基于装配尺寸链保证装配精度的装配方法研究
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下面以某款摩托车发动机为例，应用完全互换 装配法，根据各组成环的上、下偏差，采用正计算、 极值法来验算封闭环的极限值。图1所示为摩托车发 动机曲柄连杆机构与曲轴箱体的局部装配图，各零 件的相关尺寸如表l所示，现验算曲柄臂与左右曲轴 箱体装配后的轴向间隙是否合理。
图1 摩托车发动机曲柄连杆机构与曲轴箱体的局部装配图
《产品误差分析与精度控制》期末作业
专业：机械工程
姓名：赵佳琪
学号：2011201278
基于装配尺寸链保证装配精度的装配方法研究
赵佳琪
（天津大学机械工程学院 天津 300072）
摘要：装配尺寸链的应用过程，实际上就是通过尺寸链的分析与计算确定零件制造公差、校核产品装配精度、处理零件加工 质量和产品装配质量的过程。在各种不同条件下，只有对装配尺寸链采用不同的方法进行合理的分析和计算，才能既经济， 又保证产品装配精度，达到提高产品质量和生产率的目的。本文归纳总结了装配尺寸链在机械产品设计、制造和维修过 程中的合理应用。针对保证装配精度的不同方法，指出在机械产品设计中用装配尺寸链确定组成环尺寸公差时应注意的问 题，用实例说明了在机械产品的装配、修配及维修过程中尺寸链的分析方法。 关键词：装配精度; 装配尺寸链; 组成环; 封闭环
parts, checks the fitting accuracy of the product and disposes the machining quality and fitting quality of the product, through the analysis and calculation of the chain. Under different conditions, only when different methods are used for analyzing and calculating the chains, can the product with economy and fitting accuracy be obtained, thus meeting the aim of lifting the product quality and production rate. This paper summarizes the rational application of assembly dimension chain in mechanical product design, manufacturing and maintenance process. In the case of different methods for ensuring the assembly accuracy, some problems should be paid attention to when ascertaining composed link dimension tolerance by using assembly dimension chain. It also illustrates the analysis methods of dimension link in the process of adjustment, repairing, maintenance of machinery products.
大数互换装配法，即在每个产品零件都符合图 纸规定公差要求的情况下，不需挑选、修配和调整， 装配起来就能保证绝大多数产品达到装配精度要 求。这种方法零什加工精度易保证，可降低制造成 本，适用于大批量生产。大数互换装配法适用于组
成环较多，增环与减环同时达到极值的几率较小， 封闭环趋于正态分布，有适当的工艺措施能排除个 别产品的超差或极限偏差，一旦出现问题，应采用 相应的返修措施，装配尺寸链计算方法通常采用统 计法。 4.3 分组互换装配法
装配尺寸链的计算方法有极值法、统计法和概 率法。其中极值法适用于尺寸链组成环数较少、封 闭环公差较大的场合；统计法适用于大批量生产， 组成环较多，增环与减环同时接近极值的几率较小， 能使绝大多数产品的装配精度得到保证的场合；概 率法则用于生产批量大的自动化及半自动化的生产 或尺寸链组成环数较多、封闭环精度要求较高的场 合。
壁间形成的轴向总间隙，它是封闭环，要求保证在
0.10～0.40mm之间。根据影响封闭环的有关组成尺
寸，建立如图1所示的尺寸链图，根据组成环对封闭
环影响性质的不同，判定 A1 、 A2 是增环， A3 、 A4 、
A5 是减环（分别加以→、←表示）。
由尺寸链的基本计算公式得知，封闭环的公称
尺寸计算为：
The Assembly of Ensuring the Accuracy Based on Fitting Dimension Chain
Zhao Jiaqi
（School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin ）
