有理数单元检测001

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人教版七年级上册数学《第一章有理数》单元测试卷及答案(共九套)

人教版七年级上册数学《第一章有理数》单元检测试卷《第一章有理数》单元检测（一）时间：60分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列说法中不正确的是( )． A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界 2．－2的相反数的倒数是( )． A ．2B ．C ．D ．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )． A ．6B ．7C ．8D ．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )． A ．0B ．－1C ．1D ．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )． A ．63×102千米 B ．6.3×102千米 C ．6.3×104千米D ．6.3×103千米6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b7．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)312128．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )． A ．－12B ．C ．－0.01D ．－59．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )． A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜010．若a 表示有理数，则|a |－a 的值是( )． A ．0B ．非负数C ．非正数D ．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________． 13．计算：－|－5|＋3＝__________. 所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位． 18．对于任意非零有理数a ，b ，定义运算如下：a b ＝(a －b )÷(a ＋b )，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分) 19．计算：(每小题4分，共20分) (1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；110-110-123-123-123-12-1314-132-123172314(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合{ …}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16. (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C 点拨：A 中－3.14不是－π，是负分数，C 选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭12449112⎛⎫- ⎪⎝⎭43--2272答案：B3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D 点拨：A 中科学记数法表示为2位数错，B 、C 中10的指数错，只有D 正确，故选D.6答案：D 点拨：a 在原点左侧为负数，b 在原点右侧为正数，所以A 、B 、C 均错，只有D 正确．7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A 错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B 错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C 错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D. 8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A 点拨：a ＋b ＜0，所以a ，b 中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab ＞0，所以a ，b 同号，且同为负号．10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a ＝2时，|a |－a ＝|2|－2＝0；当a ＝0时，|a |－a ＝|0|－0＝0；当a ＝－2时，|a |－a ＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1. 13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5， 14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是. 15答案：－3 点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1 点拨：|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，37-1231231201312013132-123所以x －2＝0，y ＋3＝0，所以x ＝2，y ＝－3，所以x ＋y ＝－1. 17答案：百18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4. 19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13 ＝－20－14＋18－13 ＝－20－14－13＋18 ＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝； (3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋× ＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9) ＝－1－××(－6) ＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；1723141571571211024241016⨯÷=⨯⨯=131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭124494949116⎛⎫- ⎪⎝⎭13613636-112⎛⎫- ⎪⎝⎭12121322,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏． 21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a 人，它们相差：(a ＋1.6＋0.8＋0.4)－(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a ＋1.6＋0.8＋0.4－a －1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a 人，所以到3日时的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 ＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9 ＝56－41 ＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米． (2)出租司机最远处离出发点有17千米． (3)56＋|－41|＝97(千米)， 0．08×97＝7.76(升)．44,, 3.14,(5),3⎧⎫-----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫---+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭答：这天共耗油7.76升．《第一章有理数》单元检测（二）七年级（）班姓名：分数：一、选择题（3分×12分=36分）1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨2、在有理数－21，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（）．A 、m 最小B 、n 最小C 、p 最小D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（）．A 、－31B 、31C 、－3D 、34、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）．A 、+B 、－C 、×D 、÷ 6、两个有理数a ,b 式子中运算结果为正数的式子是（）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、ba7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、108、下列计算中正确的是（）．A 、－9÷2 ×21 =－9， B 、6÷（31－21）=－1C 、141－141÷65=0，D 、－21÷41÷41=－89、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（）． A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0×103（保留2个有效数字）C 、1020（精确到十位）D 、1022.010（精确到千分位）11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（）．A 、a+b=0B 、011=+ba C 、022=+b a D 、033=+b a 12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x 值可能是下列数中的（）．A 、11B 、14C 、17D 、20 二、填空题（3分×4=12分）13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：． 14、一列等式如下排列：－2+52=－4÷221，－3+103=－9÷331，－4+174=－16÷441，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式：． 15、已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0 则x －y 的值是16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都相等。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题含答案(人教版)

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-，，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是，-2.3的绝对值是． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。

七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题含答案(人教版)

七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．- 12D．122．计算22×(−2)3+|−3|的结果是（）A．-21 B．35 C．-35 D．-29 3．下列计算错误的是（）A．3−(−2)=5B．−3÷(−12)=6C．(−3)+(+2)=−5D．−1×(−13)=134．某种鲸的体重约为1.36×105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字5．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算6．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（）A．11月26日B．11月27日C．11月28日D．11月29日8．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，−25米，−5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．20米B．25米C．35米D．55米二、填空题9．近似数0.034，精确到位．10．比较大小：－45－911．11．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3= . 12．化成最简整数比：25g∶0.5kg＝．13．实数x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|= ．三、解答题14．计算：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）−11−(−7)+|−9|−(−12)（3）(−8)×(16−512+310)×15（4）(−5)×3−60÷(−15)+12×(−72)15．在数轴上分别画出表示下列各数的点：−(−3) , 0 , ﹣|﹣1.5|，12和-2 ．并将这些数从小到大用“<”号连接起来．16．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？17．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①(−1)4；②−35；③＋3.2；④0；⑤13；⑥−(+6.5)；⑦−(−108)；⑧−22；⑨－6（1）整数集合{ }（2）正分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）负数集合{ }18．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+4 ﹣3 ﹣2 +9 ﹣7 +13 +5 （1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？19．周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：星期一二三四五六日猕猴桃销售情况（单位：千克）+400 -300 -200 +100 -600 +1100 +500 （1）该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？（3）若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？参考答案1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D9．千分10．＞．11．-1或-712．1:2013．x+y+z14．（1）解：原式=−2−5+8=−7+8=1 .（2）解：原式=−11+7+9+12 =−4+21=17 .（3）解：原式=−120×(16−512+310)=−120×16−120×(−512)−120×310=−20+50−36=−6 .（4）解：原式=−15+4−42 =−11−42=−53 .15．解：16．解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米17．（1）解：整数集合{ ①④⑦⑧⑨}（2）解：正分数集合{ ③⑤}（3）解：负分数集合{ ②⑥}（4）解：负数集合{ ②⑥⑧⑨}18．（1）解：由题意得：小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售13−(−7)=13+7=20kg 答：小宇第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：4+(−3)+(−2)+9+(−7)+13+5+100×7=4−3−2+9−7+13+5+700=719kg答：小宇第一周实际销售柚子的总量是719千克；（3）解：719×(6−4)=719×2=1438（元)．答：小宇第一周销售柚子一共收入1438元．19．（1）解：1100−(−600)=1700（千克）答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克.（2）解：400−300−200+100−600+1100+500=1000（千克）答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克.（3）解：(5−1)×(10000×7+1000)=284000（元）答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收284000元。

