直线、曲线、螺旋线、匝道中边桩坐标计算程序
曲线及边桩坐标计算公式
曲线段坐标计算公式缓和曲线段：1、曲线长＝里程桩号－起点桩号2、缓和曲线长＝已知3、方位角＝缓和段起始边为0°曲线长（L²）4、转角＝6*R*缓曲长（L。
）5、转后方位角＝方位角＋转角曲线长L^56、坐标（X）=曲线长L－40R²*缓曲长L。
曲线长（L³）7、坐标（Y）= -6*R*缓曲长（L。
）8、L=SQRT(X²+Y²)9、计算点坐标：X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y曲线长（L²）10、切线角＝2*R*缓曲长（L。
）11、切线方位角＝方位角＋切线角圆曲线段：12、曲线长＝里程桩号－起点桩号13、方位角＝缓和曲线的切线方位角曲线长L 180°14、转角＝ (×可转换为“度”) 2*R π15、转后方位角＝方位角＋转角曲线长（L^5）16、X=曲线长L－40R²*缓曲长（L。
）曲线长（L³）17、Y= -6*R*缓曲长（L。
）18、L=2*SIN（转后方位角）*R19、计算点坐标：X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y曲线长L²20、切线角＝2*R*缓曲长L。
21、切线方位角＝方位角＋切线角边桩放样坐标计算公式：π左侧 X=D*COS (α - )+X2πY=D*COS (α - )+Y2π右侧 X=D*COS (α + )+X2πY=D*COS (α + )+Y2。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
4800-4850直线、曲线、螺旋线、匝道中边桩坐标计算程序
主程序名称（4800-4850）A“XA”：B“YB”：C“CA”：D“RA”：E“RB”：F“DKA”：G“DKB”换行D≠0=>D=1÷D：换行E≠0=>E=1÷E：换行Lb1 1:｛H，O，R｝换行H“DKI”：O“DL”：R“DR” 换行Lb1 0 换行P=（E－D）÷Abs（G－F）换行Abs（H－F）＞Abs（G－F）=>Q= Abs（G－F）：≠=>Q= Abs（H－F）：换行I=P×Q 换行J=C＋（I＋2D）×Q×90÷π 换行M=C＋（I÷8＋2D）×Q×45÷（4π）换行N=C＋（3I÷8＋2D）×Q×135÷（4π）换行U=C＋（5I÷8＋2D）×Q×225÷（4π）换行V=C＋（7I÷8＋2D）×Q×315÷（4π）换行K=C＋（I÷4＋2D）×Q×45÷（2π）换行W=C＋（I÷2＋2D）×Q×45÷π 换行Z=C＋（3I÷4＋2D）×Q×135÷（2π）换行X=A＋Q÷24×（cosC＋4×（cosM＋cosN＋cosU＋cosV）＋2×（cosK＋cosW＋cosZ）＋cosJ）换行Y=B＋Q÷24×（sinC＋4×（sinM＋sinN＋sinU＋sinV）＋2×（sinK＋sinW＋sinZ）＋sinJ）换行U=X＋O×cos（J－90）换行V=Y＋O×sin（J－90）换行W=X＋R×cos（J＋90）换行Z=Y＋R×sin（J＋90）换行Abs（H－F）＞Abs（G－F）=> Goto 3：换行H“DKI=” ◢ fx4850输入改为“DKI=”：H ◢X“X=” ◢ fx4850输入改为“X=”：X ◢Y“Y=” ◢ fx4850输入改为“Y=”：Y ◢U“XL=” ◢fx4850输入改为“XL=”：U◢V“YL=” ◢fx4850输入改为“YL=”：V◢W“XR=” ◢fx4850输入改为“XR=”：W◢Z“YR=” ◢fx4850输入改为“YR=”：Z◢Goto 1 换行Lb1 3 换行A=X：B=Y：D=E：F=G：C=J 换行｛E，G｝换行E“RB”：G“DKB”换行E≠0=>E=1÷E：换行Goto 0计算器显示及输入方法：XA？线型起算点的X坐标。
公路曲线坐标计算程序
L2 Y=T+PsinU
五、坐标转换子程序：4
L1 I<0=>Y=-Y:V=-V⊿
L2 S=S+XcosU-YsinU
L3 Y=T+XsinU+YcosU
L4 X=S
说明：1、该程序适用于计算器CASIO fx-4500PA。
2、程序符号定义说明：测站点坐标CX,CY；后视点坐标HX,HY；交点坐标JDX,JDY；交点里程
L4 Lbl 1:G=L-Q：P=Z-G:S=E-QcosH:T=F-QsinH:U=H:V=H:Fixm
