCD是菱形;若添加C中的条件,根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可得▱ABCD是矩形;若添加D中的条件,根据“一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”可得▱ABCD是菱形.故选C.技法11 常用的菱形的判定方法1.首先判定这个四边形为平行四边形(一般是全等三角形的性质的应用),再判定其邻边相等,或判定其对角线互相垂直;2.直接证明四条边相等.8.C 【解析】由题意列表如下:第2次第1次-1 0 1 2-1 (-1,-1) (0,-1) (1,-1) (2,-1)0 (-1,0) (0,0) (1,0) (2,0)1 (-1,1) (0,1) (1,1) (2,1)2 (-1,2) (0,2) (1,2) (2,2)由上表可得,一共有16种等可能的结果,其中两个数字都是正数的结果有4种,∴P(两个数字都是正数)=416=14,故选C.技法12 列举法求概率的解题通法列举(列表或画树状图)法的一般步骤如下.①判断是使用列表法还是画树状图法:列表法一般适用于两步求概率问题,画树状图法适用于两步及两步以上求概率问题;②不重不漏地列举出所有可能出现的结果,并判断每种结果出现的可能性是否相等;③确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m;④用公式P(A)=mn求事件A发生的概率.9.D 【解析】由题意得,AB=AD'=D'C'=BC'=2.∵点O是AB的中点,且是原点,∴AO=1,∠AOD'=90°.在Rt△AOD'中,由勾股定理可得,OD'=√AD'2-AO2=√22-12=√3,∴点D'的坐标为(0,√3).∵D'C'=2,∴点C'是点D'向右平移2个单位长度得到的.根据平移规律可得,点C'的坐标为(2,√3).故选D.10.C 【解析】如图,连接OO',BO'.∵AO=BO=2,∠AOB=120°,∴AO'=AO=2,O'B'=OB=2,∠AO'B'=∠AOB=120°,∠OAO'=60°,∴△AOO'是等边三角形,∴∠AO'O=∠AOO'=60°,OO'=AO=2,∴∠AO'O+∠AO'B'=180°,∴点O,O',B'在一条直线上,∴OB'=4.∵∠AOO'=60°,∠AOB=120°,∴∠BOO'=60°,∴△BOO'是等边三角形,∴BO'=BO=OO'=O'B'.易得△B'BO是直角三角形,且∠OBB'=90°,∴BB'=OB·tan 60°=2√3,∴S阴影=S△OBB'-S扇形BOO'=12×2×2√3-60π×22360=2√3-2π3.故选C.11.6 【解析】原式=8-2=6.12.-1<x≤2 【解析】解不等式x-2≤0,得x≤2;解不等式x-12<x,得x>-1,所以原不等式组的解集为-1<x≤2.13.m<n 【解析】分别把A(1,m)和B(2,n)代入反比例函数y=-2x中,可得m=-2,n=-1.∵-2<-1,∴m<n.一题多解由题意可得,点A和点B在同一象限内,而反比例函数y=-2x中,k=-2<0,∴在每一个象限内,y随x的增大而增大.∵1<2,∴m<n.技法13 反比例函数图象上点的横坐标或纵坐标的大小比较对于反比例函数图象上的几个点,如果已知横坐标,需要比较纵坐标的大小或已知纵坐标,需要比较横坐标的大小,解题方法为:先判断这几个点是否在同一象限内,如果不在同一象限内,通过判断未知函数值的正负即可进行判断;如果在同一象限内,则可以根据反比例函数的性质来进行解答.当然,数据比较简单的话,也可代入求值比较大小.14.12 【解析】由题意可得,BP长度变化的图象分为线段和曲线两部分,分别对应点P的运动区间:BC段和CA段.由线段部分的最大值为5,可得点P运动到点C时,BP=5,∴BC=5.由曲线最低点的函数值为4和“垂线段最短”,可得当BP⊥AC时,BP=4.由曲线的末端对应的函数值为5,可得点P运动到点A时,BP=5,∴AB=5,∴AB=BC,即△ABC是等腰三角形.