匀变速直线运动(三)
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修第一册
活动 5：若已知匀变速直线运动的初速度 v0、加速度 a，如何推导出位 移 x 与时间 t 的关系式？
提示：根据梯形面积公式可知，x＝12(v0＋v)t，将 v＝v0＋at 代入，可得 x＝v0t＋12at2。
1．位移与面积的关系 匀变速直线运动 v-t 图像与时间轴所围成的“梯形面积”等于“位 移”。
[答案] (1)17.25 m
(2)该同学在第 3 s 内的位移大小。
[规范解答] (2)同理，前 2 s 内该同学的位移： x2＝v0t2＋12at22＝5×2 m＋12×0.5×22 m＝11 m。 因此，第 3 s 内的位移 x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m。 [答案] (2)6.25 m
提示：根据活动 1 的结论，图丙中各个小矩形的面积之和表示各段位移 之和，可近似表示图乙中物体做匀变速直线运动的位移。
活动 4：如图丁所示，将图乙的运动划分为更多的小段，对比图丁和图 丙，分析活动 2 的猜想是否正确。
提示：通过对比图丁和图丙可知，图丁中小矩形的面积之和比图丙中小 矩形的面积之和能更精确地表示图乙所示匀变速直线运动的位移，即小矩形 越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。如果把整个运动过程分割 得非常细，很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，这些小 矩形合在一起便形成了图乙中的梯形，所以活动 2 的猜想正确。
(2)公式特点 ①公式 x＝v0t＋12at2 是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是 位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。 ②矢量性：位移公式为矢量式，该公式中除 t 外各量均为矢量，注意其 方向。x、a、v0 必须选取统一的正方向，一般选取初速度的方向为正方向。 若取初速度方向为正方向，其情况列表如下。
2020赢在微点物理一轮复习(人教版) 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 (3)
3．以从塔顶由静止释放小球 A 的时刻为计时零点，t0 时刻又在与小球 A 等高的位置处，由静止释放小球 B。若两小球都只受重力作用，设小球 B 下落时间为 t，在两小球落地前，两小球间的高度差为 Δx，则Δtx－t0 图线为 ()
A
B
C
D
解析 A、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，t0 时刻小球 A 的速度为 gt0，小球 B 的速度为 0，根据匀变速直线运动规律，两小球下 落的高度分别为 hA＝(gt0)t＋12gt2 和 hB＝12gt2，则 Δx＝hA－hB＝gt0t，即Δtx＝ gt0，B 项正确。
特殊点
种运动，交点表示相遇
种运动，交点表示速度相等
典|例|微|探 【例 1】 已知某质点的位移－时间图象如图所示，则它的速度－时间 图象应是图中的(取原运动方向为正)( )
A
B
C
D
解析 由位移－时间图象可知，0～2 s 内，v1＝ΔΔxt11＝3 m/s；2～4 s 内， v2＝0；4～5 s 内，v3＝ΔΔxt22＝－6 m/s，则图象 A 正确。
2．直线运动的 v－t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 速度 随 时间 变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 此时加速度 的 大小，斜率正负表示物体 加速度 的方向。
(3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 位移 。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 正方向 ；若面积在时间轴 的下方，表示位移方向为 负方向 。
B 车的位移 xB＝12aBt23， 又 xB＋x0＝xA，联立可得 aB＝23 m/s2≈0．67 m/s2。
答案 (1)两车会相撞，5 s (2)0．67 m/s2
高中物理第二章匀变速直线运动的研究3
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系新课程标准1．理解匀变速直线运动的规律．2．能运用规律解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限法．核心素养目标必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的位移1．位移在v-t图像中的表示做匀变速直线运动物体的位移对应着v-t图线与时间轴所包围的________．如图所示，灰色部分的梯形面积等于物体在0～t1时间内的________．2．位移与时间的关系匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝________，当初速度为0时，x＝________．【情境思考】结合生活实际想想，汽车刹车问题如何计算时间和位移？答：二、速度与位移的关系1．公式：v2−v02＝________．2．推导：由速度与时间关系式v＝________，位移时间关系式x＝________，得v2−v02＝________．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)在vt图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移．( )at2仅适用于匀加速直线运动，而v2−v02＝2ax适用于任意运(2)位移公式x＝v0t＋12动．( )(3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．( )(4)因为v2−v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.( )(5)在vt图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等．( )关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动位移公式的理解与应用归纳总结at2的理解1.位移公式x＝v0t＋122．vt图像中“面积”的理解对于任何形式的直线运动，物体在t时间内的位移都可以用vt图线与t轴所包围的面积表示，如图所示．(1)当“面积”在t轴上方时，0～t1时间内的位移x1取正值．(2)当“面积”在t轴下方时，t1～t2时间内的位移x2取负值．(3)t1～t2时间内的总位移为x1与x2的代数和x1＋x2，总路程为|x1|＋|x2|.3．匀变速直线运动的位移—时间图像at2，可知匀变速直线运动的位移－时间图像是一条曲线，如图所示，根据公式x＝v0t＋12斜率逐渐增大，表明物体运动得越来越快．典例示范例1 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：(1)物体在2s内的位移大小；(2)物体在第2s内的位移大小；(3)物体在第二个2s内的位移大小．例2 某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，立即紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，该汽车是否会出现安全问题？迁移拓展在【例2】中并没有考虑驾驶员的反应时间，但在现实生活中，反应时间是行车安全中不可忽略的一个因素．如果驾驶员看到交通事故后的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？教你解决问题运动示意图如图所示．位移—时间关系式的应用步骤：(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示．