湘教版七年级上册第4章图形的认识复习课件PPT
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湘教版七年级上册第四章图形的认识复习与小结ppt（共29张）
，
是柱体的有_____________，
是锥体的有__________，
是球体的有________．(填序号)
知识模块一：立体图形和平面图形
例1 如图所示，是平面图的有 ①③ ，是柱体的有_②___④__⑤__⑨_____， 是锥体的有___⑦__⑧_____，是球体的有___⑥_____．(填序号)
A．60° B．45° C．30° D．15°
解：设这个角为x° 那么它的补角是180°－x°，余角是90°－x°， 180°－x°＝3(90°－x°) 所以180°－x°＝270°－3x°，所以x°＝45°.
例6：角度的有关计算
如图所示，已知∠AOB＝120°，OC，OD分别为∠AOE，∠BOE的平分线．求
球体
立体图形
几何 图形
平面图形
直线 两点确认一条直线
射线
线段
长短比较 两点之间线段最短
度量与计算
大小比较
角平分线
角
同角（或等角）的余角相等
余角和补角
同角（或等角）的补角相等
知识模块一：立体图形和平面图形
想一想：几何图形的两大类型如何进行合理分类？他们之间有什么区别 和联系？
例1 如图所示，
是平面图的有
33
33
33
33
33
33
3 3
33
33
3 3
33
“隔河相对”，找对立面。
知识模块二：线段、直线、射线
线段、直线、射线有什么区别呢？
图形
AB
线段
a
射线
OA
表示方法
端点数
延伸性
能否度量
直线
l
知识模块二：线段、直线、射线
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第4章 图形的认识 小结与复习
2.请画出从左边看下面立体图形得到的图形 解：如图所示．
考点二 线段长度的计算 A
D EC
B
例2 如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC = 15 cm，CB
= 3 AC，D，E 分别为 AC，AB 的中点，求 DE 的长.
5
解：因为
AC
=
15
cm，CB
=
3
AC，
所以
CB
=
3 ×15
=
9
5 cm，所以
并探究∠AOC 与∠BOD 的关系． A C 解：如图①，因为∠AOB = 90°，
∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， O
B
∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
图① D AD
如图②，∠AOC = 90° +∠BOC，
∠BOD = 90°－∠BOC，
O
B
2. 角的度量 度、分、秒的互化： 1°＝60′，1′＝60″.
3. 角的平分线 应用格式：
B C
1
O
A
2
4. 余角和补角 (1) 定义 ① 如果两个角的和等于 90° (直角)，就说这 两个角互为余角 (简称为两个角互余). ② 如果两个角的和等于 180° (平角)，就说这 两个角互为补角 (简称为两个角互补).
2
2
A N C
∠CON = 1 ∠AOC = 1 ×50° = 25°.
2
2
所以∠MON =∠COM－∠CON = 70°－25° = 45°.
(2) 当∠AOC＝α 时，∠MON 等于多少度？
解：∠BOC =∠AOB +∠AOC = 90° + α. B
考点二 线段长度的计算 A
D EC
B
例2 如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC = 15 cm，CB
= 3 AC，D，E 分别为 AC，AB 的中点，求 DE 的长.
5
解：因为
AC
=
15
cm，CB
=
3
AC，
所以
CB
=
3 ×15
=
9
5 cm，所以
并探究∠AOC 与∠BOD 的关系． A C 解：如图①，因为∠AOB = 90°，
∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， O
B
∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
图① D AD
如图②，∠AOC = 90° +∠BOC，
∠BOD = 90°－∠BOC，
O
B
2. 角的度量 度、分、秒的互化： 1°＝60′，1′＝60″.
3. 角的平分线 应用格式：
B C
1
O
A
2
4. 余角和补角 (1) 定义 ① 如果两个角的和等于 90° (直角)，就说这 两个角互为余角 (简称为两个角互余). ② 如果两个角的和等于 180° (平角)，就说这 两个角互为补角 (简称为两个角互补).
2
2
A N C
∠CON = 1 ∠AOC = 1 ×50° = 25°.
2
2
所以∠MON =∠COM－∠CON = 70°－25° = 45°.
(2) 当∠AOC＝α 时，∠MON 等于多少度？
解：∠BOC =∠AOB +∠AOC = 90° + α. B
第4章 图形的认识 小结与复习课件(共37张PPT) 湘教版七年级数学上册
由 (1) 知，∠AOC 和∠BOD 都与∠AOD 互补，
所以∠BOD =∠AOC = 30° (同角的补角相等).
