模糊灰关联法在桥梁加固方案优选中的应用

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基于价值分析理论的桥梁加固方案比优研究与应用

基于价值分析理论的桥梁加固方案比优研究与应用摘要：鉴于对价值分析理论的思考，结合桥梁加固方案优化方面工程实例，尝试建立其方案筛选模型，实现技术革新、成本节约和良好的社会效益。

关键词：价值分析桥梁加固成本Scheme choosing of bridge reinforcement with value engineeringAbstract：According to the theory of value engineering，combined with the bridge reinforcement program optimization engineering instance.Try to establish its program screening model and In order to achieve technological innovation，cost savings and social benefits.Key words：value engineering bridge reinforcement scheme optimization由于交通量的增加以及环境影响等因素造成桥梁的抗载能力下降，由局部构件至整个桥体。

通过桥梁针对性的加固措施，能够很大程度地延长其服役时限，较新建一座桥梁，从安全、通行时间和成本方面将更能得到保障。

加固方案设计如同初始结构设计同样重要，往往涉及领域更加复杂，尤其是首先针对原始设计研究，再分析社会、经济效益和管理等，桥梁的加固方案筛选属于多条件、多属性决策系统。

早期对桥梁加固的方案进行比优，侧重与主观择优和客观择优两种方法，目前随着科学技术的不断创新，依靠数学和计算机技术长生了均匀法、模糊数学和遗传高级算法等，它们之间可以单独使用，也可以组合互补进行应用。

[1-5]1 加固方案择优法现状分析主观择优法取决于决策人员对于各项设计指标不同的侧重程度进行比优，比如AHP法和桥梁外观综合调查法等。

多目标模糊评判法在桥梁设计方案中的应用

作者简介：朱国强（１９７４－），男，山东沂水人，工程师，主要从事公路工程管理工作。

在桥梁规划设计过程中，桥梁设计方案选择是一个重要的环节，选择方法的好坏直接影响决策结果，进而影响工程的适用性、经济性、美观性和安全性。

而方案优选是一项复杂的多属性、多因素、多指标的系统决策工程，且有大量的因素都带有模糊性，影响因素又有定量和定性之分，不能完全直接用精确的数字表达，工程设计方案难以直观选取。

传统的选择方法，往往难以量化各项指标，主要是靠设计人员的经验对各种方案进行判断并最终做出决策，主观任意性太大，会影响选择结果。

所以，根据桥梁设计方案模糊多属性的特点，将模糊优选理论应用到方案选择过程中，运用二元对比法确定定性指标的相对优属度和指标权重，由于相对优属度具有更大的离散性，从而将人的经验与选择指标量化过程相结合，解决桥梁规划设计方案优选的决策问题。

１多目标模糊优选理论设有ｎ个待评价的工程方案组成备选方案集Ａ＝（Ａ１，Ａ２，Ａ３，…Ａｎ），每个方案有ｉ个分系统组成分析统集Ｂ＝（ｂ１，ｂ２，ｂ３，…ｂｉ），有ｍ个评价因素组成评价指标集Ｃ＝（ｃ１，ｃ２，ｃ３，…ｃｍ），若每个评价因素对每个备选方案的评判用特征量表示，则有以下的特征量矩阵（ｉ＝１，２，…ｍ；ｊ＝１，２，…ｎ）（１）式中，ｘｉｊ为第ｊ个备选方案的第ｉ个评价指标的特征量；ｎ为决策总数，即备选方案个数；ｍ为评价指标总数，其中包括ｍａ个定量指标，ｍｂ个定性指标，而ｍａ个定量指标又包括ｍ１个越大越优指标和ｍ２个越小越优指标。

１．１确定定量指标相对优属度一般来说，不同的指标往往具有不同的量纲和量纲单位。

设计方案的优选是各备选方案相对比较而言的，具有相对性。

为了消除评价指标之间的量纲和量纲单位以便于优选分析，应对评价指标进行规格化处理，将绝对量转化为相对量，即相对隶属度（相对优属度）。

越大越优型指标的优属度ｒｉｊ＝ｘｉｊｘｉｍａｘ（ｉ＝１，２，…ｍ１；ｊ＝１，２，…ｎ）（２）越小越优型指标的优属度ｒｉｊ＝ｘｉｍｉｎｘｉｊ（ｉ＝１，２，…ｍ２；ｊ＝１，２，…ｎ）（３）式中，ｒｉｊ为备选方案ｊ中第ｉ个评价因素对优的隶属度，即相对优属度；ｘｉｍａｘ、ｘｉｍｉｎ分别为ｘｉｊ中的最大值和最小值。

模糊灰关联法在桥梁加固方案优选中的应用

中图分类号：Ｕ４４５．７０引言
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６－４３１１（２０１３）１５－００８２ — ０２
②计算第ｋ项指标的信息熵值ｅ：
ｅｋ＝一ｋｐ￣ｌｎｐ
ｉ＝１
摘要：针对桥梁加固方案优选中存在诸多的灰色信息，提出了基于信息熵确定指标权值的模糊灰关联决策方法，结合工程实例，考虑桥梁加固中的各种因素进行综合评判，求得最优加固方案。该方法能够合理、有效的应用于桥梁加固方案优选，为桥梁加固方案
决策的科学性提供了一个新的思路。
吕昌武ＬＶＣｈａｎｇ－ｗｕ
（国家开发银行陕西分行，西安７１００７５）（ＣｈｉｎａＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＢａｎｋＳｈａａｎｘｉＢｒａｎｃｈ，Ｘｉａｎ７１００７５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｇｒａｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｒｏｐｏｓａｌｓｆｏｒｂｉｄｒｇｅｓ，ａｆｕｚｚｙｒｅｇｙｒｅｌａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｉｓｐｕｔｏｒｆｗａｒｄ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｆｕｚｚｙｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｍｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｒｏｐｏｓａｌｓｆｏｒｂｉｒｄｇｅｓｏｒｆｓｅｅｋｉｎｇｈｅｔｂｅｓｔｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｒｅｓｕｈ．Ｔｈｅｍｅｈｏｔｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｅｍｏｎｓｒａｔｔｅｄｔｏｂｅ

