浙江省中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图课件
中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时28 尺规作图课件
作弧,分别交 AB,AC 于点 M,N;②分别以 M,N 为圆心,以大于 MN 的长为半径作弧,两弧相交于点 E;③作
2
射线 AE;④以同样的方法作射线 BF. AE 交 BF 于点 O,连接 OC,则 OC=
图 28-2
2021/12/9
第三页，共二十七页。
.
课前考点过关
3. [2018·怀化] 如图 28-3,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,点 E 为 CD 边上一点,AE 与 BE 分别为∠DAB 和
∠CBA 的平分线.
(1)请你添加一个适当的条件:
,使四边形 ABCD 是平行四边形,并证明你的结论;
(2)作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O,并以 AB 为直径作☉O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)在(2)的条件下,☉O 交边 AD 于点 F,连接
4
BF,交 AE 于点 G,若 AE=4,sin∠AGF= ,求☉O 的半径.
2021/12/9
第十九页，共二十七页。
课堂互动探究
拓展3 [2018·安顺(ān shùn)] 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确
定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是
(
)
【答案(dáàn)】D
【解析】已知BP+PC=BC,若要
PA+PC=BC,则应满足PA=PB,则P为线段AB
5
解:(1)添加(tiān jiā)AD=BC(答案不唯一).证明如下:
∵AD=BC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
2021/12/9
第四页，共二十七页。
图 28-3
浙江省中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影(含近9年中考真题)试题(
浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影（含近9年中考真题）试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影（含近9年中考真题）试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影（含近9年中考真题）试题的全部内容。
第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影浙江近9年中考真题精选(2009～2017)）,)命题点1) 三视图的判断类型一常见几何体的三视图（杭州2016.3，台州2考,绍兴2012.4）1. (2013台州2题4分）有一篮球如图放置，其主视图为（）2. (2016杭州3题3分)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）第2题图3。
(2017丽水3题3分)第3题图如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( ）A。
俯视图与主视图相同B. 左视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D。
三个视图都相同4。
（2015台州2题4分)下列四个几何体中,左视图为圆的是（)类型二常见几何体组合体的三视图（台州2017.2，温州2考）5。
(2017台州2题4分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）6。
(2015温州2题4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）7。
(2017宁波5题4分）如图所示的几何体的俯视图为（）8。
(2016金华4题3分）从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )9. （2016衢州3题3分）如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）类型三小立方块组合体的三视图（台州3考,绍兴4考）10。
2020年浙江数学中考复习第七单元图形的变化之第28课时 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
第13题图
第28课时 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
返回目录
14. (2016台州12题5分)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5” 平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝____5____．
第28课时 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
浙江近6年中考真题精选
目
考点特训营
录
第28课时 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
返回目录
浙江近6年中考真题精选
命命题题点点 1 轴对称图形和中心对称图形的识别（杭州2015.3，温州
2015.4，台州2017.2，绍兴2016.3） 1. (2016嘉兴、舟山2题3分)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这 四个标志中，属于轴对称图形的是( B )
D. 4cos∠AGB＝ 6
第9题图
第28课时 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
返回目录
10. (2018杭州16题4分)折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把 △ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展 开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG, 点G在BC 边上，若AB＝AD＋2，EH＝1，则AD＝_3_＋__2__3__．
第16题图
第28课时 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
返回目录
考点特训营
【对接教材】浙教：七下第1章P21－P25，八上第2章P48－P52， 第4章P126－P133， 八下第4章P89－P93, 九上第3章P71－P75；
人教：七下第五章P28－P33， 第七章P75－P86， 八上第十三章P58－P74，九上第二十三章P58－P77
中考数学一轮复习 第七单元 图形的变化 第28讲 尺规作图数学课件
字3)
12/11/2021
第二十二页，共二十七页。
解析 满足条件的所有(suǒyǒu)图形如图所示:
共5个.
12/11/2021
第二十三页，共二十七页。
错解 此题目(tímù)易多解或少解. 错误鉴定 ①以A为圆心,3为半径作弧,交AD、AB于两点,连接两点即可;②连接AC,在AC上以A 为端点,在AC上截取1.5个单位,过这个点作AC的垂线(chuíxiàn),交AD、AB于两点,连接两点即可 ;③以A为端点,在AB上截取3个单位,以截取的点为圆心,3个单位为半径画弧,交BC于一个 点,连接所找到的两点即可;④连接AC,在AC上以C为端点,截取1.5个单位,过这个点作AC的垂线, 交BC、DC于两点,然后连接A与这两个点即可;⑤以A为端点在AB上截取3个单位,再作这条线 段的垂直平分线交CD于一点,连接即可;⑥以A为端点,在AD上截取3个单位,再作这条线段的垂 直平分线交BC于一点,连接即可(和⑤大小一样);⑦以A为端点,在AD上截取3个单位,以截取的 点为圆心,3个单位为半径画弧,交CD于一个点,连接所找到的两点即可(和③大小一样).