例9 已知∠AOB = 90°，∠COD = 90°，画出示意图，
并探究∠AOC 与∠BOD 的关系． A C 解：如图①，因为∠AOB = 90°，
∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， O
4. 线段的中点 应用格式：
A
C
B
因为 C 是线段 AB 的中点，
所以 AC＝BC＝ 1 AB，AB＝2AC＝2BC. 2
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
三、角 1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角； (2) 角也可以看作一条射线绕着它的端点从一个 位置旋转到另一位置时所成的图形.
解：有两种情况：
CB
如图①所示：∠AOC =∠AOB +∠BOC
= 50° + 10° = 60°； O
如图②所示：∠AOC =∠AOB－∠BOC = 50°－10° = 40°.
图① A BC
综上所述，∠AOC 为 60° 或 40°.
O 图② A
考点五 余角和补角
例7 已知∠α 和∠β 互为补角，并且∠β 的一半比∠α 小 30°，求∠α，∠β． 提示：此题和差倍分关系较复杂，可列方程解答.
度吗？请画出图形，并说明理由.
猜想：MN =
1 2 b cm.
A
MB N C
理由：根据题意画出图形，由图可得
MN = MC－NC = 1 AC－ 1 BC
2
2
= 1 (AC－BC) = 1 b (cm)．
七年级数学上册第4章《图形的认识》全章整合复习(湘教版)精选教学PPT课件
真题集粹
5.(2013 湖南长沙中考)已知∠A=67°,则∠A 的余角等于 度.
关闭
23
答案
真题集粹
6.(2013 浙江湖州中考)把 15°30'化成度的形式,则 15°30'= 度.
15.5
关闭
答案
真题集粹
7.(2013 山东德州中考)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明
现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原
次在射线上描点并连线,若将各条射线上所描的点依次记为
1,2,3,4,5,6,7,8……,那么所描的第 2 013 个点在射线
上.
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因为点在 6 条射线上逆时针依次循环出现,所以点的序号除以 6 所得余
数也循环出现.2 013÷6=335……3,而点 3 在射线 OC 上,所以点 2 013 也
在射线 OC 上.
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
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①不都在 ②都在 ③上 ④外 ⑤一 ⑥两点确定一条直线 ⑦两 点之间线段最短 ⑧长度 ⑨圆规 ⑩没有刻度 相等 数字或 希腊字母 顶点字母 中间 60 相等 直角 平角 相等 相等
答案
真题集粹
七年级上册数学课件-第4章 图形的认识 复习 湘教版
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还存在选取； 2.完成练习册本课时的习题.
3.线段、射线、直线的区别： 线段有两个端点.射线有一个端点.直线没有端点. 4.线段、直线的相关定理： 过两点又且只有一条直线.简称两点确定一条直线. 两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间 线段最短”.
5.角的概念： 我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另 外一个位置时所成的图形叫做角. 6.角的大小比较方法： ①度量法；②叠合法.
7.角平分线的概念：
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分
成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
8.角的度数之间的换算率：
1°=60′ 1′=60″
1′=(
1 60
)°
1
1″=( 60 )′
9.余角的概念： 如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余 角，其中一个角是另一个角的余角. 10.补角的概念： 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补 角，其中一个角是另一个角的补角. 11.余角、补角的相关定理： 同角（或等角）的补角相等.同角（或等角）的 余角相等.
所以AD=2cm,BD=4cm,
DE=DB+BE=4+2=6cm.
7.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD， ∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.
答案：∠2=100°； ∠3=180°-∠FOC-∠1=50°
8.已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点. （1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数； （2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的 长度； （3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点， DM=a，CE=b，求线段AB的长度.
湘教版七年级数学上册第四章图形的认识复习课课件
CD.
合作探究
5.如图，有四个点A、B、C、D，按照下列语句画出图形:
(1)画直线AB；
(2)画射线BD；
(3)作线段BC，并以厘米为单位，度量其长度；
(4)线段AC和线段BD相交于点O；
合作探究
(5)反向延长线段BC至点E，使BE＝BC.
解:如图.BC＝0.6 cm.
合作探究
线段的有关计算
6.已知线段AB＝24 cm，点C是线段AB的中点，点D是CB
(2)图中有几条射线？用字母表示出来.
(3)图中有几条线段？用字母表示出来.
解:(1)图中有1条直线，表示为直线AD(或直线AB、AC、
BD、BC、CD).
合作探究
(2)共有8条射线，能用字母表示的有射线AB、BA、BC、
CB、CD、DC.