拱桥加固方案的模糊层次比较优选

摘
要：拱桥加固方案的选择需要考虑的因素比较多，且大部分因素具有模糊性，合理科学地选择加固方案，是保证加固效果
和质量的重要前提。以桥梁加固的基本目标——效果可靠、经济合理、术可行、技施工方便，为评价加固方案的影响因素，作利用模糊数学和层次分析法，分解评判指标体系，用二级模糊综合评价决策方法，运进行加固方案的优选比较。结合具体的
ＳＮＨａ，ＩＮＹｎｊ，ＡｉｕＵｏＱＡｏｇｉＦＮＱｗｕ
（ｃｏｌｆｉｌｎ．ＳｕｗｓＪｏｏｇＵｉｒｔ，ｈｎｄ６０３，ｈｎ）Ｓｈｏｏｖｇ，ｏｔｅｔｉｔｎｅｓｙＣｅｇｕ１０１ＣｉａＣｉＥｈａｎｖｉ
拱桥加固实例，给出了模糊层次分析评价和加固方案优选的过程。结果证明，糊层次分析法在拱桥加固方案的优化比选中模是可行的。关键词：拱桥；固；加模糊评判；层次分析；优选
中图分类号：４８２；４９７Ｕ４．２Ｕ４．文献标识码：Ａ文章编号：０８９３２１）２—１６— ５１０ —１３（０００００
ｓｖｎｉｅ．Ｔｅｒｓｔｔｓｓｔａｕｚｎｙｉｉｒｒｈｔｏｓｆａｉｌｕｉｇｔｅｓｌｃｉｎａｄｃｍｐｒｓｎｏｐｉｍｔｅｇｈｎｎｈｅｕｅｔｈｔｚｙａａｔｈｅａｃｙｍｅｈｄｉｅｓｂｅｄｒｎｈｅｅｔｎｏａｉｏｆｏｔｌｆｌｃｏｍｕｓｒｎｅｉｇｔ

基于价值分析理论桥梁加固方案比优研究应用

关键词：价值分析桥梁加固成本中图分类号：u445 文献标识码：a 文章编号：1674-098x （2012）12（c）-00-03由于交通量的增加以及环境影响等因素造成桥梁的抗载能力下降，由局部构件至整个桥体。

通过桥梁针对性的加固措施，能够很大程度地延长其服役时限，较新建一座桥梁，从安全、通行时间和成本方面将更能得到保障。

[1-5]1 加固方案择优法现状分析主观择优法取决于决策人员对于各项设计指标不同的侧重程度进行比优，比如ahp法和桥梁外观综合调查法等。

此法能够对于桥梁多种多属性方案按照层次划分，最终形成系统，应用起来比较简捷，能够充分体现决策人员的主观意愿，但由于受决策者的专管影响相对较大，往往决策结果不够准确，可靠性方面存在必要的理论求证，适合于初期或者一般性加固技术比较成熟的方案筛选。

客观择优一般指纯粹的依靠各项指标反馈客观数据和信息进行方案的比优，比如熵值赋权法及其改进方法等，在算法上比较精确，但是完全依靠数学的理论，不能够体现决策人员的认知和意愿，存在实际应用上许多的局限性。

均匀法择优在一定范围内能够进行方案比优，不足是同主观择优法，准确性程度和可靠度偏主观。

遗传高级算法能够综合学习生物学的遗传和进化理论，最终形成系统性的全局比优概率筛选算法，其无需目标函数的导数计算过程，从而避免局部极值的产生，在择优理论中有很好的适应全局性。

模糊综合评价法在桥梁方案比选中的应用

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３１・２
第３６卷第２２期２０１０年８月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＩＨＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ．６Ｎｏ２【３．２Ａｕ．２０ｇ０１
文章编号：０９６２｛００２ —３２０１０．８５２１｝２０１ —２
法，得到更为合理、更为准确的结果Ｉ，ｌ１。２
方案三：５×２预应力混凝土箱形简支梁桥。桥长０ｍ１３１ｌ桥跨布置： ×２桥台采用重力式桥台，１．２ｎ，５０ｍ；桥墩采用双
柱式墩。２０ｍ梁为后张法预应力箱形梁，工地现场预制，的在梁
新的途径。关键词：桥梁，方案比选，糊综合评价法模
中图分类号：４Ｕ４２文献标识码：Ａ
Ｏ引言
线箱形无铰拱桥。桥长１６８桥跨布置：１４．８ｍ，１２ｍ＋１０ｍ＋ ×９
×１桥台采用重力式桥台；主拱圈为钢筋混凝土等截面悬链桥梁在社会经济发展中的地位越来越显著，投资力度不断加１２ｍ；线箱形无铰拱，拱圈分３段预制，圈安装采用无支架缆索吊装；拱大，因此在桥梁概念设计阶段，择出一种合理的桥型方案是非选无水下基础。常必要的。在桥梁方案的比选中，需要将方案决策中定量、性基础为明挖，定７￣－：ｙ：３×３钢筋混凝土等截面悬链线箱形无铰拱桥。５ｍ的指标因素与非定量、非定性的指标因素，过客观、通科学的数学桥长１３ｍ，３桥跨布置： ×３桥台采用重力式桥台，３５ｍ；桥墩采用方法有机地结合起来，出最科学、得合理的结果。

基于模糊数学的层次分析法在旧桥加固方案比选中的应用

in the matching of old bridge reinforcement schemes
WANG Yong-qiang
（Shanxi Provincial Traffic Engineering Construction Engineering Quality Inspection Center （Limited）, Shanxi Taiyuan 030027 China）
1 工程概况
某省道上桥梁为 6 跨 20 m×6=120 m 先简支后桥面连续空心板桥，桥面宽 12.5 m，桥梁设计荷载等级为汽 -20、挂 -100 级。根据现场调查，桥梁主要病害见图 1、图 2。
Abstract:In this paper, through the example analysis of the simple-supported hollow slab bridge reconstruction scheme on a provincial road, the simple-supported hollow-slab bridge is analyzed by using the adhesive plate reinforcement and replacing the upper part of the beam. The program refinement index is introduced, combined with the tone operator in fuzzy mathematics. Quantitative calculation of the evaluation of expert colloquialism. Then, using the analytic hierarchy process, the second-level index is selected, the weight coefficient is scientifically selected, and the two schemes are comprehensively

