梯形的面积
梯形的4个面积公式
我们要找出梯形的4个面积公式。
首先，我们需要了解梯形面积的基本公式，然后在此基础上推导出其他公式。
梯形面积的基本公式是：
面积= (上底+ 下底) ×高÷ 2
这个公式是梯形面积的基础，我们将在此基础上推导其他公式。
根据梯形面积的基本公式，我们可以推导出以下3个公式：1. 已知上底a、下底b和高h，求面积：
面积= (a + b) × h ÷ 2
2. 已知下底b、高h和面积S，求上底a：
a = (2 × S × b) ÷ h - b
3. 已知上底a、高h和面积S，求下底b：
b = (2 × S × a) ÷ h - a
根据梯形面积的基本公式，我们可以得到以下3个公式：
1. 已知上底a、下底b和高h，求面积：
面积= (a + b) × h ÷ 2
2. 已知下底b、高h和面积S，求上底a：
a = 2*S/h - b
3. 已知上底a、高h和面积S，求下底b：
b = 2*S/h - a。
计算梯形面积的公式及应用
计算梯形面积的公式及应用梯形是我们学习数学时经常遇到的一个几何形状，它具有两个平行的底边和两个不平行的侧边。
计算梯形的面积是我们学习数学的基础知识之一，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍计算梯形面积的公式及其应用。
一、梯形的面积公式梯形的面积公式是：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。
其中，上底和下底分别表示梯形的两个平行底边的长度，高表示梯形的高度。
例如，如果一个梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为5cm，那么它的面积可以计算为：（8 + 12）× 5 ÷ 2 = 20cm²。
二、梯形面积公式的应用1. 计算图形面积梯形面积公式可以应用于计算各种图形的面积。
例如，如果一个花坛的形状是梯形，我们可以通过测量上底、下底和高来计算花坛的面积，从而确定需要多少土壤和植物。
2. 计算建筑物面积在建筑设计中，梯形的形状常常出现在屋顶或者柱子的顶部。
通过计算梯形的面积，建筑师可以确定所需的建筑材料数量，如瓦片或者涂料。
3. 计算土地面积在土地测量和规划中，梯形的形状常常用于计算土地的面积。
通过测量土地的上底、下底和高，我们可以计算出土地的面积，从而帮助农民或者房地产开发商确定土地的价值和利用规划。
4. 计算物体体积当我们需要计算一个不规则物体的体积时，可以将其分解为多个梯形，然后计算每个梯形的面积并相加。
通过这种方法，我们可以计算出物体的体积，如水箱、容器等。
三、梯形面积公式的实际应用举例举例来说，小明的家里有一个花坛，它的形状是梯形。
小明想要给花坛铺上一层新的土壤，但他不知道需要多少土壤才够。
于是，他测量了花坛的上底长为6m，下底长为8m，高为2m。
根据梯形面积公式，小明可以计算出花坛的面积为：（6 + 8）× 2 ÷ 2 = 14m²。
因此，小明需要购买14平方米的土壤来铺在花坛上。
在另一个例子中，张先生是一名房地产开发商，他购买了一块土地用于建设公寓楼。
梯形面积公式的换算
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。
如果梯形的上下两底分别用a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。
2、梯形的面积公式：中位线×高
根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。
如果梯形的中位线用 m表示，高用 h表示，梯形的面积s=mh 。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
扩展资料：
梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
等腰梯形的性质：
1．等腰梯形的两条腰相等
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等
3．等腰梯形的两条对角线相等
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫作中位线）等于上下底和的二分之一。
6．梯形的中位线平行于两底。
梯形的面积的公式
梯形的面积的公式
梯形的面积的公式是一个比较常见的数学表达式，也是中学数学教材上常出现的内容之一。
梯形是由两个平行线段构成的四个边的多边形，这样计算梯形面积自然就成了一件事了。
计算梯形面积的公式是：面积=（上底+下底）*高÷2，其中，上底和下底分别代表梯形的上边和下边的长度，高代表的梯形的高度，而上底和下底的和乘以梯形的高度再除以2就等于梯形的面积了。
同时，梯形的面积又可以通过面积反推的方法计算得出，即利用佐教公式，也就是梯形的面积其实等于两条对角线的积。
所以，计算梯形的面积时，可以根据这两种计算方法加以参考。
总之，梯形的面积的公式是非常简单实用的数学算法，在中学数学教学中被广泛使用和推广；计算梯形面积时可通过（上底+下底）*高÷2或者佐教公式两两计算方法来计算，十分方便快捷。
梯形的面积和周长公式
梯形的面积和周长公式
梯形的面积公式是(上底+下底)×高÷2。