当BP⊥AC时,由勾股定理可得,AP=√AB2-BP2=√52-42=3,∴AC=2AP=6,∴S△ABC=12AC·BP=12×6×4=12.方法技巧本题函数图象中的转折点、曲线部分的最低点和终点分别对应点P运动的三个特殊点,即点P运动到点C处、点P运动到BP垂直于AC处、点P运动到点A处,理解它们之间的对应关系是解题的关键.技法14 解决与动点有关的函数图象问题的步骤1.认真观察几何图形,找出运动起点和终点,由动点移动范围确定自变量的取值范围;2.分清楚整个运动过程分为几段,关注动点运动过程中的特殊位置的函数值;3.关注每一段运动过程中函数值的变化规律,与图象的变化趋势相比对,逐个排除错误选项;4.在以上排除法行不通的情况下,需要写出各段函数的解析式进行判断.15.√2+12或1 【解析】∵∠A=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.由折叠的性质可得,∠BMN=∠B'MN,∠BNM=∠B'NM,BM=B'M.分两种情况:(1)当∠B'MC=90°时,此时∠BMN+∠B'MN=90°,∴∠BMN=45°.∵∠B=45°,∴∠BNM=90°,∴∠B'NM=90°,∴B,N,B'三点共线.∵点B'在边AC上,∴点B'与点A重合,此时点N是AB的中点.∵∠A=90°,∴∠BNM=∠A,∴NM∥AC,∴NM是△ABC的中位线,∴BM=12BC=√2+12;(2)当∠CB'M=90°时,∵∠C=45°,∴∠B'MC=45°,∴B'M=B'C.设BM=x,则B'M=B'C=x,CM=√2+1-x.在等腰直角三角形MB'C中,CM=√2B'M,即√2+1-x=√2x,解得x=1,∴BM=1.综上所述,BM的长为√2+12或1.名师指导本题的情况(2)中,若运用勾股定理建立一元二次方程求解,则计算难度加大,所以在解答有关等腰直角三角形的问题时,要善于利用等腰直角三角形斜边与直角边之间的数量关系.16.【解题思路】根据完全平方公式,多项式与多项式、多项式与单项式的乘法法则,将原式展开、合并同类项,化为最简形式,再将字母的值代入求值即可.【参考答案及评分标准】原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy(3分)=9xy.(5分)当x=√2+1,y=√2-1时,原式=9xy=9(√2+1)(√2-1)=9.(8分)17.【解题思路】 (1)由统计表和扇形统计图可得B 组的人数及其所占的百分比,用B 组的人数除以其所占百分比,即得这次被调查的同学的总人数;用总人数减去A,B,E 组的人数和,即可得出a+b 的值;用A 组的人数除以总人数,可得A 组的人数所占的百分比,进而可得m 的值.(2)先求出C 组的人数所占的百分比,再乘以360°即可得出扇形统计图中扇形C 的圆心角度数.(3)先找出样本中每月零花钱的数额x 在60≤x<120范围内的人数所占的百分比,再乘以该校的学生总人数,即可得出答案. 【参考答案及评分标准】 (1)50 28 8(3分) (2)(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°. 即扇形统计图中扇形C 的圆心角度数为144°.(6分)(3)1 000×2850=560(人).即每月零花钱的数额x 在60≤x<120范围的人数约为560.(9分)18.【解题思路】 (1)由题意易证得∠ACB=∠FCB,则CB 为∠ACF 的平分线.由圆周角定理的推论,可得∠ADB=90°,即BD ⊥AC.再证明BF ⊥CF,即可证得△BDC ≌△BFC,由此可得出结论.(2)由题意,可得出AD 的长,在Rt △ABD 中,由勾股定理,可得BD 2的值,再在Rt △BDC 中,根据勾股定理,即可求出BC 的长.