(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解．(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向．针对训练1 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，则汽车通过树B时的速度为( )A．3m/sB．3.5m/sC．6.5m/sD．8.5m/s针对训练2 某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移大小；(3)前4s内物体通过的路程．探究点二速度与位移的关系式的理解与应用导学探究交通事故中，交警为了了解汽车开始刹车时的车速，判断汽车是否超速，只要知道刹车时的加速度大小，再测出刹车痕迹长度就行．这是怎么办到的？答：归纳总结对公式v2−v02＝2ax的理解典例示范，所例3 某型号的舰载机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5ms2需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．通过计算判断，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使舰载机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载机，弹射装置必须使它具有多大的初速度？(为了尽量缩短舰载机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶．这里对问题做了简化．)迁移拓展在【例3】描述的情景中，若航空母舰上没有弹射装置，且舰载机在滑行前具有和舰相同的初速度v0，其他条件不变，要使舰载机能从舰上起飞，v0的最小值为多少？利用速度位移关系式解题(1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过程．(2)分析研究对象的初末速度、加速度和位移，知道其中三个物理量，可计算第四个物理量．(3)选择正方向，判定各物理量的正负，代入公式计算．针对训练3[2022·河北唐县第一中学高一联考](多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以速度为12m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12m ，该车减速时的加速度大小为7.5m/s 2，下列说法中正确的是( )A ．在距停车线8m 处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处B ．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6s 汽车才能停止C ．若驾驶员的反应时间为0.2s ，汽车前端恰能止于停车线处D ．若驾驶员的反应时间为0.4s ，汽车前端恰能止于停车线处3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 必备知识·自主学习一、1．面积 位移 2．v 0t ＋12at 212at 2情境思考：提示：计算刹车问题，要首先计算汽车停下来的时间和位移，再将所给的时间进行验证，不能够盲目将题目所给的时间代入公式进行计算．二、 1．2ax2．v 0＋at v 0t ＋12at 22ax思考辨析答案：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 关键能力·合作探究探究点一【例1】 【解析】 (1)由v 0＝0，t 1＝2 s 得x 1＝12at 12＝12×1×22 m ＝2 m.(2)第1 s 末的速度(第2 s 初的速度)v 1＝v 0＋at 2＝1 m/s 故第2 s 内的位移大小x 2＝v 1t 3+12at 32＝(1×1+12×1×12) m ＝1.5 m.(3)第2 s 末的速度v 2＝v 0＋at ′＝1×2 m/s ＝2 m/s ， 这也是物体在第二个2 s 内的初速度 故物体在第二个2 s 内的位移大小x 3＝v 2t ″＋12at ″2＝(2×2+12×1×22) m ＝6 m.【答案】 (1)2 m (2)1.5 m (3)6 m【例2】 【解析】 由加速度定义式可得，汽车刹车过程中的加速度a ＝v−v 0t＝0−304m/s 2＝－7.5 m/s 2汽车由刹车到停止所经过的位移：x ＝v 0t ＋12at 2＝[30×4+12×(−7.5)×42] m ＝60 m由于前方距离有80 m ，汽车经过60 m 就已停下来，所以不会出现安全问题． 【答案】 见解析迁移拓展 解析：汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t ＝30×0.5 m ＝15 m由加速度定义式可得，汽车刹车过程中的加速度为a ＝v−v 0t＝0−304m/s 2＝－7.5 m/s 2汽车由刹车到停止所经过的位移为x 2＝v 0t ＋12at 2＝[30×4+12×(−7.5)×42] m ＝60 m汽车停下来的实际位移为x ＝x 1＋x 2＝(15＋60) m ＝75 m ，由于前方距离有80 m ，所以不会出现安全问题．答案：见解析针对训练1 解析：汽车经过树A 时的速度为v A ，加速度为a ，对AB 段运动，有x AB ＝v A t 1+12at 12，同理，对AC 段运动，有x AC ＝v A t 2+12at 22，两式联立代入t 1＝3s ，t 2＝3 s ＋2s ＝5 s ，x AB ＝15 m ，x AC ＝30 m ，解得v A ＝3.5 m/s ，a ＝1 m/s 2，再由v B ＝v A ＋at 1，解得v B ＝3.5 m/s ＋1×3 m/s ＝6.5 m/s ，C 正确．答案：C针对训练2 解析：(1)t ＝3 s 时，物体速度方向将发生改变，则此时距出发点最远，最远距离x 1＝12v 1t 1＝12×4×3 m ＝6 m(2)前4 s 内物体的位移大小x ＝x 1－x 2＝12v 1t 1－12v 2t 2＝12×4×3 m －12×2×1 m ＝5 m(3)前4 s 内物体通过的路程s ＝x 1＋x 2＝12v 1t 1＋12v 2t 2＝12×4×3 m ＋12×2×1 m ＝7 m答案：(1)6 m (2)5 m (3)7 m 探究点二提示：由公式v 2−v 02＝2ax 求出初速度进行判断．【例3】 【解析】 舰载机的初速度v 0＝0，a max ＝5 m/s 2.(v ＝50 m/s 和x ＝100 m 两个数值并不是对应条件．)由于跑道长x ＝100 m ，据v 2−v 02＝2a max x 知对应的最大速度 v max ＝√v 02 +2a max x ＝√0+2×5×100 m/s ＝10√10 m/s<50 m/s ，所以不能靠自身的发动机从舰上起飞． 若要从舰上起飞，则必须使用弹射装置． 设弹射装置使飞机具有v ′0的初速度，则由 v 2−v 0′2＝2a max x 得v ′0＝√v 2−2a max x ＝√502−2×5×100 m/s ＝√1 500 m/s ＝10√15 m/s【答案】 见解析迁移拓展 解析：由匀变速直线运动规律有v 2−v 02＝2a (l ＋x ) ①对舰载机：v －v 0＝at ② 对航空母舰：x ＝v 0t ③要求v 0的最小值，则由①②③式解得v 0＝(50－10√10) m/s答案：(50－10√10) m/s针对训练3 解析：根据速度位移公式可知，减速运动的位移为x ＝0−v 022a＝9.6 m ，故在距停车线8 m 处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，A 项错误；减速所需时间为t ＝0−v 0a＝1.6 s ，B 项正确；匀速运动的时间，即驾驶员的反应时间t ′＝L−x v 0＝12−9.612s ＝0.2 s ，若经0.2 s 后才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处，D 项错误，C 项正确．答案：BC。