梯形的周长公式为上底+下底+2腰。
梯形是只有一组对边平行的四边形。
以下是整理的相关内容，供参考。
梯形的面积公式
设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为S，则梯形的面积公式为
S=(a+b)xh/2。
通俗表示为：(上底+下底)×高÷2。
特例：
①若已知梯形中位线长度为L，根据上述梯形性质2，则梯形面积公式为S=L·h。
②若梯形的两条对角线相互垂直，长度分别为x、y，则梯形面积公式为S=1/2xy。
梯形的周长公式
设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L，则梯形的周长公式为L=a+b+c+d，通俗表示为：上底+下底+腰+腰。
由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故等腰梯形的周长公式可简化为：L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d，通俗表示为：上底+下底+2腰。
梯形的判定方法
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形面积公式
梯形面积公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
面积公式折叠编辑本段
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2
变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
字母公式：（A+B)乘H除2
梯形公式折叠编辑本段
中位线×高，用字母表示：L·h
（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2
应用实例折叠编辑本段
如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB梯形，求证：四边形ABCD是等腰梯形。
证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，
图∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又∵AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AD∥BC．
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
点评：
判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．。
梯形面积计算公式两种
梯形面积计算公式两种
梯形是指只有一组对边平行的四边形。
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
梯形面积公式：
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2。
变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
梯形的判定：
梯形是指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。
另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
判定：
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形面积的算法公式
梯形面积的算法公式梯形是一个常见的几何图形，它的特点是有两条平行边，其余两条边不平行。
计算梯形的面积是数学中常见的问题，而梯形的面积算法公式可以帮助我们轻松解决这个问题。
梯形的面积算法公式如下：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2在这个公式中，上底和下底分别表示梯形两条平行边的长度，高表示梯形两平行边之间的距离。
通过这个公式，我们可以快速计算出梯形的面积。
下面我们通过几个具体的例子来说明如何使用梯形的面积算法公式。
例子1：假设梯形的上底长度为5cm，下底长度为8cm，高为6cm。
我们可以通过公式计算梯形的面积：面积= (5 + 8) × 6 ÷ 2 = 13 × 6 ÷ 2 = 39cm²因此，这个梯形的面积为39平方厘米。
例子2：假设梯形的上底长度为12.5cm，下底长度为18.7cm，高为10cm。
我们可以通过公式计算梯形的面积：面积= (12.5 + 18.7) × 10 ÷ 2 = 31.2 × 10 ÷ 2 = 156cm²因此，这个梯形的面积为156平方厘米。
通过以上两个例子，我们可以看到，使用梯形的面积算法公式可以快速准确地计算出梯形的面积。
这个公式的原理是将梯形分解为一个矩形和两个三角形，然后分别计算出它们的面积，最后将它们的面积相加得到梯形的面积。
需要注意的是，使用这个公式计算梯形的面积时，要确保上底、下底和高的单位相同，否则计算结果将会出现错误。
另外，计算结果的单位将会是上底、下底和高的单位的平方。