(3)共有6条线段，表示为线段AB、AC、AD、BC、BD、
分层作业
二、作业内容
1下列语句正确的是 (
D )
A.连接两点的线段叫两点的距离
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.延长线段AB就能得到直线AB
D.延长线段AB到点C，使得BC＝AB
分层作业
2如图，这是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，
“抗”字一面相对面上的字是
A.新
( C
)
B.冠
C.病
∠AOD的度数为
A.150°
B.145°
C.140°
D.135°
(
D )
分层作业
6如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝3 cm，DB＝5 cm，且D
是AC的中点，则AC的长等于
A.2 cm
B.4 cm
C.8 cm
D.9 cm
合作探究
5.如图，有四个点A、B、C、D，按照下列语句画出图形:
(1)画直线AB；
(2)画射线BD；
(3)作线段BC，并以厘米为单位，度量其长度；
(4)线段AC和线段BD相交于点O；
合作探究
(5)反向延长线段BC至点E，使BE＝BC.
解:如图.BC＝0.6 cm.
合作探究
线段的有关计算
6.已知线段AB＝24 cm，点C是线段AB的中点，点D是CB
(2)图中有几条射线？用字母表示出来.
(3)图中有几条线段？用字母表示出来.
解:(1)图中有1条直线，表示为直线AD(或直线AB、AC、
BD、BC、CD).
合作探究
(2)共有8条射线，能用字母表示的有射线AB、BA、BC、
CB、CD、DC.
(3)共有6条线段，表示为线段AB、AC、AD、BC、BD、
分层作业
二、作业内容
1下列语句正确的是 (
D )
A.连接两点的线段叫两点的距离
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.延长线段AB就能得到直线AB
D.延长线段AB到点C，使得BC＝AB
分层作业
2如图，这是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，
“抗”字一面相对面上的字是
A.新
( C
)
B.冠
C.病
∠AOD的度数为
A.150°
B.145°
C.140°
D.135°
(
D )
分层作业
6如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝3 cm，DB＝5 cm，且D
是AC的中点，则AC的长等于
A.2 cm
B.4 cm
C.8 cm
D.9 cm
2019-2020学年度最新湘教版七年级上册数学：第4章《图形的认识》全章整合复习ppt课件
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A.35°
B.70°
C.110° D.145°
因为射线 OC 平分∠DOB,∠COB=35°,
所以∠DOB=2∠COB=2×35°=70°,
所以∠AOD=110°.
C
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解析 答案
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4.(2013 湖北武汉中考)两条直线最多有 1 个交点,三条直线最多
有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点,…,那么六条直线最多有
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5.(2013 湖南长沙中考)已知∠A=67°,则∠A 的余角等于 度.
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23
答案
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6.(2013 浙江湖州中考)把 15°30'化成度的形式,则 15°30'= 度.
15.5
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答案
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7.(2013 山东德州中考)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明
现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原
() A.21 个交点
B.18 个交点
C.15 个交点
D.10 个交点
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因为两条直线最多有 1 个交点;三条直线最多有 3 个交点,即(1+2)个;四
条直线最多有 6 个交点,即(1+2+3)个;五条直线最多有(1+2+3+4)个交
点C ;六条直线最多有 1+2+3+4+5=15(个)交点.
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①不都在 ②都在 ③上 ④外 ⑤一 ⑥两点确定一条直线 ⑦两 点之间线段最短 ⑧长度 ⑨圆规 ⑩没有刻度 相等 数字或 希腊字母 顶点字母 中间 60 相等 直角 平角 相等 浙江温州中考)下列几个图中,经过折叠能围成一个立 方体的是( )
湘教版七上册4.1 几何图形(精品课件)
小学阶段，我们已经初步认识了 点、线段, 三角形、四边形 长方体、正方体、圆柱、球、、等.
它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图 形，我们把这种图形统称为几何图形
一、什么是立体图形？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形，
例如，长方体、圆柱、圆锥、球等.
(a)
P
(b)
D
C
A
B
(e)
深入探究
问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运 动时，形成了什么？
这可以说成：点动成线.
思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
面动成体
小 结：立体图形与平面图形的联系
有些立体图形是由一些平面图形围成 的，将它们的表面适当剪开，可以展开
第四章 图形的认识 4.1 几何图形
图形欣赏
现实世界充满了多姿多彩的图形. 我们怎样从 数学的角度来认识图形呢？
2.房屋建筑
几何学研究什么？
对于各种各样的物体,数学中关注的是它们的形 状(如方的,圆的等),大小(如长度,面积等),位置(如垂 直,相交等),而不管其他的性质(如颜色,重量,材料等).
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
3、平面图形： 有些几何图形的各部分都在同一个平面内，
它们是平面图形.