L5 P≤0=>Prog 3:≠=>P≤J=>Prog 1:≠=>P≤J+K=>Prog 2:V=90J/π/R+180π-1R-1
(P-J)⊿⊿P≤J+K=>Prog 4:V=H+V⊿⊿
L6 P>J+K=>P=2J+K-P:S=E+Qcos(U+I):T=F+Qsin(H+I):P>0=>Prog 1:X=-X:U=H+I:Prog
3、计算结果显示的数据是：极角、极距和坐标。
4、该程序适用于极坐标法测量曲线时的数据（极角和极距）计算，以及曲线坐标计算。
匝道计算主程序：ZADAO（ZADAO是文件名，下同）
L1 B”K0”C”K1”K”X0”L”Y0”V”A0” I”P0”J”P1”
L2 Lbl 1:{A}:A”DK”:P=A-B:S=K:T=L:I=J=>I=0=>Prog 3:≠=>Prog 8⊿⊿I≠J=>Prog
L1 V=90P2(πRJ)-1
路线中桩坐标的计算公式
路线中桩坐标的计算公式在道路建设和维护中，桩号是一个非常重要的概念。
它用来表示道路上的位置，帮助工程师和施工人员准确地定位和测量。
桩号通常是以公里为单位，每隔一定距离就会设置一个桩号，以便对道路进行定位和管理。
在本文中，我们将讨论路线中桩坐标的计算公式，以及如何使用这些公式进行实际测量和定位工作。
路线中桩坐标的计算公式通常涉及到道路的曲线和坡度等因素。
在实际测量中，通常会使用全站仪或者GPS等设备来测量各个桩号的坐标，然后根据这些坐标来计算出路线中桩的坐标。
下面我们将介绍几种常见的计算公式。
1. 直线路段的桩坐标计算公式。
在直线路段上，桩号和坐标的计算比较简单。
假设起点的坐标为(x1, y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2。
那么在直线路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1)。
其中，x和y分别表示桩号为P时的坐标，P为需要计算坐标的桩号。
2. 曲线路段的桩坐标计算公式。
在曲线路段上，桩坐标的计算会更加复杂一些，需要考虑曲线的半径、圆心、圆心角等因素。
在实际测量中，通常会使用曲线表来进行计算。
曲线表是根据设计参数和曲线类型制定的一张表格，其中包含了各个桩号对应的曲线半径、圆心角等信息。
通过曲线表，可以根据桩号和曲线类型来计算出相应的曲线参数，进而得出桩坐标。
3. 坡度路段的桩坐标计算公式。
在坡度路段上，桩坐标的计算也需要考虑坡度的影响。
假设起点的坐标为(x1,y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2，坡度为S。
那么在坡度路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1) + S (P P1)。
公路中边桩坐标程序
高速公路中边桩坐标程序单曲线主程序<R>1、LbI 1：{S}：S“KC=”：prog“ys”：L=S-Z：prog“HQ”回车D=0零：{D}：D“LR=0零=＞推出Z”：D＞0零=＞{H}：H“JIAJIAO”：x=x+Dcos（Q+H）：y=y+Dsin（Q+H）◣空心回车2、D＜0零=＞{H}：H：“Jiajiao小写”：D=AbsD：X=X+cos（Q+H）：y=y+Dsin（Q+H）：PoI（X-E“X0”，Y-O“Y0”）：J＜0零=＞J=J+360◣空心回车J“N”=⊿I“L”=⊿X⊿Y⊿Goto1回车S：里程Z：ZH点里程A：转角R：半径G交点X坐标V交点Y坐标C缓和曲线长B：起点方位角坐标计算子程序（HQ）K=ARπ÷180+C：p=C2÷24R-C∧4÷2688R∧3：T=（R+P）tan(A÷2)+ C÷2- C∧3÷240 R∧2:N=-1:L＞K-C=>推出L=K-L：N=1：◣空心回车L≤0零=>X=L:y=0零:Q=0零: Goto1:◣空心回车L≤C=>X=L-L∧5÷40 R∧2C∧2:y=L∧3÷6Rc-L∧7÷336 R∧3C∧3:Q=90L∧2÷πRC:Goto1◣空心回车L≤K-C=>Q=180（L-C）÷πR+90C÷πR：X=RsinQ+C÷2-C∧3÷240 R∧2：y=R(1-cosQ)+P◣空心回车LbI1:N=1=>Q=A-Q：I=X：J=Y：X=T+（T-I）cosA-JsinA：Y=（T-I）sinA+J