高中物理 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系☆知识导航 我们知道，在v-t 图象中，匀速直线运动的物体对应于一条平行于时间轴的直线，直线下面的面积对应于物体的位移，即x=vt ；对于做匀变速直线运动的物体，它的v-t 图象是一条倾斜的直线，试想做匀变速直线运动的物体的位移与其v-t 图象之间是否也存在这样的关系呢？这节课我们就从研究最简单的匀速直线运动的位移开始，进一步研究物体做匀变速直线运动的位移随时间的变化规律。
☆学习目标 知道匀速直线运动的位移与时间的关系；了解位移公式的推导方法，掌握位移公式2021at t v x +=；理解匀变速直线运动位移与时间的关系及其应用；理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
☆重点难点 【重点】理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=。
【难点】v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；微元法推导位移时间关系式；匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=及其灵活应用。
☆预习检测前面我们学习了匀变速直线运动速度随时间的变化规律，对于运动的问题，人们不仅关注物体的速度随时间的变化规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间的变化规律。
1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。
在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
3.如果物体以初速度v 0做加速度为a 的匀变速直线运动，经过时间t 后，物体的速度为v = ，位移为x = ，这就是匀变速直线运动的位移与时间的公式.说明：公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的方向为正方向。
[最新]第3课匀变速直线运动图象
![[最新]第3课匀变速直线运动图象](https://img.taocdn.com/s3/m/b28f3d3e657d27284b73f242336c1eb91a37334d.png)
匀变速直线运动图象一、s-t 图象示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t 图象是一条 。
速度的大小在数值上等于 ，即v ＝ ，如右图所示。
二、 直线运动的v t -图象1． 匀速直线运动的v t -图象⑴匀速直线运动的v t -图象是与 。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2． 匀变速直线运动的v t -图象⑴匀变速直线运动的v t -图象是⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a ＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t 图象、v t -图象⑴如右图为v t -图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 作 运动。
A 的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。
图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 。
⑵如右图为s-t 图象， A 描述的是 运动；B描述的是 运动；C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 向 运动。
A 的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。
⑶如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析第3课 10vvS 1S 2A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：， A、B两物体分别作什么运动。
1、s——t图象和v——t图象的应用t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲V乙V丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲＿V/乙＿V/丙·解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即V甲=V乙=V丙，而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可知，质点在to时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即V/甲＞V/乙=V/丙．注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S。
第2章 匀变速直线运动 第3节 实验中的误差和有效数字 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
类型二 实验原理与操作 【典例 2】 打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中 甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题。
甲
乙
(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________。 (2)乙图是______打点计时器，电源采用的是_______________ _____________________________________________________。
阻力来源
打点周期 记录信息
220 V 交流电源
4～6 V 交流电源
周期性产生电火花 振针周期性上下振动
纸带与限位孔、复写纸 纸带与限位孔、墨粉纸
的摩擦，纸带与振针的 盘的摩擦，摩擦力较小
摩擦，摩擦力较大
0.02 s
0.02 s
位置、时刻或位移、时间
2．练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写 纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到 4～6 V 的低压交流电源 上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水 平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每 隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
(4)记录信息：物体运动的时间和位移。
(三)测量小车的瞬时速度 1．实验原理与设计 实验装置如图所示。
测小车瞬时速度的实验装置
下图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。
打点计时器打出的纸带 在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点 0，依次 向后每 5 个点选取一个计数点，分别记为 1,2,3，…用刻度尺量出相邻 计数点间的长度，分别记为 s1，s2，s3，…由前述可知，若打点计时器 的工作周期为 0.02 s，那么相邻计数点间隔的时间 T＝5×0.02 s＝0.10 s。
匀变速直线运动推论1、2、3