2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试(一)(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（一）一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（）A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（） A ．14.12×108 B ．0.1412×1010 C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（）A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（） A ．①②都正确 B ．①正确，②不正确 C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( )A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（）A ．2B ．–2C ．1D ．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（） A ．80元B ．120元C ．160元D ．200元10．若a=-2020，则式子 |a 2+2019a +1|+|a 2+2021a −1| 的值是（）A ．4036B ．4038C ．4040D ．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣8²+2×（﹣2）³﹣（﹣6）÷（﹣13）²﹣（−1）200817（8分）．阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.（ 1 ）计算：(−556)+(−923)+1734+(−312).解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=−114.上面这种解题方法叫拆项法.（ 2 ）计算：(−201856)+(−201723)+403323+(−112)18（8分）．化简|x+5|+|2x−3|四、解答题（31分）19（9分）．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20（12分）．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（12分）．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元.参考答案一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．【答案】B【解析】解：−15的相反数是15.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得出答案。

七年级数学上册第一章测试题含答案

七年级上册数学第一章有理数单元检测001一、填空题（每空2分，共28分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是…………………………………………………（）A 、5B 、–5C 、51D 、51-12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有………………（）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个13、下列算式中，积为负数的是……………………………（）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是……………………………（）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与169D 、2)4(-与–16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 17、不超过3)23(-的最大整数是……………………………（） A 、–4 B –3 C 、3 D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21--（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

七年级上册数学人教版第1章有理数单元测试01 试卷含答案

第一章有理数-单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．－9的相反数是()A．9B．－9 C.19D．－192．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是()A．1 B.12C．－1D．03．厦门地铁1号线全长30300米，30300用科学记数法表示为() A．0.303×105B．3.03×104C．30.3×103D．303×1024．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2023中，负数的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列计算错误的是()A．(－2)×(－3)＝2×3＝6B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C．4×(－2)＝－8D．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等的一对是()A．(－1)2023和－12023B．(－1)2024和12024C．(－1)2024和－12024D．|－1|2023和|1|20237．下列说法正确的是()A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．数2.9951精确到百分位是3.00D．“小明的身高约为161cm”中的数是精确到千位8．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，其中正确的是()A.a＜－a＜b＜－b B．－b＜a＜－a＜bC．－a＜b＜－b＜a D．a＜－b＜b＜－a9.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一根100m长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为()A.12m B．1m C．2m D．4m二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．比较大小：－(－0.3)________|－13|(填“＞”“＜”或“＝”)．13．如图，点A表示的数是－2，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B，C两点表示的数分别是____________．(第13题)(第14题)14．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为________．15．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，已知股票交易时间是周一至周五，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.20.35－0.45－0.40.5 (注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是________元．16．已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，则a＋b＝________．三、解答题(第17～20题每题8分，第21、22题每题10分，共52分) 17．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{…}；分数：{…}；正有理数：{…}；负有理数：{…}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”把这些数连接起来．18．计算：(1)－6＋10－3＋|－9|；＋79－.19．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6.*2*2的值．20．已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是3.(1)求a＋bc＋d的值；(2)求(a＋b)(a－b)－(1＋cd)的值；(3)求x2－(a＋b＋cd)x－cd的值．21．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．22．福建某景区驾驶员接送游客，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2km到达A景区，继续向东走2.5km到达B景区，然后又回头向西走8.5km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；(2)若电瓶车充足一次电能行走15km，则该驾驶员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．答案一、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.B 9.C10.B二、11.－4分12.＜13.－3，－114.－215.8.5516.3或－3三、17.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；分数：{－(－2.5)，－12…}；正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}；负有理数：{－|－2|，－22，－12，…}．(2)如图．－22<－|－2|<－12＜0<(－1)2<－(－2.5)．18.解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10.(2)原式＝(6＋28－33)÷49＝1÷49＝94.19.*2*2－2*2＝14*2－2＝－3116.20.解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝3或－3.(1)原式＝0.(2)原式＝－2.(3)当x ＝3时，原式＝32－(0＋1)×3－1＝9－3－1＝5.当x ＝－3时，原式＝(－3)2－(0＋1)×(－3)－1＝9＋3－1＝11.21.解：(1)450×20＋(－6)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋0＋4＋15＋12＝9017(g)．答：抽样检测的20袋食品的总质量为9017g.(2)19×100%＝95%.20答：该食品的抽样检测的合格率为95%.22.解：(1)如图所示．(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，所以该驾驶员不能在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》测试卷(一)(附答卷)