cosA：◣空心回车I=X：J=Fy：X=G+Tcos（180+B）+IcosB-JsinB：y=V+Tsin（180+B）+IsinB+JcosB：Q=B+FQ回车K 曲线总长T切线长C 缓和曲线长N第①或第②缓和段P 内移值L所求点到ZH距离A偏角X、y参数方程R 半径Q切线方位角I△x J△y B起点方位角曲线要素子程序（YS）S≤24800.423＝>推出A=75度33分23秒：R=125：C=55：Z=24580.585：G=4666.705：V=218.997：B=49度45分16秒：F=1：Goto2⊿回车S≤24980.783推出A=40度12分03秒：R=200：C=40：Z=24800.423：G=4540.417：V=397.236：B=125度19分14秒：F=-1：Goto2⊿回车LbI2回车注：S≤HZ点里程＝＞A“转角”：R=半径：C=缓和曲线长：Z=ZH 点里程：G=交点X坐标：V=交点Y坐标：B=起点方位角；F为转向左-1、右+1使用说明：KC=：桩号LR=0=＞Z:默认为中桩。
公铁路线中边桩坐标计算通用程序
转向（左输一ｌ，右输＋１）；
ＦＹＤ ＤＹ ＺＺ ＬＣ＝？
提示输入放
围； ＤＡＮ ＹＵＡＮ ＦＡＮ ＹＡＮＧ ＪＩＥ ＳＨＵ
提示本线型单元放样结束。
镰惫篱拳
孙孝军（１ ９ ５ １
）．男 汉族．陕西丹
凤人．本科，讲师，主要从事工程测量
教学与研究工作。
暖《上接第９２页
规章规定的程序和原则，对道路货运业的 发展给予保障并加以规范和监督。法律保 障体系中的法律制度包括市场主体法律制 度、市场行为法律制度、市场秩序法律制 ：度、市场调控与管理法律制度和商业信用 ‘法律制度等，法律保障体系的内容应涵盖 立法、执法、司法、法律监督和普法等 各个方面。 ４总结
图２计算程序编辑框图
ＣＨＡ０ ＣＨＩＴ ＤＡＮ ＹＵＡＮ ＦＡＮ ＷＥＩ
ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＡＭＥＲＩＣＡＮ．２０００
万方数据 ９４
公铁路线中边桩坐标计算通用程序
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名：un 陕西铁路工程职业技术学院,714000
『５１．Ｍｒ．ｄｕｎｓ ＰＵＮＴＡＫＳ．ＰＲｆＶＡＴ；ＳＡＴｌ０Ｎ ＡＮＤ
计算并显示待球点Ｉ的切蟪ｆ里程增加矗同）方
ＦＹＤ ＺＢ Ｅ（Ｙ）＝
提示计算的放样
ＲＥＧＵＬＡＴｌＯＮ ＯＦ ｇＯＡＤ ＦＲＥＩＧＨＴ
点坐标Ｅ（Ｙ）；
ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ，ＥＵＲＯＰＥＡＮ ＣＯＮＦＥＲＥＮＣＥ ＯＦ
计算井显示待掌点Ｉ的Ｘ，Ｙ坐标爱ｌ 是 艘样极坐标．是否继续计算下一棒球｛
里程均为负数（Ｌ。、Ｌ。Ｌ．均为负），
万方数据 ９３
露琵ｅ誊。强≈秘驻爨ｌ嚣靠ｉ。＿ｊ尊｜｜渔麓毒。Ｅ蕊薯☆·ｌ甏蕾强ｊ—ｉ
镶篱鬻溪《甏慧攀攀鋈ｉ誉《攀｜葛甍赣赣警５《曦攀《鋈ｌ电国辑寝谯怠２Ｑ∞毒寨、２戴
高速公路坐标计算方法
高速公路坐标高程计算程序本软件简要说明：一、平曲线计算（主程序）1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该分段的终点里程；2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点；3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点；4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角；5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零；6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误；7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。
Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点；8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改；9、可参考CAD图《平曲线计算图例》；10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。
