军考大纲解读——军校考试大纲[最新版]数学考点52：三角函数之正弦函数

军考数学复习提纲

军考数学复习提纲第一章集合与简易逻辑一.基本概念1.集合,子集;2.集合的运算:交集,并集,补集;3.逻辑连结词:或,且,非;4.四种命题及其相互关系:原命题,逆命题,否命题,逆否命题;5.充分条件,必要条件,充要条件.第二章函数一.映射与函数1.基本概念:映射,函数,反函数,复合函数;2.函数的性质:1)单调性;2)奇偶性(注意判定奇偶性的前提是函数的定义域关于原点对称,否则即为非奇非偶函数);3)周期性(注意辨别周期与最小正周期).3.反函数的性质:1)互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称;2)一个函数和它的反函数具有相同的单调性;3)奇函数的反函数仍为奇函数,偶函数则不确定.4.复合函数5.函数图像的平移变换:上加下减,左加下减.二.基本函数与方程1.二次函数(初中已掌握,此处略过);2.指数与指数函数3.对数与对数函数1.对数的性质1)零和负数没有对数;2)1的对数为0;3).4.指数方程1)一般形式的,两边同时取对数;2)含有常数的,换元.5.对数方程与指数方程相对应,可分别采取两边同时取指数式或换元的方法.第三章数列一.基本概念数列,首项,公差,公比,等差中项,等比中项,等差数列,等比数列.二.等差数列与等比数列的性质比较三.Sn与an的关系an=Sn-(Sn-1);a1=S1.四.错位相减法错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

形如An=Bn*Cn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。

第四章三角函数一.基本知识弧度制,诱导公式,常用角的三角函数值二.两角和与差的三角函数(必须牢记)1.两角和与差的公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ; tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ); tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ.2.二倍角公式3.半角公式4.三角函数的图像和性质定义域 RR值域 ]1,1[+-]1,1[+-R周期性 π2 π2π奇偶性奇函数偶函数奇函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且xy tan =xy cos =x y sin =第五章向量及其应用一.基本概念向量,向量的模.零向量,平行向量,法向量. 二.向量的运算1. 向量的加减法(平行四边形定则或三角形法则);2. 实数与向量的积设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质： (λμ)a= λ(μa);(λ + μ)a= λa+ μa; λ(a ±b) = λa ± λb;(－λ)a=－(λa) = λ(－a). 3.向量的数量积1)数量积a ·b 的几何意义是：a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积;2)数量积具有以下性质： a ·a=|a|2≥0;a ·b =b ·a;k(a ·b )=(k a )b =a (k b );a ·(b +c )=a ·b +a ·c.4.平面向量1)平面向量基本定理如果21,e e是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数21,λλ使：2211e e a λλ+=，其中不共线的向量21,e e 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2)向量的夹角：已知两个非零向量a 与b ，作OA =a , OB =b ,则∠AOB=θ （001800≤≤θ）叫做向量a 与b 的夹角cos θ=cos ,a b a b a b•<>=•=当且仅当两个非零向量a 与b 同方向时，θ=00，当且仅当a 与b 反方向时θ=1800，同时0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题3)两个非零向量垂直的充要条件：a ⊥b ⇔a ·b＝O ⇔02121=+y y x x4)定比分点公式:如图所示，点P 分线段P 1P 2的比例为：P 1P/PP 2=γ，那么：5.空间向量(许多性质基本上可以由平面向量类推得到)第六章不等式一.基本不等式（当且仅当a=b 时，等号成立）,变形 , （当且仅当a=b 时，等号成立）;二.不等式证明的基本方法作差,作商(作商前要注意两项的符号). 三.不等式的解法1.一元一次,二次不等式;2.高次不等式(因式分解);3.分式不等式(化为一元一次,二次不等式或高次不等式);4.绝对值不等式(零点分段进行分类讨论或者两边平方);5.无理不等式(两边平方化成有理不等式);6.指数,对数不等式(进行指数或对数运算化为有理不等式).第七,八章解析几何一.直线方程1.斜率的定义;2.点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：二.圆1.圆的定义与方程;2.点,直线.圆与圆的关系.三.圆锥曲线性质汇总与比较椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝点集：{M｜｜MF1｜-｜MF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{M｜｜MF｜=点M到直线l的距离}.图形方程标准方程12222=+byax(ba>>0) 12222=-byax(a>0,b>0) pxy22=参数方程为离心角）参数θθθ(sin cos ⎩⎨⎧==b y a x 为离心角）参数θθθ(tan sec ⎩⎨⎧==b y a x ⎩⎨⎧==pt y pt x 222(t 为参数) 范围 ─a ≤x ≤a ，─b ≤y ≤b |x| ≥ a ，y ∈R x ≥0 中心原点O （0，0）原点O （0，0）顶点 (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) (a,0), (─a,0) (0,0) 对称轴x 轴，y 轴；长轴长2a,短轴长2b x 轴，y 轴;实轴长2a, 虚轴长2b. x 轴焦点F 1(c,0), F 2(─c,0)F 1(c,0), F 2(─c,0))0,2(p F 准线 x=±ca 2准线垂直于长轴，且在椭圆外. x=±ca 2准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧. x=-2p 准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.焦距 2c （c=22b a -） 2c （c=22b a +）离心率 )10(<<=e ace )1(>=e ace e=1第九章平面,直线与简单几何体一.基本定义二.简单几何体 1.棱柱,棱锥;2.球半径是R 的球的体积计算公式是：. 半径是R 的球的表面积计算公式是：.三.正四面体的一些常用性质(自己多去尝试计算推导)当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：1)高：√6a/3。

