3.3.2 多项式的概念课件
3.3.2多项式
常数项
多项式中不含字母的项
指出上面的三个式子分别是几次几项式?
例题1
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。
多项式 1+6y2+8x2 8-0.5y +3x3 项
最高次项 及次数
2 2 1,6y ,8x
x3+5x-4x2-6
6y2,8x2
2 1
8,-0.5y, 3x3 x3, 5x,-4x2,-6 3 3 x 3x
x+21
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？
2 3x 2x+5
单项式 ＋ 单项式 ＋ 单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 1 2 2 2 ①a , ② x y, ③2x 1, ④x xy y . a 3
多项式有 ：2 x
2 (1) 1 3x 2x
3 2 (2) x 3x 2y
2 2 (3) 2x 3xy 5y
4 (4) x 12
强化理解
单项式与多项式统称整式
单项式是整式，多项式也是整 式，整式包括单项式与多项式 。多项式是由几个单项式相加 而成的。他们都是代数式。
练习:判断下列各代数式是否整式
是关于x的二次三项式,求m-n的值 。
3
注意事项
1、多项式的次数不是所有项的次数 之和。 2、多项式的每一项都包括它前面的 正负号。 3、多项式的命名：先说次数，再说 项数。 4、单项式的次数是所有字母的指数的 和；多项式的次数不是所有项的和。
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
复习提问：
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3什么叫单项式的次数？
3.3.2多项式
3.3.2--多项式张志红教学目标：1．使学生掌握多项式及多项式的次数、项与项数的概念；2．明确多项式与单项式、代数式的关系，在此基础上得出整式的概念．3、使学生经历由代数式到单项式、多项式和由单项式、多项式到代数式的的学习过程，感受数学学习中的分类思想．4、通过组织学生总结概括概念，提高学生的综合能力和总体把握知识的能力．教学重点和难点：理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数既是重点也是难点．教学方法：学生自学交流，教师引导补充。
教学过程：一、自学设问：1、创设情境列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b则长方形的周长是______;（2）图中阴影部分的面积为______;（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有______人．2、出示学习目标：（1)使学生掌握多项式及多项式的次数、项与项数的概念；(2) 明确多项式与单项式、代数式的关系，在此基础上得出整式的概念．(3)使学生经历由代数式到单项式、多项式和由单项式、多项式到代数式的的学习过程，感受数学学习中的分类思想．(4)通过组织学生总结概括概念，提高学生的综合能力和总体把握知识的能力．3、出示预设问题：（1）什么是多项式及多项式的次数、项与项数？（2）多项式与单项式、代数式的关系？（3）什么是整式？（4）单项式、多项式、整式与代数式之间的联系与区别？（5）指出下列多项式的项和次数：（1）a3－a2b＋ab2－b3; （2）3n4－2n2＋1．（6）指出下列多项式是几次几项式:(1) x3－x＋1 ; (2) x3－2x2y2＋3y2．同学们朗读学习目标，并结合学习目标自学课本第六、第七页。
然后完成预设问题。
学生自学结束后，如有新问题生成，可举手提出，教师板书在黑板上。
二、合学解问1、学生以小组为单位，在小组组长的带领下讨论交流自学成果。
2、在学生讨论即将结束时，教师出示展示分工表，并提出展示要求。
3、小组代表展示答案。
3.3.2 多项式
§3.3.2 多项式学习目标：1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念. 2．准确的确定一个多项式的项数和次数.3.归纳出整式的概念．会区别单项式和多项式. 学习过程：一、温故知新 探索发现问题1：列代数式：(1)一个数比数x 的2倍小3，这个数为 . (2) 如图所示的阴影部分的面积为 .(3)若长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 . ⑷鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只.⑸买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.思考：以上所得出的五个代数式与上节课所学单项式有何区别？ 二、归纳概括 探索新知（1） 多项式； （2） 叫做多项式的项；（3） 叫做常数项； （4）一个多项式含有几项，就叫（5）在多项式里， 叫做最高次项； （6）多项式中次数最高项的次数，叫 ；（7）单项式与多项式统称 .问题2：⑴下列代数式哪些是多项式？（ ）①a ②-31x²y ③2x-1 ④x²+xy+y²(2)多项式-6y³+4xy²-x²+3x³y-7的各项是（ ）A. -6y³、4xy²、-x²、3x³y B ．-6y³、4xy²、x²、3x³y 、7 C ．-6y³、4xy²、-x²、3x³y 、-7 D ．以上答案均不正确 (3)指出下列整式的次数，填在括号里:3xy-1（ ） 4x²y-5xy³+2xy²+1 （ ）(4)把下列代数式分别填在下面相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x ,13m +;（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？三、应用实践 反思再探问题3：（1）指出下列多项式的项和次数：①3223b ab b a a -+-； ②12324+-n n ．（2）指出下列多项式是几次几项式:①13+-x x ； ②222332y y x x +-．问题4： ⑴已知代数式3x 2n －6x m ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值.