【实验基地】七上2.5有理数的乘法与除法(3)
有理数乘法与除法(3)
胜利中学教案设计学科:七年级数学教学内容:有理数乘法与除法(3) 教师姓名:金桂玉教学目标:会将有理数的除法转化成乘法;会进行有理数的乘除混合运算;会求有理数的倒数.教学重难点:正确进行有理数除法的运算,正确求一个有理数的倒数;如何进行有理数除法的运算,求一个负数的倒数.课前准备:课时安排:一课时教学过程个人研修一情景导入复习引入:1,倒数的概念;2,说出下列各数对应的倒数:1,－43,－(－4.5),|－23|3,现实生活中,一周内的每天某时的气温之和可能是正数,可能是0,也可能是负数,如黄州市区某一周上午8时的气温记录如下:周日周一周二周三周四周五周六－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c问:这周每天上午8时的平均气温是多少？二自主学习探索新知:上面的问题该怎么求解呢？请大家讨论并列式计算.1,解:［(－3)+(－3)+(－2)+(－3)+0+(－2)+(－1)］÷7,即:(－14)÷7=？(除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于－14？因为(－2)×7=－14,所以: (－14)÷7=－2又因为:(－14)×71=－2所以:(－14)÷7=(－14)×71师生一起用实例来验证这一发现;之后一起总结这种规律.2,有理数除法法则:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;0除以任何一个不等于0的数都等于0由此可见:“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,在引进负数以后同样成立.三教师导学问题1,计算:(1)36÷(－9) (2)(48)÷(－6 (3)0÷(－8) (4)(－21)÷(－32) (5)0.25÷(－0.5) (6)(－2476)÷(－6) (7)(－32)÷4×(－8) (8)17×(－6)÷5思考:我们该怎么来计算？因为乘法与除法的关系,我们可以仿照乘法来计算.试试看:算后小结:能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除;不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法;有乘除混合运算时,先将除法转化为乘法,再进行乘法运算,注意运算顺序.课堂练习:计算:(1)48÷[(－6)－4] (2)(－81)÷49×94÷(－16) (3)52÷(－252)－281×(－143)－0.75 四合作探究 问题3,化简下列分数: 721-,122-,317-- 练习: 1,下列说法中,不正确的是 ( ) A.一个数与它的倒数之积为1; B.一个数与它的相反数之商为-1; C.两数商为-1,则这两个数互为相反数; D.两数积为1,则这两个数互为倒数; 2,下列说法中错误的是 ( ) A.互为倒数的两个数同号; B.零没有倒数; C.零没有相反数; D.零除以任意非零数商为03,如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相 除所得的商是( )A.一定是负数;B.一定是正数;C.等于0;D.以上都不是;4,1.4的倒数是 ; 若a,b 互为倒数,则2ab= ; 5,若一个数和它的倒数相等,则这个数是 ;若一个数和它的相反数相等,则这个数是 .五交流反馈 1,计算: (1)(-27)÷9;(2)(-45)÷[(-13)÷(-25)]; (3)(-0.91)÷(-0.13);(4)0÷(-351719)(5)(-23)÷(-3)×13; (6)1.25÷(-0.5)÷(-212);(7)(-81)÷(+314)×(-49)÷(-1113); (8)-0.125÷83 (9)(13-56+79)÷(-118); (10)-32324÷(-112)． 2,列式计算:(1)一个数的413倍是-13,则此数为多少？(2)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？课堂小结:有理数的乘法法则及运算律;有理数的除法法则;与小学四则运算不同,有理数的加,减,乘,除首先要确定和,差,积,商的符号,然后在确定和,差,积,商的绝对值.六巩固提升补充题: 1,若0____0,0b a b a ，则><,若0____0,0b a b a ，则>>. 2,若0____0,0b a b a ，则<=,若0____0,0b a b a ，则<>.3,mn=0,则一定有( ).A.n=0且m ≠0;B.m=0或n=0;C.m=0且n ≠0;D.m=n=04,果两个有理数的和除以它们的积,所得商是0,那么这两个有理数 ( ).A.互为相反数,但不等于0B.互为倒数;C.有一个等0;D.都等于0 5,数的相反数与这个数的倒数的和为0,则这个数的绝对值为 ( ).A.2B.1C.0.5D.06,ab ≠0,则a a +bb 的值不可能是 ( ).A.0 B.1 C.2 D.-27,a a +b b +c c =1,求(abc abc )2003÷(ab bc ×bc ac ×acab )的值.8,计算:(721+343－271－187)÷(1521+743－473－387). 9,a,b,c,d 表示4个有理数,其中每三个数之和是－1,－3,2,17,求a,b,c,d.10,2001减去它的21,再减去剩余数的31,再减去剩余数的41,…,依此类推,一直减去剩余数的20011,求最后剩余的数.教学反思。
苏科版数学七上2.5有理数的乘法和除法3篇
2.5 有理数的乘法和除法（1）【学习目标】1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。
【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。
【学习过程】『问题情境』水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？『自主探究』1、我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
