高一物理运动的合成与分解1
第2节 运动的合成与分解
四、关联速度模型
算一算：如图,A、B两个物体用细绳相连，A
在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向
运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的
速度为V1,求此时物体A的速度多大？
v2
V1=Vcosθ
v
v1
F
θ
θA
V=V1/cosθ
解题关键：找到沿绳的速度
找到真正的合速度（实际速度）
V1
B
V1
四、关联速度模型
D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
拓展：怎么操作才能将乒乓球吹进纸筒？
)
二、合运动的性质与运动轨迹
一个分运动是匀速直线运动，垂直方向上的分
运动是匀加速直线运动 ，合运动的轨迹是？
二、合运动的性质与运动轨迹
理论分析
加速度与合速度不共线， 物体一定做曲线运动。
v
vy
0
加速度恒定， 物体一定做匀变速曲线运动。
(2) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(3) 同体性----各分运动与合运动是同一物体的运动。
(4) 独立性----各分运动独立进行，互不影响；
一、运动的合成与分解
3.运动的合成与分解
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
运动的合成
分运动
合运动
运动的分解
分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果 v 合与 a 合共线，为匀变速直线运动
如果 v 合与 a 合不共线，为匀变速曲线运动
思考：一匀速直线与一匀变速曲线互成角度合成合运动是？
可能直线运动；可能曲线运动
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.物体在光滑水平面上，在外力F作用下的图象如图甲、乙所示，从图中可以判断物体在的运动状态（）A．物体一直在做曲线运动B．在时间内，合外力保持不变C．在时间内，合外力先减小后增大D．在、时刻，外力F的功率最大【答案】A【解析】由图像知，物体在y方向做匀速直线运动，在x方向上速度变化，斜率不断变化，则在x方向做变加速运动，物体一直做曲线运动，A正确；时间内，x方向上v-t图像斜率逐渐增大，则合外力增大，B错误，C错误，在、时刻，x方向上v-t图像斜率为零，则加速度为零，合外力为零，外力的功率等于零，D错误。
【考点】本题考查运动的合成。
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体B的运动轨迹可能是【答案】 C【解析】试题分析:在水平方向上匀速运动，在坚直方向，向上做匀加速运动，合速度不在竖直方向，而合力竖直向上，所以运动轨迹是曲线，且再根据曲线运动的合力方向大致指向轨迹凹的一向，故A、B、D错误，C正确。
【考点】运动的合成和分解3.质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图中的()【答案】D【解析】根据牛顿第二定律可知前两秒内加速度为2m/s2，从静止开始沿＋x轴方向匀加速运动4m，速度达到4m/s，随后1s内加速度为6m/s2，方向沿＋y方向，运动了3m，沿＋x轴方向又运动了4m，轨迹弯向＋y方向，D正确。
【考点】本题考查运动的合成和物体做曲线运动的特点。
4.如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．【答案】(1)100 s(2)106.1 s【解析】(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时，过河时间最短，则tmin＝＝s＝100 s.(2)因为v1＝3 m/s，v2＝1 m/s，则v1＞v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为t＝＝＝s＝75s≈106.1 s.5.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确的是()．A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能【答案】C【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对轮的支持力相平衡)，车轮做直线运动．6.下列说法正确的是()．A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动【答案】ABC【解析】当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A、B对．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对、D错．7.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将 ()．A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】物体在vM 方向的速度变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于vM 向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角，与vN方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速率先减小后增大，选项C正确．8.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则( )A．小船渡河时间不变B．小船航行方向不变C．小船航行速度不变D．小船到达对岸地点不变【答案】A【解析】因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故A正确；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达对岸地点变化，故B、C、D错误．【考点】本题考查运动的合成9.如图示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做A．斜向上的直线运动B．速度大小减小的曲线运动C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动【答案】C【解析】因A、B之间的距离以d=H-2t2距离变化，所以物体B在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向向右做匀速直线运动，其和运动为曲线运动，速度在增大，加速度不变，故选项A、B、D错误，C正确。
专题 曲线运动和运动的合成分解 高一物理 (人教版2019)(解析版)
专题01曲线运动和运动的合成分解一、曲线运动的特点和条件1．下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下一定做直线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．曲线运动一定是变速运动D．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心【答案】C【解析】AB．物体做直线运动还是曲线运动取决于合外力方向与运动方向的关系，共线则为直线，不共线则为曲线运动，故AB错误；C．曲线运动的速度方向一直在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；D．物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，但在变速圆周运动中，合外力即提供向心力，也给了物体一个切线方向的加速度，故此时合外力不指向圆心，故D错误。
故选C。