人教版七年级数学上册第一章《有理数》测试卷（一）（附答卷）时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.有理数中（）A .有最大的负数B .有最小的整数C .有绝对值最小的数D .不是正有理数就是负有理数2.若a <b <0,则下列各式中正确的是（）A . ab >1B . ab < 1C .b a ＜1D .ba ＞1 3.已知a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a ,b ,c 三数的和为（）A .1B .-1C .0D .不存在4.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么这两个有理数（）A .互为相反数但不等于零B .互为倒数C .有一个等于零D .都等于零5.若0<m <1,则m ,m 2,m1的大小关系是（） A . m <m 2<m 1 B . m 2＜m ＜m 1 C .m 1 <m <m 2 D . m1<m 2<m 6.下列各组数中,互为相反数的是（）A .3和31 B .(-2)2与4 C .-25与(-5)2 D .7与|-7| 7.关于由四舍五入得到的近似数0.06250,下列说法正确的是（）A .有4个有效数字,精确到万分位B .有3个有效数字,精确到十万分位C .有4个有效数字,精确到十万分位D .有3个有效数字,精确到万分位8.某年国家统计局发布的数据表明,我国义务教育阶段的在校学生人数共16700万人,用科学记数法表示为（）A .1.67×106人B .1.67×107人C .1.67×108人D .1.67×109人9.a 和-a 的积一定是（）A .正数B .负数C .非正数D .非负数10.若|x ﹣21|+(2y +1)2=0,则x 2+y 3的值是（） A .83 B .81 C .﹣81 D .﹣83 二、填空题(每小题4分,共32分)1.数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是 .2.某粮店出售的三种品牌的大米袋上,分别标示质量为(25±0.1)kg ,(25±0.2)kg ,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 kg .3.有理数-3.7，2，432，﹣32，0，0.83中,属于正数的有 ,属于负数的有 .4.若a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,则ab 4-3(c +d )3= .5.已知(a -3)2与|b -1|互为相反数,则式子(b a ﹣ab )÷(a +b )的值为 . 6.计算(-1)2020+(-1)2019+02018+(-1)2016= .7.A 点为数轴上表示﹣4的对应点,B 点对应的数为-1的相反数,若固定A 点不动,将B 点后,B 与A 相距1个单位.(请填上移动方向和距离)8.用“●”“○”定义新运算:对于实数a ,b ,都有a ●b =a 和a ○b =b .例如3●2=3， 3○2=2,则(2019○2020)●(2020○2019)= .三、解答题(共58分)1.(12分)计算题(尽可能用简便方法计算)(1)653+[471+(-5.6)-676] (2)(1211-67+43-2413)×(-48)(3)-14-(1413-1211)×[4-(-2)2] (4)(-2)2-(-2)3-(-3)2÷(-1)2020(5)(-32)2÷(-131)2-21×(-3)÷(-3)2 (6)431321211⨯+⨯+⨯2.(6分)按下列程序进行计算(如图).如果第一次输入的数是20,而结果不大于100 时,那么就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元自测卷-附答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元自测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题1．下列比较大小正确的是（）A ．5465-<- B ．(21)(21)--<+- C ．1210823--> D ．227(7)33--=-- 2．手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）微信红包—来自刘某某 +1.500TV 会员服务 -8.00扫二维码付款给某早餐店 -9.00A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元3．有理数-2的相反数是（）A ．2B ．12C ．-2D ．12- 4．如果将水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A ．－1米B ．+1米C ．－2米D ．+2米5．若数轴上存在一点A ，点A 表示的数是5-，点B 在数轴上，且距离点A 三个单位，则点B 表示的数是（）A ．2B ．8-C ．2-D ．-2或8-6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数 2m = ，则 31a b m cd m ++-+ 的值为（）． A ．4 B ．—3 C ．1D ．—3或1 7．式子﹣20﹣5+3+7读作（）A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20，负5，正3，正7的和D ．3与7的和及20与5的差8．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为（）A ．82.810⨯米B ．92.810⨯米C ．122.810⨯米D ．122810⨯米9．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（）A ．1.8B ．1.80C ．1.800D ．2.0010．若 x 3x 3+=- ，则x 的取值范围是（）A ．x 3≥B ．x 0≥C ．x 0≤D ．0x 3≤≤二、填空题1117的倒数是 . 12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣7，则﹣2与这个有理数的积是．13．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米．14．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b ++-= ．三、计算题15．计算：（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；（2）()271112669126⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭四、解答题 16．比较下列各数的大小（1）38- 和 57- （2） 3.2-- 和 ()3.2-+（3）()8-+ 和 8-- 17．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1 12，0.5．18．观察下列等式：①42-22=6×2②62-42=10×2③82-62=14×2④102-82=18×2……（1）计算182-162（2）按上面的规律，我们发现第n 个式子可以表示为 .（3）简便计算：20242-2022219．某面粉厂检验生产的批面粉的质量情况，其中抽查了标有 25 千克的面粉 10 袋，称重结果记录如下（单位：克；超过记为正，不足记为负）：问：抽查的这 10 袋面粉的总质量共是多少千克？20．小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为；（3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）．五、综合题21．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min 为基准，超过30min 的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min ）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值 10+ 8- 12+ 6- 11+ 14+ 3-（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min ，请计算这七天他共跑了多少km ？22．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定向北为正，向南为负．某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？ 23．大家知道， 550=- 它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子 63- ,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ,则A 、B 两点的距离可表示为:|AB |= a b - .根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .（2）点A 、B 在数轴上分别表示实数x 和-1.①用代数式表示A 、B 两点之间的距；②如果 2AB = ,求x 的值.（3）直接写出代数式 14x x ++- 的最小值.答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A 、 5465-<- 故A 符合题意；B 、 ()21-- =21 ()21+- =-21 ∴()()2121-->+- 故B 不符合题意；C 、 1102-- = 1102- 1210823--< 故C 不符合题意；D 、 273-- = 273- 273⎛⎫-- ⎪⎝⎭ = 273 ∴227733⎛⎫--<-- ⎪⎝⎭ 故D 不符合题意.故答案为：A.【分析】先化简各数再根据有理数大小的比较法则进行判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解： 15(8)(9)2++-+-=- 元即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故答案为：B ．【分析】将记录的数据相加即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：-2的相反数是2故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号可求出-2的相反数.4．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：水位下降2米应记为-2米.故答案为：C.【分析】根据已知条件：水位升记为“+” 则水位下降记为“-” 即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：①点B 在点A 的左侧时 BA=3 点B 的坐标为-5-3=-8；②点B 在点A 的右侧时 AB=3 点B 的坐标为-5+3=-2.故答案为：-2或-8.【分析】数轴上距离点A 的距离为3的点有两个左右各一个左侧的点的坐标为点A 的坐标减去距离的长度右侧的点的坐标为点A 的坐标加上距离的长度.6．【答案】D【解析】【解答】解：因为互为相反数的两个数相加得0 所以a+b=0因为互为倒数的两个数乘积是1 所以cd=1因为|m|=2 所以m=±2∴原式=m-1 再将m=±2分别代入得：m=-3或1．故答案为：D ．【分析】若a 、b 互为相反数则a+b=0 若c 、d 互为倒数则cd=1 若|m|=2 则m=±2 再代入求值。