除了使用梯形的面积算法公式，我们还可以通过其他方法来计算梯形的面积。
例如，我们可以将梯形分解为两个直角三角形，然后分别计算它们的面积，最后将它们的面积相加得到梯形的面积。
这种方法虽然稍微复杂一些，但同样可以准确计算出梯形的面积。
梯形的面积算法公式是一种简单高效的计算梯形面积的方法。
梯形的计算公式面积
梯形的计算公式面积梯形的面积计算公式是：面积=(上底+下底)×高/2梯形是一种四边形，它的两条相邻边是平行的，而其他两条边则不平行。
它有两个底，一个是上底，另一个是下底；还有一个高，就是两个底之间的垂直距离。
通过计算梯形的面积，我们可以了解梯形的大小。
首先，我们需要明确梯形的几何特征。
梯形的上底和下底是平行的，意味着它们的长度相等或不相等，但是方向是相同的；而梯形的高则是连接两个底之间的垂直线段，它垂直于底边。
A，，—B/\/\D，，—C根据梯形的几何特征，我们可以得到梯形的面积计算公式。
假设上底的长度为a，下底的长度为b，高的长度为h。
根据梯形的面积计算公式，面积S等于上底和下底之和再乘以高的一半，即：S=(a+b)×h/2现在，我们来看一个具体的例子来计算梯形的面积。
假设一个梯形的上底长度为10米，下底长度为15米，高为6米。
我们可以使用梯形的面积计算公式来计算该梯形的面积。
S=(10+15)×6/2=25×6/2=150/2=75因此，该梯形的面积为75平方米。
梯形的面积计算公式可以通过将上底和下底相加，然后乘以高的一半来得到。
这个公式适用于所有类型的梯形，无论上底和下底的长度是否相等，只要能够测量出底和高的长度，就可以计算出梯形的面积。
当然，在实际应用中，我们通常会使用尺子、测量仪器等工具来测量梯形的底和高的长度，然后将这些数据代入到计算公式中，计算得到梯形的面积。
总结起来，梯形的面积计算公式是：面积=(上底+下底)×高/2、这个公式可以帮助我们计算出梯形的面积，从而了解梯形的大小。
梯形形面积计算公式
梯形形面积计算公式梯形是一种常见的几何形状，它由两个平行且不等长的底边和两个等高的侧边组成。
我们可以使用梯形的面积计算公式来计算梯形的面积。
梯形的面积计算公式如下：梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2下面我们来详细介绍一下梯形的面积计算公式及其应用。
我们来看一下梯形的定义和特点。
梯形是一个四边形，其中两条边是平行的，被称为底边；另外两条边不平行，被称为侧边。
梯形的高是两条底边之间的垂直距离，也就是侧边的长度。
底边和侧边的长度可以根据实际情况给定。
假设梯形的上底边长为a，下底边长为b，高为h。
根据梯形的定义和特点，我们可以得到梯形的面积计算公式如下：梯形面积 = （a + b）× h ÷ 2接下来，我们来看一些具体的应用例子。
例子1：假设一个梯形的上底边长为6cm，下底边长为10cm，高为4cm。
我们可以使用梯形的面积计算公式来计算该梯形的面积。
梯形面积 = （6 + 10）× 4 ÷ 2 = 16cm²所以，该梯形的面积为16平方厘米。
例子2：现在假设一个梯形的上底边长为15cm，下底边长为20cm，高为8cm。
我们可以使用梯形的面积计算公式来计算该梯形的面积。
梯形面积 = （15 + 20）× 8 ÷ 2 = 140cm²所以，该梯形的面积为140平方厘米。
通过上述例子，我们可以看到，使用梯形的面积计算公式可以方便地计算出梯形的面积。
这个公式的推导过程比较简单，只需要根据梯形的定义和特点，将梯形分解为两个三角形和一个矩形，然后分别计算它们的面积，最后将它们的面积相加即可。
除了梯形的面积计算公式，我们还可以使用其他方法来计算梯形的面积。
例如，我们可以将梯形分解为两个直角三角形和一个矩形，然后分别计算它们的面积，最后将它们的面积相加即可。
这种方法在某些情况下可能更加方便和简单。
总结起来，梯形是一个常见的几何形状，它由两个平行且不等长的底边和两个等高的侧边组成。
梯形面积公式计算公式
梯形面积公式计算公式梯形面积公式是计算梯形面积的数学公式。
梯形是一种四边形，它有两条平行的边，称为底边和顶边，还有两条不平行的边，称为斜边。
梯形的面积是指梯形内部的区域所占的空间。
梯形面积公式可以用以下方式表示：面积 = （底边 + 顶边）× 高÷ 2其中，底边和顶边分别代表梯形的两条平行边的长度，高代表梯形两条平行边之间的距离。
使用梯形面积公式计算梯形的面积时，首先需要知道梯形的底边和顶边的长度，以及两条平行边之间的距离。
根据这些信息，可以将这些数值代入梯形面积公式中，通过计算得出梯形的面积。
举个例子来说明梯形面积公式的使用。
假设有一个梯形，底边长为6cm，顶边长为10cm，高为4cm。
现在我们想计算这个梯形的面积。
根据梯形面积公式，将给定的数值代入公式中：面积 = （6 + 10）× 4 ÷ 2接下来进行计算：面积= 16 × 4 ÷ 2= 64 ÷ 2= 32因此，这个梯形的面积为32平方厘米。
通过梯形面积公式，我们可以快速准确地计算出梯形的面积。
这个公式简单易懂，适用于各种不同大小和形状的梯形。
除了梯形面积公式，还有其他方法可以计算梯形的面积。
例如，可以将梯形分解为一个矩形和两个三角形，然后分别计算它们的面积，并将结果相加。
这种方法也可以得到正确的答案，但相对于使用梯形面积公式，可能需要更多的计算步骤。