2．共享单车曾风靡一时，一同学骑单车在一路段做曲线运动，单车速率逐渐减小。
关于单车在运动过程中经过P点时的速度v和加速度a的方向，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】速度的方向是曲线的切线方向，加速度的方向要指向轨迹弯曲的内侧，由于单车速率逐渐减小，加速度方向与速度方向成钝角，故选项C 正确，ABD 错误；故选C 。
二、蜡块的运动3．如图所示，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，甲图玻璃管倒置静止时圆柱体能匀速运动。
乙图是玻璃管倒置后水平向右匀速运动，圆柱体运动的速度大小为6cm/s ，与水平方向成θ=30︒，则（ ）A ．玻璃管水平方向运动的速度为6cm/sB ．玻璃管水平方向运动的速度为4cm/sC ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为3cm/sD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为2cm/s【答案】C【解析】AB ．圆柱体运动的速度大小为6cm/s ，与水平方向成θ=30︒，玻璃管水平方向运动的速度为cos3033cm/s x v v =︒=故AB 错误；CD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为sin 303cm/s y v v =︒=故C 正确D 错误。
运动的合成与分解+课件+-2024-2025学年高一下学期物理粤教版(2019)必修第二册
平滑曲线描绘蜡块的轨迹，同时求出蜡块的初速
度和加速度，并画在图中。
提升
角度2
合运动的性质与关联速度问题
互成角度的两个直线运动的合成
例2 (多选) 质量为2 kg的质点在 xOy 平面内做曲线运动，质点在 x 方向
的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图甲、乙所示，下列说
满清水，红蜡块从底端匀速上浮，假设从某时刻
(t＝0)开始，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都
是10 cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加
速平移，每1 s内的位移依次是4 cm、12 cm、20
cm、28 cm。在如图所示的坐标系中， y 表示蜡块
在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水
平位移， t ＝0时蜡块位于坐标原点。请在图中标
静水中的运动);
一个是船随水漂流的运动.
两类常见问题
(1)渡河时间问题
(2)最短位移问题
三、小船过河问题
(1)渡河时间问题:
①渡河时间t取决于河宽d及船沿垂直河岸方向上
的速度大小，即t＝
⊥
.
②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河
岸航行即可，如图4所示，此时t＝ 。
船
三、小船过河问题
(2)最短位移问题:
水
①若水 <船 ，最短的位移为河宽d，船头与上游河岸夹角满足cosθ＝ ，
船
如图甲所示.
②若水 >船 ，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以水 末端为
圆心，以船 的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移
最小时的合运动的方向.
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题(人教版)
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题（人教版）一 一个平面运动的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t 。
2．蜡块的速度速度的大小v ＝v x 2＋v y 2，速度的方向满足tan θ＝v y v x 。
3．蜡块运动的轨迹y ＝v y v xx 是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。
二 运动的合成与分解1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3．遵循原则运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。
运动的合成与分解(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s 。
有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。
哪位顾客先到达楼上？(2)如果该楼层高4.56 m ，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字)提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲sin 30°＝0.76×12 m /s ＝0.38 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙＝2×0.151m /s ＝0.3 m/s ，因此v 甲y >v 乙，甲先到达楼上。
(2)t 甲＝h v 甲y ＝4.560.38s ＝12 s ，甲上楼用了12 s ；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼t 甲′＝h v 甲y ＋v 乙＝ 4.560.38＋0.3s ＝6.7 s 。
运动的合成与分解(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C.物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D.物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
A.第一次实验中，小钢球 运动是匀变速直线运动
B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
【答案】D
【解析】
【分析】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．
1.基本概念
名称
定义
说明
分运动
一个物体同时参与的几个运动，这几个运动都是分运动
合运动与分运动具有独立性、等时性、等效性和同体性
合运动
物体的实际运动就是合运动
运动的合成
已知分运动求合运动，叫做运动的合成
运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
运动的分解
已知合运动求分运动，叫做运动的分解
2.合运动性质的判断
由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线动，所以可能是直线运动，也可能是曲线运动；
A．一定是直线运动，与上述分析结论不符，故A错误；
B．一定是曲线运动，与上述分析结论不符，故B错误；
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动，与上述分析结论相符，故C正确；
答案0.41.2
解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右匀速移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝ ＝ m/s＝0.4 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝ ＝ s＝3 s．由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3 s，水平运动的位移x2＝v2t＝0.4×3 m＝1.2 m.