12/11/2021
第二十四页，共二十七页。
(2015·杭州)“综合与实践”学习活动小组准备制作一组三角形,记这些三角 形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个 单位长度. (1)用记号(jì hɑo)(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分 别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形; (2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法, 保留作图痕迹).
2023中考复习专用数学一轮知识点梳理七 图形与变换课件
知识点 尺规作图
尺规作图的工具为 和 .
尺规作图的定义:用不带刻度的直尺和圆规完成的几何作图叫尺规作图.
直尺
圆规
五种常规的尺规作图:作一条线段等于已知线段.步骤如图①:作射线OP;在OP上截取 ,OA即为所求线段.
七 图形与变换
第28课时 尺规作图
1
的平分线及线段的垂直平分线.
1.会用尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、一个角
尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.
2.会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线,会用三角尺和直
夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.
(1) ∵ BF=CE,∴ BF+FC=CE+FC,即BC=EF.∵ AB∥DE,∴ ∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中,∴ △ABC≌△DEF (2) ① 如图,△A'BC即为所求作
第3题
A'D∥l
4. (2022·淮安二模)如图①②,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1) 在图①中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上.(2) 在图②中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点).(3) 如图③,在▱ABCD中,CM⊥BD于点M.若AN⊥BD于点N,请仅用无刻度的直尺在图③中作出符合题意的点N(不要求写作法,但要保留作图痕迹).
1. (2022·安顺)如图,在△ABC中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE是边AC上的中 线,按下列步骤作图:① 分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径 作弧,两弧相交于点M,N;② 作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③ 连接 CO,DE.下列结论错误的是 ( ) A. OB=OC B. ∠BOD=∠COD C. DE∥AB D. △BOC≌△BDE2. (2022·连云港)如图,在▱ABCD中,∠ABC=150°.利用尺规在BC,BA上分 别截取BE,BF,使BE=BF;分别以点E,F为圆心、大于EF的长为半径作弧, 两弧在∠CBA内交于点G;作射线BG交DC于点H.若AD=+1,则BH的长为 .
最新浙教版初中数学中考复习尺规作图及命题、证明 (共38张PPT)教育课件
• 【思维提升】复杂作图都是在基本作图的基础上进行作图的，解答此类作图题的关 键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作 图，逐步操作．
14
考点三：与圆有关的尺规作图 • 与圆有关的尺规作图：
• (1)过不在同一条直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)； • (2)作三角形的内切圆； • (3)作圆的内接正方形及正六边形．
C. ③
D. ④
5
解析：
• 【解析】①是作一个角等于已知角的正确方法；
•
②是作一个角的平分线的正确作法；
•
③是作一条线段的垂直平分线，但缺少另一个交点，作法错误；
•
④是过直线外一点P作已知直线的垂线的正确作法．
• 【思维提升】尺规作图的关键：①先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么；
•
②读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题；
32
考点五：命题、定理、证明
33
解析：
34
考点五：命题、定理、证明
• 证明： • 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事
实、定理(包括推论)，一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做证明． • 举反例说明假命题： • 要说明一个命题是假命题，通常可以通过举反例的方法．命题的反例是具备命题的
31
考点五：命题、定理、证明 • 互逆命题与互逆定理：
• (1)在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的 结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题．
• (2)如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么它就是原定理的逆定理，这两 个定理叫做互逆定理．例如：“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平 行”是互逆定理．
全国通用版中考数学 教材知识梳理 第7单元 图形的变化 第27课时 尺规作图课件精品
(三) 中考题型突破
方法点拨
用尺规作图作与一个角的两边都相切的圆，其 实就是利用圆的切线的性质，转化为作这个角的平 分线．类似的作图都可以转化为基本的尺规作图．
第一部分 教材知识梳理
温馨提示： 请完成《练测考》P185习题．
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 第28课时 尺规作图课件
尺
规
作
图
作法及步骤
1.作射线OP; 2.以O为圆心，a为半径作 弧，交OP于点A,OA即为 所求线段
第三页，共三十六页。
作图类型 图形示例
作法及步骤
五
种
(wǔ zhǒ nɡ)
基 作一个角
本 等于已知
尺 规
角
作
图
1.在∠α上以O为圆心,以适当的长为半 径作弧，交∠α的两边于点P、Q; 2.作射线O′A; 3.以O′为圆心,OP长为半径作弧,交 O′A于点M; 4.以点M为圆心,PQ长为半径作弧,交前 弧于点N; 5.过点N作射线O′B,∠AO′B即为所求
2
∴DE＝ 1 5 .