先打开CAD，设置好图层名称、颜色，并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。
11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步==>完成即可。
下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。
二、缓和曲线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线，若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数；2、参数设置参考平曲线计算；3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算；三、直线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。
线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。
本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y)Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B，Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y)Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A，Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A（X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s）2.2 边桩坐标计算公式：以ZH点为原点以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。
3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。
道路中边桩的计算程序
道路中边桩的计算程序【摘要】本文通过介绍南通市开发区七号路工程中边桩计算的原理，编写一套实用的中边桩计算程序Abstract: The article compiles a practical calculation programme by the introduction of the middle and side piles in the projects in No 7 road development area in Nan tong city.【关键词】放样计算数学模型Key Words: Layout, calculation, mathematics modeling引言我公司承建了南通市开发区七号路的道路、桥梁、雨污水的建设工程。
本人担任项目的工程测量工作，七号路总长4.6Km，与老路交叉改造段长0.9Km。
七号路距与老路交叉口20米处有一条通运输船的大河，设计有一座桥梁。
设计老路交叉改造段加高三米，与七号路形成平面交叉口，道路拐弯弧度有大有小，形成斜坡，设计采用石驳加固。
真实的开挖和坡脚桩长需在放样时根据实地高程作一些调整。
设计图只提供了道路曲线元素表，交点、起终点的坐标，直、圆曲线的中边桩坐标的手工计算量特别大，因此，编写了一套中边桩的计算程序。
道路中边桩计算的原理根据设计提供的曲线元素表，虚拟其道路设计线型，然后根据所输入的任意一点里程桩及左右边桩坐标。
2.1 直线上的中边桩坐标计算根据直线的起终点坐标计算其方位角a，根据输入的直线上里程桩，求取相对于直线起点的距离L（I）,根据下列公式求取中桩坐标：X（I）= X0 + L（I）* cos a（1）Y（I）= Y0 + L（I）* sin a（2）其中（X0、Y0）为直线起点坐标，X（I）、Y（I）为任意一点坐标。