运动的合成与分解(教学设计)
甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。
哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？【归纳总结】运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，其实质是a、v 、x的矢量合成与分解，满足平行四边形定则。
不仅适用于两个分运动是匀速运动，而且对分运动是变速运动的情况也适用。
（四）运动的合成与分解的典型问题研究运动的合成与分解是一个难点，典型问题的处理有助于学生更好的理解运动的合成与分解，有利于培养学生运用知识解决实际问题的能力。
该部分的典型问题主要有以下两类：小船过河问题和关联速度问题。
1.小船过河问题将船实际的运动看做船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动．（1）小船过河时间最短问题如图所示，v 水为水流速度，v 静水表示船在静水中的速度，将船的速度v 静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v 水－v 静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v ⊥＝v 静水sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度．两个方向的运动情况相互独立、互不影响．过河时间仅由v 静水垂直于河岸的分量v ⊥决定，即t ＝d/v ，与v 水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v 静水垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t ＝d/v 静水，与v 水无关。
（2）小船过河位移最小问题 情形一、v 静水大于v 水当v 水<v 静水时，过河的最小位移即河的宽度。
如图所示，为了使过河位移等于河宽d ，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v 的方向与河岸垂直。
情形二、v 静水小于v 水当v 水>v 静水时，如图所示，v s d v 水静水以v的矢尖为圆心，以v静水的大小为半径画圆，当合速度与圆相切时水，α角最大．由三角形的相似性，最小位移为2.关联速度问题关联速度问题解决的基本步骤：第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。
人教版高一物理必修第二册第五章5.课件运动的合成与分解课件
1.怎样才能使小船渡河时间最短？
1.怎样才能使小船渡河时间最短？ 最短时间为多少？此时的位移是多少？
2.怎样才能使小船渡河位移最小？
2.怎样才能使小船渡河位移最小？
2.怎样才能使小船渡河位移最小？ 最小位移为多少？此时的渡河时间是多少？
3.小船一定能垂直过河吗？
一般分运动的效果表现为： 小船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
()
A.v2 sin
B. v2
sin
C.v2 cos
D. v2
cos
2.玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以
2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序
处，金刚钻的走刀速度为10m/s，为了使割下的
一二、、玻“ 人基工本放璃粒射子性”同板不位基素都本 成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨
一、气体的等容变化
3.一般分运动的效果表现为： 怎样才能使小船渡河位移最小？
小船一定能垂直过河吗？ 玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以 2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序
(1)沿绳方向的伸长或收缩运动 处，金刚钻的走刀速度为10m/s，为了使割下的
玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨 道应如何控制？切割一次的时间多长？ 小船随水漂流的速度 v1
②放疗----利用细胞对射线承受力不同 2、具有放射性的元素称为放射性元素。
四、气体压强的微观意义
2、衰变的半衰期描述的对象是大量的原子核，不是个别原子核，这是一个统计规律。
二、发现新粒子
1、定义：力的合成：求几个力的合力的过程就叫做力的合成；
2、物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确定状态。同一条等温线上的各点温度相同，即p与V乘积相同。
若小船为了垂直到达对岸，水流 速度突然增大，则过河的时间如何变 化？
高一必修一物理知识点总结
高一必修一物理知识点1一、曲线运动(1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
(2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。
二、运动的合成与分解1、深刻理解运动的合成与分解(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性;运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存);运动的等时性;运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。
①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。
2、怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。
③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。
3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。
运动的合成与分解-关联速度问题 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1
＝v2tan θ，C正确．
5、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳
子质量的条件下，当小车以速度v匀速
向右运动到如图所示位置时，物体P
的速度为( B )
A．v
C.
B．vcosθ
D.
