一种基于SUSAN的综合改进的角点检测算法

一种基于SUSAN的综合改进的角点检测算法潘炜，景晓军，孙松林北京邮电大学电信通信系，北京(100876)E-mail: panbangzhu@摘要：角点是数字图像中重要的几何特征之一，角点的准确提取对于图像匹配、目标识别等领域具有重要意义。

本文首先深入讨论了SUSAN（Smallest Univalve Segment Assimilating Nucleus）算法的结构和优缺点，然后在原有算法的基础上加入了角点预检测机制和优化过滤机制，通过引入自适应性阈值和检测窗，有效地剔出伪角点；引入方型过滤窗找出局部范围内最强的初始角响应，减少了噪声带来的干扰。

改进后的算法能够快速地在存在一定加性噪声干扰的条件下检测出图像含有的真正角点。

仿真实验证明了本文方法的有效性。

关键词：角点检测，Susan，预检测，优化过滤中图分类号：TP3191.引言角点是图像的重要特征之一，通常定义图像中曲率足够高并且位于图像中不同亮度区域交界处的点为角点。

因为具有旋转不变和不随光照条件改变而变化等优点，角点在图像理解、图像匹配、目标识别、光流计算、三维场景重建和运动估计等领域中具有十分重要的意义。

角点在保留图像中物体的重要特征信息的同时有效地减少了信息的数据量，使得对图像处理时运算量大大减少。

近年来各方学者已经提出了很多关于提取角点的算法，目前主要分为两类方法：基于图像边缘的方法[1]和基于图像灰度的方法。

基于图像边缘的方法首先对其进行图像分割，提取边界构成链码，然后找出边界上转折较大的点作为角点．这种方法在算法和处理步骤上过于复杂且对边缘提取算法的依赖性较大。

而基于图像灰度的方法则避开了上述这些缺陷．也可分为两类：基于图像导数的Plessey[2]算法，优点是可靠性高，缺点是由于求导．计算复杂，速度较慢；基于图像灰度对比关系的MIC算法[3]、SUSAN[4]算法，优点是计算简单，有较好的抗噪性能。

SUSAN算法利用计算基于核心点的USAN面积大小，并以此作为初始角点响应．而后搜索所有初始响应中的局部最值，其对应的点被标记为角点。

SUSAN算法简洁，定位准确，无须梯度运算，但是分析发现，这种算法也存在一些局限，例如下文提到的容易无法区分角点和边界点，可能将噪声误检为角点等。

本文从这些局限入手，综合前人提出的改进意见，提出了新的综合改进算法并做了相应的实验论证。

2.Susan算法原理由Smith提出的SUSAN角点检测算法是基于USAN角点检测准则的。

该准则将位于图形窗口模板中心等待检测的像素点称为核心点。

算法假设图像为非纹理，在扫描模板内（通常采用圆形模板），核心点的邻域被划分为两个区域：亮度值等于(相似于)核心点亮度的区域即核值相似区(Univalue Segment Assimilating Nucleus)和亮度值不相似于核心点亮度的区域。

对于任一像素点，这2个区域的划分大致可以分为6种情况，如图1所示。

由此，可将角点判定的准则定义为：图像中具有足够小的USAN面积的像素点。

图1 6种常见的USAN 区域划分 为了精确计算图像中每个像素的USAN面积，模板需要在图像上滑动，并且在每个位置上比较模板内各像素的亮度与模板核的亮度。

具体的相似比较函数如下：0001,()()(,)0,()()if I r I r t c r r if I r I r t ⎧-≤⎪⎪=⎨⎬->⎪⎪⎩⎭⎫ 式中，即是以为核心的圆模板内的任意像素r是否属于USAN的判别值， （1） 0(,)c r r 0r ()I r 表示核心点邻素r的灰度值，()域内像0I r 表示核心点r 的灰度值，t为灰度差阈值，一25。

