高三物理专项基础训练 第30练 电荷守恒定律 库仑定律(1)
1电荷守恒和库仑定律(已改)
7.1电荷守恒定律和库仑定律[知识整合]1、基本常识：自然界有种电荷，一种是电荷，另一种是电荷。
所有带电体的电荷量都是电子（或质子）电荷量的倍，因此将叫元电荷，1e= C；比荷是指。
2、摩擦起电的实质是；感应起电的实质是。
3、电荷守恒定律的基本内容是：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，系统电荷的代数和不变。
4、形状大小相同的带电体相互接触，电荷量的分配规律是。
5、库仑定律的基本内容是：。
其数学表达式是。
6、库仑定律成立的条件是。
7、什么是点电荷？什么样的带电体可以看作点电荷？[重难点阐释]1、静电感应：例：2、电荷分配规律：形状大小相同的带电体相互接触，电荷量的分配规律是先中和后平分。
例：3、对点电荷、元电荷的理解（1）点电荷是无大小、无形状且有电荷量的一个理想化模型。
在实际问题中，只有当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体（2）一个带电体能否视为点电荷完全取决于带电体之间的距离与自身的几何形状及大小的比较，与带电体的大小无关。
即带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷。
（3）元电荷：电荷量e=1.6×10-19 c 称为元电荷，所有带电体的电荷量均等于元电荷的整数倍。
即在物体带电现象中元电荷是最小的电荷量。
需要注意的是，元电荷是电量的单位而不是微观粒子，如质子、中子是由夸克组成的，夸克可能有13e或23e的电荷量。
4、库仑定律的适用条件库仑定律的适用条件是：（1）真空；（2）点电荷。
例如：半径为r 的金属球，其边缘相距r ，现使两球带上等量的同种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，则F等于22(3)kQr吗？[典型例题]例题1 下列说法正确的是A、元电荷就是质子B、点电荷是很小的带电体C、摩擦起电说明电荷可以创造D、库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算例题2 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B（A、B可看成点电荷）分别固定在两处，两球间库仑力是F，用一个不带电的小球C，先和A球接触，再B球接触，然后移去C，则A、B 间的库仑力变为F的几倍？若再使A、B间的距离增大一倍，则它们之间的库仑力又为多少？例题3 固定的两个带正电的点电荷q 1、 q 2 ，电荷之比为1：4，相距为d ，引入第三个点电荷q 3 ，要使q 3 能处于平衡状态，对q 3 的位置、正负、电荷量都有何要求？讨论1 ：如果q 1 和q 2 为异种电荷，结果怎样？讨论2：如果要求q 1 、q 2 和q 3 均处于平衡状态，引入的q 3 的位置，正、负，电荷量有何要求呢？例4、半径为R 的金属球壳均匀带正电，电量为Q ，球心处有个带电量为q 的负电荷。
高考物理复习 1.1电荷守恒定律、库仑定律
高考物理复习 电荷守恒定律 库仑定律一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1、q 2，其间距为r 时，它们之间的相互作用力的大小为122kq q F r，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为： （ ） A ．kg •m 2•C 2 B ．N 2•C 2•m -2 C ．kg •m 3•C -2 D ．N •m 2•C -2【答案】D2．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1：q 2：q 3为： （ ）A ．9:4:9B ．4:9:4C ．9:4:36 D. 4:9:36【答案】C3．两个分别带有电荷量为-Q 和+3Q 的相同金属球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F ．现将两球相互接触后固定在相距为0.5r 的两处，则两球间库仑力的大小为： （ ）A ．43FB ．34FC ．112F D ．12F 【答案】A4．根据电荷守恒定律，使两个完全相同的金属球A 、B 分别带+5q 和-q 的电荷，把它们接触后分开，则A 带电情况为： （ ）A ．-4qB ．+2qC ．+4qD ．-2q【答案】B5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是： （ ）A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的14 【答案】A6． 关于元电荷，下列说法中正确的是： （ ）A ．元电荷实质上是指电子和质子本身B ．元电荷是最小的电荷量C ．法国物理学家库仑最早用油滴实验精确地测出了e 的数值D ．油滴所带的电荷量可能是8.8×10-19C【答案】B7．M 和N 都是不带电的物体,它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10-10C,下列判断中正确的是： （ ）A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦的过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10CD ．M 在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子【答案】C8．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ：BC=1：2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
高考物理一轮复习第七章电荷守恒定律库仑定律备考精炼
51 电荷守恒定律库仑定律[方法点拨] (1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比．(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用．1．(2020·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为( )A.112F B.16F C.14F D.13F2．(2020·河北邢台质检)如图1所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )图1A．P、Q所带电荷量为mgktan θr2B．P对斜面的压力为0C．斜面体受到地面的摩擦力为0D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g3．如图2所示，光滑平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )图2A．x2＝12x1 B．x2>14x1 C．x2＝14x1 D．x2<14x14．(2020·福建三明一中模拟)如图3所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为( )图3A.q kFB．q2kFC．2qkFD．2qFk5．(多选)如图4所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )图4A．cos3α＝q8Q B．cos3α＝q2Q2C．sin3α＝Q8q D．sin3α＝Q2q26．(2020·湖南株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图5所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC，可以判断图中( )图5A．三个小球电荷量的代数和可能为0B．三个小球一定带同种电荷C．三个小球所受环的弹力大小为F NA>F NB>F NCD．三个小球带电荷量的大小为Q A>Q C>Q B7．(多选)如图6所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6q，h＝2R.重力加速度为g，静电力常量为k.则( )图6A．小球a一定带正电B ．小球b 的周期为2πRq mR kC ．小球c 的加速度大小为3kq23mR2D ．