解放军军校考试《数学》大纲：三角函数诱导公式(1)

解放军军校考试《数学》大纲：三角函数诱导公式(1)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点常用公式：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2+α)=-tanαcot(π/2-α)=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2+α)=-cotαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2+α)=-tanαcot(3π/2-α)=tanα。

解放军军校考试《数学》大纲：数列(1)

解放军军校考试《数学》大纲：数列(1)
关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点
数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

①数列是一种特殊的函数。

其特殊性主要表现在其定义域和值域上。

数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。

图像法;c.解析法。

其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

数列的一般形式可以写成：简记为{an}，项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence)，
项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。

数列的各项都是正数的为正项数列;
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如：1，2，3，4，5，6，7;
从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;
从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列);张为臻博客
各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数);
各项相等的数列叫做常数数列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

军考数学知识点汇总高三

军考数学知识点汇总高三数学是军考考试的重要部分，而高三是备战军考的关键时期，掌握数学知识点成为考生们的一项必备技能。

下面将对高三军考数学知识点进行汇总，帮助考生们高效备考。

一.函数与方程在高三军考的数学知识点中，函数与方程是一个基础且重要的内容。

考生需要掌握函数的定义与性质、函数的图像与性质等内容。

此外，还需要了解线性方程、二次方程、高次方程的解法以及相关性质。

掌握这些基础知识，能够为后续的数学内容打下坚实的基础。

二.三角函数三角函数是高三数学知识点中的重点内容之一。

考生要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质以及相关公式。

此外，还需要了解三角函数的图像与性质，能够准确地计算三角函数的值，掌握解三角方程的方法，理解三角函数在实际问题中的应用。

三.空间几何空间几何是高三军考中难度较大的一部分内容。

考生需要掌握空间直线与平面的位置关系，了解平面与平面的位置关系，掌握空间几何中相关公式的推导与运用。

此外，考生还需要理解空间几何与向量、平面解析几何和立体几何的联系，能够将空间几何的知识运用到实际问题中。

四.概率与统计概率与统计是高三军考数学知识点中的实用内容。

考生需要掌握概率的定义与性质，了解概率计算的方法，能够解决排列组合、事件独立与互斥、条件概率等概率问题。

此外，还需要了解统计学中的基本概念与方法，能够对数据进行整理与分析，运用统计学方法解决实际问题。

五.导数与微分导数与微分是高三军考数学知识点中的重要内容。

考生需要掌握导数的定义与性质，了解导数的计算方法，能够应用导数解决相关问题。

此外，还需要了解微分的概念与性质，能够运用微分解决实际问题，理解导数与微分在应用数学中的重要性。

六.数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是高三军考数学知识点中的重要内容。

考生需要掌握等差数列、等比数列的性质与计算方法，了解数列的通项与前n项和的计算方法。

同时，还需要理解数学归纳法的原理与应用，能够通过数学归纳法证明数学命题。

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1、初等函数⑴、基本初等函数：我们最常用的有五种基本初等函数，分别是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。

下面我们用表格来把它们总结一下：函数函数的记号函数的图形函数的性质名称指数a): 不论 x 为何值 ,y 总为正数 ;函b): 当 x=0 时 ,y=1.数对a): 其图形总位于 y 轴右侧 , 并过(1,0) 点数b): 当 a＞1 时 , 在区间 (0,1) 的函值为负；在区间 (- ,+ ∞) 的值为数正；在定义域内单调增 .令 a=m/na): 当 m为偶数 n 为奇数时 ,y 幂是偶函数 ;函 a 为任意实数b): 当 m,n 都是奇数时 ,y 是奇函数 ;数这里只画出部分函数图形c): 当 m奇 n 偶时 ,y 在 (- ∞,0)的一部分。

无意义 .三a): 正弦函数是以 2π为周期的周期函数角( 正弦函数 )b): 正弦函数是奇函数且函这里只写出了正弦函数数反a): 由于此函数为多值函数 ,三( 反正弦函因此我们此函数值限制在角数 )[- π/2, π/2] 上 , 并称其为反正函这里只写出了反正弦函数弦函数的主值 .数⑵、初等函数：由基本初等函数与常数经过有限次的有理运算及有限次的函数复合所产生并且能用一个解析式表出的函数称为初等函数 .例题：是初等函数。

2.极限的性质唯一性有界性局部保号性3.函数极限的运算规则前面已经学习了数列极限的运算规则，我们知道数列可作为一类特殊的函数，故函数极限的运算规则与数列极限的运算规则相似。