⑵已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相同，求m 、n 的值. 四、实践演练 增长技能mn y x -52363512212--+-+x xy y x m 单项式集合：{…}多项式集合：{…} 整式集合：{…}问题5：（1）判断 ①多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ）②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1 （ ）（2）判断下列各代数式是否整式？①–1； ②r ； ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 解：是整式的有(填序号)：________________________（3）已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件．五、总结反思 归纳升华知识梳理：______________________________________________________________；方法与规律：____________________________________________________________；六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）1.填空题(每空5分，共20分) （1）下列整式：―52x 2，21（a+b ）c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有 ，是多项式的有 .（2）多项式―35a 3b―7ab―6ab 4+1是 次 项式，次数最最高项的系数是 .（3）－254143a b ab -+是 ，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 . 2．判断题：(每小题5分，共15分)（1）362m -是整式（ ）（2）32b c a-是多项式（ ）（3）单项式6ab 3的系数是6次数是4（ ）3.选择题(每小题5分，共15分)（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A.这个多项式最多有六项B.这个多项式只能有一项的次数是六C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有二项，并且最高次21+x 312+x r π34π22x 322103b a ⨯-21++y x 23235yz x -项的次数是五（2）下列说法正确的是（ ）.A ．21不是单项式； B ．ab 是单项式 C ．x 的系数是0； D ．3x 2y 2-是整式.（3）在代数式a 3，zy x -+，0,1a+b ，0，x 2-32x ，ax -1，a 2-ab+b 2中，多项式的个数是（ ）A.2B.4 C .3 D .5 4.解答题 (每小题6分，共30分)（1）指出下列多项式是几次几项式：①1342-+a a ； ②b ab a 423+-．（2）指出下列多项式的次数与项：①4132-xy ； ②22222b ab b a a-++ ③5.能力拓展(每小题10分，共20分) （1）多项式25(2)3m x y m xy x +-+.①如果的次数为4次，则m 为多少？②如果多项式有二项，则m 为多少？ （2）已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？mnn m n m 35322233+-。
3.3.2多项式
项系数是－2，则m=_____，n=_______． 3.某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，
则第k排的座位数是_______． 4．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．
3.3整式
3.3.2多项式
学习目标
1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概 念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。 3.多项式的定义、多项式的项和次数，以及
常数项等概念。（重点） 4.多项式的次数。（难点）
探索新知
（1）几个单项式的和，叫做多项式。其中每个 单项式叫做多项.多项式的系数、次数和项数？ 3. 【注】（1）多项式的次数不是所有项的 次和。
（2）多项式的每一项都包括它前面的正负 号。
（3） 整式单项式与多项式统称为整式。
5.按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是
（）．
A．6 B．21 C．156 D．231
6．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价
多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下
的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）． A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b C．100×（1+20%）×a－30（a—b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
项。
（2）多项式的次数：多项式里次数最高项的次 数，叫做这个多项式的次数。
（3）一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：
x2+2x+18是一个二次三项式。 【注】1.多项式的次数不是所有项的次和。
数学七年级上册《整式-多项式》复习课件
6．说说下列多项式是几次几项式，并指出最高项系数和常数项． (1)3a2－5a＋8； 解：二次三项式；最高项系数是 3；常数项是 8.
(2)y4＋2y2－3y5－26. 解：五次四项式；最高项系数是－3；常数项是－26.