用算式如何表示上述问题？2、想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：3例1（1）2）（（3）（4）2.5 有理数的乘法和除法（1）----随堂练习评价_______________ 1．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（）（4）0乘以任何数都得0；（）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。
（）2．确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：①3×3×3×3；；②（-3）×3×3×3；；③（-3）×（-3）×3×3；；④（-3）×（-3）×（-3）×3；；⑤（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；；当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？3．计算：（1）（+14）×（-6）； （2）（-12）×（-143）； （3）（-43）×0.75； （4）（-221）×（-331）； （5）21×（-41）； （6）21 ×（-41） （7）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）； （8）（-98）×0.25×（-41）×9； 2.5 有理数的乘法和除法（2）【学习目标】1、经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；2、熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.2《有理数的乘法与除法(3)》课件 (新版)青岛版
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值 相乘. 几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
?
.
有理数的除法法则
0不能作除数
(1)32(8)
32
1 8
3
2
1 8
4
1
4
4
15
5
9
3000 1
16
5 3
0
5 6
例6
5 4
25 36
1.
.
2. 3. 有理数的除法法则
必做题：课本P65 习题3.2 第3、4题 选做题：课本P66 7、8题
§3.2 有理.
2.
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两
个因数相乘.
＝
3.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，
再把积相加.
＝
4. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因
数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
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苏科版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘法与除法(第1课时) 教案1
课题：2.5有理数的乘法与除法（第1课时）教学目标：一、知识目标1、学生理解有理数乘法的实际意义。
2、学生积极参与有理数乘法法则的探究过程。
3、学生熟练进行有理数的乘法运算。
二、能力目标培养学生结合生活经验，感悟、理解数学知识和思想方法的能力；通过特殊现象发现一般规律的观察、比较、分析、归纳的能力。
教学重点：熟练进行有理数的乘法运算教学难点：学生积极参与有理数乘法法则的探究过程教学过程：一、设置情境，探究法则1.做一做水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？我们用有理数的运算来研究上面的问题。
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
（1）按上面的规定，水位上升4 cm，记为“+4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（+4）×（+3）。
我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以：（+4）×（+3）= +12（cm）（2）类似地，（+4）×（-3）= -12（cm）即3天前的水位比今天的水位低12 cm。
（3）水位下降4 cm，记为“-4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（-4）×（+3）。
我们已经知道3天后的水位变化比今天低12cm，所以：（+4）×（-3）= -12（cm）（4）类似地，（-4）×（-3）= +12（cm）即3天前的水位比今天的水位高12 cm。
2.想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：3.议一议两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？一个数与零相乘怎样？4.归纳法则要求学生分组讨论，并归纳总结，用自己的语言描述自己的发现，形成法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
初中数学苏科版七年级上 2.5有理数的乘法与除法(3)
C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数
D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
2 3 的相反数的倒数是（ ） 4
A. 2 3
4
B. 2 4 3
4
C.
11
D. 3 11
（1）两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数 的符号是（ ）
A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定
（2）已知a的倒数为- 2 ，则a是（ ） 3
(1)
( 12) ( 32)
(2)
2.5
1 4
（-4）
(3)
(81)
9 4
4 9
(16)
随堂练习
１.下面说法正确的是（ ）
1 A. 4 和－0.25互为倒数
1 B. 4 和- 4互为倒数
C. 0.1和10互为倒数
D. ０的倒数为０
２.下面说法不正确的是（ ）
A.一个数与它倒数之积是１
B.一个数与它相反数之商是－１
2
A.