⑴、函数极限的运算规则若已知 x→x0( 或 x→∞ ) 时，.则：推论：在求函数的极限时，利用上述规则就可把一个复杂的函数化为若干个简单的函数来求极限。

例题：求解答：例题：求此题如果像上题那样求解，则会发现此函数的极限不存在. 我们通过观察可以发现此分式的分子和分母都没有极限，像这种情况怎么办呢？下面我们把它解出来。

解答：4函数极限的存在准则准则一：对于点 x0的某一邻域内的一切x，x0点本身可以除外( 或绝对值大于某一正数的一切 x) 有≤≤，且，那末存在，且等于A注：此准则也就是夹逼准则.准则二：单调有界的函数必有极限.无穷小量的比较定义：设α，β都是时的无穷小量，且β 在x0的去心领域内不为零，a) ：如果，则称α 是β 的高阶无穷小或β 是α 的低阶无穷小；b) ：如果，则称α 和β 是同阶无穷小；c) ：如果，则称α 和β 是等价无穷小，记作：α∽β( α与β 等价)5闭区间上连续函数的性质闭区间上的连续函数则是在其连续区间的左端点右连续，右端点左连续. 对于闭区间上的连续函数有几条重要的性质，下面我们来学习一下：最大值最小值定理：在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值。

公安边防消防警卫部队院校招收士兵学员统考复习指导用书——数学考纲

考试大纲第一章集合与简易逻辑1.了解集合的意义及其表示方法；了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法；了解符号属于、不属于、包含、不包含、等于的含义，并能正确运用它们表示元素与集合、集合与集合的关系。

2.了解逻辑连词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件与充要条件的意义。

第二章函数1.理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。

2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法。

3.了解反函数的概念及互为相反数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。

4.理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。

5.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质；会求二次函数的解析式及最大值或最小值；能运用二次函数的知识解决有关问题。

6.理解幂函数的概念，掌握幂函数的图像和性质。

7.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图像和性质。

8.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。

9.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

第三章数列1.理解数列的概念，了解数列通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项。

2.理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式，并能解决简单的实际问题。

3.理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和的公式，并能解决简单的实际问题。

第四章不等式1.理解不等式的性质及其证明。

2.掌握两个正数的算术平均数不小于几何平均数定理，并会解决一些简单的实际问题。

3.掌握用分析法、综合法和比较法证明简单的不等式。

4.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集。

军校考试大纲[最新版]数学考点—函数及其单调性

军校考试大纲[最新版]数学考点—函数及其单调性
关键词：军考张为臻军校考试军考培训军考考点函数单调性
函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 3.反函数反函数的定义设函数 y f ( x)( x A) 的值域是 C，根据这个函数中 x,y 的关系，用 y 把 x 表示出，得到 x= (y). 若对于 y 在 C 中的任何一个值，通过 x= (y)，x 在 A 中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示 y 是自变量，x 是自变量 y 的函数，这样的函数 x= (y) (y C)叫做函数 y f ( x)( x A) 的反函数，记作 x f 1 ( y) ,习惯上改写成
y f 1 ( x)
（二）函数的性质 ⒈函数的单调性定义：对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1,x2, ⑴若当 x1<x2 时，都有 f(x1)<f(x2),则说 x1<x2 时，都有 f(x1)>f(x2),则说 f(x) 在这个区间上是减函数. 若函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数 y=f(x) 在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数 y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

军考数学复习提纲汇总

军考数学复习提纲第一章集合与简易逻辑一.基本概念1.集合,子集;2.集合的运算:交集,并集,补集;3.逻辑连结词:或,且,非;4.四种命题及其相互关系:原命题,逆命题,否命题,逆否命题;5.充分条件,必要条件,充要条件.第二章函数一.映射与函数1.基本概念:映射,函数,反函数,复合函数;2.函数的性质:1)单调性;2)奇偶性(注意判定奇偶性的前提是函数的定义域关于原点对称,否则即为非奇非偶函数);3)周期性(注意辨别周期与最小正周期).3.反函数的性质:1)互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称;2)一个函数和它的反函数具有相同的单调性;3)奇函数的反函数仍为奇函数,偶函数则不确定.4.复合函数5.函数图像的平移变换:上加下减,左加下减.二.基本函数与方程1.二次函数(初中已掌握,此处略过);2.指数与指数函数3.对数与对数函数1.对数的性质1)零和负数没有对数;2)1的对数为0;3).4.指数方程1)一般形式的,两边同时取对数;2)含有常数的,换元.5.对数方程与指数方程相对应,可分别采取两边同时取指数式或换元的方法.第三章数列一.基本概念数列,首项,公差,公比,等差中项,等比中项,等差数列,等比数列.二.等差数列与等比数列的性质比较三.Sn与an的关系an=Sn-(Sn-1);a1=S1.四.错位相减法错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