8
第三十五页，共三十六页。
内容(nèiróng)总结
第一部分 考点研究。3.以O′为圆心,OP长为半径作弧,交。4.以点M为圆心,PQ长为半径作弧,交前。5.过点N作射线 O′B,∠AO′B即为所求。1.以O为圆心,任意长为半径作弧,分。2.分别以点M,N为圆心,以大于。3.作射线OP,OP即为所求角 的平分。2.连接(liánjiē)MN，MN即为所求线。3.连接(liánjiē)MN，MN即为所求垂线。3.以B为圆心，c为半径画弧,两弧 相交于点A。1.作线段BC使BC=a。∴△ACD∽△ABC，
若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为( )
A.90°
B. 95°
C. 100°
D. 105°
第二十四页，共三十六页。
练习(liànxí)1题图
【解析(jiě xī)】由题意可得：MN垂直平分BC，则DC＝BD，故 ∠DCB＝∠DBC＝25°，则∠CDA＝25°＋25°＝50°，∵CD＝ AC，∴∠A＝∠CDA＝50°，∴∠ACB＝180°－50°－25°＝
浙江省中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化尺规作图巩固集训试题(2021年整理)
浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化尺规作图巩固集训试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化尺规作图巩固集训试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化尺规作图巩固集训试题的全部内容。
第七单元图形的变化尺规作图巩固集训(建议答题时间：50分钟）1．如图,用尺规法作∠DEC＝∠BAC,作图痕迹错误!的正确画法是( )A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧B．以点E为圆心,线段QP为半径的弧C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧第1题图2。
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°,按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心,大于错误!EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D。
则∠ADC的度数为( ）第2题图A．40°B．55°C．65°D．75°3. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于错误!BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（)A. 90°B. 95° C。
100° D。
105°第3题图4。
“花儿与少年”是一个以数学研究为目的微信群,好友一起探究题目如下:利用尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a，小黄作法如图所示，你认为这种作法中∠ACB是直角的依据是( )第4题图A. 勾股定理B. 90°的圆周角所对的弦是直径C。
中考数学复习 第一部分 知识梳理 第七章 图形的变换 第29讲 尺规作图课件
6. （2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作 法(zuò fǎ)）．如图1-29-12，已知∠α和线段a，求作△ABC，使
∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．
解：如答图1-29-6，△ABC即为所求.
第十二页，共二十页。
7. (2017南宁)如图1-29-13，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为
解：如答图1-29-4，直线(zhíxiàn)EF即为所求.
第十页，共二十页。
5. (2014广东)如图1-29-11，点D在△ABC的AB边上(biān shànɡ)，且 ∠ACD=∠A. 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E.(用尺规作图法， 保留作图痕迹，不要求写作法)
解：如答图1-29-5，DE即为所求.
解：点P在∠ABC的平分线上，且在线段(xiànduàn)BD的垂直平分 线上，如答图1-29-7.
第十四页，共二十页。
9. （2017青海）如图1-29-15，在四边形ABCD中，AB=AD，
AD∥BC．
（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC 于点E，F;（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接(liánjiē)DF，证明四边形ABFD是菱形.
第五页，共二十页。
Байду номын сангаас
(6)经过直线外一点作已知直线的垂线 作法：①以点P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点 M,N；②分别(fēnbié)以点M,N圆心，大于 MN的长为半径画弧，两 弧交于点Q；③过点P,Q作直线CD，则直线CD就是所求作的直线 (如图1-29-6).
第六页，共二十页。
考点 突破 (kǎo diǎn)
图形(如图1-29-1).
中考数学复习方案 第七单元 图形的变换 第29课时 尺规作图课件
知
识 巩
与圆有关的尺规作图
固
(1)过不在同一直线上的三点A,B,C作圆(作△ABC的外接圆):分别作AB,BC的垂直平分线,两直
线交于点O,则以O为圆心,OB为半径的圆O即为所求.
高
频
(2)作三角形的内切圆:分别作∠ABC,∠ACB的平分线,两线交于点O,作点O到任意一边的垂线,
考
向 探
垂足为M,则以O为圆心,OM为半径的圆为所求.
图29-2
当 堂 效 果 检 测
第五页，共四十一页。
基 础
(2)作一个角等于(děngyú)已知角,如图29-3.
知 识
(3)作已知角的平分线,如图29-4.
巩
固
高 频 考 向 探 究
当
图29-3
图29-4
堂
效
果
检
测
第六页，共四十一页。
基 础
(4)作已知线段的垂直平分线,如图29-5.
知 识
(5)过一点作已知直线(zhíxiàn)的垂线,如图29-6.
高
频 考
设AD=BD=x,则CD=8-x,
向 探
在Rt△ACD中,AC2+CD2=AD2,
究
即42+(8-x)2=x2,解得x=5,
所以BD的长为5.
当 堂 效 果 检 测
第二十一页，共四十一页。
图29-13
基 础
2. [2019·宿迁]在Rt△ABC中,∠C=90°.