直线段左右边桩计算公式如下：X（I）左= X（I）+ S左* cos（a + 3*л/2）（3）Y（I）左= Y（I）+ S左* sin（a + 3 *л/2）（4）X（I）右= X（I）+S右* cos（a +л/2）（5）Y（I）右= Y（I）+ S右* sin（a +л/2）（6）2.2 圆曲线上的中边桩坐标计算根据圆曲线上的直圆点坐标（X0、Y0）及交点坐标（XJ、YJ）计算其切线方位角a，以及其圆曲线半径R计算圆心坐标，得出任意一点到圆心的方位角,计算公式如下：X（O）= X0 +R* cos（a ±л/2）（7）Y（O）= Y0 + R* sin（a ±л/2）（8）根据圆曲线半径R及求取的曲线上的任意一点里程桩相对于直圆点的距离L（I）计算其圆心角，其后计算其弦长K（I），根据以下公式及圆曲线左右偏转的情况计算其中桩坐标：θ= K（I）/ R （9）X（I）= X0+K（I）* cos（a±1/2θ）（10）Y（I）= Y0+ K（I）* sin（a±1/2θ）（11）X（I）、Y（I）为任意一点的坐标。
立交匝道中线坐标的计算
第６ 期
徐 卫 国 等 ： 交 匝 道 中线 坐 标 的 计 算 立
交上 、 道路 的单 向转 弯 道路 ， 下 形式 多 种 多样 ， 可
归 纳 为 四种 基 本 形 式 Ｈ ： ］
１ 右转 弯 匝道 ： ） 车辆从 干 线 向右转 弯 驶 出的
匝道 ， 图 １ａ。 如 （ ）
２ 环 形匝道 ： ） 车辆左转 弯行 驶 的 匝道 ， 图 １ 如
（ 。 ｂ）
Ｋ ｅ ｒ ｓ ｒ ｍ ｐ；ｃ ｒ ｅ ｅ ｅ ｅ ｓ；ｃ ｒ ｉ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｕ ｖ ｌｍ ｎｔ ｏｏ ｄ ｎａ ｅ
以简捷 的路线 直接驶 入连接 的干线 ，城 市交 叉路 口 ， 了减 缓 交通 阻 为
塞 ， 高 通 行 能 力 ， 常 设 计 立 交 。立 交 的 基 本 组 提 常
（ ． Ｈ ｕ ｅ ａｔ ｒＲｅ ｏ ｃ ｓａｎ Ｈ ｙｄｒ ｐｏ ｅ ｃ ｉ ｎ ｎｄ Ｔｅ ｈｎｉａ ｌｅ １ ｂ ｉＷ ｅ ｓ ｕｒｅ ｄ ｏ ｗ ｒ Ｖｏ ａｔｏ ａｌａ ｃ ｃ ｌＣｏ ｌｇｅ， ｕ ｎ ４３ ０７ Ｗ ｈａ ０ ０，Ｃｈｉ ａ； ｎ
２ ｅ ｔｒ ｆ ｔ ｒ ｉ ｔｎ ｒ ｅ ．Ｃ ｎｅ Ｎｅｗｏ ｋＭａｎｅ ａ ｃ ，Ｗｕ ａ ３ ０ １ ｈ ｎ ） ｏ ｉ ｈ ｎ ４ ０ ７ ，Ｃ ｉａ
（） ｄ
图 １ 不 同类型匝道
Ｆｉ． Ｓ ｒｓｏ ｉ ｅｅ ｔ ｆｒｍｐ ｇ １ ｏ ｔ ｆｄｆ ｒｎ ａ ｓ ｆ ｏ
３ 定 向式 匝道 ： ） 车辆从 干线左侧 驶 出 ， 转弯 左
作 者 简 介 ：徐卫 国（ ９ ６一） 男 ， １６ ， 湖北 浠 水 人 ， 师 ， 要 从事 工 程 测 量 教学 和 科 研 工作 。Ｅ ｍａ ： ｕ ｉｕ ２ ０ ６ ８ ｓ ａ ｃ ｒ 讲 主 — ｉ ｘ ｗｅ ０ ０ ５ ８ ＠ ｉ ． ｏ ｌ ｇ ｎ ｎ
4500直线、曲线、缓和曲线中桩、边桩计算程序
程序中符号说明：
F---第一直线段正方位角（即后视切线上任一点（如ZH）至交点的正方位角；
N---交点转向角（即偏角）：右偏角为“正”，左偏角为“负”，输入转向角时，不输入“+、-”；
G---条件（左偏输入-1，右偏输入+1）；
R---半径；
I---缓和曲线长度（m）（圆曲线I输入0）
L66 X=J+V:Y=K+W 第二段直线上任一点坐标计算
L67 Rec(S,F+GN+EU) 第二直线上任一点边桩坐标增量计算
L68 X=X+V:＂X=＂ ▲ 第二段直线上任一点
L69 Y=X+W:＂Y=＂ ▲ 坐标计算结果
L70 S=SU
Q---交点里程桩号；
J---交点X坐标值；
K---交点Y坐标值
S---边桩与中桩距离（同一横断面左至右或右至中的距离），计算中桩坐标时，S输入0
H---所求点里程桩号
E---夹角（同一横断面边桩和中桩边线与中线之夹角，左边输入-900，右边输入+900）
X---所求点X坐标值
Y---所求点Y坐标值
4500直线、曲线、缓和曲线中桩、边桩计算程序程序清单及说明：
Fi XY （文件名）
L1 F:N:G:R:I:Q:J:K 起算要素
L2 Defm 4 扩大内存
L3 M=P=I2/24/R/R-I4/2688/R3 P为加设缓和曲线，圆曲线相对于切线的内移量
L60 X=X+V:＂X=＂▲ 第二段缓和曲线任一点
L61 Y=X+W:＂Y=＂▲ 中桩、边桩坐标计算结果
中桩坐标计算
中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
