等离子体物理学导论L12

1、压力梯度总是试图使等离子体占据更多 的空间， 的空间，即抵抗约束 无磁场时，压力梯度力可与“摩擦力” 2、无磁场时，压力梯度力可与“摩擦力” 和惯性力ρdu/dt平衡 平衡可能伴随着加速运 和惯性力 平衡,平衡可能伴随着加速运 平衡 动，不是真正意义上的力学平衡 有磁场时，洛伦兹力可平衡压力， 3、有磁场时，洛伦兹力可平衡压力，这是 各类磁约束装置的基础， 各类磁约束装置的基础， 等离子体的平衡问题主要针对有磁场的情况。 等离子体的平衡问题主要针对有磁场的情况。 3.3.1 磁静平衡态 无重力情况 磁静平衡态: 3.3.2 磁静平衡态 无力场与势场 磁静平衡态: 3.3.3 磁静平衡态 磁压力与磁张力 磁静平衡态: 3.3.4 重力分层大气
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 主讲: 主讲: 陈 耀 第 12 讲 山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
3.3 磁静平衡态：Magntohydrostatics 磁静平衡态：
应用： 应用： 使作用在所有等离子体流体元上的合力达到 平衡，是约束等离子体的第一步： 平衡，是约束等离子体的第一步：实验室等 离子体，核聚变反应堆。 离子体，核聚变反应堆。 空间等离子体中特别是太阳上常见稳态的 磁场-等离子体结构，如冕流， 磁场-等离子体结构，如冕图象 热压梯度力是流体平均过程中引入的力, 热压梯度力是流体平均过程中引入的力 因此， 因此，逆磁漂移电流只能从流体近似的 示例： 示例： 过程来理解. 过程来理解
白色代表高密度区域，中心白色圆圈代表光球 白色代表高密度区域， 表面，外面为日冕仪的挡板黑色线为一日冕表面，外面为日冕仪的挡板黑色线为一日冕 太阳风模型的磁力线位形。 太阳风模型的磁力线位形。可以看到等离子体 被闭合的磁力线约束， 被闭合的磁力线约束，形成高密度的等离子体 亮区。外面为流动的等离子体即太阳风区域。 亮区。外面为流动的等离子体即太阳风区域。 磁场之所以能够将等离子体约束住，便是靠了 磁场之所以能够将等离子体约束住， 热压与磁压的平衡过程。在边界层区域， 热压与磁压的平衡过程。在边界层区域，存在 等离子体的逆磁漂移电流。 等离子体的逆磁漂移电流。
ρ 0 v0 / L0 , p0 / L0 , B0 / µ0 L0
2 2
ρ0 v0 / L0 2 B0 / µ0 L0
2
v0 = 2 vA
2
阿尔芬速度： 阿尔芬速度：
v A = B0 / µ0 ρ0
2 2
即当流动的速度远远小于Va时 即当流动的速度远远小于 时，可以视为 磁镜平衡态
重力可忽略时，磁静平衡条件为， 重力可忽略时，磁静平衡条件为， 即压力梯度由洛伦兹力所平衡。 即压力梯度由洛伦兹力所平衡。 平衡条件表明，压力梯度∇ 既与电流 既与电流J垂 平衡条件表明，压力梯度∇p既与电流 垂 也与磁场B垂直 因而在平衡时， 垂直， 直，也与磁场 垂直，因而在平衡时，J 均处于压力相等的平面上， 及B均处于压力相等的平面上，或曰磁力 均处于压力相等的平面上 电流线均在等压面上。 线、电流线均在等压面上。 磁场压强与等离子体beta 磁场压强与等离子体beta
等离子体beta是等离子体热压与磁压之比 是等离子体热压与磁压之比 等离子体
通常，根据 的取值 的取值， 通常，根据β的取值，可将等离子体进行 分类，例如低β等离子体 等离子体、 分类，例如低 等离子体、高β等离子体等 等离子体等 在空间等离子体中， 可高可低 可高可低， 在空间等离子体中，β可高可低， 在低层日冕为低β等离子体 在低层日冕为低 等离子体 在行星际空间之中β接近 接近1. 在行星际空间之中 接近 对磁约束等离子体研究领域，提高β值具有重 对磁约束等离子体研究领域，提高β 要的意义， 要的意义，因为等离子体比压的提高意味着用 磁场约束等离子体效率的提高。到目前为止， 磁场约束等离子体效率的提高。到目前为止， 磁约束等离子体实际能够达到的等离子体比压 值是很低的， 值是很低的，通常 β< 1%
考虑磁场为平行线情况， 考虑磁场为平行线情况，在垂直方向 上有总压平衡： 上有总压平衡：
等离子体出现时， 等离子体出现时，将抵消掉一部份磁压 等离子体具有抗磁的特征
磁静平衡态伴随的电流 将平衡条件叉乘磁场强度， 将平衡条件叉乘磁场强度，可以求得 平衡电流密度
热压梯度力与磁压力平衡是通过上述等离 子体流体的电流实现的。 子体流体的电流实现的。
3.3.1 无重力时的磁静平衡态
dv ρ = −∇p + J X B dt
1、忽略重力， 、忽略重力， 2、静力学平衡：v ~ 0 、静力学平衡： 问什么情况下，可视为磁“ 平衡态？ 问什么情况下，可视为磁“静”平衡态？ 可用量纲分析法解决！ 可用量纲分析法解决！ 取各参数的典型数值分别 为L0, v0, t0 ( L0/v0 ), B0, p0, j0 ( = B0 / µ0 L0 ) 方程中各项的取值分别为： 方程中各项的取值分别为：