2016-2017学年山东省滨州市博兴县八年级(下)期末数学试卷
【解析版】滨州市博兴县八级下期末数学试卷
山东省滨州市博兴县2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请选出唯一正确的答案代号填在后面的答题栏内）1．（2015春•博兴县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误；B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；B、，被开方数里含有能开得尽方的因式x2；故本选项错误；C、被开方数里含有分母；故本选项错误．D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；故选；B．点评：本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（2015春•博兴县期末）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D． 5，12，23考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．解答：解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．3．（2003•南宁）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误；C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误．D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊四边形的特点．4．（2015春•博兴县期末）下列函数，y随x增大而减小的是（）A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1 D． y=﹣x+1考点：一次函数的性质；正比例函数的性质．专题：数形结合．分析：直接根据一次函数的性质分别对各函数进行判断即可．解答：解：A、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以A选项错误；B、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以C选项错误；D、k=﹣1＜0，y随x的增大而减小，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．5．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析：本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．解答：解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立．6．（2015•滨州）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形考点：中点四边形．分析：作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．解答：解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD的对角线AC=BD，∴EF=GH=FG=EH，∴四边形EFGH是菱形．故选：D．点评：本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键．7．（2015春•博兴县期末）函数y=kx+2，经过点（1，3），则y=0时，x=（）A．﹣2 B． 2 C．0 D．±2考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：先把点的坐标代入函数解析式求出k值，得到函数解析式，再求当y=0时的自变量x的值．解答：解：根据题意1×k+2=3，解得k=1，∴函数解析式为y=x+2，当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2．故选A．点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和已知函数值求自变量的方法，需要熟练掌握．8．（2015春•博兴县期末）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．B．C．D． 3考点：等边三角形的性质．专题：计算题．分析：如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；解答：解：作CD⊥AB，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=1，∴在直角△ADC中，CD===，∴S△ABC=×2×=；故选C．点评：本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想．9．（2015春•博兴县期末）初二（1）班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，6，8，16，16，那么这组数据的中位数、众数分别为（）A．6，16 B．7，16 C．8，16 D． 12，16考点：众数；中位数．专题：应用题．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据．根据众数和中位数的定义就可以求解．解答：解：在这一组数据中16是出现次数最多的，故众数是16；处于中间位置的那个数是8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8．故选C．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．10．（2015春•博兴县期末）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．解答：解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．点评：本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．11．（2015春•博兴县期末）如图，直线y=kx+b经过点A（2，1），则下列结论中正确的是（）A．当y≤2时，x≤1 B．当y≤1时，x≤2 C．当y≥2时，x≤1 D．当y≥1时，x≤2考点：一次函数的性质．分析：根据函数图象可直接得到答案．解答：解：∵直线y=kx+b经过点A（2，1），∴当y≤1时，x≤2，故选：B．点评：此题主要考查了一次函数，关键是正确从函数图象中获取信息．12．（2015春•博兴县期末）平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A．6＜AC＜10 B．6＜AC＜16 C．10＜AC＜16 D． 4＜AC＜16考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围．解答：解：∵平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，∴2（AB+BC）=2（BC+BC）=32，∴BC=10，∴AB=6，∴BC﹣AB＜AC＜BC+AB，即4＜AC＜16．故选D．点评：本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系．三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13．（4分）（2015•滨州）计算（+）（﹣）的结果为﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：根据平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，求出算式（+）（﹣）的结果为多少即可．解答：解：（+）（﹣）==2﹣3=﹣1∴（+）（﹣）的结果为﹣1．故答案为：﹣1．