八下知识点
八年级下册物理知识点归纳
八年级下册物理知识点归纳一、力和运动1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小、方向和作用点。
2. 力的分类：根据作用效果的不同，力可以分为接触力和非接触力。
3. 力的合成与分解：合力是指多个力的合力，分力是指一个力的分解。
4. 牛顿第一定律：物体在没有外力作用下，保持静止或匀速直线运动。
5. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
6. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
7. 力的单位：牛顿（N）。
8. 重力：地球对物体的吸引力，重力的大小与物体的质量和地球的引力常数有关。
9. 重力的方向：垂直于地面向下。
10. 重力的作用点：物体的重心。
11. 摩擦力：物体相对运动时，由于表面的粗糙程度而产生的阻碍运动的力。
12. 摩擦力的方向：与物体相对运动的方向相反。
13. 滑动摩擦力和静摩擦力的区别：滑动摩擦力是物体相对运动时的摩擦力，静摩擦力是物体即将开始运动时的摩擦力。
14. 弹簧的弹性势能：弹簧发生形变时所具有的能量。
15. 弹簧的弹性系数：表示弹簧的弹性势能与形变量之间的关系。
二、机械能1. 动能：物体由于运动而具有的能量。
2. 动能的计算公式：动能等于物体质量乘以速度的平方的一半。
3. 动能守恒定律：在没有外力作用下，系统的总动能保持不变。
4. 重力势能：物体由于位置而具有的能量。
5. 重力势能的计算公式：重力势能等于物体质量乘以重力加速度乘以高度的一半。
6. 机械能守恒定律：在没有外力作用下，系统的总机械能保持不变。
7. 动能和重力势能的转化：当物体从高处自由落下时，重力势能转化为动能；当物体上升时，动能转化为重力势能。
三、压强和浮力1. 压强的概念：单位面积上所受到的压力。
2. 压强的计算公式：压强等于压力除以受力面积。
3. 液体的压强特点：液体的压强随着深度的增加而增大。
4. 液体的压强传递规律：液体的压强通过连通器传递。
5. 浮力的概念：液体对物体的向上托起的力。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级数学下册知识点归纳非常全面
八年级下册知识点归纳第十六章 二次根式1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。
①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
②非负性考点：几个非负数相加为0，那么这几个数都为0.如：-+++=2310a b c 则：30,10,0a b c -=+==2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。
4.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。
5、二次根式有关公式 （1）)0()(2≥=a a a （2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (aa a 2（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）除法公式(0,0)a aa b b b=≥> （5）完全平方公式222()2a b a ab b ±=++ 平方差公式：22()()a b a b a b -=+- （6）01(0)a a =≠ 1-=nn aa6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
①已知a ，b ，求c ，则c=22a b + ②已知a ，c ，求b,则b=22c a -③已知b ，c 求a ，则a=22c b - 没有指明直角边和斜边时要分类讨论2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。
八年级物理下册知识点总结
八年级物理下册知识点总结一、力和运动1. 力的概念- 力的定义：力是物体间相互作用的一种推或拉的作用。
- 力的作用效果：可以改变物体的形状和运动状态。
- 力的分类：重力、弹力、摩擦力、支持力、张力等。
2. 力的测量- 力的单位：牛顿（N）。
- 弹簧秤的使用：通过观察弹簧的形变来测量力的大小。
3. 力的合成与分解- 合力与分力：多个力作用于同一物体时，可以合成为一个等效的力。
- 力的合成法则：平行四边形法则和三角形法则。
- 力的分解：将一个力分解为两个或多个分力。
4. 运动的描述- 机械运动：物体位置的变化。
- 速度和加速度：描述物体运动快慢和速度变化的物理量。
- 匀速直线运动和变速直线运动。
5. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体保持静止或匀速直线运动状态。
- 第二定律（动力定律）：F=ma，力和加速度的关系。
- 第三定律（作用与反作用定律）：作用力和反作用力大小相等、方向相反。
二、压强和浮力1. 压强- 压强的定义：单位面积上所受的压力。
- 压强的计算公式：P=F/A，其中P是压强，F是作用力，A是受力面积。
- 液体压强：液体对容器底部和侧壁的压力。
2. 浮力- 浮力的产生：物体浸入液体时受到的向上的力。
- 阿基米德原理：浮力等于物体所排开液体的重量。
- 浮沉条件：物体的密度与液体的密度关系决定物体的浮沉状态。
三、简单机械1. 杠杆- 杠杆的五要素：支点、力臂、重臂、动力和阻力。
- 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
- 杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
2. 滑轮- 滑轮的类型：固定滑轮和动滑轮。
- 滑轮组：多个滑轮组合使用，可以改变力的方向和大小。
- 滑轮的省力原理：通过增加作用力的作用距离来减少所需的力。
3. 斜面和螺旋- 斜面：通过增加运动距离来减少所需的力。
- 螺旋：通过增加旋转的距离来达到省力的效果。
四、功和能1. 功- 功的定义：力作用于物体并使物体沿力的方向移动时所做的工作。
八年级下册英语知识点最全归纳
八年级下册英语知识点最全归纳Unit 1 短语及句型1.many\\much---- more + 可数或不可数名词更多few --- fewer + 可数名词更多little ----- less +不可数名词更少例如：more people、more pollution、less free time、less pollution、fewer cars、fewer trees2.there will be 将会有 There will be more people.将会有更多的人Will there be less pollution?会有更少的污染吗?Yes,there will.\\ No,there won’t.是，会有。
\\ 不，不会有。