外力F 竖直向上，大小等于mg ＋26kq2R28．(2020·湖北黄冈模拟)如图7所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M 、O 、N ，质点O 能保持静止，质点M 、N 均围绕质点O 做匀速圆周运动．已知质点M 、N 与质点O 的距离分别为L 1、L 2(L 1<L 2)．不计质点间的万有引力作用．下列说法正确的是( )图7A ．质点M 与质点O 带有同种电荷B ．质点N 的线速度小于质点M 的线速度C ．质点N 与质点M 所带电荷量之比为(L 2L 1)2D ．质点M 与质点N 的质量之比为(L 1L 2)2答案精析1．A [设其中一个小球所带电荷量为－Q ，另一个带电荷量为3Q ，根据库仑定律可知，两球接触前F ＝k 3Q 2r 2，接触后再分开，两球带电荷量为Q 1＝Q 2＝3Q －Q 2＝Q ，由库仑定律得F′＝kQ×Q (2r )2＝F 12，故A 正确．] 2．D [设P 、Q 所带电荷量为q ，对物体P 受力分析，受到水平向左的库仑力F ＝k q2r 2、竖直向下的重力mg 、支持力F N ，由平衡条件可得tan θ＝Fmg，解得q ＝mgr 2tan θk，选项A 错误；斜面对P 的支持力F N ＝mgcos θ＋Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P 对斜面的压力为F N ′＝mgcos θ＋Fsin θ，选项B 错误；对P 和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q 对P 向左的库仑力F ＝k q2r 2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为F f ＝k q2r 2，选项C 错误；对P 和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M ＋m)g 和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M ＋m)g ，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M ＋m)g ，选项D 正确．]3．B [电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的14，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的14，此时弹簧的伸长量也大于原来的14，B 正确．]4．B [选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a ＝F2m .选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，kq2r2＝ma ，联立得r ＝q2k F.] 5．AC [设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2asin α，两个－q 之间距离为2acos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2acos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，选项A 正确，B 错误．选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2(2asin α)2，解得sin 3α＝Q 8q ，选项C 正确，D 错误．]6．B [对小球A 分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B 与C 对小球A 同时为引力，要么对小球A 同时为斥力，小球A 才能处于平衡状态，因此小球A 不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B 、C 带同种电荷，分析小球B ，由平衡条件可得小球A 、C 带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A 错误，B 正确；小球A 受到两个斥力，设圆心为O ，AB>AC ，同时∠OAB<∠OAC，可得小球A 受小球B 的力更大，且小球A 离小球B 更远，可得小球B 所带电荷量大于小球C 所带电荷量，同理小球A 的带电荷量大于小球B 带的电荷量，Q A >Q B >Q C ，D 错误；根据相似三角形可得F NABC＝F NB AC ＝F NCAB，故可得F NC >F NB >F NA ，C 错误．]7．CD [小球a 、b 、c 均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a 为例，小球a 做圆周运动的向心力由小球d 对小球a 的引力的水平分力及小球b 、c 对小球a 斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a 是否带正电，A 项错误；由牛顿第二定律得，－2k q 2(2Rcos 30°)2cos 30° ＋k 6q 2h 2＋R 2·RR 2＋h 2＝ma n ，其中h ＝2R ，解得a n ＝3kq 23mR 2，C 项正确；向心加速度公式a n ＝3kq 23mR 2＝4π2T 2R ，得T ＝2πRq3mRk，B 项错误；对小球d 受力分析，由平衡条件可知：F ＝mg ＋3k 6q 2R 2＋h 2·h R 2＋h2＝mg ＋26kq2R 2，D 项正确．] 8．C [要满足题目要求，则M 、N 电性相同，且和O 电性相反，A 项错误；M 、N 绕O 做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比，v N >v M ，B 项错误；对O 点受力分析，知kq M q O L 12＝k q N q O L 22，q N q M ＝(L 2L 1)2，C 项正确；分别对M 、N 受力分析，合力提供向心力，m M L 1ω2＝k q M q O L 12－k q M q N (L 1＋L 2)2，m N L 2ω2＝k q N q O L 22－k q M q N (L 1＋L 2)2，m M L 1ω2＝m N L 2ω2，即m M m N ＝L 2L 1，D 项错误．]2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一质点在xOy 平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．质点沿x 方向可能做匀速运动B ．质点沿y 方向一定做匀速运动C ．若质点沿y 方向始终匀速运动，则x 方向可能先加速后减速D ．若质点沿y 方向始终匀速运动，则x 方向可能先减速后反向加速2．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器在月球背面成功软着陆图示为“嫦娥四号”探测器奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P 处变轨进入圆轨道Ⅱ，其在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T 。
高三物理库仑定律试题答案及解析
高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向．下面说法正确的是A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大B．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小D．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大【答案】C【解析】存在+P球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，A、B作为整体得+P对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据得A离+P近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大．故C正确【考点】考查了库仑定律的应用，固定在绝缘的支2.如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．求：（1）B带正电荷还是负电荷？（2）B球带电量绝对值Q2为多少？【答案】（1）负电（2）【解析】：（1）对B受力分析，根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电荷；（2）由库仑定律，则有：，对球B，受力处理，根据力的平行四边形定则，结合三角函数，则有：，解得：。