形如An=Bn*Cn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。

第四章三角函数一.基本知识弧度制,诱导公式,常用角的三角函数值二.两角和与差的三角函数(必须牢记)1.两角和与差的公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ; tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ); tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ.2.二倍角公式3.半角公式4.三角函数的图像和性质定义域 RR值域 ]1,1[+-]1,1[+-R周期性 π2 π2π奇偶性奇函数偶函数奇函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且xy tan =xy cos =x y sin =第五章向量及其应用一.基本概念向量,向量的模.零向量,平行向量,法向量. 二.向量的运算1. 向量的加减法(平行四边形定则或三角形法则);2. 实数与向量的积设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质： (λμ)a= λ(μa);(λ + μ)a= λa+ μa; λ(a ±b) = λa ± λb;(－λ)a=－(λa) = λ(－a). 3.向量的数量积1)数量积a ·b 的几何意义是：a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积;2)数量积具有以下性质： a ·a=|a|2≥0;a ·b =b ·a;k(a ·b )=(k a )b =a (k b );a ·(b +c )=a ·b +a ·c.4.平面向量1)平面向量基本定理如果21,e e是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数21,λλ使：2211e e a λλ+=，其中不共线的向量21,e e 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2)向量的夹角：已知两个非零向量a 与b ，作OA =a , OB =b ,则∠AOB=θ （001800≤≤θ）叫做向量a 与b 的夹角cos θ=cos ,a b a b a b•<>=•=当且仅当两个非零向量a 与b 同方向时，θ=00，当且仅当a 与b 反方向时θ=1800，同时0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题3)两个非零向量垂直的充要条件：a ⊥b ⇔a ·b＝O ⇔02121=+y y x x4)定比分点公式:如图所示，点P 分线段P 1P 2的比例为：P 1P/PP 2=γ，那么：5.空间向量(许多性质基本上可以由平面向量类推得到)第六章不等式一.基本不等式（当且仅当a=b 时，等号成立）,变形 , （当且仅当a=b 时，等号成立）;二.不等式证明的基本方法作差,作商(作商前要注意两项的符号). 三.不等式的解法1.一元一次,二次不等式;2.高次不等式(因式分解);3.分式不等式(化为一元一次,二次不等式或高次不等式);4.绝对值不等式(零点分段进行分类讨论或者两边平方);5.无理不等式(两边平方化成有理不等式);6.指数,对数不等式(进行指数或对数运算化为有理不等式).第七,八章解析几何一.直线方程1.斜率的定义;2.点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：二.圆1.圆的定义与方程;2.点,直线.圆与圆的关系.三.圆锥曲线性质汇总与比较椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝点集：{M｜｜MF1｜-｜MF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{M｜｜MF｜=点M到直线l的距离}.图形方程标准方程12222=+byax(ba>>0) 12222=-byax(a>0,b>0) pxy22=参数方程为离心角）参数θθθ(sin cos ⎩⎨⎧==b y a x 为离心角）参数θθθ(tan sec ⎩⎨⎧==b y a x ⎩⎨⎧==pt y pt x 222(t 为参数) 范围 ─a ≤x ≤a ，─b ≤y ≤b |x| ≥ a ，y ∈R x ≥0 中心原点O （0，0）原点O （0，0）顶点 (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) (a,0), (─a,0) (0,0) 对称轴x 轴，y 轴；长轴长2a,短轴长2b x 轴，y 轴;实轴长2a, 虚轴长2b. x 轴焦点F 1(c,0), F 2(─c,0)F 1(c,0), F 2(─c,0))0,2(p F 准线 x=±ca 2准线垂直于长轴，且在椭圆外. x=±ca 2准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧. x=-2p 准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.焦距 2c （c=22b a -） 2c （c=22b a +）离心率 )10(<<=e ace )1(>=e ace e=1第九章平面,直线与简单几何体一.基本定义二.简单几何体 1.棱柱,棱锥;2.球半径是R 的球的体积计算公式是：. 半径是R 的球的表面积计算公式是：.三.正四面体的一些常用性质(自己多去尝试计算推导)当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：1)高：√6a/3。

2023年军校考试数学大纲

2023年军校考试数学大纲
2023年军校考试数学大纲主要包括以下几个部分：
1. 函数、极限、连续：这部分主要考察函数的概念、性质，极限的定义、性质和计算，以及函数的连续性。

2. 一元函数微分学：这部分主要考察导数的概念、性质和计算，微分的应用，以及导数与微分之间的关系。

3. 一元函数积分学：这部分主要考察积分的概念、性质和计算，以及积分的应用。

4. 多元函数微积分学：这部分主要考察多元函数的极限、连续性，偏导数和全微分，以及多元函数的积分。

5. 常微分方程：这部分主要考察常微分方程的基本概念和性质，以及常微分方程的解法。

以上是2023年军校考试数学大纲的主要内容，具体考试内容和要求可能会根据不同的军校和考试科目有所调整。

建议您在备考时多参考官方教材和考试大纲，了解具体的考试内容和要求。

解放军军校考试《数学》大纲：函数(1)

解放军军校考试《数学》大纲：函数(1)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点函数在数学上的定义：给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

例:设数集A={1、2、3、4、5},对A施加对应法则求平方，得B={1、4、9、16、25}也就是B=f(A)=A^2，这个关系式就是函数。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量(数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化)，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

映射定义设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f:A→B。

其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a);a 称为b关于映射f的原象。

集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。

(函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象)张为臻博客元素输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y 被称为f的值域。