3.be free 免费的4. on computers 在电脑上 on paper 在纸上5.live to be 活到 live to be 200 years old 活到200岁6.fall in love with sb.\\sth. 喜爱某人或某物7.live alone 单独居住8.on vacation 度假9.over and over again 一遍又一遍10.be the same as 与…一样be different from 与…不同unit 2 单词及短语1.What should I \\he\\she\\they\\you do? 我\\他\\她\\他们\\你该怎么办? You could write him a letter. 你可以给他写一封信。
2.argued with sb. 与某人争吵3.out of style 过时的 in style 时尚的4.a ticket to a ball game 一场球赛的票5.surprise sb. 使某人惊奇be surprised at sth. 对…感到惊奇to one’s surprise 令某人惊奇的事6.pay for 支付7.ask sb. for sth. 向某人要求某物ask sb. to do sth. 要求某人做某事8.have a bake sale 烧烤9.find out 发现，查明10.get on well with sb. 与某人相处得好11.have a fight with sb. 与某人争吵、打架12.not……until 直到…才13.it’s time for sth.\\it’s time to do sth. 做某事的时间到了14.under too much pressure 承受太多的压力15.take part in 参加，参与16.a mother of three 三个孩子的妈妈Unit 3 短语及句型1.What were you doing when the UFO arrived?当UFO到达时你在干什么?2.While the boy was walking down the street, the UFO landed. 当男孩在沿着街道走时，UFO降落了3.in front of 在…之前(外部整体前)in the front of (内部整体前)4.talk on the phone 在电话中交谈nd on the street 在街上降落6.walk down the street 沿着街道走7.take off (过去式 took off) 起飞8.around ten o’clock 大约10点9.You can imagine how strange it was!你可以想象它有多奇怪!10.Museum of Flight 飞行博物馆11.jump down 跳下来12.in a tree 在树上 on a tree 长在树上13.run away 跑开，逃跑14.say to sb. 对某人说15.one of the most important events 最重要的事件之一 (one of + 形容词最高级+名词复数)最…之一16.in silence 无声的17.take place 发生(预先安排) happen 发生 (偶然)18.have meaning to sb. 对…来说有意义Unit 4 短语及句型1.He said he was hard-working. 他说他努力学习了2.She said she was having a party for Lana她说她为Lana举行了聚会3.mad at sb. 对某人生气4.first of all 首先5.pass sth. to sb. \\ pass on sth. 传递某物6.be sppoused to 应该7.I’m better at reading than listening. 我的阅读比听力好。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
八年级下册人教版U3知识点
八年级下册人教版U3知识点
本篇文章将为大家介绍八年级下册人教版U3知识点，主要包
括三个方面：地球的形状、地球的运动和地球的地理划分。
一、地球的形状
地球是一个略带扁球的球体，其极半径比赤道半径略小。
这种
形状被称为地球的地球形状，是由各种内外因素共同作用形成的。
目前，人们已经通过卫星观测、地球观测卫星、高空探险等多种
手段验证了地球的地球形状。
二、地球的运动
地球的运动主要包括自转和公转两种。
自转是地球以西偏北的北极轴为中心沿其自身的轴心进行的旋转。
自转的周期是23小时56分4秒，它引起了地球上昼夜交替、四季更替、风云变幻等现象。
公转是地球沿着一个椭圆形的轨道围绕太阳运行。
地球的公转周期为365.24日，决定了地球四季变化的规律。
三、地球的地理划分
地球的地理划分主要包括纬度和经度。
纬度指的是从赤道到地球两极的线条，按照经纬度来分，地球共被划分为90个纬度带，0度为赤道。
经度指的是垂直于赤道的线条，分别向东西方向延伸。
经度以一度为单位，沿着赤道划分，从0度开始，东经为正数，西经为负数，一圈共360度。
除此之外，地球还被划分为七大洲和五大洋，在人类的生活和探索中占据了重要地位。
总之，八年级下册人教版U3知识点涉及到地球形状、地球运动和地球的地理划分三方面，这些知识点是理解地球奥秘和探索地球资源的基础。
语文八年级下册知识点梳理
语文八年级下册知识点梳理语文八年级下册知识点第一单元绯红、标致、落第、不逊诘责、托辞、油光可鉴、抑扬顿挫、深恶痛疾、匿名、芦荟、翳、责罚、气量、质问、广漠、管束、宽恕、文绉绉、庶祖母、幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、黝黑、滞留愚钝器宇、禁锢轩昂、犀利、侏儒酒肆尴尬粗制滥造、藏污纳垢郁郁寡欢、鹤立鸡群、正襟危坐颔首低眉诚惶诚恐、无可置疑、黯然失色广袤无垠髭、鬈、搓捻、企盼、繁衍、迁徙、觅食、油然而生、花团锦簇、美不胜收、繁花似锦、风云突变、不可名状、落英缤纷、冥思遐想、期期艾艾【油光可鉴】指头发上抹油，梳得很光亮，像镜子一样可以照人。
鉴，照。
【标致】漂亮。
文中是反语，用来讽刺。
【客死】死在异国他乡。
【掌故】关于历史人物、典章制度的传说或故事。
这里指学校里发生过的一些事情。
【落第】原指科举时代应试不中。
这里指考试不及格。
【匿名】不署名或不署真实的姓名。
匿，隐藏。
【诘责】质问并责备。
【托辞】借口。
【凄然】形容悲伤难过的样子。
【适值】正好遇到。
【正人君子】反语，讽刺那些为军阀政客张目而自命为“正人君子”的文人。
【文绉绉】形容人谈吐、举止文雅的样子。
【庶祖母】旧时称祖父的妾。
【翳】眼睛角膜病变后留下的疤痕。
【下流】文中指卑劣、不道德。
【浪人】游荡无赖之徒。
【本家】指同姓、同宗族的人。
【髭】嘴边上的胡子。
【鬈】弯曲的头发。
【器宇】气概，风度。
【禁锢】束缚，限制【鹤立鸡群】比喻一个人的才能或仪表在一群人里头显得很突出。
【正襟危坐】理好衣襟端端正正坐着。
形容严肃庄重的样子。
【轩昂】形容精神饱满。
【颔首低眉】低着头显得谦卑恭顺的样子。
【诚惶诚恐】惶恐不安。
【广袤无垠】广阔无边。
古代以东西长度为“广”，南北长度为“袤”。
【期期艾艾】形容口吃。
第二单元博识、美艳、消释、褪尽、凛冽、升腾、脂粉奁、朔方、睥睨污秽犀利迸射播弄、虐待雷霆、踌躇、鞭挞、祈祷、罪孽拖、泥带水、稽首、旸谷、姮娥苍茫、胆怯翡翠、精灵、蜿蜒执拗憔悴、馈赠真谛、璀璨、镶嵌、酷肖、海誓山盟、长吁短叹千山万壑盛气凌人【暖国】我国南方气候温暖的地区。
人教版八年级英语下册全册知识点考点整理