知 识
(1)如图29-14①,点O在斜边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,与
(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,则S☉O=
浙江省中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图试题(2021年整理)
浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图试题的全部内容。
第七单元图形的变化第28课时尺规作图(建议答题时间:40分钟）1. (2017随州）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心,OE长为半径画弧D。
以点E为圆心，EF长为半径画弧第1题图2。
(2017枣庄)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧,分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于错误!MN长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（）第2题图A. 15 B。
30 C。
45 D. 603。
(2017深圳）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于错误!AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM 的度数为( )A。
40° B。
50° C。
60° D. 70°第3题图4. （2017河北改编)如图，在四边形ABCD中，连接AC，已知∠ACB＝68°，按如图所示的方式作图，则∠α的度数为（)第4题图A。
浙江省2019年中考数学复习(含近9年中考真题) 第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时 尺规作图
第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图浙江近9年中考真题精选(2009～2017)),)命题点1五种基本尺规作图类型一五种基本尺规作图的作法(杭州2013.17、台州2016.7、绍兴2016.8)1. (2017衢州7题3分)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线、则对应选项中作法错误．．的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2. (2015嘉兴9题4分)数学活动课上、四位同学围绕作图问题：“如图、已知直线l 和l外一点P、第2题图用直尺和圆规作直线PQ、使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形、其中作法错误的是( )3. (2016丽水9题3分)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD、以下四个作图中、作法错误的是( )4. (2016绍兴8题4分)如图、在Rt △ABC 中、∠B ＝90°、∠A ＝30°.以点A 为圆心、BC 长为半径画弧交AB 于点D 、分别以点A 、D 为圆心、AB 长为半径画弧、两弧交于点E 、连接AE 、DE 、则∠EAD 的余弦值是( )第4题图A.312 B. 36 C. 33 D. 325. (2013杭州17题6分)如图、四边形ABCD 是矩形、用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q (不写作法、保留作图痕迹)．连接QD 、在新图形中、你发现了什么？请写出一条．第5题图6. (2010杭州18题6分)如图、在平面直角坐标系xOy 中、点A (0、8)、点B (6、8)． (1)只用直尺(没有刻度)和圆规、求作一点P 、使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹、不必写出作法)：①点P 到A 、B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等． (2)在(1)作出点P 后、写出点P 的坐标．第6题图类型二 五种基本尺规作图的相关计算(绍兴2考)7. (2017绍兴15题5分)以Rt △ABC 的锐角顶点A 为圆心、适当长为半径作弧、与边AB 、AC 各相交于一点、再分别以这两个交点为圆心、适当长为半径作弧、过两弧的交点与点A 作直线、与边BC 交于点D .若∠ADB ＝60°、点D 到AC 的距离为2、则AB 的长为________．8. (2016湖州13题4分)如图、在Rt △ABC 中、∠ACB ＝90°、BC ＝6、AC ＝8.分别以点A 、B 为圆心、大于线段AB 长度一半的长为半径作弧、相交于点E 、F.过点E 、F 作直线EF 、交AB 于点D 、连接CD 、则CD 的长是________．第8题图9. (2015丽水19题6分)如图、已知△ABC 、∠C ＝90°、AC ＜BC 、D 为BC 上一点、且到A 、B 两点的距离相等．(1)用直尺和圆规、作出点D 的位置(不写作法、保留作图痕迹)； (2)连接AD 、若∠B ＝37°、求∠CAD 的度数．