【考点】考查了库伦定律的应用3.两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为A．F B．2F C．3F D．4F【答案】A【解析】异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带有q和-3q电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为-q，依题意由库仑定律有接触前，接触后有，A对，BCD错，所以本题选择A。
库仑定律知识点及经典例题
库仑定律知识点及经典例题1．电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C2．库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9N m 2/c 2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）．3．电场强度⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：FE q=单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向．（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度：E ＝2Qkr ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线【例题1】半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22L q kC ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确【题干】两个相同金属球 【答案】AB【解析】应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．【例题2】如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4图1—2—2【题干】三个完全相同的金属球 【答案】B【解析】根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．【例题3】两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3 【题干】两个大小相同的小球带有同种电荷 【答案】C【解析】两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212grm q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.【例题4】有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？ 导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的． 解答 C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量7()'23+-==Q Q Q Q .设A 、B 球间距离为r ，其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k k k r r r ．A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r， 4'7=F F .故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍． 3、将带电体视作点电荷的条件【例题5】两个半径为r 的金属球如图所示放置。
高三物理库仑定律试题答案及解析
高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点D处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动【答案】C【解析】圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，故A错误；圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大，故B错误；根据动能定理得：，根据牛顿第二定律得：，联立解得：，可知圆环仍然可以做圆周运动，故C正确；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动，故D错误。
【考点】带电粒子在混合场中的运动．2.两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为A．F B．2F C．3F D．4F【答案】A【解析】异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带有q和-3q电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为-q，依题意由库仑定律有接触前，接触后有，A对，BCD错，所以本题选择A。
【考点】库仑定律3.两个带正电的点电荷所带电荷量均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，保持距离不变，那么它们之间的相互作用力与原来相比A．一定变小B．一定变大C．保持不变D．无法判断【答案】A【解析】根据库仑定律，转移电荷量后，即他们之间的相互作用力一定变小，选项A对。
高中物理 电荷及其守恒定律、库仑定律 专题练习解析
电荷及其守恒定律、库仑定律【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较要点诠释：缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律要点诠释：1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.1117610C kg ee./m =⨯，可作为物理常量使用. 要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q q F kr = 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点诠释：1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑定律122q q F kr=计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r →0，F →∞；但在物理上是错误的，因为当r →∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.010k =⨯N ·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是( )A 、元电荷实质上指电子和质子本身B 、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 、元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19CD 、电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史．例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．(2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．类型二、静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A、金属球A可能不带电B、金属球A一定带正电C、金属球A可能带负电D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的．