严家騄版工程热力学PPT 第5章 气体流动和压缩讲诉
合集下载
工程热力学课件-5
T1 q1
Rc w q2
T2
卡诺循环热机效率的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
• T1 t,c , T2 c ，温差越大，t,c越高
• T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律
• 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
热量传递的角度
开尔文－普朗克表述
不可能从单一热源取热，并使之完全 转变为有用功而不产生其它影响。
理想气体 T 过程 q = w
热机不可能将从热源吸收的热量全部转 变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。 冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变
热二律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。
于19世纪中叶克劳修斯(R.Clausius)首先引入，式中S从 1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。
可逆过程S与传热量的关系
定义：熵 dS Qre
T
比熵
ds qre
T
热源温度=工质温度
克劳修斯不等式
Q
Ñ T r
0Ñ dS 0
可逆时
dS 0
dS 0
dS 0
所有满足能量守恒与转换定律 的过程是否都能自发进行
自发过程的方向性
自发过程：不需要任何外界作用而自动进 行的过程。
热量由高温物体传向低温物体 摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势
自然界自发过程都具有方向性
自发过程的方向性
功量 功量
摩擦生热
100% 发电厂 40%
W’
热力学第五章6162474页PPT文档
四冲程高速柴油机的理想化
1. 工质
p3 4
定比热理想气体
工质数量不变
2
P-V图p-v图
2’
2. 0—1和1’ —0抵消 开口闭口循环
3. 燃烧外界加热
p0 0
5 1’
1
4. 排气向外界放热
V
5. 多变绝热
6. 不可逆可逆
理想混合加热循环（萨巴德循环）
分析循环吸热量，放热量，热效率和功量
p
3
4
T
4 3
1
2’ 喷柴油
V
2 开始燃烧
2—3 迅速燃烧，近似 V
p↑5~9MPa
四冲程高速柴油机工作过程
3—4 边喷油，边膨胀
p3 4
近似 p 膨胀
t4可达1700~1800℃
2 2’
4 停止喷柴油
5
4—5 多变膨胀
p0
1’
p5=0.3~0.5MPa
0
1
t5500℃
V
5—1’ 开阀排气， V 降压
1’—0 活塞推排气,完成循环
p 3
T
3
2
2
4
4
1
1
v
s
定容加热循环的计算Βιβλιοθήκη 吸热量T3
q1cvT3T2
放热量(取绝对值）
2
4
q2cvT4T1
1
热效率
s
t
wq1q21q21T 4T 1
q1 q1
q1 T 3T 2
定容加热循环的计算
热效率
T
t
1 T4 T3
T1 T2
1
T1
T4 T1
T2
T3 T2
工程热力学课件
稳态
描述最简单
系统内的状态参数不随时间而变化
均匀态 系统内的状态参数在空间的分布均匀一致
第四节 热力学状态参数
一、常见的状态参数
1、压力 2、温度 3、比容 4、内能 5、焓 6、熵
可直接观察和测量的状态参数：基本状态参数
热量和功量 ——非状态参数
p
第四节 热力学状态参数
一、常见的状态参数 二、状态参数的特性
一、状态 ：系统在某一瞬间所处的宏观状况
二、状态参数 ：描述系统宏观状态的物理量
三、平衡态（热力学平衡状态）
热平衡：热力系统的温度均匀一致，且不随时间而变 平衡态
