2018年高中物理 第十七章 波粒二象性 第4、5节 概率波 不确定性关系
《波粒二象性》3光的波动性 4、概率波 5、不确定性关系
电子枪
U K
D
电子束
探测器
B
G
戴维逊和革末的实验是用 电子束垂直投射到镍单晶， 电子束被散射。其强度分布 可用德布罗意关系和衍射理 论给以解释，从而验证了物 质波的存在。
镍单晶
2. 电子衍射实验2
电子束在穿过细晶体粉末或薄 金属片后，也象X射线一样产生 衍射现象。
1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊 之子） 也独立完成了电子衍射实 验。
微观粒子单缝衍射时，屏上各点的亮度同样是反映 了粒子到达这点的概率，如果把这个概率的分布在坐标 表示出来，就是图中红色曲线。
b
微观粒子 狭缝
微观粒子（光子）单缝衍射
实验中发现，狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范 围，越宽位置的不确定越大，中央亮条纹的宽度决定了粒 子 的动量的不确定 范围，条纹越宽则动量的不确定越大。
我们可以尝试做以下实验： （1）当入射缝较大时，发现中央亮条纹的宽度较小， 很 大时，没有条纹了，成为一个点了。 说明如果粒子的位置不确定范围大，动量不确定范围小。
（2）当入射缝较小时，发现中央亮条纹宽度大，狭缝越 窄，中央亮条纹则越大，
说明粒子的位置不确定范围小的话，动量的不确定范围大。
结论： 粒子的位置不确定越大，那么其动量的不确定越小 粒子的位置不确定越小，那么其的动量不确定越大
h h h p mv m0v
v2 1 c2
(v:物体运动速度；m0：物体的静质量)
当实物粒子运动速度远小于光速(v<<c)时，公式退化为： h h
m0v p
一、德布罗意波（物质波）
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，而且粒子的
能量E、动量p与它所对应的波的频率v、波长之间，遵从以下
高中物理第17章波粒二象性17.417.5概率波不确定性关系535物理
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(2)如果以Δx表示粒子位置的不确定量,以Δp表示粒
子在x方向上的动量的不确定量,那么ΔxΔp≥ ,式
h 4
中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系(guān xì),简称
不确定关系。
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【预习小测】
1.(多选)下列各种波属于(shǔyú)概率波的是 (
【解析】选B、D。实物粒子虽然与光子具有某些相同
的现象,但实物粒子是实物,而光则是传播(chuánbō)着的电磁波,
其本质不同;物质波和光波都是概率波;又由λ= 可 h
p
知,p越小,λ越大,波动性越明显,正确选项为B、D。
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【通法悟道】解答概率波应注意的两点 (1)概率波是光波和物质波具有的特性,而机械波不是(bù shi)概率
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【探究训练】
1.(多选)(2018·聊城高二检测)在验证光的波粒二象性的实验
中,下列说法正确的是 ( )
A.使光子一个一个地通过(tōngguò)狭缝,如果时间足够长,底片
上将会显示衍射图样
B.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过狭缝的运动路线是直线
D.光的波动性是大量光子运动的规律
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【解析】选A、D。个别或少数光子表现出光的粒子性,大量 光子表现出光的波动性,如果时间足够长,通过狭缝的光子数 也就足够多,粒子的分布遵从波动规律,底片上将会显示出衍射 图样,A、D选项正确。单个光子通过狭缝后,路径是随机的,底 片上也不会(bù huì)出现完整的衍射图样,B、C选项错。
高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5
3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。
高中物理 第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
类对自然界的探究是不断深入的.