观察下列图形，你看到了哪些面？面
有
平面
平
平面
的
面
黑板面
曲面
平静的湖面
和
曲
的
面
曲面
两
种
篮球
水桶
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体
圆柱体
它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图 形，我们把这种图形统称为几何图形
一、什么是立体图形？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形，
例如，长方体、圆柱、圆锥、球等.
(a)
P
(b)
D
C
A
B
(e)
深入探究
问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运 动时，形成了什么？
这可以说成：点动成线.
思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
面动成体
小 结：立体图形与平面图形的联系
有些立体图形是由一些平面图形围成 的，将它们的表面适当剪开，可以展开
第四章 图形的认识 4.1 几何图形
图形欣赏
现实世界充满了多姿多彩的图形. 我们怎样从 数学的角度来认识图形呢？
2.房屋建筑
几何学研究什么？
对于各种各样的物体,数学中关注的是它们的形 状(如方的,圆的等),大小(如长度,面积等),位置(如垂 直,相交等),而不管其他的性质(如颜色,重量,材料等).
有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
3、平面图形： 有些几何图形的各部分都在同一个平面内，
它们是平面图形.
观察下列图形，你看到了哪些面？面
有
平面
平
平面
的
面
黑板面
曲面
平静的湖面
和
曲
的
面
曲面
两
种
篮球
水桶
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体
圆柱体
七年级数学上册第4章图形的认识阶段复习ppt课件(新版)湘教版
2
2.(2014·盘锦模拟)有下列说法:①一根拉得很紧的细线就是直
线;②直线的一半是射线;③线段AB和线段BA表示同一条线段;
④射线AB和射线BA表示同一条射线,其中正确的个数是( )
A.3线是由线段向两方无限延伸所形成的图形,它 无端点,也无法确定它的长度,而拉紧的细线总有两个端点,因此 只能看做线段;②直线具有不可度量性,也就不存在直线的一半; ③线段用它的两个端点字母表示时,两个字母的顺序没有限制; ④射线用两个大写字母表示时,端点字母要写在前面,而端点不 同就是不同的射线.故只有③正确.
.
【解析】因为平面内不同的两点确定1条直线,即1+0=1;
平面内不同的三点最多确定3条直线,即1+2=3;
平面内不同的四点最多确定6条直线,即1+2+3=6;
平面内不同的五点最多确定1+2+3+4=10条直线.
平面内不同的六点最多确定1+2+3+4+5=15条直线.
答案:6
5.(2013·安顺中考)直线上有2013个点,我们进行如下操作:在 每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上有
1.(2013·厦门中考)已知∠A=60°,则∠A的补角是 ( )
A.160°
B.120°
C.60° D.30°
【解析】选B.根据互为补角的两个角之和等于180°,
则∠A的补角是180°-60°=120°.
2.(2012·邵阳中考)如图所示,已知点O是直线AB上一点,
∠1=70°,则∠2的度数是 ( )
主题1 立体图形与平面图形 【主题训练1】(2013·宁波中考)下列四张正方形硬纸片,剪去 阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装 盒的是 ( )
2.(2014·盘锦模拟)有下列说法:①一根拉得很紧的细线就是直
线;②直线的一半是射线;③线段AB和线段BA表示同一条线段;
④射线AB和射线BA表示同一条射线,其中正确的个数是( )
A.3线是由线段向两方无限延伸所形成的图形,它 无端点,也无法确定它的长度,而拉紧的细线总有两个端点,因此 只能看做线段;②直线具有不可度量性,也就不存在直线的一半; ③线段用它的两个端点字母表示时,两个字母的顺序没有限制; ④射线用两个大写字母表示时,端点字母要写在前面,而端点不 同就是不同的射线.故只有③正确.
.
【解析】因为平面内不同的两点确定1条直线,即1+0=1;
平面内不同的三点最多确定3条直线,即1+2=3;
平面内不同的四点最多确定6条直线,即1+2+3=6;
平面内不同的五点最多确定1+2+3+4=10条直线.
平面内不同的六点最多确定1+2+3+4+5=15条直线.
答案:6
5.(2013·安顺中考)直线上有2013个点,我们进行如下操作:在 每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上有
1.(2013·厦门中考)已知∠A=60°,则∠A的补角是 ( )
A.160°
B.120°
C.60° D.30°
【解析】选B.根据互为补角的两个角之和等于180°,
则∠A的补角是180°-60°=120°.
2.(2012·邵阳中考)如图所示,已知点O是直线AB上一点,
∠1=70°,则∠2的度数是 ( )
主题1 立体图形与平面图形 【主题训练1】(2013·宁波中考)下列四张正方形硬纸片,剪去 阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装 盒的是 ( )