函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f 得到的实际输出值的集合。

注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

士兵考军校数学基本常识军考考点解剖

士兵考军校数学基本常识军考考点解剖：函数关键词：军考士兵考军校京忠军考基本常识考点解剖函数一、京忠军考考点解剖：函数（1）函数的定义:如果变量x 在某个变化范围内任意取定一个数值时,按照某个对应法则,变量y 都有唯一确定的值和它对应,那么y 就是x 的函数,其中x 叫做自变量,y 叫做因变量,x 的取值范围叫做函数的定义域,y 的取值范围叫做函数的值域,记作()y f x =（2）函数的三要素：定义域,值域和对应法则.同一函数的概念,当两个函数的定义域和对应法则相同时,它们就是同一函数,值域是由定义域和对应法则共同确定.（3）函数的表示方法：解析式,列表法,图像法.解析式注意有分段函数.（4）分段函数：根据自变量的划分区间,进行代入计算即可.二、京忠军考考点解剖：函数的单调性1.单调性定义：设函数()y f x =的定义域为,(,)D a b D ⊆,对于任意的12,(,)x x a b ∈：如果当时12x x <,都有12()()f x f x <,那么就说()f x 在区间(,)a b 内是增函数如果当时12x x <,都有12()()f x f x >,那么就说()f x 在区间(,)a b 内是减函数如果函数()y f x =在(,)a b 内是增函数或是减函数,就说函数()f x 在(,)a b 内具有单调性,或称()f x 是(,)a b 内的单调函数,(,)a b 叫函数的单调区间2.判断函数单调性的常用方法：（1）定义法（适用于函数单调性的证明；分式和根式函数单调性的判断）设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x 1＜x 2,若f (x 1)＜f (x 2),则此函数为增函数；反知,若f (x 1)＞f (x 2),则此函数为减函数.利用定义证明函数f(x)在给定的区间D 上的单调性的一般步骤：①任取x 1,x 2∈D,且x 1<x 2；②作差f(x 1)－f(x 2)；③变形（通常是因式分解和配方）；④定号（即判断差f(x 1)－f(x 2)的正负）；⑤下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D 上的单调性）．特别提醒：求单调区间时,一是勿忘定义域,如若函数2()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2a -∞上为减函数,求a 的取值范围（答：）（2）同增异减法（复合函数的单调性）复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律如下图：（3）导数法（适用于对数函数,指数函数和幂函数的单调区间的求解）用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f (x )的导数f ′(x ).②令f ′(x ) ≥0解不等式,得x 的范围就是递增区间.③令f ′(x )≤0解不等式,得x 的范围,就是递减区间.三、京忠军考考点解剖：函数的奇偶性（1）定义：设函数()y f x =的定义域为D,其定义域关于原点对称,若对于定义域内的任何一个x,都有()()f x f x -=-,就称函数为奇函数；若对于定义域内的任何一个x,都有()()f x f x -=,就称函数为偶函数（2）函数奇偶性的性质：①奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y 轴对称.奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.②如果奇函数有反函数,那么其反函数一定也是奇函数.⇔函数f （x ）是奇函数；判断函数奇偶性的步骤：①判断定义域是否关于原点对称；②比较)(x f -与)(x f 的关系.③扣定义,下结论.⑵图象法：图象关于原点成中心对称的函数是奇函数；图象关于y 轴对称的函数是偶函数. ⑶运算法：几个与函数奇偶性相关的结论：①奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；③若奇函数()f x 定义域中含有0,则必有(0)0f =.故(0)0f =是()f x 为奇函数的既不充分也不必要条件.（3）确定函数奇偶性的常用方法若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性：⑴定义法：对于函数()f x 的定义域内任意一个x ,都有()()x f x f =-〔或()()1=-x f x f ()()0=--x f x f 〕⇔函数f （x ）是偶函数；对于函数()f x 的定义域内任意一个x ,都有()()x f x f -=-〔或()()1-=-x f x f 或()()0=+-x f x f ②奇函数×奇函数=偶函数；奇函数×偶函数=奇函数.③若()f x 为偶函数,则()()(||)f x f x f x -==.四、京忠军考考点解剖:反函数1.反函数的定义：设函数()y f x =,它的定义域是D,值域是C,从式子()y f x =中求出x,得到式子()x y φ=.如果对于y 在C 中的每一个值,通过式子()x y φ=,x 在D 中都有唯一的它对应那么式子()x y φ=就可以表示以x 为因变量,以y 为自变量的函数,这个函数()x y φ=叫做函数()y f x =的反函数,记作1()x f y -=,即1()()x y y f x φ-==.在函数式子1()x f y -=中,y 为自变量,x 为因变量,但在习惯上一般以y 为因变量,以x为自变量.为此我们习惯把1()x fy -=改写为1()y f x -=2.反函数的性质： ①反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域；②函数()y f x =的图象与其反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称.求反函数的一般步骤3.求反函数步骤：（1）求D,因为原函数的值域R是反函数的定义域,这定义域在结论中是必须指出的. （2）在原函数的解析式中反求x,写成x=g(y).（3）x, y互换,即将反函数写成y=g(x)因为习惯上通常将x作为自变量.（4）下结论（注意给出反函数定义域）（5）点（a,b）原函数上,则点（b,a）在反函数上.。

