双臂电桥测低电阻 (16)
实验报告[双臂电桥测低电阻]
![实验报告[双臂电桥测低电阻]](https://img.taocdn.com/s3/m/3f78d8b2172ded630a1cb61c.png)
实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1． 学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2． 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理测量低电阻（小于），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图和图，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得RR R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有1Rx n RR R = (3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
实验报告双臂电桥测低电阻
实验报告双臂电桥测低电阻实验目的：通过双臂电桥测量低电阻，掌握双臂电桥的基本原理和使用方法。
实验仪器：双臂电桥、低电阻箱、接线板等。
实验原理：双臂电桥是利用两个电桥来测量一个待测电阻的方法。
它的原理是根据电桥平衡条件，通过改变已知电阻和待测电阻的比值，使电桥达到平衡，从而求出待测电阻的大小。
当电桥平衡时，两个支路的电阻之积等于另外两个支路的电阻之积。
其中，一个支路为已知电阻，另一个支路为待测电阻。
通过移动小滑动变阻器，改变待测电阻的阻值，直到电桥平衡，就可以求出待测电阻的大小。
实验步骤：1.按照图示接线，并按下电启动开关，待电桥稳定以后调整稳压器输出，调整滑片使电桥平衡。
2.记录电桥平衡时桥上电压U以及已知电阻R1、调节器阻值，待测电阻R2，计算待测电阻R2的阻值。
3.重复上述步骤，测量多组数据。
实验结果：利用双臂电桥测量低电阻，得到多组数据。
编号R1(Ω) R2(Ω) U(V) U/R1(V/Ω) U/R2(V/Ω) R2' (Ω)1 10.0 0.5 0.12 0.012 0.240 0.4902 10.0 1.0 0.12 0.012 0.120 0.9803 10.0 1.5 0.12 0.012 0.080 1.4704 10.0 2.0 0.12 0.012 0.060 1.9605 10.0 2.5 0.12 0.012 0.048 2.450实验分析：从实验结果可以看出，随着待测电阻的增加，电桥平衡时的U/R2值也随之减小，这是符合电桥平衡原理的。
同时，通过计算得到待测电阻的阻值，与低电阻箱所设定的阻值相差并不大，证明了双臂电桥的可靠性和准确性。
(整理)双电桥测量低电阻
双电桥测量低电阻田周松（023827土木）戴珂（023841土木） 曹正东(指导老师)双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测量低值电阻时（1Ω104-ΩR 3、R 4双电桥的工作原理x 0别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。
r 2和r 3似情况。
的附加电阻分别为r '1r '3和r '4阻和接触电阻。
（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。
适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。
此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。
当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。
双臂电桥测量低电阻实验报告
双臂电桥测量低电阻实验报告实验报告
实验目的：通过双臂电桥的测量方法，测定低电阻值。
实验原理：低电阻值的测量需要采用高灵敏度的电桥方法。
电
桥测量法是将待测电阻连接入一个电桥电路中，通过改变电桥电
路中的电阻值，使其成为平衡状态，从而得到电桥电路中待测电
阻的阻值。
双臂电桥是一种特殊的电桥，它可以精确测量低电阻值。
实验器材：双臂电桥、标准电阻、待测电阻、万用表、导线等。
实验步骤：
1. 将双臂电桥连接好，通电后调整电桥的灵敏度和零点位置。
2. 加入标准电阻，调节滑动变阻器，使电桥达到平衡状态。
记
录标准电阻的阻值。
3. 拆换标准电阻，加入待测电阻，并调整滑动变阻器，使电桥
达到平衡状态。
记录待测电阻的阻值。
4. 重复步骤2和3，进行多次测量，保证结果的准确性。
实验结果：我们进行了10次测量，得到的待测电阻阻值如下：
0.13Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.12Ω，0.11Ω，0.13Ω，0.12Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.11Ω
这些测量值的平均值为0.124Ω。
因此我们认为待测电阻的阻值
为0.124Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量方法，我们成功地测定了低电
阻值，并得到了0.124Ω的结果。
本实验结果总体精确度较高，结
果可信。
双臂电桥测低电阻
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法： 鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮； 鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。
双刀双掷开关：
图 5 双臂电桥电路
图 6 双臂电桥电路等效电路 由图 5 和图 6，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电
位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得
(3)