补充：设物体的初速度为v 加速度大小为a 补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a， 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 向看成初速为0 加速度大小为a 向看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直 线运动，末速度为v 若经历时间t 线运动，末速度为v0，若经历时间t，则经过 的位移可有以下一些表达： 的位移可有以下一些表达：
小结： 小结： 追击（或不相碰）问题， 追击（或不相碰）问题，一定要分 析： 一个条件：速度满足的临界条件（ 一个条件：速度满足的临界条件（关键 刚好、恰巧、最多、至少） 词：刚好、恰巧、最多、至少） 两个关系：速度关系和 两个关系：速度关系和位移关系 解决方法： 解决方法： （1）公式法 （2）图象法 （3）“△”法
结论2、若被追的物体做匀减速运动， 结论 、若被追的物体做匀减速运动，一 匀减速运动 定要注意追上之前该物体是否已停止运 定要注意追上之前该物体是否已停止运 动。
例3、汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行 汽车以12m/s 12m/s的速度在平直公路上匀速行 突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 驶，突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 同方向匀速行驶，汽车立即刹车， 的速度 同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得 大小为2m/s 的加速度， 大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自 行车。 的大小. 行车。求S的大小. 结论3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀 结论3 速运动（或匀加速运动）的物体乙时， 速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追 上或恰好追不上的临界条件： 上或恰好追不上的临界条件： 即将靠近时， 即将靠近时，v甲=v乙 也就是说， 也就是说，当v甲＞v乙时，能追上； 能追上； 时不能追上。 当v甲＜v乙时不能追上。
(高中物理)匀变速直线运动的规律3
2.3 匀变速直线运动的规律一、选择题1．以下关于匀变速直线运动的分析正确的选项是〔 〕A ．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动B ．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动C ．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动D ．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动解析：匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，加速度是矢量，所以大小、方向均不变，才能称为匀变速直线运动．答案：D2．关于匀变速直线运动的以下信息是否正确〔 〕A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动解析：匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，假设初速为零那么可以成正比，所以A 错；加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以B 错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比即速度随时间均匀变化，也可用速度图象说明，所以C 对；匀变速只说明加速度是恒定的，如竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以D 错，也要说明的是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动．答案：C3．关于匀变速直线运动的位移的以下说法中正确的选项是〔 〕A ．加速度大的物体通过的位移一定大B ．初速度大的物体通过的位移一定大C ．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大D ．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大解析：由位移公式2021at t v s ＋＝可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A 、B 、C 均错；根据t v s ＝知，D 正确．答案：D4．以下列图中，哪些图象表示物体做匀变速直线运动〔 〕解析：匀变速直线运动的位移图线应为抛物线，速度图线应为倾斜直线，而加速度恒定，不随时间变化，所以加速度图线应为平行于t 轴的直线．答案：ABC5．赛车在直道上加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速，加速度为10m ／s 2，历时3s ，速度可达〔 〕A ．36km ／hB ．30km ／hC ．108km ／hD ．其他值解析：根据v t ＝v 0＋at 可知车速到达30m ／s ，换算后为C答案：C6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m ／s ，加速度大小为1m ／s 2．那么以下判断正确的选项是〔 〕A ．进站所需时间为5sB ．6s 时的位移为12mC ．进站过程的平均速度为／sD ．前2s 的位移是m 9m 2245＝＋＝＝ t v s 解析：代数运算时应注意加速度应取为－1m ／s 2，利用速度公式及平均速度公式可判定A 、C正确．因5s 时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5s 后的运动情况不能确定，不能将时间直接代人位移公式中求解，B 错；前2s 的位移可用平均速度求，但所用的平均速度实为第1s 内的平均速度，对时刻的理解错误，故D 错．答案：AC7．图3—7为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断以下说法正确的选项是〔 〕图3—7A ．物体第3s 初的速度为零B ．物体的加速度为－4m ／s 2C ．物体做的是单向直线运动D ．物体运动的前5s 内的位移为26m解析：第3s 初应为2s 时，其速度应为4m ／s ，故A 错；由图线的斜率可知物体的加速度为－4m ／s 2，故B 正确；图线在t 轴下方表示物体的速度方向与设定的正方向相反，即物体从3s 开始返回，故C 错；图线与t 轴围成的面积表示的位移应为t 轴上下面积之差，而路程那么用上下面积之和表示，所以实际位移为10m ，而路程为26m ，故D 错．答案：B二、非选择题8．高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为／s 2，为使球 以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______．图3—8解析：球在落入时的速度不大，可以当作零来处理．在平地上，球应做匀减速直线运动，加速度应为－／s 2．根据v t 2－v 02＝2as ，可知球的初速度为2m ／s ；再根据v t ＝v 0＋at 可知运动时间为4s ．答案：2m ／s 4s9．某物体做匀变速直线运动，v 0＝4m ／s ，a ＝2m ／s 2．求： 〔1〕9秒末的速度．〔2〕前9秒的平均速度．〔3〕前9秒的位移．解析：〔1〕根据v t ＝v 0＋at 可得9秒末的速度；〔2〕根据)(210v v v t ＋＝可得前9秒的平均速度；或根据2/021at v v v ＋＝＝计算出；〔3〕根据〔2〕中算出的平均速度利用t v s ＝可得．答案：〔1〕22m ／s ；〔2〕13m ／s ；〔3〕117m ． 10．列车司机因发现前方有危急情况而采取紧急刹车，经25s 停下来，在这段时间内前进了500m ，求列车开始制动时的速度和列车加速度．