强夯加固深度影响因素的灰色关联分析

１概述
强夯法是由法国的Ｌｕｎｒ２纪６ｏｉＭｅａｄ于０世ｓ０年代首创的一
设ｘ＝｝）ｋ，，，为参考数列（０（Ｊ＝１２ … ｝又称母数列）墨：；｛（）ｋ，，Ｉ（＝１２ … ，为比较数列（ｋＩ＝１２ …，｝ｉ，，ｍ）ｔ又称子数列）。
强夯加固深度影响因素的灰色关联分析
张海生田水
摘
张海涛
要：引入灰色系统中灰色关联理论，山西运城一三门峡高速公路强夯加固深度及相应土性指标及施工技术指标进对
行了灰色关联分析，到了该地区黄土强夯加固时影响强夯加固深度诸因素的主次关系。得关键词：色关联分析，灰强夯加固深度，性指标，土土黄中图分类号：Ｕ７．１Ｔ４２３文献标识码：Ａ
对参考数列和比较数列（＝１２，，的关联度分别ｉ， … ｍ）为ｉ，，ｍ）将其从大到小进行排序，ｙ（＝１２ …，，即得灰色关联序。值越大，表明此因素影响最大。
２灰色关联分析２１灰色关联分析方法．
子之问的不确定性关联。而所谓的灰色关联分析是基于行为因
Байду номын сангаас
３实例分析
为了保证样本选择的真实性和随机性，验证本方法的可靠性
．灰色关联是指事物之间不确定性关联，系统因子与行为因３１样本的选择・或

价值工程在桥梁加固方案优选中的应用

摘要：如何从多种桥粱加固方案中选择技术可行、济合理、经社会效益良好的方案是一个急需解决的问
题。首次以价值工程进行尝试，立一套桥粱加固方案的比选优化模型，建并通过工程实例对该模型进行阐述
法、遗传算法、糊数学法等方法，模并且出现了各种方法组合应用的情况【］１。
主观法是根据决策者对指标的主观重视程度而决策加固方案的方法，例如层次分析法、专家调查法
等；主观法能够把桥梁加固方案的决策系统层次化，体现决策者的意向，有应用简便等特点。但此法具优选结果受主观影响很大，准确性和可靠性较差。客观法是单纯利用指标的客观信息来确定桥梁加固
论，计算简便、思路清晰，能够减少凭借经验作出决策的失误。模糊优选理论法建立了桥梁加固方案的多层多目标模糊优选模型，据优属度的大小对方案进行比选，价结果符合实际，根评模糊综合评判法是运用模糊数学理论对方案的优劣程度进行多因素评价或多层次评价的综合分析方法，能够最大程度地
时计算结果无法解释，以推广应用。模糊数学法是从桥梁加固方案模糊特性的角度出发，美观程度难对及交通影响程度等进行不确定分析，实现主观法和客观法相结合，而做到方案优选的客观性和科学从

基于模糊优选理论的桥梁加固方案选择

越来越多。大量的旧桥需进行改造或加固以满足公
授提出的多目标模糊优选理论［，立了桥梁加固９建］方案优选的多层多目标模糊优选模型，应用模糊并
路运输发展的需要。桥梁加固是一种以加大或修复桥梁构件来提高桥梁局部或整体承载能力或通行
ｉｃｍｐｒｄｔｈｏｅｔｅｂｓｉｆｒｅｎｌｎａｄｔｅｐａｅｆｄｂｎｅａｌ．ｓｏａｅｃｏｓｅｔｅｎｏｃｍｅｔａｎｌｎｉｉｉ
《
㈩
作者简介：海兵（９８）男，西新余人，程师，究方向为桥梁维修与加固决策。夏１７一，江工研
维普资讯
・
４・４
现代交通技术
夏海兵
（ｔｌ￣）ｌ职业技术学院，ｔｌ建筑ｌ）德阳６８０）￣ｌ１００摘要：运用模糊优选理论．建立了桥梁加固方案的多层多目标模糊优选模型，并应用模糊定权的方法来确定目
标的权重，得到各个方案的相对优属度，比较各个方案的优属度选择最优加固方案，并通过一个算例证明其可靠性。
ｌｅｄｍｌ－ｂｅｔｅａｅｓｂｉｅ，ｈｓｈｌｉｅｐｉａｍｍｂｒｉｄｇｅｓｆｌｓｒｏＴｅａｈｐａａｒｎｕｔｏｊｃｉｒｅｔｌｈｄｔｕｅｒａｖｔｌｅｅｓｐｅｒｅｏａｅｇｔｈｎｅｃｌｙａｉｖａｓｔｅｔｏｍｈｐｎａ．ｎ

桥梁加固方案模糊优选及计算分析的开题报告

桥梁加固方案模糊优选及计算分析的开题报告一、选题背景及意义随着时间的推移，桥梁结构可能会因为自然因素、施工不当等原因产生疲劳损伤、腐蚀、开裂，各种问题越来越多的出现。

且桥梁在使用过程中受到的荷载、温度、风压等因素会导致结构强度和稳定性逐渐减弱，对路面交通、行车安全产生一定的影响。

由此，对存在这样问题的桥梁进行加固是必要的。

然而，对于桥梁加固方案的模糊优选及计算分析尚未有详实的研究。

在保证加固效果的情况下，如何选择最合适的加固方案，让不同的加固措施在经济、可行性和效果之间达到平衡点，成为当前发展的重要课题。

二、研究目的本研究旨在针对桥梁加固方案的模糊优选及计算分析进行深入研究，探讨如何通过模糊综合评价方法和优化算法，从加固方案的经济、工程实践可行性、施工难度和加固效果等方面出发，选取最优的加固方案，为实际项目提供指导和支持。