【参考答案及评分标准】 (1)证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB. ∵CF ∥AB,∴∠ABC=∠FCB,∴∠ACB=∠FCB,即CB 平分∠DCF.(3分) ∵AB 是☉O 的直径,∴∠ADB=90°,即BD ⊥AC. ∵BF 是☉O 的切线, ∴BF ⊥AB.(5分) ∵CF ∥AB, ∴BF ⊥CF,∴△BDC ≌△BFC, ∴BD=BF.(6分)(2)∵AC=AB=10,CD=4, ∴AD=AC-CD=10-4=6.在Rt △ABD 中,BD 2=AB 2-AD 2=102-62=64.在Rt △BDC 中,BC=√BD 2+CD 2=√64+42=4√5.即BC 的长为4√5.(9分)19.【解题思路】过点C 作CD ⊥AB,交AB 的延长线于点D.设CD=x n mile,则AD=CD=x n mile,BD=(x-5)n mile.在Rt △BCD 中,由正切的定义,可得关于x 的方程,解方程可得x 的值;再由正弦的定义,可得BC 的长,进而可得B 船到达C 船所需的时间.在Rt △ADC 中,可求出AC 的长,进而可得A 船到达C 船所需的时间,从而得出答案.【参考答案及评分标准】过点C 作CD ⊥AB,交AB 的延长线于点D,则∠CDA=90°. 已知∠CAD=45°.设CD=x n mile,则AD=CD=x n mile, ∴BD=AD-AB=(x-5)n mile.(3分)在Rt △BDC 中,CD=BD ·tan 53°,即x=(x-5)·tan 53°, ∴x=5tan53°tan53°−1≈5×4343-1=20,∴BC=CD sin53°=x sin53°≈2045=25(n mile), ∴B 船到达C 船处约需25÷25=1(h).在Rt △ADC 中,AC=√2x ≈1.41×20=28.2(n mile), ∴A 船到达C 船处约需28.2÷30=0.94(h). ∵0.94<1,∴C 船至少要等待0.94 h 才能得到救援.(9分)技法15 解直角三角形的实际应用题目的解题通法(1)应用“解直角三角形”的模型解决问题,关键是把已知角或特殊角放在直角三角形中,当两个直角三角形有公共边时,公共边是联系两个直角三角形的纽带,通常要求出这条公共边的长度,进而解决问题. (2)当图形中没有直角三角形时,则需要根据实际情况构造直角三角形.(3)运用“解直角三角形”的模型解决实际问题的步骤:①审题,根据题干,弄明白图形中哪些是已知量,哪些是未知量;②将已知条件转化到示意图中,把实际问题转化为解直角三角形的问题;③选择适当的关系式解直角三角形.20.【解题思路】 (1)将点B 的坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式中,即可求出b 和k 的值,进而可得一次函数和反比例函数的解析式.(2)将点A 的坐标代入反比例函数的解析式中,可求出m 的值,即得点A 的坐标.设点P 的坐标为(n,-n+4),则1≤n ≤3,可得OD=n,PD=-n+4,根据三角形的面积公式,可得S 关于n 的二次函数关系式,根据二次函数的性质,结合n 的取值范围,即可得出S 的取值范围.【参考答案及评分标准】 (1)y=-x+4 y=3x(4分) (2)∵点A(m,3)在y=3x的图象上,∴3m=3, ∴m=1,∴A(1,3).(5分)∵点P 在线段AB 上,设点P(n,-n+4),则1≤n ≤3, ∴S=12OD ·PD=12n ·(-n+4)=-12(n-2)2+2.(7分)∵-12<0,且1≤n ≤3, ∴当n=2时,S 最大值=2; 当n=1或3时,S 最小值=32.(8分) ∴S 的取值范围是32≤S ≤2.(9分)技法16 一次函数(y=ax+b)与反比例函数(y=k x)综合题的解题通法1.求两函数图象交点坐标:联立方程组求解即可.2.确定函数解析式:将交点坐标代入y=k x可求k,由两交点的坐标利用待定系数法可求y=ax+b.3.