3
B
2 3
3
C
2
D. 3 2
计算
（1） （-32）÷（-8）×（-5）
(2) 0.15÷(-0.5) ×15
(3)
7 ( 3 ) ( 3)
8 14 8
下列各式中两数相除的商是多少？请 用乘法验算 . （1）（-10）÷2 （2）24÷(-8)
(3) (-12) ÷(-4)
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
计算
（1） 36÷（-9） （2） （-48）÷（-6） （3） （-32）÷4×（-8） （4） 17×(-6)÷(-5)
2.5有理数的乘法与除法3全面版
水库水位的变化
观察、讨论 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
=1 ;
(2) (3)( 1);
3 (3 1)
83
=1 ;
(3)与(8)的乘积等1于, (3)与(1)的乘积等1于
83
3
我们把
乘积为 1 的两个有理数称为 互为倒数.
比一比
有理数乘法运算律
1、（-6）×（-7）= 42 （-7）×（-6）= 42
乘法交换律
2、 ［（-3）×（-5）］ × 2 = 30 （-3）× ［（-5） × 2］ = 30
积增大 3 。
,
当第二个因数从 − 1 减少为 −4时，
, 积从 0 增大为 3 ；
,
,
探究
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
(−3)×(−1) = 3 , (−3)×(−2) = 6 , (−3)×(−3) = 9 , (−3)×(−4) = 12 ,
教材分析：
有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是 学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中 探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括 能力，培养学生今后学习代数的兴趣。
教学重点：经历有理数运算的过程，培养学生的创新能力。
教学难点： 探索有理数乘法运算的一些规律。
数学初一上册有理数的乘法与除法
数学初一上册有理数的乘法与除法
摘要：
一、有理数的乘法法则
1.同号得正，异号得负
2.绝对值相乘
3.乘法分配律
二、有理数的除法法则
1.除以正数，结果为正
2.除以负数，结果为负
3.除以0无意义
4.除法变乘法
三、有理数的乘除混合运算
1.先乘除，后加减
2.同级运算，从左到右
正文：
数学初一上册的有理数乘法和除法是学习有理数运算的重要内容。
有理数包括正数、负数和0，它们之间的运算规律是我们需要掌握的基础知识。
首先，我们来了解有理数的乘法法则。
当两个有理数同号时，它们的乘积为正数；当两个有理数异号时，它们的乘积为负数。
此外，乘法运算还需要遵循绝对值相乘的规律，即两个数的绝对值相乘，结果的符号由两个数的符号决定。
乘法分配律是指一个数乘以一个括号内的和，等于这个数分别乘以括号内
的每个数，然后把乘积相加。
其次，我们来学习有理数的除法法则。
当一个有理数除以正数时，结果为正数；当一个有理数除以负数时，结果为负数。
需要注意的是，除以0是无意义的，因为任何数乘以0都等于0，无法得到一个确定的结果。
当遇到除法运算时，我们可以将其转化为乘法运算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数，但要注意，0没有倒数。
最后，我们来探讨有理数的乘除混合运算。
在进行乘除混合运算时，我们需要遵循先乘除后加减的顺序。
在同一级别的运算中，我们需要从左到右依次进行。
学习有理数的乘法和除法，不仅可以帮助我们更好地理解有理数的概念，还能为后续的数学学习打下坚实的基础。
2.5 有理数的乘法与除法-2.5.2 有理数的除法七年级上册数学苏科版
2.5 有理数的乘法与除法
2.5.2 有理数的除法
七上数学 SK
1.掌握有理数除法法则，会把有理数的除法运算转化为乘法运算，体会转化思想.2.能熟练地进行有理数的乘除混合运算，提高运算能力.3.会利用有理数的除法解决简单的实际问题，增强应用意识.
1.有理数除法法则1:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 表示为 .（除法是乘法的逆运算）
（3） ;
解： .（0除以任何一个不等于0的数，都得0）
1.有理数的乘除混合运算顺序:按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的.2.有理数的乘除混合运算进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算.
典例1 计算:
（1） ；
解： .（同号得正）
（2） ；
解： . （异号得负）
（4） .
解： .
_
2.有理数除法法则2:两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
示例2
有理数的除法运算
_
（1）两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是 ，则这两个数互为相反数.（2）有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律.