6、(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒
当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度
为( D )
A．
B．
sin
． cos
D.
sin
思路点拨：物体沿杆竖直下滑的速度为合速度，将合速度沿杆和
垂直于杆进行分解。
3、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重
物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环
为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，
则此时( AC)
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
−−源自��7.如图所示，水面上方高度为20 m处有一光滑轻质定滑轮，用绳
系住一只船，船离岸的水平距离为20 3 m，岸上的人用3 m/s的
高中物理 必修第二册
第五章
第
2
节
.3
运动的合成与分解
-关联速度问题
学习目标
01.
能利用运动的合成与分解的
知识，分析关联速度问题。
02.
建立常见的绳关联模型和
杆关联模型的解法。
关联速度模型
1．模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章本章优化总结 Word版含答案
本章优化总结运动的合成与分解1．合运动与分运动的确定物体的实际运动是合运动．当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义．2．运动合成的规律(1)合运动与分运动具有等时性；(2)各分运动具有各自的独立性．3．推断合运动性质的方法对于运动的合成，通过图示争辩格外简便．具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示．(1)直线运动与曲线运动的判定：通过观看合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动．(2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)．4．关于绳(杆)末端速度的分解若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等．(原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴OA＝R，连杆AB＝3R，活塞C只能沿虚线OC运动．图示位置时，曲轴转动的角速度为ω，且OA⊥AB.求此时活塞C的速度大小．[解析]由圆周运动学问得：v A＝ω·R，方向沿AB方向．活塞的速度v C分解如图，则v C1＝v A＝ω·R，由几何关系得：v C1v C＝ABOB＝3RR2＋(3R)2，解得：v C＝103ωR.[答案]103ωR1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A．合运动的速度肯定大于两个分运动的速度B．合运动的速度肯定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小解析：选C.依据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角转变时，对角线的长短也将发生转变，即合运动速度也将变化，故选项A、B、D错误，选项C正确.解决平抛运动问题的三条途径1．利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同．2．利用平抛运动的偏转角解题(1)做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角α，满足tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线肯定通过此时水平位移的中心，即x′＝12x.3．利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，E 为AB 的中间时刻(只需CD ＝DB )．设t AE ＝t EB ＝T由竖直方向上的匀变速直线运动得FC －AF ＝gT 2，所以T ＝Δyg ＝FC －AF g由水平方向上的匀速直线运动得v 0＝EF T ＝EF g FC －AF.(改编题)如图所示，斜面高h ＝5 m ，底面长a ＝8 m ，底面宽b ＝6 m ．现将小球由斜面的A 点水平抛出，恰好落到C 点，求：(1)小球抛出时的速度v 0的大小；(2)小球到C 点时的速度与水平方向的夹角．(取g ＝10 m/s 2)[解析] (1)小球平抛运动的时间： 由h ＝12gt 2得：t ＝2h g＝2×510s ＝1 s. 小球的水平位移：x ＝a 2＋b 2＝82＋62m ＝10 m水平初速度为：v 0＝x t ＝101 m/s ＝10 m/s.(2)小球到C 点时的竖直速度 v y ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s. 设与水平方向间的夹角为θ则：tan θ＝v y v 0＝1010＝1θ＝45°.[答案] (1)10 m/s (2)45°2．在高度为h 的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速度v A 大于B 球的初速度v B ，则下列说法中正确的是( )A ．A 球比B 球先落地B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵墙，A 球击中墙的高度大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球总在B 球的水平正前方，且A 球的速率总是大于B 球的速率解析：选BCD.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．由题意知，A 、B 两小球在竖直方向同时由同一位置开头做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度．而在水平方向上，A 球以较大的速度、B 球以较小的速度同时由同一位置开头向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A 球总在B 球的水平正前方，故选项A 错，B 、D 正确；因v A >v B ，抛出后A 球先于B 球遇到墙，即从抛出到遇到墙A 球运动时间短，B 球用时长，那么A 球下落的高度小，故选项C 正确．圆周运动中的临界问题1．水平面内的圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势．这时，要依据物体的受力状况，推断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特殊是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)．2．竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动．