3、5定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
《热力学》理想气体的热力过程
p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
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第四章 理想气体的热力过程
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例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
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第四章 理想气体的热力过程
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变比热容分析
工程热力学名词解释
名词解释1.工程热力学在阐释热力学普遍原理的基础上，研究原理的应用，着重研究热能与其他形式能量的转换规律。
2.热能动力设备:从燃料燃烧中得到热能以及利用热能得到动力的整套设备，分为蒸汽动力装置和燃气动力装置。
工质经历吸热、膨胀做功、排热过程。
3.实现热能与机械能转化的媒介物质叫做工质，工质从中吸热的叫做热源（高温热源），放出热能的叫做冷源（低温热源）。
4.热力系统：被认为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统，边界，外界，闭口系(控制质量)：只有能量交换没有物质交换开口系（控制容积）：有能量和物质交换，绝热系统：无热量交换，孤立系统：无热量和质量交换。
5.1 bar=e5 pa1atm=1.01e5 pa1 at(工程大气压)=0.98e5 pa1mm hg=133.32pa1mmh2o =9.81 pa1atm=760mm hg = 10m h2o6.系统参数不随时间变化即为达到稳定状态，系统在不受外界影响条件下状态保持不变即为平衡状态。
准平衡状态（准静态过程）：过程进行得很缓慢，破坏平衡所需要的时间远大于弛豫时间，随时都不致掀桌偏离平衡状态。
进行的无限缓慢的过程。
气体工质在压力差作用下实现准平衡过程的条件是：气体工质和外界压力差、温度差无限小可逆过程：完成某一过程后，有可能使工质沿相同的路径恢复到原来状态，且不留下任何改变。
可逆过程=无耗散+准静态过程。
7.系统对外界做功为正，外界对系统做功为负；系统吸热为正，放热为负。
8.可逆循环：全部由可逆过程组成的循环，构成一条封闭的曲线内可逆循环：假象工质与热源间有一物体，物体与工质温差无限小。
工质的循环可看作可逆循环。
正向循环：将热能转化为机械能，使外界得到功；热动力循环逆向循环：将热量从低温热源传到高温热源，会消耗外功。
制冷装置，热泵9.推动功：工质在开口系统中流动而传递的功。
10.流动功：推动功差p1v1-p2v2是系统维持工质流动所需的功。
定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
V = 常数 V2 = V1 dV = 0
对于理想气体，根据其状态方程（pv=RgT)，在定容过 程中其压力与温度成正比，即：
过程图示 p-v 中，定容过程为一条垂直线 T-s 中，定比热容理想气体进行的定容过程是一条指数曲线
1→2 为定容吸热
1→2’ 为定容放热
定熵过程的一般条件
定熵过程的条件
即 又知
可得
即
只要过程进行时热力系向外界放出的热量始终等 于热力系内的热产，那么过程就是定熵的。
通常所说的定熵过程是指无摩擦的绝热过程，即 的情况。
定义
定熵过程是热力系在保持比熵不变的条 件下进行的膨胀或压缩的过程
例如：蒸汽轮机和压气机进行的过程
一、概述
1、研究热力过程的任务和目的
研究热力过程主要有两个任务
根据过程特点和状态方程来确定过程中状态参 数的变化规律
利用能量方程来分析计算在过程中热力系与外 界交换的能量和质量
研究热力过程的目的是分析热力过程 中影响参数变化和能质交换的因素,从 而寻找改善过程的措施
2、热力过程分类
在 p-v 图中，理想气体的定温过程是一条等边双曲线 在 T-s 图中，定温过程是一条水平线
功和热量的计算
在没有摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨
胀功和技术功可分别计算如下：
wT
2
pdv
1
2 1
RgT vdv来自RgT1nv2 v1
wt,T
2
vdp
1
2 RgT 1p
γ0 ——定熵指数
过程图示
在压容图中，定比热容理想气体的定熵过程是一条高次 双曲线（γ0>1）；
工程热力学 第4章
2
2
p
dT，s
1
2
dq T
pdv，w
vdp q ，
Tds
5
二、四个基本热力过程
(一)、定容过程（dv=0）
工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。 1.过程方程式： v = Const。 2.基本状态参数间的关系式：
p2 T2 v1 v2及 p1 T1
dq Tds
dq cn dT
T T T n s n cn cV
n 1
30
p
p p n v v n
(n 0)
0
T
( n 1) (n )
p v
T cp
s
v
p v
T T s n cn
p1v1 - p2 v2
nRg n 1
T1 T2
nw
25
5.理想气体 n q的计算
q u w cv T2 T1
Rg n 1
T2 T1
k - 1cv T T cv 2 1 n 1
q=
n cV T2 T1 n 1
n
ln p2 / p1 ln v1 / v2
cn c p n 等。 cV n 或由 cn n 1 cn cV
28
四、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2
n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n
1 0 n 1 0 n
（完整版）工程热力学简答题电子版
（完整版）工程热力学简答题电子版工程热力学习题A一、简要问答题1.工程热力学的研究对象主要是什么？答：工程热力学的研究对象主要是能量转换，特别是热能转化为机械能的规律和方法，以及提高转化效率的途径，以提高能源利用的经济性。
2.热能的利用有哪两种基本的利用形式，并举例说明？答：一种是热能的直接利用，如冶金，化工，食品等工业和生活上的应用，另一种是热能的间接利用，如把热能转化成机械能或电能为人们提供动力。
3.何为工质？如何采用气体而不采用液体或固体作为热机的工质？答：工质是指在热机中工作的借以实现将热能转化成机械能的媒介物质，因气体的膨胀性与压缩性远比液体、固体要好，所以热机中的工质是采用气体，而不采用液体，更不能采用固体。
4.功量与热量有何不同和相同之处？答：相同之处：（1）都是过程量，而不是状态参数；（2）都是工质与外界交换的能量；（3）可逆过程都可图示。
不同之处：（1）功量是有序能（机械能）即功量是有规则的宏观运动能量的传递，在做功过程中往往伴随着能量形态的转化，而热量是无序能（热能）即热量是大量微粒子热运动的能量传递，传热过程中不出现能量形态的转化。
（2）有功转换的动力是压差，而有热交换的动力是温差，（3）功量与热量的计算表达式不同。
（4）功量可在p-vt图上图示，而热量是在T-s图上图示。
5.写出热力系统第一定律的文字表达？答：热力学第一定律的文字表述：热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失时，必产生相应量的功，消耗一定量的功时，必出现与之对应的一定量的热。
6.写出1Kg工质的焓的符号与定义式及其能量含义，并指出焓是过程量还是状态参数。
答：焓的符号是h，其定义式是h=u+pv，其能量含义是系统中因引进1kg工质而获得的总能量是热力学能u与推动功pv之和，焓是状态参数，而不是过程量。
7.何为理想气体，并举例指出什么气体可视为理想气体？什么气体不能视为理想气体？答：理想气体是指其分子是具有弹性的，而不具有体积的质点，分子间没有相互作用力的假想气体。
工程热力学与传热学(中文) 第3章 理想气体的性质与热力过程
对定容过程： 对定容过程：
du + pdv ∂u cV = ( )V = ( )V = ( )V dT dT ∂T
说明
δq
cv意义： 意义： 在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数， 在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数， 其数值等于在体积不变时， 其数值等于在体积不变时，物质温度变化1K 时比热力学能的变化量。 时比热力学能的变化量。
分析：同温度下，任意气体的 分析：同温度下，任意气体的cp > cv ？