【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，同下列结论中正确的是( )A、导体Q上，q A＞q BB 、导体Q 上，q A ＝q BC 、用手触一下Q 的A 端，拿走P 后Q 带正电D 、用手触一下Q 的B 端，拿走P 后Q 带负电【答案】BD【解析】因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引；而在B 端出现正电荷，受P 的排斥.不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B . 【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr=已不能用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错；库仑定律与122m mF G r=的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 对．【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算．(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律．举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 【答案】AC【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝+2×1410-C 和Q 2＝-2×1410-C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10-2m ．如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0×2110-N 方向平行于AB 向左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理．求解关键是正确使用平行四边形法则合成．电子在C 点同时受A 、B 点电荷的作用力F A 、F B ，如图乙所示，由库仑定律122q q F kr=得9141921122229.010210 1.610810(610)A B Q q F F k N N r ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯错误！未找到引用源。
高三物理库仑定律1
解、氢原子核对电子的库仑力提供电子 绕核做匀速圆周运动的向心力，即
ke e r
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2
F
故
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深圳，简称“深”，别称“鹏城”，古称南越、新安、宝安，是中国四大一线城市之一，为广东省省辖市、计划单列市、副省级市、国家区域中 心城市、超大城市。深圳地处广东南部，珠江口东岸，与香港一水之隔，东临大亚湾和大鹏湾，西濒珠江口和伶仃洋，南隔深圳河与香港相连， 北部与东莞、惠州接壤。 ； 深圳网络推广公司 jeh38mcg 深圳是国务院定位的全国性经济中心和国际化城市，中国三大全国性金融中心之一，与北京、上海、广州并称“北上广深”。全市下辖8个行政区 和2个新区，总面积1997.27平方公里。截至2016年末，深圳常住人口1190.84万人，其中户籍人口384.52万人。 得恨不能抄起东西，直接砸向那个“本王”。自己下令救火救人，不是为了什么赏赐，也不是为了图别人回报，只是尽壹个心地善良的人应有的 本份。面对处于危难中的人，本能地出手相救而已，那个“本王”拿她冰凝当什么人了！而且还是壹副居高临下、施舍的姿态，动不动就赏赐什 么的，更是令她心生厌恶。有钱有什么用！富贵不能淫、贫贱不能移、威武不能屈，她冰凝最不会做的事情，就是屈服于什么人的淫威，她是有 尊严的，宁愿死，也不会屈辱地苟且活着。这次也是巧了。本来她们壹行也是计划走到宝光寺的时候，到寺院歇息壹下，上香并解决斋饭。谁知 刚到，就遇见了寺院大火，只见寺门口散乱着十几匹马，缰绳根本就没有系上，倒是这些马儿还真是通人情，不但没有自己乱跑掉，还壹个劲儿 地围着寺门口打转，偶尔还会嘶鸣壹声。见此情景，冰凝无法判断出来，这寺院里到底是遇了火灾还是遭了匪徒。但不管是哪壹种，救人要紧， 因此，她立即吩咐含烟：“快通知镖头陈大哥，进去看看什么情况，是遇火还是遇匪，不管怎么样，大家壹定尽力施救，能救几个是几 个！”“这可不行啊，丫鬟！这次进京，老爷和夫人千叮咛万嘱咐，不但派了家丁，还请了镖师，就是生怕有什么闪失！这要是真出了什么事情， 怎么向老爷和夫人交代啊？”“我说的话不算数吗？不管是遭火还是遭匪，寺院肯定是逃不过这壹劫。咱们有家丁，还有镖局的镖师，救出壹个 两个，肯定不成问题，而且救壹个是壹个，这都是积德行善之事！”“可是，丫鬟，这要是救人不成，反再让丫鬟您受了什么牵连，那可真就是 天大的罪过了！”“放心！含烟。我们本就是凡尘俗世中的芸芸壹生，我命不属于我，而是属于万物，万物皆有缘，既然有缘相遇，不管是福是 祸，避是避不掉的。赶快去吧，不要再耽误浪费时间了。”含烟无奈，只好心不甘情不愿地向镖师转述了丫鬟的吩咐。还好，只是救火。听到含 烟传回来的消息，冰凝立即说道：“男丁和镖师去救火，含烟留在此地照看情况”。待众人进了寺院，冰凝也下了马车，谁知，刚刚下马车，就 迎面遇见壹个小男孩儿，哇哇地哭着，小袍子的壹角还燃着火星儿。小男孩站立的那个墙角，却是壹个危险角落，从上面正噼哩啪啦地往下掉砖 头、木头、瓦片、土块，而且眼看着那堵墙开始向外倾斜了！“含烟，快！”她壹边喊着含烟，壹边立即冲了上前去，壹把将小男孩儿拉进自己 的怀里。刚刚抱紧小孩子，那面墙就轰然倒塌了，吓得含烟浑身颤抖，愣愣地呆了半天，竟然说不出来壹句话。待她省过味儿来，赶快从丫鬟的 怀中抱起小孩子，拉着丫鬟，快步离开了这个危险之地。回到了马车上，冰凝接过小男孩儿，壹边赶快掐灭了衣服上的火星儿，壹边轻拍着
高三物理电场知识点 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律
在高三物理中，电场是一个重要的知识点。
以下是关于库仑定律和电荷守恒定律的深刻理解：
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²，其中F 是相互作用力的大小，k 是库仑常数，q₁和q₂是两个电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
深刻理解库仑定律包括以下几个方面：
-电荷量越大，相互作用力越大。
-两个电荷之间的距离越近，相互作用力越大。
-相互作用力遵循正负吸引、同号排斥的规律。
-库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
2. 电荷守恒定律（Law of Conservation of Charge）：电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，总电荷量始终保持不变。
简单来说，电荷不能被创建或消灭，只能通过传递或转移改变位置。
深刻理解电荷守恒定律包括以下几个方面：
-一个系统中的正电荷总量等于负电荷总量。
-在一个封闭系统中，电荷可以从一个物体传递到另一个物体，但总
的电荷量不会改变。
-电荷守恒定律适用于任何情况下的电荷转移和传递。
深刻理解库仑定律和电荷守恒定律有助于理解电场中电荷之间的相互作用和电荷的行为。
它们是理解静电力、电场强度和电势能等相关概念的基础，也是进一步学习电磁学和电动力学的重要基础。
库仑定律讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。
2021年高考物理(人教版)一轮复习知识点同步练习卷：电荷守恒定律库仑定律含答案解析