点评：（1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看“多项式”．（2）此题还考查了平方差公式的应用：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，要熟练掌握．14．（4分）（2015春•博兴县期末）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=60°，则对角线AC的长为8cm．考点：菱形的性质．分析：由菱形ABCD中，∠BAD=60°，易证得△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AO，再根据AC=2AO 计算即可得解．解答：解：如图，连接BD与AC交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BD，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=8cm，∴AO=AD×sin∠ADB=8×=4，∴AC=2AO=8．故答案为8cm点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．15．（4分）（2015春•博兴县期末）有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为3或．考点：勾股定理的逆定理．分析：因为没有指明哪个是斜边，所以分两种情况进行分析．解答：解：①当第三边为斜边时，第三边==；②当边长为5的边为斜边时，第三边==3．点评：本题利用了勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．16．（4分）（2015•滨州）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣x+1．考点：一次函数图象与几何变换．分析：直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．解答：解：把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣（x﹣2）﹣1，即y=﹣x+1．故答案为y=﹣x+1．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换．掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．17．（4分）（2015•滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．分析：根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8﹣x，CF=10﹣6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．解答：解：∵四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中，OF==6，∴FC=10﹣6=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3．∴点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）．点评：本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了矩形的性质以及勾股定理．18．（4分）（2015春•博兴县期末）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要7米．考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．解答：解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米．故答案为7．点评：本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．三、解答题：本大题共6小题，满分60分19．（10分）（2015春•博兴县期末）计算：（1）×（2）（3﹣）（1+）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）先进行分母有理化，然后利用平方差公式计算．解答：解：（1）原式=﹣=4﹣；（2）原式=（3﹣）•（1+）=（3﹣）•==2．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．（8分）（2015春•博兴县期末）如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，试求阴影部分的面积．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积．解答：解：连接AB，∵∠ACB=90°，∴AB==5，∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD为直角三角形，阴影部分的面积=AB×BD﹣AC×BC=30﹣6=24．答：阴影部分的面积是24．点评：此题考查了勾股定理勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形．21．（9分）（2011•潮州校级模拟）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到k、b的值，函数解析式亦可得到．解答：解：设一次函数为y=kx+b（k≠0），（1分）因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），所以解得：，所以这个一次函数为y=2x﹣1．（5分）点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点．22．（10分）（2015春•博兴县期末）王老师为了从班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了5次测验，测验成绩情况如图表所示：．请利用图表中提供的数据，解答下列问题：（1）根据图中分别写出甲、乙五次的成绩：甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14．（2）填写完成下列表格：平均成绩中位数众数方差甲1313 无 4乙13 1312和140.8（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助王老师做出选择，并简要说明理由．考点：折线统计图；算术平均数；中位数；众数；方差．专题：计算题．分析：（1）从折线统计图中读出两人的成绩；（2）根据平均数的定义求甲的平均数；把乙的成绩按由小到大排列，然后根据中位数、众数的定义和方差公式求解；（3）比较方差的大小，通过判断甲乙成绩的稳定性进行选择．解答：解：（1）用折线统计图得甲的成绩为：10，13，12，14，16；乙的成绩为：13，14，12，12，14；（2）甲的平均数=（10+13+12+14+16）=13，乙的成绩按由小到大排列为：12，12，13，14，14，所以乙的中位数为13，众数为12和14，方差=[（12﹣13）2+[（12﹣13）2+[（13﹣13）2+[（14﹣13）2+[（14﹣13）2]=0.8；（3）选乙去竞赛．理由如下：甲乙两人的平均数相同，中位数相等，但乙的成绩比较稳定，所以选乙去．故答案为10，13，12，14，16；13，14，12，12，14；13，13，12和14，0.8．点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了中位数、众数和方差．23．（10分）（2015春•博兴县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，E，F在AC上，G，H 在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：FG∥HE．