八年级英语下册全册各单元知识点考点整理Unit 1 what's the matter?一、重点短语1.too much太多2.lie down躺下3.get an X-ray做个X光检查4.take one’s temperature量体温5.put some medicine on......在....上敷药6.have a fever发烧7.take breaks/take a break休息8.without thinking twice没多想9.get off下车10.take sb to the hospital送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise使.......惊讶的13.thanks to多亏于；由于14.in time及时15.think about考虑16.have a heart problem患有心脏病17.get into the trouble遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down摔倒20.put......on sth把...放在某物上21.get hit/sunburned摔伤/烧伤22.be interested in对.....感兴趣23.be used to习惯于....24.take risks/take a risk挑战25.lose one’s life失去生命26.because of因为27.run out of用完28.cut off切除29.get out of从...出来30.make a decision/decisions做决定31.be in control of掌管；管理32.give up放弃主要句型1.It’s+形容词+for sb.+to do sth.做某事对某人来说是…的。
It’s important to do sth.做某事很重要。
初中八年级下册数学知识点
初中八年级下册数学知识点
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，用于描述直角三角形中三条边的关系。
在八年级下册，学生将学习如何使用勾股定理解决实际问题。
2. 二次根式：二次根式是数学中的一种表达式，表示一个数的平方根。
学生需要掌握二次根式的性质、运算规则以及与实数的关系。
3. 一元二次方程：一元二次方程是包含一个未知数的二次方程。
学生需要掌握一元二次方程的解法、应用以及与现实生活的关系。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是一个基本的数学工具，用于描述平面上的点的位置。
学生需要掌握如何使用坐标系表示点的位置，以及如何通过坐标系解决实际问题。
5. 一次函数与反比例函数：一次函数和反比例函数是两种基本的函数形式。
学生需要掌握它们的性质、图像以及在实际生活中的应用。
6. 数据的收集与整理：学生需要掌握如何收集和整理数据，以及如何使用图表来表示数据。
这将帮助他们更好地理解和分析现实生活中的问题。
以上是初中八年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识。
八下历史知识点
第一单元侵略与反抗第1课鸦片战争1940——1942英国发动鸦片战争1942签订中英《南京条约》条约规定：1.割香港岛给英国2.赔偿2100万元3.开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸4.英商进出口货物缴纳的税款，中国需同英国商定影响:鸦片战争后，我们开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。
鸦片战争是中国近代史的开端。
第2课第二次鸦片战争期间列强侵华罪行1856——1860列强对中国发动了第二次鸦片战争，并与中国签订了一系列不平等条约。
其中俄国是侵占我国领土最多的国家：1858《瑷珲条约》，是割占领土最多的条约 1860《北京条约》 1864《勘分西北界约记》 19世纪80年代（1881）《改订条约》影响：太平天国（1851——1864）农民阶级运动领导人为洪秀全第3课收复新疆1865 阿古柏入侵新疆。
1876 左宗棠开始进入新疆。
1878 除伊犁外，新疆回到祖国怀抱1884清政府在新疆设立行省。
第4课甲午中日战争1894——1895 日本发动甲午战争1895年签订中日《马关条约》条约规定：1.清政府割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本 2.赔偿日本军费二亿两 3.允许日本在中国开设工厂 4.增辟通商口岸等影响：马关条约的签订大大加深了中国半殖民地化程度第5课八国联军侵华战争1900——1901八国联军侵华战争1901 清政府被迫与11个国家签订《辛丑条约》条约规定：1.清政府赔偿白银4.5亿两，以海关税收做担保2.清政府保证严禁人民参加反帝活动3.清政府拆毁大沽炮台，允许帝国主义国家派兵驻扎北京到山海关铁路沿线要地3.划定北京东交民巷为使馆界，允许帝国主义国家派兵保护，不准中国人居住影响：1.《辛丑条约》给中国人民增加了新的沉重的负担2.严重损害了中国的主权3.清政府完全成为帝国主义统治中国的工具4.中国完全沦为半殖民地半封建社会第二单元近代化的探索第6课洋务运动19世纪60~90年代，中央以奕欣，地方以曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞为代表，掀起了一场“师夷长技”的洋务运动洋务运动——地主阶级洋务派前期以“自强”为口号，后期以“求富”为口号曾成立竟是同文馆，第一所新式学堂养育运动评价：1.这是一次失败的封建统治者的自救运动2.洋务派的主观目的是维护封建统治，而不是把中国引向资本主义3.它没有使中国富强起来，但引进了西方先进的科学技术，使中国出现了第一批近代企业4.洋务运动为中国近代企业积累了生产经验，培养了技术力量，在客观上为中国民族资本主义的产生和发展起到了促进作用，为中国的近代化开辟了道路。
八年级英语下册知识点
八年级英语下册知识点Unit 1 what’s the matter?一、重点短语词组1. have a fever 发烧2. have a cough 咳嗽3. have a toothache 牙疼4. talk too much 说得太多5. drink enough water 喝足够的水6. have a cold 受凉;感冒7. have a stomachache 胃疼8. have a sore back 背疼9. have a sore throat 喉咙痛10. lie down and rest 躺下来休息11. hot tea with honey 加蜂蜜的热茶12. see a dentist 看牙医13. get an X-ray 拍X 光片14. take one’s temperature 量体温15. balanced diet平衡饮食16. go along…沿着……走17. take breaks 休息18. sound like 听起来像19. all weekend 整个周末20. in the same way 以同样的方式21. on the side of the road 在马路边22. shout for help 大声呼救23. without thinking twice 没有多想24. get off 下车get on 上车25. have a heart problem 有心脏病26. to one’s surprise 使.......