力平衡：热力系统的压力均匀一致，且不随时间而变
平衡态：在无外界影响的条件下，热力学系统内部工质的温度和
压力到处是均匀一致的且不随时间变化。
第一篇 工程热力学
第01章 第02章 第03章 第04章 第05章
工程热力学的基本概念 热力学第一定律 热力学第二定律 理想气体 水蒸气
第06章 第07章
气体和蒸汽的流动 压缩机的热力过程
第08章 第09章 第10章
气体动力循环 蒸气压缩制冷循环 湿空气
第01章 工程热力学的基本概念
第一节 工质的概念及应用 第二节 热力学系统 第三节 热力学平衡态 第四节 热力学状态参数 第五节 准静态过程和可逆过程
边界
可以是真实的、也可以是虚拟的； 可以是固定的、也可以是活动的。 系统与外界通过边界相互作用； 有三种交换：①物质；② 功量；③ 热量
第二节 热力学系统
一、（热力学）系统、外界、边界 二、系统与外界的类型 划分依据：物质、功量、热量交换
1、系统的类型
开口系统：与外界有物质交换
工程热力学第五章气体的流动和压缩
压缩过程的热力学分析 p T
2s p2 2n 2T
p2
2T 2n 2s
p1 1
p1
j m n s 一种为过程进行得极快,视为绝热过程； 一种为散热良好,视为定温过程； 实际压缩过程在这两者之间
1 v
二.理论耗功
p2 p1
wC vdp
1
2
所以wC取决于初、 终态及过程特征
1.绝热压缩
Ma 1 音速流动 Ma 1 超音速流动
§5-2 喷管中气流参数变化 和喷管截面变化的关系
什么是喷管 用于增加气体或蒸气流速的变截面短管
喷管中的流动过程
流速很快，过程很短，近似绝热
Ac qm 常数 v
ln A ln c ln v 常数
d A 喷管 dv dc A v c
v2s v2n v2T
理想压缩是 等温压缩
b）通常为多变压缩,
wCn
1<n<κ
n
T2 n v2 n
压气机所需功: wc=-wt
绝热压缩: wc=△h 任何工质,可逆不可逆 =Cp,0(T2-T1) 理想气体,可逆不可逆 =γ0/(γ0 -1)(p2v2-p1v1) 理想气体,可逆绝热 = γ0 /(γ0 -1) p1v1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上 = γ0 /(γ0 -1) RgT1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上
* c cs
1 2 p 1 1 p *
§5-3
气体流经喷管的流速和流量
临界压力比
临界截面上的气体压力pc与滞止压力p* 之比称为临界压力比，用βc 表示
工程热力学第5章-气体流动和压缩
1.67 c 0.487 1.40 c 0.528 1.30 c 0.546 1.30 c 0.487 1.135 c 0.577
临界流速（喉部流速）
1 2 * * pc cc p v 1 * p 1
0
过程方程 无摩擦时即定熵过程 音速方程
s
pv 常数
p v
2
对理想气体
p cs
p v v s
pv 0 RgT
课堂练习
P137： 习题5-2
喷管
喷管是利用压力降低使流体增速的管道。
喷管流动特点 • 流速高 • 距离短 • 做绝热处理
学习要求 • 气流截面变化原因 • 喷管设计和校核计 算 • 滞止参数的概念
例5-2
解:对空气0=1.4,
*
c 0.528
pc p c 0.8 0.528 0.4224MPa
Why?
p2 0.1 pc
c2 2 0 RgT
*
缩放形喷管
0 1 0
p2 [1 * p 0 1
0
] 511.0m / s
dA 0 dA 0 A dA 0 A
思考题
教材P136: 2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放 形管道也能使液体加速吗?
不能使液体加速.液体dv=0,不能导出此公 式.
如果将Ma<1的 亚音速气流增速到 Ma>1的超音速 气流该怎么办???
