《圆周运动》PPT课件 人教版高中物理必修二

= 2 = 2f
T
∆s
rΔθ
两个重要的结论
1.同一传动 (相等时间里转过的弧长相等)
皮带传动
齿轮传动
摩擦传动
AB
c
同一传动各轮边缘上线速度相同
vA = vB
wA = rB wB rA
TA = rA TB rB
2.同轴转(相等时间里转过的角度相等) 动
同轴转动各点的角速度相同
wA = wB
体的位移,v 就是瞬时速度.
(4)方向:某点线速度方向沿圆周上该点的切线 方向
2.角速度
As
(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢.
(2)定义:圆周半径转过的 角度Δ 与所
用时间Δt 的比值
B
Δθ
r
(3)大小ω: =ΔΔθt
△ 采用弧
度制
(4)单位:弧度/秒(rad/s)
国际单位用弧度制
(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小
题7［2019·沈阳高一检测］［多选］如图所示，为一皮带传动装置，右轮 半径为r，a为其边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径 为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大 轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ AD ） A.a点和b点的线速度之比为2∶1 B.a点和c点的角速度之比为1∶2 C.a点和d点的线速度之比为2∶1 D.b点和d点的线速度之比为1∶4
1 2
gt12
，
所以t1=
2R 。
g
A物体做匀速圆周运动，从a点运动到d点转过的角度应满足θ=2πn+ 3 （n=0，1，2，…）
2
所用时间为t2=

=
2
n

3 2
（n=0，1，2，…）

t1=t2，得
2R g
=
2
n

3 2
（n=0，1，2，…）

解得ω= 4n 3 g （n=0，1，2，…）。
动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方
将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度
水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的
方向相同，如图所C示，若小球与圆盘只碰
一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度
大小可能是（ A.4π rad/s
） B.6π rad/s
C.8π rad/s
D.10π rad/s
◆解决圆周运动多解问题的方法 （1）明确两个物体参与运动的 性质和求解的问题。两个运动虽 然独立进行，但一定有联系点， 其联系点一般是时间或位移，寻 求联系点是解题的突破口。 （2）注意圆周运动的周期性造 成的多解。分析时可暂时不考虑 周期性，表示出一个周期的情况， 再根据圆周运动的周期性，在转 过的角度上再加上2nπ，具体n的 取值应视情况而定。
O θR
可看成同轴转动
地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。 线速度随着纬度的增大而减小。
常考题型
题组一 描述圆周运动的物理量及其关系
◆描述圆周运动的各物理量之间的关系
题1 ［2019•北京师范大学附属中学高一期末］关 于角速度和线速度A，下列说法正确的是（ ） A.半径一定时，角速度与线速度成正比 B.半径一定时，角速度与线速度成反比 C.线速度一定时，角速度与半径成正比 D.角速度一定时，线速度与半径成反比
题10 为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上
固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转
速为3 600 r/min。子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得
两弹孔C所在半径的夹角θ =30°，如图所示。则该子弹的速
度可能是（ ）
A.360 m/s C.1 440 m/s
B.720 m/s D.108 m/s
弧长 l
=
=
半径 r
3.转速n (r/s):单位时间内转过的圈数 转速越大物体运动得越快
4.周期T (s):转过一周所用的时间 周期越大运动得越慢,周期越小运动得越快
描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、转速n
匀速圆周运动
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小
处处相等.
注意:匀速圆周运动是一种变
题3［2019•山东淄博高一检测］［多选］一精准转动的机械钟
表，下B列C说D法正确的是（ ）
A.秒针转动的周期最长 C.秒针转动的角速度最大
B.时针转动的转速最小
D.秒针的30 角速度为
rad/s
题组二 圆周运动的三种传动方式
题4［多选］如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
题组三 圆周运动问题的多解性
C
【解析】根据几何关系可得A与B之间的距离等于R，在子弹飞行距离为
R的时间内，圆筒转动的角度为

2n

1 3

π（n=1，2，3，…），由θ
=ω
t得
t
=

2n

1 3

= (6n 1) 3
（n=1，2，3，…）。

设圆筒的转速为N，据ω=2πN得时间t=
vA = rA vB rB
TA = TB
对自行车齿轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同
C
B
A
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大
思考：地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上
不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线 速度大小一样吗?
OR ''
O θR
R O' '
第1节 圆周运动
学习目标
1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2. 知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周 运动线速度的特点。 3. 知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期 的意义。 4. 掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的 关系。 5. 能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。
r2
题5 ［2019·四川眉山高一期末］如图所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离 是A点离转轴距离的4倍，设转动时A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ω A 和ωB，则（D ）
A. vA ∶ vB = 4 ∶1，A ∶B =1∶1 B. vA ∶ vB = 1∶4，A ∶B = 4 ∶1 C. vA ∶ vB = 1∶1，A ∶B = 1∶4 D. vA ∶ vB = 1∶4，A ∶B = 1∶1
v
速运动,“匀速”是指速率不
变 匀速圆周运动是指：速率、角
v
o
速度、周期、频率、转速都不
变的运动
v
描述圆周运动各物理量的关系
1.线速度与角速度的关系
v =ΔΔts rΔ=tθ =ωr
2.线速度与周期Δ(频率)的关系:(转动一周)
v = 2r = 2rf
T
3. 角速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
2
2R
描述圆周运动的物理量
圆周运动转过的位置如何确定?
弧长 转角
相同时间内通过的弧长
比 相同时间内转过的角度 较 转过一圈所用时间
一段时间内转过的圈数
时钟
1.线速度
A
(1) 意义:描述质点沿圆周运动的快慢.
∆∆
ts B
(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比
值(3)大
小:
v =ΔΔts
Δs是弧长并非位移 当Δt 趋近零时,弧长Δl就等于物
题6 ［2019·广东广雅中学高一检测］如图所示，A、
B两轮属于摩擦传动，两轮半径RA=2RB，P、Q为两 【点拨】
Hale Waihona Puke 轮边缘上的点，当主动轮A匀速转动时，P、Q两点 （1）摩擦传动时，两
角速度大小之比为（ B ）
轮边缘的线速度大小相
A.2∶1 C.1∶1
B.1∶2 D.1∶4
等。 （2）两轮的转动方向 相反。
题11 ［2019·山东潍坊高一期末］如图所示，在同一竖直平 面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω 沿顺时针方向 做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落， 要使A、B两物体在d点相遇，求角速度ω 必须满足的条件。
解：B物体从圆心O到d点的运动是自由落体运动，B物体从O点到d点所用的时间t1满足R=
【解析】 根据v=ωr可知，半径一定时，角速度 与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径 成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比。
题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀 速圆周运动的物体A，BD下列说法中正确的是（ ） A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相等 D.在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角 度都相等
已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是
（ BC） A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为 r1 n D.从动轮的转速为 r2 n
r2
r1
【解析】 A错，B对：由于皮带是交叉传动，所以主动轮做顺时针转动时，从动轮做逆时针转动。 C对，D错：皮带轮边缘上各点的线速度大小相等，又v1=ω 1r1=2nπr1，v2=ω 2r2=2n′πr2，由v1=v2 得n′= r1 n 。
(6n 1) 3 2 N
=
6n 1 6N
，
由题意知R=v0t，即0.5
m=60
m/s×
6n 1 6N
整理得N=20（6n-1）
当n=1时，N=100 r/s
当n=2时，N=220 r/s
可以判定选项C正确。
题9［2019·湖北十堰高一检测］半径R=1