惊讶的27. thanks to 多亏了；由于28. in time 及时29. save a life 挽救生命30. get into trouble 造成麻烦31. agree to do sth. 同意做什么32. because of 由于33. get out of 离开;从……出去34. hurt oneself 受伤35. put a bandage on sth.用绷带包扎36. fall down 摔倒37. feel sick 感到恶心38. have a nosebleed 流鼻血39. cut his knee 割伤他的膝盖40. put her head down 把她的头低下41. have problems breathing 呼吸困难42. mountain climbing 登山运动43. be used to doing sth. 习惯做某事44. take risks 冒险45. so that 为了46. So… that 如此……以至于…47. be in control of 掌管;管理48. in a difficult situation 在困境中49. keep on doing sth. 继续或坚持做某事 50. make a decision 做出决定51. stay healthy 保持健康=keep healthy=keep in good health=keep fit52. put some medicine on sth. 在…上面敷药二、重点句型1. What’s the matter?你怎么了？= What’s the trouble / problem with you?= What’s wrong with you?2. What should she do? 她该怎么办呢？Should I take my temperature? 我应该量一下体温吗？主语+ should/shouldn’t + 动词原形...①You should lie down and rest. 你应该躺下休息一会儿。
八年级下册英语知识点归纳总结
八年级下册英语知识点归纳总结一. 语法知识点1. 过去进行时过去进行时用于描述过去某个时间点或时间段正在进行的动作或情况，常与时间状语连用。
例如：- I was reading a book at this time yesterday.（昨天这个时间我正在看书。
）- They were playing basketball when it started raining.（下雨时他们正在打篮球。
）2. 一般将来时一般将来时用于表示将来某个时间点或时间段要发生的动作或情况。
例如：- I will visit my grandparents next weekend.（我下周末会去看望我的祖父母。
）- She is going to travel around the world after graduation.（毕业后她打算周游世界。
）3. 动词不定式动词不定式用于表示动作的目的、原因、结果或意图。
例如：- She needs to finish her homework before she can go out to play.（她需要先完成家庭作业才能出去玩。
）- I want to buy a new bike.（我想买一辆新自行车。
）4. 形容词比较级和最高级形容词比较级用于比较两者的大小、程度或数量；最高级用于比较三者或三者以上的大小、程度或数量。
例如：- The weather is getting colder and colder.（天气变得越来越冷了。
）- He is the tallest boy in our class.（他是我们班最高的男孩。
）5. 定语从句定语从句用于修饰名词或代词，用来说明或限定名词或代词的情况。
例如：- The girl who is wearing a red dress is my sister.（穿红色连衣裙的女孩是我的妹妹。
）- I know the man whose car was stolen.（我认识那辆车被偷的人。
八下英语下册单元各单元知识点总结
Unit 1 What’s the matter?一、基础知识1. What’ s the matter? 怎么啦？出什么事情了？【分析】matter/ ' mætə(r)) /n.问题；事情What’ s the matter with you?= What’s the trouble with you? = What’ s wrong with you? 你怎么了？【注】：matter 和trouble 为名词，其前可加the 或形容词性物主代词，wrong 是adj. 不可以加the【用法】用于咨询某人有什么病或某人碰到什么麻烦、问题此后跟咨询对象时，与介词with连用。
即：What’s the matter with sb.? = What’s your trouble? = What’s up? = What happens to sb.?—What’s the matter with you ?— I have a bad cold.2. I had a cold.我感冒了。
have a cold=catch a cold=have the flu感冒have a fever 发热have a cough咳嗽have a stomachache胃疼，肚子疼have a toothache牙疼have a headache头疼3. 身体部位+ache（痛苦）组成新的复合词stomach+ache=stomachache head+ache=headache tooth+ache=toothache back+ache=backache后背痛4. much too+ 形容词，意为太...... ，too much+名词，意为好多，大批。
5. enough【形容、副词】足够的/地，enough放在名前后，形副后。
good enough足够好，enough money=much money6. lie down躺下，lie 躺，躺着，过去式lay；lie谎话，过去式lied7. maybe “或许”，常用于句首，表示可能性，后加句子。
人教新目标八年级下知识点
人教新目标八年级下知识点人教新目标八年级下学期的课程中，包含了很多有趣的知识点，让学生们可以更好地了解世界、学习知识。
下面就来详细介绍一下这些知识点。
一、科学技术在八年级下学期的科学课程中，学生们将学习很多科学技术方面的知识。
比如，他们将了解到电池的作用和种类，学会使用多米诺骨牌制作循环轨道，探究声音在空气和固体中的传播速度，并通过实验掌握测量技能等。
二、历史常识学生们在八年级下学期的历史课程中，将了解到很多有关世界历史的常识。
比如，他们将学习印度历史和文化，了解印度教、佛教等冲击世界的宗教；学习美国的经济体系和航天事业，探究美国历史上的一些重要事件等。
三、地理知识在八年级下学期的地理课程中，学生们将深入了解地球上的各种自然环境和人文环境。
他们将学习全球能源资源分布、地球上的气候带和美洲地理概况等内容，并了解到自然资源的保护和人口增长对环境的影响。
四、文学素养在八年级下学期的中文课程中，学生们将接触到更多文学作品。
他们将学习神话传说中的故事，了解古代文学和现代文学的区别，学会写记叙文、议论文、说明文和应用文等文体，并通过阅读名著提高自己的文学素养。
五、数学技能在八年级下学期的数学课程中，学生们将进一步掌握根据图像模式来表示函数、求解不等式，以及乘法公式、统计学知识等内容。
他们将学习到如何处理抽象问题，如何优化解题过程。