知识点一 概率波
1．经典的粒子和经典的波．
(1)经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿第二定
律，在任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定
栏 目
的轨道．
链 接
(2)经典波：在空间是散开的，具有确定的频率和波长，
具有时空的周期性．
2．概率波．
(1)概率波：在双缝干涉图样中，条纹的明暗表示到达屏上光子
D．以上各种情况均有可能
解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都
落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．
知识点二 不确定性关系
1．粒子位置的不确定性．
在单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以
处于挡板的任何位置，也就是说，粒子在挡板上的位置是完 栏
目
全不确定的．
链
接
2．粒子动量的不确定性．
解析：图象(a)以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表 明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确；图象 (c)有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故 表明光具有波动性，故B正确；因为紫外光是不可见光，所以 直接用眼睛观察不到类似个光子所能到达的位置不能确定， 但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率 问题，故此实验表明了光是一种概率波．故D正确． 答案：ABD
所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确．概率波和
机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C 栏
目
错．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝 链
接
穿过的概率是一样的，D错．
注：德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子
落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率
18学年高中物理第十七章波粒二象性17.4概率波17.5不确定性关系课件新人教版选修3_5
3.由不确定性关系可知,微观粒子的位置和动量不能同时被确定, 也就决定了不能用“轨迹”来描述粒子的运动。
一
二
三
四
四、物理模型与物理现象 在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和波动 模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模 型。
一
二
三
四
不确定性关系是说什么量测不准?为什么说普朗克常量h是划分 经典物理学和量子力学的一个界线? 提示：不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微 观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准, 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 普朗克常量是不确定性关系中的重要角色,如果普朗克常量h的 值可忽略不计,这时物体的位置、动量可同时有确定的值,如果h不 能忽略,这时必须考虑微粒的波粒二象性。所以h成为划分经典物 理学和量子力学的一个界线。
ℎ
一
二
2.不确定性关系是自然界的一条客观规律。 对任何物体都成立,并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒 子的坐标和动量不能同时测准。 对于宏观尺度的物体,其质量m通常不随速度v变化(因为一般
情况下 v
ℎ 远小于 c),即 Δp=mΔv,所以 ΔxΔv≥4π������ 。由于������远
大于 ℎ, 因此 Δ������和 Δ������都非常小, 完全可以忽略。可见, 不确定性 现象仅在微观世界方可观经典波的特点。 2.了解概率波的内容。 3.了解不确定性关系的内容,会用不确定性关系的对应公式分析 简单问题。
一
二
三
四
一、经典的粒子和经典的波 1.经典的粒子:粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具有 电荷,遵循(选填“遵循”或“不遵循”)牛顿运动定律。任意时刻都有 确定的位置和速度以及时空中确定的轨道,是经典物理学中粒子运 动的基本特征。 2.经典的波:经典的波在空间是弥散开来的,其特征是具有频率和 波长,也就是说具有时空的周期性。
高中物理 第十七章 波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关系课件5高中选修35物理课件
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变式训练 1 物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处 放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭 缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规 则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对 这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )
电子质量 m＝9.1×10－31 kg.
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解析：可以完全确定；可以用经典力学来处理； Δx＝10－4 m，由 ΔxΔp≥4hπ，得动量的不确定量最小值约为 Δp≈5×10 －31 kg·m/s，其速度不确定量最小值 Δv≈0.55 m/s， 21mv2＝eU＝1.6×10－19×104 J＝1.6×10－15 J， v＝6×107 m/s，Δv 远小于 v，电子的速度可以完全确定，可以用经 典力学来处理。
答案：AD
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2．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知 ()
A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大
解析：由不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ知缝宽时，位置不确定性越大，则 动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项 B、C 正确．
A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表 现出光的波动性
B．单个光子通过双缝后的落点可以预测 C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
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解析：曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现 出光的粒子性，故 A 错误；单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在 某一位置出现的概率受波动规律支配，故 B 错误；大量光子的行为才能 表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方， 故 C 错误，D 正确．
2018年高中物理第十七章波粒二象性第4、5节概率波不确
[试身手] 3．(多选)根据不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ，判断下列说法正确的是
() A．采取办法提高测量 Δx 精度时，Δp 的精度下降 B．采取办法提高测量 Δx 精度时，Δp 的精度上升 C．Δx 与 Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx 与 Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
2．光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而 言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮 度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的。光子落 在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小。 这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来 确定，因此说光是一种概率波。
3．物质波也是概率波 对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二 象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。 也就是说，单个粒子的位置是不确定的，具有偶然性； 大量粒子的运动具有必然性，遵循统计规律。概率波将波动 性和粒子性统一在一起。