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，而AF=CE，BH=DG，利用等式性质易得OF=OE，OG=OH，进而可证四边形EGFH是平行四边形，从而有GF∥HE．解答：证明：如右图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AF=CE，BH=DG，∴AF﹣OA=CE﹣OC，BH﹣OB=DG﹣OD，∴OF=OE，OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形，∴GF∥HE．点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，以及等式性质的使用．24．（13分）（2015春•博兴县期末）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？考点：一次函数综合题．专题：分类讨论．分析：（1）由于C是直线OC、BC的交点，根据它们的解析式即可求出坐标，然后根据图象和交点坐标可以求出当x取何值时y1＞y2；（2）此小题有两种情况：①当0＜x≤2，此时直线m左侧部分是△PQO，由于P（x，0）在OB上运动，所以PQ，OP都可以用x表示，所以s与x之间函数关系式即可求出；②当2＜x＜3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，可以先求出右边的△PQB的面积，然后即可求出左边的面积，而△PQO的面积可以和①一样的方法求出；（3）利用（2）中的解析式即可求出x为何值时，直线m平分△COB的面积．解答：解：（1）依题意得解方程组，得，∴C点坐标为（2，2）；根据图示知，当x＞2时，y1＞y2；（2）如图，过C作CD⊥x轴于点D，则D（2，0），∵直线y2=﹣2x+6与x轴交于B点，∴B（3，0），①当0＜x≤2，此时直线m左侧部分是△P′Q′O，∵P′（x，0），∴OP′=x，而Q′在直线y1=x上，∴P′Q′=x，∴s=x2（0＜x≤2）；②当2＜x＜3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，∵P（x，0），∴OP=x，∴PB=3﹣x，而Q在直线y2=﹣2x+6上，∴PQ=﹣2x+6，∴S=S△BOC﹣S△PBQ==﹣x2+6x﹣6（2＜x＜3）；（3）直线m平分△BOC的面积，则点P只能在线段OD，即0＜x＜2．又∵△COB的面积等于3，故x2=3×，解之得x=．∴当x=时，直线m平分△COB的面积．点评：此题主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．本题是函数与三角形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题．。
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试数学试题
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）
A．仅甲正确B．仅乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．下列调查中，须用普查的为．（填序号）
①了解某市中学生的视力情况；②了解某市百岁以上老人的健康情况；
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（每题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
1．2．下列各组数中互为相反数的是
A． B．
C． D．
2．下图中的图形属于是轴对称图形的有
A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）
3．在一个直角三角形中，若斜边的长是 ，一条直角边的长为 ，那么这个直角三角形的面积是
13．若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是．
14．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝°．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（－1，0），C（9，0），则点F的坐标为．
24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时， 一次函数的值小于反比例函数的值？
25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．
2016-2017学年鲁教版八年级数学下册期末检测题及答案
第5题图 2016-2017学年度八年级数学第二学期期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，CD ⊥AB 于点D ，AB =a ，则BD 的长为（ ）A.2a B.3a C.4aD.以上都不对 2.如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC =3 cm ，那么AE 等于（ ） A.3 cm B.cm C.6 cmD.cm3.定义：如果一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c 4.已知方程()242100x p x ---=的一个根为，则另一个根是（ ）A.5 B .45 C .54D.3 5.如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AE=FCB.AD=BCC.BE=AFD.∠E=∠CFD6.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A.B.C.D.7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应（ ） A.不小于54m 3 B.小于54m 3 C.不小于45m 3 D.小于45m 3第2题图第6题图第7题图8.（2013·山东临沂中考）如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上,双曲线3y x=在第一象限内的图象经过OB 边的中点C ,则点B 的坐标是( ) A.(1,3)B.(3,1)C.(2, )D.(9.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法中，正确的是（ ）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例10.某人在做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率nP m=），则下列说法中，正确的是（ ）A.一定等于12B.一定不等于12C.多投一次，更接近12D.投掷次数逐渐增加，稳定在12附近11.（2013·安徽中考）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16B.13C.12D.2312．已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x +=（ ）A.425 B.225 C.23D.2二、填空题（每小题3分，共24分）13.△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足条件，试判断三角形的形状. 解：∵，-------------------①∴.----------②∴.---------------------------------------③∴ △ABC 为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中，第_______步开始出现错误. 正确答案应为△ABC 是_________三角形. 14.已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.15.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB =2，BC =3，则图中阴影部分的面积为______.