缩放喷管 拉伐尔喷管
dA dc 2 ( Ma 1) A c
工程热力学PPT课件
另一种表述是，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
还有一种表述是，自然发生的热传递总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着熵增加的方向演化。
热力学第二定律的应用
01
在能源利用领域，热力学第二定律指导我们如何更有效地利用能源，避免能源 浪费。例如，在发电厂中，利用热力学第二定律可以优化蒸汽轮机的设计和运 行，提高发电效率。
热力学第二定律的实质
热力学第二定律的实质是揭示了自然界的不可逆性，即自然界的自发过程总是向着熵增加的方向进行 。这意味着自然界的能量转化和物质转化总是向着无序和混乱的方向发展，而不是向着有序和规则的 方向发展。
热力学第二定律的实质还表明了人类对自然界的干预和改造是有限制的，我们不能违背自然规律来无 限地利用能源和资源。因此，我们需要更加珍惜和合理利用自然界的能源和资源，以实现可持续发展 和环境保护的目标。
热力学第一定律的表述
01
热力学第一定律的表述是：能量既不能凭空产生，也不能凭空 消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体
传递给另一个物体。
02
热力学第一定律也可以表述为：在封闭系统中，能量守恒。
03
热力学第一定律也可以表述为：系统总能量的变化等于系 统与环境之间传递的热量和系统对外界所做的功之和。
制冷与空调技术
制冷与空调技术
制冷和空调技术是利用热力学原理实现热量转移和控制的工程技术。
制冷剂的选择
制冷剂是制冷和空调技术中的重要物质，需要具备适当的热力学性质 和环保性能。
制冷循环的类型
制冷循环有多种类型，如压缩式、吸收式和吸附式等，每种类型都有 其特定的应用场景。
空调系统的优化
为了提高空调系统的效率和降低能耗，需要对空调系统进行优化设计， 如采用变频技术、智能控制等措施。
还有一种表述是，自然发生的热传递总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着熵增加的方向演化。
热力学第二定律的应用
01
在能源利用领域，热力学第二定律指导我们如何更有效地利用能源，避免能源 浪费。例如，在发电厂中，利用热力学第二定律可以优化蒸汽轮机的设计和运 行，提高发电效率。
热力学第二定律的实质
热力学第二定律的实质是揭示了自然界的不可逆性，即自然界的自发过程总是向着熵增加的方向进行 。这意味着自然界的能量转化和物质转化总是向着无序和混乱的方向发展，而不是向着有序和规则的 方向发展。
热力学第二定律的实质还表明了人类对自然界的干预和改造是有限制的，我们不能违背自然规律来无 限地利用能源和资源。因此，我们需要更加珍惜和合理利用自然界的能源和资源，以实现可持续发展 和环境保护的目标。
热力学第一定律的表述
01
热力学第一定律的表述是：能量既不能凭空产生，也不能凭空 消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体
传递给另一个物体。
02
热力学第一定律也可以表述为：在封闭系统中，能量守恒。
03
热力学第一定律也可以表述为：系统总能量的变化等于系 统与环境之间传递的热量和系统对外界所做的功之和。
制冷与空调技术
制冷与空调技术
制冷和空调技术是利用热力学原理实现热量转移和控制的工程技术。
制冷剂的选择
制冷剂是制冷和空调技术中的重要物质，需要具备适当的热力学性质 和环保性能。
制冷循环的类型
制冷循环有多种类型，如压缩式、吸收式和吸附式等，每种类型都有 其特定的应用场景。
空调系统的优化
为了提高空调系统的效率和降低能耗，需要对空调系统进行优化设计， 如采用变频技术、智能控制等措施。
工程热力学第五章课件
假定Q1= Q1’
开尔文的证明—反证法
T1 Q1
WIR -WR
WIR WR
Q 1’
WIR=Q1-Q2 WR=Q1’-Q2’
WIR- WR = Q2’ - Q2 > 0
T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2
IR
Q2 T2
R
WR
Q 2’
对外作功WIR-WR
违反开表述，单热源热机
把R逆转
要证明 tIR tR
38
选择题
1. 热力学第一定律告诉我们，热机效率不可能（） ，热力学第二定律告诉我们，它也不能（），而 只能（）。
A 大于1；B 等于1； C 小于1
A B C
2.如果热源温度不变，增大卡诺循环的输出功， 则卡诺循环的热效率将（） A 增大 B 不变 C 减小 D不定 B
39
卡诺定理— 热二律的推论之一
Carnot principles
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T1、T2下
t,任 t,R
卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
要证明 tIR tR 若 tIR > tR
T1 q1 Rc q2 T2 w
卡诺循环热机效率
t,C
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
卡诺循环热机效率的说明
t,C
T2 1 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
• T1越大t,c越高, T2越小t,c越高
c
31
开尔文的证明—反证法
T1 Q1
WIR -WR
WIR WR
Q 1’
WIR=Q1-Q2 WR=Q1’-Q2’
WIR- WR = Q2’ - Q2 > 0
T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2
IR
Q2 T2
R
WR
Q 2’