人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷含答案

人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷一、选择题1.下列有关“0”的叙述中，错误的是( )A. 不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数2.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A. +20元B. +100元C. +80元D. −80元3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A. a>aB. a >1aC. a <−aD. |a|<|a|4.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −125.-2018的绝对值是（）A. 12018B. −2018 C. 2018 D. −120186.计算|-5+2|的结果是（）A. 3B. 2C. −3D. −27.如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A. 点E和点FB. 点F和点GC. 点F和点GD. 点G和点H8.下列说法错误的是（）A. −2的相反数是2B. 3的倒数13C. (−2)−(−3)=1D. −11、0、4这三个数中最小的数是0第 1 页9.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（）A. 14℃B. 4℃C. −7℃D. −14℃10.计算−100÷10×110，结果正确的是（）A. −100B. 100C. 1D. −111.下列每对数中，相等的一对是（）A. (−1)3和−13B. −(−1)2和12C. (−1)4和−14D. −|−13|和−(−1)312.一年之中地球及太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球及太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×108二、填空题13.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数及负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．14.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）15.请写出一对互为相反数的数：______和______．16.计算：|-7+3|=______．17.−15的倒数是。

第一章《有理数》单元检测卷(A)2022-2023学年人教版七年级数学上册(含答案)

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试卷(A)一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列说法中，错误的有（）① -247是负分数；①1.5不是整数；①非负有理数不包括0；①整数和分数统称为有理数；①0是最小的有理数；①－1是最小的负整数。