三、研究内容本研究将开展以下方面的研究：1.桥梁加固方案的研究现状分析。

从国内外相关文献出发，对桥梁加固方案的研究现状进行分析，了解全面的研究进展和发展趋势。

2.桥梁加固方案的技术指标确定。

根据桥梁工程的性质、施工条件和实际情况，确定加固方案的评价指标体系，建立桥梁加固方案的评价标准和指标。

3. 模糊综合评价方法的建立。

尝试将模糊综合评价方法引入研究领域，将各项指标进行定性和定量分析，依据加固目标的具体要求，建立合理的加固方案。

4. 最优解求解算法的设计。

设计适当的数学模型，通过先进的计算算法，以最优化为目标，进一步寻找加固方案中能够最大程度地满足诸多条件的解。

5. 验证分析和工程应用。

选取实际存在问题、经过加固后效果良好的桥梁，验证本文提出的模糊综合评价方法和最优解求解算法能够科学地指导加固方案的确定和选择。

四、预期成果本研究的成果将包括以下方面：1. 桥梁加固方案的元分析和优选方法分析，形成研究报告和专利申请。

2. 建立的桥梁加固方案的评价指标体系和标准，可以用于现实中桥梁的加固项目。

模糊综合评价法在桥梁工程评判中的应用

ｂａｅｓｕｉｓｉｖｌｔｏｆｒｄｅｅｇｎｅｉｇｈｓｅｎｄｍｏｓｒｔｄｆｒｔｅｒｆｒｎｅｆｈｏｅｉｌｅｄｒ．ｙｃｓｔｄｅｎｅａｕｉｎｏｂｇｎｉｅｒｎａｅｅｎｔａｅｏｅｅｅｃｓｔｅｐｔｎｔａｅｓａｉｂｈｏａｒ
中图分类号：４文献标识码：文章编号：６１９０（０１１ — ０２０Ｕ４７Ａ１７ — １７２１）００１— ４
ＡｂｔａｔＢａｅｎｆｚｙｃｍｐｅｅｓｖｖｌ￣ｉｎ，ｃｏｄｎｎｅａｌｆｈｔｏｆｖｌａｉｇｂｄｅｔｃｎｃｌｏｄｔｏｎｕｎｎｏ－ｓｒｃ：ｓｏｕｚｏｒｈｎｉｅｅａｕｏａｃｒｉｇｔａｘｍｐｅｏｔｅｍｅｄｏｅａｕｔｒｇｈｉａｎｉｉｎａｄｒｎｉｇｃｎｄｏｈｎｉｅｃ
１２模糊综合评价的基本原理．
各有其适用对象，有其优缺点，有其局限性。如Ｂ（ｓ各各ＰＮＮ）
神经网络评价法是模仿生物神经网络功能．根据输入的信息建立神经元，通过对给定样本模式的学习或自组织等过程建
合评价方法在桥梁．程评判中的应用．一步说明综合利用多种评价方法的优点应用于桥梁工程评判的重要性．桥粱工程的评判颇有现实Ｔ－进对
意义。

23471776

程度而赋权的方法，例如层次分析法、专家调查法等；客观法是单纯利用指标的客观信息而确定权重的方法，如熵值法等．观法所确定的权重体例主现了决策者的意向，策或评价结果具有较大的决
定影响加固方案优选的冈素，主要包括以下四其
（安火学桥梁与隧道陕西省再点实验窄，长陕西曲发７０６）１０４
摘要：于改进ＡＰ法和熵值法，出了确定指标权值的一种非线性目标规划方法，方法把主观和基Ｈ提该客观两类权值信息相结合，能充分利用客观信息，能满足决策者的主观愿望．既又同时针对桥梁加固方
１２．定量指标处理．１
线性目标规划方法．方法把主观和客观两类权该
值相结合，确定各影响指标的组合权值．同时针对
桥梁加固方案优选中存在诸多的灰色信息，用采灰色关联法确定各加固方案相对于理想最优方案
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２０往０６

１月２
郑州大学学报（１二学版）Ｊｕａｏｈｎｚｏｎｅｓｙ（ｎｉｅｉｃｎｅｏｒｌｆｅｇｈｕＵｉｒｔＥｇｎｒｇＳｉｃ）ｎＺｖｉｅｎｅ
案优选中存在诸多的灰色信息，用灰关联度分析进行方案优选．采最后通过工程实例说明了该决策方法的合理性和实用性，为桥粱加固方案决策的科学性提供了一个新的思路．

灰色关联改进TOPSIS法进行桥梁评价的应用

!!随着我国经济的飞速发展%交通运输行业的进展是一日千里%公路里程数在逐年上涨) 作为我国基础建设中重要的一部分%桥梁建设取得了巨大的
发展)它拥有跨越河流(山谷或其他交通线的作用% 是关系着社会和经济协调发展的生命线工程%所以其重要性得到日益广泛的社会关注)由于自然环境
期对服役桥梁的安全状况进行评价十分必要)本研究提出使用灰色关联度改进 4'X616的方法进行桥梁耐久
性的评价%利用熵权法确定指标权重%综合灰色关联度和欧氏距离计算出相对贴近度并排序来判断评价对象的
优劣)通过对工程实例的评价分析和比较%初步验证了灰色关联度改进 4'X616法的合理性(科学性)
!!收稿日期#$"J $J $? !!基金项目河北省住房和城乡建设厅项目!#$"#M"!""*河北省教育厅指导项目 !Z3#$"J$!?"*河北农业大学渤海校区师
生协同创新项目 !PF\U$="#": !!作者简介沈丹杰!"GG$ "%女%河北省保定人%在读硕士生%研究方向为结构检测与加固改造:
9?A#=0+(@/'"%435%/+,(G0+,#%?A?1+,(F/+,"
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基于模糊优选理论的桥梁加固方案选择