利用函数图象确定不等式ax+b>k x或ax+b<k x的解集时,利用数形结合进行分析判断,其中函数值较大,表现为图象在上方,函数值较小,表现为图象在下方. 4.求几何图形面积:(1)通常将坐标轴上的边或与坐标轴平行的边作为底边,再利用点的坐标求得底边上的高,然后利用面积公式计算; (2)当三边均不在坐标轴上时,一般可采用割补法将其转化为一边在坐标轴上的两个三角形面积的和或差来计算. 此外,求面积时要充分利用数形结合思想,即用“坐标”求“线段”.21.【参考答案及评分标准】答案一:(1)设A,B 两种魔方的单价分别为x 元,y 元.(1分) 根据题意,得{2x +6y =130,3x =4y,解得{x =20,y =15.(3分)即A,B 两种魔方的单价分别为20元,15元.(4分)(2)设购买A 种魔方m 个,按活动一和活动二购买所需费用分别为w 1元,w 2元. 依题意,得w 1=20m ×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600.(5分) w 2=20m+15(100-m-m)=-10m+1 500.(6分) ①当w 1>w 2时,10m+600>-10m+1 500,∴m>45; ②当w 1=w 2时,10m+600=-10m+1 500,∴m=45;③当w 1<w 2时,10m+600<-10m+1 500,∴m<45.(9分)故当45<m ≤50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0≤m<45(或0<m<45)时,活动一更实惠.(10分) 答案二:(1)设A,B 两种魔方的单价分别为x 元,y 元,(1分) 根据题意,得{2x +6y =130,3x +4y =130,解得{x =26,y =13.(3分)即A,B 两种魔方的单价分别为26元,13元.(4分)(2)设购买A 种魔方m 个,按活动一和活动二购买所需费用分别为w 1元,w 2元.(5分) 根据题意,得w 1=26×0.8m+13×0.4(100-m)=15.6m+520,(6分) w 2=26m+13(100-2m)=1 300.(7分) ∵15.6>0,∴w 1随m 的增大而增大,∴当m=50时,w 1最大,此时w 1=15.6×50+520=1 300, ∴当0≤m ≤50时,0≤w 1≤1 300,(9分)∴当0≤m<50(或0<m<50)时,活动一更实惠; 当m=50时,活动一、二同样实惠.(10分)技法17 用一次方程(组)解决实际问题的一般方法用一次方程(组)求解的应用题,一般有两个相等关系.若列一元一次方程,则这两个相等关系中的一个用来设出未知数后表示另一个未知数,另一个相等关系用来列方程;若列二元一次方程组,则这两个相等关系均用来列方程.22.【解题思路】 (1)由题意可知,BD=EC,PM 是△DEC 的中位线,NP 是△BCD 的中位线,根据中位线的性质可得,PM=12EC,PN=12BD,则PM=PN;由题意可知,∠MPN=∠MPD+∠DPN.由PM 是△DEC 的中位线,可得PM ∥EC,故∠MPD=∠ECD.由三角形外角的性质,得∠DPN=∠PNC+∠PCN,而∠PNC=∠DBC,故∠MPN=∠ECD+∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB=90°,即PM ⊥PN.(2)同(1)可得,PM=PN.由旋转的性质可知,△BAD ≌△CAE,则∠ABD=∠ACE,同(1)即可证明∠MPN=90°,则△PMN 是等腰直角三角形.(3)设BD 的长为x,则在△ADE 旋转的过程中,可得10-4≤x ≤10+4,即6≤x ≤14.由(2)可知,△PMN 是等腰直角三角形,则S △PMN =12·12x ·12x=18x 2,易知当x=14时,S △PMN 取得最大值1968,即492.【参考答案及评分标准】 (1)PM=PN PM ⊥PN(2分) (2)等腰直角三角形.(3分) 理由如下:由旋转可得,∠BAD=∠CAE.。