六、艺术美学在八年级下学期的音乐和美术课程中，学生们将认识到更多各种艺术形式。
他们将了解关于音乐的节拍、旋律、和声和节奏等，同时学会合唱、伴奏等歌唱技巧；在美术课上，他们将学习如何表现生活和自然，通过美术作品表达自己的情感和理念。
七、健康生活在八年级下学期的体育与健康课程中，学生们将学习健康的生活方式和身体保健的知识。
他们将了解到身体的运动和营养对健康的重要性，学会如何锻炼身体，及时处理身体不适，保证良好的心理健康。
以上就是人教新目标八年级下学期的知识点介绍。
希望学生们可以在学习的过程中，逐渐掌握这些知识，不断拓展自己的视野，认识世界，做出更好的自己。
八年级数学下册知识点归纳
八年级数学下册知识点归纳第十六章二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。
被开方数a必须是非负数，这是二次根式有意义的条件。
例如√(4)，√(x + 1)(x≥ - 1)都是二次根式。
2. 二次根式的性质。
- (√(a))^2=a(a≥0)。
例如(√(3))^2 = 3。
- √(a^2)=| a|=a(a≥0) - a(a<0)。
如√((-2)^2)=| - 2|=2。
3. 二次根式的乘除。
- 乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。
例如√(2)·√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 除法法则：(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(a≥0,b>0)。
如(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
4. 二次根式的加减。
- 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。
最简二次根式需满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例如√(12)=√(4×3)=2√(3)，√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)。
第十七章勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 +16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
例如三边长为5、12、13，因为5^2+12^2=25 + 144 = 169=13^2，所以这个三角形是直角三角形。
3. 勾股数。
- 满足a^2+b^2=c^2的三个正整数，称为勾股数，如3、4、5；5、12、13等。
第十八章平行四边形。
1. 平行四边形的性质。
- 平行四边形的对边平行且相等。
初二下学期数学 八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)
初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(完整版)八年级下册地理知识点整理
(完整版)八年级下册地理知识点整理第一章：气候与天气- 气候的定义与特征- 气候带的划分与分布- 气候类型的影响因素- 我国的气候类型及其特征- 天气的概念与形成原因- 天气预报的方法与意义第二章：地球运动- 地球的自转与公转- 太阳的直射与变化- 四季变化的原因与特点- 地球的地理子午线与标准时间- 我国的时区及其影响第三章：自然灾害- 自然灾害的概念与分类- 地震的成因与危害- 龙卷风的形成过程与特点- 暴雨、洪水、干旱的产生原因及防范措施- 我国常见自然灾害及其应对措施第四章：人口与城市- 人口与人口问题的概念- 人口数量与分布的影响因素- 人口增长的对策与控制措施- 城市与城市化的概念与特征- 我国城市化的加速与问题第五章：工业与能源- 工业的定义与分类- 原材料与能源的重要性- 不同能源的特点与利用领域- 我国工业分布的特点与影响因素- 环保与可持续发展的重要性第六章：交通与通信- 交通运输的意义与基本分类- 不同交通方式的特点与应用- 我国交通发展的现状与问题- 信息技术与通信的发展与应用- 我国通信网络的建设与发展第七章：农业与农村- 农业的定义与类型- 不同农业生产方式的特点与适应区域- 农业生产与农村经济的关系- 农业现代化的意义与路径- 我国农业发展的特点与问题第八章：旅游与资源- 旅游的意义与影响因素- 旅游资源的分类与开发利用- 我国的旅游资源与旅游业发展- 资源的概念与分类- 我国资源禀赋与资源优化利用第九章：环境保护- 环境污染与环境保护的关系- 不同污染物的分类与影响- 环境保护的原则与方法- 我国环境保护的现状与措施- 可持续发展与生态文明的重要性第十章：国际与国内关系- 国际关系的定义与特征- 不同国家间的关系与交流方式- 我国在国际事务中的地位与作用- 国内关系的概念与特点- 我国现代化建设的基本策略与道路。
八年级数学下册知识点重点总结重点难点
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“<”或“≤”, “>”或“≥”连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系,不等式表示是不相等的关系;3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0≥0 <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0≤0 <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:1 不等式的两边加上或减去同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.2 不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cb c a >. 3 不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 2. 比较大小:a 、b 分别表示两个实数或整式 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b;即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1不等号的改变问题 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b 或ax<b ①当a>0时,解为abx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为ab x <; 5. 不等式应用的探索利用不等式解决实际问题列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 3. 解一元一次不等式组的步骤:1分别求出不等式组中各个不等式的解集;2利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况a 、b 为实数,且a<b第二章 分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系;因式分解与整式乘法的区别和联系: 1整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式; 2因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 二. 