21认识无理数(教师)
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课题2.1 认识无理数
课型新授授课日期
主备人温亚玲审核人杨海东授课人使用班级学生姓名学号
学习目标
①通过探究活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;
②能判断三角形的某边长是否为无理数;
③学生亲自探究,培养学生的自主学习能力和探索精神;
④能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;
学习重点能判断三角形的某边长是否为无理数;
学习难点能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解
教具及实验设
计
教学活动知识与方法第一环节:课题引入
【想一想】
一个边长为1的正方形,对角线长为多少?
第二环节:自主探究
1.【算一算】
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长x的平
方,请问:x是整数(或分数)吗?
2.【做一做】
(1)图1—1中,以直角三角形的斜边为边的正
方形的面积是多少?22
1
(2)设该正方形的边长为b,b满足个什么条件?
(3)b是有理数吗?
第三环节:获取新知
【议一议】:已知22
a=,请问:①a可能是整数吗?②a可能是分数吗?【释一释】:1.满足22
a=的a为什么不是整数?
2.满足22
a=的a为什么不是分数?
【忆一忆】:回顾“有理数”概念,既然a不是整数也不是分数,那么a一定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无理数)的学习奠定了基础
【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长Array度不是有理数的线段
第四环节:应用与巩固
1.如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?
A
2
h
D
B C
2. 下图中阴影部分是正方形,求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗?为什么?
8
15
第五环节:课堂小结
1.通过本课学习,感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会?
2.客观世界中,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗?
3.除了本课所认识的非有理数的数以外,你还能找到吗?
第六环节:课后反思
课时作业2.1. 认识无理数
1.下面各正方形的边长不是有理数的是( )
A.面积为25的正方形
B.面积为169
的正方形
C.面积为27的正方形
D.面积为1.44的正方形
2. 在右1的正方形网格中,画出两条线段: (1)长度是有理数的线段
(2)长度不是有理数的线段
(右1) 3. 在右2的正方形网格中画出四个三角形
(1)三边长都是有理数 (2)只有两边长是有理数 (3)只有一边长是有理数 (4)三边长都不是有理数
(右2)