对外作功WIR-WR
违反开表述，单热源热机
把R逆转
要证明 tIR tR
38
选择题
1. 热力学第一定律告诉我们，热机效率不可能（） ，热力学第二定律告诉我们，它也不能（），而 只能（）。
A 大于1；B 等于1； C 小于1
A B C
2.如果热源温度不变，增大卡诺循环的输出功， 则卡诺循环的热效率将（） A 增大 B 不变 C 减小 D不定 B
39
卡诺定理— 热二律的推论之一
Carnot principles
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T1、T2下
t,任 t,R
卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
要证明 tIR tR 若 tIR > tR
T1 q1 Rc q2 T2 w
卡诺循环热机效率
t,C
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
卡诺循环热机效率的说明
t,C
T2 1 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
• T1越大t,c越高, T2越小t,c越高
c
31
工程热力学全部课件pptx
与外界没有物质和能量交 换的系统。
孤立系统
封闭系统
开放系统
热力学基本定律
热力学第零定律
如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，那么这两个系统也必定处于热平衡状态。
热力学第一定律
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持 不变。
热力学第二定律
热力学循环
由一系列热力学过程组成的闭合路径，如卡诺循环、布雷顿循环 等。
02 热力学第一定律
能量守恒原理
1
能量不能自发地产生或消失，只能从一种形式转 换为另一种形式。
2
在一个孤立系统中，总能量始终保持不变。
3
能量转换过程中，各种形式的能量在数量上保持 平衡。
热力学第一定律表达式
Q = ΔU + W
其中，Δ(mv^2)/2表示系 统动能的变化量；
开口系统能量方程可表示 为：Q = ΔU + Δ(mv^2)/2 + Δ(mgh) + Δ(mΦ)。
Δ(mgh)表示系统势能的 变化量；
03 热力学第二定律
热力学第二定律表述
不可能从单一热源取热，使之完全转 换为有用的功而不产生其他影响。
热力学系统内的不可逆过程总是朝着 熵增加的方向进行。
具有加和性
理想气体基本过程
01
等温过程
温度保持不变的过程，如等温膨胀 和等温压缩
等容过程
体积保持不变的过程，如等容加热 和等容冷却
03
02
等压过程
压力保持不变的过程，如等压加热 和等压冷却
绝热过程
系统与外界没有热量交换的过程， 如绝热膨胀和绝热压缩
04
工程热力学第5章PPT课件
-
25
循环热效率计算式：
t
wnet q1
1q2 q1
适用于一切循环、任意工质
t
1
Tm , L Tm , H
适用于多热源可逆循环、任意工质
t
1 TL TH
适用于卡诺循环、概括性卡诺 循环、任意工质
-
26
5–4 熵和热力学第二定律的数学表达式
一、熵的导出 比熵的定义式： ds δqrev
T
比熵是由热力学第二定律导出的状态参数。
Q1C > Q1R多 Q2C < Q2R多 T
t
1
Q2 Q1
∴ C > tR多
1 a
平均温度法：
4
b2 cT1 T2
d3
Q1R多 = T1(sc-sa) Q2R多 = T2(sc-sa)
tR多
1
T2
_
6
- T1
5s
21
§5-3 卡诺定理
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的
所有热机，以可逆热机的热效率为最高。
源的温度。
-
29
对于质量为 m 的工质，
dSδQrev δQrev
T
Tr
δQrev 0 Tr
注意：
1. 熵的变化表征了可逆过程中热交换的方向与大小。
2. 熵的定义式中的热量是可逆过程中交换的热量；温 度是热源温度或工质温度，要用绝对温度。
3. δQrev 0 Tr
热量是工质与热源交换的热量，温度 是热源温度。
定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源 之间工作的一切可逆循环，其热效率都相 等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种 工质也无关。
定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源 间工作的一切不可逆循环，其热效率必小 于可逆循环热效率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2 滞止焓 h 0 h1 c f1 2
2 cf1 T0 T1 2cp
定熵滞止压力
T0 p0 p1 T 1
1
滞止比容
v0
RgT0 p0
11
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
工程热力学——气体的流动和压缩
四、音速方程
音速：声音相对于介质的传播速度。 从物理上讲，是由微弱扰动在连续介质中所产生的 压力波(纵波)的传播速度。 如：拍一下手，产生一个压力波动，波面的速度即音速。
风
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
13
工程热力学——气体的流动和压缩
音速方程 理想气体
p 2 p c v v s s
• 纯流动，无叶轮等，不作功wi=0； • 一般地 g(z 2 z1 ) 0。
假设100m ，则9.8100 980J/kg 空气h c p t 1004t J/kg , 约1。 C温差的焓变。