第9题图10. (2012绍兴18题8分)如图、AB ∥CD 、以点A 为圆心、小于AC 长为半径作圆弧、分别交AB 、AC 于E 、F 两点、再分别以E 、F 为圆心、大于12EF 长为半径作圆弧、两条圆弧交于点P、作射线AP、交CD于点M.(1)若∠ACD＝114°、求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM、垂足为N、求证：△ACN≌△MCN.第10题图命题点2三角形的作法及计算(杭州3考、绍兴2考)11. (2015衢州7题3分)数学课上、老师让学生尺规作图画Rt△ABC、使其斜边AB＝c、一条直角边BC＝a、小明的作法如图所示、你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( )A. 勾股定理B. 直径所对的圆周角是直角C. 勾股定理的逆定理D. 90°的圆周角所对的弦是直径第11题图12. (2012绍兴7题4分)如图、AD为⊙O的直径、作⊙O的内接正三角形ABC、甲、乙两人的作法分别如下：第12题图甲：1.作OD 的中垂线、交⊙O 于B 、C 两点； 2．连接AB 、AC .△ABC 即为所求作的三角形．乙：1.以D 为圆心、OD 长为半径作圆弧、交⊙O 于B 、C 两点； 2．连接AB 、BC 、CA 、△ABC 即为所求作的三角形． 对于甲、乙两人的作法、可判断( ) A. 甲、乙均正确 B. 甲、乙均错误 C. 甲正确、乙错误 D. 甲错误、乙正确13. (2014绍兴14题5分)用直尺和圆规作△ABC 、使BC ＝a 、AC ＝b 、∠B ＝35°、若这样的三角形只能作一个、则a 、b 间满足的关系式是________．14. (2009杭州20题8分)如图、已知线段a .(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规、求作一个直角三角形ABC 、以AB 和BC 分别为两条直角边、使AB ＝a 、BC ＝12a (要求保留作图痕迹、不必写出作法)；(2)若在(1)作出的Rt △ABC 中、AB ＝4 cm 、求AC 边上的高．第14题图15. (2012杭州19题8分)如图是数轴的一部分、其单位长度为a 、已知△ABC 中、AB ＝3a 、BC ＝4a 、AC ＝5a .(1)用直尺和圆规作出△ABC (要求：使点A 、C 在数轴上、保留作图痕迹、不必写出作法)；(2)记△ABC 的外接圆的面积为S 圆、△ABC 的面积为S △、试说明S 圆S △＞π.第15题图16. (2015杭州21题10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形、记这些三角形的三边分别为a、b、c、并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．(1)用记号(a、b、c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形、如(2、3、3)表示边长分别为2、3、3个单位长度的一个三角形、请列举出所有满足条件的三角形；(2)用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形(用给定的单位长度、不写作法、保留作图痕迹)．第16题图17. (2014杭州20题10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段、其中一条线段长为4个单位长度、另两条线段长都是单位长度的整数倍．(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作出这些三角形(用给定的单位长度、不写作法、保留作图痕迹)；(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长．第17题图命题点3其他尺规作图的作法及相关计算(绍兴2013.9)18. (2013绍兴9题4分)小敏在作⊙O的内接正五边形时、先做了如下几个步骤：(1)作⊙O的两条互相垂直的直径、再作OA的垂直平分线交OA于点M、如图①；(2)以点M为圆心、BM长为半径作圆弧、交CA于点D、连接BD、如图②.若⊙O的半径为1、则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式正确的是( )第18题图A. BD 2＝5－12OD B. BD 2＝5＋12OD C. BD 2＝5OD D. BD 2＝52OD 19. (2017嘉兴19题6分)如图、已知△ABC 、∠B ＝40°.(1)在图中、用尺规作出△ABC 的内切圆O 、并标出⊙O 与边AB 、BC 、AC 的切点D 、E 、F (保留痕迹、不必写作法)；(2)连接EF、DF 、求∠EFD 的度数．第19题图 答案1. C 【解析】③根据其作法确定的点只有一个、而必须是两点才能确定一条直线、因此③是错误的．2. A3. D4. B 【解析】如解图所示：设BC ＝x 、∵在Rt △ABC 中、∠B ＝90°、∠A ＝30°、∴AC ＝2BC ＝2x 、AB ＝3BC ＝3x 、根据题意得：AD ＝BC ＝x 、AE ＝DE ＝AB ＝3x 、作EM ⊥AD于M 、则AM ＝12AD ＝12x 、在Rt △AEM 中、cos ∠EAD ＝AM AE ＝12x3x ＝36.第4题解图5. 解：如解图：第5题解图(4分)【作法提示】1.