[试身手] 1．(多选)有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是 ( )
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生
的效果往往显示出波动性。
(× )
2．经典物理学中一个质点的位置和动量是可以同时测定的。
(√ ) 3．微观物理学中微观粒子的位置和动量是可以同时测定的。
(× )
[释疑难·对点练]
1．粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于 挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不 确定的。 2．粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前 沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。 这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏 上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有 不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
高中物理 第十七章 波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关
4 概率波5 不确定性关系课堂互动三点剖析一、概率波1.光子之间相互作用的可能性在双缝干涉实验中，使光源S 非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性.实验表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍然得到明暗相间的条纹分布，可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质.2.概率波：由屏幕上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小.这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，也就是说光波是一种概率波.二、不确定性关系1.不确定性关系如果以Δx 表示粒子位置的不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么Δx Δp≥π4h .式中h 是普朗克常量，这就是著名的不确定关系. 2.不确定性关系的意义在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp 大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.各个击破【例1】 下列关于概率波的说法中，正确的是( )A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它只能从其中一个缝中穿过解析：概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，A 错.对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B 正确.概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C 错.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，D 错.答案：B类题演练 在双缝实验中，出现明暗条纹说明了( )A.光具有波动性B.光具有粒子性C.光波是一种概率波D.以上说法均不正确解析：干涉现象是波所特有的一种现象，因此，光能发生双缝干涉首先说明光具有波动性，A 正确.按照光的波动理论，条纹的明暗表示到达屏幕上的光的强度不同.再按光子说的理论，每一个光子都带有一份能量，所以条纹明暗的分布应当是到达屏幕上的光子数多少的分布，即明条纹到达的光子数多，暗条纹到达的光子数少，也就是光子落在各点的概率是不同的，光波是一种概率波，C 正确.答案：AC【例2】 已知π4h =5.3×10-35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.(1)一个球的质量m=1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10-6m.(2)电子的质量m e =9.1×10-31 kg ，测定其位置的不确定量为10-10 m(即在原子的数量级).解析：(1)球的速度测定的不确定量 Δv≥635101103.54--⨯⨯=∆xm h πm/s=5.3×10-29 m/s 这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论.(2)原子中电子的速度测定的不确定量Δv≥10313510101103.54---⨯⨯⨯=∆e xm h πm/s=5.8×105 m/s 这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理.答案：(1)5.3×10-29 m/s (2)5.8×105 m/s。
高中物理选修3-5第十七章第345节波粒二象性、概率波、不确定性关系知识清单
1．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
(2)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
2．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝mv .
(2)根据波长公式λ＝h p
求解． (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．光子的能量：ε＝hν，动量p ＝h λ
；微观粒子的动能：E k ＝12
mv 2，动量p ＝mv . 考查德布罗意波的波长计算时．一般先求出动量，再由公式λ＝h p
求德布罗意波的波长．注意将各物理量统一采用国际制单位．。
高中物理备课参考 概率波 不确定性关系
第十七章第4、5节概率波不确定性关系1. 经典的粒子和经典的波(1) 经典物理学中粒子运动的基本特征：任意时刻有确定的位置和速度以及有确定的轨道.(2) 经典的波的特征：具有频率和波长，也就是具有时空的周期性.2. 概率波(1)光波是概率波双缝干涉实验中（如图17-4-1甲所示），在光屏处放置照相底片，并设法减弱光的强度，使光子只能是一个一个地通过狭缝.①曝光时间不太长时，底片上出现一些无规则分布的亮点，因为曝光时间不太长，所以通过狭缝的光子数目很少，在底片上出现亮点，说明少数光子的行为容易表现出粒子性，即粒子性占上风.如图17-4-1乙所示..②曝光时间足够长时，底片上出现规则的干涉条纹.因曝光时间足够长，所以通过狭缝的光子数目多，在底片上呈现干涉条纹，说明光子在亮纹处出现的概率大，在暗纹处出现的概率小.由于它在底片各处分布的概率和某种波的干涉条纹相一致，所以把光称为一种波——概率波.③光的波动性与粒子性的统一a. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性.b. 光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.与其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），由波动性起主导作用，因此称光波为概率波.c. 光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E = hν，揭示了光的粒子性与波动性之间的密切联系.d. 对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高，波长短的光，粒子性特征显著.综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在的.波动性不是由光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性，光子的行为服从统计规律.(2)物质波也是概率波电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.3. 位置和动量的不确定性关系由于要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，因此也不能同时用这两个量来描述它的运动，造成这一问题的原因是由于微观粒子具有波粒二象性.在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a （用坐标表示为△x)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为△x;若是宏观粒子，它通过狭缝后会直接落到缝的投影位置上.我们知道微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量（位于与原运动方向垂直的平面上）.又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为△p海森伯经过缜密的数学推算，得出如下关系：△x △p ≥h/4πh 为普朗克常量这个关系叫不确定性关系，简称为不确定关系.4. 物理模型和物理现象建立模型是科学研究的需要.模型的正确与否要看能否正确反映研究对象的客观规律.【例1】 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。
第十七章第四节概率波、第五节不确定性关系