2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学试卷(含答案)

2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学抽测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．9的平方根是（）A ．3B ．±3 C．-3 D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A ．对角相等 B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 4．已知下列各式：①x1＋y ＝2， ②2x －3y ＝5， ③y=3x －10， ④x ＋y ＝z －1， ⑤21+x ＝312-x ， ⑥xy=2其中是二元一次方程的有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<06.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）8．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4． B．数据0，1，2，5，a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（）．90，向右平移A．顺时针旋转090，向右平移B．逆时针旋转090，向左平移C．顺时针旋转090，向左平移D．逆时针旋转010．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C． 7 D． 811. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）12．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩13.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332C. 3D.614．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（）A 。

2014年河南省中考数学试卷及答案(Word版)

2014年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM=350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。

设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y （cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为 /CC，则图中阴影部分的面积为.15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为.三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；(2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。

河南省级学业水平测试附答案数学

x河南省2014级普通高中学生学业水平考试数学本试题卷共4页，三大题，29小题，满分100分，考试时间120分钟。

注意事项： 1 •考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

2 •答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。

座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。

3 •选择题答案必须使用 2B 铅笔规范填涂。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4•非选择题答题时，必须使用0. 5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B 铅笔，笔迹要清晰。

5•严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

6 •保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分•在每小题给出的 4个选项中，只有一项是符合题目要求的）3 •角的终边在机密 ☆2 0 16 年 1 月 1 0 日D. 第四象限4 •不等式的解集是（ )A • x x 1, 或 x 0B • x x 0,或 x 1 C.x 0 x 1D•x 1 x 05.下列函数中，在区间 (0, ）上是减函数的是()A • y x 2B• y1 Cy 2xDA •第一象限B.第二象限C.第三象限• y lgx1 •设集合M = 1,2,3 , N= 1,2 ，则 N =(A • 1,2 1,32,31,2,32.函数f(x)lg(x 3）的定义域是• (0,)• (3,3,6•在数列a n 中，a 2, a n 1 2a n ，则 a 5 ( ) A . 4 B • 8 C • 16 D • 327•在区间0,4上任取一个实数 x ，则x 3的概率是（）A . 0.25B • 0.5C • 0.6D • 0.75 8.已知直线I 的方程为y X 1，则直线I 的倾斜角为（）A • 135°B • 120° • 45°30°9.圆x 2 y 2 4在点(1,3)处的切线方程为( )A • x ,3y 2 0B • x . 3y 4 0C. x ,,3y 2 0D • x 、3y 4 0 uuu 10 •在ABC 中，M 是BC 的中点，设AB r umr a , AC r r r uumr uuuub ，若用a, b 表示AM ,那么AM =1 r r r r 1 r A • _( :a b) B • a b C • _(a b) 22 11.已知 a b ，则下列不等式一定成立的是（ ) 1 1 , 2A —B • ac bcC • a b 2 a bD 12.在 ABC 中, 角A, B,C 的对边分别是 D. a bA • 7B • 19 a,b,c ,已知 a 3,b 2,C120 ,则 cC. ,7 D • ,19 ()A • C • 4 2B • 3 D • 14.已知函数 f (x) Asin( x )(A 0, 0, f （x ）的解析式为（）A • f(x) 2si n(2x —)B • f (x)C • f(x) 2si n(x —) D• f (x)15.已知 J J 是三个不同的平面，对于下 •列四个命题13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（俯视图（第13题图）-）的部分图像如图所 2 和 2 2sin （2x -）亍示，则函数 *2sin(x —)3,卜3（第14题图）W ------ 2 ---------- ①如果 // ,// ,则// ②如果 // ,// ,则其中正确命题的序号是( )4 0,0,则z 2x y 的最大值是x y 0,三、解答题(本大题共 6小题，共31分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)求圆心为C(2, 3),且过点P(4, 1)的圆的方程25. (本小题满分4分)*3已知cos, 0，求sin(-)的值.26. (本小题满分5分)已知向量a (1,-..3) , b (2,0)，求向量m 2a b,n 3a 2b 的夹角. 27. (本小题满分5分)某年级共有500名女生，为了解她们的百米成绩(单位：秒)，从中随机抽取40名学生进行测试.根据测试结果，将测试成绩分组为：13,14 , 14,15 , 15,16 , 16,17 , 17,18 ,得到③如果// ,则④如果 // , // ,则A .①③B .②③C .①④D .③④16.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 T,C),空气的温度是T 0(C),经过t 分后物体的温度T( C)可由公式T T 0 (T ,T o )e 0.25t 求得。