成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn 的接触电阻 、 均包括在低电阻导线 内，则有
7.利用双刀开关换向，正反方向各测量 3 组数据。 8.将测试架上两滑块距离调为 40cm，重复测量。将铜棒换成铝棒，重复测 量。 9.使用螺旋测微器测量金属棒的直径，根据测量的数据计算两个金属棒的电 阻率。
六、思考题
1.如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有 什么不好？
(4)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 的阻值
(
，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
三、实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ ，先用（3）式测量 Rx, 再用ρ =S/L*Rx 求ρ 。
当前实验内容显示为红色，其他实验内容为蓝色；可以通过单击实验内容进行实 验内容之间的切换。切换至新的实验内容后，实验桌上的仪器会重新按照当前实 验内容进行初始化。 实验操作方法：
双臂电桥测低电阻实验
双臂电桥测低电阻【实验目的】1.学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2.掌握测量电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3.学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
【实验仪器】QJ36 型双臂电桥（0.02 级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4 或 6 型）、千分尺、导线等。
【实验原理】我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+R i1+R i2）。
当待测电阻Rx小于1W时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
双臂电桥测低电阻-实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告实验题目 双臂电桥测低电阻实验目的 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
了解金属电阻率测量方法的要点。
实验原理为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx 。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111(2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有n X R R R R 1=(3)实验仪器铜棒，铝棒，稳压源，电流表，限流电阻，双刀双掷开关，标准电阻，检流计，低电阻，电桥，导线等。
二级大物实验报告-双臂电桥测低电阻
实际电路图
实验数据：
1
2
3
4
5
6
铝棒直径/mm
4.990
4.996
4.997
4.992
4.991
4.995
铜棒直径/mm
4.985
4.980
4.987
4.984
4.988
4.981
40cm铝棒/
754
749
754
752
7Байду номын сангаас6
750
30cm铜棒/
1194
1199
1196
1199
1197
1196
40cm铜棒/
思考题：
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？
答：互换后，接触电阻Rn1、Rn2、Rx1、Rx2就不再与大电阻串联，而在电流支路中，其
影响就不能忽略，这个时候接触电阻就会给实验结果带来比较大的误差。
2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
那么合成不确定度
又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω
U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
那么
于是最终结果写成：
课上思考：为什么电流反向后测量值有差别？
用双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R 2和R X′用R N 和R X 代替.由于被测电阻R X 与标准电阻均为低电阻，因此R X ，R N 应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R 2用R N 代替.图5单臂电桥电路 图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N 的P 端对于C 1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N 产生影响，对于P 1点，它的附加电阻引入到了R 1支路，而在R 1支路中，R 1比较大，而附加电阻与R 1比较可忽略，因此，在P 端，附加电阻的影响可消除.同理R X 的Q 端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X 的M 端，对于P 2点，它的附加电阻可引入到P 2A 支路，若在此支路上加大一个电阻R 2，如图7所示，即可消除P 2点附加电阻的影响.对于C 2点的附加电阻，它与C ′点的附加电阻和导线电阻暂计为r .同理R X 的N 端中的P 1′与P 2情况相同.因此，在P 1′A 支路也加上一个大电阻R s ′，这样在图7中仅附加电阻r 对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R 1，R S 的电流相等，设为I 1；通过R N 和R X 的电流相等，设为I 2；通过R 2和R s ′的电流也相等，设为I 3.同时V B =V A ，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=r I I R R I R I R I R I R I R I R I S S X S N )()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭(1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2） 即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻.对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。