通常对于式（1），还可以采用一种更稳定和抗噪声的形式[3]：0般取60()()()I r I r --0(,)t c r r e = （2）用于但是经过大量实验，证明式（2）更适合应SUSAN算法检测边缘时用的相似比较函数，故对于用于检测角点的SUSAN算法，本文还是采取式（1）的形式。

每个像素点的USAN区域的大小最终可由式000()(,)r c r r r ∈（3）给出：()n r c =∑ （3）然后，根据式（4）可得该像素点的初始角取值为响应，式中的g表示为几何阈值，一般 10()2Max n r （本文采用37像素圆形模 图2 常用的37像素模板窗体版，如图⎭（4） 从式（4）中可知，USAN区域越小，初始角点响应越大，该点越可能为角点。

3. 改进的Susan 算法，但是在实践中仍然被发现有其不足之处，如需要人为地选取固，t 取较大值也能获得较真实的USAN 面积；而对于对比度较小等。

但是，经过实2所示，故g取值为18）0000()0,()R r if n r g =⎨⎬ ≥⎩ (),()g n r if n r g - <⎧⎫SUSAN 算法虽然诸多优点定阈值t ，而t 的设定目前还没有一个完善的准则可供参考，只能通过大量的实验来获得(尽管经验表明，t 取25时对大多数图像的角点检测效果较好)，于是在复杂图像或者图像中目标与背景的对比度[5]变化比较大的情况下，此种一尘不变的做法就将直接影响到角点提取的效果；另外图像中往往含有噪声，当单个噪声点或者噪声块中的中心点因USAN 面积小而被当做候选角点时，它往往具有较高的初始角响应值，从而造成误检。

针对上述不足，本文在模板核心区域对阈值t 采用了自适应选取，接着在最终计算USAN 面积前使用角点形状模板匹配的方式以排除各类伪角点，最后在搜索初始角响应局部最大值时，加入了一层用于去噪声的阈值保护，加强了算法对噪声的不敏感性。

3.1 选取自适应性阈值对于对比度较好的图像或图像需要很多细节信息的情况，阈值t 就要取较小的值才能获得满意的结果。

通常，模板中的核心点和那些属于USAN 区域并且与其最邻近的像素点往往有着相对连续的灰度值和最紧密的联系。

在上述图像对比度较小或者图像的细节区域，这些最靠近中心点邻域的像素点是对阈值t 最敏感的，同时也是决定中心点是否为候选角点的关键因子。

当前，已有学者提出了多种自适应性的阈值调节方法，例如多次迭带法[6]验证明，之前提出的多种自适应性阈值调节方法不但运算量较大且或多或少有其局限性，只能在针对特定图像特征时发挥较好的效果。

究其原因，主要是因为图像序列的随机性、无序性和复杂性。

为了尽量减少这类图像特性为改良算法带来的干扰，又根据图像连续性的特点——那些属于USAN 的像素点越是靠近中心点总是与中心点的灰度越相近，本文构想的改进方法提出了采用2层不同的阈值来判别USAN 区域，在与模板核心点最贴近的3*3的方格窗中，对阈值't 进行自适应选取，而在37像素的圆形模板的其他区域仍旧保留默认的阈值t 。

具体的't 取值公式如式（6）：'(0,1)T =λ∈ （5）⎪⎭ (6) 式(5)''''t if t T t T if t T ⎧⎫ ≤⎪⎪=⎨⎬ >⎪⎩ 3*3方格窗的标准差，λ为调节系数。