第四节概率波第五节不确定性关系[学习目标] 1.知道经典的粒子和经典的波的基本特征． 2.理解概率波的概念，知道光波和物质波都是概率波． 3.知道“不确定关系”的物理表述及物理意义．一、概率波(阅读教材P40～P41)1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1.正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子．这样就排除了光子之间的相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．2．光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．1.(1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．()(2)双缝干涉说明光具有粒子性．()(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．()提示：(1)√(2)×(3)×二、不确定性关系(阅读教材P42～P44)1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．不确定性关系：ΔxΔp≥h4π是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．2.对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概。
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第十七章第4节概率波第5节不确定性关系1．(黑龙江绥化市肇东一中2015～2016学年高二下学期期中）1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示的是该实验装置的简化图。
下列说法不正确的是（ C ）A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方,暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A正确；电子是实物粒子,能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误；本题选择错误的,故选C.2．(多选)（浙江省湖州市2017～2018学年高二下学期期中）下列说法正确是（CD ) A．电子的衍射图样说明光的波动性B．概率波和机械波的本质是一样的C．德布罗意波和光波都是概率波D．康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性解析:电子的衍射图样说明实物粒子也有波动性,选项A错误; 概率波是物质波,和机械波有本质的区别，选项B错误；德布罗意波和光波都是概率波，选项C正确;康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性，选项D正确；故选CD.3．（多选)(山东临沂2016～2017学年高三模拟）如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样.已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则( BD ）A．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为错误!B．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为错误!C．荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置D．荧光屏上亮纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的德布罗意波长λ＝错误!,B正确，荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，亮纹的位置是电子到达概率大的位置,D正确.4．（多选)(山东潍坊海岳中学2016~2017学年高二下学期月考)根据不确定性关系ΔxΔp≥错误!，判断下列说法正确的是( AD ）A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析:不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。
高中物理第十七章波粒二象性第4节概率波第5节不确定性关系随堂检测新人教版选修3-5(new)
第4节概率波第5节不确定性关系1．(对应要点一)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是（）A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它的路径解析：根据概率波的知识可知,某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域。
故选项D正确。
答案：D2．（对应要点一)如图17－4－1所示，用单色光做双缝干涉实验.P处为亮条纹，Q处为暗条纹，不改变单色光的频率，而调整光源使其极微弱,并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么过去的某一光子A．一定到达P处B．一定到达Q处图17－4－1C．可能到达Q处D．都不正确解析：单个光子的运动路径是不可预测的，只知道落在P处的概率大,落在Q处的概率小,因此，一个光子从狭缝通过后可能落在P处也可能落在Q处,C选项正确。
答案：C3．(对应要点二）根据不确定关系ΔxΔp≥错误!，判断下列说法正确的是（)A．采取办法提高测量Δx的精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx的精度时,Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器与测量方法是否完备无关解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图精确测定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个量较大的不确定性。
这样的结果与测量仪器与测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能超越不确定性关系给出的限度，故A、D正确。
答案：AD4．(对应要点二)设子弹的质量为0。
01 kg，枪口直径为0。
5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量。
解析:枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δp x＝mΔv x，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x≥错误!＝错误! m/s＝1.05×10－30 m/s。
答案：1。
05×10－30 m/s尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
高中物理第十七章波粒二象性3粒子的波动性4概率波5不确定性关系同步备课新人教版
学 习 资 料 汇编3 粒子的波动性4 概率波5 不确定性关系[目标定位] 1.知道光的波粒二象性，并会分析有关现象.2.理解德布罗意波和概率波的统计规律.3.了解经典的粒子和经典的波的基本特征.4.初步了解不确定性关系的内容．一、粒子的波动性1．光的波粒二象性 (1)光的本性①大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射、偏振现象表明光在传播过程中具有波动性．②个别光子产生的效果往往显示出粒子性．比如光电效应、康普顿效应都体现了光的粒子性． ③光既具有波动性又具有粒子性，光具有波粒二象性． (2)光子的能量和动量光子的能量ε＝h ν和动量p ＝hλ.两式左侧的物理量ε和p 描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁． 2．粒子的波动性(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做物质波．(2)物质波的波长、频率关系式波长：λ＝h p，频率：ν＝εh.3．物质波的实验验证(1)1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝hp关系同样正确．【深度思考】有一位记者曾向英国物理学家、诺贝尔奖获得者布拉格请教：光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子．”能看出光的本性到底是什么吗？答案 光具有波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，有时波动性明显，有时粒子性更明显，但是，波动性和粒子性是不可分割的，是从不同角度所观察到的不同性质．【例1】 (多选)关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是( ) A ．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性 B ．光波频率越高，粒子性越明显 C ．能量较大的光子其波动性较显著D ．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性解析 光的波粒二象性是指光波同时具有波和粒子的双重性质，有时表现为波动性，有时表现为粒子性．大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显．不同频率的光，频率越高，粒子性越显著，频率越低，波动性越显著． 答案 ABD对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强． 【例2】 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( ) A ．