Abstract：The application process of the fitting dimension chain is actually the process that defines the manufacturing tolerance of the
= 0.37 mm
调整装配法，实质上是扩大组成环的公差，使 各组成环按经济加工精度制造，装配时用调整和补 偿的方法来达到规定的装配精度要求，该方法分为 固定调整装配法和可动调整装配法，前者用于经常 拆卸的场合，后者用于不经常拆卸的场合。固定调 整装配法是在尺寸链中加入1个（或几个）具有适当 尺寸的零件作为补偿环（该零件称为调整件）；可 动调整装配法是在尺寸链中选定1个（或几个）零件 为补偿环，用改变补偿环尺寸或位置来调整积累的 封闭环误差，从而保证装配精度的要求。调整装配 法适用于封闭环精度要求较高的多环尺寸链及在使 用过程中组成环零件的尺寸容易变化的尺寸链，装 配尺寸链计算方法通常采用极值法。 4.5 修配装配法
表1 各部件的相关尺寸
名称
符号 极限尺寸
箱体结合面到左主轴承安装面的距离
A1
44 +0.10 +0.05
箱体结合面到右主轴承安装面的距离
A2
45 +0.10 +0.05
左主轴承宽度
A3
Fra Baidu bibliotek17
0 −0.06
左、右曲柄轴组装后曲柄臂两端面距离 A4
54−00.05
右主轴承宽度
A5
18−00.06
AΣ 为曲柄连杆机构装入曲轴箱体后与箱体内
设计人员在设计、开发新产品时，为了保证产 品性能，一般要在产品的装配总图或部件图上标出 合理的装配精度或技术要求，如旋转零件与固定零
《产品误差分析与精度控制》期末作业
专业：机械工程
姓名：赵佳琪
学号：2011201278
件之间的轴向间隙；轴与孔之间的配合关系；往复 运动件的行程等，这些尺寸无疑是通过相关零件的 尺寸、形状和位置公差及制造精度来保证的。但是， 即使设计人员在零件图上给出了设计公差，保证了 制造精度，但组装成装配图后，是否能保证装配精 度，设计人员必须通过装配尺寸链合理计算来校核 相关零件的制造公差，即进行装配尺寸链的正计算。
1 装配尺寸链概述
所谓装配尺寸链就是产品或部件在装配过程中 由相关零件的有关尺寸（表面或轴向间距离）或相 互位置关系（平行度、垂直度或同轴度等）所组成
的尺寸链。基本特征是具有封闭性，即有一个封闭 环和若干个组成环构成的尺寸链呈封闭图形，封闭 环不是零件或部件上的尺寸，而是不同零件或部件 的表面或轴心线间的相对位置尺寸，它不能独立变 化，而是装配过程最后形成的，即为装配精度；组 成环不是在同一零件上的尺寸，而是与装配精度有 关的各零件上的相关尺寸，根据组成环对封闭环影 响的不同，分为增环和减环。
《产品误差分析与精度控制》期末作业
专业：机械工程
姓名：赵佳琪
学号：2011201278
3 装配尺寸链的计算
3.1 装配尺寸链的计算类型 装配尺寸链的计算有正计算、反计算和中间计
算。其中正计算，即在产品设计阶段或进入制造和 装配之前，根据已知的各组成环尺寸及公差值来计 算封闭环的尺寸及公差，将其与规定的装配精度进 行对比，验证该尺寸是否在允许范围内。反计算， 即在产品设计过程中，在装配精度预先给定的情况 下，尺寸链的封闭环是已知的，为保证装配精度， 必须通过尺寸链计算求解、分配各组成环的公差。 中间计算，即在产品装配过程中，当产品设计采用 调整装配法或修配装配法来决定各组成环公差值 时，应根据实测组成环尺寸和封闭环公差要求进行 尺寸链计算，以求解调整环或修配环尺寸及公差。 3.2 装配尺寸链的计算方法
修配装配法， 即在设计时将尺寸链中所有组成 环的尺寸公差按经济加工精度来确定，并选定其中 某一个组成环作为修配环（即补偿环），在修配环 上留有一定的修配量，装配时根据各组成环的实际 尺寸对封闭环形成的累积误差，对选定的修配环进 行再次机械加工，使封闭环达到装配精度要求。修 配装配法适用于单件和小批量生产、封闭环精度要 求高的多环尺寸链，配件不要求互换而封闭环精度 要求高的少环尺寸链，及在各种生产批量中，封闭 环精度要求很高的配合件（组成环数为2）。缺点是 装配中零件不能互换，装配尺寸链计算方法通常采 用极值法。
： Key words Fitting accuracy; Fitting dimension chain; Composite ring; Closed ring
引言*
为了保证产品具有良好的使用性能和较长的使 用寿命，设计人员在设计、开发新产品时，一定要 考虑它的装配精度。装配精度是由相关零件的加工 精度和装配工艺来保证的，装配尺寸链就是为了解 决这些问题在实践中建立起来的理论，用以合理解 决如何保证装配精度的问题。在产品设计、开发过 程中常用装配尺寸链进行分析和计算，合理确定零 件的尺寸公差和技术条件及验算部件的配合尺寸公 差是否协调。另外，在产品的制造与维修工作中， 也经常应用到装配尺寸链。