典例2 计算:
（1） ;
（2） ；
解：
解：
苏教科版初中数学七年级上册2.5《有理数的乘法与除法(3)》PPT课件
计算:
计算:
一天, 小红与小莉利用温差测 量山峰的高度, 小红在山顶测 得温度是－1℃, 小莉此时在山 脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约 降低0.8℃, 这个山峰的高度为 多少? (山脚海拔为0米)
提供一个能用 表示的实际问题的情景,并说 明负数表示的意义.
1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
2.除法和乘法之间的关系:
除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.4、有理数的除法
学.科.网 学.科.网
七年级 数学（上）
文成教育
第2章 有理数的运算
快速反应
快速反应
计算:
8×9=___7_2, 72÷9=___8_,
(-4)×2 =__-,8 (－8)÷(－4)=__2, 2×(－3)=__-6, (－6) ÷2=__－__3, (-4)×(-3)=_1_2, 12÷(－4)=__－__3, 0×(－6)=_0_, 0÷(－6)=___0_, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商学.科.网 的绝对值如何确定?
72÷9=___8_, (-8)÷(- 4)=__2_, (－6) ÷2=__-3__,
同号两数相除得正 并把绝对值相除 异号两并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
学.科.网
两个有理数相除, 同号得___正_, 异号得__负___,并把绝对值_相__除____.
0除以任何非0数都得__0___.
0不能作为除数
2.5有理数的乘法和除法(3)
2.5有理数的乘法和除法(3)2.5有理数的乘法和除法(3)课题2.5有理数的乘法和除法3．课型新授课教学目标知识目标1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；2．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；能力目标3．进一步培养学生有理数运算的能力；4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学生参与活动的能力；情感目标5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、合作意识．教学重点关注学生的合作交流；熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．教学难点有理数除法法则形成过程的探索，及除法法则的运用．教学形式小组讨论、师生合作．教具准备多媒体教学过程二、引导探究多媒体显示：（-14）÷7你是如何思考的？一、根据“小学里，除法是乘法的逆运算”得解法为：因为（-2）×7=-14，所以（-14）÷7=-2．二、根据“小学里，除以一个数等于乘以这个数的倒数”得解法为：（-14）÷7=（-14）×71=-2．结论：（-14）÷7=（-14）×71．观察与思考（-14）÷7=（-14）×71的异同点.问题2“试一试”：下列各式中两数相除的商使多少？并用乘法验算：（1）（-10）÷2；（2）24÷（-8）；小组合作，讨论交流，展示结果．正确；（-14）÷7=-2．除号变成了乘号（-14）×71=-2．动手做．问题（-14）÷7，既使学生回顾小学时学习的内容，又为学生合作、讨论、交流提供了一个良好的素材，同时使学生经历了法则形成的过程，并在这一过程中体会道数7变成了它的倒数三、概括法则（一）问题：用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论．参与小组讨论，指导叙述不完善的．（二）板书课题：有理数乘法和除法31．有理数除法法则（板书）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．0除以任何一个不等于0的数，都得0．非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝先讨论，再交流，后代表汇报所得结论．符号表述：a÷b=b1．(b≠0)0÷a=0.(a≠0)结合有理数的除法又有法则．问题讨论使学生体验了合作学习，同时还提高了学生的数学表达能力，特别是运用符号的表达数学表达能力．板书法则，一让学生重视，二使学生便于对值相除．运用．三、新知运（一）例题计算：（1）36÷(-9)；（2）(-48)÷（-6）；（3）(–32)÷ 4×(–8)；（4）17×（-6）÷（-3）．解：（板书示范）（1）36÷(-9)=-4；（2）(-48)÷（-6）=8；（3）(– 32)÷ 4×(–8)；（4）17×（-6）÷（-5）=（-102）÷（-5）例2、计算（板书）强调：1．书写、符号及运算顺序等问题．学生口述解答过程．1．重视双基教学．例题、练一练的设计，意在于让学生熟悉除法法则的运用，提高运算的能力．2．重视学生的主体．例题的口1)32()32()]8(4[)32(=-÷-=-⨯÷-=5102-=())32(5.0)1(-÷-)16(9449)81()2(-÷⨯÷-2．计算：（1）12×（-3）÷（-4）；（2）（-6）÷2×（-21）；（3）（-5）÷（-51）×5；（4）（-2）÷（-10）×（-331）．强调：(1)．第3题按先后顺序进行；(2)．解题中出现的问题，要特别注意及时回授调节，以期真正彻底解决．3 、阅读以下解题过程,检查有无错误.如有,请指出并予改正.4、解决问题某地气象统计资料表明，高度每升100m, 气温降低大约0.7℃。