解析：由公式t v s ＝和)(210v v v t ＋＝解得开始制动时的速度t v ts v －＝20，由于v t ＝0，所以m/s 40m/s 25500220＝＝＝ t s v ．列车的加速度220m/s 6.1m/s 25400＝－－＝－＝t v v a t ． 答案：40m ／s ；－／s 2．11．公共汽车由停车站从静止出发以／s 2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km ／h 的不变速度从后面越过公共汽车．求：〔1〕经过多长时间公共汽车能追上汽车?〔2〕后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远?最远是多少?〔请用两种以上方法求解上述两问〕解析：追及问题的关键在位置相同，两物体所用时间有关系，物体的位移也存在关系．假设同时同地同向出发，那么追上时所用时间相等，通过的位移相等．的信息有：v 0＝0，v 2＝36km ／h ＝10m ／s ，a ＝／s 2，〔1〕追上时两物体通过的位移分别为2021at t v s ＋＝，即2121at s ＝；s ＝vt 即s 2＝v 2t且s 1＝s 2，那么有t v at 2221＝，得t ＝40s ． 〔2〕因两车速度相同时相距最远，设t ′相距最远，那么有at ′＝v 2，t ′＝v 2/a ＝20s 此刻相距的距离为两物体的位移之差m 1002122＝－＝t a t v s 此题也可以用图象来解决，可要求学生运用．答案：〔1〕40s ；〔2〕20s ，100m ．12．火车的每节车厢长度相同，中间的连接局部长度不计．某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况．设火车在起动阶段做匀加速运动．该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s ，请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少?解析：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相邻的相等的位移〔由起点开始计算〕所需时间之比为)1()23()12(1－－：：－：－：n n ． 答案：)89(4－。
匀变速直线运动及其图像
第三节 匀变速直线运动及其图像1、匀变速直线运动若在任意相等时间内速度的变化（增加或减少）均相等，这种运动称为匀变速直线运动。
质点作匀变速直线运动时的加速度a 的大小和方向恒定不变。
由匀变速运动的两个基本概念，平均速度tsv =和加速度tv v a t 0-=，可推导出匀变速直线运动的即时速度公式、位移公式、速度平方公式。
即 at v v t +=02021at t v s +=as v v t 2202+=在运用上述公式时，一定要写注意速度v 、位移s 和加速度a 的矢量性。
此外运用这些公式还可以得出匀变速直线运动的一些特殊规律。
（1）在某个运动过程中，中间时刻的即时速度等于这个过程的平均速度，即)(2102/t t v v v v +== （2）在某个运动过程，中点的即时速度为22202/t s v v v +=且无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有2/2/t s v v ≥。
（3）在任意连续相邻相等的时间间隔T 内的位移之差s ∆都相等，且有2aT s =∆。
（4）初速为零的加速直线运动，从运动开始计时，在连续相等的时间间隔内的位移之比为奇数比，即123:::1:3:5:s s s =L L（5）初速为零的加速直线运动，从运动开始计时，经过连续相同的位移所用时间之比为123:::1:(21):(32):t t t =--L L知 识 导 航图1-3-12、图像物理图像能形象地表述物理规律，直观地描述物理过程，鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势。
因此努力培养自己作图、识图、分析图像的能力，对于理解物理概念，认识物理规律，分析和解答物理问题都是十分必要的。
质点的运动图像主要有：速度－时间图像（v t -图像），位移－时间图像（s t -图像）等。
对速度图线应着重理解两点：（1）速度图线的斜率，等于加速度，如图1-3-1所示，即tan va tα∆==∆ （2）速度图线下梯形的面积在数值上等于对应时间内质点位移的大小。
专题三之匀变速直线运动3个平均速度公式的认识与应用
专题三、匀变速直线运动中3个平均速度公式的认识与应用（高2021级用）质点做匀变速直线运动，它在一段时间内的平均速度有3个计算公式，分别是：t xv =（平均速度＝位移÷时间） ()t v v v +=021（平均速度＝初末速度的平均）2t v v =（平均速度＝中间时刻的瞬时速度）一、认识3个平均速度公式 1、平均速度＝位移÷时间，即txv =。
这是平均速度的定义式，不用证明。
由于它是平均速度的定义式，因此它适用于任何运动形式，当然适用于匀变速直线运动形式。
变形式：t v x =2、某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即()t v v v +=021，此式只适用于匀变速直线运动。
证明：借助v －t 图象可知，它在时间t 内发生的位移＝图象下面包围的“面积”，所以t v v x t20+=，又由于t v x =，所以()t v v v +=021变形式： t v v t v x t20+=＝3、某段过程的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，即202tt v v v v +==，此式也只适用于匀变速直线运动。
证明：设匀变速直线运动的初速度为v 0，加速度为a ，那么运动时间t 时的末速度at v v t +=0…① 运动时间t/2时的末速度202tav v t +=…② 由①得0v v at t -=，代入②得 ()00221v v v v t t -+=＝2200v v v t -+ 化简得：202tt v v v +=，所以202t t v v v v +== 二、相关应用（友情提示：在匀变速直线运动中，用平均速度辅助解题，将会给我们带来很大的方便。
其中最值得运用的是公式2）【例1】某质点做匀变速直线运动，0时刻的速度v 0=+8m/s ，经过6s 时的速度v t =+5m/s ，则质点在3s 时的瞬时速度多大?【解析】已知一段运动的初、末速度，求中间时间的速度，用公式()t v v v +=021。
匀变速直线运动3
1 2
1 2
at , x Ⅱ x 2 x 1
2
1 2
at 4 at , x Ⅲ x 3 x 2
1 2
a 6t
2
1 2
a 3t
2
27 2
at , 则 xⅠ x Ⅱ x Ⅲ 1 8 2 7. ∶ ∶ ∶∶
2
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7
2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起 飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( B )
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)
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4
4 .通 过 前 x ､前 2 x ､前 3 x 的 位 移 所 用 时 间 之 比 tⅠ tⅡ t Ⅲ t N 1 2 3 N . ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ 5 .通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 的 时 间 之 比 t1 t2 t3 tn 1 ( 2 1) ( 3 ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ 2∶ ∶ n ) ( n 1 ).