光波是一种物质波B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的C ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析 宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错，只有C 项正确． 答案 C【例3】 电子经电势差为U ＝200 V 的电场加速，电子质量m 0＝9.1×10－31kg ，求此电子的德布罗意波长． 解析 已知12m 0v 2＝E k ＝eUp ＝h λE k ＝p 22m 0所以λ＝h 2m 0E k ＝h2em 0U把U ＝200 V ，m 0＝9.1×10－31kg ，代入上式解得λ≈8.69×10－2nm. 答案 8.69×10－2nm德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p ＝2mE k 计算其动量．(2)再根据λ＝h p计算德布罗意波长．二、概率波1．经典的粒子和经典的波 (1)经典的粒子①粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷量，遵循牛顿运动定律． ②运动的基本特征：任意时刻有确定的位置和速度，以及时空中有确定的轨道． (2)经典的波基本特征是：具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性． 2．概率波(1)光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波． (2)物质波也是一种概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．【例4】 物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )A ．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性B ．单个光子通过双缝后的落点可以预测C ．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D ．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方解析 曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的粒子性，选项A 错误；单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在某一位置出现的概率受波动规律支配，选项B 错误；大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，选项C 错误，D 正确． 答案 D解答本类型题时应把握以下两点：(1)光具有波粒二象性，光波是一种概率波．(2)单个光子的落点位置是不确定的，大量光子的落点位置服从概率分布规律．三、不确定性关系1．定义在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系． 2．表达式Δx Δp ≥h4π.其中以Δx 表示粒子位置的不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，h 是普朗克常量．【例5】 (多选)关于不确定性关系Δx Δp ≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( )A ．微观粒子的动量不可确定B ．微观粒子的位置坐标不可确定C ．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D ．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析 不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．答案CD理解不确定性关系时应注意的问题(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态.1．(对光的波粒二象性的理解)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往表现出粒子性答案 C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性．有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．2．(对物质波的理解)关于物质波，以下说法正确的是( )A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B．宏观物体不存在对应波的波长C．电子在任何条件下都能表现出波动性D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案 D解析一切运动的粒子，包括宏观及微观粒子，都具有波动性．3．(对物质波的理解)一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为( ) A ．3.0×10－10m B ．1.8×10－11mC ．3.0×10－34mD ．无法确定答案 C解析 λ＝h p ＝h mv ＝ 6.63×10－3410×10－3×200m≈3.32×10－34m ，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C.4．(对概念波的理解)(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( ) A ．一定落在中央亮纹处 B ．一定落在亮纹处 C ．可能落在暗纹处D ．落在中央亮纹处的可能性最大 答案 CD解析 根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C 、D 正确．5．(对不确定性关系的理解)(多选)根据不确定性关系Δx Δp ≥h4π，判断下列说法正确的是( )A ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度下降B ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度上升C ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 答案 AD解析 不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A 、D 正确.题组一 对光的波粒二象性的理解1．(多选)说明光具有粒子性的现象是( )A．光电效应B．光的干涉C．光的衍射D．康普顿效应答案AD2．(多选)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )A．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性B．光电效应现象说明光具有粒子性C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性答案AB解析光电效应、康普顿效应能说明光具有粒子性；光的干涉、衍射现象能说明光具有波动性；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性；无线电波是电磁波，既具有波动性也具有粒子性．3．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性答案AD4.如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )图1A．只能证明光具有波动性B．只能证明光具有粒子性C．只能证明光能够发生衍射D．证明光具有波粒二象性答案 D解析弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．题组二对物质波的理解5．下列说法中正确的是( ) A．质量大的物体，其德布罗意波长短B．速度大的物体，其德布罗意波长短C．动量大的物体，其德布罗意波长短D．动能大的物体，其德布罗意波长短答案 C解析由物质波的波长λ＝hp，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越短．6．(多选)下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性答案CD解析干涉和衍射是波特有的现象，由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X 射线散射中有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，即A、B不能说明粒子的波动性．7．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( )AB．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性答案ABC解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知D错误．8．(多选)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )A．该实验说明了电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案AB解析得到了电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式得λ＝h p而动量p＝2mE k＝2meU两式联立得λ＝h2meU，B正确；由λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显，故D错误．