分组互换装配法，即在设计时将尺寸链按完全 互换法确定的各组成环零件的公差放大几倍（一般 为2～4倍），使其能按经济精度加工，再把各零件 按尺寸的大小分成几组，零件按对应的组装配在一 起，能保证封闭环要求的配合精度及配合性质；同 一个组的零件可以互换，故称为分组互换装配法。 分组互换装配法只适用于装配精度很高的少环（一 般组成环数为2）尺寸链和大批、大量生产的情况， 装配尺寸链计算方法通常采用极值法。 4.4 调整装配法
4 保证产品装配精度的方法
产品设计过程中，应在保证装配精度的前提下， 最大限度地考虑零部件加工的经济性，来确定各组 成环的公差，即选择合理的装配方法去解析、计算 装配尺寸链。 4.1 完全互换装配法
完全互换装配法，即把产品部件中的每个零件 按图纸公差要求加工后，不需要经过任何选择、修 配和调整，装配起来就能达到规定的装配精度和技 术要求。这种方法装配工作简单、生产效率高，不 需要技术水平很高的装配工人，有利于组织流水生 产，便于采用协作方式来组织生产，也容易解决备 用件的问题，有利于维修工作。完全互换装配法适 用于环数较少或组成环环数虽然较多，但封闭环精 度要求较低的场合，装配尺寸链计算方法通常采用 极值法。 4.2 大数互换装配法
2 装配尺寸链的建立
正确建立和描述尺寸链是进行精度分析计算的 基础，应根据实际应用情况查明和建立尺寸链关系。 建立尺寸链时，应了解产品的装配关系、装配方法 及装配性能要求；建立装配尺寸链时，还应了解零 部件的设计要求及制造工艺过程，同一零件的不同 工艺过程所形成的尺寸链也是不同的。
建立装配尺寸链的步骤为：确定封闭环→查找 组成环→判别组成环的性质。
∑ ∑ AΣ
=
m→
Ai
i =1
n−1 ←
− Ai
i=m+1
=
⎛ ⎜ ⎝
→
A1
+
→
A2
⎞ ⎟ ⎠
−
⎛ ⎜ ⎝
←
A3
←
+ A4
+
←
A5
⎞ ⎟ ⎠
即 AΣ = (44 + 45) − (17 + 54 + 18) = 0
封闭环的最大尺寸为：
AΣ max = (44.1 + 45.1) − (16.94 + 53.95 + 17.94)
图1 摩托车发动机曲柄连杆机构与曲轴箱体的局部装配图
《产品误差分析与精度控制》期末作业
专业：机械工程
姓名：赵佳琪
学号：2011201278
基于装配尺寸链保证装配精度的装配方法研究
赵佳琪
（天津大学机械工程学院 天津 300072）
摘要：装配尺寸链的应用过程，实际上就是通过尺寸链的分析与计算确定零件制造公差、校核产品装配精度、处理零件加工 质量和产品装配质量的过程。在各种不同条件下，只有对装配尺寸链采用不同的方法进行合理的分析和计算，才能既经济， 又保证产品装配精度，达到提高产品质量和生产率的目的。本文归纳总结了装配尺寸链在机械产品设计、制造和维修过 程中的合理应用。针对保证装配精度的不同方法，指出在机械产品设计中用装配尺寸链确定组成环尺寸公差时应注意的问 题，用实例说明了在机械产品的装配、修配及维修过程中尺寸链的分析方法。 关键词：装配精度; 装配尺寸链; 组成环; 封闭环
parts, checks the fitting accuracy of the product and disposes the machining quality and fitting quality of the product, through the analysis and calculation of the chain. Under different conditions, only when different methods are used for analyzing and calculating the chains, can the product with economy and fitting accuracy be obtained, thus meeting the aim of lifting the product quality and production rate. This paper summarizes the rational application of assembly dimension chain in mechanical product design, manufacturing and maintenance process. In the case of different methods for ensuring the assembly accuracy, some problems should be paid attention to when ascertaining composed link dimension tolerance by using assembly dimension chain. It also illustrates the analysis methods of dimension link in the process of adjustment, repairing, maintenance of machinery products.