气体定容加热时，不对外膨胀作功， 气体定容加热时，不对外膨胀作功，所加入的热量全 部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。 部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。而定压过 程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高， 程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，另一部 分要克服外力对外膨胀作功，因此， 分要克服外力对外膨胀作功，因此，相同质量的气体在定 压过程中温度升高1K要比定容过程中需要更多的热量 要比定容过程中需要更多的热量。 压过程中温度升高 要比定容过程中需要更多的热量。
t1
cdt
3-2-3 利用理想气体的比热容计算热量
对理想气体： 对理想气体： u = f (T ), h = f (T ), cV = f (T ), c p = f (T ) 1. 真实比热容（The real specific heat capacity） ） 当温度变化趋于零的极限时的比热容。 当温度变化趋于零的极限时的比热容。 它表示某瞬间温度的比热容。 它表示某瞬间温度的比热容。
C，c，Cm，CV之间的关系： ， ， 之间的关系：
CV =
Cm 22 .4
kJ /( m 3 ⋅ K )
C = mc = nC m = V0CV
工程热力学思考题及答案
工程热力学思考题及答案第一章基本概念1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗答：不一定;稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定;2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系;对不对,为什么答：这种说法是不对的;工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界;但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系;3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系答：只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态;稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是它们的本质区别;平衡状态并非稳定状态之必要条件;物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态;平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件;4.假如容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式p = pb +p e p >p b,p v=p bp p b <p中,当地大气压是否必定是环境大气压答：压力表的读数可能会改变,根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变;当地大气压不一定是环境大气压;环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力;5.温度计测温的基本原理是什么答：温度计随物体的冷热程度不同有显着的变化;6.经验温标的缺点是什么为什么答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准;由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时,除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异;7.促使系统状态变化的原因是什么答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化;8.1将容器分成两部分,一部分装气体,一部分抽成真空,中间是隔板;若突然抽去隔板,气体系统是否做功2设真空部分装有许多隔板,每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块,问气体系统是否做功3上述两种情况从初态变化到终态,其过程是否都可在p v图上表示答：1第一种情况不作功；2第二种情况作功；3第一种情况为不可逆过程不可以在p-v 图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v 图上表示出来;9.经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态;系统和外界整个系统不能恢复原来状态;10. 系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统和外界有什么变化若上述正向及逆向循环环中有不可逆因素,则系统及外界有什么变化答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统恢复到原来状态,外界没有变化；若存在不可逆因素,系统恢复到原状态,外界产生变化;11. 工质及气缸、活塞组成的系统经循环后,系统输出的功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功答：不一定;主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用;第二章 热力学第一定律1. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,A 中存有高压空气,B 中保持真空;若将隔板抽去,分析容器中空气的热力学能如何变化若隔板上有一小孔,气体泄漏入B 中,分析A 、B 两部分压力相同时A 、B 两部分气体的热力学能如何变化答：将隔板抽去,根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变;若有一小孔,以B 为热力系进行分析只有流体的流入没有流出,0,0==i W Q δδ,忽略动能、势能B 部分气体的热力学能增量为U ∆,A 部分气体的热力学能减少量为U ∆2. 热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式：()()121212w w u u q q -+-=-、 q = Δu + pv 的形式,为什么答: 热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式;对于pv u q +∆=只有在特殊情况下,功w 可以写成pv ;热力学第一定律是一个针对任何情况的定律,不具有w =pv 这样一个必需条件;对于公式()()121212w w u u q q -+-=-,功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式;3. 热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式：q = Δu + w⎰+∆=21pdVu q 分别讨论上述两式的适用范围.答：w u q +∆=适用于任何过程,任何工质⎰+∆=21pdVu q 可逆过程,任何工质4. 为什么流动功出现在开口系能量方程式中,而不出现在闭口系能量方程式中答：流动功是由流进出系统的工质传递而由工质后面的物质系统作出的;对于闭口系统,不存在工质的流进出所以不存在这样进行传递的功;5.稳定流动能量方程式是否可应用于活塞式压气机这种机械的稳定工况运行的能量分析为什么答：可以;稳定流动能量方程式可应用于任何稳定流动过程,对于连续工作的周期性动作的能量转换装置,只要在平均单位时间所作的轴功、吸热量以及工质的平均流量为常量,虽然它内部工质的状态及流动情况是变化的,但这种周期性的变化规律不随时间而变,所以仍然可以利用稳定流动能量方程式分析其能量转换关系;第三章热力学第二定律1．热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能,而热能不可能全部变为机械能;”这种说法有什么不妥当答：不能这样表述;表述不正确,对于可逆的定温过程,所吸收的热量可以全部转化为机械能,但是自身状态发生了变化;所以这种表述不正确;2．自发过程是不可逆过程,非自发过程必为可逆过程,这一说法是否正确答：不正确;自发过程是不可逆过程是正确的;非自发过程却不一定为可逆过程;3．请给“不可逆过程”一个恰当的定义;热力过程中有哪几种不可逆因素答：一切非准静态过程都是不可逆过程;不可逆因素有：摩擦、不等温传热和不等压做功; 4．