基于模糊优选理论的桥梁加固方案选择夏海兵【摘要】运用模糊优选理论,建立了桥梁加固方案的多层多目标模糊优选模型,并应用模糊定权的方法来确定目标的权重.得到各个方案的相对优属度,比较各个方案的优属度选择最优加固方案,并通过一个算例证明其可靠性.【期刊名称】《现代交通技术》【年(卷),期】2008(005)004【总页数】3页(P43-45)【关键词】桥梁工程;加固方案;模糊优选;权重【作者】夏海兵【作者单位】四川建筑职业技术学院,四川,德阳,618000【正文语种】中文【中图分类】U445.7近年来，公路交通量急剧增长，大型重载车辆越来越多，大量的旧桥需进行改造或加固以满足公路运输发展的需要。

桥梁加固是一种以加大或修复桥梁构件来提高桥梁局部或整体承载能力或通行能力的措施，以不改变原结构形式为原则，只有在复杂情况下才更改其结构［1］。

桥梁加固方法主要有结构性加固，如采用体外预应力、粘钢加固或增设钢结构支撑等；非结构性加固，如对裂缝进行封闭或压浆处理［2,3］。

可见，桥梁可以有多种加固方案供选择，如何根据加固对象的情况以及预期目标和任务从中比较优选最佳方案，是一个值得研究的问题。

目前已有从寿命周期成本，价值等角度来决策，如文献［4～6］。

加固方案的确定需要考虑多方面因素，除了经济因素外还要考虑加固方案的技术可行性、可靠性和施工可操作性［7，8］。

而且一个因素往往有很多个层次，即一个因素往往又是由其他因素决定的而且各个层次中既含有确定因素又不确定因素。

也就是桥梁加固方案的选择是一个定量因素与定性因素共同作用的决策过程，使系统决策问题有多个决策目标，而且不同的目标之间具有一定的冲突性（如可靠性与经济性）。

基于上述原因，该文结合陈守煜教授提出的多目标模糊优选理论［9］，建立了桥梁加固方案优选的多层多目标模糊优选模型，并应用模糊定权的方法来确定目标的权重［10～11］，从而建立各个加固方案对该项目的满足的优属度。