用双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图 2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R2和R X′用R N和R X代替.由于被测电阻R X与标准电阻均为低电阻，因此R X，R N应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R2用R N代替.图5单臂电桥电路图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N的P端对于C1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N产生影响，对于P1点，它的附加电阻引入到了R1支路，而在R1支路中，R1比较大，而附加电阻与R1比较可忽略，因此，在P端，附加电阻的影响可消除.同理R X的Q端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X的M端，对于P2点，它的附加电阻可引入到P2A支路，若在此支路上加大一个电阻R2，如图7所示，即可消除P2点附加电阻的影响.对于C2点的附加电阻，它与C′点的附加电阻和导线电阻暂计为r.同理R X的N端中的P1′与P2情况相同.因此，在P1′A支路也加上一个大电阻R s′，这样在图7中仅附加电阻r对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R1，R S的电流相等，设为I1；通过R N和R X的电流相等，设为I2；通过R2和R s′的电流也相等，设为I3.同时V B=V A，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=rIIRRIRIRIRIRIRIRISSXSN)()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭ (1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2） 即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻. 对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。
双臂电桥测低电阻实验报告
大学物理实验报告实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率姓名：杨晓峰班级：资源0942 学号：36 日期：2010-11-16实验目的：1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。
2．测量导体电阻率。
3．了解单、双臂电桥的关系和区别。
实验仪器本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。
实验原理：双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调电阻。
Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。
接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。
比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。
R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。
在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。
此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为1、为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接2—4—1图1 直流双臂电桥工作原理电路可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。
比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。
所以电桥平衡时被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。
只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。
实验：用双臂电桥测量低值电阻
用组装式直流双臂电桥测电阻（FB513型组装式直流双臂电桥）实验讲义杭州精科仪器有限公司用双臂电桥测量低值电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量。
在自动控制测量中也是常用的仪器之一。
电桥按其用途，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。
电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在IM：1以上的为高阻；在1“〜1M"称为中值电阻，可用单臂（惠斯登）电桥测量；阻值在 2以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（开尔文电桥）来进行测量。
本实验介绍的是用直流双臂电桥测量低值电阻。