试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立,则开尔文说也不成立;答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性−→−是一致的,只要一种表述可能,则另一种也可能;假设热量Q2能够从温度T2的低温热源自动传给温度为T1的高温热源;现有一循环热机在两热源间工作,并且它放给低温热源的热量恰好等于Q2;整个系统在完成一个循环时,所产生的唯一效果是热机从单一热源T1取得热量Q1-Q2,并全部转变为对外输出的功W;低温热源的自动传热Q2给高温热源,又从热机处接受Q2,故并未受任何影响;这就成了第二类永动机;⇒违反了克劳修斯说法,⇒必须违反了开尔文说法;反之,承认了开尔文说法,克劳修斯说法也就必然成立;5．1循环净功Wnet 愈大则循环效率愈高；× 2不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率；× 3可逆循环的热效率都相等；×6．循环热效率公式121 q qq t -=η121 T TT t -=η是否完全相同各适用于哪些场合答：这两个公式不相同;121 q qq t -=η适用于任何工质,任何循环;121 T TT t -=η适用于任何工质,卡诺循环7．与大气温度相同的压缩空气可以膨胀做功,此事实是否违反了热力学第二定律答：不违反热力学第二定律,对于理想气体的定温过程,从单一热源吸热并膨胀做功,工质的状态发生了变化,所以不违反热力学第二定律;8．下列说法是否正确：1熵增大的过程必定为吸热过程×；2熵减小的过程必为放热过程×；3定熵过程必为逆绝热过程×;9． 下列说法是否有错误：（1） 熵增大的过程必为不可逆过程×（2） 使系统熵增大的过程必为不可逆过程×（3） 熵产sg > 0 的过程必为不可逆过程√（4） 不可逆过程的熵变Δs 无法计算×（5） 如果从同一初始态到同一终态有两条途径,一为可逆,另一为不可逆,则可逆不可逆S S ∆>∆,可逆不可逆,,f f S S >,可逆不可逆,,g g S S >是否正确答：可逆不可逆S S ∆=∆、可逆不可逆,,f f S S <、可逆不可逆,,g g S S >（6） 不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵,S 2>S 1,不可逆绝热压缩的终态熵小于初态熵S 2<S 1答：不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵S>S 不可逆绝热压缩的终态熵也大于初态熵S>S;（7） 工质经过不可逆循环有⎰⎰<>0,0r T q ds δ 答：工质经过不可逆循环有⎰⎰<=0,0r T q ds δ10． 从点a 开始有两个可逆过程：定容过程a-b 和定压过程a-c,b 、c 两点在同一条绝热线上,问q a b 和q ac 哪个大并在T-s 上表示过程a-b 、a-c 及q ab 、q ac答：由图可知c a b a q q -->b a q -为1-a-b-2-1的面积；c a q -为1-a-c -2-1的面积11． 某种理想气体由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程将气体压缩到相同的终压,在p-v 图和T-s 图上画出两过程,并在T-s 图上画出两过程的技术功及不可逆过程的用损失;答：由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程到相同终压如图所示;由图可知,可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2T -j-m-1,不可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2’T -f-m-1,不可逆过程的用损失为面积1-g-n-m-112． 对于一个孤立系统,其内部若进行了可逆过程则孤立系统的总能不变,总熵不变总火用也不变答：若系统内进行的是不可逆过程则系统的总能不变,总熵增加,总火用减小;第四章 理想气体的性质1. 怎样正确看待“理想气体”这个概念在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力;理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体;判断所使用气体是否为理想气体1依据气体所处的状态如：气体的密度是否足够小估计作为理想气体处理时可能引起的误差；2应考虑计算所要求的精度;若为理想气体则可使用理想气体的公式;2. 气体的摩尔体积是否因气体的种类而异是否因所处状态不同而异任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是mol答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化;只有在标准状态下摩尔体积为 m 3/mol3. 摩尔气体常数R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化;4. 如果某种工质的状态方程式为pv = R g T ,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数;5. 对于一种确定的理想气体,v p c c -是否等于定值 v pc c 是否为定值在不同温度下v p c c -、v p c c 是否总是同一定值答：对于确定的理想气体在同一温度下v p c c -为定值,v p c c 为定值;在不同温度下v p c c -为定值,v pc c 不是定值6. 迈耶公式是否适用于理想气体混合物是否适用于实际气体答：迈耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体;7. 试论证热力学能和焓是状态参数,理想气体热力学能和焓有何特点答：在工程热力学里,在无化学反应及原子核反应的过程中,化学能、原子核能都不变化,可以不考虑,因此热力学能包括内动能和内位能;内动能由温度决定,内位能由v 决定;这样热力学能由两个状态参数决定;所以热力学能是状态参数;由公式h = u + pv 可以看到,焓也是由状态参数决定,所以也是状态参数;对于理想气体热力学能和焓只是温度的函数;8. 气体有两个独立的参数,u 或 h 可以表示为p 和v 的函数,即u= f p, v;但又曾得出结论,理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度,这两点是否矛盾为什么答：不矛盾;实际气体有两个独立的参数;理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度;9. 为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值对理想气体的熵又如何答：在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量;热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关;热力学能或焓的参照状态通常取0K 或0℃时焓时为0,热力学能值为0;熵的基准状态取p 0 =101325Pa 、T 0 =0K 熵值为010. 气体热力性质表中的u 、h 及s0 的基准是什么状态答：气体热力性质表中的h u 、及0s 基准是态是()00,p T ,K T 00=,0p =101325Pa11. 在如图3-1 所示的T-s 图上任意可逆过程1-2 的热量如何表示理想气体在1 和2 状态间的热力学能变化量、焓变化量如何表示若在1-2 经过的是不可逆过程又如何 答：图3-2中阴影部分面积为多变过程1-2的热量;对于多变过程其热力学能变化量及焓变化量可由下面两式计算得到： 过初始状态点,做定容线2-2’,图3-3中阴影部分面积为多变过程1-2的热力学能变化量；过初始状态点,做定压线2-2’,图3-4中阴影部分面积为多变过程1-2的焓变化量 ；若为不可逆过程,热力学能、焓不变如上图;热量无法在图中表示出来;12. 理想气体熵变计算式是由可逆过程导出的,这些计算式是否可用于不可逆过程初、终态的熵变为什么答：可以;因为熵是状态参数,只与初终状态有关,与过程无关;13. 熵的数学定义式为 T q ds rev δ=,比热容的定义式为δq = cdT ,故Tds = cdT 理想气体的比热容是温度的单值函数,所以理想气体的熵也是温度的单值函数;这一结论是否正确若不正确,错在何处答： T q ds rev δ=中,rev q δ为一微元可逆变化过程中与热源交换的热量,而cdT q =δ中q δ为工质温度升高dT 所吸收的热量,它们是不能等同的所以这一结论是错误的;14. 