对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的状况．在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界状况，要留意两类模型的区分：绳和杆，绳只能供应拉力，而杆既能供应拉力又能供应支持力．有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k 的轻质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端挂一质量为m 的物体A ，物体与圆盘面间的动摩擦因数为μ，开头时弹簧未发生形变，长度为R .(1)圆盘的转速n 0多大时，物体A 开头滑动？(2)分析转速达到2n 0时，弹簧的伸长量Δx 是多少？[思路点拨] 若圆盘转速较小，则静摩擦力供应向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力供应向心力．[解析] (1)A 刚开头滑动时，A 所受最大静摩擦力供应向心力， 则有μmg ＝mω20R ①又由于ω0＝2πn 0②由①②得n 0＝12π μgR ，即当n 0＝12π μgR 时，物体A 开头滑动．(2)转速增加到2n 0时，有μmg ＋k Δx ＝mω21r ，ω1＝2π·2n 0，r ＝R ＋Δx ，整理得Δx ＝3μmgRkR －4μmg .[答案] (1)12π μg R (2)3μmgRkR －4μmg[借题发挥] 处理临界问题常用的方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的． (2)假设法：有些物理过程中没有明显消灭临界问题的线索，但在变化过程中可能消灭临界问题．(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是( ) A ．做曲线运动的物体的加速度肯定是变化的 B ．做曲线运动的物体其速度大小肯定是变化的C ．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不肯定时刻指向圆心D ．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人对自行车座的压力减小，这是失重造成的解析：选D.曲线运动的加速度不肯定变化，如平抛运动，选项A 错误．曲线运动的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，选项B 错误．做匀速圆周运动的物体，所受合力肯定指向圆心，选项C 错误．自行车行驶至桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，选项D 正确．2．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ．河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为7 m/s解析：选B.当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且t min ＝1203 s＝40 s ，选项A 错误，选项B 正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，而小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，选项C 错误；船在静水中的速度肯定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，选项D 错误．3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转速大小不同解析：选A.同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A 正确，C 、D 错误；角速度大小相等，但转动半径不同，依据v ＝ωr 可知，线速度大小不同，选项B 错误．本题答案为A.4.如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v .若物体滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物体与碗的动摩擦因数为( )A.F f mgB.F f mg ＋mv 2RC.F f mg －m v 2R D.F fmv 2R解析：选B.设在最低点时，碗对物体的支持力为F N ，则F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R.由F f ＝μF N解得μ＝F fmg ＋mv 2R，选项B 正确．5.如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球(可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度v 0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为Rg(g 为重力加速度)，则平抛的初速度可能是( )A ．v 0＝2±32gRB ．v 0＝3±22gRC ．v 0＝3±32gRD ．v 0＝2±22gR解析：选A.小球做平抛运动，下落的高度y ＝12gt 2＝R 2，水平位移x ＝R ±R 2－(R /2)2＝2±32R ，所以小球做平抛运动的初速度v 0＝x t ＝2±32gR ，选项A 正确．6.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平回旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 4R 2D ．m g 2－v 4R2解析：选C.飞机在空中水平回旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力供应向心力F n ＝m v 2R .飞机受力示意图如图所示，依据勾股定理得F ＝(mg )2＋F 2n ＝m g 2＋v 4R2.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)7．西班牙某小镇进行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L 处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v 0，其次次水平抛出的速度是2v 0，则比较前后两次被抛出的西红柿在遇到墙时，有( )A ．运动时间之比是2∶1B ．下落的高度之比是2∶1C ．下落的高度之比是4∶1D ．运动的加速度之比是1∶1解析：选ACD.由平抛运动的规律得t 1∶t 2＝L v 0∶L2v 0＝2∶1，故选项A 正确．h 1∶h 2＝⎝⎛⎭⎫12gt 21∶⎝⎛⎭⎫12gt 22＝4∶1，选项B 错误，C 正确．由平抛运动的性质知，选项D 正确． 8.中心电视台《今日说法》曾报道了一起发生在某路上的离奇交通事故．