【实验目的】1 •掌握双臂电桥测电阻的原理和方法。
2•学习并掌握用FB513型组装式双臂电桥测量低值电阻的方法。
【实验原理】用伏安法测电阻时，由于电表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低。
于是人们设计了电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法。
只要检流计的灵敏度足够高，其示零误差即可忽略。
用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。
一、双臂电桥测低值电阻的原理当用单臂电桥测电阻时，其中比例臂电阻可采用较高的电阻，因此，与比例臂电阻相连接的导线电阻和接触电阻都可以忽略不计。
如果待测电阻R X属于低值电阻，那么比较臂电阻R N也应该用低值电阻。
因此与R X、R N相连的四根导线和几个接点的接触电阻对测量结果的影响就显得比较可观，不能轻易忽略。
为了减少它们的影响，我们对单臂电桥作了两处明显的改进，从而发展成双臂电桥：1、被测电阻R x和标准电阻R N均采用四端接法。
四端接法示意图见图1，图中C i, C2 是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中；R, P2是电压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。
用双臂电桥测低电阻带实验数据处理
【实验仪器】
双臂电桥，直流稳压电源（SG1731SB3A），直流检流计（AC5－2型），待测电阻，换向开关（DHK－1），电阻箱（ZX21），四端电阻器（DHSR），导线等。
【实验步骤】
1.把检流计的开关打开，对其进行机械调零，完成后关闭开关。
2.按照图3所示的电路连接好线路，设定电源电压为5V，滑动变阻器处于最大阻值处。
图3双臂电桥原理图
电阻 和 用一根电阻为 的粗导线连接起来，并且和电源组成闭合回路，这样它们在电流端的附加电阻与 合并，其影响可以忽略，被测电阻则是 上P1、P2间的电阻。测量时，只要调节各路电桥臂的电阻值，使检流计的指示逐步指向零，当电桥达到平衡时， =0，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路的方程式：
若在测量电路的设计上改进成如图2所示的电路，将待测的低电阻 两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电势接点P-P，C-C在P-P的外侧。这样电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对 测量的影响。这种测量低电阻的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随着温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和导线电阻设有四个 端钮。
4.试验中，比较电阻应选用精度较高的电阻箱
本科实验报告
实验名称:用双臂电桥测低电阻__
（略写）
【实验目的和要求】
1.学习解决测量低电阻特殊矛盾的方法。
2.掌握用双臂低电桥测量低电阻的原理和方法。
【实验原理】
电桥可以分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥用来测量电阻，又可分为单臂电桥和双臂电桥。前者适用于测量中值电阻(1～106Ω)，后者适用于测量低值电阻(1Ω以下)。高值电阻(106Ω)常用兆欧表测量。交流电桥用来测量电容、电感等物理量。
用双臂电桥测量低电阻
实验十二 用双臂电桥测量低电阻【实验目的】1、了解双臂电桥的构造和原理，学会用它测量低电阻。
2、测定铜、铝线及铁线的电阻率。
【仪器和用具】QJ19型直流单双臂电桥，待测电阻棒（铜、铝或铁），螺旋测微器，四端低电阻测试夹具，直流稳压电源，安培表，灵敏检流计，标准电阻（0.01级），滑线变阻器，双刀换向开关，导线等。
【实验原理】电阻按其阻值的大小来分，大致可以分为三类：在1Ω以下的为低电阻，在61~10Ω之间的为中电阻，610Ω以上的为高电阻。
不同阻值的电阻，测量方法不相同。
惠斯登电桥适用于测量中电阻。
双臂电桥（又称开尔文电桥）是根据惠斯登电桥原理改进而成，它能够较好地消除或减小连接导线的电阻和接触电阻（称为附加电阻，约Ω--2410~10）带来的影响，适合于测量阻值在Ω-1~105范围内的低电阻。
如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等。
因为一般地说，附加电阻即导线本身的电阻和接点处接触电阻约为0.001Ω左右，用惠斯通电桥测中电阻时，可忽略其影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了，例如所测低电阻为0.01Ω，则附加电阻的影响可达10%。
若所测低电阻在0.001Ω以下，就无法得出测量结果了。
精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。
下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用电流表和电压表按欧姆定律IUR =测量电阻R ，设R 在Ω1以下，按一般接线方法用如图12-1（a ）所示的电路。
由图12-1（a ）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图12-1（b ）所示。
其中1r 、2r 分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，3r 、4r 是电压表和电流表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。
通过电流表的电流I 在接头处分为1I 、2I 两支，1I 流经安培表和R 间的接触电阻再流入R ，2I 流经电流表和电压表接头处的接触电阻再流入电压表。
（整理）用直流双臂电桥测低电阻.
（整理）⽤直流双臂电桥测低电阻.实验三⽤直流双臂电桥测低电阻1实验基本要求1. 掌握⽤双臂电桥测低电阻的原理。
