《道路勘测设计》25-7-2定线

（2）定前后直线间接推算交点坐标
▪ 交点前直线上两点：（x1，y1）和（x2，y2）， ▪ 交点后直线上两点：（x3，y3）和（x4，y4）， ▪ 则交点坐标（x,y）为：
x k1x1 k2 x3 y1 y3 k1 k2
y k1(x x1) y1
k1
y2 x2
y1 x1
k2
y4 x4
第三节 定线的解析计算方法
▪ 定线方法：直线型定线方法
▪
曲线型定线方法
▪ 一、直线型定线方法
▪ 1．交点坐标确定：
▪ （1）直接采集法
▪ 在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。
▪ 适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。
▪ （2）定前后直线间接推算交点坐标
▪ 在相邻两条边各取2个点坐标，再用相邻直线相交的解析 法计算交点坐标。
公路偏角： i i i1
如果αi>0，路线为右偏； 如果αi<0，路线为左偏。
3．逐桩坐标计算：
▪ 1）以交点坐标计算逐桩坐标 ▪ （1）直线段上任一点M（Lcz）的坐标计算方法：
xm X i Lm cosi1 ym Yi Lm sin i1 m i1
式中：Lm——直线段上任一点M到JDi的距离（ JDi前直线），
i
(0
2)
i
90(Ls
R
2l)
3）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段坐标
▪ （1）以第一缓和曲线起点（ZH）坐标计算
l Lcz ZH
l2 2RLs
180
90l 2
A2
▪
缓和曲线弦偏角：
arctan
y x
ห้องสมุดไป่ตู้
3
30l 2
A2
，
▪ 缓和曲线弦线方位角： n1
x xZH x、/ cos cos
下半支 q n q
q
Q点缓和角 q
lq2 2RLs
lq2 2 A2
q q
q q
（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：
xq X i lq cosq
yq Yi lq sin q
计算方位角： 上半支缓和曲线
q
i1
q
i1
l2 2A2
下半支缓和曲线
q
i q
i
l2 2A2
上半支圆曲线
n
（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：
xq X i lq cosq
yq Yi lq sin q
▪
式中：
lq
T x co s
▪
ωq =φn-1 + 180-ξΔ（ 上半支曲线）
▪
ωq =φn+ξΔ（ 下半支曲线）
▪
Δ——JDn 与 Q 点 连 线 与 缓 和 曲 线 切 线 的 夹 角 。
i
i
90l 2
A2
▪ 4）以缓和曲线起点（ZH、HZ）坐标计算圆曲线点坐标
l Lcz ZH
l HZ Lcz
▪ 圆曲线弦角： arctan y ，
x
▪ 弦线方位角： n1
i 180
▪ 坐标：
x xZH x / cos cos y yZH x / cos sin
l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
切线方位角： 弦切角：
q
i1
(0
)
i1
90(Ls l)
R
l 180
2R
坐 标：
x xHY 2Rsin cosq
y yHY 2Rsin sin q
计算方位角：
i1
(0
2)
i1
90(Ls
R
2l)
2）以圆曲线起、终点为基点计算坐标
arctan y Tx
▪
ξ——公路转向系数，右偏ξ=1，左偏ξ=-1。
（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：
n
q q
n1
q
上半支 q n1 q
下半支 q n q
q
0
l R
Ls 2R
2l Ls 2R
q q
q
q n
（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：
n
q
n1
q
上半支 q n1 q
y yZH x`/ cos sin
计算方位角：
i1
i1
90l 2
A2
3）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段坐标 ▪ （2）以第二缓和曲线起点（HZ）坐标计算
l HZ Lcz
l2
180 90l 2
2RLs A2
▪ 缓和曲线弦线方位角： i 180
坐 标： （同前）
计算方位角：
Lm=Lcz-JDi （注意：Lm<0）
▪
m ——直线段上任一点M的计算方位角。
（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：
n
n1
xq=Xn+ lqcos ωq
ωq =φn-1+ 180 - Δ
n
yq=Yn+ lqsin ωq
lq
Tx cos
y sin
（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：
n
ωq =φn + Δ
q
i1
(0
180l
R
)
i1
90(Ls
R
2l)
下半支圆曲线
q
i
(0
180l )
R
i
90(Ls 2l)
R
式中：ξ——公路转向系数，右偏ξ=1，左偏ξ=-1。
2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标
▪（1）以起点（ZY、HY）为基点（计算HY～YH）
设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起始边计算方位角为φi-1。 则曲线起点与计算点Lcz间的距离为 ：
y3 x3
2．交点间距、偏角交角计算
i=设1，起2点，坐…，标n为，J则D0（X0，Y0），第i个交点坐标为（Xi，Yi）， 坐标增量： DX Xi Xi1，DY Yi Yi1 交点间距 ：S DX 2 DY 2
计算方位角：i1
arct an( DY DX
)
如果DX<0，i1 i1 180
l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
切线方位角：
q
i1
(0
)
i1
90(Ls l)
R
弦切角：
l 180
2R
2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标
（1）以起点（ZY、HY）为基点（计算HY～YH）
设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起点计算方位角为φi-1。 则曲线起点与计算点Lcz间的距离为 ：
计算方位角：
i1
(0
2)
i1
90(Ls
R
2l)
i
(0
2)
i
90(Ls
R
2l)
习题：
已知某二级公路有一弯道，偏角α左=23°56′36″， 半径R=700m，缓和曲线Ls=150。JD=K3+763.39。 交点坐标x=65230.56，y=21238.72，起始边方位角 为263 °15′28″。
▪ （2）以终点（YZ、YH）为基点（计算YH～HY）
▪
设 前视圆边曲计线算终方点位坐角标）（。xYH，
yYH）
，计
算方
位角为
φ（ i
JDi的
▪ l = YH –Lcz 或 l =YZ – Lcz
▪ 弦切角：
l 180
2R
▪
切线方位角：q
i
180 (0
)
i
180
90(Ls l)
R
▪ 坐标：公式同前 ▪ 计算方位角：