1气体吸热后熵一定增大 ;2气体吸热后温度一定升高 ;3气体吸热后热力学能一定升高 ;4气体膨胀时一定对外做功 5气体压缩时一定耗功答：1× 2× 3× 4× 5√15. 道尔顿分压定律和亚美格分体积定律是否适用于实际气体混合物答：不适用;16. 混合气体中如果已知两种组分A 和B 摩尔分数x A >x B ,能否断定质量分数也是w A >w B 答：因为A A eqA w M M x =,B B eqB w M M x =,混合气体的折合摩尔质量相同,但是组分A 和B 摩尔的摩尔质量大小关系不能确定;所以不能断定B A w w >第五章 实际气体的性质及热力学一般关系式1. 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理答：理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积;实际气体只有在高温低压状态下,其性质和理想气体相近;或者在常温常压下,那些不易液化的气体,如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似,可以将它们看作理想气体,使研究的问题简化;2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解能否将Z 当作常数处理答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比;压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异,故每种气体应有不同的Z = f p ,T 曲线;因此不能取常数;3.范德瓦尔方程的精度不高,但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高,为什么答：范德瓦尔方程其计算精度虽然不高,但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征,并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路,因此具有较高的地位;4.范德瓦尔方程中的物性常数a和b可以由试验数据拟合得到,也可以由物质的 Tcr 、pcr、vcr计算得到,需要较高的精度时应采用哪种方法,为什么答：当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a、b;利用临界压力和临界温度计算得到的a、b 值是近似的;5.什么叫对应态原理为什么要引入对应态原理什么是对比参数答：在相同的压力与温度下,不同气体的比体积是不同的,但是只要它们的p r 和Tr 分别相同,它们的vr 必定相同,这就是对应态原理;对应态原理并不是十分精确,但大致是正确的;它可以使我们在缺乏详细资料的情况下,能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质;相对于临界参数的对比值叫做对比参数;6.什么是特性函数试说明 u = us, p是否是特性函数;答：对简单可压缩的系统,任意一个状态参数都可以表示成另外两个独立参数的函数;其中,某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时,只需一个状态函数就可以确定系统的其它参数,这样的函数就称为“特性函数”;但是对于比容无法用该函数表示出来,所以此函数不是特性函数;7.如何利用状态方程和热力学一般关系求取实际气体的Δu、Δh、Δs答：将状态方程进行求导,然后带入热力学能、焓或熵的一般关系式,在进行积分;8.本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可逆过程答：热力学能、焓、熵都是状态参数,计算两个平衡状态之间的变量可任意选择其过程;所以同样适用于不可逆过程;9.水的相图和一般物质的相图区别在哪里为什么答：与水的相图比较,显着的差别是固液二相平衡线的倾斜方向不同,由于液态水凝固时容积增大,依据克拉贝隆-克劳修斯方程固液相平衡曲线的斜率为负;而其它物质则相反;第六章水蒸气与湿空气1.水的三相点的状态参数是不是唯一确定的三相点与临界点有什么差异答：水的三相点状态参数不是唯一的,其中温度、压力是定值而比体积不是定值；临界点是唯一的,其比体积、温度、压力都是确定的；三相点是三相共存的点,临界点是饱和水线与饱和蒸汽线的交点,在该点饱和水线与饱和蒸汽线不再有分别;2.刚性绝热的密闭容器内水的压力为4MPa,测得容器内温度为200℃,试问容器内的水是什么集态因意外事故容器上产生了一不大的裂缝,试分析其后果答：水的集态为高压水,若有裂缝则会产生爆裂事故;3.水的定压汽化过程中温度维持不变,因此有人认为过程中热量等于膨胀功,即q = w,对不对为什么答：这种说法是不对的;因为温度不变不表示热力学能不变;这里分析的是水,定压汽化有相变, 不能作为理想气体来处理,所以Δu ≠ 0;不能得到q = w这样的结果;4.为何阴雨天晒衣服不易干,而晴天则容易干答：阴雨天空气的湿度大,吸取水蒸气的能力差,所以晒衣服不易干;晴天则恰恰相反,所以容易干;5.为何冬季人在室外呼出的气是白色雾状冬季室内有供暖装置时,为什么会感到空气干燥用火炉取暖时,经常在火炉上放—壶水,目的何在答：人呼出的气体是未饱和湿空气;当进入外界环境时,外界环境的温度很低使得呼出的气体得到冷却;在冷却过程中,湿空气保持含湿量不变,温度降低;当低于露点温度时就有水蒸气不断凝结析出,这就形成了白色雾状气体;冬季室内有供暖装置时,温度较高,使空气含湿量减小;因此会觉得干燥;放一壶水的目的就是使水加热变成水蒸气散发到空气中增加空气的含湿量;6.何谓湿空气的露点温度解释降雾、结露、结霜现象,并说明它们发生的条件;答：露点：湿空气中水蒸气的分压力所对应的饱和温度称为湿空气的露点温度,或简称露点;a 雾是近地面空气中的水蒸气发生的凝结现象; 白天温度比较高,空气中可容纳较多的水汽;但是到了夜间,地面温度较低,空气把自身的热量传给地面,空气温度下降,这时湿空气随温度降低呈现出过饱和状态,就会发生凝结,当足够多的水分子与空气中微小的灰尘颗粒结合在一起,同时水分子本身也会相互粘结,就变成小水滴或冰晶,这就形成了雾;雾的形成基本条件,一是近地面空气中的水蒸气含量充沛,二是地面气温低;三是在凝结时必须有一个凝聚核,如尘埃等;b 露是水蒸气遇到冷的物体凝结成的水珠;露的形成有两个基本条件：一是水汽条件好,二是温度比较低的物体低,指与露点温度比较;,温度逐渐降低且保持含湿量不变,;当温度低于露点温度时就有水珠析出,这就形成露;c 霜是近地面空气中的水蒸气在物体上的凝华现象;霜的形成有两个基本条件,一是空气中含有较多的水蒸气,二是有冷O℃以下的物体;,湿空气与温度较低物体接触达到水汽过饱和的时候多余的水汽就会析出;如果温度在0°C 以下,则多余的水汽就在物体表面上凝华为冰晶,形成霜;7.对于未饱和空气,湿球温度、干球温度以及露点三者哪个大对于饱和空气,三者的大小又将如何答：对于未饱和空气,干球温度数值较大;对于饱和空气三者的大小相等;8.何谓湿空气的含湿量相对湿度愈大含湿量愈高,这样说对吗答：含湿量d：1 千克干空气所带有的的水蒸气的质量;相对湿度是湿空气中实际包含的水蒸气量与同温度下最多能包含的水蒸气量的百分比;相对湿度是一个比值,不能简单的地说相对湿度愈大含湿量愈高,他与同温度下最多能包含的水蒸气量是相关的;9.刚性容器内湿空气温度保持不变而充入干空气,问容器内湿空气的φ、 d 、 p v 如何变化答：φ减小, d 减小, p v 减小;10. 若封闭汽缸内的湿空气定压升温,问湿空气的 φ 、 d 、 h 如何变化答：φ 减小, d 不变, h 变大;第七章 理想气体的热力过程1. 分析气体的热力过程要解决哪些问题用什么方法解决试以理想气体的定温过程为例说明之;答：主答：主要解决的问题及方法：1．根据过程特点及状态方程−−→−确定过程方程 2．根据过程方程−−→−确定始、终状态参数之间的关系 3．由热力学第一定律等−−→−计算s h u q t ∆∆∆,,,,,ωω4．分析能量转换关系用P —V 图及T —S 图根据需要可以定性也可以定量例：1 过程方程式：常数=T 特征 常数=PV 方程2 初、终状态参数之间的关系：22111221V P V P V V P P ==或3计算各量： 1212ln lnP P R V V R s h u -==∆=∆=∆。
第七讲等熵过程及压气机热力过程
Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol· K
p2 T2 T1 ( ) p1
k 1 k
8 105 1.4 300 ( ) 543.4 K 5 10
1.41
W nCv,m (T2 T1 ) 5 103 20.75 (543.4 300) 2.5277104 kJ