2. 了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。
3.掌握⽤⾃组、箱式双臂电桥测⾦属导体电阻的⽅法。
4.测量⾦属导体的电阻率。
2仪器简介3.实验原理⽤单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都⽐较⼤，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很⼩，对测量结果的影响可忽略不计。
附加电阻约10－2Ω量级，在测低电阻时就不能忽略了。
考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。
图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所⽰。
由于毫伏表内阻Rg远⼤于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。
当待测电阻Rx很⼩时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。
图1 测量电阻的电路图图2等效电路图为消除接触电阻的影响，接线⽅式改成四端钮⽅式，如图3所⽰。
A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。
此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。
把四端接法的低电阻接⼊原单臂电桥，演变成图5所⽰的双臂电桥，等效电路如图6所⽰。
标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的⼯作电流I有影响，⽽对电桥的平衡⽆影响。
将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较⼤电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微⼩，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。
图5双臂电桥电路电桥平衡时，通过检流计G 电流I g =0, C 、D 两点等电位，根据基尔霍夫定律，有)()(432234232132311R R I R I I R I R I R I R I R I R I i n x +=-+=+=解⽅程组得)(432143421R R R RR R R R R R R R R i i n x -++?+=（1）调节R 1、R 2、R 3、R 4，使得R 1/ R 2= R 3/ R 4，则式（4.9-8）中第⼆项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有12x n R R R R =（2) 实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P=0.683
ห้องสมุดไป่ตู้
测得电阻 R 的数据表 正 1610.00 1610.00 1610.00 反 1606.30 1606.40 1606.80 Rx 1608.15 1608.20 1608.40
由上表数据可得：
R 1 1608 .15 1608 .20 1608 .40 1608.25 Ri 3 3
关换向，正反方向各测量 3 组数据。 2．选取长度 30cm,重复步骤 1。 3．在 6 个不同的未知测量铜棒直径并求 D 的平均值。 4．计算 2 种长度的 Rx 和 ，再求 。 5．取 40cm 长度，计算测量值 的标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，重复步骤 1。
数据处理：
测量铜棒和铝棒的电阻率：
R2 R3 R x 2 0 R1 R R x1
因为不能保证 Rx1=Rx2，所以调零过程可能存在困难。 其次，即使能保证式
R2 R3 R x 2 0 成立，被测低电阻电压头电阻较大时， R1 R R x1
其对 R 与 R3 产生的影响无法忽略，对于式
RX R2 R3 RR1 R Rn R1 R3 R2 R1 R1 R
2.双臂电桥 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 1 和图 2 所示。 标准电阻 Rn 电流头接触电阻为 Rin1、R in2，待测电阻 Rx 的电流头接触电阻为
Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电 阻为 Rn1、R n2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电 压测量回路中，因为它们与较大电阻 R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。
2 2 2 2
P≥0.95 P≥0.95
故铜棒电阻率 (7.807 0.052 ) 10 8 M 2.测量铜棒 l 2 =30cm 时的电阻率 测得电阻 R 的数据表 正 1215.10 1215.20 1215.10 反 1210.70 1210.60 1210.80 Rx
R1 R2 1k
标准电阻 Rn 0.001
0.01 级
电桥为 0.02 级
1.测量铜棒 l1 =40cm 时的电阻率 Cu D(mm)
D
4.983
4.983
4.984
4.982
4.981
4.984
1 4.983 4.983 4.984 4.982 4.981 4.984 mm 4.983 mm Di 6 6
R Rn R1
(3)
实际上即使用了联动转换开关， 也很难完全做到 R2 / R1 R3 / R 。 为了减小(2) 式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 Ri 的阻值( Ri <0.001Ω)，使(2)
式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
实验步骤：
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为 40cm，调节 R1， R2 为 1000 调节 R 使得检流计指示为 0，读出此时 R 的电阻值。利用双刀开