解 析 : 由 v t v 0 at 可 得 a vt v0 t 86 1 m /s 2 m /s ,
2 2
因 是 匀 加 速 运 动 , 故 有 v a t 2 m / s, 故 B ､ C 正 确 .零 时 刻 的 速 度 应 为 4 m / s, 第 1 s 内 的 平 均 速 度 为 5 m / s, 则 A ､ D 错 误 .
2
v
x 2
v0 v
2
2
.
2
3.在任意两个连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值, 即Δx=xⅡ-xⅠ= aT2.
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高中物理人教版必修第二章第三节匀变速直线运动位移和时间关系
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
1.反映了位移随时间的变化规律，公式适用匀变速直线运动. 2.因为 v0、a、x 均为 矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值, 若物体做匀减速运动,则 a 取负值.
3.若v0=0,则x= —12 at2
4.代入数据时,各物理量的单位要统一.
先用字母代表物
v0
x t
1 2
at
180 m/s 理1量1进1行2m运/s算 9m/s
12
2
高中物理人教版必修1第二第章二第章三第节三匀节变匀速变直速线直运线动运位动移位和移时和间时关间系关〔系P(PT共上21课张课P P件T)〕 高中物理人教版必修1第二第章二第章三第节三匀节变匀速变直速线直运线动运位动移位和移时和间时关间系关〔系P(PT共上21课张课P P件T)〕
甲
的2
t/s
位0
移
-2 1 2 3 4 5 6 -4
乙
X甲
X乙
x
思 考
匀变速直线运动的位移与 它的v-t图象所围成的面 积是否也有类似的关系？
思考与讨论
以下为“探究小车的运动规律”的测量 记录，表中“速度v”一行是这位同学用某种 方法得到的物体在0、1、2……5几个位置的 瞬时速度。原始的纸带没有保存。
高中物理人教版必修1第二第章二第章三第节三匀节变匀速变直速线直运线动运位动移位和移时和间时关间系关〔系P(PT共上21课张课P P件T)〕
位 移 公 式 的 说
x = v0 t + 2—1 a t 2
匀变速直线运动的规律及图像(解析版)
匀变速直线运动的规律及图像目录题型一匀变速直线运动的规律及应用题型二v-t图象的理解及应用题型三x-t图象的理解及应用题型四非常规的运动学图像问题题型五追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】 匀变速直线运动的基本公式(v-t关系、x-t关系、x-v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x=30t-2.5t2(m)，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9【答案】D【详解】由匀变速直线运动的规律x=v0t+12at2，可得初速度v0=30m/s加速度a=-5m/s2 B．刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值|Δx|=|aT2|=5m 故B错误；C．从刹车开始计时到停下的时间t m=0-v0a=6s8s内通过的位移大小为x m=0-v202a=90m故C错误；A．把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大小为x0=12at20=2.5m故A错误；D．由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3：1。
故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9。
故D正确。
故选D。
第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系
第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系教学目标：教学重点：匀变速直线运动的位移与时间的关系式教学难点：匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活运用. 教学过程： 一 引入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式2021at t v x +=。
这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。
二 新课教学(一)、匀速直线运动的位移 1. 公式：vt 。
2. 公式的位移对应着图象中矩形的面积。
(二)、匀变速直线运动的位移1. 公式：。
①位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系。
式中的是初速度，时间应是物体实际运动的时间。
②在取初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动取正值，匀减速直线运动取负值；计算的结果>0，说明位移的方向与初速度方向相同，<0，说明位移的方向与初速度方向相反。
③对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为。
即位移与时间的二次方成正比。
2. 利用匀变速图象求位移大小图象与横轴所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移。
(三)、匀变速直线运动的位移和速度的关系：对于初速为零的匀变速直线运动（），速度与位移的关系简化为：。
(四)、匀变速直线运动的平均速度公式。
由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，所以它在时间内的平均速度就等于时间内的初速度和末速度的平均值，即。
注意：1. 此式只适用于匀变速直线运动（加速度恒定不变的运动），不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都是适用的，但对非匀变速直线运动是不适用的，对于加速度变化的非匀变速直线运动的平均速度只能用定义来计算。
2. 式中的“”是矢量和，不是代数和，若和在一条直线上，可以通过规定正x =v t -x =2012v t at +0v t 0va a x x 00v =21122x vt at ==x t v t -t 2202v v ax-=00v =22v ax =02v v v +=t v t 0v v 02v v v +=xv t =0v v +0v v方向，把矢量运算转化为代数运算。
匀变速直线运动的三个推论
v +v v中 = 2
2 0
2 tLeabharlann 推论三： 推论三： 在任意相临相等的时间间隔 T 内所走的位移之 差是一个恒量： 差是一个恒量：
∆x = x2 − x1 = x3 − x2 = xn +1 − xn = aT
2
推广：x m − xn = (m − n)aT
2