2014学年河南省中考数学年试题答案

数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前内蒙古呼和浩特市2014年中考试卷数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数是无理数的是( )A .1-B .0C .πD .132.以下问题,不适合用全面调查的是( )A .旅客上飞机前的安检B .学校招聘教师,对应聘人员的面试C .了解全校学生的课外读书时间D .了解一批灯泡的使用寿命3.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ,则点(4,1)B --的对应点D 的坐标为( )A .(1,2)B .(2,9)C .(5,3)D .(9,4)--4.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( )A .60πB .70πC .90πD .160π5.某商品先按批发价a 元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是( )A .a 元B .0.99a 元C .1.21a 元D .0.81a 元6.已知O 的面积为2π,则其内接正三角形的面积为( )A. B. CD7.实数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A .ac bc ＞B .||a b a b -=-C .a b c -＜-＜D .a c b c ---＞- 8.下列运算正确的是( )A1322=B 3aC .2221111()()b a a b a b b a++÷-=-D .936()()a a a -÷=-9.已知矩形ABCD 的周长为20cm ,两条对角线AC ,BD 相交于点O ,过点O 作AC 的垂线EF ,分别交两边AD ,BC 于E ,F (不与顶点重合),则以下关于CDE △与ABF △判断完全正确的一项为 ( )A .CDE △与ABF △的周长都等于10cm ,但面积不一定相等B .CDE △与ABF △全等,且周长都为10cmC .CDE △与ABF △全等,且周长都为5cmD .CDE △与ABF △全等,但它们的周长和面积都不能确定10.已知函数1||y x =的图象在第一象限的一支曲线上有一点(,)A a c ,点(,1)B b c +在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程20ax bx c ++=的两根1x ,2x 判断正确的是( )A .121x x +＞,120x x ＞B .120x x +＜,120x x ＞C .1201x x +＜＜,120x x ＞D .12x x +与12x x 的符号都不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上) 11.一个底面直径是80cm ,母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 .12.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10,10,12,x ,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36︒,则该等腰三角形的底角的度数为 .14.把多项式22369xy x y y --因式分解,最后结果为.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）15.已知m ,n 是方程2250x x +-=的两个实数根,则23m mn m n -++= . 16.以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形； ②当0m ＞时,1y mx =-+与my x=两个函数都是y 随着x 的增大而减小； ③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A ,B ,C ,D 按逆时针依次排列,若A 点坐标为,则D点坐标为(1,；④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为18.其中正确的命题有 (只需填正确命题的序号).三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分,每题5分)(1)计算：112cos30(32)||2-++-；(2)解方程：2231022x x x x-=+-.18.(本小题满分6分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,这时,海轮所在的B 处距离灯塔P 有多远？(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)19.(本小题满分5分)已知实数a 是不等于3的常数,解不等式组233,11(2)0,22x x a x -+-⎧⎪⎨-+⎪⎩≥＜并依据a 的取值情况写出其解集.20.(本小题满分9分)学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况,从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试,并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的个数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题.(1)跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数)；(3)若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生,用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率.数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）21.(本小题满分7分)如图,四边形ABCD 是矩形,把矩形沿AC 折叠,点B 落在点E 处,AE 与DC 的交点为O ,连接DE .(1)求证：ADE CED △≌△； (2)求证：DE AC ∥.22.(本小题满分7分)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4,5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4,5月份的电费分别为多少元？23.(本小题满分8分)如图,已知反比例函数ky x=(0x ＞,k 是常数)的图象经过点(1),4A ,点,()B m n ,其中1m ＞,AM x ⊥轴,垂足为M ,BN y ⊥轴,垂足为N ,AM 与BN 的交点为C .(1)写出反比例函数解析式； (2)求证：ACB NOM △∽△；(3)若ACB △与NOM △的相似比为2,求出B 点的坐标及AB 所在直线的解析式.24.(本小题满分8分)如图,AB 是O 的直径,点C 在O 上,过点C 作O 的切线CM . (1)求证：ACM ABC ∠=∠；(2)延长BC 到D ,使BC CD =,连接AD 与CM 交于点E ,若O 的半径为3,2ED =,求ACE △的外接圆的半径.25.(本小题满分12分)如图,已知直线l 的解析式为112y x =-,抛物线22y ax bx =++经过点(,0)A m ,(2,0)B ,5(1,)4D 三点.(1)求抛物线的解析式及A 点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象； (2)已知点(,)P x y 为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P 作PE 垂直x 轴于点E ,延长PE 与直线l 交于点F ,请你将四边形PAFB 的面积S 表示为点P 的横坐标x 的函数,并求出S 的最大值及S 最大时点P 的坐标；(3)将(2)中S 最大时的点P 与点B 相连,求证：直线l 上的任意一点关于x 轴的对称点一定在PB 所在直线上.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。