题组三对概率波的理解9．(多选)下列各种波是概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波D．物质波答案CD解析声波是机械波，A错；电磁波是一种能量波，B错；由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．10．(多选)以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定答案AD解析光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．11．(多选)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图2所示的是该实验装置的简化图．下列说法正确的是( )图2A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验说明了光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性答案ABD解析该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具有波动性，故A、B、D正确，C错误．题组四对不确定性关系的理解12．(多选)由不确定性关系可以得出的结论是( )A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系答案ABC13．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( )A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大答案BC解析由不确定性关系ΔxΔp≥h4π知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项B、C正确．敬请批评指正。
2017-2018学年高中物理 第十七章 波粒二象性 第4节 概率波 第5节 不确定性关系分层演练巩
第4节概率波第5节不确定性关系[随堂达标]1．(多选)下列各种波属于概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波D．物质波答案：CD2．(多选)(2016·南通中学高二检测)以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定解析：选AD.光波和物质波都是概率波，光子在空间出现的概率可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．3．(多选)下列说法正确的是( )A．宏观物体的动量和位置可准确测定B．微观粒子的动量和位置可准确测定C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定解析：选AC.根据不确定关系的理解可知，A、C两项正确．4．(选做题)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：选AD.不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．[课时作业] [学生用书P84(独立成册)]一、单项选择题1．(2016·广州高二检测)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它的路径答案：D2．下列说法正确的是( )A．光子相当于高速运动的质点B．光的直线传播只是宏观近似规律C．电子和其他微粒的物质波不是概率波D．光子与电子是同样的一种粒子解析：选B.光子是能量粒子，不能看成高速运动的质点，A错误；光的波长很短，比一般物体的尺寸小得多，所以光的衍射非常不明显，可看成直线传播，它只是一种近似，B正确；电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是概率波，C错误；虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子与电子是同样的一种粒子，D错误．3．对于微观粒子的运动，下列说法正确的是( )A．不受外力作用时光子就会做匀速运动B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律解析：选D.光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，故选D.4．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：选C.亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．5．下列说法正确的是( )A ．概率波就是机械波B ．物质波是一种概率波C ．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D ．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上解析：选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置．6．(2016·安庆高二检测)经150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )A ．所有电子的运动轨迹均相同B ．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C ．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D ．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝h p ＝1×10－10 m ，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述，D 正确．二、多项选择题7．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则( )A ．图象甲表明光具有粒子性B ．图象丙表明光具有波动性C ．用紫外光观察不到类似的图案D ．实验表明光是一种概率波解析：选ABD.甲图可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，选项A 、B 、D 正确．8．以下关于近代物理学的说法中正确的是( )A ．光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比B ．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动C ．对于电子和其他粒子，同样具有波粒二象性，单个粒子的位置是不确定的D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性解析：选BC.根据光电效应方程，光电效应现象中，光电子的最大初动能随照射光的频率的增大而增大，但不成正比，选项A错误；根据不确定关系可知，不能用“轨道”的观点描述粒子运动，选项B正确；由概率波的知识可知，选项C正确；宏观物体的物质波波长非常小，极不易观察到它的波动性，选项D错误．9．下列叙述的情况中正确的是( )A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样B．光是波，与橡皮绳上的波类似C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动的规律来描述解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，当它同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，所以选项C正确．10．(2016·衡水高二检测)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )A.B．无线电波通常情况下只表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性D．只有可见光才有波动性解析：选ABC.弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A 正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D错误．三、非选择题11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31 kg.解析：测量准确度即为速度的不确定性，根据质量和速度不确定量分别求出子弹和电子的动量不确定量，再根据公式Δx·Δp≥h4π即可分别求出子弹和电子位置的不确定量．子弹和电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s电子动量的不确定量Δp2＝4.6×10－32 kg·m/s由Δx≥h4πΔp，子弹位置的最小不确定量Δx1＝h4πΔp1＝6.626×10－344×3.14×5×10－4m＝1.06×10－31 m电子位置的最小不确定量Δx2＝h4πΔp2＝6.626×10－344×3.14×4.6×10－32m＝1.15×10－3 m.答案：1.06×10－31 m 1.15×10－3 m。
全国通用版2018_2019高中物理第十七章波粒二象性第四节概率波第五节不确定性关系学案新人教版选修3_5
第四节概率波第五节不确定性关系学习目标知识导图知识点1 经典的粒子和经典的波1．经典的粒子在经典物理学的概念中，粒子有一定的__空间__大小，有一定的__质量__，有的还有电荷。
其运动的基本特征是：任意时刻有确定__位置__和__速度__以及在空间的确定__轨道__。