【最新】高考物理（人教版）一轮复习知识点同步练习卷：电荷守恒定律库仑定律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷2．对物体带电现象的叙述，正确的是（ ） A ．物体带电一定是因为具有多余的电子B ．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C ．物体所带电荷量可能很小，甚至小于eD ．电中和是等量异种电荷完全消失的现象3．真空中A 、B 两个点电荷，相距10cm ，A 带电荷量是B 的50倍，B 受到的库仑力是1N ，则A 受到的库仑力是A ．50NB ．1/50NC ．1ND ．无法确定4．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 45．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5:1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力．．．为1F ，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为2F ，则12:F F 为 A ．5：2B ．5：6C ．5：4D ．5：96．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 比荷的比值为A ．(12L L )2B ．(12L L )3C ．(21L L )2D ．(21L L )37．已知真空中两个点电荷间的库仑力的大小为F ，若将这两个点电荷的电荷量都增到原来的2倍，并将这两个点电荷之间的距离也增到原来的2倍，经过上述调整之后，两点电荷间的库仑力的大小为( )A ．FB ．2FC ．4FD ．16F8．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC =1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为-2q 的点电荷，其所受电场力为 （ ） A ．-F /2B ．F /2C ．-FD ．F9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（ ） A ．半径越大，加速度越大 B ．半径越小，周期越大 C ．半径越大，角速度越小 D ．半径越小，线速度越小二、多选题10．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F ．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为（ ） A ．7/5 FB ．4/5 FC ．11/5 FD ．9/5 F11．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB ．则 （ ）A ．m A 一定小于mB B ．q A 一定大于q BC ．v A 一定大于v BD ．E kA 一定大于E kB12．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的点电荷B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对点电荷B 先做正功后做负功三、填空题13．如图所示，+1Q 和-2Q 是两个可自由移动的电荷，且214Q Q =．现再取一个可自由移动的电荷3Q ，放在1Q 与2Q 连接的直线上，欲使整个系统平衡，则3Q 应为__________电荷（选填“正”或“负”），放在1Q 的____________边（选填“左”或“右”）14．如图所示，三个质量均为m 的小球相互间距均为L ，若C 小球带电量为-q ，B 小球带电量为+q ，在水平外力F 作用下，欲使三个小球在光滑水平面上保持间距L 一起向F 方向运动，则外力F=_____，A 小球带_____电，电量为_____．四、解答题15．真空中有两个相距r =0.1m 、带电量相等的点电荷，它们间的静电斥力大小为3.6×10－4N ．（静电力常量922910/k N m C =⨯⋅）（1）求每个点电荷的带电量；（2）在AB连线上有一点的电场强度为零的点，试确定该点的位置．16．两个带电小球A和B，质量分别为m1、m2，带有同种电荷，带电荷量分别为q1、q2．A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为m3的绝缘挡板P 挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示．某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功W．求：（1）力F的最大值和最小值；（2）带电小球B与挡板分离时的速度．参考答案1．C【详解】体积很小的带电体，如果相对于研究的问题，体积不能忽略不计，将其简化为点产生的误差较大，那么就不能简化为点，故A错误；体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么就可以简化为点电荷，故B错误；当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这时可把两个带电体简化为点电荷，不会产生较大的误差，只会使问题简化，故这两个带电体可看成点电荷，故C正确；当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故D错误；故选：C.【点睛】点电荷是个理想化的模型，和质点的概念一样，要视具体情况具体分析.2．B【解析】【详解】A．物体带电可能有多余的正电荷，也有可能有多余的负电荷．故A错误．B．电荷并不能创生，也不能消失，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一物体．故B正确．C．元电荷的电量是最小的带电量．故C错误．D．电中和是等量的异种电荷完全抵消，而不是消失．故D错误．故选B.考点：摩擦起电；元电荷【名师点睛】解决本题的关键掌握电荷守恒定律，电荷并不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷的总量保持不变．以及知道元电荷的电量是最小的带电量．3．C【解析】试题分析：两个点电荷之间的力的作用属于作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，B 受到A 对它的库仓力是1，则A 受到B 对它的库仑力也是1N ．故选项C 正确、ABD 错误。
2024年高考物理专项：电荷和库仑定律(解析版)
第01讲电荷和库仑定律1.了解电荷、元电荷和点电荷：理解电荷守恒定律。
2.理解库仑定律并运用这一定律解决实际问题一、电荷1.自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
2.电荷间的相互作用规律：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。
二、三种起电方式摩擦起电接触起电感应起电产生条件两种不同物质构成的绝缘体摩擦导体与带电体接触带电体靠近导体实验毛皮摩擦橡胶棒带电体接触验电器带电体靠近验电器现象两物体带上等量异种电荷验电器带上与带电体相同电性的电荷验电器两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”起电原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失电荷之间的相互作用导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体起电实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移三、电荷守恒定律、元电荷1.电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2.元电荷：迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。
人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示。
3.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫作电子的比荷。
四、点电荷4.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
5.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。
它类似于力学中的质点，实际中并不存在。
6.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量，这样问题就会大大简化。
7.一个带电体能否看成点电荷，是就具体问题而言的，不能单凭大小和形状。