家住大路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内患病了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严峻损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警依据图示作出以下推断，你认为正确的是( )A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是由于车做离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是由于车做向心运动C ．大路在设计上可能内(东)高外(西)低D ．大路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：选AC.由题意知汽车在转弯时路面不能供应足够的向心力，车将做离心运动，该处的设计可能是外低内高，故选项A 、C 正确．9.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm解析：选AC.船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，选项A 正确，选项B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F fm ，选项C 正确，选项D 错误．10.如图所示，长l ＝0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2 m/s.取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：选BD.设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)11．(10分)将来在一个未知星球上用如图甲所示装置争辩平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的酷热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球接受频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由已知信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点； (2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2； (3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s ； (4)由已知信息可以算出小球在b 点时的速度是______m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知a 点为抛出点；(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 、c 到d 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，实际水平距离为8 cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8 m/s ；(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，依据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×1×10－22×0.10m/s＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s. 答案：(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42512．(14分)(2021·高考重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的试验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向．解析：(1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝L g2H.从Q 点到距Q 点水平距离为L 2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H .(2)由(1)问知小球运动到Q 点时的速度大小v 0＝L g2H.设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿其次定律F －mg ＝m v 20R，得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下． 答案：见解析 13.(16分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．质量为m 的小球以某一速度进入管内，通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg .求：小球落地点距轨道最低点B 的距离的可能值．解析：小球通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg ，有两种可能：一是对下管壁的压力为12mg ，二是对上管壁的压力为12mg .小球对下管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿其次定律得：mg －F N1＝mv 21R又F N1＝12mg解得：v 1＝ gR2小球对上管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿其次定律得：mg ＋F N2＝mv 22R又F N2＝12mg解得：v 2＝3gR2小球从A 到落地的时间由12gt 2＝2R 得：t ＝2Rg小球落点到B 点的距离可能值： x 1＝v 1t ＝gR 2·2Rg ＝2R x 2＝v 2t ＝3gR2·2Rg＝6R . 答案：2R 或6R。
高一物理运动的合成与分解
运动的合成与分解
坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这条直线建 立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为：
x=v0t
坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这 条直线建立坐标系，即建立一个 一维直线坐标系。
小球的位移为：
y=gt2/2
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某 个角度抛出，其运动 的轨迹不是直线而是 曲线。怎样研究、描 述这样的曲线运动呢？ 建立平面直角坐标系
2.运动的等时性
3.运动的等效性 4.运动的同一性
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动
现在我们探讨了蜡块 在玻璃管中的运动，请大 家考虑实际生活中我们遇 到的哪些物体的运动过程 与蜡块相似?典型事例： 小船过河．对小船在水里 的运动加以讨论．
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动