2．经典的波经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有__频率__和__波长__，也就是具有__时空__的周期性。
知识点2 概率波1．光波是概率波光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率__大__，落在暗纹处的概率__小__。
这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。
所以，从光子的概念上看，光波是一种__概率波__。
2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__不确定__的，但在某点附近出现的概率的大小可以由__波动__的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是__概率波__。
知识点3 不确定性关系1．概念在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时__精确测定__的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的__位置__和__动量__，是不太可能的。
我们把这种关系叫做不确定性关系。
2．表达式利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔp≥__h4π__式中h是普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
预习反馈『判一判』(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。
(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。
(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。
(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。
(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。
(√)(6)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。
(×)『选一选』(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( CD ) A．微观粒子的动能不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。
高中物理 第十七章 波粒二象性 4.5 概率波与不确定关系课件 新人教版选修35
关系与光子一样：
E h
p h
E
h
h
p
Байду номын сангаас
爱因斯坦 ─
德布罗意关系式
与粒子(lìzǐ)相联系的波称为物或德布罗意波， 质波
─ 德布罗意波长（de Broglie wavelength）
第五页，共18页。
论文(lùnwén)获得了评委会的高度评价。 朗之万把德布洛意的文章(wénzhāng)寄给爱因斯坦 爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大(jùdà)帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”
第十二页，共18页。
五、不确定性关系
经典力学(：g运uā动物n体有xì完全)确定(quèdìng)的位置、动量、
能微量观等粒。子：位置、动量等具有不确定(quèdìng)量（概率）。
电子衍射中的不确定性
一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭 x
缝。
电子在中央主极大区域出现的
p
几率最大。
△x表示粒子位置的不确定量， o
第六页，共18页。
2、粒子波动性的验证
电子衍射实验(shíyàn)
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
电子束在穿过细晶体粉末或
薄金属片后，也象X射线一
U
样产生(chǎnshēng)衍射现象
高压
屏P
。 1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆
逊之子） 也独立(dúlì)完成了电
子衍射实验。与 C.J.戴维森共获
第十一页，共18页。
对实物粒子(lìzǐ)的波粒二象性的理解
1.与实物粒子相联系的物质波也是概率(gàilǜ) 波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子 在某点附近的概率(gàilǜ)的大小可以由波动的 规律确定。 2.对大量粒子来说，概率(gàilǜ)大的位置达到 的粒子数多，概率(gàilǜ)小的位置达到的粒子 数少。
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3．位置和动量的不确定性关系ΔxΔp≥4hπ 由 ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地测定粒 子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子 的动量，那么位置的不确定性就更大。若将狭缝变成宽缝， 粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射)，但粒子 通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝 Δx→0，粒 子的位置测定精确了，但衍射范围会随 Δx 的减小而增大， 这时动量的测定就更加不准确了。
一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中确定的轨迹。
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2．经典波的特征 经 典 的 波 在 空 间 是 弥 散 开 来 的 ， 其 特 征 是 具 有 _频__率__ 和 _波__长__，即具有时间、空间的周期性。 在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具 有非常不同的表现，是_不__相容的两个物理属性。 3．光波是一种概率波 光的波动性不是光子之间_相__互___作__用_引起的，而是光子自 身_固__有___的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律 确定，所以，光波是一种概率波。
[答案] BCD
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不确定性关系的实质
(1)不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是 说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量 都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
(2)普朗克常量是不确定性关系中的重要角色，如果 h 的 值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值， 如果 h 不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性。h 成为 划分经典物理学和量子力学的一个界线。
()
A．声波
B．无线电波
C．光波
D．物质波
解析：声波是机械波，A 错；无线电波是一种能量波，B 错；
由概率波的概念和光波、物质波的特点分析可以得知，光波
和物质波均为概率波，故 C、D 对。
答案：CD
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3．(多选)关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正
确的是
()
A．微观粒子的动量不可确定
A．有一定的大小，但没有一定的质量 B．有一定的质量，但没有一定的大小 C．既有一析：根据经典力学关于粒子的理论可知，C、D 正确。 答案：CD
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2．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换
成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
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解析：不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和 相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样 的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善 测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限 度。故 A、D 正确。 答案：AD
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对概率波的理解
[典例 1] (多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干
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[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生
的效果往往显示出波动性。
(× )
2．经典物理学中一个质点的位置和动量是可以同时测定的。