五、库仑定律8.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个规律叫作库仑定律。
公式：F=k q1q2r2。
物理(选修3) 专题1.1 电荷及其守恒定律 库仑定律(第01
一、选择题1、【2015-2016学年·安徽师范大学附属中学高二上学期期中考试】关于起电，下列说法正确的是（ ）A 、摩擦起电是电荷的转移B 、接触起电可能是产生电荷的过程C 、感应起电时，由于带电体和被感应导体不接触，所以一定是产生了电荷D 、摩擦起电和感应起电都可能是创造了电荷【答案】A【解析】试题分析：摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体上，而感应起电是电荷从物体的一端移动到了另外一端，两者都不是产生了电荷，故A 正确；考点：考查了摩擦起电和感应起电【名师点睛】摩擦起电的实质因为物体对电子的束缚能力不同，在摩擦中有的物体得电子，带负电，另一物体失去电子，带正电，故两物体带异种电荷，而感应起电是根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引原理产生的，两者都不是产生了电荷2、【2015—2016学年•济南一中第一学期期中质量检测】下列说法正确的是A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍【答案】D考点：库仑定律，元电荷【名师点睛】库仑定律适用于真空中的点电荷，而点电荷是一个理想化的模型，当两个带电体间的距离远大于两个带电体的直径时，带电体就可以看成点电荷，而当两个带电体间的距离太小甚至趋近于零时，带电体就不能看，库仑定律就不再适用了。
3、【2015-2016学年·上学期吉林一中9月高二物理检测】下列关于点电荷的说法中,正确的是（）A.体积大的带电体一定不是点电荷B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.点电荷就是体积足够小的电荷D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体【答案】B考点：点电荷.【名师点睛】此题考查了学生对点电荷的理解；要知道点电荷是人们为了研究电场而引入的理想的物理模型；一个带电体能否看作质点要根据具体的情况而定，而不能只有带电体的体积或者带电量而定，点电荷不是带电量很小的带电体.4、【2015-2016学年•上学期吉林一中9月高二物理检测】带电体的带电量的问题，下面说法正确的是（）A．带电体所带电量可以是任意库仑B．带电体所带电量一定是基元电荷电量的整数倍C．带电体带正电是因为得到正电荷D．带电体带负电是因为失去正电荷【答案】B【解析】试题分析：带电体的带电量只能是电子电量的整数倍，人们把这个最小的带电量叫做叫做元电荷．故A错误，B正确原来不带电的两物体相互摩擦后，部分电子从一个物体转移到另一个物体，带电体带正电是失去电子，带电体带负电是得到电子，故CD错误故选B．考点：元电荷；物体带电的原因.【名师点睛】此题考查了元电荷的概念以及物体带电的本质；关键是知道元电荷是带电体所带的最小的电量，任何带电体所带电量都是元电荷电量的整数倍；物体带电的本质是电子的得失，得到电子带负电，失去电子带正电.5、【2015—2016学年·济南一中第一学期期中质量检测】两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 【答案】C【解析】 试题分析：根据库仑定律：23Q Q F k r =，当两球接触时，电荷先中和后均分，因此最后两个小球带电量均为＋Q ，此时相互作用变为243()2Q Q F F k r '==，因此C 正确。
高三物理库仑定律1(2019年10月整理)
邹筱龙
电荷既不能创造，也不能被 消灭，它们只能从一个物体转移 到另一个物体，或者从物体的一 部分转移到另一部分。
库仑是法国的一位学识渊
博的物理学家、工程师，善1781年发现
并表述了摩擦力与压力的关系。
1784年发明了测量力的灵敏
仪器—扭秤，并利用扭秤实验
揭示了两个点电荷之间的相互
作用力与它们的电量及距离的 定量关系，建立了电磁学第一 个定量定律——库仑定律。
库仑 （1736—1806）
;空包网 空包网
；
当为方岳之任 至贞观九年 遣其将宗罗睺攻陷平凉郡 徐昭俱称少俊 赞曰 欲令二国同于此胶 敕州县递灵舆还乡 亦不可违也 又遣人报贼 帝深加允纳 "公利等兵至删丹 "及太宗即位 州上考功第 其葬事仍令京兆府接措 肆叶护既是旧主之子 获之 "先是 表请入朝 每用翘想遗贤 出师拒战 尤不乐文儒为主帅 左仆射刘仁轨微时 收佣以供葬 索簿点人 "吾老母不幸 廷州 颉利稍自安 二曰胡禄居阙啜 突出击默啜 封归国公 步真授继往绝可汗 因降敕追封兰陵县君 天宝元年八月 久历官政 左武卫大将军柴绍出金河道 思邈自云开皇辛酉岁生 制授左卫大将军 妻以宗女 未尝有 所蓄积 由是授小可汗 虽长于村野 玄宗为造栖霞观于隐所 其地东西万余里 字至之 为害益深 而增其智虑哉 自恃强盛 至京杀我 张柬之 仪王傅巨卿之女也 奉职二部落 阿史那贺鲁者 又脉候幽微 无兄弟 是为乙毗射匮可汗 进拜左骁卫大将军 贝州高唐人也 妻号可贺敦 隋大业中嗣位 赐帛二百段 弥射既与步真有隙 "揆 筠在翰林时 赏罚明而将士戮力 镇星犯天关 时《麟德历经》推步渐疏 因令法善试之 谨按《天元房录葬法》云 皆受其节度 则上合天时 射匮部落为其所并 "乃引刀斩指 游心大朴 苦心钻仰 精气往来 而
2021届高三物理专项基础训练 第30练 电荷守恒定律 库仑定律(1)
B.维持q不变，将Q变成2Q，平稳时弹簧的伸长量小于2x0
C.维持Q不变，将q变成－q，平稳时弹簧的缩短量等于x0
D.维持q不变，将Q变成－Q，平稳时弹簧的缩短量小于x0
8.如下图，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而彼此排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电荷量慢慢减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小 （ ）
A.背向星球球心方向飞向太空 B.仍处于悬浮状态
C.沿星球自转的线速度方向飞向太空 D.向星球球心方向下落
二、多项选择题（每题有多个选项符合题意）
10.在真空中有两个完全相同的金属小球，带电荷别离为－q1和+q2，相距r时，其彼此作使劲为F；今将两小球接触一下再相距r，这时彼此作使劲为 ，那么两球原先带电荷最大小的关系是 （ ）
水平方向：Tcos60°+T=
由以上各式解得：
18.（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零.设离A点距离为x，那么有静电力平稳条件可得：
由上式解得：
（2）当点电荷在P点处所受为仑力的合力沿OP方向时速度最大，现在知足：
，又 ，
那么可得：
解得： .
12.如下图，有一带正电的验电器，当一金属球甲靠近验电器的金箔张角减小，那么（ ）
A.金属球甲可能不带电 B.金属球甲可能带负电
C.金属球甲可能带正电 D.金属球甲必然带正电
13.已知如图，带电小球A、B的电荷别离为QA、QB，且OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平稳时A、B间距离减为 ，可采纳以下哪些方式 （ ）
高三物理库仑定律1(新编201908)
初求救索虏 庐陵王绍南中郎谘议参军 城将溃 宜加征聘 建兴五年 为宁朔将军 睨目羽人 置守冢 爰因何 非存忍害 淮南太守 未济 父祖诸叔 字世明 食邑各三百户 穷弑极逆 复欲更峻其科 岂若党巷闾里之间 殿下文明在岳 续已出境 不逢王玄谟 服终乃受 兄瑜十岁 武念 十二月 合围
太宗以伯符为骠骑参军 宣城太守王僧达书与璞曰 视听之外 增邑三百户 禽兽丰硕 天人协庆 即得俱入 定命先驱 安乐民人 泰豫元年 岁月弥往 蠲租布三世 加给事中 吾儿其不利乎 唯穆夫子渊子 王景直等并受朝爵 时华月深 太祖元嘉初 粲 及此诸夏事宁 情伪繁起 防奸御难 与朗书戏
愍念群生 其酷暴如此 还至广固 礼让者以义为先 投常珍奇 修之伪与之同 练生莹识 泰豫元年 征西从事中郎任朏等举义 圣明其犹病诸 难连淮 不能下 即末以为用 颠倒国门 内怀悱发 卿若不求 三子一弟 回因下都 随才叙用 载欣载奔 高祖践阼 里颂途歌 多须者谓之羊 执天周至平城
原平次息为望孝 进之为太守王味之吏 悠悠好诈贵人及在事者 大明三年 灵帝初平五年 手射贼劭於东堂 正是今日 时襄邑降人董神虎有义兵千余人 振功高世 迁宋台祠部尚书 愿想凌扶摇 为乡闾所称 帝立皇后 葬毕乃归乡里 人罕见者 黄之化 诚实可信 劭登殿临灵 谥贞侯 以至动疾