知识点 2：整式
7．下列各式中，整式有__①③④ __(填序号)．
1 ①2；
易错易混 【易错原因】对多项式的次数与系数混淆不清
1 (吴江区期中)多项式3xm－(m＋4)x－11 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( ) A．4 或－4 B．4 C．－4 D．2 【自主解答】 B
知识点 1：多项式及其有关概念
1．在代数式 1－a，13mn，－4b2＋2，4x5－y，32 中，多项式的个数是( B )
A．4
B．3
C．2
D．1
2．组成多项式 2x2－3xy－y2 的项是 A．2x2，3xy，y2 B．2x2，－3xy，y2 C．2x2，3xy，－y2 D．2x2，－3xy，－y2
( D)
3．下列各多项式中，是二次三项式的是 A．a2＋b2 B．x＋y＋7 C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x3
15．已知关于 x 的多项式(a＋b)x4＋(b－2)x3－2(a－1)x2＋ax－3 不含 x3 项和 x2 项，试求当 x＝－1 时这个多项式的值．
b－2＝0， b＝2， 解：由题意得a－1＝0，解得a＝1， 所以原多项式为 3x4＋x－3， 当 x＝－1 时，原式＝3× (－1)4－1－3＝－1和__叫做多项式．单项式与多项式统称为__整整式式__． 2．多项式里，每个单项式叫做多项式的__项项__，不含__字字母母__的项叫做 常数项；__次次数数最最高高项项__的次数，叫做多项式的次数．
华东师大初中数学七年级上册《3.3.2多项式》课堂教学课件 (2)
为１，常数项为7，这个二次三项式为
．
达标测评
4. 下列说法正确的是（ ）
A． 2x2 y的系数是－2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0
3
C．－3x2y＋4x－1是三次三项式，常数项是1
D．单项式 32 ab的次数是2，系数为 9
2
2
5. 下列说法正确的是（ ）
1 A． 2不是单项式源自B．中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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b是单项式 a
C．x的系数是0
D．
3x是 2整y式
2
6、把下列代数式，分别填在相应的集合中：
x2 5, 1, x2 3x 2, , 5 , a2b
x
单项式集合：{ 多项式集合：{ 整 式集合：{
…}； …}；
…}.
达标测评
7、多项式 5xm y2 (m 2)xy 3x
. （1）如果的次数为4次，则m为多少？ （2）如果多项式只有二项，则m为多少？
2．能确定一个多项式的项和次数.
探究点一 多项式及有关概念
例1
式子
5 4
a2b
4 3
ab
1
有哪几个单项式组成？
这个多项式的次数是多少？常数项是多少？
归纳： 1.多项式与单项式有什么关系？ 2.单项式和多项式次数的找法一样吗？不同之处是什么?
探究点一 多项式及有关概念
多项式是由单项式组成，单项式和多项式 次数的找法不一样，多项式中次数最高项 的次数是多项式的次数.
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3.3.2多项式课件
次数是3.
4
2
次数是4
(1) x x 1 3 2 2 2 (2) x 2 x y 3 y
3
例2 指出下列多项式是几次几项式:
3x 2 y 5 （３） 2
解：（1） x x 1 是一个三次三项式。
3
（2）x 2 x y 3 y 是一个四次三项式
3 2 2 2
火眼金睛
下列说法或书写是否正确：
① 1x ②-1x
④ a÷ 2 ③ a× 3
1 2 1 xy ⑤ 4
5 2 xy 4
⑥m的系数为1，次数为0
⑦
2r 的系数为2，次数为2
思考题：
1.如果多项式 5x y (m 2)xy 3x
m 2
的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 ４x２＋x＋７ 则这个二次三项式为n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
3x 2 y 5 （３） 2
是一个二次三项式
说一说 找 一找
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数是多少？ -2x2+2x-1
1 1. 单项式m2n2的系数是_______, 2n2是____次单项式. 次数是______, m 4 4
沙场秋点兵
它是___ 一 次___ 三 项式. -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 1 一次项是_____, -2m 二次项的系数是_____. 4 .如果-5xym-1为四次单项式，则m=____. 4
3.3.2多项式优秀课件
拓展应用：
1.已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母 x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些 值？
2.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的 六次多项式，求m的值，并写出该多项式
强化定义，深入理解
单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关 系吗？ 单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。他们都是代数式。
这个班的学生一共有_x_____2__1_人．
上题中列出的三个代数式他们是 单项式吗？他们和单项式有什么不 同？将他们按和的形式读出来。
2ar r2, x 21, 2a+2b
它们都可看成几个单项式的和。
➢上面列出的代数式都是由几个单 项式相加而成的。
几个单项式的和叫做多项式.
3x2 2x 5
送 你 吉 祥 金 蛋，愿 你事业 辉煌灿 烂;送你 如意银 蛋，愿 你一生 平安相 伴;送 你快乐 铜 蛋 ， 愿 你 身体健 康永远 ;送你美 好圆蛋 (元旦 )，愿你 美梦成 真圆圆 ;元旦 到了，
祝 你 元 旦 开 心顺愿 ，美妙 常欢！
人 生 匆 匆 一 秋，日 子哗哗 一年， 缘分淡 淡一世 ，联系 虽然时 断时续 ，惦记 却是分 分 秒 秒 ， 我 的祝福 永远永 远，我 的朋友 ，天寒 气冷， 加衣保 暖啊！ 祝元旦 快乐！
(4)4x4 1
3x2 y3 2xy 5 多项式
的次数
５次
２次
０次 是５次
➢定义：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项1 指出下列多项式的项和次数：
(1)a3 a2b ab2 b3 (2)3n4 2n2 4
解（1）多项式 a3 a2b ab2 b3
新华师大版七年级上册初中数学 3-3-2多项式 教学课件
(2) x3－2x2y2＋3y2是四次三项式.