残差修正灰色GM（1,1）模型的优化及在桥梁线性控制中的应用

残差修正灰色GM（1,1）模型的优化及在桥梁线性控制中的应用李自林;寇天旺【摘要】由于传统残差修正灰色GM（1,1）模型建模时背景值权重系数的选取和初始条件的选取均采用假设值,故以自动寻优定权的方法对残差修正模型背景值构造进行优化,以最小二乘法对初始条件的选取进行优化,建立优化后的模型.将该优化模型应用于商合杭高速铁路跨G50高速公路挂篮悬臂施工预应力混凝土连续梁桥线性控制,研究模型应用情况及优化效果.结果表明：通过该方法对大跨度连续梁桥施工进行线性控制,主梁各测点的成桥实际高程测试结果与各测点设计值直接误差均小于允许误差值,最大值为8 mm,主梁线形平顺,预测效果优于未优化模型.【期刊名称】《天津城建大学学报》【年(卷),期】2018(24()03)【总页数】6页(P191-195)【关键词】残差修正灰色模型;优化;线性控制;挠度预测【作者】李自林;寇天旺【作者单位】天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;【正文语种】中文【中图分类】U442.2大跨度连续梁悬臂施工法是由零号块处沿轴线方向对连续梁分段浇筑的方法.采用悬臂施工的大跨度连续梁桥施工节段多，施工周期长，加上模板定位、变形误差和预应力筋损失等已知的误差，收缩徐变以及人为观测误差等未知的误差引起的挠度和应力变化，使得大跨度连续梁桥施工过程具有全程不确定性和随机性.同时在整个施工过程中经历混凝土浇筑、挂篮移动及预应力筋张拉的体系转变，结构施工产生的挠度值是动态变化的.线性监控是对连续梁桥在不同施工阶段的实际施工状态进行监控，识别施工的实际状态并根据目标状态时时调整下一梁段的施工.对连续梁轴线线形进行控制的方法有卡尔曼滤波法[1]、BP神经网络法[2]、灰色控制理论等.灰色系统理论[3]是研究广泛存在的灰色系统的一种新理论.近些年来，灰色系统理论逐渐在桥梁建设中扮演愈加重要的角色，应用形式主要为以灰色系统理论为原理，建立灰色系统预测模型，通过已浇筑梁段测试数据作为资料，实现未浇筑梁段的挠度值预测.灰色GM（1，1）模型通过灰色生成可以将无规律数据通过数据列运算生成规律性较强的数据列，以此来减弱数据的随机性[4].将离散的数据序列看作是连续函数在变化过程中的离散值，通过差分方程与微分方程间的互换建立连续的动态微分方程[5].1 残差修正GM（1，1）模型残差修正GM（1，1）模型是将灰微分方程的解与一次累加值相减得到残差，并再次使用灰色GM（1，1）模型求解残差预测差值，利用预测差值修正一次预测值得到最终预测值.假设原始序列为n元数列灰色生成最常用的是累加生成的方法.将n元数列X(0)（k）通过累加运算得到一次累加值X(1)（k）利用一次累加序列建立灰微分方程式中：未知量a为发展灰数；未知量u为灰色作用量.引入灰微分方程的背景值式中：μ 称为权重系数，μ∈[0，1].假定μ取值0.5，则求解方程（1）得到原始序列X(0)与一次累加序列X(1)满足根据最小二乘法求解式（5）可得将式（6）所得参数代入到灰微分方程式（1）继续求解可得为求解常数c，需要设定初始条件.假定初始条件为则将常数值c代入公式（7），灰微分方程的响应式为记残差序列取残差序列k0到n作为原始序列ε(0)（k）进行一次累加得到利用ε(1)建立 GM（1，1）模型响应式为残差修正表达式为2 残差修正GM（1，1）模型的优化2.1 优化方法在建模过程中，有两次假设：①构造背景值时，假定权重系数μ取值0.5.②在求解微分方程时，假定X(0)（1）作为初始条件.传统的灰色GM（1，1）模型的背景值构造方式是通过一次累加序列的紧邻数据均值生成，但尚无法从理论上证明其建模精度较高.刘寒冰等[6]针对传统多变量灰色模型背景值构造方式的缺陷，通过指数函数拟合了一次累加序列，改进了背景值构造方式，并成功应用在路基沉降观测中.王强[7]经过理论研究，提出了一种新的动态定权方法，并在高边坡变形预测中取得了较好效果.樊新海[8]采用了计算机技术，提出了一种计算机自动寻优确定权重系数的方法，建立了GMP（1，1）模型，并通过实例验证了其有效性.传统灰色GM（1，1）模型以X(0)（1）作为初始条件对灰微分方程进行求解，即响应方程的解(1)（k）过点（1，X(0)（1））.张大海[9]指出灰色GM（1，1）模型是用指数曲线按照最小二乘法拟合X(1)（k），拟合的结果应满足并分别以原始序列{X(0)（k）}中n个元素作为响应式的初始条件进行预测，使结果误差最小的X(0)（k）的值作为求解微分方程的初始条件.杨华龙[10]认为由于数据采集存在不确定性，导致{X(0)（k）}中的数据本身就存在误差，使预测误差达到最小的初始条件并不一定是序列{X(0)（k）}中的值，可采用最小二乘法原理利用原始序列与预测序列差的平方和达到最小来确定初始条件c.2.2 优化后残差修正GM（1，1）模型建立本文将采用自动寻优方法确定该背景值权重系数的选取，采用该最小二乘法对初始条件进行优化.构造背景值时，涉及两个过程的优化：一是求解灰微分方程过程时背景值的构造及初始条件的选取；二是对残差改正值的预测时的背景值构造及初始条件的选取.首先令μ=0，给其增加一个微量Δμ，即μ=μ+Δμ，将其代入背景值表达式求出对应背景值，直至μ=1.这样得出背景值表达式式中：μ∈[0，1].将带有μ的背景值表达式代入Y=B，求解出a及u，可得到灰微分方程的解将进行一次累减，得到预测值令H=c·（1-ea），将 H 代入灰微分方程（7），得到已知根据最小二乘法，利用X(0)（k）与(0)（k）差的平方和S达到最小值时来定H取值.其中对S进行求导，当时，S取得最小值.此时利用X(1)（k）与生成序列作差得到残差序列ε(0)，取其尾段序列为原始序列构造背景值为GM（1，1）模型响应式为将还原得到根据最小二乘法，利用与ε(0)（k）差的平方和S最小来确定Hε取值.求得(0)（k+1）即为残差修正值.3 工程应用3.1 模型建立商合杭高速铁路跨G50高速连续梁跨径形式为48 m+80 m+48 m预应力连续梁.主梁采用挂篮悬臂浇筑法施工，零号块两侧各为10个施工块，第11号块为合龙块，支座处零号块长8 m，其余悬臂梁段长度为3.5 m至4 m.浇筑完毕及张拉预应力筋完毕后，每一节段混凝土自重荷载、所受外部荷载及预应力均会发生不同程度变化，且存在施工误差，伴随着混凝土收缩徐变效应，已浇筑梁段的变形具有随机性及不确定性，符合灰色系统建模的特征.故桥线形采用灰色控制理论进行控制，利用已浇筑梁段理论变形值和实测变形值之差作为残差修正GM（1，1）模型原始序列对未浇筑梁段标高进行预测.为确定每节梁段的理论变形值，利用MIDAS/Civil有限元软件建立连续梁三维有限元模型，该模型单元类型为变截面三维梁单元，共划分346个单元，347个节点，共分为15个工况进行变形计算，连续梁计算模型如图1所示.为测定每节梁段变形实测值，在每节梁段端部截面处设置一组位移测试截面，零号块支座处布置一处测试截面，沿横桥向布置3个测点，全梁一共50个测试截面，150个测点.图1 MIDAS有限元模型3.2 优化后残差修正GM（1，1）模型应用为研究优化后的残差修正GM（1，1）模型在连续梁悬臂施工线形控制中的应用效果，以34#墩大里程方向7#梁块施工变形预测为例，分析优化后的残差修正灰色模型在桥梁线性控制中的应用情况.