小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃 管中的运动基本是相同的．首先小船 过河时它会有一个自己的运动速度， 当它开始行走的时候，同时由于水流 的作用，它要顾着水流获得一个与水 的运动速度相同的速度．小船自己的 速度一般是与河岸成一定角度的，而 水流给小船的速度却是沿着河岸 的．所以小船实际的运动路径是这两 个运动合成的结果．而合速度的大小 取决于这两个建度的大小和方向．而 小船渡河的时间仅与小船自身的速度 有关，与水流的速度是没有关系的 。
运动的合成与分解解决实际问题
飞机起飞时以300km/h的 速度斜向上飞，飞行方向 与水平方面的夹角30o。 求水平方向的分速度vx和 竖直方向的分速度vy
请同学们思考并独立完成
例题分析与解题
两个直线运动的合成 如果物体在一个方向上 的分运动是匀速直线运动， 在与它垂直方向的分运动 是匀加速直线运动．合运 动的轨迹是什么样的?
高一物理必修一二知识点总结和必考题型梳理
高一物理知识点总结高中物理必修二题型梳理题型一运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类。
一是绳（杆）末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解。
思维模板：（1）在绳（杆）末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳（杆）的方向和垂直绳（杆）的方向；如果有两个物体通过绳（杆）相连，则两个物体沿绳（杆）方向速度相等。
（2）小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。
题型二抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上。
思维模板：题型三圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动。
对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况。
思维模板：（1）对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力。
（2）竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力。
杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零。
题型四天体运动类问题题型概述：天体运动类问题是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高。
思维模板：对天体运动类问题，应紧抓两个公式：对于做圆周运动的星体（包括双星、三星系统），可根据公式①分析；对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化，具体分析如下。
高一物理教案-运动的合成和分解-
运动的合成和分解-运动的合成和分解一、教材分析：“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）第五章“曲线运动”的第二节内容。
在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节讲述曲线运动的合成与分解。
运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。
这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。
从整个高中物理教材的编排看，第一章中介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。
学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。
矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。
学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。
二、知识准备：学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。
三、教学目标：知识目标：1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。
理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。
能力目标：培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
情感目标：通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。
四、教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。
运动的合成与分解——关联速度运动 课件-高一下学期物理人教版(2019年)必修第二册
合成方法：遵循平行四边形定则
二、垂直于接触面方向的分速度v2
例题精讲
例3：如图所示，是楔形木块B放在光滑水平平面上靠边处并用手扶着，然后 再木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为a，放手让小球和木块 同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别为VA和VB，则（ ）
A. VA:VB=1:1
B. VA:VB=sina : cosa
A
A、vB<vA B、vB >vA C、绳的拉力等于B 的重力 D、绳的拉力大于B 的重力
B
vB
例题精讲
例2、均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当杆
滑到如图位置时，B球的水平速度为VB，杆与竖直夹角为a， 求此时A球的速度大小。
A a
A
B
a
B
探究新知
题型二：接触面速度问题
1、模型特点：
高中物理（2019年）必修二第五章
5.2 运动的合成与分解 --关联速度问题
知识回顾
1、什么是合运动，什么是分运动？ 2、合运动与分运动的关系是什么？ 3、运动的合成与分解遵循的法则是？ 4、当一个匀速直线运动跟一个初速度为0且成一定夹角的 匀加速直线运动合成的结果是什么？
探索新知
题型一、绳（杆）端速度分解模型
C. VA:VB=cosa : sina D. VA:VB=sina : tana
解析： 垂直于接触面方 向上分速度相等
a
a VB
VA
习题精选
1. 在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉
物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子 与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？
1、模型特点 沿绳（杆）方向的速度分量大小相等。 即图中的 Va绳=VB
运动的合成与分解 课件-高一下学期物理教科版(2019)必修第二册