(√ ) 3．微观物理学中微观粒子的位置和动量是可以同时测定的。
(× )
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[释疑难·对点练]
答案：29.4 m
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----------------------[课堂小结] -------------------
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4．微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系 ΔxΔp≥4hπ可知，微观粒子的位置和动量是不 能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒 子的运动，因为“轨迹”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和 动量，但这是不符合实验规律的。微观粒子的运动状态，不能像 宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率 波进行统计性的描述。
B．单个光子的运动没有确定的轨道 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率大的地方 D．只有大量光子的行为才能表现出波动性 [思路点拨] 光是概率波，单个光子的运动具有偶然性， 大量光子的运动具有必然性。
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[解析] 光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其 到达某点的概率是不可确定的，大量光子的行为符合统计规 律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹 或暗纹，故 A 错误，B、D 正确；干涉条纹中的亮纹处是光 子到达概率大的地方，暗纹处是光子到达概率小的地方，但 也有光子到达，故 C 正确。
波动性的一面。选项 A、C 正确。 答案：AC
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不确定性关系
[探新知·基础练]
1．不确定性关系定义 在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定 的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太 可能的，这种关系叫 不确定性 关系。 2．表达式 _Δ_x_Δ_p___≥4hπ。其中用 Δx 表示粒子位置的不确定量，用 Δp 表示在 x 方向上动量的不确定量，h 是普朗克常量。
第 4、5 节
概率波 不确定性关系
概率波
[探新知·基础练]
1．经典粒子的特征 (1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的_质__量__， 有的还具有_电__荷__。
(2)经典粒子运动的基本特征：遵从_牛__顿__运__动__定__律__，只要已知
它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟
电子位置的最小不确定量 Δx2＝4×3.61.46×3×4.1505－×3410－32 m
≈1.16×10－3 m。
[答案] 1.06×10－31 m 1.16×10－3 m
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[课堂对点巩固]
1．(多选)以下说法中正确的是
()
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
的概率大小。
(√ )
2．单个粒子的位置是不确定的，大量粒子的运动遵循统计规律。
(√ )
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[释疑难·对点练]
1．正确理解光的波动性 光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性 的，在双缝干涉实验中，使光源 S 非常弱，以致前一个光子到 达屏后才发射第二个光子。这样就排除了光子之间的相互作用 的可能性。实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但 长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布。可见，光的波动性 不是光子之间的相互作用引起的。
涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子
只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太
长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，
底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认
识，其中正确的是
()
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A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不 清楚，故出现不规则的点子
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[解析] 测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速
度不确定量 Δv＝0.05 m/s，子弹动量的不确定量 Δp1＝5×10－4 kg·m/s， 电子动量的不确定量 Δp2＝4.55×10－32 kg·m/s，
由 Δx≥4πhΔp，子弹位置的最小不确定量 Δx1＝4×63..6134××150×－3140－4 m≈1.06×10－31 m，
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时
间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时
间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动显示光的波动性
D．光只有波动性没有粒子性 解析：单个光子的运动具有不确定性，但其落点的概率分布
还是遵循一定的统计规律的，根据统计规律可以显示出光的
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4．物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是_不__确__定__的， 但在某点附近出现的概率的大小可以由_波__动__规律确定。对于大 量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是 概率波。
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[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．某一个光子不能确定它的位置，但大量光子能确定落在某处
1．粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于 挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不 确定的。 2．粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前 沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。 这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏 上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有 不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出
现的概率可以通过波动规律确定
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解析：光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定 光子在空间出现的概率，故 A、D 正确，B 错误；光的波动 性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C 错误。 答案：AD
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2．(多选)下列各种波是概率波的是
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2．光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而 言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮 度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的。光子落 在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小。 这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来 确定，因此说光是一种概率波。
B．微观粒子的坐标不可确定
C．微观粒子的位置和动量不可能同时确定