以点A 为圆心、任意长为半径作弧、分别交AD 、AB 于点E 、F ；2.分别以点E 、F 为圆心、以大于12EF 长为半径作弧、两弧交于点G ；3.作射线AG 、则射线AG为∠A 的平分线.4.分别以点B 、C 为圆心、以大于12BC 长为半径作弧、两弧交于N 、M 两点；2.作直线MN 交AG 于点Q 、则Q 点为∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点．图中发现以下结论：(1)∵MN 是BC 的中垂线、矩形ABCD 中、AD ∥BC 、且AD ＝BC 、 ∴MN 是AD 的中垂线、 ∴QA ＝QD ；(2)∵AQ 是∠A 的角平分线、 ∴∠QAD ＝45°、∴△AQD 是等腰直角三角形． (答案不唯一、写出一条即可．)(6分) 6. 解：(1)如解图、点P 即为所求作的点；第6题解图(4分)(2)设AB 的中垂线交AB 于E 、交x 轴于F 、由作图可得、EF ⊥AB 、EF ⊥x 轴、且OF ＝3、 ∵OP 是∠xOy 的角平分线、 ∴P (3、3)．(6分)7. 2 3 【解析】根据题意作图、可得一个一角为30°的特殊直角三角形、较短直角边长度为2、AB 为较长直角边、所以AB ＝2 3.8. 5 【解析】由作图可得EF 垂直平分AB 、∴点D 是AB 的中点、∵∠ACB ＝90°、∴CD 为斜边AB 的中线、∴CD ＝12AB .∵BC ＝6、AC ＝8、∴AB ＝AC 2＋BC 2＝82＋62＝10、∴CD ＝5.9. 解：(1)点D 的位置如解图所示、D 为线段AB 的垂直平分线与BC 的交点；(2分)第9题解图(2)∵在Rt △ABC 中、∠B ＝37°、 ∴∠CAB ＝53°.(3分) 由(1)知AD ＝BD 、∴∠BAD ＝∠B ＝37°、(4分)∴∠CAD ＝∠CAB －∠BAD ＝53°－37°＝16°.(6分) 10. (1)解：∵AB ∥CD 、 ∴∠ACD ＋∠CAB ＝180°、 ∵∠ACD ＝114°、 ∴∠CAB ＝66°.由作法知、AM 是∠CAB 的平分线、 ∴∠MAB ＝12∠CAB ＝33°.(4分)(2)证明：由作法知、AM 平分∠CAB 、 ∴∠CAM ＝∠MAB . ∵AB ∥CD 、 ∴∠MAB ＝∠CMA 、 ∴∠CAM ＝∠CMA 、 又∵CN ⊥AM 、CN ＝CN 、 ∴△ACN ≌△MCN .(8分)11. B 【解析】从图中可以看出∠ACB 是直径AB 所对的圆周角、是直角． 12. A 【解析】根据甲的思路、作图如解图①、连接OB 、∵BC 垂直平分OD 、∴E 为OD 的中点、且OD ⊥BC 、∴OE ＝DE ＝12DO 、又∵OB ＝OD 、在Rt △OBE 中、OE ＝12OB 、∴∠OBE＝30°、又∵∠OEB ＝90°、∴∠B O E ＝60°、∵OA ＝OB 、∴∠OAB ＝∠OBA 、又∵∠BOE 为△AOB 的外角、∴∠OAB ＝∠OBA ＝30°、∴∠ABC ＝∠ABO ＋∠OBE ＝60°、同理∠C ＝60°、∴∠BAC ＝60°、∴∠ABC ＝∠BAC ＝∠C 、∴△ABC 为等边三角形、故甲作法正确；根据乙的思路作图如解图②、连接OB 、DB 、∵OD ＝BD 、OD ＝OB 、∴OD ＝BD ＝OB 、∴△BOD 为等边三角形、∴∠OBD ＝∠BOD ＝60°、又BC 垂直平分OD 、∴OM ＝DM 、∴BM 为∠OBD 的平分线、∴∠OBM ＝∠DBM ＝30°、又∵OA ＝OB 、且∠BOD 为△AOB 的外角、∴∠BAO ＝∠A B O ＝30°、∴∠ABC ＝∠A B O ＋∠OBM ＝60°、同理∠A C B ＝60°、∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠BAC 、∴△ABC 为等边三角形、故乙作法正确、故选A.第12题解图13. sin35°＝ba或b ≥a 【解析】如解图所示、先画BC ＝a 、再以B 为顶点、作∠ABC＝35°、然后再以C 为圆心、b 为半径画弧交AB 于点A 、然后连接AC 即可．若这样的三角形只能作一个、则a 、b 间满足的关系式是：①当AC ⊥AB 时、即sin35°＝ba；②满足b ≥a .第13题解图14. 解：(1)作图如解图、△ABC 即为所求的直角三角形；(4分)第14题解图(2)由勾股定理得、AC ＝2 5 cm 、 设斜边AC 上的高为h 、△ABC 面积等于12×4×2＝12×25×h 、(6分)所以h ＝455.(8分)15. 解：(1)如解图①所示；第15题解图①(4分)(2)如解图②所示、∵△ABC 的外接圆的面积为S 圆、第15题解图②∴S 圆＝π×(5a 2)2＝25a24π、(6分)△ABC 的面积S △＝12×3a ×4a ＝6a 2、(7分)∴S 圆S △＝254a 2π6a 2＝2524π＞π.(8分) 16. (1)解：∵三边的长度都是大于1且小于5的整数个单位长度、且任意三角形都满足两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、∴满足条件的三角形有(2、2、2)、(2、2、3)、(2、3、3)、(2、3、4)、(2、4、4)、(3、3、3)、(3、3、4)、(3、4、4)、(4、4、4)．(6分)(2)解：∵a ＜b ＜c 、∴(2、3、4)符合题意、(8分) 作图如解图、△ABC 即为所求三角形．第16题解图(10分)17. 