河北省石家庄市高中数学 1.1 集合小结与复习学案 新人教A版

重点：集合之间的交、并、补运算. 难点：集合包含关系中端点値的确定.
课前梳理案
使用说明与学法指导： 1.用15分钟的时间，结合课本的内容，回顾基础知识，自主高效复习，完成知识结构图.2.按照知识结构图完成知识梳理设置的问题，之后完成复习自测题.3.将复习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处. 一、知识导图
学习建议：请同学们回顾本章的基础知识，把下面的知识结构图填写完整.
_____________________=_______________________________=_________________________________=____________________________________B A ⎧⎨
⎩⎧⎨⎩⎧⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩U 集合的含义集合的表示方法真子集
集合与集合的关系—子集集合定义A B 交集性质定义A 集合的运算并集性质定义C 补集性质⎧
⎪
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⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩
二、知识梳理
学习建议：请同学们结合课本的基础知识探究并回答下面的问题. 1.如何区别“元素与集合的关系”和“集合与集合的关系”？ 2.集合中的元素有哪些特征性质？ 3.完成下表：
名称 定义
符号表示
图形表示
性质
子 集
真子集
相等
交集
并集 补集
4.几个特殊结论：
（1）空集是________集合的子集；空集任何__________的_____子集. (2)任何一个集合是它本身的__________.
5. 子集的个数：若一个非空集合有n 个元素，那么这个集合的子集个数为______，真子集个数为_________，非空真子集个数为_____________. 归纳总结： 三、预习自检 学习建议：自检题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对,思考才会”. 1. 设集合{4,5,7,9},{3,4,7,8,9}A B ==，全集=U A
B ，则(A B)U
C 中的元素共有
（ ）. A. 3个 B.4个 C. 5个 D.6个 2.已知全集U=R ，2{-1,0,1},{+=0}A B x x x ==，则集合A 与B 的关系是________；集合
A U C 与集合
B U
C 的关系是_________.
我的疑惑：请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.
课堂探究案
一、质疑探究——质疑解疑、合作探究 （一）知识综合应用探究
探究点一 集合的运算（重点） 例1.已知集合{0,2,}A a =，集合2
{1,}B a =，={0,1,2,4,16}A B ，求实数a 的値.
规律方法总结：
拓展提升：设集合{(3)()=0,},={(4)(-1)=0}A x x x a a R B x x x =--∈-，求.
,A B A B .
探究点二 由集合的关系求参数的范围（重难点）
例2. （易错题）已知集合{-25},{+12-1},A x x B x m x m B A =≤≤=≤≤⊆，求实数m 的取値范围.
拓展提升：已知集合{+3},{<-2>6}A x a x a B x x x =≤≤=或， （1）若=A B ∅，求实数a 的取値范围. （2）若=A B A ，求实数a 的取値范围.
规律方法总结：
（二）知识实际应用探究 探究点 集合的实际应用
例3. 高一（2）班有50名同学，其中38名同学参加数学课外活动，30名同学参加物理课外活动，每名同学至少参加了一项活动，问这个班有多少同学同时参加了两项活动？ 思考：“这个班有多少同学同时参加了两项活动”的含义是什么？
学习建议：合作探究前认真阅读课本的“阅读与思考”，然后谈谈你的解题思路． 规律方法总结；
拓展提升：某班共有30人，其中14人喜爱篮球运动，11人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为多少？ 思考1：这个班的30名同学按喜爱运动的种类，可分为几类？ 思考2：“喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动”的含义是什么？ 二、当堂检测——有效训练、反馈矫正
1.已知全集U=R ， 2
A={-2>0}x x x ，则U C A 等于（ ）
A. {02}x x ≤≤
B. {02}x x <<
C. {02}x x x <>或
D. {02}x x x ≤≥或 2.已知集合={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}A ，则A
B N
C 等于（ ）
A. {1,5,7}
B. {3,5,7}{
C. {1,3,9}
D. {1,5,3} 3.设集合={<5},={(+7)(-3)<0}S x x T x x x ，则S
T =_______________.
4．设全集*{|8}U x N x =∈<，{1,3,5,7}A =，{2,4,5}B =,则()U C A B = . 5．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N = .
有错必改
我的收获（反思静悟、体验成功）：
课后训练案
学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题. 【基础知识检测】 1.设集合2
P={<4},={<4}x x Q x x ，则（ ）
A. P Q ⊆
B. Q P ⊆
C. R P C Q ⊆
D. R Q C P ⊆ 2.若集合={>0},={<3}A x x B x x ，则A
B 等于（ ）
A. {<0}x x
B. {0<<3}x x
C. {>3}x x
D.R 3.已知集合={-3<5},={-5<<5}M x x N x x ≤，则M
N 等于（ ）
A. {-5<<5}x x
B. {-3<<5}x x
C. {-5<5}x x ≤
D. {-3<5}x x ≤ 4.已知集合={1},B={},=A x x x x a A B R ≤≥，则实数a 的取值范围是_________.
【能力题目训练】 5.已知全集{010}U A
B x N x ==∈≤≤，={1,3,5,7}U A
C B ， 求集合B .
6.设U R =，{|24}A x x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-，求()U A
B 、(
)
(
)U U
A B .
【拓展题目探究】
7.已知集合2
2
2
{+4=0},={+2(+1)+-1=0},=B A x x x B x x a x a A B =，则实数a 取值
范围.
8. 设集合2
{-3,4},={-2+=0},,A B x x ax b B B A =≠∅⊆，求实数,a b 的値.
9. 设集合{|(4)()0,}A x x x a a R =--=∈，{|(1)(4)0}B x x x =--=. （1）求A B ，A B ；
（2）若A B ⊆，求实数a 的值； （3）若5a =，则A B 的真子集共有 个, 集合P 满足条件()A B ≠⊂P ≠
⊂()A
B ，
写出所有可能的集合P.。