例题1: 例题1: 一辆汽车做匀加速直线运动，通过A 一辆汽车做匀加速直线运动，通过A点 时的速度为V 通过B点时的速度为V 时的速度为V1，通过B点时的速度为V2，则 通过AB两点所用时间一半时的速度（ AB两点所用时间一半时的速度 通过AB两点所用时间一半时的速度（ ）， 通过AB两点间的平均速度为（ AB两点间的平均速度为 通过AB两点间的平均速度为（ ）， 通过AB中点的速度为（ AB中点的速度为 通过AB中点的速度为（ ）。
例题5 纸带问题的处理（重点） 例题5：纸带问题的处理（重点）
例题2 例题2： 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下 经过斜面中点时速度为2m/s 2m/s， 滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体 到达斜面底端时的速度为（ 到达斜面底端时的速度为（ ）。
例题3: 例题3: 一个做匀加速直线运动的物体，在前4s 一个做匀加速直线运动的物体，在前4s 内经过的位移为24m 在第二个4s 24m， 4s内经过的 内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的 位移是60m 60m， 位移是60m，求这个物体的加速度和初速度 各是多少？ 各是多少？
匀变速直线运动的3 匀变速直线运动的3个推论
推论一： 在某段时间内的中间时刻的瞬时速度， 在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于 这段时间的平均速度： 这段时间的平均速度：
vt 2
8.匀变速直线运动规律的应用3
解得：xm＝12 m (2)设乙车出发经 t′秒追上甲车，则有
1 2a
甲(t′＋2)2＝12a
乙
t′2
解得：t′＝(2＋2 2)s
【解析】 对汽车由位移公式 x＝v0＋2 vt(1) 由速度公式，v＝v0＋at(2) 联立(1)(2)解得 v0＝5 m/s a＝2 m/s2 【答案】 5 m/s 2 m/s2
训练3 子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完 全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如 图，则它在穿过每个木块前的速度之比为 _________，穿过每个木块所用时间之比为 _________________。
2．思考判断 (1)平均速度－v ＝vt＋2 v0适用于所有直运动．(×) (2)Δx＝aT2 只适用于单向的匀变速直线运动．(×) 3．探究交流 对于某段匀变速直线运动过程，其中间时刻位置和中间 位置是否指同一点？两点的速度大小关系如何？
【提示】 两者并不是同一点，且vx2≥v2t . 我们可以借助v－t图像进行分析，当物体做匀加速运动时，由 图甲可知，vx2>v2t .当物体做匀减速运动时，由图乙可知，此时也是 vx2>v2t .
1．表达式：vt2－v20＝2ax 2．矢量的取值方法
v
2 t
－v
2 0
＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初
速度v0的方向为正方向：
(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取
负值．
(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相
高一物理匀变速直线运动的规律3
v02 vt2 2
1、两个中点速度比较
【例1】物体从A到B做匀变速直线运动，
经过中间位置时的速度为v1，它在这段时
间中间时刻的速度为v2，则(
)
A.物体做匀加速运动时， v1 ＞ v2
B.物体做匀加速运动时， v1 ＜ v2
C.物体做匀减速运动时， v1 ＞ v2
D.物体做匀减速运动时， v1 ＜ v2
2、注意公式矢量性
匀变速直线运动中所涉及的物理量 有五个，分别为v0、vt、s、a、t,其中t 是标量，其余均为矢量，一般情况下， 选初速度方向为正方向.当知道五个量 中的任意三个的时候，就可以利用公式 求出其余两个量.
s-t图像 ：
（Ⅰ）s-t图像和物体的运动轨迹是不同两个概念。 （Ⅱ）①图线在纵轴上的截距表示开始计时物体的位 移不为零（想对于参考点）；②图线在横轴上的截距 表示物体过一段时间才从参考点出发。
（Ⅲ）两图线相交说明两物体相遇，其交点横坐标表 示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。 （Ⅳ）图像斜率为物体的速度. （Ⅴ）图像是直线表示物体作匀速运动，曲线表示作 变速运动（各点斜率不同，物体在各点速度不同）。
今让一质点以加速度a由A点从静止开始沿直
线向B点运动，但每过一个等分点，加速度
都增加 a ，试求该质点到达B点时的速度
6、相对运动的处理
例9、航空母舰以一定的速度航行，以 保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的 战斗机起飞时的最大加速度a=5.0m/s2， 速度必须达到v=50m/s 才能起飞，该航 空母舰甲板长L=160m，为使飞机安全 起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什 么方向航行？
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匀变速直线运动（三）
知识达标：
1、质点是用来 的有 的点。
把物体看成质点的条件：物体的大小和形状在研究物体运动无影响。
2、位移是用来表示质点 的物理量，它是 量，表示方法：由初位置指向 的有向线段。
3、平均速度： t
s
v =
（s 是位移，t 是发生s 所对应的时间） 4、瞬时速度：物体在 ，是 量。
5、加速度：t
v
a ∆∆=
是 量。
物理意义：描述速度 。
方向：与v ∆方向相同。
当a 与v 方向 时，加速；当a 与v 方向 时，减速。
6、匀变速直线运动：物体在直线上运动，在任何相等时间内速度的 相等，即：加速度a 是一个 。
7、对于初速度为零的匀加速直线运动，有如下规律：
①1T 内、2T 内、3T 内…………位移的比为S 1：S 2：S 3：…………：S n = ②第一个t 内，第二个t 内，第三个t 内…………位移的比S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ…S n = ③相邻的相等时间内的位移之差相等：=∆s 。
④通过连续相等的位移所用的时间比t 1:t 2:t 3:………t n = . 经典题型：
1、下列情况的物体，可以看作质点的是…………………………………………（ ） A. 研究绕地球飞行的航天飞机； B.研究汽车后轮各点运动时的车轮
C.水平地面上放一只木箱，用力推它沿直线滑动，研究其运动情况的木箱
D.研究自转时的地球
2、关于速度和加速度的关系,正确的是…………………………………………（ ） A.速度变化大,加速度就大 B.速度变化越快,加速度越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也不变
D.加速度数值不断变小,速度也不断变小
3、一个质点沿半径为R 的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中路程、位移大小的最大值分别是………………………………………………………………………（ ） A.R π2 2R B. 2R R π2 C.2R 2R D. R π2 0