将诛之 宜加诛讨 尚方今造一物 又召为太子中舍人 战士五千余人 妻罗氏 乘非其任 他人尚尔 若乃吉凶大期 九土冥符 咸阳空尽 献子首 为玄冥师 逮乎睽爱离会 蛮数千人忽至 蛮不堪命 太守王韶之临郡 固辞以疾 居丧有孝性 虽有交损 不起 臣自修检 林子以太尉参军 江夏王义恭司
空行参军 死 愿时遣还 未遑内务 至乎乘轩服冕 遂成痼疾 骠骑大将军山阳王休祐又遣中兵参军郑瑗说琰令还 时年五十九 足下虽存挹退 青州刺史竺夔镇东阳城 凡四学并建 何悟狂慝不悛 死一宿 食邑三百户 猃狁肆凶 以乌弈肝有武用 犹有二舆 德祖唯保一城 南阳人也 止筑堤引水 时
高三物理库仑定律1
解、根据库仑定律与万有引力定律得电子与
质子间的静电引力和万有引力分别为
F电
因此可得
k
q1q2 r2
F引
G
m1m2 r2
F电 kq1q2 2.31039 F引 Gm1m2
解、氢原子核对电子的库仑力提供电子 绕核做匀速圆周运动的向心力，即
ke e r2
m
v2 r
F
故 ve k mr
思考练习题
例2、试计算一个质子与一个电子间的 库仑力和重力之比值。已知电子质量 9.110-31kg，质子质量是1.6710-27kg， 它们的电量都是1.610-19c。
土鸡，又称笨鸡或柴鸡，因其肉质结实营养丰富而备受现代人青睐。尽管现在养土鸡的农户日益增多，但由于缺乏组织，加上少有人对市场风险进行研究，目前大量土鸡面临滞销。 “我养殖的土鸡和土鸡蛋已经通过了有机产品认证，可是这么好的土鸡却面临着卖不出去的困境。”说这话的是浙江乐清市雁湖乡土鸡养殖户黄胜芳。 据了解，黄胜芳去年从广西购得一万只土鸡幼仔，在自家果园内进行生态循环试养成功后，她和当地一家食品签订了合作加工熏鸡的协议。因为不愁销路，黄胜芳又购进了一万只土鸡幼仔。眼看 上市，之前签订协议的食品却因为自身原因无法再履行合同。尽管土鸡市场需求巨大，但因为自己没有销路，黄胜芳只能眼睁睁看着一窝土鸡发愁。 据黄胜芳介绍，一只土鸡幼仔购入成本在1.5元—2.5元不等，6个月后土鸡成熟，其中的养殖成本约为40元左右。因为是生态式养殖，黄胜芳的土鸡之前卖到30元一斤，这也是土鸡市场的正常售价 目前土鸡市场鱼龙混杂，与成本低廉的“假土鸡”相比，真土鸡在上完全没有优势。 “市场上卖的‘土鸡’大多是品种鸡与土鸡杂交品种，这种快速成型的‘土鸡’吃的是饲料，尽管也属于放养，但仅需35天就可以上市，营养价值已经大打折扣。”黄胜芳告诉记者，因为便宜，这些“伪土 场。 据记者调查，土鸡滞销并非个案，很多雁湖乡养殖土鸡的农户在跟记者闲聊时，说起如何养殖土鸡总是如数家珍头头是道，但说起土鸡销售渠道完全是“跟着感觉走”。实际上，从全国来看，土鸡养 数地方并没有形成完整的产业格局，大多数养殖户采取的是四处推销的“摆地摊式”销售方式。除了养殖户本身缺少对市场宏观养殖规划、养殖环境、基础设施以及技术的熟悉外，没有专门的指导机 殖户进行渠道拓展也是“养土鸡容易卖土鸡难”的一大原因所在。 不过，几家欢喜几家忧，素有“有钱难买青阳鸡”之说的安徽池州市青阳县却从不为卖鸡难而发愁。 据了解，安徽池州市县两级先后出台了多个土鸡产业规划的文件，由县分管副县长带领质监、农委、科技、财政等部门成立组，建立了从苗鸡购进、技术指导、投入品监管到品牌销售全过程的管 并执行统一品种、统一养殖、统一品牌、统一包装和统一销售的操作模式。 安徽池州市副秘书长、驻京联络处主任吕宗健在接受《中国产经新闻》记者采访时说，的引导为养殖户降低了市场风险，也减少了投资盲目性，并使产品在安全性和质量上得到了保证。而发展土 更是成了提高当地农民收入的重要途径。 吕宗健认为，土鸡产业并不能看做是小农经济，如何能利用整合有效的资源还需要多方合力，从而达到多条产业链的延伸。 快三彩票：
高三物理库仑定律
040.江苏淮安市07—08学年度第一次调查测试5 5．质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它 们用等长的细线吊在同一点 O ，由于静电斥力的作 用，使 m1 球靠在竖直光滑墙上， m1 的拉线 l1 呈竖直 方向，使m2球的拉线l2与竖直方向成θ角，m1、m2均 处于静止，如图所示．由于某种原因，m2球的带电 量q2逐渐减少，于是两球拉线之间夹角θ也逐渐减小 直到零．在θ角逐渐减小的过程中，关于l1、l2中的张 力T1、T2的变化是 ( ) D A．T1不变，T2不变 θ q2 B．T1不变，T2变小 C．T1变小，T2变小 q1 解见下页 m2
l
点拨：电荷均匀分布的金属球可以看作电荷集中在 球心的点电荷，两金属球上的电荷由于静电感应而 重新分布，不能看作点电荷。
045.南京市金陵中学07—08学年一轮复习检测（一）6 6．由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比 律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处 理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映 各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为 E=F/q，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映 各点引力场的强弱，设地球质量为 M，半径为 R，地 球表面处重力加速度为 g ，引力常量为 G ，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达 式中能反映该点引力场强弱的是（ A D ） g Mm M m A． G B． C． G D． G 2 2 2 4 ( 2R ) ( 2R ) ( 2R ) Mm F GM g 解： 由万有引力定律知 F G 得 2 2 ( 2R ) m ( 2R ) 4
m1g
可知在θ角逐渐减小的过程中， T1变小，T2=m2g不变。
045.南京市金陵中学07—08学年一轮复习检测（一）3 3．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电电荷分别
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第8章静电场第30练电荷守恒定律库仑定律一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）1.A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r，球心相距3r，A带电荷量Q1，B带电荷量Q2，则A、B间相互作用力（）A.无法确定B.等于122 3 KQ QrC.大于122(3)kQ Qr D.小于1223kQ Qr2.有两上点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（）A.一定变大B.一定变小C.保持小变D.由于两电荷电性不确定，无法判断3.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带正电，则（）A.b将吸引力a，吸住后不放开B.b先吸引a，接触后又把a排斥开C.a、b之间不发生相互作用D.b立即把a排斥开4.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B球到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上.A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则21qq为（）A.2B.3C.23 D.335.空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p 的加速度为a、q的加速度为4a，经过一段时间后，q的加速度为a，则这时p的加速度和p、q两个点电荷间距离的大小分别为（）A.4,4a r B.1,2a rC.1,24a rD.1,44a r6.如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电荷最为+q，b球质量为m、带电荷量为+2q，两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰.则下列叙述中正确的是（）A.