但在山区高速公路和互通立交匝道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线”。
根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系，可将各个局部坐标统一起来。
下面分别叙述其实现过程。
1、直线上点的坐标计算如图10 a) b) 所示，设XOY为线路统一坐标系，X'-ZH-Y' 为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系，则JDi-1—JDi 直线段上任一中桩P 的坐标为：图10 a）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转）图10 b）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）（1）式（ 1 ）中（, ）为交点JDi-1的设计坐标；，分别为P 点、JDi-1点的设计里程；为JD i-1 ~JD i 坐标方位角，可由坐标反算而得。
曲线起点（ZH 或ZY），曲线终点（HZ 或YZ）均是直线上点，其坐标可按式（1）来计算。
2、完整曲线上点的坐标计算如图10 a )，某公路曲线由完整的第一缓和曲线、半径为R 的圆曲线、完整的第二缓和曲线组成。
（1）第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算当K 点位于第一缓和曲线（ZH—HY ）上，按切线支距法公式有：（ 2 ）当K 点位于圆曲线（HY—YH ）上，有：（ 3 ）其中有：（ 4 ）式（ 2 ）（ 3 ）（4 ）中，为切线角；为K 点至ZH i 点的设计里程之差，即曲线长；R 、、、p 、q 为常量，分别表示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（）、内移值（）、切线增值（）。
再由坐标系变换公式可得：（ 5 ）式（ 5 ）中 f 为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”（见图10 b ）。
图10 a）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转）图10 b）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）（2）第二缓和曲线上点的坐标计算如图12 所示，当M 点位于第二缓和曲线（YH—HZ ）上，有：（ 6 ）式（ 6 ）中，，为M 点至HZ 点的曲线长；R 为圆曲线半径，为第二缓和曲线长。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图9 ，设有平面坐标系xoy 和x'o'y' （左手系—— x 、x' 轴正向顺时针旋转90°为y 、y' 轴正向）；x 轴与x' 轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x' 轴正向，θ范围：0°— 360°）。
设o' 点在xoy 坐标系中的坐标为（xo',yo' ），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x'o'y' 坐标系中的坐标（x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、），在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
公路工程曲线中边桩坐标计算程序汇编要点
5、按EXE键，显示1÷RB？，输入±1÷终点半径（正负号与起点半径相同）
6、按EXE键，显示H？输入2
7、按EXE键，显示SA？输入起点里程（桩号）
8、按EXE键，显示SB？输入终点里程（桩号）
9、按EXE键，显示N？输入起点X坐标
10、按EXE键，显示E？输入起点Y坐标
右转1÷RA，∞÷1=0）
5、按EXE键，显示1÷RB？，输入0（RB为终点半径∞，1÷∞=0）
6、按EXE键，显示H？输入2（R→∞输2）
7、按EXE键，显示SA？输入起点里程（桩号）
8、按EXE键，显示SB？输入终点里程（桩号）
9、按EXE键，显示N？输入起点X坐标
10、按EXE键，显示E？输入起点Y坐标