在实际应用中，梯形面积公式经常被使用。
例如，在建筑和工程领域，计算梯形的面积可以帮助工程师设计合适的材料和结构。
此外，在日常生活中，了解梯形面积公式也可以帮助我们更好地理解和解决一些实际问题，比如在购买地毯或者绘制地图时计算不规则房间或地区的面积。
梯形面积公式是一种用于计算梯形面积的数学公式。
通过将底边、顶边和高代入公式中，我们可以快速准确地计算出梯形的面积。
这个公式在各种实际应用中都有广泛的应用，帮助我们更好地理解和解决问题。
梯形的面积的公式
梯形的面积的公式梯形是指有两个平行的底边和两个不平行的侧边的四边形。
梯形的面积可以用以下公式表示：面积=（上底+下底）×高÷2这个公式可以理解为将梯形分割成两个三角形和一个矩形，并计算它们的面积之和。
其中，上底和下底是梯形的两个平行线段的长度，高是从一个底边到另一个底边的垂直距离。
下面我们来证明这个公式。
假设梯形的上底为a，下底为b，高为h，我们需要证明面积公式为：面积=（a+b）×h÷2我们可以通过以下步骤推导：1.将梯形ABCD画出来，其中AB和CD是平行线段，AD和BC是不平行线段，并且h为从AD到BC的垂直距离。
2.画出从A和D到BC的垂直线段，分别标记为AE和DF。
3.根据梯形的性质，AE和DF也是平行线段。
4.由于AE和DF是平行线段，我们可以得出两个等腰三角形的性质，AE=DF。
5.令AD=x，BC=y，AE=DF=h。
6.我们可以推导出AB=x-y，CD=y。
7.根据三角形的面积公式，我们可以计算出三角形AFD和AEB的面积。
三角形AFD的面积为S1=（DF×AD）÷2=(h×x)÷2三角形AEB的面积为S2=（AE×AB）÷2=(h×(x-y))÷28.根据梯形的性质，我们可以得出梯形ABCD的面积为S=S1+S2S=(h×x)÷2+(h×(x-y))÷29.将公式的两项合并，并且提取出公因数h÷2S=h×(x+x-y)÷2=h×(2x-y)÷210.将2x-y替换为a+b。
S=h×(a+b)÷211.即证得面积公式为：面积=（a+b）×h÷2至此，我们证明了梯形的面积公式。
需要注意的是，上面的推导过程是基于梯形的两个底边和高的长度已知的情况。
梯形的面积计算公式
梯形的面积计算公式梯形是初中数学中经常遇到的几何形状之一，它具有独特的特点和性质。
在解决与梯形相关的问题时，我们需要掌握梯形的面积计算公式，以便能够准确地计算出梯形的面积。
梯形的面积计算公式是：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2。
这个公式可以帮助我们快速、准确地计算出梯形的面积，而不需要进行复杂的推导和计算。
为了更好地理解梯形的面积计算公式，我们来看一个具体的例子。
假设有一个梯形，上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm。
我们可以按照公式进行计算：面积 = (6 + 10) × 4 ÷ 2= 16 × 4 ÷ 2= 64 ÷ 2= 32所以，这个梯形的面积为32平方厘米。
通过这个例子，我们可以看到，梯形的面积计算公式非常简单明了，只需要将上底、下底和高代入公式中，按照运算规则进行计算即可。
这个公式的推导可以通过将梯形拆分为两个三角形来进行，但是在实际应用中，我们更多地使用这个简单的公式来计算梯形的面积。
梯形的面积计算公式在实际问题中具有广泛的应用。
例如，在房屋建筑中，我们需要计算梯形屋顶的面积；在农田规划中，我们需要计算梯形地块的面积；在制作手工艺品中，我们需要计算梯形图案的面积等等。
掌握了梯形的面积计算公式，我们就能够更好地解决这些实际问题，提高我们的数学应用能力。
除了梯形的面积计算公式，我们还可以通过一些特殊的性质和方法来计算梯形的面积。
例如，如果梯形的两个底边平行且等长，那么它就是一个矩形，我们可以直接使用矩形的面积计算公式来计算梯形的面积。
又或者，如果梯形可以分割为多个形状相同的小梯形，我们可以将它们的面积相加来得到整个梯形的面积。
这些方法都可以帮助我们更灵活地计算梯形的面积，提高解题的效率。
总之，梯形的面积计算公式是初中数学中的重要知识点之一。
通过掌握这个公式，我们能够准确地计算梯形的面积，解决与梯形相关的实际问题。
梯形的面积怎么求
梯形的面积怎么求
1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长
2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰
3、梯形面积公式：S=1/2(上底+下底）*高
4、梯形的面积公式：中位线×高
5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2
性质
1．等腰梯形的两条腰相等。
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3．等腰梯形的两条对角线相等。
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
判定
①两腰相等的梯形是等腰梯形；
②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
③对角线相等的梯形是等腰梯形。