Ws kW 1.395 (2.531103 ) 3.531104 kJ
（3）按热力性质表 300K ：
0 Sm 2
0 Sm .789J/(mol K) 1 191 5 p 8 10 0 2 Sm R ln 191.789 8.314 ln 208.97J/(mol K) 1 5 p1 10
多变过程
实际过程的多样性
实验：请课代表安排
4人一小组，每次2组
指数n叫多变指数
pv 定值
n
对一个过程，n值可以保持不变，不同的过程有不同的n 值；或一个过程中，在不同的局部中n是变化的 ln( p2 / p1 ) 多变指数n的确定原则： n ln(v2 / v1 ) 多变过程的参数关系 n 1 p2 v1 n T2 v1 n1 p2 n ( ) ( ) ( ) p1 v2 T1 v2 p1
c1 kcv 3.405 1.4 0.717 n1 0.893 c1 cv 3.405 0.717
c2 kcv 1.6733 1.4 0.717 n2 1.120 c 2 cv 1.6733 0.717
0
s
2
p2 s 1 Rg ln 0 p1
0
s
0
2
p2 s 1 Rg ln p1
0
由热力性质表查得温度T2
工程热力学名词解释
热力系统：将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔出来的研究对象，称之为热力系统。
简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，作用：确定研究对象，将系统与外界分隔。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
系统与外界作用通过分界面进行，有三种形式：功交换、热交换、物质交换。
闭口系统：没物质穿过边界的系统。
又称为控制质量系统。
开口系统：有物质穿过边界的系统。
绝热系统：系统与外界无热量交换的系统。
孤立系统：系统与外界不发生任何能量传递和物质交换的系统。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况。
简称状态。
热力状态反应大量分子热运动的平动特征。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，系统内外同时建立了热和力平衡，这时系统的状态，称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特征的各种物理量。
基本状态参数：可以直接或间接地用仪表测量出来的参数。
比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。
密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。
温度：描述热力平衡系统冷热状况的物理量。
温度的数值标尺简称温标。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力。
（也称压强）P=F/A相对压力（表压力）=大气压力+绝对压力：以大气压力作为基准所表示的压力。
绝对压力：以绝对真空作为基准所表示的压力。
状态参数。
道尔顿分压定律：混合气体总压力为P，等于各组成气体分压力Pi之和。
分容积：假象混合气体中组成气体具有混合气体相同温度和压力时，单独占有的容积。
准静态过程：由一系列非常接近平衡态的状态所组成的过程。
（是理想化过程）可逆过程：当系统进行正反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态的过程。
反之为不可逆过程。
（理想化过程）可逆过程实现条件(特征)：1.过程势差无限小，即准静过程。
2.没有耗散效应。
体积功：由于系统体积发生变化而通过界面向外界传递的机械功。
（体积增大为膨胀功，体积减小为压缩功）热力循环：工质从某一初态出发，经过一系列的中间状态变化，又回复到原来状态的全部过程。
2007年热工基础复习提纲
2007年热工基础复习提纲1 概念：热力系统边界、外界、开口系统、闭口系统、绝热系统、孤立系统、简单可压缩系统、低温热源、高温热源状态平衡状态、基本状态参数、状态参数、状态参数的特征、温度、压力、比容、密度工质理想气体、实际气体热力过程准平衡过程、可逆过程、不可逆过程功和热量功的一般概念、可逆过程功、热量的一般概念、示功图、温熵图热力循环正向循环、正向循环效率、逆向循环、逆向循环效率、效率的一般概念2 参数：温度温度的单位（K、℃）及换算关系压力绝对压力、表压力、真空度、压力单位比容容积及其单位、比容及其单位、密度与比容关系热力学能（内能）热力学能及其单位、比热力学能及其单位、理想气体热力学能与温度关系焓焓的定义、焓的单位、理想气体焓与温度的关系熵熵的物理含义、理想气体熵的计算3 热力学定律：热力学第一定律定律的本质、能量及总能量、闭口系统的能量方程、推动功、流动功、技术功、稳定流动系统的能量方程热力学第二定律第二定律的两个说法、自发过程、非自发过程、卡诺循环及其组成、卡诺循环效率、卡诺循环功计算、卡诺定理、卡诺循环在示功图和温熵图上的表示、孤立系统的熵增原理4 工质的热力性质：理想气体状态方程、通用气体常数、气体常数在使用状态方程时应注意的单位理想气体比热容定义、定容比热容、定压比热容、定容比热容和定压比热容的关系、比热比（定压比热容/ 定容比热容）热力学能、焓以及熵掌握定值比热容时热力学能、焓以及熵的计算方法理想气体混合物概念、质量成分、体积成分、摩尔成分、折合摩尔质量、折合气体常数、理想混合气体热力学能、焓和熵的计算方法水蒸气饱和状态、饱和参数、临界状态、临界参数、汽化和凝结、饱和水、饱和蒸气、过热蒸气、湿蒸气、干度已知干度、温度（或压力）时计算湿蒸气状态参数的方法湿空气湿空气的概念、未饱和空气、饱和空气、相对湿度、含湿量、湿空气的焓掌握湿空气加热过程、冷却过程在焓湿图上的表示并会计算5 理想气体的热力过程：定值比热容下计算定容过程、定压过程、定温过程及定熵过程的功、热量、状态参数的变化6 热量传递：三种基本方式热传导机理、热对流机理、热辐射机理稳态导热傅立叶导热定律、大平壁、圆筒壁、等截面杆导热量计算非稳态导热特征、集中参数法计算温度或时间对流换热牛顿放热公式、速度边界层和温度边界层的概念及其对对流换热系数的影响、流速对对流换热系数的影响、黏度对对流换热系数的影响、Nu 、Re、Pr的组合内容已知准则方程式Nu=f(Re,Pr)的具体关系，会计算出对流换热系数辐射换热热射线的概念、吸收、反射、透射概念、黑体概念、辐射力灰体概念灰体的黑度、吸收率、反射率和透射率之间的关系斯蒂芬—玻尔兹曼定律灰体吸收率与黑度的关系两无限大平行灰体表面之间辐射换热计算7 热工基础应用：汽油机理想循环压缩比、等熵压缩、等熵膨胀、定容加热、定容放热柴油机理想循环压缩比、定容升压比、定压预胀比、定压加热传热过程概念、传热方程、传热系数、传热面积、通过平壁的传热过程计算对数平均温差顺流和逆流的对数平均温差、算术平均温差换热器的热计算2个能量平衡方程、1个传热方程、平均温差重要的思考题和练习题复习：P50~51: 1 2 3 6 8 9 21 23P51~55: 2-3 2-5 2-9 2-17 2-21 2-31 2-38P96~97: 6 7 15 18 26P97~101: 3-3 3-4 3-73-15 3-19 3-25 3-31 3-36 3-44P174~175: 8 22 29 42 46P175~180: 4-2 4-3 4-21 4-39 4-44P242~244: 10 11 23 26 28 31P244~247: 5-10 5-24 5-31这部分内容的参考解：P50~51: 思考题1．系统内所有状态都不随时间变化的状态是否一定是平衡态？为什么？解答：不是。
五理想气体的性质与过程
２单位
根据物质量的不同，比热的单位为： 质量比热ｃ J/kgK ; 容积比热ｃ’ J/ｍ3K * 摩尔比热 Mｃ J/kmolK。 换算关系 c ’ =Ｍｃ/22.4=cρ０ *（这里m３指标准立方米，即Ｎｍ３）；
３热量的计算
⑴可逆过程 ｑ＝∫21Tds J/kg; Ｑ＝∫21Tds J/kg 一般无法使用，原因一是仅适用于可逆过 程，二是Ｔ＝ｆ（ｓ）函数形式难以确 定． ⑵借助于比热 由比热的定义，可以得到： Ｑ＝ｍ∫21cdT Ｊ（ｍ kg工质） ＝Ｖ0∫21c’dT Ｊ（Ｖ0 Nm３工质） ＝ｎ∫21ＭcdT Ｊ（ｎ kmol工质）
3
p-v 图
４传递的功量及热量
w=∫21pdv=0 wt=∫21-vdp=v(p1-p2) qv=△u ５比热 ｃ v
T-s 图
定压过程（Isostatic）
1 过程方程式 p=Const dp=0 2 初终状态参数间的关 系 v2/v1=T2/T1 dv/v=dT/T p2=p1 △u=ｃv(T2-T1) △h=ｃp(T2-T1)