• q≈0，喷管、扩压管很短。Cf 较大，q很小。
2018/11/10
1 2 2 h 2 - h1 (c f2 - cf1 ) 0 2
此时dc f的正负与dv有关。
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
7
工程热力学——气体的流动和压缩
二、 稳定流动能量方程 steady-flow energy equation
1 2 2 稳定流动： q h 2 h1 (c f2 c f1 ) g(z 2 z1 ) w i 2
5
工程热力学——气体的流动和压缩
微分形式： Acf 定值
c f dA Acf d Adcf 0 除以Acf
dA dc f d 0 A cf 1 1 考虑 ，d 2 dv v v 得： dA dc f dv 0 A cf v (变的角度，制约关系 )
一元（维）流动：参数值在一个方向（流动方向）上变化。 二元、三元流动不研究
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
3
工程热力学——气体的流动和压缩
如图： 一般沿垂直流动方向的截面上也有 变化。如温度、流速。为简单起见，取 截面上的平均值作为该截面上任何点的 参数，则流动也可看作是一元流动。
三、 过程方程
是定熵流动： pvk 定值
假设无摩擦， dA不太大，则其他参数变化也不太快，过程可逆。
(理想气体)
其微分形式： p kvk 1dv v k dp 0 dp dv k 0 p v
即：
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
12
工程热力学——气体的流动和压缩
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
1
工程热力学——气体的流动和压缩
直管 节流阀(throttle valve)
风洞
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
2
工程热力学——气体的流动和压缩
§5-1 稳定流动基本方程
稳定流动：任何一固定点上，所有参数都不随时间改变。 注意：不同点上参数可以不同，但都不随时间变化。
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
6
工程热力学——气体的流动和压缩
A cf ρ v
A+dA cf+dcf ρ+dρ v+dv
dA，dcf，dρ(或dv)变化受上式制约。
如水：dρ=0，则dA<0,dcf>0 或反之。
如气：dv 0, 则dA 0, dc f dv 0 cf v
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
例：直管，二维简化为一维
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
4
工程热力学——气体的流动和压缩
一、连续性方程(质量守恒方程) continuity equation
流量： m Ac f
Ac f v
连续性方程：对稳定流 动 m1 m 2 m const
可见：dp 0, 则dcf 0； dp 0,则dcf 0。
2018/11/10 中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 9
q dh wt
叫动量方程
工程热力学——气体的流动和压缩
绝热滞止(stagnation) 滞止：流速减小到零的过程。 绝热滞止：绝热。 定熵滞止：可逆。
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 8
工程热力学——气体的流动和压缩
1 2 1 2 h1 c f1 h 2 c f2 定值 2 2
1 2 即： h c f 定值 2
微分公式：dh cf dcf 0
可逆绝热：dh vdp 0 带入上式，有： v dp c f dc f 0 或 c f dc f -vdp
p1 T1 •1 m cf1
1
2
1
2
p2 T2 •2 m cf2
即： A1cf1 1 A 2cf2 2 Acf 定值 或： A1cf1 A 2cf2 Acf 定值 v1 v2 v (不变的角度看问题 )
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
工程热力学——气体的流动和压缩
第五章 气体流动和压缩
(gas flow and compression)
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能的化。 比如喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser) 内的流动过程。 喷管：流速增加，压力降低
扩压管：流速降低，压力增加
2018/11/10
1 2 1 2 h1 c f1 h 2 c f2 定值 2 2
cf 0, h h max
1 2 滞止焓 h 0 h1 c f1 2
2018/11/10 中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 10
工程热力学——气体的流动和压缩
滞止参数：滞止状态的参数，如h0，T0，p0，v0等 对定比热理想气体： 滞止温度
2 cf1 T0 T1 2cp
定熵滞止压力
T0 p0 p1 T 1
1
滞止比容
v0
RgT0 p0
11
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
工程热力学——气体的流动和压缩
四、音速方程
音速：声音相对于介质的传播速度。 从物理上讲，是由微弱扰动在连续介质中所产生的 压力波(纵波)的传播速度。 如：拍一下手，产生一个压力波动，波面的速度即音速。
风