提公共因式法1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: )(c b a ac ab +=+2. 概念内涵:1因式分解的最后结果应当是“积”;2公因式可能是单项式,也可能是多项式;3提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: )(c b a m mc mb ma -+=-+3. 易错点点评:1注意项的符号与幂指数是否搞错;2公因式是否提“干净”; 3多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉. 三. 运用公式法1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.2. 主要公式:1平方差公式: ))((22b a b a b a -+=-2完全平方公式: 222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 3. 因式分解要分解到底.如))((222244y x y x y x -+=-就没有分解到底.4. 运用公式法:1平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项不含符号都是一个单项式或多项式的平方;③二项是异号.2完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方; ③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍. 5. 因式分解的思路与解题步骤:1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;2再看能否使用公式法;3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 四. 分组分解法:1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.如: ))(()()(n m b a n m b n m a bn bm an am ++=+++=+++2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.3. 注意: 分组时要注意符号的变化. 五. 十字相乘法:1.对于二次三项式c bx ax ++2,将a 和c 分别分解成两个因数的乘积,21a a a ⋅= , 21c c c ⋅=, 且满足1221c a c a b +=,往往写成c 2a 2c 1a 1的形式,将二次三项式进行分解.如: ))((22112c x a c x a c bx ax ++=++ 2. 二次三项式q px x ++2的分解:3. 规律内涵:1理解:把q px x ++2分解因式时,如果常数项q 是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p 的符号相同.2如果常数项q 是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p 的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.4. 易错点点评:1十字相乘法在对系数分解时易出错;2分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.第三章 分式一. 分式1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A 除以整式B,可以表示成B A 的形式.如果除式B 中含有字母,那么称BA为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.2. 整式和分式统称为有理式,即有: ⎩⎨⎧分式整式有理式3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值不变.4. 一个分式的分子分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 二. 分式的乘除1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.即:BD AC D C B A =⋅, CB DA C DB A DC B A ⋅⋅=⋅=÷ 2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方. 即: )(为正整数n B A B A nn n=⎪⎭⎫⎝⎛逆向运用nn n B A B A ⎪⎭⎫ ⎝⎛=,当n 为整数时,仍然有n n nB A B A =⎪⎭⎫⎝⎛成立.3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 三. 分式的加减法1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.2. 分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.1同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是:CBA CBC A ±=± 2异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;上述法则用式子表示是:BDBCAD BD BC BD AD D C B A ±=±=±3. 概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解. 四. 分式方程1. 解分式方程的一般步骤:①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 2. 列分式方程解应用题的一般步骤:①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出分式方程; ④解方程,并验根;⑤写出答案.第四章 相似图形一. 线段的比1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD 的长度分别是m 、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成nm B A =. 2. 四条线段a 、b 、c 、d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即dcb a =,那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段,简称比例线段.3. 注意点: ①a:b=k,说明a 是b 的k 倍;②由于线段 a 、b 的长度都是正数,所以k 是正数;③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;④除了a=b 之外,a:b ≠b:a, b a 与ab互为倒数;⑤比例的基本性质:若d c b a =, 则ad=bc; 若ad=bc, 则dc b a = 二. 