A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣23的倒数是（）A．32B．23C．-32D．133．据统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是7010 000 000 000元人民币，比去年同期增长了3.6%，数7010 000 000 000用科学记数法表示为（）A．7.01×104 B．7.01×1011C．7.01×1012D．7.01×10134．如果ab＞0，a+b＜0，那么a、b的符号分别是（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞05．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和B.对于下列四个结论：①b−a> 0；①|a|<|b|；①a+b>0；①b a>0.其中正确的是（）A．①①①①B．①①①C．①①①D．①①①6．某种速冻水饺的储藏温度是−18∘C±2∘C，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A．−17∘C B．−22∘C C．−18∘C D．−19∘C7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）A．16个B．32个C．64个D．128个8．已知a，b是有理数，|a+b|=−(a+b)，|a−b|=a−b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）A．B．C．D．9．已知a=2018×20202019，b=2019×20212020，c=2020×20222021，比较a、b、c的大小关系结果是（）A．a<b<c B．b<c<a C．c<a<b D．c<b<a 10．若|x|+3=|x−3|，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≥0C．x≤0D．0≤x≤3二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．在数轴上表示－5的点到原点的距离是．12．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于.13．数轴上到原点的距离小于223个长度单位的点中，表示整数的点共有个．14．已知abc≠0，且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m，最小值为n，则m+n＝.15．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，那么a+b+c+d的最大值为.三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）13＋（﹣7）﹣（﹣9）＋5×（﹣2）；（2）36×（14﹣23）；（3）（﹣12）2＋（﹣14）×16÷42；（4）|﹣3 12|×127÷43÷（﹣3）2.17．若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|−|c−b|+|a+b|+|b|．18．阅读下面的文字,回答后面的问题：求5+52+53+⋯+5100的值.解：令S=5+52+53+⋯+5100①，将等式两边同时乘以5得到: 5S=52+53+54+⋯+5101②，①-①得: 4S=5101−5①S=5101−54即5+52+53+⋯+5100=5101−54.【问题】:求2+22+23+⋯+2100的值；四、解答题（本题共4小题，共51分）+cd-m 19（12分）．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求a+bm的值．20（12分）．求下列各式的值：（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（13分）．某检修小组开车沿公路检修输电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.（1）问收工时距A地多远；（2）若汽车每千米耗油0.08升，问从A地出发到收工时共耗油多少升.22（14分）．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用400元，运出每吨冷冻食品费用700元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是500元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【答案】C【解析】① -247是负分数；正确；①1.5不是整数；正确，是分数；①非负有理数不包括0；错误，0也为有理数； ①整数和分数统称为有理数；正确；①0是最小的有理数；错误，负数也为有理数； ①-1是最小的负整数，错误，-1为最大的负整数； ①①①①三项错误．故选：C ．2．【答案】C【解析】解：﹣23的倒数是﹣32，故选C ．3．【答案】C【解析】解：7010 000 000 000 =7.01×1012.故答案为：C.4．【答案】C【解析】解：①ab ＞0，①a 、b 同号， ①a+b ＜0， ①a ＜0，b ＜0．故选C ．5．【答案】B【解析】解：由数轴得：a ＜0＜b ， |a|<|b| ，①b −a >0 ， a +b >0 ， b a <0 ，①正确的是①①①，故答案为：B.6．【答案】B【解析】解：-18-2=-20①，-18+2=-16①，温度范围：-20①至-16①，故答案为：B．7．【答案】C【解析】解：由题意得：60分钟该细菌分裂了六次，则有：26=64（个）；故答案为：C.8．【答案】B【解析】解：①|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，①a+b≤0，a-b≥0，①a≥b，A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意.故答案为：B.9．【答案】A【解析】解：①a=2018×20202019= 2018×（1+2019）2019=20182019+2018，b=2019×20212020= 2019×（1+2020）2020=20192020+2019，c=2020×20212021= 2020×（1+2021）2021=20202021+2020，①b-a= 20192020+2019-( 20182019+2018)=1+ 20192020-20182019=20192020+12019>0c-b= 20202021+2020-( 20192020+2019)= 20202021+2020- 20192020−2019= 20202021+12020>0①a<b<c.故答案为：A.10．【答案】C【解析】解：由题意得：①当0<x<3时，由|x|+3=|x−3|可得：x+3=3−x，解得x=0，舍去；①当 x ≥3 时，由 |x|+3=|x −3| 可得： x +3=x −3 ，该方程无解； ①当 x ≤0 时，由 |x|+3=|x −3| 可得： −x +3=3−x ，方程恒成立； ①综上所述：当 x ≤0 时， |x|+3=|x −3| 成立. 故答案为：C.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．【答案】5【解析】解：在数轴上表示-5的点到原点的距离是5个单位长度．故答案为5．12．【答案】0【解析】依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，①a+b+c=1+（﹣1）+0=0.故答案为：0.13．【答案】5【解析】解：如图所示：数轴上到原点的距离小于223个长度单位的点中，表示整数的点有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个．故答案为：5．14．【答案】0【解析】解：①a ，b ，c 都不等于0，①有以下情况：①a ，b ，c 都大于0，原式=1+1+1+1=4； ①a ，b ，c 都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；①a ，b ，c ，一负两正，不妨设a ＜0，b ＞0，c ＞0，原式=-1+1+1-1=0；①a ，b ，c ，一正两负，不妨设a ＞0，b ＜0，c ＜0，原式=1-1-1+1=0； ①m=4，n=-4， ①m+n=4-4=0. 故答案为：0.15．【答案】8078【解析】解：①a、b、c、d是四个不同的正整数，①四个括号内是各不相同的整数，不妨设(2019−a)<(2019−b)<(2019−c)<(2019−d)，又①(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，①这四个数从小到大可以取以下几种情况：①-4,-1,1,2；①-2,-1,1,4.①(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)= 8076−(a+b+c+d)，①a+b+c+d=8076- [(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)]，①当(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)越小，a+b+c+d越大，①当(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)=-4-1+1+2=-2时，a+b+c+d取最大值=8076-(-2)=8078.故答案为：8078.三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．【答案】（1）解：原式＝6＋9﹣10＝15﹣10＝5（2）解：原式＝36× 14﹣36×23＝9﹣24＝﹣15（3）解：原式＝14﹣4÷16＝14﹣14＝0（4）解：原式＝72×127×34×19＝12.【解析】1）先算乘法，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，进而根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）由乘法分配律，用36去乘以括号里的每一项，再把所得的积相加即可求解；（3）先算乘方和乘法，再算除法，最后根据有理数的减法法则算出答案；（4）先算乘方及绝对值，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则进行计算.17．【答案】解：∵由图可知，a<b<0<c，c−b>0，a+b<0，∴原式=c−(c−b)−(a+b)−b=c−c+b−a−b−b=−a−b【解析】根据有理数a、b、c在数轴上对应的位置可得：a<b<0<c，所以可得c-b＞0，a+b ＜0；再根据绝对值的非负性即可化简代数式。

新人教版七年级数学上册第1章《有理数》单元质量检测试卷(含答案)