军考大纲之数学考点：三角函数

军考大纲之数学考点：三角函数任意角三角函数：在任意角三角形中，各边角有以下的函数关系：在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay 叫做正弦线。

余弦:∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax;其中Ax 叫做余弦线。

正切:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax;张为臻博客余切:∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay;正割:圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax;余割:圆半径和∠α与单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割,表示为:cscα=OA/Ay=1/Ay;2.同角三角函数的基本关系式根据三角函数定义，容易得到如下关系式(1)平方关系sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α(2)乘积关系sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotαcotα=cosα·cscα,cscα=cotα·secαsecα=cscα·tanα,tanα=secα·sinα(3)倒数关系sinα·cscα=1,cosα·secα=1,tanα·cotα=1说明：(1)以上关系式仅当α的值使等式两边都有意义时才能成立.例如，当α=(k ∈Z)时，tanα·cotα=1就不成立.另外，要注意是同角，如sin2α+cos2α=1，但sin2α+cos2β=1就不恒成立.(2)对公式除了顺用，还应学会逆用、变用、活用.例如，由sin2α+cos2α=1变形为cos2=1-sin2α,cosα=±,sinα·cosα=等等.对于cosα=±,“±”号的选取要由α所在象限来确定，当α在第一或第四象限时，取“+”;当α在第二或第三象限时，取“-”.而对于其他形式的公式就不必考虑符号问题.如α是第二象限角，tanα=而不能认为tanα=-(因为α是第二象限角，所以tanα为负值).其实α在第二象限，sinα为正值，cosα为负值，所以tanα=结果自然得负值，如果再加“-”，结果就得正值了.士兵军考，张为臻博客。

解放军军校考试《数学》大纲：随机事件(2)

解放军军校考试《数学》大纲：随机事件(2)
关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点
特点
1、可以在相同的条件下重复进行;
2、每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果;
3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

特殊事件
必然事件记作Ω，样本空间Ω也是其自身的一个子集，Ω也是一个“随机”事件，每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现，必然发生。

不可能事件记作Φ，空集Φ也是样本空间的一个子集，Φ也是一个特殊的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。

事件关系
事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A⊂B。

若A⊂B且B⊂A，那么A=B，称A和B为相等事件，事件A 与事件B含有相同的样本点。

和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B 至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。

积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。

事件种类
互斥事件(互不相容事件)事件A与事件B，AB=Φ，事件A 与事件B不能同时发生，事件A与事件B没有公共的样本点。

张为臻博客
事件A的对立事件，事件A不发生，事件A的对立事件是由不属于事件A的样本点组成，记作ā。

差事件发生，即事件A发生且事件B不发生，是由属于事件A但不属于事件B的样本点组成，记作A-B。

军考大纲：军校考试大纲最新版(数学)

军考大纲：军校考试大纲最新版(数学)关键词：军考张为臻军校考试军队考试语文大纲军考数学部队考军校考试科目：语文、数学、综合(政治、物理、化学)和英语。

军队考军校考试时间：语文、数学、综合均为150分钟，英语为120分钟。

试卷分数：总分为600分，其中语文满分为150分，数学满分为150分，综合满分为200分(政治80分、物理60分、化学60分)，英语满分为100分。

(一)考核目标与要求重点考核考生对基本知识的了解、对基本定理的理解、对基本方法的应用，要求考生善于从本质上抓住数学知识之间深刻的内在联系，突出考核考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识和创新意识。

(二)考试范围与要求1.集合集合的含义与表示：了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

集合间的基本关系：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;在具体情境中，了解全集与空集的含义。

集合的基本运算：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。

简易逻辑：命题及其关系;理解命题的概念;了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

2.函数函数：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念;了解简单的分段函数，并能简单应用;理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义;会运用函数图像理解和研究函数的性质。

张为臻博客指数函数：了解指数函数模型的实际背景;理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算;理解指数函数的概念和单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点;知道指数函数是一类重要的函数模型。

士兵军校考试大专毕业生士兵专升本文化科目统一考试数学考试大纲

士兵军校考试|大专毕业生士兵专升本文化科目统一考试数学考试大纲考试目标与要求理解函数的概念，会求函数的定义域和值域;掌握极限的四则运算法则;深刻理解导数概念及其几何意义，掌握导数的四则运算及复合函数、隐函数的求导法则。

理解原函数的概念，会求一元函数的不定积分和定积分;会求可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数齐次线性微分方程的解;能运用一元函数微分和积分学的有关知识，判断函数的单调性和曲线的凹凸性，会求函数的极值和最值，会用定积分计算平面图形的面积。