２实际气体作为理想气体处理的判据 实际气体分子之间的距离足够远。 参数条件：p→０或ｖ→∞； 单、双原子气体在常温条件下， p＝1-2MPa即可认为是 p→0 。 状态条件：实际气体所处状态离液态较 远。
３实际意义
理想气体是一种经过科学抽象的假想气体 模型，在这种条件下的气体分子运动规律， 尤其是状态方程式可以大为简化。其作用 有二：
从而有： q= ∫ t2t1cdt =∫t20cdt－∫t10cdt =cm│t20ｔ2－cm│t10ｔ１，
注意：
⑴适用条件为理想气体．计算既较为简单 而且精度也较高． ⑵表中数值并非某一温度下的比热值． ⑶可以利用线性插值方法 如确定空气0-820℃的平均定压质量比热:
03第三章 热力性质和过程-定容、压、温、熵、多变过程
' s c p 01nT C2
' s C2 T exp c p0
斜率
T s p
' s C2 exp c p0
c p0
T c p0
表明, 温度愈高, 定压线的斜率也愈大。由 于 c p 0 cv 0 ,在相同的温度下, 定压线的斜率小于 定容线的斜率,因而整个定压线比定容线要平坦些。
变比热容理想气体定熵过程计算－热力性质表法
(1)相对压力之比等于绝对压力之比
s
对定熵过程1→2 可得
c p0 T
dT Rg 1np C2
T2
s2 s1
T1 T0
无论有无摩擦
h1=h2,所以
qT wT wt ,T
4. 定熵过程
定熵过程是热力系在保持比熵不变的条件下进行的膨胀 或压缩的过程。
例如在蒸汽轮机和压气机进行的过程就是近似于定熵过 程。
du pdv ds 0 T
即
du pdv 0
du qs ws
qs ( pdv ws ) qs wL,s qs qg ,s 0
3. 定温过程
定温过程是热力系在温度保持不变的情况下,热力系 进行的膨胀(吸热)或压缩(放热)过程。
例如在冷凝器和蒸发器中进行的过程就是定温过程
理想气体在定温过程中,压力和比体积保持反比关系: pv = RgT = 常数
在没有摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨胀 功和技术功可分别计算如下：
wT pdv
功的计算 (无摩擦、定比热 容理想气体)
0 1 v1 p1v1 1 1 1 0 1 Rg T1 1 0 1 0 1 v1 v v2 0 1 2 o
第4章 理想气体的热力过程
dT dp − Rg T p
5、功与热量的计算 ①开口系： dwt=- vdp= 0 q=Δh+wt=Δh-vdp=Δh=cpΔT
dT 由于dp= 0，有： ds = c p T
dT 比较定容与定压过程，有： ds =
v
dT T = ds cp
dT T > ds cv =
p
T cp
定压线斜率小于 定容线斜率
2
1
故在p~v图上定熵线较定温线陡。
w=
wt
Rg Rg RgT (T1 − T2 ) = (T2 − T1 ) = k −1 1− k 1 1− k k −1 ⎡ ⎤ RgT1 ⎛ T2 ⎞ RgT1 ⎢ ⎛ p2 ⎞ k ⎥ ⎟ = ⎜1 − ⎟ = ⎜ ⎟ ⎟ 1− ⎜ ⎜ k − 1 ⎝ T1 ⎠ k − 1 ⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
n −1
n 因 pvn 为常数，所以： w = pv n ∫ dv = pv n ∫ v − n dv = pv n
1
2
v
1
v 1− n = pv 1− n 1 1− n 1
2
2
Δs = cv ln(
T2 T ) + Rg ln( ) T1 T1
1 2 1− n
T Rg T Rg ⎤ T2 ⎡ = cv ln( 2 ) + ln( 2 ) = cv + ln( ) ⎢ T1 1 − n T1 1− n⎥ ⎣ ⎦ T1
4.1 分析热力过程的目的与方法
1、目的
选择最佳过程用于工程实践，提高热能和机械能转换效率。
2、方法
基于热力学第一定律找出Δu、Δh、 Δs、w、q 之间的关系。 （1）基本前提：① 热力学第一定律 ② 理想气体 ③ 过程可逆（或准静态过程） 四个基本热力过程：
工程热力学及传热学
一、选择题(82 分)1、定量气体汲取热量50kJ, 同时热力学能增添了80kJ, 那么该过程是〔〕。
A、压缩过程B、膨胀过程C、熵减过程D、降压过程正确答案：A学生答案：A2、以下系统中 ,和外界即没有质量互换 ,又没有能量互换的系统是〔〕。
A、闭嘴系统B、张口系统C、绝热系统D、孤立系统正确答案：D学生答案：3、以下各热力过程 ,按多变指数大小排序 ,正确的选项是〔〕A、定熵过程 > 定温过程 > 定压过程 > 定容过程B、定容过程 > 定熵过程 > 定温过程 > 定压过程C、定压过程 > 定容过程 > 定熵过程 > 定温过程D、定温过程 > 定压过程 > 定容过程 > 定熵过程正确答案：B学生答案：4、等量空气从同样的初态出发,分别经历可逆绝热过程 A 和不行逆绝热过程 B 抵达同样的终态 ,那么两过程中热力学能的变化〔〕。
A、可逆过程 > 不行逆过程B、两者相等C、可逆过程 < 不行逆过程D、没法确立正确答案：B学生答案：5、对于理想气体的定容过程,以下说法正确的选项是〔〕。
A、定容过程中工质与外界没有功量互换B、定容过程中技术功等于工质的体积变化功C、工质定容吸热时 ,温度高升 ,压力增添D、定容过程中工质所汲取的热量所有用于增添工质的焓值正确答案：C学生答案：6、某液体的温度为T,假定其压力大于温度T 对应的饱和压力 ,那么该液体必定处于〔〕状态。
A、未饱和液体B、饱和液体C、湿蒸汽D、过热蒸汽正确答案：A学生答案：7、在高温恒温热源和低温恒温热源之间有卡诺热机,随意可逆热机以及随意不行逆热机 ,以下说法正确的选项是〔〕。
A、卡诺热机是一种不需要耗费能量就能对外做功的机器热机的热效率 :卡诺热机 > 可逆热机 > 不行逆热机C、热机的热效率 :卡诺热机 = 可逆热机D、热机的热效率 :可逆热机 > 不行逆热机正确答案：C学生答案：8、对于热力学第二定律的表述,以下说法错误的选项是〔〕。
3、5定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
第4章 理想气体的热力过程主要内容： 本章基本要求：4.1定容过程1．定义：气体在状态变化过程中比体积保持不变的过程。
2．过程方程式v 为定值，dv=03．确定初终状态参数之间的关系说明：定容过程中工质的绝对压力与绝对温度成正比，已知1122,,P T P T 或中任一个即可求得另一个终态的参数。
4、求过程中的熵定比热容理想气体进行定容过程时，根据),(ln ln 310v T f C v R T c s g V =++=可知，温度和熵的变化保持如下关系：10ln C T c s V '+=或01exp V c C s T '-= 5．求过程中的,q w根据特力学第一定律解析式∵00021==⇒=⇒=⎰pdv w pdv dv v∴q du δ=或1212u u w u u q v v -=+-=6．热力过程在P —V 图，T —S 图上表示4.2定压过程1．定义：工质在状态变化过程中压力保持不变的过程。
2．过程方程式3．初终态参数之间的关系P =定值pR T v g==定值 说明：定压过程中工质的v T 与成正比 4．求过程中的熵20ln C T c s p '+=或02exp p c C s T '-= 5．求过程中的q ，w6．热力过程在P —V 图，T —S 图上的表示。
定容： 120lnT T c s V =∆ 定压： 120ln T T c s p =∆ ∴曲线是对数曲线※从上图可知，定容过程与定压过程在T —S 图上都是一条对数曲线，但定压线的斜率小，更为平坦。
证明：∵ T vdpdh T pdv du ds -=+= 定容过程 q du pdv δ=+ ∴ duds T=∴ 0V v c T s T =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂而定压过程∴ TdTc ds p 0= ∴ 0p p c T s T =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∵0000V p V p c Tc T c c <⇒>∴ 从同一点出发的定压线较平坦4.3定温过程1．定义：工质在状态变化过程中温度保持不变。
定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
T2 T1
Rg
1n
v2 v1
令
或
则得：
即：
所以
vr 2 v2 vr1 v1
理想气体的 cp0 只是温度的函数，可知 vr 也都只是温度的函数
以及 pr 和
在附表5中列出了空气在不同温度下的 、 pr和 vr 的值，对变比热容理想气体定熵过程进行计算时可查用
表中还列出了不同温度下的热力学能（u）和焓 （h），这给定熵过程功的计算带来很大方便。
v p p v s
将上式积分：
0
dv v
dp p
常数