新课讲解
知识点3 整式
新课讲解
知识点2 多项式的项与次数
定义：单项式与多项式统称整式．
新课讲解
例4
将式子1：， 1
3 x＋2
，x 3
－y
，π
x 2－y2
所以4＋m＝6.(2)解得m＝2.(3)
所以原多项式为－5x2y3＋104x2－4xy2.
阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在
哪一步？应该怎样解？
拓展与延伸
解： D 该同学的解法不对，错在第(1)步．
正确解法如下：由题意可知，原多项式的最高次项是
－5xmy3，所以m＋3＝6，解得m＝3.所以原多项式为 －5x3y3＋104x3－4xy2.
多项式有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．下列式子中不是多项式的是( C )
A．2x＋3 B．3a－ 2 b C．5－1x
D．3x2－2x＋2
拓展与延伸
1．已知－5xmy3＋104xm－4xy2是关于x，y的六次多项式，求m
的值，并写出该多项式．
D
下面是一名同学给出的解法：
解：由原多项式可知最高次项是104xm.(1)
新课讲解
知识点2 多项式的项与次数
1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不 含字母的 项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式． 2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数． 要点精析：(1)确定多项式的项时，要带前面的符号；(2) 确定多 项式的次数时，先计算出多项式中每一个单项 式的次数，然后再 确定多项式的次数．
华师大版七年级上册数学《3-3-2 多项式》课件
第3章 整式的加减 3.3 整式
3. 3.2 多项式
学习目标
【学习目标】 1．让学生理解什么是多项式，并会指出多项式的 项数、次数； 2．让学生掌握整式的概念； 3．通过多项式的学习，感受代数式的实际背景． 【学习重点】 多项式的的定义，多项式的项数、次数． 【学习难点】 多项式的次数和项．
情景导入
问题：1.什么叫单项式？
答：由数与字母的积组成的式子是单项式；单独一
个数或一个字母也是单项式．
2．－3ab2c
7
的系数是__－__37___,
次数是__4__．
3．列代数式表示下列问题：
(1)一个数比x的2倍小3，则这个数是_2_x_－__3_； (2)如图，三角尺的面积为_12__a_b_－__π_r_2.
次数：多项式中次数最高的项的次数。
展示提升
知识模块一 多项式的概念 知识模块二 整式
检测反馈
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书．
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
1 7
mn, a7.
多项式有：x2＋y2, a＋b，6xy＋1, 2x2－x－5.
华东师大版七年级上册 3.3.2多项式课件
12
共同点：都是由几个单项式相加组成的 好几个单项式相加组成的式子叫： A.多项式 B.好多个单项式 多项式：几个单项式的和叫多项式
12
思考：2a-3b是多项式吗？
单项式包括符号，其中的单项式是 2a和-3b，所以2a-3b是2a与-3b的 和，是多项式
12
每个单项式叫做多项 式的项，不含字母的 项叫做常数项。
3.3.2 多项式
学习目标：
1. 理解多项式的概念，能够指出多项式中的项与多项式 的次数，能举出多项式的例子
2. 了解整式的概念 3. 在学习多项式的概念的过程中体会部分与整体的思想
1
列代数式： （1）若正方形的边长为a，则正方形的面这共积两同为个特__代点__数？__式；有什么 （2）若三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的周长为 ______。 （3）二狗子一个月花m元，则一年花______元； （4）某班有男生x人，女生21人，则这个班有________人；
ห้องสมุดไป่ตู้ 12
12
2二 三3
一个多项式含有几项， 就叫几项式，次数最 高项的次数，就是该 多项式的次数
次数是3
次数是4
注意事项：（1）多项式的每一项都包括它的正负号
12
指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3 x 1 （2）x3 2x2 y 3y2
3
多项式与单项式之间有什么关系？ 多项式由两个及以上的单项式相加得到
整式
124
1.指出下列多项式的项与次数：
（1）2 xy 1 34
（2）a2 2a2b ab2 b2 （3）2m3n3 3m2n2 5 mn
3
124
2.指出下列多项式是几次几项式，并指出其中 的项：
华师大版七年级数学上册《3.3.2多项式》课件
2、多项式的每一项都包括它前面的
符号。
例1 指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2； （2）4x3＋2x－2y2 。
例2 指出下列多项式是几次几项式。 （1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2。
单项式与多项式统称整式。
你能说出单项式、多 项式、整式之间的关 系吗？
思维升级
5 4
a2b
4 3
ab1是
三
次
三项式，
其中三次项系数是 ，二次项
为 ，常数项为 ，写出所有的
项
。
3、判断下列各代数式是否整式？
（1）–1； （2）r； （3）4 r
3
（4） ；（5） ；（6）
（7） 3102 a2b3 ；（8）1 y 2 ；
（9） 35 x3 yz2
x
2
课堂小结
1、多项式的定义，多项式的项，多 项式的次数及常数项。
从定义来区分：
一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数，就 是多项式的次数。