第1章·有理数（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30 分）一．精心选一选(每小题3分，共30分)1．若ａ表示有理数，则－ａ是（）A．正数B．负数C．ａ的相反数 D．ａ的倒数2．下面运算错误的是（）A．－62＝－36 B．（±）2＝C．（－1）100＋（－1）99＝1 D．（－4）3＝－643．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个5．已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数－2，点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或76．下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有17.两个有理数的积是正数，和也是负数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.5米B.10米C.15米D.35米9.把数12.348精确到十分位为（）A. 12.4B. 12.3C. 12.35D. 12.3410.如果a>0,b<0，且｜a ｜<｜b ｜，则下列正确的是（） A. a+b<0 B. a+b>0 C. a+b ＝0 D. ab ＝0 二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．某小店赢利20元记作为＋20元，则亏本10元记作为元 2..在数+8.3，－4，－0.8，51-，0，90，321-，24--中，是正数的有 3．-3 是，绝对值是，倒数是4．比较大小：－（＋3.5）｜－4.5｜，－（－－32 （－2）36．于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达100 0C ，无阳光时温度低为－200 0C ，二者温度相差为 0C7．在（－2）3中底数是，指数是，幂为 8．数轴上表示数－5和表示数4的两点之间的距离是 . 9．地球赤道的半径为6370000米，用科学记数法表示为米 10．若｜a －3｜+｜b+2｜＝0，则a+ b ＝三．在数轴上表示下列数，并用“<”表示出来。

人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(答案解析)(1)

一、选择题1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分 2．下列运算正确的有（）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112 4．若21(3)0a b -++=，则b a -=（）A ．-412B ．-212C ．-4D ．15．下列有理数大小关系判断正确的是（）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- 6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（） A ．28B ．34C ．45D ．75 7．绝对值大于1小于4的整数的和是（） A ．0 B ．5 C ．﹣5D ．10 8．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（） A ．a+b=0 B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=09．把实数36.1210-⨯用小数表示为（） A ．0.0612 B ．6120 C ．0.00612D ．612000 10．下面说法中正确的是（）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 11．下列计算结果正确的是( )A ．－3－7＝－3＋7＝4B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 12．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（） A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+ B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- 二、填空题13．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．14．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 15．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．16．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．17．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．18．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ． 19．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___． 20．用计算器计算：(1)－5.6＋20－3.6＝____；(2)－6.25÷25＝____；(3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____；(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)．三、解答题21．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？22．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 23．计算：()2213113244812⎛⎫-+--⨯-- ⎪⎝⎭． 24．某儿童自行车厂计划一周生产儿童自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量有出入．实际情况如下表（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减 5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（2）这周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖12元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？25．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班 2班 3班 4班实际购买量（本）a 33 c 21 实际购买量与计划购买量的差值（本） 12+b 8- 9-a =c =（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？26．计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．3．A解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．4．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.5．A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a － 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.7．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．8．A解析：A【解析】a，b互为相反数0⇔+=，易选B.a b9．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．11．D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．12．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b＜a＜0，∴a+b＜a+(-b)=a-b．∵b＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000 =71.610⨯.14．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．15．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．16．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5-【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．17．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．18．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．19．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.20．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-；（6）原式53.1441760.7=≈；故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．点M 所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x ，然后分类计算即可：①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9．【详解】设MN=x ，①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9+15=x+24，∴点M 所对应的数为x+24-x=24；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9-15=x-6，∴点M 所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M 所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．22．（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．23．13【分析】运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【详解】解：原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．（1）该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）该厂工人这一周工资总额是70558元．【分析】（1）根据每天的增减量，依次相加，可得答案；（2）根据每天的增减量，用最多的一天减去最少的一天即可；（3）该厂一周工资=实际自行车产量×50+超额自行车产量×12．【详解】解：（1）1400+5-2-4+13-10+16-9=1409（辆），答：该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）16-（-10）=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）50×1409+12×9=70558．答：该厂工人这一周工资总额是70558元．【点睛】本题考查有理数加、减运算的应用，用正数和负数表示．明白“+”是比计划多、“-”是比计划少是解题的关键．25．（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况．26．（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)15282437 1293--⨯-=-++=．（2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元检测题(解析版)