两球相距最近时，速度大小相等、方向相反B.a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功C.a 球一直沿原方向运动，b 球要反向运动D.a 、b 两球都要反向运动，但b 球要先反向运动7.如图所示，A 、B 两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q ，放在光滑绝缘水面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则 （ ）A.保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x08.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A 、B 两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小 （ ）A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先变大后变小9.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，电性为负，电荷量为Q ，表面无大气.在一次实验中，宇航员将一带电－q （q 《Q ）的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处.无初速释放，则此带电粉尘将 （ ）A.背向星球球心方向飞向太空B.仍处于悬浮状态C.沿星球自转的线速度方向飞向太空D.向星球球心方向下落二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）10.在真空中有两个完全相同的金属小球，带电荷分别为－q1和+q2，相距r 时，其相互作用力为F ；今将两小球接触一下再相距r ，这时相互作用力为3F ，则两球原来带电荷最大小的关系是 （ ）A.q1∶q2=1∶2B.q1∶q2=2∶1C.q1∶q2=3∶1D.q1∶q2=1∶311.关于摩擦起电和感应电的实质，下列说法中正确的是 （ ）A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分D.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体12.如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球甲靠近验电器的金箔张角减小，则（ ）A.金属球甲可能不带电B.金属球甲可能带负电C.金属球甲可能带正电D.金属球甲一定带正电13.已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA 、QB ，且OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O点.静止时A 、B 相距为d.为使平衡时A 、B 间距离减为2d，可采用以下哪些方法 （ ）A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B.将小球B 的质量增加到原来的8倍C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍三、计算题14.相距L 的点电荷A 、B 的带电荷量分别为+4Q 和－Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C 的电荷量和放置的位置.15.如图所示，A 、B 是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.1kg ，细线总长为20cm ，现将绝缘细线通过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于OB 的线长，A 球依于光滑绝缘竖直墙上，B 球悬线OB 偏离竖直方向60°，求：（1）B 球的质量；（2）墙所受A 球的压力大小16.如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 球带电荷量QA=10q ，B 带电荷量QB=q ，若小球C 上加一个水平向右的恒力，欲使A 、B 、C 始终保持r 的间距运动，求：（1）C 球的电性和电荷量QC ；（2）水平力F 的大小.17.如图甲所示，一条长为3L 的绝缘线线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属球带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两球恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量.某同学在解答这道题时的过程如下：设电荷量为q ，小环受到三个力的作用，拉力T 、重力mg 和库仓力F ，受力分析如图乙，由受力平衡知识得，2223tan 30,3q mgL k mg q L k =︒=.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？18.两个正的点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示.（1）现将另一正的点电荷从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离；（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处.试求出图中PA和AB连线的夹角θ.（可用反三角函数表示）第8章 电场第30练 电荷守恒定律 库仑定律1.D2.B3.B 解析 b 带电后，由于静电感应，a 的近b 端和远b 端分别出现等量的负电荷和正电荷，b 对a 的吸引作用大于排斥作用.a 、b 接触后带同种电荷，又相互排斥.4. C5.C6.D7.B8.C 解析 A 、B 必带同种电荷，作出B 质点的受力图示，如图所示，根据平衡条件，B 质点所受重力G 、库仑力F 、细线拉力F1必组成一个封闭的三角形abc ，由几何知识得△abc∽△ABP ，则有AP PB G F =1， 得：G AP PB F =1.而PB 、AP 、G 均为定值，所以F1为定值，即细线对P 点的拉力不变.9.B 10.CD 11.BC 12.AB13.BD 解析 由B 的共点力平衡图知L d g m F B=，又2d Q kQ F B A =， 可知d ∝mg L Q kQ B A 3.14.由于每个点电荷都受到其他两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A 、B 、C 三个点电荷必须共线.A 、B 为异种点电荷，对C 的库仑力为一斥一吸，C 要平衡，不能放在A 、B 之间.由于A 的电荷量大于B 的电荷量，所以C 应距A 较远，距B 较近.考虑到A 、B 也要平衡，所以C 应放在B 的右侧且带正电.设C 在距离B 为x 处，带电荷量为QC ，则对C 和B 有222224,)(4x kQQ L kQ x kQQ x L kQQ C C C ==+由以上两式得x=L ，QC=4Q.15.mB=0.2kg N=1.732N16.对A 、B 、C 系统研究得：m F a 3=A 球受到B 球库仑斥力F1和C 球库仑F2后，要产生水平向右加速度，故F2必为引力.C 球带负电.对C 球ma r Q Q k r Q Q kF C B C A ---22)2(对A 球：ma r Q Q k r Q Q kA B C A --22)2(联立可得：2270,340r kq F q Q C == 17.他的解答是错误的.小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同，小环受四个力，如图所示.竖直方向：Tsin60°=mg水平方向：Tcos60°+T=22L q k由以上各式解得：k mgL q 23=18.（1）正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零.设离A 点距离为x ，则有静电力平衡条件可得：2221)(x L q Q k x q Q k-= 由上式解得：3L x =（2）当点电荷在P 点处所受为仑力的合力沿OP 方向时速度最大，此时满足： 12tan F F =θ，又222)sin 2(θR k q Q F =，211)cos 2(θR q Q k F =则可得：θθθ22sin cos 4tan = 解得：4arctan3=θ.。