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
13
工程热力学——气体的流动和压缩
音速方程 理想气体
p 2 p c v v s s
• 纯流动，无叶轮等，不作功wi=0； • 一般地 g(z 2 z1 ) 0。
假设100m ，则9.8100 980J/kg 空气h c p t 1004t J/kg , 约1。 C温差的焓变。
• q≈0，喷管、扩压管很短。Cf 较大，q很小。
2018/11/10
1 2 2 h 2 - h1 (c f2 - cf1 ) 0 2
此时dc f的正负与dv有关。
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
7
工程热力学——气体的流动和压缩
二、 稳定流动能量方程 steady-flow energy equation
1 2 2 稳定流动： q h 2 h1 (c f2 c f1 ) g(z 2 z1 ) w i 2
5
工程热力学——气体的流动和压缩
微分形式： Acf 定值
c f dA Acf d Adcf 0 除以Acf
dA dc f d 0 A cf 1 1 考虑 ，d 2 dv v v 得： dA dc f dv 0 A cf v (变的角度，制约关系 )
一元（维）流动：参数值在一个方向（流动方向）上变化。 二元、三元流动不研究
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
3
工程热力学——气体的流动和压缩
如图： 一般沿垂直流动方向的截面上也有 变化。如温度、流速。为简单起见，取 截面上的平均值作为该截面上任何点的 参数，则流动也可看作是一元流动。
三、 过程方程
是定熵流动： pvk 定值
假设无摩擦， dA不太大，则其他参数变化也不太快，过程可逆。
(理想气体)
其微分形式： p kvk 1dv v k dp 0 dp dv k 0 p v
即：
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
12
工程热力学——气体的流动和压缩
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
1
工程热力学——气体的流动和压缩
直管 节流阀(throttle valve)
风洞
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
2
工程热力学——气体的流动和压缩
§5-1 稳定流动基本方程
稳定流动：任何一固定点上，所有参数都不随时间改变。 注意：不同点上参数可以不同，但都不随时间变化。
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
6
工程热力学——气体的流动和压缩
A cf ρ v
A+dA cf+dcf ρ+dρ v+dv
dA，dcf，dρ(或dv)变化受上式制约。
如水：dρ=0，则dA<0,dcf>0 或反之。
如气：dv 0, 则dA 0, dc f dv 0 cf v
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
例：直管，二维简化为一维
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
4
工程热力学——气体的流动和压缩
一、连续性方程(质量守恒方程) continuity equation
流量： m Ac f
Ac f v
连续性方程：对稳定流 动 m1 m 2 m const
可见：dp 0, 则dcf 0； dp 0,则dcf 0。
2018/11/10 中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 9
q dh wt
叫动量方程
工程热力学——气体的流动和压缩
绝热滞止(stagnation) 滞止：流速减小到零的过程。 绝热滞止：绝热。 定熵滞止：可逆。
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 8
工程热力学——气体的流动和压缩
1 2 1 2 h1 c f1 h 2 c f2 定值 2 2
1 2 即： h c f 定值 2
微分公式：dh cf dcf 0
可逆绝热：dh vdp 0 带入上式，有： v dp c f dc f 0 或 c f dc f -vdp
p1 T1 •1 m cf1
1
2
1
2
p2 T2 •2 m cf2
即： A1cf1 1 A 2cf2 2 Acf 定值 或： A1cf1 A 2cf2 Acf 定值 v1 v2 v (不变的角度看问题 )
2018/11/10
中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室
工程热力学——气体的流动和压缩
第五章 气体流动和压缩
(gas flow and compression)
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能的化。 比如喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser) 内的流动过程。 喷管：流速增加，压力降低
扩压管：流速降低，压力增加
2018/11/10
1 2 1 2 h1 c f1 h 2 c f2 定值 2 2
cf 0, h h max
1 2 滞止焓 h 0 h1 c f1 2
2018/11/10 中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 10
工程热力学——气体的流动和压缩
滞止参数：滞止状态的参数，如h0，T0，p0，v0等 对定比热理想气体： 滞止温度