如比热容（cp0 和 cv0）是定值，则热容比 γ0 也是 定值。所以，对定比热容理想气体得：
pv0 常数
Tv01 常数
T p( 0 1) / 0
常数
定比热容理想气体定熵过程的关系式
Rg1npr1 C
Rg 1n
p2 p1
pr 2 p2 pr1 p1
变比热容理想气体定熵过程计算
相对比体积之比等于绝对比体积之比
根据熵的表达式
s
cv0 T
dT
+Rg 1nv
C1
对定熵过程1→2可得
将迈耶公式代入
即
将 式代入
sT02
sT01
Rg
1n
0
0
1
RgT1
1
v1 v2
0
1
0
0
3、5定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
第4章 理想气体的热力过程主要内容：本章基本要求：4.1定容过程1．定义：气体在状态变化过程中比体积保持不变的过程。
2．过程方程式 v 为定值，dv=03．确定初终状态参数之间的关系121212v v vP P R T T v===== 常数说明：定容过程中工质的绝对压力与绝对温度成正比，已知中1122,,P T P T 或任一个即可求得另一个终态的参数。
4、求过程中的熵定比热容理想气体进行定容过程时，根据可知，温度和熵的变化保持如下关系：),(ln ln 310v T f C v R T c s g V =++=或10ln C T c s V '+=01expV c C s T '-=5．求过程中的,q w根据特力学第一定律解析式q du pdvδ=+∵00021==⇒=⇒=⎰pdv w pdv dv v ∴q duδ=Tds du Tduds T pdv du ds =⇒=⇒+=1210202121t c t c cVdT Tds q t V t V v -===∴⎰⎰或1212u u w u u q v v -=+-=⎰-=-=2121,)(p p v vdp w v t 6．热力过程在P —V 图，T —S 图上表示121 2.0T P S T u -↑→↑-∆>↑∆↑加热， 吸热， q>012'-↓→↓放热,T P 120S T u '-∆<↓∆↓方热， q<04.2定压过程1．定义：工质在状态变化过程中压力保持不变的过程。
2．过程方程式P =定值3．初终态参数之间的关系=定值P =定值p R T v g=说明：定压过程中工质的成正比v T 与4．求过程中的熵或20ln C T c s p '+=02exp p c C s T '-=2expp p p pc T c c C s s T ='-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂5．求过程中的q ，wq dh vdpδ=-21q h vdp=∆-⎰h=∆21,=-=⎰vdp w p t)(1221v v p pdv w p -==⎰6．热力过程在P —V 图，T —S 图上的表示。
定容过程的过程曲线
ds 0
s 定值。
可逆绝热过程是定熵过程。
➢ 过程方程可由下式导出
ds
cp
dv v
cV
dp p
0
dv dp 0
vp
pv 常数。
定熵过程为指数方程，定熵指数
通常以 k 表示。对于理想气体 k=。
pvk 定值。
过程方程的其它推导方法
方法Ⅰ 由
p
h>0 u>0
q>0
w>0
wt↑(p↓) q↑(s↑)
w>0
T
h>0 u>0
n0
n 1
T2 ( v1 ) 1 T1 v2
w>0
n0
n 1
n
n
v
n
n s
wt在p-v,T-s图上的变化趋势
wt vdp
T2
(
p2
1
)
h>0
T1 p1
p u>0 w>0
T
w>0
h>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
定温过程的p-v图和T-s图
p
T
2'
1
2
w0 w0
v
2'
1
2
q0
q0
s
定温过程的功和热量的计算
4.内能、焓和熵的变化量
内能变化量 u u2 u1 cvT 0
焓的变化量 h h2 h1 cpT 0
熵的变化量 5. 功和热量
s12
Rg
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第4章 理想气体的热力过程主要内容： 本章基本要求：4.1定容过程1．定义：气体在状态变化过程中比体积保持不变的过程。
2．过程方程式v 为定值，dv=03．确定初终状态参数之间的关系121212v v vP P RT T v=====常数说明：定容过程中工质的绝对压力与绝对温度成正比，已知1122,,P T P T 或中任一个即可求得另一个终态的参数。
4、求过程中的熵定比热容理想气体进行定容过程时，根据),(ln ln 310v T f C v R T c s g V =++=可知，温度和熵的变化保持如下关系：10ln C T c s V '+=或01ex pV c C s T '-= 5．求过程中的,q w根据特力学第一定律解析式 q du pdv δ=+∵00021==⇒=⇒=⎰pdv w pdv dv v∴q du δ=Tds du Tduds T pdv du ds =⇒=⇒+=1210202121t c t c cVdT Tds q t V t V v -===∴⎰⎰或1212u u w u u q v v -=+-=⎰-=-=2121,)(p p v vdp w v t6．热力过程在P —V 图，T —S 图上表示121 2.0T P S T u -↑→↑-∆>↑∆↑加热， 吸热， q>0 12'-↓→↓放热,T P 120S T u '-∆<↓∆↓ 方热， q<04.2定压过程1．定义：工质在状态变化过程中压力保持不变的过程。
2．过程方程式 P =定值 3．初终态参数之间的关系 P =定值pR T v g ==定值 说明：定压过程中工质的v T 与成正比 4．求过程中的熵20ln C T c s p '+=或02ex p p c C s T '-= 02expp p p pc T c c C s s T ='-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂5．求过程中的q ，wq dh vdp δ=-21q h vdp =∆-⎰h =∆021,=-=⎰vdp w p t)(1221v v p pdv w p -==⎰6．热力过程在P —V 图，T —S 图上的表示。
12v -↑→↑∆膨胀T 1-2吸热s>0 0p q < 12v ''-↓→↓∆压缩T 1-2放热s<0 0p q <21()w P v v =- Tds q δ= 定容： 120lnT T c s V =∆ 定压： 120ln T T c s p =∆ ∴曲线是对数曲线※从上图可知，定容过程与定压过程在T —S 图上都是一条对数曲线，但定压线的斜率小，更为平坦。
证明：∵ T vdpdh T pdv du ds -=+= 定容过程 q du pdv δ=+ du = ∴ duds T=TdTc V 0= ∴ 0V v c T s T =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 而定压过程dT c vdp dh q p 0=-=∴ TdT c ds p 0= ∴ 0p p c T s T =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∵0000V p V p c T c T c c <⇒>vp k k v s T s T vp p ∂<∂⇒<⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂<⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒lg lg∴ 从同一点出发的定压线较平坦4.3定温过程1．定义：工质在状态变化过程中温度保持不变。
2．过程方程式T PV ==定值定值3．初终状态参数之间的关系。
T PV ==定值定值⇒221121v p v p T T ==1221v v p p =⇒说明：理想气体温度不变时，压力和比容互成反比。
4．过程中熵的变化 由：),(ln 110v T f C v R dT Tc s g V =++=⎰和),(ln 120p T f C p R dT T c s g p =+-=⎰得211212ln ln p pR v v R s s s g g ==-=∆5.过程中的q 、wT w pdv pdv du dq ==+= 122121lnv v T R dv vT R pdv w q g g T ====∴⎰⎰212121,lnp p T R dp pT R vdp w g g T t =-=-=⎰⎰ T t T w w ,=∴可见：定温过程加给工质的热量全部用于对外做功，气体被压缩时，外界加给的功全部转化为热能。