苏科版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘法与除法(第3课时) 教案3
授课日期：2005年9月23日课题：2.5有理数的乘法与除法（第3课时）教学目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、设置情景，导入课题在2003年春季，丹徒电视台发布了某一周最低气温预报，以提醒广大市民做好防冻御寒工作。
具体气温如下：求本周的平均最低气温？（学生独立思考，再自由讨论），随着层次的不同，有着不同程度的回答，但所有学生都面临着一个新的问题：（-14）÷7如何算？1.分组讨论：猜一猜：（-14）÷7=_____ 为什么？说法之一：把-14平均分成7份，每一份是-2，所以结果是－2。
说法之二：由于14÷7＝2，所以嘛…（-14）÷7=－2说法之三：（-14）÷7= ？可理解为？×7＝－14，所以结果是－2.1说法之四:(-14)÷7=（-14）×72.教师面向全体学生，释疑解惑，点评：（1）乘、除法互为逆运算对有理数仍然适用，所以第四种说法颇有成效.（2）第三种说法把除法问题转化为乘法问题来考虑，体现了一种十分重要的数学思想----转化思想，此举颇有创意.（3）第二种说法纯属猜想，但收获了成功，而第一种说法可从有理数加法得到验证.3.活动实践你喜欢哪一种方法？是否想再做几个题试一试？⑴ 18÷（- 6）= ⑵ (- 12)÷（- 3）=⑶ 0÷（- 2）= ⑷(- 2)÷0=4.归纳法则方法一：（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（2）0除以任何非0的数，都得0，但0不能作除数.方法二：除法化乘法：即除以一个数，等于乘以这个数的倒数.方法一适用于整除的情况；而方法二是解决除法运算的万能钥匙.二、例题选讲，巩固法则例4：计算：（1）36÷（-9）（2）（-48）÷（-6）（3）（-32）÷4×（-8） （4）17×（-6）÷（-5）例5：计算：（1）（-21）÷（-32） （2）(- 41) ÷(- 601) （3）（-81）÷49×94 ÷（-16） （4）(- 3) ÷(- 52)÷(-41) 介绍验算的方法：1.结果符号有没有出错？2.结果的绝对值有没有出错？三、实践练习，应用法则1.P52 练一练2.补充练习：)3()15()1(-÷-)41()12()2(-÷- 25.0)75.0()3(÷- )100()121()12()4(-÷-÷- （5）)43(875.3-⨯÷- （6）)511()4(6-÷-÷- （7）)83()34()51(-÷+÷- 四、师生小结：1.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？五、布置作业：P53 4、5六、课外拓展，推广法则1．若0____0,0b a b a ，则>< 若0____0,0b a b a ，则>> 2．若0____0,0b a b a ，则<= 若0____0,0b a b a ，则<>七、教后反思：。
苏科版数学七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第3课时) 教案
三、 概括 法则
（一）问题：
用文字语言与符号语言表示你所得到的结论． 先讨论，再交流，后
要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得 代表汇报所得结论．
结论．
参与小组讨论，指导叙述不完善的．
（二）板书课题：有理数乘法和除法 3 1．有理数除法法则（板书） 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒
word
2.5 有理数的乘法与除法(3)
课 题 2.5 有理数的乘法与除法 3．
课型
新授课
1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；
教
知识目标 2．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；
学
3．进一步培养学生有理数运算的能力；
能力目标
目
4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学生参与活动的能力；
（5）（-25）÷ 1 ． 5
题 5 计算：
（2）100÷ 1 ×（-8）； 8
（4） 1 ×（- 4 ）÷ 2 ； 2 15 3
五、
（6）（-48）÷ 7 ÷（-12）× 7 ．
4
4
布置
题 10 应用题（略）．
作业
题 4 基本法 则运用．
题 5 主要训 练学生灵活运用 法则，计算乘除 混合运算的能 力．
由课本的
已知，上周每上午 8 时的气温记录如下：
星一二三四五六日
期 一、
气 -3 -2 -3 0℃ -2 -1 -3 设境
温℃℃℃ 引入
℃℃℃
求：上周上午 8 时的平均气温是多少？
“引题”，用多
计算：[（-3）+（-2） 媒体展示，引导
苏科版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘法与除法 第1课时 教案
第1课时 2.5 有理数的乘法与除法（有理的乘法法则）目的与要求熟练地进行有理数的乘法运算。
知识与技能探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。