数学七年级上册第一章《有理数》单元检测题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.在-2，-3，0，1 中，绝对值最小的数是（）A．-2B．-3C．0D．12.一个月内，小丽的体重增长-1 千克，意思就是这个月内（）A．小丽的体重减少-1 千克B．小丽的体重增长 1 千克C．小丽的体重减少1 千克D．小丽的体重没变化3.若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A．a+b=0B．a+b=1C．|a|+|b|=0D．|a|+b=04.从-8，-6，-4，0，3，5，7 中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．-336B．-280C．-210D．-1925.中国奥运劲儿在伦敦赛场上夺得奖牌共88 枚，按相对于中国的相关奖牌多一枚记作+1 枚的记法，俄罗斯队获金，银，铜的奖牌数分别记为-14 枚，-1 枚，+9 枚，则俄罗斯队实际共获奖牌（）A．82 枚B．74 枚C．87 枚D．94 枚6.若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a=2，b=-1 B．a=-2，b=1 C．a=1，b=-2 D．a=-1，b=-27.两个负数的和一定是（）A．非负数B．非正数C．负数D．正数8.下列各图中，数轴表示正确的是（）A．B．C．D．9.将32300000 用科学记数法表示为（）A．3.23×107B．3.23×108C．32.3×106D．0.323×10810.0.24×1 ×(−)的结果是（）A．1B．−C．−D．0.111.下列计算中，正确的是（）A．−3×4÷ ＝−4B．−5÷( −1)＝4C．(+3)× ×2＝−4D．(− )×(− )−(− )÷(− )＝−12.数轴上表示-7.5 的点在（）A．-6 与-7 之间B．-7 与-8 之间C．7 与8 之间D．6-7 之间二、填空题13.____________、________________统称有理数．____________既不是正数也不是负数．14.计算：（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=___________.15.计算：|-（-5）|=_______；|+（-2.1）|=_______；|0|=_______；=________.16.如果把118 分的成绩记为+18 分，那么95 分的成绩记为________________分；若甲同学的成绩被记作-17 分，则他实际成绩是________________分.17.已知下列各数：-3.14，24，+17，-7 ，，-0.01，0，其中整数有_____________个，负分数有__________个，非负数有__________个三、解答题18.计算：（-3）+（-4）-（+11）-（-19）19.计算：(1)-8×(-2)4-(- )2×(-2)4+ ×(-3)2；(2) −0.252÷(− )2×(−1)3+(+ −3.75)×2420.用两种方法计算：（- + ）÷（- ）.21.将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中：-2，0，-3 ，3，，-1.5 解：如图所示：（1）整数集合{}；（2）分数集合{}．22.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）36.7；（2）0.035607；（3）10.5 万；（4）10.8 亿；（5）3.140×10523.为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2 升）答案解析1.【答案】C【解析】-2，-3，0，1 的绝对值分别为2，3，0，1，所以绝对值最小的数是0.2.【答案】C【解析】若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长-1 千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1 千克.3.【答案】A【解析】因为a与b互为相反数，所以a+b=0．4.【答案】B【解析】-8×5×7=-280.5.【答案】A【解析】根据题意列得：88-14-1+9=82（枚），则俄罗斯队实际共获奖牌82 枚6.【答案】C【解析】因为|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，所以a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C 选项符合题意.7.【答案】C【解析】因为同号两数相加取相同的符号，所以两个负数的和一定是负数．8.【答案】D【解析】A、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C、单位长度不统一，故本选项错误；D、符合数轴的定义，故本选项正确．9.【答案】A【解析】将32300000 用科学记数法表示为 3.23×107．10.【答案】C【解析】0.24×1 ×(−)=×= −.11.【答案】D【解析】A、−3×4÷ =-3×4×3=-36，故此选项错误；B、−5÷( −1)=-5÷（- ）=5× = ，故此选项错误；C、(+3)× ×2=4，故此选项错误；D、(− )×(− )−(− )÷(− )= - =- ，故此选项正确.12.【答案】B【解析】数轴上表示-7.5 的点的位置在-7 与-8 之间13.【答案】整数；分数；0【解析】整数和分数统称有理数，0 既不是正数也不是负数．14.【答案】-144【解析】（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49-91+5-9=-49+（-91-9）+5=-49-100+5 =-144.15.【答案】5；2.1；0；【解析】|-（-5）|=|5|=5，|+（-2.1）|=|-2.1|=2.1，|0|=0．.16.【答案】-5；83【解析】因为把118 分的成绩记为+18 分，所以100 分为基准点．故95 的成绩记为-5，甲同学的实际成绩为83．17.【答案】3；3；4【解析】整数有24，+17，0，共3 个，负分数有-3.14，-7 ，-0.01，共 3 个，非负数有24，+17，，0，共4 个.18.【答案】解：（-3）+（-4）-（+11）-（-19）=-3-4-11+19=-18+19=1.【解析】先去括号，化成省略括号和加号的形式，再利用运算律，把负数相加，然后再正负相加即可.19.【答案】解：(1)原式=-8×16-4+4=-128．(2)原式=-÷ ×(-1)+(33+56-90)=-×4×(-1)+33+56-90= -1=- ．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)根据有理数的混合运算的步骤，结合乘法的分配律进行计算．20.【答案】解：法1：（- + ）÷（- ）=（- + ）×（-18）=-6+15-14=-5；法2：（- + ）÷（- ）=（-+ ）×（-18）=×（-18）=-5．【解析】法1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；法2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果.21.【答案】如图，（1）整数集合{-2、0、3}；（2）分数集合{-3 、、-1.5}．【解析】首先依据数轴的三要素，把数轴补充完整，再根据数轴上点的位置特点，完成用数轴上点表示有理数据；根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数.22.【答案】解：（1）36.7 精确到十分位；（2）0.035607 精确到百万分位；（3）10.5 万精确到千位；（4）10.8 亿精确到千万位；（5）3.140×105精确到百位.【解析】一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.23.【答案】（1）因为（+2）+（-3）+（+2）+（+1）+（-2）+（-1）+（-2）=-3 千米，所以这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3 千米；（2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=16 千米，所以16×0.2=3.2（升），所以这次巡逻（含返回）共耗油3.2 升．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元同步检测试题(含答案)

第一章《有理数》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（）A. 1.28 1014B. 1.2810-14C. 128 1012D. 0.128 10112.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4703.下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则所有可能的值为（）A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－25.若（a﹣2）2+|b+3|=0，则(a+b)2018的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20086.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时。