解：(1)作图如解图①、(6分)【解法提示】①分12个单位长度的线段、已知一条线段的长度为4个单位长度、则另两条线段和为8个单位长度、又由于所分线段的长度为已知单位长度的整数倍、故采用一般列举法：(1、7)、(2、6)、(3、5)、(4、4)、(5、3)、(6、2)、(7、1)、由于所分线段要构成三角形、则需要满足两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、故可选的只能为(3、5)、(4、4)、(5、3)、由于不全等、即可构成的三角形可能选择(3、5)、(4、4)两种情况；②利用已知三边作三角形、可先作一条已知线段为边、再分别用另两条线段为半径、已知线段两端点为圆心画弧、两弧交点为第三个顶点、分别连线即可．(2)当三角形三边长为3、4、5时、由勾股定理逆定理可知、三角形为直角三角形、则外接圆的直径为5、则周长为：C ＝2πr ＝2π×52＝5π；(8分)当三角形三边长为4、4、4、则三角形为等边三角形、如解图②、令AB 为一边、O 为外接圆圆心、作OH ⊥AB 于点H 、连接OA 、OB 、则OA 、OB 为三角形外接圆半径、且∠AOB ＝360°3＝120°、∠AOH ＝60°、AH ＝2、sin ∠AOH ＝AH OA 、即32＝2OA 、∴OA ＝433、∴C ＝2πr ＝2π×433＝833π.(10分)第17题解图②18. C 【解析】如解图、连接BM 、根据题意得：OB ＝OA ＝1、AD ⊥OB 、BM ＝DM 、∵OA 的垂直平分线交OA 于点M 、∴OM ＝AM ＝12OA ＝12、∴BM ＝OM 2＋OB 2＝52、∴DM ＝52、∴OD ＝DM －OM ＝52－12＝5－12、∴BD 2＝OD 2＋OB 2＝5－52＝5（5－1）2＝5OD .19. 解：(1)如解图、⊙O 即为所求；第19题解图(3分)(2)连接OD 、则OD ⊥AB 、OE ⊥BC 、 ∴∠ODB ＝∠OEB ＝90°、 又∵∠B ＝40°、 ∴∠DOE ＝140°、 ∴∠EFD ＝70°.(6分)。
2022年浙江省中考数学复习课件：第28课 图形的对称、平移与旋转
中心对称是指___两____个全等图形之间的位置 关系
中 形状心的对_称_图_一__形__是个指图具形有特殊
联系
1.如中果心把对成称中图心形对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是 _________________ 2.如中果心把对一称个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是 _____________
【解析】如图：(1)线段 AC 即为所作； (2)线段 EF 即为所作； (3)四边形 ABHG 即为所作．
4．轴对称与轴对称图形的区别与联系： 轴对称图形
图形
轴对称
对应线 段
轴对称图形 AB＝AC
性 质
对应角
∠B＝∠C
轴对称
AB＝A′B′， BC＝B′C′，
AC＝A′C′
∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， ∠C＝∠C′
对应点
点A与点A，点B与点C
点A与点A′，点B与 点B′，点C与点C′
区别
(1)轴对称图形是一个具有特 殊形状的图形，只对一个图 形而言 (2)对称轴不一定只有一条
第28课 图形的对称、平移与旋转
【学前检测】 1．(2021·衡阳)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的
是( A )
2．(2021·邵阳)下列四个图形中，是中心对称图形的是( C )
3．(2021·广安)如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 55°得到△ADE，若∠E＝70°
又 AE＝AE，∴△GAE≌△FAE(SAS)， ∴GE＝EF， 设 BE＝x， 则 CE＝6－x，EF＝GE＝DF＋BE＝3＋x， ∵DF＝3，∴CF＝3， 在 Rt△CEF 中，由勾股定理， 得：(6－x)2＋32＝(x＋3)2， 解得：x＝2，即 BE＝2. 反思：根据旋转的性质，利用对应点的特性求解．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，求∠A的度数．
【思维教练】
DE BC BE =CE
⇒DE垂直平分BC⇒DB＝DC⇒∠DBC
＝∠C⇒∠A.
【自主作答】
解：(1)如解图，BD即为所求作的∠ABC的平分线；
【作法提示】1.以点B为圆心，小于AB长为半径画弧，分别
交AB，BC于点M，N；2.分别以点M，N为圆心，大于
已知
求作
作法及步骤
1.作线段BC使BC=a；
2.过点C作BC的垂线
CD； 3.以点B为圆心，线段c
为半径作弧，交CD于 点A，则△ABC即为所 求直角三角形
作图类型
尺
规
作
图
拓
作已知三角
展
形的外接圆
类
型
图形示例
作法及步骤
1.分别作AB、AC的垂直平分 线交于点O； 2.以O为圆心，OA长为半径作 圆； 3.则⊙O即为△ABC的外接圆
1 2
MN
的长为半径画弧，两弧相交于点O；3.连接BO，并延长交
AC于点D，BD即为所求作的∠ABC的平分线．
例1题解图
(2)如解图，取BC的中点E，连接DE. ∵DE⊥BC，BE＝CE，∴DB＝DC， 又∵∠C＝32°， ∴∠DBC＝∠C＝32°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABC＝2∠DBC＝64°， ∴∠A＝180°－64°－32°＝84°.