情感、态度与价值观通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。
教学过程一、情境创设引入某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？二、探索知识若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。
后天记为正数，前天记为负数。
则有（1）（＋4）×（＋3）＝＋12（2）（＋4）×（－3）＝－12（3）（－4）×（＋3）＝－12（4）（－4）×（－3）＝12总结归纳：正数×正数＝正数正数×负数＝负数负数×正数＝负数负数×负数＝正数有理数乘法（multiplication)法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
例1、计算（1）9×6（2）（－9）×6（3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）例2、已知a=-1,b=0,c=-3,d=5求下列各式的值。
(1)a-bd+ac (2)a+d(a-c) (3)(a-b)(c-d) (4)|a-c|×|b-d|解答：（1）2 （2）9 （3）8 （4）10例3、已知|a|=5,|b|=2且ab<0，求3a+2b的值解答：若a=5,b=-2，则值为11；若a=-5,b=2，则值为－11例4、一次体育课上，某班45名学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够的话，请你设计一种方案；如果不能够，请说明理由：解答：若每个学生胸前有一块号码布，上写“＋1”；背后有一块号码布，上写“－1”，那么一开始全体学生面向老师，胸前45个“＋1”的乘积是“＋1”；如果最后全部背向老师，则45个“－1”的乘积是“－1”。
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1 B. 和－４互为倒数 4
1 A. 和－０.２５互为倒数 4
C. 0.1和１０互为倒数 ２.下面说法不正确的是（
D. ）
０的倒数为０
A.一个数与它倒数之积是１ B.一个数与它相反数之商 是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数 D.两个数的积为１，这两个数互为倒数 3 ３. 2 的相反数的倒数是（ ） 43 4 4 D. 3 2 A. 2 B. C.
初中数学七年级上册
（苏科版）
有理数的除法
江苏省滨海县第一初级中学
某周每天上午8时的气温记录如下：
星期 一 星期 二 星期 三 Hale Waihona Puke 期 四 星期 五 星期 六 星期 日
-3℃
-2℃
-3℃
0℃
-2℃
-1℃
-3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3) 7
除号变成乘号
有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的 除法还有如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
例题讲解 例1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （3）0÷（－8）
7 3 3 ( ) ( ) 8 14 8
2 1 (4) ( 1) ( 4 ) ( 2 ) 3 7 1 (5) (1) (7) ( ) 7 1 1 (2 ) (5) (3 ) (6) 2 3 1 (7) 0 (3 ) (7) 4 1 3 1 (8) 3.5 ( 0.5) ( ) 6 7 2
例2、计算： （1）48÷[（－6）－4] （2）（－81）÷×÷（－16） （3）÷（－2）－×（－1）－0.75
练一练
P42 1. 2. 3.
例3、化简下列分数：
7 21 2 ， 12 ， 1 7 3
小结：
（1）有理数除法法则 （２）０不能作除数 （３）倒数与相反数的区别
随堂练习
4
3
11
11
(4) 两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的 符号是（ ）
A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定
2 （5）已知a的倒数为- ，则a是（ ） 3 2 3 2
A.
3
B.
3
C.
3 2
D.
2
二.计算 （1） （-32）÷（-8）×（-5）
(2)
(3)
0.15÷(-0.5) ×15
(9)
1 1 1 2 2 4 1 (1 ) (2 ) (2 ) 8 32 2 9 3
即 （-14）÷7
因为 （-2）×7=
-14
所以
（-14）÷7= -2
1 ( 14 ) 2 7
除法是乘法 的逆运算
除以一个 数等于乘 这个数的
倒数
议一议
？
（-14）÷7=-2
小丽和小明的算法正确吗？ 比较他们的算法：
1 7变成它的倒数 7
1 （-14）× =-2 7 所以，我们有
1 （-14）÷7=（-14）× 7
1 2 （4） 2 3
（5）0.25÷(－0.5) （6） (－24)÷(－6) （7）（－32）÷4×（－8） （8）17×（－6）÷5
• 1、能整除时，将商的符号确定后，直 接将绝对值相除； • 2、不能整除时，将除数变为它的倒数， 再用乘法； • 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。 先将除法转化为乘法，再进行乘法运 算；