张为臻博客考试分值与时间大专生士兵专升本文化考试总成绩满分为600分，其中科学知识综合150分(其中高等数学50分)。

6月7日下午15:00—17:30：大专毕业生士兵科学知识综合共150分钟。

考试试卷结构题型分布：单项选择题：共5小题，每小题4分，共20分。

填空题：共5小题，每小题2分，共10分。

计算题：共2小题，每小题5分，共10分。

证明题：10分。

试卷结构：客观题(单项选择题，占40%);主观题(填空题、计算题、证明题，占60%)。

准维教育军队考试网考试范围与要求一、函数与极限(一)函数1、理解函数的概念，掌握函数的两大要素，会求函数的定义域;2、了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，并会讨论函数的这些性质;3、了解符合函数的概念，能熟练分析符合函数的符合过程;4、熟悉基本初等函数的性质和图形;5、了解分段函数的概念，并能画出简单分段函数的图形;6、会分析简单实际问题中的变量关系，并建立其函数关系式。

(二)极限1、了解极限的“ε—N”“ε—δ”定义，对定义中“任给”“存在”要具体理解。

了解函数极限与函数左、右极限的关系及差别。

2、掌握极限四则运算法则，了解极限存在的两个准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用准则判断极限的存在性;3、会用两个重要极限公式求极限;4、了解无穷小与无穷大的概念、无穷小与函数极限的关系，掌握无穷小的比较以及等价无穷小在求极限中的应用。

军考大纲：军校考试大纲最新版(语文)

军考大纲：军校考试大纲最新版(语文)关键词：军考张为臻军校考试军队考试语文大纲军考语文部队考军校考试科目：语文、数学、综合(政治、物理、化学)和英语。

军队考军校考试时间：语文、数学、综合均为150分钟，英语为120分钟。

试卷分数：总分为600分，其中语文满分为150分，数学满分为150分，综合满分为200分(政治80分、物理60分、化学60分)，英语满分为100分。

(一)考核目标与要求考核考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，表现为六个层级：A.识记(指识别和记忆，是最基本的能力层级);B.理解(指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级);C.分析综合(指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级);D.鉴赏评价(指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级);E.表达应用(指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级);F.探究(指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级)。

(二)考试范围与要求1.现代文阅读理解：理解文中重要概念、重要句子的含意。

分析综合：筛选并整合文中的信息;分析文章结构，把握文章思路;归纳内容要点，概括中心意思;分析概括作者在文中的观点态度。

2.文学类文本阅读理解：了解小说、散文、诗歌、戏剧等文学体裁的基本特征及主要表现手法;文学作品的阅读鉴赏，注重审美体验;感受形象，品味语言，领悟内涵，分析艺术表现力;理解作品反映的社会生活和情感世界，探索作品蕴涵的民族心理和人文精神。

分析综合：分析作品结构，概括作品主题;分析作品体裁的基本特征和主要表现手法。

士兵考军校数学基本常识军考知识点

士兵考军校数学基本常识军考知识点士兵考军校数学基本常识军考知识点：函数部分关键词：军考士兵考军校京忠军考基本常识军考知识点函数知识点一：函数周期性一．知识点解析：设对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T,对于定义内的任何一个x,都有等式()()f x T f x +=,则()f x 是周期为T 的周期函数.一个周期函数,如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期.二、京忠军考强化训练1．设函数是以3为周期的奇函数,且,则（）A ．1>a B ．1-a D ．2-<a< p="">2．已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2()f x x =,那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有（） A.10个 B.9个 C.8个 D.7个3．若是上周期为5的奇函数,且满足,则的值为（）A ．B ．1C ．D ．2知识点二：指数对数互为反函数（在对数函数中体现）知识点解析：对数函数与指数函数互为反函数,它们的图像关于直线y=x 对称.知识点三：幂函数一、知识点解析：1.幂函数定义：形如)(R x y ∈=αα的函数称为幂函数,其中x 是自变量,α是常数. 2.幂函数的性质)( )(R x x f ∈a f f =>)2(,1)1(()f x R (1)1,(2)3f f ==(8)(4)f f -1-2-二、京忠军考强化训练1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（） A ．3x y -= B ．3 -=x y C ．32x y = D ．13-=x y 2．已知幂函数过点)8,2(P ,则其解析式为___________.3．若函数1,0()1(),03x x x f x x ?<??=??≥??,则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________.知识点四：零点问题一．知识点解析：函数f(x)=0时x 的值即为零点.二、京忠军考强化训练 1．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－x4的零点是（） A.0 B.1 C.2 D.无数个 2．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1C ．2 D ．3知识点五：二次函数一．知识点解析：（1）二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便．一般来说,有如下几种情况：①已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式；②已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值,一般选用顶点式；③已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标,一般选用交点式；④已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式．（2）二次函数与一元二次方程：二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：① 当240b ac ?=->时,图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ，，，12()x x ≠,其中的12x x ，是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根．这两点间的距离21AB x x =-=.② 当0?=时,图象与x 轴只有一个交点；③ 当0?<时,图象与x 轴没有交点.当0a >时,图象落在x 轴的上方,无论x 为任何实数,都有0y >恒成立；当0a <时,图象落在x 轴的下方,无论x 为任何实数,都有0y <恒成立．（3）二次函数常用解题方法总结：①求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程；②求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；③根据图象的位置判断二次函数2y ax bx c =++中a ,b ,c 的符号,或由二次函数中a ,b ,c 的符号判断图象的位置,要数形结合；④二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. 二、京忠军考强化训练1．将抛物线y=2x 2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )A. y=2(x+1)2+3 B. y=2(x －1)2－3 C. y=2(x+1)2－3 D. y=2(x －1)2+32．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么（）A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a3．已知二次函数2()()f x ax bx c a c =++≠,若(1)0f -=,则函数()f x 有（）个零点A ．0B ．1C ．2D ．与a 有关</a<>。