缓和曲线或回旋线中、边桩坐标计算程序操作步骤
(FX-4800P)文件名：ZADAO（主）BZ（子）
三、由R小→R大的缓和曲线或回旋线
1、按AC/ON键开机
2、按MODE5、2键，显示文件名利用▼查找ZADAO文件
3、按EXE键，显示I？输入设计参数“A”的数据
4、按EXE键，显示1÷RA？，输入±1÷起点半径（左转-1÷RA，1÷∞=0；
12、按EXE键，显示A？输入前进方向的右角
13、按EXE键，显示XL=为左侧边桩X坐标
14、按EXE键，显示YL=为左侧边桩Y坐标
15、按EXE键，显示R？输入右侧距离
16、按EXE键，显示XR=为右侧边桩X坐标
17、按EXE键，显示YR=为右侧边桩Y坐标
18、按EXE键，显示P？返回第7步即：输入另一个所求里程
圆曲线中、边桩坐标计算程序操作步骤
(FX-4800P)文件名：YUAN
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直线、曲线、螺旋线、匝道中边桩坐标计算程序
主程序名称（4800-4850）
A“XA”：B“YB”：C“CA”：D“RA”：E“RB”：F“DKA”：G“DKB”换行
D≠0=>D=1÷D：换行
E≠0=>E=1÷E：换行
Lb1 1:｛H，O，R｝换行
H“DKI”：O“DL”：R“DR” 换行
Lb1 0 换行
P=（E－D）÷Abs（G－F）换行
Abs（H－F）＞Abs（G－F）=>Q= Abs（G－F）：≠=>Q= Abs（H－F）：换行
I=P×Q 换行
J=C＋（I＋2D）×Q×90÷π 换行
M=C＋（I÷8＋2D）×Q×45÷（4π）换行
N=C＋（3I÷8＋2D）×Q×135÷（4π）换行
U=C＋（5I÷8＋2D）×Q×225÷（4π）换行
V=C＋（7I÷8＋2D）×Q×315÷（4π）换行
K=C＋（I÷4＋2D）×Q×45÷（2π）换行
W=C＋（I÷2＋2D）×Q×45÷π 换行
Z=C＋（3I÷4＋2D）×Q×135÷（2π）换行
X=A＋Q÷24×（cosC＋4×（cosM＋cosN＋cosU＋cosV）＋2×（cosK＋cosW＋cosZ）＋cosJ）换行
Y=B＋Q÷24×（sinC＋4×（sinM＋sinN＋sinU＋sinV）＋2×（sinK＋sinW＋sinZ）＋sinJ）换行
U=X＋O×cos（J－90）换行
V=Y＋O×sin（J－90）换行
W=X＋R×cos（J＋90）换行
Z=Y＋R×sin（J＋90）换行
Abs（H－F）＞Abs（G－F）=> Goto 3：换行
H“DKI=” ◢ fx4850输入改为“DKI=”：H ◢
X“X=” ◢ fx4850输入改为“X=”：X ◢
Y“Y=” ◢ fx4850输入改为“Y=”：Y ◢
U“XL=” ◢fx4850输入改为“XL=”：U◢
V“YL=” ◢fx4850输入改为“YL=”：V◢
W“XR=” ◢fx4850输入改为“XR=”：W◢
Z“YR=” ◢fx4850输入改为“YR=”：Z◢
Goto 1 换行
Lb1 3 换行
A=X：B=Y：D=E：F=G：C=J 换行
｛E，G｝换行
E“RB”：G“DKB”换行
E≠0=>E=1÷E：换行
Goto 0
计算器显示及输入方法：
XA？线型起算点的X坐标。
YA？线型起算点的Y坐标。
CA？线型起算点切线方位角。
RA？第一曲线曲率，输入0。
匝道及螺旋线时输入上段曲线半径左负右正。
RB？第二曲线曲率，输入所要计算曲线的半径，左传为负右转为正，直线输0 。
DKA？线型的起点里程。
DKB？线型的终点里程。
DKI？要求点的里程。
DL？输入左边桩的距离。
可以0输入。
DR？输入右边桩的距离。
可以0输入。
DKI= 显示要求点里程。
X= 显示要求里程点的X坐标。
Y= 显示要求里程点的Y坐标。
XL= 显示要求里程点的左边桩X坐标。
YL= 显示要求里程点的左边桩Y坐标
XR= 显示要求里程点的右边桩X坐标。
YR= 显示要求里程点的右边桩Y坐标
说明：
1、DKI？再次出现输入下一个要求的点的桩号，如果输入数据大于DKB？所输入的数据，则会再次出现RB？这时输入下一段线型的半径，直线输0，DKB？也会随后出现，这次出现输入下一段线型的终点里程桩号。
则可以正常运算其它桩号点的坐标。
2、本程序可以反复计算下一线型。
3、上述说明中线型是指曲线上的某一段，例如直缓点到缓圆点则为一段的线型。