当默认阈值t 大于时，表明当前中心点附近对比度较低或者图像较精细，此时可将t 设为。

'T 'T 调节系数λ可由多次迭带实验后取效果较好的经验值，实验证明，这种具有自适应性的核心区阈值自动调整法可更好地提取角点。

3.2 角点预检测在SUSAN算法中总是对所有像素不加区别地逐一判断是否为角点，这样既无法缩减算图3 3*3方窗 定了该核心点是否为候选角点。

从图3法的运行时间，也无法剔出一些由噪声或者由图像本身特征引入的“伪”角点。

事实上，模板中心点区域附近的像素经过一系列简单的判断之后就可判别该中心点是否是潜在的角点。

因此本文在算法中引入角点匹配模板的方法，通过对37像素圆形模板中心点附近3*3方窗（如图3所示）内部的像素点进行预检测，除去大量的噪声点，边缘点和背景点，然后仅对少量的候选点进行精细判别，不仅提高了算法的效率也改善了角点检测精度。

模板核心点周围具有近似灰度值的像素个数决方形窗的结构和角点的定义易知，只有当3*3方形预检测窗内属于USAN 的像素个数α（此时判别USAN 区域时采用上文所提出的自适应阈值），满足2≤α<5时，中心点才可能为候选角点。

（当α=1时，中心点为噪声点或者一条线的端点，点；当58≤α≤时，中心点更可能为边缘点或内部点）。

当然，即使不构成角α落在区间[2，5]内，也并不能直接确认此时中心点就是候选角点之一。

下面我们分情况对α的取值情况作进一步的深入分析：（1）α=2这种情下基况本只有一种可能，即2个属于USAN 的点与中心点构成一个45度左右的锐角，由于我们对图像中物体的角点更感兴趣，所以对图中线条的折点（如图4b 所示）所含的情况在此算法中一般不予考虑。

这种情况的验证比较简单，只需要使用如图4a 那样的三角形模板经过上下和左右翻转后分别去匹配，可得当α=2时，共有8种角点匹配模板出现，即以中心点开始顺时针每45度构成一个三角形作为一种匹配模板。

（2）α=3这时稍复杂微一些，存在2大类可能的情况，如图4c,d 所示,其中c 类型涵盖了“L ”型角点[7]，d 类型涵盖了“Y ”型角点[7]. 根据对称性质，c 类型所示的角点模板共有左上、右上、左下、右下四种可能，d 类型所示的角点匹配模板同样也有上、下、左、右四种可能，只须以中心点为轴，按顺时针顺序每转90度即得。

二种类型相加，可知当α=3时，共有8种不同的角点匹配模板。

（3）α=4最后一情况种最为复杂，综合分析后得出此时存在3大类可能的情况，如图4e,f,g 所示，其中f 类型涵盖了“X ”型角点[7]，g 类型涵盖了“T ”型角点[7]。

同样根据对称性质，f 与g 类型的角点匹配模板同有上、下、左、右四种可能，而e 类型经过对称翻转则含有8种可能，三种类型相加，可知当α=4时，共有12种不同情况的角点匹配模板。

a. b. c. d. e. f. g.3.3 方型窗优化过滤初始角点响应之后，在最终决定角点位置之前，通常都会对所有候图4 方形预检测窗可能存在的各种角点匹配模板计算完每个像素点的选角点进行区域内非极大值抑制（如式（7）所示），即搜索以候选角点为中心，半径为2的方形窗体，检测这个方形窗体中的各个像素的初始角点响应值是否均小于候选角点的初始角点响应值，如若不是，则此候选角点应归为“伪”角点。

000(,),()(),d r R R then ∃ γ∈γγ<γ>γ γ是伪角点 (7) 式（7）中表示像素点的邻域，该邻域通常为半径为2的方形窗，(R γ)表示像素0(,)d γγ0γγ的初始角点响应值。

本文为了进一步加强算法的抗噪和抗“伪”性能，在区域非极大值抑制之后又加入一步上限 (8) 实验证明，式（8）中的上限值取值(13,15)，下限制取值于(4,点预检测；始角点响应值；4.实验结果与结论用C#语言编程分别实现了原始SUSAN 算法和改进后的SUSAN 法/下限值抑制，如式（8）所示：()_||()if R r low value R r upper <>_,value then r 是伪角点5)，会有比较好的抑制噪声和排除“伪”角点的效果。