黄金分割1. 如图1,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 1:618.0215:≈-=AB AC 2.黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点. 四. 相似多边形1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形.2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 五. 相似三角形_ 图1 _B_C _A1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.5. 相似三角形周长的比等于相似比.6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 六.探索三角形相似的条件 1. 相似三角形的判定方法:基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边或两边的延长线相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l 1EF BCDE AB3. 平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似.八. 相似的多边形的性质相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.九. 图形的放大与缩小1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比.2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3. 位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心. ②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形. ③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.第五章 数据的收集与处理_ 图2 _F_E _D_C_B _A _l _3_l _2 _l _1一. 每周干家务活的时间1. 所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.二. 数据的收集1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.第六章证明一一. 定义与命题1. 一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2. 可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.3. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.4. 有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.5. 根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.二. 为什么它们平行1. 平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.并由此得到平行的判定定理2. 平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.3. 平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.三. 如果两条直线平行1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.四. 三角形和定理的证明1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°2. 一个三角形中至多只有一个直角3. 一个三角形中至多只有一个钝角4. 一个三角形中至少有两个锐角五. 关注三角形的外角1. 三角形内角和定理的两个推论:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.。
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Chapter 11.include a feature 收录一个专栏2.agree to do sth. 同意做某事你母亲同意去上海了吗？Does your mother agree to go to Shanghai？Agree with sb. 同意某人的观点Agree on sth. 在某事上达成一致3.lose one’s memory 失去记忆Tom两年前在一场车祸中失去了记忆。
Tom lost his memory in a car accident two years ago.与lose有关的短语：lose one’s temper 发脾气Lose one’s mind 失去理智lose one’s way 迷路4.go wrong 出现问题go bad 变质我的电脑周末出问题了。
My computer went last weekend.Go bad/wrong （往坏的发展）change A to B （形式的转变）天气，年龄，情绪变化可用：become better/wrose （中性的）；get old （中性的）5.in hospital 住院in the hospital 在医院他妹妹昨天住院了，他很担心。
His sister was in hospital yeaterday，and he was very worried. 在上学at school 在学校in the school6.be angry with sb. 对某人生气Lose one’s temper to sb. 朝某人发脾气经理对这名秘书很生气。
The manager was very angry with his secretary.Ba angry at sth. 对某事生气7.try to do sth. 努力/试图做某事Try doing sth. 尝试做某事警察试图把小女孩从房间里救出来。
Policemen tried to save the little gril out from the room.我们将试用另一种方法。
We will try using another way.Try one’s best＝do one’s best 尽最大的努力去做8.make＋n./代词＋n. 使……成为冬天的雪让森林成了一个银色世界了。
Snow makes the forest a silver world.人们选了John做市场。
People made John mayor.9.memorize sth.＝learn sth. by heart 记住……10.be connected to 和……有关联书上的知识是与我们的生活有关的。
Knowledge in books is connected to our life.11.something dramatic 一些戏剧性的事（修饰不定代词的形容词放在后面）你有任何困难的事都可以告诉我。