第11题图第8题图16. 双曲线x y 10=与xy 6=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为_________. 17.若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 .18.（2013·山西中考）如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上.AB =3,BC =1,直线112y x =-经过点C 交x 轴于点E ，双曲线ky x=经过点D ，则k 的值为______.19.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_______.20.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.三、解答题（共60分）21.（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD.22.（6分）如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.24.（8分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.25.（6分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.26.（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．第23题图 第21题图第18题图（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 27.（10分）（2013·山东聊城中考）如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数8y x=-的图象在第二象限交于点C .如果点A 的坐标为（2,0），B 是AC 的中点. （1）求点C 的坐标；（2）求一次函数的解析式.28.（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末检测题参考答案一、选择题1.C 解析：如图，由∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，可知∠A ＝30°，∠B ＝60°，∠ACB＝90°，所以BC ＝12AB ＝12a .又CD ⊥AB ，所以∠BCD ＝30°，所以BD ＝12BC ＝4a . 2.C 解析：由DE 垂直平分AB ，可得AE=BE ，所以∠A ＝∠2.又∠1=∠2，∠C =90°，所以∠A =∠1=∠2=30°.所以AE ＝BE ＝2EC ＝6（cm ）. 3.A 解析：由方程200ax bx c a ++=≠（）满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知21b ca a-==，，所以b ＝-2a ，a ＝c ，故选A.4.C 解析：设另一个根为x ，由根与系数的关系知10(2)=4x -⋅-，故另一个根为54x =.5.C 解析：由等腰梯形的性质可知A 正确；由四边形ABCD 是矩形，可知B 正确；又由等腰梯形的性质知∠E=∠FCB ，由AD //BC 得∠CFD =∠FCB ，故∠E =∠CFD ，D 正确，只有C 不一定正确.6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC ，又EC=EB ，所以OE 为三角形ABC 的中位线，所以AB=2OE ，从而BC=AB=2OE ，B 正确.7. C 解析：设气球内气体的气压p （kPa ）和气体体积V （）之间的反比例函数关系式为k p V =，∵ 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点，∴ 60 1.6k =，96k =．∴ 96p V =．第26题图第27题图第1题答图当p =120 kPa 时，V =45．故为了安全起见，气体的体积应不小于45.8.C 解析：如图，过点C 作CD ⊥x 轴，过点B 作BE ⊥x 轴，垂足分别为D ,E .设点C 的坐标为（m ,n ）,则点B 的坐标为（2m ,2n ）.在Rt △COD 中，由∠COD =60°得n .又因为点C 在双曲线3y x=上，所以mn =3，所2=m =±1.又m >0,所以m =1,n故点B 的坐标为（2,. 9.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.10.D 解析：∵ 硬币只有正反两面，∴ 投掷时正面朝上的概率为12， 根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近． 11.B 解析：随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，共有三种可能：闭合开关K 1，K 2；闭合开关K 1，K 3；闭合开关K 2，K 3.而能让两盏灯泡同时发光的只有闭合K 1，K 3这一种情况，故其概率为13.12.A 解析：由根与系数的关系可知2321-=+x x ，221-=⋅x x ，所以4254492)(212212221=+=-+=+x x x x x x ，故选A. 二、填空题13.③ 等腰或直角 解析：由第②步到第③步时，两边直接约去22a b -，导致结果出现错误.当220a b -＝时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为222c a b =+或22a b ＝，所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形.14.2 解析：当210a -＝时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为116a >，所以的最小整数值是2.15.3 解析：由△AOE ≌△COF 可知图中阴影部分的面积即为△BCD 的面积. 又矩形ABCD 的面积为2×3＝6，△BCD 的面积为矩形ABCD 的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.16.2 解析：设直线AB 与x 轴交于点D ，则，所以2AOB AOD BOD S S S =-=△△△.17.14k <- 解析：若一次函数的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则方程11kx x +=没有实数根，将方程整理得210140k x x k ∆+-==+<，，解得14k <-.18.1 解析：本题考查了矩形、一次函数和反比例函数的性质.因为矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，BC =1，设C 点坐标为（x ，1）,把C （x ，1）代入112y x =-得x =4,所以C 点坐标为（4,1）.因为在矩形ABCD 中，AB =CD =3,所以D 点坐标为（1,1）,把D （1,1）第27题答图代入ky x=得k =1. 19.13解析：根据题意，布袋中装有6个球，其中2个白球， 则摸出的球是白球的概率是2163=.20.2 700 解析：水塘里鲢鱼的数量为10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700. 三、解答题 21．证明：（1）因为AD ∥BC ，E 为CD 的中点， 所以∠D =∠C ，DE=EC .又∠AED =∠FEC ，所以△ADE ≌△FCE .所以FC =AD . （2）因为△ADE ≌△FCE ，所以AE =FE .又因为BE ⊥AE ，所以BE 是线段AF 的垂直平分线，所以AB =FB . 因为FB =BC +FC =BC +AD ，所以AB =BC +AD . 22．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此()()2224224416320b ac m m m -=----=-+≥⎡⎤⎣⎦，解得.因此的取值范围是且.23．