A．B．3 C．D．7.若0＜m ＜1，则m,m 2, 1m的大小关系是（） A.m ＜m 2＜1m B.m 2＜m ＜1m C. 1m ＜m ＜m 2 D. 1m＜m 2＜m 8.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（）A.46B.45C.44D.43 9．下列说法中，错误的是 ( )A ．若n 个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B ．倒数等于它本身的有理数是±1C ．任何有理数的平方都大于0D ．－l 的奇数次幂等于－110．下列说法中，正确的是 ( ) A ．两数相除，商一定小于被除数 B ．两数相乘，积一定大于每个因数C ．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方D ．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数二、填空题(每小题3分，共24分) 11.31的相反数是____；321的倒数是____. 12.(2020·江苏连云港中考)数轴上表示－2的点与原点的距离是 . 13.若0＜a ＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 . 14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分） 19.（6分）计算下列各题:（1）10⨯31⨯0.1⨯6；（2）（)216141-+⨯12；（3）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-；（2）54+-与54+-；（3）25与52；（4）232⨯与2)32(⨯.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答下列问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？23.已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点如图所示，试化简：|a－2b|－|b －2c|－|a＋c|.24.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）小明家距小彬家多远？（2）货车一共行驶了多少千米？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？25.某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1 、﹣4、3 、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．26.一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？参考答案与解析一、选择题1．A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8．B 9.C 10.C 二、填空题11.133512.21315. -216. 6.96×10521万17.1018．110三、解答题19. 分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）所以（2）=1，=9，所以<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg）.每袋小麦的平均质量是22．解：（1）根据题意得：原式＝﹣20+6＝﹣14；故答案为：﹣14；（2）根据题意得：2（3x﹣1）+4（1﹣x）＝8去括号得，6x﹣2+4﹣4x＝8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3（3）∵等式（﹣2，3x﹣1）⋆（k，x+k）＝5+k的x是整数，∴（3x﹣1）k﹣（﹣2）（x+k）＝5+k，∴（3k+2）x＝5，∴x＝，∵k是整数，∴3k+2＝±1或±5，∵k为整数，∴k＝﹣1，1．22. 解：（1）25.8+2﹣0.5=27.3（元）；（2）周一 25.8+2=27.8（元），周二 27.3元，周三 27.3+1.5=28.8（元），周四28.8﹣1.8=27（元），周五 27+0.8=27.8（元）∴本周最高价为28.8元，最低价为27元；（3）（27﹣27.8）×1000﹣（27.8+27）×1000×3‰=﹣964.4（元），答：老何亏损了964.4元．23. 解：根据数轴上点的位置得：2b<b<a<0<c<2c，且∣a∣<∣c∣，所以a-2b>0，b-2c<0，a+c>0，所以|a－2b|－|b－2c|－|a＋c|=a-2b+ （b-2c）-（a+c）=a-2b+ b-c-a-c= ..24. （1）解：如图：以超市为原点，向东为正方向，则根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，∴小明家距小彬家7.5千米；（2）解：根据题意，货车一共行驶了：2×10＝20（千米）.答：货车一共行驶了20千米.（3）解：20×0.2＝4（升）.答：这次共耗油4升.25.解：如图所示：故﹣5＜﹣4＜0＜1 ＜3 ＜5 26.（1）（2）6。

第一章有理数单元测试1(含答案)-

第一章有理数单元测试班级________ 学号____________ 姓名__________ 总分_________ 一、填空题：（每小题３分，共24分）１．海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．２．1--的相反数是______，138⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是_________．３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.４．黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. ５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km . ６．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. ７．若()()22110a b -++=,则20042005ab +＝__________.８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数1357,,,261220--,______,________. 二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( )① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个２．下面计算正确的是（）Ａ．()2222--=; Ｂ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭; Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()220.10.1-= ３．如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（）Ａ．a b c <<Ｂ．a c b <<Ｃ．b a c <<Ｄ．c b a <<4．下列各组算式中，其值最小的是（）Ａ．()232---; Ｂ．()()32-⨯-; Ｃ．()()232-⨯-; Ｄ．()()232-÷-５．用计算器计算632，按键顺序正确的是（）６．如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小三、计算下列各题：（每小题４分，共16）1．()()2732872-+-+-+ ２．()()()()4.34 2.34+--+--+３．()4232232--⨯+-⨯ ３．()()()()()324822542-÷---⨯-+-四、解下列各题：（每小题６分，共42分）１．21151 2.4533612⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦２．()332122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭3．在数轴上表示数：－２，2112,,0,1, 1.522--．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．５．已知：3,2,5a b c =-=-=，求2222a ab b c -+-的值．６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（=达标人数达标率总人数）（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：11111111111 1,,12223233434910910 =-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯所以：1111 122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯1111112334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111 2334910=-+-+⋯+-1911010=-=问题：计算：①1111 12233420042005 +++⋯+⨯⨯⨯⨯;②1111 1335574951 +++⋯+⨯⨯⨯⨯答案：一．1．－60米２．１，825-３． 2.5±４．－３℃ ５．59.610⨯６． 102.4ｍｍ 7. 0 8. 930,1142-二. 1.A 2.D 3. C4. A5. D6. D 三. 1. 52. 23. －68 ４．－90四. 1. 16325- 2.323. 略4. 亏1000元5. 266. 75% 148秒7. ①20042005 ②2551。

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1有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C7、计算：.______)1()1(101100=-+- 8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％2三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟） 25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？26、观察数表.根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.34有理数单元检测002一、填空题（每小题2分，共28分） 1．在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。

2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

3．35-的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0-；（2）43___54；（3）][)75.0(___)43(-+---；（4）14.3___722--。

5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。

7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。

8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

11．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。

二、选择题（每小题3分，共21分）15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 17．如果a a -=||，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001） 19．计算1011)2()2(-+-的值是（） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102- 20．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞021．下列各式中正确的是（）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a = 三、计算（每小题5分，共35分） 26．)1279543(+--÷361; 27．|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 28．322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--5四、解答题（每小题8分，共16分）29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？五、附加题（每小题5分，共10分）1．如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =aba b+，求2﹡(3)-﹡4的值。

2．已知|1|x += 4，2(2)4y +=，求x y +的值。

3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。

试探索： (1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

(8分)4、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分) 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。

一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+•…+100”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为501n =∑（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为101n =∑n 3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；（2）计算51n =∑（n 2-1）=________________．（填写最后的计算结果）6参考答案1．+8.3、90； +8.3、8.0-、51-、334-。

有理数单元检测001

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