作法及步骤
五
种
1.以O为圆心,任意长为半径作弧,分
基
别交OA、OB于点N、M;
本 作角的平
尺 规
分线
2.分别以点M,N为圆心,以大于
1 2
MN长为半径作弧,相交于点P;
作
3.作射线OP,OP即为所求角的平分
图
线
作图类型
五
种
基
本
尺
作线段的垂
规
直平分线
作
图
图形示例
作法及步骤
1.分别以点A，B为圆心,以 大于 A1B长为半径,在AB两 侧作弧，2 两弧分别交于M、 N两点; 2.连接MN，MN即为所求线 段的垂直平分线
五
种 过一 点
1.在直线另一侧取点M；
基 点作 在
本 尺
已知 直
规 直线 线
2.以P为圆心，PM长为半径画弧，交
直线于A，B两点； 3.分别以A，B为圆心，以大于12AB
作的 外
长为半径作弧，交点M同侧于点N；
图 垂线
4.连接PN，则直线PN即为所求垂线
作图类型
作 三 角 已知三边 形 求作三角
形
作
OM；
图 作圆的内
2.再在⊙O上任取一点A，以点A为圆心，
拓
接
展 正六边形 类
型
以OM长为半径画弧，交⊙O于点B，以同
样的作法分别作出点C、D、E、F；
3.连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，则 六边形ABCDEF即为所求作正六边形
重难点突破 一、基本尺规作图的作法及计算 例1 如图，在△ABC中，∠C＝32°. (1)作∠ABC的平分线交AC于点D(要求：尺规作图，保留作 图痕迹，不必写作法)；
作法及步骤
五
种
基
本 作一个角
尺 等于已知
规
角
作
图
1.在∠α上以O为圆心,以适当的长为半 径作弧，交∠α的两边于点P、Q; 2.作射线O′A; 3.以O′为圆心,OP长为半径作弧,交 O′A于点M; 4.以点M为圆心,PQ长为半径作弧,交前 弧于点N; 5.过点N作射线O′B,∠AO′B即为所求
角
作图类型 图形示例
作图类型 图形示例 作法及步骤
尺
规
作法一：1.过圆心O作⊙O的任意一
作
条直径，记为AD；
图 作圆的内
拓 展
接
2.分别以A、D为圆心，OA长为半径画 弧，分别交⊙O于点B、F、C、E；
类 正六边形
3.连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，
型
则六边形ABCDEF即为所求作正六边
形
作图类型 图形示例
图形示例
已知
求作
作法及步骤
1.作线段BC=a； 2.以C为圆心，b为半径画弧； 3.以B为圆心，c为半径画弧,两弧相交 于点A； 4.连接AB，AC，则△ABC为所求作的 三角形
作图类型
作 已知两边 三 及其夹角 角 求作三角 形形
图形示例
已知
求作
作法及步骤
1.作∠MBN=α； 2.在BM上取BC=a； 3.在BN上取BA=c; 4.连接AC,则△ABC即 所求
作图类 型
图形示例 已知 求作
作法及步骤
作 三 已知两 角 角及其 形 夹边求
作三角
形
1.作线段BC=a; 2.以点B为顶点，BC为底边 作∠MBC=∠α； 3.以点C为顶点，BC为底边 作∠NCB=∠β； 4.射线BM,CN相交于点A； 5.则△ABC即为所求作三角形
作图类 型
作 已知等 三 腰三角 角 形的底 形 边及底步骤
尺
规
作
图
作三角形
拓
的
展
内切圆
类
1.作∠B、∠C的角平分线，两条角 平分线交于点O； 2.作点O到边AB的垂线，交边AB于 点F； 3.以O为圆心，OF长为半径作圆； 4.则⊙O即为△ABC的内切圆
型
作图类型
尺
规
作
图
作圆的内
拓
接
展
正方形
类
型
图形示例
作法及步骤
1.过圆心O作任意一条⊙O的直径，记为AC； 2.作AC的垂直平分线，分别交 ⊙O于点B，D； 3.连接AB、BC、CD、DA，则 四边形ABCD即为所求作正方形
作图类型
五
种
基 过一点 点
本 作已知 在
尺 规
直线的 直
作 垂线 线
图
上
图形示例
作法及步骤
1.以点O为圆心，任意长为半径
向点O两侧作弧，交直线于A，B
两点；
2.分别以点A，B为圆心，以大于
12AB长为半径向直线两侧作弧
，交点分别为M，N；
3.连接MN，MN即为所求垂线
作图类型 图形示例 作法及步骤
边上的 高求作 三角形
图形示例
已知
求作
作法及步骤
1.作线段AB=a； 2.作线段AB的垂直平分线 MN，与AB相交于点D； 3.在MN上取一点C，使 DC=h; 4.连接AC,BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形
作图类型
作 已知直角 三 三角形的 角 一条直角 形 边和一条
斜边求作 三角形
图形示例
第一部分 考点研究
第七单元 图形的变化
第28课时 尺规作图
考点梳理 尺规作图
考点特训营
五种基本尺规作图 作三角形 尺规作图拓展类型
作图类型
图形示例
五
种
基
本
尺 作一条线段等
规
于已知线段
作
图
作法及步骤
1.作射线OP; 2.以O为圆心，a为半径作 弧，交OP于点A,OA即为 所求线段
作图类型 图形示例
作法及步骤
尺 规
作法二：1.过圆心O作⊙O的任意一
作
条直径，记为AD；
图 作圆的内
拓
接
展
类 正六边形
2.分别作OA、OD的垂直平分线，分
别交⊙O于点B、F、C、E；
3.连接AB、BC、CD、DE、EF、FA
型
，则六边形ABCDEF即为所求作正
六边形
作图类型 图形示例
作法及步骤
尺
规
作法三：1.在⊙O上任取一点M，连接