大数互换装配法，即在每个产品零件都符合图 纸规定公差要求的情况下，不需挑选、修配和调整， 装配起来就能保证绝大多数产品达到装配精度要 求。这种方法零什加工精度易保证，可降低制造成 本，适用于大批量生产。大数互换装配法适用于组
成环较多，增环与减环同时达到极值的几率较小， 封闭环趋于正态分布，有适当的工艺措施能排除个 别产品的超差或极限偏差，一旦出现问题，应采用 相应的返修措施，装配尺寸链计算方法通常采用统 计法。 4.3 分组互换装配法
装配尺寸链的计算方法有极值法、统计法和概 率法。其中极值法适用于尺寸链组成环数较少、封 闭环公差较大的场合；统计法适用于大批量生产， 组成环较多，增环与减环同时接近极值的几率较小， 能使绝大多数产品的装配精度得到保证的场合；概 率法则用于生产批量大的自动化及半自动化的生产 或尺寸链组成环数较多、封闭环精度要求较高的场 合。
壁间形成的轴向总间隙，它是封闭环，要求保证在
0.10～0.40mm之间。根据影响封闭环的有关组成尺
寸，建立如图1所示的尺寸链图，根据组成环对封闭
环影响性质的不同，判定 A1 、 A2 是增环， A3 、 A4 、
A5 是减环（分别加以→、←表示）。
由尺寸链的基本计算公式得知，封闭环的公称
尺寸计算为：
The Assembly of Ensuring the Accuracy Based on Fitting Dimension Chain
Zhao Jiaqi
（School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin ）
Abstract：The application process of the fitting dimension chain is actually the process that defines the manufacturing tolerance of the
= 0.37 mm
调整装配法，实质上是扩大组成环的公差，使 各组成环按经济加工精度制造，装配时用调整和补 偿的方法来达到规定的装配精度要求，该方法分为 固定调整装配法和可动调整装配法，前者用于经常 拆卸的场合，后者用于不经常拆卸的场合。固定调 整装配法是在尺寸链中加入1个（或几个）具有适当 尺寸的零件作为补偿环（该零件称为调整件）；可 动调整装配法是在尺寸链中选定1个（或几个）零件 为补偿环，用改变补偿环尺寸或位置来调整积累的 封闭环误差，从而保证装配精度的要求。调整装配 法适用于封闭环精度要求较高的多环尺寸链及在使 用过程中组成环零件的尺寸容易变化的尺寸链，装 配尺寸链计算方法通常采用极值法。 4.5 修配装配法
表1 各部件的相关尺寸
名称
符号 极限尺寸
箱体结合面到左主轴承安装面的距离
A1
44 +0.10 +0.05
箱体结合面到右主轴承安装面的距离
A2
45 +0.10 +0.05
左主轴承宽度
A3
Fra Baidu bibliotek17
0 −0.06
左、右曲柄轴组装后曲柄臂两端面距离 A4
54−00.05
右主轴承宽度
A5
18−00.06
AΣ 为曲柄连杆机构装入曲轴箱体后与箱体内
设计人员在设计、开发新产品时，为了保证产 品性能，一般要在产品的装配总图或部件图上标出 合理的装配精度或技术要求，如旋转零件与固定零
《产品误差分析与精度控制》期末作业
专业：机械工程
姓名：赵佳琪
学号：2011201278
件之间的轴向间隙；轴与孔之间的配合关系；往复 运动件的行程等，这些尺寸无疑是通过相关零件的 尺寸、形状和位置公差及制造精度来保证的。但是， 即使设计人员在零件图上给出了设计公差，保证了 制造精度，但组装成装配图后，是否能保证装配精 度，设计人员必须通过装配尺寸链合理计算来校核 相关零件的制造公差，即进行装配尺寸链的正计算。
1 装配尺寸链概述
所谓装配尺寸链就是产品或部件在装配过程中 由相关零件的有关尺寸（表面或轴向间距离）或相 互位置关系（平行度、垂直度或同轴度等）所组成
的尺寸链。基本特征是具有封闭性，即有一个封闭 环和若干个组成环构成的尺寸链呈封闭图形，封闭 环不是零件或部件上的尺寸，而是不同零件或部件 的表面或轴心线间的相对位置尺寸，它不能独立变 化，而是装配过程最后形成的，即为装配精度；组 成环不是在同一零件上的尺寸，而是与装配精度有 关的各零件上的相关尺寸，根据组成环对封闭环影 响的不同，分为增环和减环。