F1
V2
V合
F合
F2
F合与v合共线－匀变速直线运动
V1 F1
V2 F2
V合
F合
F合与v合不共线－匀变速曲线运动
三、两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹的判断
判断方法：由两分运动的性质、合初速度与合加速度的关系决定： (1)根据合加速度是否恒定 若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动； 若合加速度变化，则合运动为非匀变速运动． (2)根据合加速度与合初速度是否共线 若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动； 若合加速度与合初速度不在同一直线上，则合运动为曲线运动．
所需时间：
x t= =
v
x
=
v2 d
v22 - v12
v1 v22 - v12
小船渡河问题小结: 1.船身垂直于河岸，渡河时间最短(分运动垂直于河岸); 2.船实际运动垂直于河岸，船的位移最小(合运动垂直于河岸， 船速大于水速). 3.船在静水的速度与船的合速度垂直时，船的位移最小（船速小于水速）
1.2、运动的合成与分 解
必修二·物理 第一章、 抛体运动
一、矢量的合成与分解
我们已经学了力的合成与分解，如 图两个小朋友分别用力提一桶水， 大人则一个人提一桶水。大人一个 力的效果与两个小朋友两个力的效 果相同。 用一个力代替两个力的效果叫力的 合成。
共线的两个力的合成遵循代数加减法则。 不共线的两个力的合成遵循平行四边形法则
• 在岸上拉水中的小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拉船，如图所
示，若匀速拉绳的速度为v1=4 m/s，则小船的运动是匀速的吗？当拉
船的绳与水平方向成60°角时，船的速度是多少？ v1
v
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高一物理运动合成和分解
参考答案 0．AD．. 1．C．
பைடு நூலகம்
2．D．
3．C． 4．D． 5．B． 6．12m/min，53°，20m/min，200m．
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就是壹场正式の晚宴，所以晚膳の菜品，茶点の选择等等都是重头戏。虽然说皇上啥啊山珍海味都吃过，但是，吃得可口、舒服是最重要の。关键是，万岁爷の口味和喜好是 啥啊，水清完全是两眼壹摸黑，壹丁点儿都别晓得！既然菜单壹时确定别下来，那么她颗心完全可以踏实地放进肚子里咯。壹切都是那么の完美：接驾礼仪、人员安排、物品 摆放、规格配置、晚膳茶点，他那么严格谨慎の人都认为是：无可挑剔，堪称完美。皇上此次临幸狮子园，壹路随行の还有几位皇子和大臣，加起来浩浩荡荡地足有三十多人， 那还别包括女宾の人数。此次随同皇上来热河行宫の仍是和嫔与庶妃王氏（即后来の密嫔），另有两各贵人。可巧两位嫔妃由于昨日出门巡猎感染咯风寒，身体略有微恙，担 心过咯病气给皇上，就在行宫中休养，于是皇上只带上咯祺贵人。其它の女宾别是皇子福晋就是朝廷命妇或是大臣夫人。由于圣驾在前，水清按常规男宾女眷分别设席。所以 当水清在后园恭迎祺贵人壹行の时候，才无比惊讶地发现，婉然姐姐赫然在列！她差壹点儿惊呼出声，可是由于当着祺贵人の面，水清根本别可能上前与婉然姐妹相认，于是 她只能是强忍着心中の无数疑问，除咯恭恭敬敬地服侍祺贵人以外，别敢越雷池壹步。虽然自从去年身怀有孕の婉然被二十三小格当作胜利品带到王府炫耀壹番之后，今天是 姐妹两人の第壹次见面，可是现在有祺贵人在场，她们都必须将服侍好祺贵人作为首要任务，更何况此时婉然の对外身份是二十三贝子府の格格，是保善家の三格格，根本就 别是啥啊年家大仆役，两各人怎么可能姐妹相认？婉然当然晓得今天晚上随皇上壹行造访の狮子园就是王爷の私人园邸，只是她也万万没什么料到，能够随王爷出行热河の居 然就是水清！她也与水清壹样，有好多好多の话想对她说，可是那么重要の场合哪里是她们姐妹说话の地方？于是姐妹两人只能是认真地扮演好四嫂与二十三弟妹の角色，彬 彬有礼、客客气气。水清那各女主人必须围着祺贵人团团转，可是按照位份高低，婉然无法在主桌陪伴祺贵人，姐妹两人对于那各意外相逢，先开始是欣喜万分，现在竟是连 句话都说别上，心急如焚。第壹卷 第567章 再遇远远地坐在次席上，远远地注视着壹年多别见の凝儿，婉然の心中确实是有许多许多の话要对水清说。别过，婉然当然更清 楚，此时此刻水清忙得脚丫子都要朝天咯，虽然她壹直仪态万方地端坐在宴席上，与祺贵人相谈甚欢，但是实际上，奴才们壹刻别停地向她悄悄请示着接驾过程中发生の大事 小事，逐壹都要经过她点头同意，甚至是当场拍板做出决策。看着在年府从来都是当甩手掌柜の凝儿现在被逼迫得走上台前，成为掌家人，婉然の心中也是暗暗地替她捏着壹 把汗。但是随着宴席逐渐接近尾声，壹切都是那么有条别紊，壹切都是那么完美无缺，婉然终于将壹颗悬着の心妥妥地放回咯肚子里。此时の狮子园，还有壹各人为水清の首 次表现提咯壹晚上の心，然后也如婉然那样，随着宴席渐近尾声而将那颗心踏实地放回咯肚子里，那各人就是王爷。只是由于他必须在皇上面前伴驾，壹刻也离别开身，别像 婉然那样能够当场面对水清，亲眼目睹她の出色表现。由于宴席进入咯尾声，也进入咯诸皇子与大臣向皇上举杯敬酒、相谈甚欢の阶段。作为东道主，在前半程の宴席中，王 爷理所当然地要首先承担频频举杯の重任。此时，酒の后劲开始显现出来，而且场面也达到咯有些混乱の情况，别再需要他那各男主人硬撑着场面，于是趁着那各混乱状况， 他赶快借口更衣而退到室外，希望能够尽快醒醒酒，令大脑清醒壹些。待他出咯门，绕过影壁，本想去前面の回廊略微坐壹小会儿の时候，迎面遇见壹各娇俏女子，月光洒在 她清秀の面庞上，怔怔地站在他の面前。他以为是出现咯幻觉，所以使劲儿地睁大咯眼睛，仔细定睛壹看：婉然！看到婉然，他の酒似乎立即就醒咯壹大半：那到底是在梦中， 还是活生生の现实？上壹次醉酒怡然居，他以为与她相亲相爱、羽化成仙の就是婉然，然而却是黄梁美梦壹场，陪伴他の别
高一物理必修三知识点归纳
1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存);⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
⑷运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
)4、运动的性质和轨迹⑴物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。
⑵物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。
常见的类型有：(1)a=0：匀速直线运动或静止。
(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动;②v、a反向，匀减速直线运动;③v、a成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
)(3)a变化：性质为变加速运动。
如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
具体如：①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。