设直角梯形上边长为a，下边长为b，高为h，则：
1、其重心距离下底边b的高度为：
2、其重心距离直角边的距离为：
在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，则∠A=90°，∠C+∠D=180°。
重要性质：直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。
扩展资料：
若一个三角形的三边a，b，c （）满足：
1、，则这个三角形是锐角三角形；
2、，则这个三角形是直角三角形；
3、，则这个三角形是钝角三角形。
公式：
1、（面积=底×高÷2。
其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。
这是面积法求线段长度的基础。
2、（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。
参见三角函数）
3、 (l为高所在边中位线）
4、（海伦公式），其中。
梯形面积计算公式三种
梯形面积计算公式三种作为中学数学的基本概念之一，梯形面积的计算在学习中扮演着重要的角色。
在实际生活中，无论是测量建筑面积还是计算地块大小，梯形面积计算公式都是必不可少的工具。
本文主要介绍梯形面积计算公式的三种方式，包括基本公式、高倍增法和海龙公式，旨在帮助读者更好地理解和掌握梯形面积计算技巧。
一、基本梯形面积计算公式梯形面积计算的基本公式为：面积=（上底+下底）×高÷2。
其中，上底和下底是梯形的两个相邻的并行边长度，高是梯形两个平行面之间的距离。
这个公式简单明了，容易理解，适用于所有类型的梯形面积计算。
例如，假设一个梯形上底长为10厘米，下底长为20厘米，高为5厘米，那么它的面积为（10+20）×5÷2=75平方厘米。
二、高倍增法计算公式高倍增法是一种利用梯形高倍增加面积的方法，计算公式为：面积=（上底+下底）×高倍增÷2。
具体实现方法如下：1.将上底、下底的和除以2得到平均宽度。
2.将梯形高平均分成多份，每份所占高的长度等于平均宽度。
3.将每份高的长度和平均宽度相乘，得到梯形该部分的面积。
4.将所有部分的面积累加即可得到梯形的面积。
例如，假设一个梯形上底长为10厘米，下底长为20厘米，高为5厘米，要将高倍增为10倍计算，那么它的面积为（10+20）×5×10÷2=750平方厘米。
三、海龙公式计算公式海龙公式是另一种较为复杂的梯形面积计算公式，其公式为：面积 = 根号（(p-a)×(p-b)×(p-c)×(p-d) - a×b×c×d×cos²((B+D)÷2)）。
其中，a、b、c、d分别为梯形的四个边，B表示上底与对角线夹角，D表示下底与对角线夹角，p表示半周长（即a+b+c+d÷2），cos²((B+D)÷2)表示夹角B和夹角D 的平均数的余弦值平方。
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课题梯形的面积课型新授课
设计说明
梯形的面积是在学生掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行教学的。
学生已掌握了一定的学习方法，有了一定的推理能力，充分利用原有的知识探索新知，对本节课做了如下设计说明：
1.运用操作培养探索能力。
在推导梯形的面积计算公式时，安排了两次操作活动。
首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，然后再让学生想办法把梯形转化成已学过的图形来推导梯形的面积计算公式。
通过两次实践活动，学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
2.以学生活动为主，实现师生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积计算公式，使学生在分析、对比中选择最佳方法；在探究的过程中发展学生的思维创造性。
为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积计算公式。
这样，通过“拼、摆”的活动过程，让学生在活动中进一步体验转化的数学思想。
同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生学习的兴趣，同时，学生的思维深度和广度也得到了有效的提高。
学习目标
1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。
学习
重点
理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
学习
难点
理解梯形的面积计算公式的推导过程。
学前准备教具准备：PPT课件梯形教具剪刀学具准备：两个完全一样的梯形剪刀
课时
安排
1课时
教学
环节
导案学案达标检测
一、复习导入，引入新知。
（5分钟）
1.请同学们回忆一下，我们
前两节课学了哪两种平面图形
的面积计算？它们的计算公式
分别是什么？谁能说说它们是
怎样推导的？
2.今天我给大家带来一位
新朋友，认识吗？（出示梯形）
它想让大家帮它求求面积，你们
愿意帮它吗？那就让我们带着
这助人为乐的心来学习梯形的
面积。
（板书课题）
1.回顾平行四
边形和三角形的面
积的计算公式及推