《产品误差分析与精度控制》期末作业
专业：机械工程
姓名：赵佳琪
学号：2011201278
3 装配尺寸链的计算
3.1 装配尺寸链的计算类型 装配尺寸链的计算有正计算、反计算和中间计
算。其中正计算，即在产品设计阶段或进入制造和 装配之前，根据已知的各组成环尺寸及公差值来计 算封闭环的尺寸及公差，将其与规定的装配精度进 行对比，验证该尺寸是否在允许范围内。反计算， 即在产品设计过程中，在装配精度预先给定的情况 下，尺寸链的封闭环是已知的，为保证装配精度， 必须通过尺寸链计算求解、分配各组成环的公差。 中间计算，即在产品装配过程中，当产品设计采用 调整装配法或修配装配法来决定各组成环公差值 时，应根据实测组成环尺寸和封闭环公差要求进行 尺寸链计算，以求解调整环或修配环尺寸及公差。 3.2 装配尺寸链的计算方法
修配装配法， 即在设计时将尺寸链中所有组成 环的尺寸公差按经济加工精度来确定，并选定其中 某一个组成环作为修配环（即补偿环），在修配环 上留有一定的修配量，装配时根据各组成环的实际 尺寸对封闭环形成的累积误差，对选定的修配环进 行再次机械加工，使封闭环达到装配精度要求。修 配装配法适用于单件和小批量生产、封闭环精度要 求高的多环尺寸链，配件不要求互换而封闭环精度 要求高的少环尺寸链，及在各种生产批量中，封闭 环精度要求很高的配合件（组成环数为2）。缺点是 装配中零件不能互换，装配尺寸链计算方法通常采 用极值法。
： Key words Fitting accuracy; Fitting dimension chain; Composite ring; Closed ring
引言*
为了保证产品具有良好的使用性能和较长的使 用寿命，设计人员在设计、开发新产品时，一定要 考虑它的装配精度。装配精度是由相关零件的加工 精度和装配工艺来保证的，装配尺寸链就是为了解 决这些问题在实践中建立起来的理论，用以合理解 决如何保证装配精度的问题。在产品设计、开发过 程中常用装配尺寸链进行分析和计算，合理确定零 件的尺寸公差和技术条件及验算部件的配合尺寸公 差是否协调。另外，在产品的制造与维修工作中， 也经常应用到装配尺寸链。
分组互换装配法，即在设计时将尺寸链按完全 互换法确定的各组成环零件的公差放大几倍（一般 为2～4倍），使其能按经济精度加工，再把各零件 按尺寸的大小分成几组，零件按对应的组装配在一 起，能保证封闭环要求的配合精度及配合性质；同 一个组的零件可以互换，故称为分组互换装配法。 分组互换装配法只适用于装配精度很高的少环（一 般组成环数为2）尺寸链和大批、大量生产的情况， 装配尺寸链计算方法通常采用极值法。 4.4 调整装配法
4 保证产品装配精度的方法
产品设计过程中，应在保证装配精度的前提下， 最大限度地考虑零部件加工的经济性，来确定各组 成环的公差，即选择合理的装配方法去解析、计算 装配尺寸链。 4.1 完全互换装配法
完全互换装配法，即把产品部件中的每个零件 按图纸公差要求加工后，不需要经过任何选择、修 配和调整，装配起来就能达到规定的装配精度和技 术要求。这种方法装配工作简单、生产效率高，不 需要技术水平很高的装配工人，有利于组织流水生 产，便于采用协作方式来组织生产，也容易解决备 用件的问题，有利于维修工作。完全互换装配法适 用于环数较少或组成环环数虽然较多，但封闭环精 度要求较低的场合，装配尺寸链计算方法通常采用 极值法。 4.2 大数互换装配法
2 装配尺寸链的建立
正确建立和描述尺寸链是进行精度分析计算的 基础，应根据实际应用情况查明和建立尺寸链关系。 建立尺寸链时，应了解产品的装配关系、装配方法 及装配性能要求；建立装配尺寸链时，还应了解零 部件的设计要求及制造工艺过程，同一零件的不同 工艺过程所形成的尺寸链也是不同的。
建立装配尺寸链的步骤为：确定封闭环→查找 组成环→判别组成环的性质。
∑ ∑ AΣ
=
m→
Ai
i =1
n−1 ←
− Ai
i=m+1
=
⎛ ⎜ ⎝
→
A1
+
→
A2
⎞ ⎟ ⎠
−
⎛ ⎜ ⎝
←
A3
←
+ A4
+
←
A5
⎞ ⎟ ⎠
即 AΣ = (44 + 45) − (17 + 54 + 18) = 0
封闭环的最大尺寸为：
AΣ max = (44.1 + 45.1) − (16.94 + 53.95 + 17.94)