现浇段的立模标高值按如下公式计算式中：H立为浇筑段的立模标高；H设为梁段的设计标高值；fi为每一节段的预抛高值.fi可以根据下式计算式中：f自为施工节段自重及后续节段混凝土自重所产生的变形值；f预为预应力束的张拉锚固梁段产生的变形值；f挂篮为该梁段挂篮变形值；fx为混凝土收缩徐变、温度、二期恒载、施工荷载、结构体系转变对梁段产生的变形值；f静为静活载作用于梁段产生的位移.利用灰色模型对梁段变形值进行预测实际上是对未浇梁段预抛高值进行预测.将立模标高值加上预抛高调整值，可得到调整后的立模标高值.采用2#梁块至6#梁块预应力张拉结束后理论变形值与实测变形值为原始序列.6#梁块浇筑完成且预应力张拉锚固结束，已浇筑完成梁段得到变形理论值与实际测试值见表1.表1 34#墩各梁段变形值mm注：“-”表示向下.梁段号理论值实测值差值2-0.32 -1.36 1.04 3-0.68 -3.25 2.57 4-1.50 -4.39 2.89 5-2.66 -6.48 3.82 6-4.30 -9.59 5.29将差值 X(0)=（1.04，2.57，2.89，3.82，5.29）建立优化后的残差修正模型，利用自动寻优定权法求得当μ=0.469时，X(0)与序列残差平方和最小.此时求得a=-0.264 6及u=1.770 2.未进行残差修正的灰色模型表达式为6.690 1，求解出由可得ε(0)（k）为（0.228 2，0.067 3，-0.087 8，0.023 1），此时 k 取值为 2，3，4，5.取系数为1对ε(0)（k）进行非负化处理，可得到序列ε(0)（k）=（1.2282，1.0673，0.9122，1.0231）.当μ=0.502 0时，ε(0)（k）与二者残差平方和最小，此时a=0.0230，u=1.0643，GM（1，1）模型响应式为求得，并将其还原可得残差预测值以此修正值对一次预测值进行修正可得由以上计算可知，7#梁段浇筑完成后，所产生的理论挠度值与实际挠度值差值的预测值为-6.703 5 mm.7#梁段理论变形值为-6.550 0 mm，故7#梁段实际变形的预测值为-6.550 0-6.703 5=-13.253 5 mm.而实际浇筑7#梁段完成后，测得7#梁段实测变形值为-12.60 mm，预测值与实测值相差0.65 mm，预测效果较好. 结合优化后残差修正GM（1，1）模型建立等维新陈代谢模型[11]，即每去掉一节段早期浇筑梁块竖向实测值与理论值差值数据，便加入一节段新浇筑梁块挠度数据，保持数据等维.以此对34#大里程方向未浇筑梁段将要产生的挠度值进行预测，预测结果如表2所示.表2 优化后残差修正模型预测结果mm梁段号实测值理论值预测值差值7 -12.60 -6.55 -13.25 0.65 8 -17.57 -11.10 -19.80 1.61 9 -22.23 -16.58 -24.50 2.28 10 -29.52 -23.85 -30.20 0.68通过表2可以看出，优化后的残差修正GM（1，1）模型对剩余未浇筑梁块的变形预测值均接近于实际变形值，剩余未浇梁段中实际值与预测值差值最大仅为2.28 mm，证明优化后的模型对未浇筑梁段预抛高值预测效果较好，可以利用模型对未浇筑梁段预抛高进行预测.通过建立传统灰色残差修正GM（1，1）模型对34#大里程方向未浇筑梁段将要产生挠度值进行预测，预测结果如表3.表3 传统残差修正模型预测结果mm梁段号实测值理论值预测值差值7 -12.60 -6.55 -13.40 0.80 8 -17.57 -11.10 -19.25 1.68 9 -22.23 -16.58 -24.54 2.31 10 -29.52 -23.85 -30.29 0.76通过对比表2、表3可以发现34#墩大里程方向7，8，9，10号梁块采用优化后的残差修正模型比未优化模型预测误差差值分别为0.15，0.07，0.03，0.08mm，优化后模型预测误差均小于传统模型，预测效果较优.从整体预测结果来看，两种模型预测误差差值并不大，这是因为该数据列原始序列与预测序列差的平方和达到最小时，权重系数μ接近0.5.但经过优化以后，模型背景值与初始条件更加具有确定性，比使用假设值更加具有说服力.在连续梁施工过程中，采用优化后的模型对未浇筑梁段施工标高进行动态调整，经过合龙段浇筑及剩余预应力钢束张拉，主梁施工完毕，主梁1#至50#测点线性控制结果如图2及图3所示.图2 梁底1#至50#截面设计高程与实测高程对比图3 梁底1#至50#截面设计高程与实测高程差值分析图2可以看出连续梁梁底1#至50#测点实测高程测试结果与设计值基本相近，主梁线形无较大突变.从图3可以看出，成桥后实测值与设计值直接误差在8 mm以内，桥梁施工满足设计要求，满足误差要求.4 结论（1）分别在初次建模及残差修正两个过程利用自动寻优定权法和最小二乘法对残差修正GM（1，1）模型的权重系数及初始条件进行优化，对传统残差修正GM （1，1）模型的预测效果有提高作用.（2）采用优化后的残差修正GM（1，1）模型对大跨度连续梁桥的轴线线形进行施工控制，通过已浇筑梁段的竖向挠度值建立模型，预测尚未浇筑梁段竖向挠度变形值，以此来动态调整未浇筑梁段立模标高值从而可以有效控制桥梁轴线线形，成桥以后各测点设计值与实测值标高之差均在8 mm以内，符合误差要求.（3）灰色控制理论在施工梁段数较少时便可建立起灰色模型，对施工中不确定因素引起的误差进行修正，且预测精度有一定保证，因此在大跨度悬臂施工桥梁线性控制中极为适用.参考文献：【相关文献】[1]包龙生，宋涛，于玲，等.基于Kalman滤波法与正装分析法对桥梁施工控制研究[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2015，31（4）：653-660.[2]于涛.BP神经网络在大型斜拉桥施工控制中的应用研究[D].南京：河海大学，2007.[3]邓聚龙.灰色系统综述[J].世界科学，1983（7）：1-5.[4]刘思峰.灰色系统理论的产生与发展[J].南京航空航天大学学报，2004（2）：267-272.[5]姚荣.桥梁施工监控技术中的灰色系统预测模型对比分析[J].中外公路，2011，31（5）：160-163.[6]刘寒冰，向一鸣，阮有兴.背景值优化的多变量灰色模型在路基沉降预测中的应用[J].岩土力学，2013，34（1）：173-181.[7]王强，刘松玉，童立元，等.灰色理论在深基坑支挡结构变形预测中应用[J].岩土工程学报，2010，32（S2）：69-72.[8]樊新海，苗卿敏，王华民.灰色预测GM（1，1）模型及其改进与应用[J].装甲兵工程学院学报，2003（2）：24-26.[9]张大海，江世芳，史开泉.灰色预测公式的理论缺陷及改进[J].系统工程理论与实践，2002（8）：140-142.[10]杨华龙，刘金霞，郑斌.灰色预测GM（1，1）模型的改进及应用[J].数学的实践与认识，2011，41（23）：39-46.[11]边培松，王登杰，于少华.新陈代谢GM（1，1）模型在建筑物沉降预测中的应用[J].山东大学学报（工学版），2010，40（3）：119-123.。