1、判断
（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项 为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；×
（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，
常数项为1
√
注意！
1、多项式的次数为最高次项的次数
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
个，脚
只；
a
（4）如图所示的阴影
2r
部分的面积 为
。
上面列出的代数式都是由几个单 项式相加而成的。几个单项式的 和叫做多项式。 每个单项式叫多项式的项。 不含字母的项，叫常数项。
华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式 (29张PPT)
（2）多项式 - 1 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）
2
（3）-x-y-z是三次三项式．（ × ）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次
项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为_4_x_2_+_x_+．7
4.多项式x+y-z是单项式 x , y ,__-_z__的
和，它是 __一___次__三___项式. 5.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5___,
例：
我叫什么 名字呢？
2x3-3x2+x-1
3次
三次四项式
概括:
1.几个单项式的和叫做多项式； 2.每个单项式叫多项式的项； 3.不含字母的项叫常数项； 4.一个多项式含有几项就叫几项式； 5.最高次项的次数就是多项式的次数。
思考：多项式的次数与单项式 的次数有什么区别和联系？
区分
（1）一个单项式中所有字母的指 数和叫做这个单项式的次数
（2）多项式中次数最高项的次数 就是多项式的次数
注意：
1.多项式一定写成单项式的和才能判定其 清楚相应的系数。
2x3-3x2+x-1
+（ )+ +（ )
系数 2 -3 1 -1
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有
系数，每一项的系数也包括前面的符号；
注意：
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
（1）–1； （2）r； （3）4 r
3
是
是
是
1
（4）x 2
2x 1
（5） 3
（6）
2x2 π
不是
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例2 .下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
1.下列代数式中是多项式的有 ① 3a+b ② 9xy ③-a ⑤ +6 ⑥ s-2.5t
④ 2-y 项式
2.多项式-7xy-x+3是
1.通过实例，经过多项式、整式概念的产生过程。了解整式 的概念，会利用整式表示简单的数量关系。 2.掌握整式、多项式及其项数与次数的概念，明确它们之间 的区别与联系。能识别整式、多项式及其项数与次数。 重点： 用字母表示数的意义。多项式、整式概念。 难点： 识别多项式及其项数与次数。
列代数式
oc (t-5) 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 1 需要 (3x+5y+2z) 元。 2 ( ab r ) 3、如图三角尺的面积为 2 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 (x2+2x+18) ㎡。
1、温度由toc下降5oc后是
t-5,
3x+5y+2z
上面的多项式有什么样的共同特点？
1 2 ( ab r ) x2+2x+18 2
看 谁 说 的 又 快 2 y又 . 对
多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式 判断下列代数式哪些是多项式?
1 2 2 ①a② x y③2 x 1④x xy 3 2 2 2 x 1 , x xy y . 多项式有：
பைடு நூலகம்
今天你的收获是什么？
整 式
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数: 所有字母的指数的和。
多项式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数
项：式中的每个单项式叫多项式的项
单项式和多项式通称整式
① 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 ② 多项式里次数最高项的次数就是多项式的 次数 如a2
2, -3a, a -3a -2的项分别有
-2 ，
2 。 常数项是____ -2 ，最高次项的次数是_____ 所以a2- 3a -2为二次三项式。
例1 .请分别写出下面多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项 式。 3x3-4
次
3指出下列多项式是几次几项式 2 1）4a +3a -1 2)3a -2ab +4b
4.指出下列多项式的项与次数 2 1 2 2 1） 3 xy - 4 2 2) a +2a b +ab - b
5 3)2m n – 3m n + mn 3
4 3 2 2
5. 下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项式？ x² -3x+4