半期考试答案

2010年11月大学物理半期测试答案

一 选择题（30分）

1．一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律

用余弦函数描述，则其初相位为： （A ）

6

π

（B ）π6

5

（C ）π6

5- （D ）6

π

-

（E ）3

2π-

【 C 】

2. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为

(A) )21

(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．

(B) )2

1

2

1(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．

(C) )21

2

1(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．

(D) )2

1

4

1

(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． 【 C 】

3. 把一弹簧振子的小球从平衡位置向位移正方向拉开，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该弹簧振子振动的初相为 (A) 0． (B) π/2． (C) π． (D) 3π/2．

［ A ］

[参考解答] 开始计时时，位移达到最大值。

4. 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ．

(B) })]/([cos{0φω+-=

u x t A y ． (C) )/(cos u x t A y -=ω．

(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ．

【 A 】

5. 振动方向相同的两平面简谐波的波源S 1、S 2，其振动方程分别为：

t A x ωcos 11=、t A x ωsin 22=，则与两波源等距离的P 点的振幅为：

(A) A 1+A 2 (B) | A 1-A 2| (C)

2

2

2

1A A +

(D) 振幅随时间变化。

【 C 】

6．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x 1=6×10－2cos(5t+2

π

) （SI ） 和 x 2=2×10－2sin(π－5t) （SI ）

它们的合振动的

(A) 振幅为8×10－2

，初相位为

2

π

． (B) 振幅为8×10－2，初相位为π．

(C) 振幅为4×10－2，初相位为2

π-

． (D) 振幅为4×10－2，初相位为

2

π

．

【 D 】

7. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A) kA 2． (B)

2

21kA

．

(C) (1/4)kA 2． (D) 0．

【 D 】

8．在相同的时间内，一束真空中波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中

（A ）传播的路程相等，走过的光程相等 （B

）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C ）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等

解：,u dt c dt nu dt c dt ⋅≠⋅∆=⋅=⋅路程：光程： 【 C 】

9． 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5λ/n

解：2ϕπ

λ

∆

∆=相差：

【 A 】

10. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变

窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．

(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．

(D) 不再发生干涉现象． 解：D x d

λ∆=

相邻明纹或暗纹间距：。

【 C 】

二 填空题（30分）

1．如图所示为一平面简谐波在t=0s 时刻的波形图，该简谐波的波动方程是

23cos[

()]

2u

x y A t m u ππλ

=-

+

。（该波的振幅

A 、波速u 、波长λ为已知量）

2. 一平面简谐波在某时刻的波形如图所示，则λ= 30m 。

u

m ）

3. 如图所示，P 点距波源S 1和S 2的距离分别为λλλ，和3/103为两列波在介质中的波长，若P 点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是

2122(0,1,2)

3

k k πϕϕπ-=±+

= 。

4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，波动方程]2

)(cos[1π

ω+

-=u

x

t A y 。欲沿OX

轴形成驻波，且在原点O 处形成波节，则另一谐波的波动方程y 2=

cos[()]

2

x A t u π

ω+- 。

5．一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A=4cm,周期T=2s ，其平衡位置取作坐标原点，若t=0s 时刻质点正通过x=-2cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点下一次通过x=-2cm 处的时刻为

s 32

.

6. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为

)41cos(05.01π+

=t x ω

(SI), )

12

9cos(05.02π+

=t x ω (SI)，其合成运动的运动

方程为x = )()

2cos(0707.0SI t x π

ω+

=．

S 1

S 2

P

λ3

3/10λ

cm ）