军考考试范畴概述

军考考点分析分值：语文150分数学150分英语100分物理60分化学60分政治80分总分600分军考数学------董老师分享1.军考数学一般考察的知识点都在军考书上，但是每年的军考书内容上来说只有知识点的罗列，没有详细的解释。

所以，对于一些基础差的学生来说，很多学生都无法理解课本知识，更不用说做题，高分。

2.数学的知识点比较老旧，很多知识点是高考不考的内容，比如圆锥曲线的第二定律等。

知识点难度比较大，比较陈旧，考生学起来费时费力。

3.军考真题中有很多近几年高考的原题，而且考试的题型与高考差不多，比如说三角函数，立体几何，函数，期望等都是固定要靠的题型。

3.分值占到82分，比重较大，其中最重要的一道大题占到16分，所以考生想考好成绩需要在大题上拿分。

军考物理------朱老师分享1.军考物理考试范围是高中七本书：必修一，必修二，选修3-1,3-2，3-3,3-4,3-5.而普通高考是其中五本，也就是说军考的考试范围比高考多两本。

2.考试侧重点不同，军考物理更倾向于考察动量守恒，而高考时电磁学。

但是近两年军考也开始加强对电磁学的考察，会有大题。

对于热学（选修3-3）和波动（选修3-4）的考察比较少，也就三五分。

3.卷面的分布：五个不定项选择，填空题（高考没有），计算题（动力学，电磁学或者动量守恒）。

没有实验题目。

4.一定要学好的部分：力学—受力分析，方法；运动学—均速直线运动，平抛运动，圆周运动；能量—功和动能定理。

军考化学老师备课内容------宋老师分享1.总结考纲考点，强化重点难点。

2.帮助考生梳理教辅中未能集中体现的军考知识点3.根据学生掌握程度设计辅导方案4.军考知识点与现今高考知识考点千差万别，知识更新程度较慢，现今高考辅导系列丛书要点与军考辅导无任何关联，市场所售军考辅导书胡拼瞎凑，未能完全掌握军考最新信息5.一对一军考辅导帮助考生整合考点信息，组织考试题型，圈分重点考点，整合军考教材，形成独立体系，让军考生考有所知，习有所获，考有必胜6.根据学生对高中教材的熟悉程度因材施教因个性施法因学习接受难易程度施招7.如果军考教材自学，会造成有些知识点军考中未涉及而多学习了无用的知识或者是学了有用的而抓不住知识考查的难易程度，复习程度不到位。

三角函数考试大纲

三角函数考试大纲第一部分：基本概念与理论1. 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数及其互补关系。

2. 基本性质：周期性、奇偶性、对称性等。

3. 三角恒等式：和差化积公式、倍角公式、半角公式等。

4. 三角函数在数学和物理中的应用：周期现象、波动现象、三角函数的图像等。

第二部分：图像与性质1. 正弦函数的图像及其性质。

2. 余弦函数的图像及其性质。

3. 正切函数的图像及其性质。

4. 识记相关的特殊角度的数值。

第三部分：解三角函数方程1. 解三角方程的基本步骤。

2. 解特殊角度下的三角函数方程。

3. 利用恒等变换求解三角函数方程。

第四部分：三角函数的应用1. 三角函数的周期性与幅值。

2. 利用三角函数解决实际问题：角度计算、测量问题、投影问题等。

3. 三角函数在几何学中的应用。

第五部分：复习与应试技巧1. 复习重点：公式、性质、图像等。

2. 解题技巧：选择合适的三角函数、化简和变形、辅助角等。

3. 设计简便的计算方法：利用特殊角度、实用计算器等。

根据以上大纲，下面将分别详细介绍每个部分的内容。

第一部分：基本概念与理论三角函数是数学中重要的概念之一，它是描述角度和三角形各边之间关系的一种函数。

在此部分，我们将介绍三角函数的定义、基本性质以及常见的三角恒等式。

理解这些基本概念和理论是深入学习三角函数的前提。

第二部分：图像与性质图像是理解数学函数的重要工具，通过观察三角函数的图像可以帮助我们更好地理解其性质。

在此部分，我们将详细介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其性质，并提供一些特殊角度的数值供记忆和计算。

第三部分：解三角函数方程解三角函数方程是三角函数应用的一项重要技能。

在此部分，我们将介绍解三角方程的基本步骤，以及如何解特殊角度下的三角函数方程。

同时，还将介绍如何利用恒等变换的方法求解复杂的三角函数方程。

第四部分：三角函数的应用三角函数广泛应用于计算机科学、物理学、工程学等领域。

在此部分，我们将介绍三角函数的周期性与幅值的应用，以及如何利用三角函数解决实际问题，如角度计算、测量问题和投影问题等。