6.热力过程在P-V 图、T-S 图上的表示1-2 膨胀 W>0 P↓ V↑ 1-2 吸热 △S>0 1-2 压缩 W<0 P↑ V↓ 1-2 吸热 △S<0稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，，定温过程中系统所作的 轴功 为：4.4绝热过程1．定义：热力系在保持比熵不变的条件下进行的膨胀或压缩过程。
即： 0=+=Tpdvdu ds2．过程方程式常数=0γpv 式中000V p c c =γ 绝热指数1000>⇒>γV p c c这个过程的方程式可根据过程的特点，借助理想气状态方程式由热力学第一定律导出：根据 0=dq 和 pdv dT c dq V +=0得 00=+pdv dT c V又 ∵ gR pv T =∴00=+pdv R pvdc gV ()00=+pdv pv d R c gV ()00=++pdv R vdp pdv c g V()000=++vdp c pdv R cV g V000=+vdp c pdv c V p000=+vdp pdv c c V p00=+vdp pdv γ同除 pv 则 00=+pdp v dv γ 定值定值定值==+=+⎰⎰0ln lnp lnv 00γγγpv pdp v dv∴ 常数=0γpv3．初终态参数之间的关系∵ 常数=0γpv ∴002211γγv p v p =1221γ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=v v p p 又∵ T R pv g =121120-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γv v T T011212γγ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=p p T T 4．过程中的熵0==Tpdvds 5．绝热过程中的功 21,h h w s t -= 21u u w s -=说明工质在绝热过程中所做的技术工和膨胀功等于过程中焓降河热力学能的减少4.5 多变过程一、多变过程方程及多变比热 过程方程:pv n =常数n=0时，定压过程 n=1时，定温过程 n=0γ时, 定熵过程 n=±∞时，定容过程 二、多变过程分析 过程中q 、w 、∆u 的判断l ．q 的判断： 以绝热线为基准: 2．w 的判断： 以等容线为基准3．∆u 的判断： 以等温线为基准~例1. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251p p = 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RT V p = 222RT V p = 得： 12810T T =多变指数 903.010ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(T n kn c T T n k n c T T c q v v n n --=---=-=K T 1.571=气体内能的变化量：kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆ 空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kg kJ u q w n /71.331212=∆-=或由公式])(1[11112112nn p p RT n w ---=来计算技术功：kg kJ nw p pRT n n w nn /49.30])(1[112112112==--=-例2：一气缸活塞装置如图所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。
开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力和温度均为p 1=1bar ，t 1=5℃。
若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气体温度升高至127℃。
试求过程中B 气体吸取的热量。
设气体56.120=v C kJ/(kmol ·K)，56.120=p C kJ/(kmol ·K)。
气缸与活塞的热容量可以忽略不计。
解：取整个气缸内气体为闭系。
按闭系能量方程ΔU =Q －W因为没有系统之外的力使其移动，所以W =0图4.2则 B v B A v A B A T C n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00 其中 1==B A n n kmol故 )(0B A v T T C Q ∆+∆= （1） 在该方程A T ∆中是已知的，即1212T T T T T A A A A -=-=∆。
只有B T ∆是未知量。
当向A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的气体受到压缩。
因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B 中气体进行的是绝热过程。
又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。
按理想气体可逆绝热过程参数间关系 kk B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （2）由理想气体状态方程，得 初态时 111)(p T R n n V M B A +=终态时 2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=其中V 1和V 2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V 1=V 2，得22233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+因为 1==B A n n kmol所以 1212122T T T T p p B A +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3）合并式（2）与（3），得kk A p p T T p p 11212122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛比值12p p 可用试算法求用得。
按题意已知： 1722732+=A T =445K ，52731+=T =278K40.088.2056.12111110=-=-=-=-p vo C C k k k 故 4.012122784452⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p计算得： 12p p =1.367 代式入（2）得K 315367.12784.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-）（kk B p p T T 代入式（1）得 Q =12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例3：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ 自外界吸热20kJ ，求气体的c p 和c v 各是多少？ 本题两种解法： 解1：由题已知：V 1=3V 2由多变过程状态方程式12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n V V T T即 1212ln ln1V V T T n =- 494.1131ln 27330027360ln 1ln 1212=+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=V V lmT T n由多变过程计算功公式：kJ 100)(1121=--=T T R n mW 故 )333573(2)1494.1(100)()1(21--=--=T T m n W R = 0.1029kJ/kg ·K式中 R c k R c c v p v -⋅=-= 得 1-=k Rc v 代入热量公式 kJ 20)573333(11029.01494.1494.12)(1112=--⨯--⨯=--⋅--=k k T T k R n k n m Q得 k =1.6175∴ K kJ/kg 1666.016175.11029.01⋅=-=-=k R c vc p =c v ·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg ·K 另一种解法，请同学们思考例4：1kg 空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ 。