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF . 24.解：（1）随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种， 所以抽到奇数的概率为23. （2）对于可能出现的结果，画出树状图如下：能组成的两位数有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率为61. 25.解：由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100（条），捕得鱼的总质量为1 23 开始 第1次 第2次 结果2 3 13 1 2 23 12 13 21 31 32 第24题答图40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克）， 所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53（千克）. 池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035（千克）. 26．解：（1）∵ 点A （2，3）在xmy =的图象上，∴ m ＝6， ∴ 反比例函数的解析式为xy 6=， ∴ n ＝63-＝－2. ∵ 点A （2，3），B （－3，－2）在y ＝kx ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧+-=-+=,32,23b k b k 解得⎩⎨⎧==,1,1b k∴ 一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）－3＜x ＜0或x ＞2.（3）方法一：设直线AB 交x 轴于点D ，则D 的坐标为（－1，0），∴ CD ＝2， ∴ S △ABC ＝S △BCD ＋S △ACD ＝21×2×2＋21×2×3＝5． 方法二：以BC 为底，则BC 边上的高为3＋2＝5， ∴ S △ABC ＝21×2×5＝5． 27.分析：（1）由B 是AC 的中点，借助于三角形的相似可求出点C 的横坐标，代入8y x=-中，可求出点C 的纵坐标；（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ，C 两点的坐标代入可求出k ，b 的值. 解：（1）如图，作CD ⊥x 轴于点D ,则CD ∥BO . ∵ 点B 是AC 的中点，∴ 点O 是AD 的中点， ∴ 点D 的横坐标为-2. 将x =-2代入8y x=-,得y =4,∴ 点C 的坐标为（-2,4）.（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ,C 两点的坐标代入y kx b =+,得02,42,k b k b =+⎧⎨=-+⎩解得1,2.k b =-⎧⎨=⎩∴ 一次函数的解析式为2y x =-+. 28．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6(800206)4080⨯-⨯=（元）；在乙公司购买需要用75%80063600⨯⨯=（元）.因为3 6004080<，故应去乙公司购买. （2）设该单位买x 台，若在甲公司购买则需要花费(80020)x x -元；若在乙公司购买则需要花费75%800600x x ⨯=（元）.①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有(80020)x x -7500=，解之得2515==x x 或．第27题答图当15x =时，每台单价为8002015500440-⨯=>，符合题意.当25x =时，每台单价为8002025300440-⨯=<，不符合题意，舍去． ②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有6007500x =，解之得12.5x =，不符合题意，舍去． 故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．。
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷1
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.1 5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2第4题图第10题图 B D计算选手的最终演讲成绩。
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷4
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，103．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A．110°B．70°C．50°D．30°6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠87．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（）A．22 B．26 C．38 D．3010．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较13．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（）A．40 B．44 C．66 D．8014．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上15．（3分）如果，那么xy的值为_________．16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是_________．17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y 轴交点交于点D，则点C的坐标为_________，点D的坐标为_________．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC 的长为_________cm．三、解答题（共58分）20．（8分）计算（1）﹣÷（2×）；（2）．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10乙班8.6 8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；_________（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）9 5 7.510 9 27（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．参考答案1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA15、-616、6.817、y=2x+318、（﹣1，0）；（0，）19、20、（1）（2）2+21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；∴▱AGCH是菱形．22、解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10 10乙班8.6 8 8丙班8.6 9 9（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=8.9（分），补全条形统计图，如图所示：∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．23、解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．（2）依照题意，当x≤6时，y=1.5x；当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=52.8km/h；（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=33.5km，∵汽车每行驶100km耗油10L，25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∴AB=AC=×60=30cm．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE即60﹣4t=4t解得：t=∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，∴PA=PC，AD=CD，则PB+PA=PB+PC=BC，由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，∴AD=CD=2，∴点C的坐标是（4，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：k=，b=，即直线BC的解析式为：y=x+．由方程组得：，即P的坐标是（，），由勾股定理得BC=、AB=，∴△PAB的周长是．（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．。