You can tell me any thing difficult.我们在剧院门口发现一个奇怪的人。
We found someone strange at the gate of the theatre.11.hear about＋sth. 听说＝learn abou/hear of hear from收到＝receive你听说关于大地震的新闻了吗？Have you heard about the news of the big earthquake？我听说了他的死讯。
I heard about his death.Chapter 21.be full of＋n. 充满了……Mary最近的生活尽是麻烦。
Mary’s recent life was full of trouble.同义词：be filled with 被……填充他的眼里充满了愤怒。
His eyes are full of anger.His eyes are filled with anger.2.work for 为……效力Work at/in＋place 在……工作work out解决他在政府机关工作。
He works for the government.3.in the late 1930s 二十世纪三十年代晚期。
4.a man(sth.)＋called＋名字 a man(sth.)＋named＋名字一只叫做Snoopy的狗。
A dog called/named Snoopy.5.tell sb. to do sth. ask sb. to do sth. 让某人做某事老师告知我们放学后要打扫教室。
The teacher told us to clean up the classroom after school.6.think of＋doing/n./prop 考虑到＝think aboutThink over 仔细思考（代词放中间）你认为这部电影怎么样？What do you think of/about the film.他想到一项好的计划。
He thought of a good idea.7.get……into trouble 使……陷入麻烦……中make……into trouble我的妹妹总是给我惹麻烦。
My sister always gets me into trouble.Maynard这个名字给他带来很多麻烦。
The name of Maynard gets him into a lot of trouble8.be shown＝be on 上映，展览Avater上周在各大电影院上映了。
Avater was shown in every cinema last week.Avater was on in every cinema last week.9.a great success 巨大的成功achievement 成就Succeed in doing sth. 做某事取得了成功do sth. successfully 10.over the next 17 years 在接下来的17年间＝during the next 17 yearsThe next morning 指相对于当事人说话的那个时间的第二天早上。
我就在之后的第二天早上离开了那个城市。
I left city on the next morning of the next day.11.a number of＋可数名词复数＝many他阅读了大量的历史书籍。
He read a number of historiacal books.＝He read many historical books.12.instead 代替，相反Instead＋doing/n./prop她没回答我，相反，她还问我另外一个问题。
She didn’t answer me.Instead，she asked me another question. 我赢得了这场比赛而不是她。
I won the game instead of her.13.run around 到处跑＝run here and there.中午有许多同学在操场上到处跑。
Many students run around on the playground at noon.Many students run here and there on the playground at noon.14.though conj.连词（不与but连用）虽然外面下雨，我们仍然决定去散步。
Though it rained outside，we still decided to go for a walk.It rained outside，but we still decided to go for a walk.15.in total 总共，一共＝in all你们班总共多少人？How many students are there in your class in total？他一共收集了12000张邮票He collected 12000 stamps in total.He collected 12000 stamps in all.16.be in trouble with 和……有麻烦have a probelm with我和我的朋友Judy之间有些麻烦。
I am in trouble with my friend Judy.他一直对英语很头疼。
He is in trouble with his English all the time.ugh at 嘲笑＝make fun of 取笑＝make jokes about 拿……开玩笑Tom总是嘲笑比他弱小的人，所以大家都不喜欢他。
Tom always laughs at people weaker than him，so everybody does’t like him.18.play a trick on sb. 捉弄某人他们从不捉弄那个盲女，因为他很坚强。
They never play trick on that blind gril，because she is very tough.e to life 变得活跃，有生气＝bring sb./sth. to life同学们因为这个游戏而活跃起来。
Students came to life because pf this game.＝This game bring students to life.Chapter 31.be in danger 处境危险2.greenhouse effect 温室效应3.act like 充当……一样＝acht as他的姐姐在他的生活中充当了母亲一样的角色。
His sister acts like a mother in his life.His sister acts as a mother in his life.4.let……in 让……进母亲让这只可怜的小猫进来了。
Mum let this poor little kitten in.5.keep…from doing 阻止做某事stop/prevent……doing她把肉放进了并向，以免它变质。
She put meat into the fridge to keep it from going bad. 6.get out 出去滚出我的办公室！Get out of my office！7.as＋adj./adv.的原级＋as 和……一样否定：not as/so……as 和……不一样我能和她跑得一样快。