灰色模型在桥梁状态预测中的应用

灰色模型在桥梁状态预测中的应用陈岑（苏州市市政设施管理处，江苏215002）摘要：本文介绍了灰色系统理论基础及其模型的建立、计算与检验过程，将灰色理论中的GM(1,1)模型用于桥梁状态的预测，并与回归分析方法加以比较，结果显示GM(1,1)模型更适用于桥梁状态预测。

关键词：灰色模型； GM(1,1)模型；预测1 灰色系统理论基础灰色系统理论1982年由华中理工大学（当时为华中工学院）邓聚龙教授提出的。

经过二十多年的不断发展，目前已经建立起一门新兴学科的结构体系。

1.1灰色系统的基本概念在系统理论和控制论中，人们用黑白灰这些颜色描述信息的明确程度。

我们用黑表示信息未知，用白表示信息完全明确，用灰表示部分信息明确、部分信息不明确。

相应地，信息未知的系统称为黑色系统，信息完全明确的系统称为白色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。

系统的不确定性实质上是由于系统的信息不完全造成的，其主要表现在：系统的边界（或因素）不完全清楚；系统中因素间的关系不完全知道；系统的内部结构不完全明确；系统的作用原理或运行机制不完全了解。

对桥梁结构来讲，桥梁结构的工作状态可以视为一个复杂的灰色系统。

主要表现在以下几个方面：（a）桥梁检查监测得到的数据是灰数。

灰数是灰色系统的基本单元，是指在某一个区间或某几个一般的数集内取值的不确定数。

由于人工检查评分的数据采集方法本身具有主观因素；监测系统自动采集的数据受到环境干扰、仪器误差、系统误差等方面的影响使得采集的数据形式上为确定数值，实际上真实值是某一个临域内变化的灰数。

（b）桥梁结构内部特性是灰数。

已建桥梁的内部构造可以参考施工图等已有资料，但施工过程本身存在一定的误差，结构的材料、尺寸以及结构施工方法都是变化的灰数。

即使认为这些特性足够精确，结构特性经过时间的积累会产生相应变化，这些变化都是灰色的。

例如混凝土碳化、钢筋及钢结构锈蚀等。

（c）影响桥梁结构状态的外部因素是灰数。

灰色关联分析法在桥梁型式选择中的应用

灰色关联分析法在桥梁型式选择中的应用
王栋梁
【期刊名称】《交通世界（建养机械）》
【年(卷),期】2012(000)004
【摘要】本文研究了灰色关联分析法在桥型选择中的应用方法，确定了影响桥梁选型的指标体系，介绍了灰色关联分析法的应用步骤，并结合实例详细介绍了这种方法的应用过程。

结果验证了这一方法的简明性和实用性。

有利于减少桥梁型式选择的主观性与片面性，提高其客观性与合理性，以得出最佳方案。

【总页数】2页(P250-251)
【作者】王栋梁
【作者单位】邢台路桥建设总公司
【正文语种】中文
【相关文献】
1.灰色关联分析法在部队车辆器材供应商选择中的应用
2.基于灰色关联分析法的桥梁型式多方案选择
3.灰色关联分析法在供应商选择决策中的应用
4.灰色关联分析法在桥梁型式选择中的应用
5.熵权灰色关联分析法在房地产供应商选择中的应用
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模糊灰关联法在桥梁加固方案优选中的应用作者：吕昌武
来源：《价值工程》2013年第15期
摘要：针对桥梁加固方案优选中存在诸多的灰色信息，提出了基于信息熵确定指标权值的模糊灰关联决策方法，结合工程实例，考虑桥梁加固中的各种因素进行综合评判，求得最优加固方案。

该方法能够合理、有效的应用于桥梁加固方案优选，为桥梁加固方案决策的科学性提供了一个新的思路。

关键词：桥梁加固；方案优选；信息熵；相对隶属度；灰色关联度
中图分类号：U445.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）15-0082-02
0 引言
灰色系统理论自20世纪80年代由我国学者邓聚龙先生提出以来，该理论，特别是灰色关联分析方法得到了深入的研究和广泛的应用[1]，桥梁加固方案优选中的成功应用便是其中之一。

本文以客观赋权法中的信息熵法确定各影响指标的权值，并运用模糊灰色关联法确定各加固方案相对于理想最优方案的模糊灰关联度，进而实现了多方案的优选。

1 优选方法
1.1 确定分析序列设有m个待评价方案，每个方案有n项指标，则待评价方案可用序列表示如下：
xi=（x1i，x2i，…，xni）（1）
式中xki（k=1，2，…，n；i=1，2，…，m）为第i个待评价方案对第k项指标所具有的指标值。

设待评价方案共有s类评价标准，则其可用序列表示如下：yj=（y1j，y2j，…，ynj）（2）
式中ykj（k=1，2，…，n；j=1，2，…，s）为第j类评价标准对第k项指标所具有的指标值。

1.2 信息熵法计算权值在信息论中，信息熵H（x）是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量，二者绝对值相等，符号相反。

某项指标的指标值变异程度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量越大，该指标的权重也应越大；反之，某项指标的指标值变异程度越
小，信息熵越大，该指标提供的信息量越小，该指标的权重也越小。

所以，可以根据各项指标值的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各指标的权值，其计算步骤如下[2]：
1.3 序列归一化处理
由于n项指标的量纲各不相同，并且在数值上往往相差悬殊，因此评价之前须将评价指标进行无量纲化处理，消除不同指标量纲所带来的不可公度性，为此本文采用模糊相对隶属度概念[3]对序列xi、yj进行归一化处理。

处理后，可分别将序列xi、yj化为：
1.4 模糊灰关联决策
灰色关联分析法是一种直接的综合评价方法，是基于“关联度”最大来分析问题的。

这种方法的研究对象是无量纲化后的序列，分为母序列和子序列，通常称母序列为参考序列，子序列为比较序列。

参考序列是灰关联分析法中的标准序列，记为X0，设其的第k项指标值为
Xk0，则参考序列可以表示为：
3 结语
本文采用信息熵法给出的各指标权值具有较高的客观性和可信度，同时利用模糊相对隶属度概念对特征值序列进行无量纲化处理，使灰关联分析更加合理；本文所采用的模糊灰关联决策方法能有效地进行桥梁加固方案的优选，从而减少了以往凭借经验作出决策的失误。

参考文献：
[1]刘思峰等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2004.
[2]王靖，张金锁.综合评价中确定权重向量的几种方法比较[J].河北工业大学学报，2001，30（2）：52-57.
[3]陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M].大连：大连理工大学出版社，1994.
[4]赵艳林，梅占馨.模糊灰关联模式识别方法及其应用[J].系统工程理论与实践，1999，（6）：67-70.
[5]曾小刚，肖盛燮，朱增辉.旧桥加固方案优选原理及程序开发[J].重庆交通学院学报，2005，24（1）：19-24.。