山东省滨州市八年级下学期期末测试数学卷
山东省滨州市八年级下学期期末测试数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·洪泽期末) 16的平方根是A . 4B .C . 16或D . 4或2. （2分）如图，直线交坐标轴于A ， B两点，则不等式的解集是（）A . x＞－2B . x＞3C . x＜－2D . x＜33. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A . （sinα，sinα）B . （cosα，cosα）C . （cosα，sinα）D . （sinα，cosα）5. （2分）(2018·南京) 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，， .现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A . 平均数变小，方差变小B . 平均数变小，方差变大C . 平均数变大，方差变小D . 平均数变大，方差变大6. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥6B . x＞6C . x＞﹣6D . x≤67. （2分）点A（3，﹣4）关于原点的对称点为（）A . （3，4）B . （﹣3，4）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）8. （2分）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A . 30°B . 50°C . 40°D . 70°10. （2分）(2017·青浦模拟) 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分）计算：2 ﹣ =________．12. （2分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= ________，xy= ________13. （1分） (2016八上·靖江期末) 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________．14. （1分）一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。
山东省滨州市八年级下学期期末数学试卷
山东省滨州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共16题；共18分)1. （1分）(2018·邯郸模拟) 计算： ________。
2. （1分） (2017八下·抚宁期末) 一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6．则这名学生射击环数的方差是________．3. （1分） (2015九下·郴州期中) 函数中自变量x的取值范围是________．4. （1分） (2017八下·新野期中) 已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为，直线CD的表达式为，则 =________.5. （1分）(2011·深圳) 如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是________．6. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为________．7. （1分） (2017八下·青龙期末) 如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为________．8. （2分）(2017·天津模拟) 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________．9. （1分） (2017八下·徐汇期末) 如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m 的取值范围是________．10. （1分）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________ （结果保留π）．11. （2分） (2018八上·北京月考) 如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．判断△AB′B的形状为________；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为________．12. （1分）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：评分（分）80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是________ 分．13. （1分）(2016·东营) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是________．14. （1分）(2017·大连模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则BD的长为________．15. （1分）如图，在△ABC中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________就可以证明这个多边形是菱形．16. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为________．二、选择题 (共10题；共20分)17. （2分） (2017七下·独山期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .18. （2分） (2015八下·开平期中) 下列不能组成直角三角形三边长的是（）A . 5，12，13B . 6，8，10C . 9，16，21D . 8，15，1719. （2分）(2019·三门模拟) 为迎接中考体育加试，小明和小亮分别统计了自己最近l0次的游泳成绩，下列统计量中，能反映两人游泳成绩稳定性的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差20. （2分）(2017·陕西) 如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（）A . ﹣2＜k＜2B . ﹣2＜k＜0C . 0＜k＜4D . 0＜k＜221. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对22. （2分） (2019八上·吴江期末) 如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：① ；② ；③ 是不等式的解集其中正确的个数是（）A . 0,B . 1,C . 2,D . 323. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .24. （2分）九（1）班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A . 极差是47B . 众数是42C . 中位数是58D . 每月阅读数量超过40的有4个月25. （2分）不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）.A . AB=CD，AD=BCB . AB∥DC，AB=CDC . AB=CD，AD∥BCD . AB∥DC，AD∥BC26. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（）．A .B .C .D .三、解答题 (共7题；共74分)27. （5分） (2016八下·红安期中) 若a=1﹣，先化简再求的值．28. （10分） (2018九上·宁城期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