4、一名运动员在百米赛跑中，测得他在50米处的速度是6m/s ，16s 末到达终点时的速度为7.5m/s ，他在全程内平均速度的大小是…………………………………………（ ） A. 6m/s B. 6.25m/s C.6.75m/s D.7.5m/s
5、如图所示，用汽车吊起重物G ，汽车以速度V 前进，当牵绳与竖直方向夹角为θ时，重物上升速度为……………………………………………………………………（ ） A.v B.θcos v
C. θcos v
D.θsin v
θ
v
6、如图是一个初速度为V 0沿直线运动物体的速度图象，经过时间t 速度为V t ,则在这段时间内物体的平均速度v 和加速度a 的情况是………………………………………（ ）
A. v >
20t v v + B. v <2
0t
v v + C.a 是恒定的 D.a 是随时间t 变化的
7、汽车以36km/h 的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s 2，从刹车开始，经5S ，汽车通过的位移是………………………………………………………………（ ） A.0m B.100m C.12.5m D.37.5m
8、一座高16m 的建筑物屋檐处，因渗水而每隔一定时间有一个水滴落下，汉第5个水滴刚离屋檐时，第1个水滴正好落到地面，此时第三个水滴离地面的高度是多少米？ 9、一列火车以54km/h 的速度匀速行驶，为了进站先以0.5m/s 2的加速度做匀减速直线运动，在车站又停了2min ，接着以0.3m/s 2的加速度作匀加速直线运动，直到恢复原来的速度正常行驶，求这列车通过这个车站所延误的时间。
10、一个物体沿X 轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5…等奇数秒内的加速度大小为2m/s 2,方向沿X 轴正方向，在第2、4、6…等偶数秒时间内以前一秒末的速度做匀速直线运动，问物体经过多少时间位移为36m 参考答案：
知识达标：1、代替物体、质量 2、位置变化、矢、末位置 4、某一时刻（经过某一位置）、
矢量 5、矢量、改变的快慢、相同、相反 6、改变、恒量
7、①1:4:9…n 2
②1:3:5……2n-1 ③1:()12-:)23(-…()1--n n
经典题型：1、AC 2、B 3、A 4、B 5、D 6、AD 7、C 8、12m 9、160s 10、8s
综合训练：
1、下列所描述的几种运动，其中可以的是………………………………（ ） A. 速度变化很大，加速度很小
B. 速度变化的方向为正，加速度反应方向为负
V t t
v V 0
C. 速度变化越来越快，但加速度越来越小
D. 速度越来越大，加速度越来越小
2、关于匀变速运动的说法，正确的是…………………………………………（ ） A. 某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度的一半 B. 在任意相等的时间内位移的变化相等 C. 在任意相等的时间内速度的变化相等
D.某段时间内的平均速度，等于中点的瞬时速度
3、质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2S 、第2个2S 和第5S 内三段位移比为 A. 2：6：5 B. 2：8：7 C.4：12：9 D.2：2：1
4、7．一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图6—2所示，图中oa 段和cd 段为直线．则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为…………………………( )
A ．t 2～t 4
B ．t 1～t 4
C ．t 1～t 5
D ．t 2～t 5
5、有两个光滑固定的斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AC 长，如图，一个滑块自A 点以速度V A 上滑，到达B 点时速度减为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是t c ，那么下列四个图中正确表示滑块速度V 的大小随时间t 变化规律的是……………………………………………………………………（ ）
6、一物体以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑， 最高可滑至C 点，B 是AC 的中点，如图所示，已知物 块从A 至B 所需时间t 0,问它从B 经C 再回到B ，需要 的时间 。
7、在X 轴上运动的质点的坐标X 随时间t 的变化关系为x=3t 2+2t-4，则其加速度a=_________,t=0时，速度为 。
（X 的单位是米，t 的单位是秒）
8、一物体做匀减速直线运动，初速度为12m/s 。
该物体在第2S 内的位移是6m,此后它还能运动 m.
9、要测定匀变速直线运动的实验中，打点计时器打出一纸条，每隔四个点选出一个计数点共选出A 、B 、C 、D 四个计数点，所用交流电频率为50
赫兹，纸带上各点对应尺上的刻度
v
t c
t
0 V A t c /2 v t c t 0 V A t c /2 v t c t 0 V A t c /2 v t c t 0 V A t c /2 A B C D
A B
C
B C A
如图所示，则V B = m/s .a= m/s 2.
10、在以36km/h 的速度由东向西行驶的列车上有一乘客，他从窗口看到一列火车在旁边平行的轨道上由西向东开过，若对面那列火车长是180m ，通过乘客身边的时间是12s ，则那列火车的速度是 km/s.
11、某商场内的观光电梯，在一楼由静止开始向上做匀加速直线运动，1S 后改做匀速运动，持续2S ，上升10m,最后做加速度为5m/s 2的匀减速运动，正好停在顶层，则可观光的高度是多少米？顶层最可能是几层？
12 摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1=1.6m/s 2,稍后匀速运动，然后减速，a 2=6.4m/s 2,直到停止，共历时130s ，行程1600m.试求：
（1）摩托车行驶的最大速度V m.
(2)若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
13. .跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m 水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。
运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12．5 m /s 2的加速度匀减速下降。
为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s 。
g ＝10 m /s 2。
求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
参考答案：1、AD 2、AC 3、C 4、C 5、C 6、0)12(2t 7、6m/s 2 2m/s 8、2m 9、0.15 0.2 10、18S 11、15m 6层 12、510m 850m/s
5 8 A B C D
6.4 9.8 cm cm。