2 2
6 0.002 ) 2.08 10 4 1608 .25
此时电阻 R 的不确定度 U R R R R 0.5701
P≥0.95
s D 2 R Rn 而 RX l1 4l1 R1
由不确定度的传递公式可得
R1 的不确定度也需要考虑。
U U U R U U 4 D l n R 5.2 10 10 D l1 Rn R
RX
R2 R3 RR1 R Rn R R R1 R3 R2 R1 1
计算，则会产生较大的误差。 2. 在测量时， 如果被测低电阻的电压头接线电阻较大 （例如被测电阻远离电桥， 所用引线过细过长等） ，对测量准确度有无影响？ 答：有影响 首先，实验测量过程中调节电阻使检流计显示值为零的过程可能会存在困 难，因为实验使用的双臂电桥仪器中有 R1=R2=1KΩ，而又有 R3 和 R 同步变化，即 变化过程中有 R=R3，当被测低电阻的电压头接线电阻较大时，若想使检流计流 过电流为零，则需要保证
3.求平均值 根据所求的铜棒长度分别为 30cm 时和 40cm 时的电阻率
8 铜的电阻率的平均值为 = 7.7975 10 M
4.测量铝棒 l 3 =40cm 时的电阻率 测得电阻 R 的数据表 AlD(mm) 4.970 4.970 4.972 4.970 4.972 4.973
P ≥
则 l1 不确定度 U l
估l 3
0.667 mm
根据标准电阻为 0.01 级，则相对误差 Rn 0.01 % ， 不确定度 U R n
0.01% 0.001 3.33 10 8 3
而电桥为 0.02 级，则相对误差 R (0.02%
3.电流表（5A） 4.RP 电阻 级） 6.超低电阻（小于 0.001Ω）连接线
2.JWY 型直流稳压电源 （5A 15V） 0.001Ω 标准电阻（0.01
5.双刀双掷换向开关
7.低电阻测试架（待测铜、铝棒各 10.导线
一根） 8.直流复射式检流计（C15/4 或 6 型） 9.千分尺
实验原理：
(D
i 1
6
i
D) 2 / 5
0.00524mm
u
6
0.00524 6
mm 0.00214 mm
A t 0.683u 1.11 0.00214 mm 0.00238 mm
B
仪 C
0.010 mm 0.00333 mm 3
2A 2B 0.00238 2 0.00333 2 mm 0.0041 mm
1212.95 1212.90 1212.95
由表中数据可知： 当铜棒 l 2 30cm 时，电阻 R X
R R n 1.2129 10 3 ， S 19.4978 mm 2 R1
s D 2 R x 7.788 10 8 M 所以，电阻率 R X l2 4l 2
D
1 4.970 4.970 4.972 4.970 4.972 4.973 mm 4.971 mm Di 6 6
正 735.60 734.70 735.40
反 731.10 731.10 731.10
Rx 733.35 733.40 733.30
当铜棒 l3 40cm 时，电阻 R X 所以，铝棒的电阻率
1.四端钮方式 当待测电阻 Rx 小于 1时，不能忽略接触电阻和对测量的影响。为了消除 接触电阻对于测量结果的影响，可按下图 1 方式接线，将低电阻 Rx 以四端接法 方式连接， 等效电路如图 2 。 此时毫伏表上测得电阻为 Rx 的电压降， Rx = V/I 由 即可准测计算出 Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压 测量回路中称电压接头的两端(B,C)是各自分开的。
R R n 7.3335 10 4 ，而直径 D 4.971mm R1
s D 2 RX R x 3.595 10 8 M l3 4l3
误差分析： 实验中的误差产生的原因主要由于以下几点： 1. 系统线路连接中并不能完全避免的接触电阻与线路电阻的影响，虽然相比起 来其对结果的影响已大大降低，但对结果仍会造成一定影响； 2. 人眼存在误差，在实验过程中观察检流计电流是否为零时，并不能完全保证 指针指到零点，因此会存在误差； 3. 利用千分尺读数时初始位置有可能没与零位对齐，因此带来测量误差，所以 千分尺读数时应先看看初始位置是否在零位，如不在，测量后应减去初始值； 4. 在实验过程中，当有人经过实验仪器时，可以观察到实验仪器中检流计的指 针有轻微的摆动，当周围环境稳定后检流计指针才会重新稳定，说明周围环 境会对实验仪器产生一定的影响，从而有可能影响实验的准确度。 5. 将铝棒安装在测试架刀口时，螺丝应拧紧，虽然拧紧会使金属棒产生一定得 形变，从而 不在保持水平状态，而使金属棒长度存在误差，但拧得不紧可能 会引起接触不良，从而 接触电阻过大，使测量电阻值偏大，这点对实验影 响更大，而长度的误差对实验的影响 基本可以忽略； 6. 检流计在测量前一定要注意调零，否则会使以后的测量结果全都不准确。 7. 在实验开始接线时，应注意使被测电阻和标准电阻流过电流的方向一致，否 则会使实验结果不准确。 思考题： 1. 如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什 么不好？ 答： 此时电路没有发挥出四端接法的优势，与伏安法测电阻时的接法类似，使得 部分接触电阻与待测小电阻串联到一起，会对小电阻的测量产生较大的误差 若仍按下式
解方程组得 3. R X
R2 R3 RR1 R Rn R1 R3 R2 R1 R1 R
(1)
(2)
通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得
R2 R3 成立，则(2) R1 R
式中第二项为零，待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn 的接触电阻 Rin1、R ix2 均包括在 低电阻导线 Ri 内，则有 4. RX
当铜棒 l1 40cm
时，有电阻 R X
R Rn 1.608 10 3 R1
所以可算出，电阻率 千分尺 仪 0.004 mm 0.95 长度测量 估l 2mm
s D 2 RX R X 7.807 10 8 M l1 4l1
2
2 则 D 的不确定度 U D D B 0.0161 mm
所以
D (4.983 0.0041)mm
P=0.683