2016年3月山东省滨州市八年级下段考数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．的化简结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92．已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．1 B．2 C．4 D．83．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，不属于二次根式的是（）A．（x≤0）B．C．D．5．下列等式中：①=②=±4 ③=0.001④=﹣⑤=﹣⑥﹣（﹣）2=25中正确的有个．（2015毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，47．如果，那么x取值范围是（）A．x≤2B．x＜2 C．x≥2D．x＞28．已知a，b，c为△ABC的三条边，化简﹣|b﹣a﹣c|=（）A．b+c B．0 C．b﹣c D．2b﹣2c9．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm2．A．28 B．49 C．98 D．14711．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．6 B．8 C．10 D．1212．一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是（）A．120 B．144 C．196 D．60二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．这种不爱惜花草的行为仅仅使他们少走了米．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm ，则CD= ．15．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF = ．16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．17．若a=++2，则a= ，b= ．18．使有意义的x的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，19题15分，20题6分，21题8分，22题7分，23题6分，24题10分，25题8分，共60分）19．计算：（1）+3﹣+．（2）5+﹣7（3）（+）2（5﹣2）．20．先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．21．一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC 为7米．（1）这云梯的顶端距地面AC有多高？（2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？22．如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．23．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．24．如图，AD⊥BC，垂足为D．CD=1，AD=2，BD=4．（1）求∠BAC的度数？并说明理由；（2）P是边BC上一点，连结AP，当△ACP为等腰三角形时，求CP的长．25．如图，在兴趣活动课中，小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠，恰好使直角边AC落在斜边AB上，已知∠ACB=90°．（1）若AC=3，BC=4时，求CD的长．（2）若AC=3，∠B=30°时，求△ABD的面积．2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）段考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．的化简结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】直接根据=|a|进行计算即可．【解答】解：原式=|﹣3|=3．故选A．【点评】本题考查了二次根式的计算与化简：=|a|．2．已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】二次根式的性质与化简．【分析】因为=2，根据题意，是整数，所以正整数n的最小值必须使能开的尽方．【解答】解：∵=2，∴当n=2时，=2=4，是整数，故正整数n的最小值为2．故选B．【点评】注意运用二次根式的性质：=|a|对二次根式先化简，再求正整数n的最小值．3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．4．下列各式中，不属于二次根式的是（）A．（x≤0）B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义（当a≥0时，式子叫二次根式）进行判断即可．【解答】解：∵当a≥0时，叫二次根式，∴A、属于二次根式，故本选项错误；B、属于二次根式，故本选项错误；C、属于二次根式，故本选项错误；D、﹣1﹣x2＜0，不属于二次根式，故本选项正确；故选D．【点评】考查了二次根式的定义，当a≥0时，叫二次根式．5．下列等式中：①=②=±4 ③=0.001④=﹣⑤=﹣⑥﹣（﹣）2=25中正确的有个．（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①原式=，错误；②原式=|﹣4|=4，错误；③原式=10﹣3=0.001，正确；④原式=﹣，正确；⑤原式=﹣2，正确；⑥原式=﹣5，错误，则正确的有3个，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）（2015毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7．如果，那么x取值范围是（）A．x≤2B．x＜2 C．x≥2D．x＞2【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的被开方数是一个≥0的数，可得不等式，解即可．【解答】解：∵=2﹣x，∴x﹣2≤0，解得x≤2．故选A．【点评】本题考查了二次根式的化简与性质．解题的关键是要注意被开方数的取值范围．8．已知a，b，c为△ABC的三条边，化简﹣|b﹣a﹣c|=（）A．b+c B．0 C．b﹣c D．2b﹣2c【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系．【分析】首先利用三角形三边关系得出a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，进而利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：∵a，b，c为△ABC的三条边，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴﹣|b﹣a﹣c|=a+b﹣c+（b﹣a﹣c）=2b﹣2c．