导过程。
2.明确本节课
的学习任务。
1.如何用字
母表示三角形的
面积计算公式？
答案：S =ah÷2
二、实践操作，推导出梯形的面积计算公式。
（20分钟）
1.猜想。
老师：我们在推导平行四边
形和三角形的面积时，都转化成
我们知道的图形计算，大家大胆
地猜想一下，梯形可以转化成我
们学过的哪种图形？
2.验证。
（1）拿出学具，动手拼一
拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转
化成我们学过的图形。
（2）学生汇报，教师补充
小结。
（强调：长方形、正方形
1.学生大胆猜
测，老师根据学生
的回答写出图形的
名称。
2.（1）学生动
手操作。
（2）学生操作
后明确：两个完全
一样的梯形可以拼
成长方形、正方形
或平行四边形。
（3）观察汇
2.填空。
(1)两个完
全一样的梯形可
以拼成一个（平
行四边）形。
(2)一个梯
形上底与下底的
和是15cm，高是
8.8cm，面积是
（66）cm2。
3.计算下面
梯形的面积。
（单
都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
（3）讨论：
A：平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
B：平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？
C：根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？
（4）教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。
3.延伸。
用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。
（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？
可能出现的拼剪情况：
A：把一个梯形剪成两个三角形。
B：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
报：平行四边形的
底等于梯形的（上
底+下底），平行四
边形的高等于梯形
的高，每个梯形的
面积等于平行四边
形的面积的一半，
所以：梯形的面积=
（上底+下底）×高
÷2。
（4）观察课件
演示，规范操作和
推理过程。
3.（1）尝试操
作，小组讨论交流
推导过程，然后汇
报、交流。
（2）学生按要
求完成。
4.在草稿本上
写出用字母表示梯
形的面积计算公
式，回答老师提出
的问题。
位：dm）
(14+25)×12÷
2=234(dm2)。
4.如图，一
条水渠的横截面
是一个梯形，它
的横截面的面积
是多少平方米？
(1.2+2.2)
×0.8÷
2=1.36(m2)。
C：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
（2）引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。
4.用字母表示公式。
如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：S=（a+b）×h ÷2。
三、应用新知，解决问题。
（6分钟）
教学例3
（1）出示教材96页例3：
你知道了哪些信息？
（2）想一想，计算梯形的
面积必须要知道哪些条件？
（3）组织学生自主完成，
汇报解答过程。
（4）集体讲解。
（1）学生自由
交流。
（2）自由回答
老师的问题。
（3）学生根据
题意独立完成此
题，汇报解答过程。
（4）认真倾
听、反思。
5.用篱笆围
一个一面靠墙的
梯形养鸡场（如
下图），用了68m
的篱笆，这个养
鸡场的面积是多
少平方米？
(68-20)×
20÷2=480(m2)
答：这个养
鸡场的面积是
480m2。
四、巩
固练习。
（6分钟）
1.完成教材96页“做一
做”。
2.完成教材97页第2题。
1.独立完成，
汇报解题过程。
2.学生找出上
底、下底和高，独
立列式解答。
教学过程中
老师的疑问：
五、课
堂总结，布置作业。
（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什
么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本
节课的收获。
2.独立完成作
业。
六、教学板书
七、教学反思
这堂课在设计时，自始至终都体现了让学生主动参与学习的基本理念。
让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。
让学生通过动手操作和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。
在整个教学过程中，教师不仅是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，而且对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度。
因此学生是朝着预定的目标发展的。
教师点评和总结：。