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及三角形三边关系，正确应用二次根式的性质化简是解题关键．9．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】利用垂直得到∠CDE=∠AFD=90°，然后利用等角的余角相等找出与∠C（∠C除外）相等的角．【解答】解：∵DE⊥AC，∴∠CDE=90°，∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠C，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠C=∠BAD，∵FD⊥AB，∴DF∥AC，∴∠BDF=∠C．故选C．【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm2．A．28 B．49 C．98 D．147【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可．【解答】解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，∴正方形A的面积=a2，正方形B的面积=b2，正方形C的面积=c2，正方形D的面积=d2，又∵a2+b2=x2，c2+d2=y2，∴正方形A、B、C、D的面积和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49（cm2），则所有正方形的面积的和是：49×3=147（cm2）．故选：D．【点评】本题主要了勾股定理，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键．11．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．6 B．8 C．10 D．12【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为8﹣2=6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．故选：C．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．12．一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是（）A．120 B．144 C．196 D．60【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据已知可求得三边的长，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x=60，∴x=2，∴三边分别为10cm，24cm，26cm，∵102+242=262，∴三角形为直角三角形，∴S=10×24÷2=120cm2．故选A．【点评】此题主要考查学生对直角三角形的判定及勾股定理的逆定理的理解及运用，难度适中．二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．这种不爱惜花草的行为仅仅使他们少走了 2 米．【考点】勾股定理的应用．【分析】首先由勾股定理求得“路”的长，继而求得答案．【解答】解：如图，AC=4m，BC=3m，∠C=90°，∴AB==5m，∴AC+BC﹣AB=2m．故答案为：2．【点评】此题考查了勾股定理的应用．注意如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm ，则CD= 6cm ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据直角三角形的性质得到DE=BD，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，证明∠CAD=∠DAB，根据角平分线的性质得到答案．【解答】解：∵DE⊥AB，∠B=30°，∴DE=BD=6，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，又∠C=90°，∴∠CAD=∠DAB，又∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=6．故答案为：6cm．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF = 6 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据勾股定理求出CF，根据线段垂直平分线的性质得到DF=CF，得到答案．【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴DF=CF=6，故答案为：6．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= 4 ．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质．【专题】规律型．【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．【解答】解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．故答案为：4．【点评】运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理．注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积．17．若a=++2，则a= 2 ，b= 1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出b的值，代入代数式求出a即可．【解答】解：由题意得，1﹣b≥0，b﹣1≥0，解得，b=1，则a=2，故答案为：2；1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．18．使有意义的x的取值范围是x＞1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0解得：x＞1．故填：x＞1．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．三、解答题（本大题共7小题，19题15分，20题6分，21题8分，22题7分，23题6分，24题10分，25题8分，共60分）19．计算：（1）+3﹣+．（2）5+﹣7（3）（+）2（5﹣2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）化简二次根式，然后合并二次根式；（2）化简二次根式，然后合并二次根式；（3）根据乘法公式进行计算．【解答】解：（1）+3﹣+=2+﹣+=+；（2）5+﹣7=5+2﹣21=﹣14；（3）（+）2（5﹣2）=（5+2）（5﹣2）=25﹣24=1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式=2（a2﹣3）﹣a2+6a+6，=2a2﹣6﹣a2+6a+6，（2分）=a2+6a，（3分）当时，原式=，=，（5分）=．（6分）【点评】此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．21．一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC 为7米．（1）这云梯的顶端距地面AC有多高？（2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的长；（2）首先求出AC的长，利用勾股定理可求出B′C的长，进而得到BB′=CB′﹣CB的值．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即AC2+72=252，所以AC=24（m），即这架云梯的顶端A距地面有24m高；（2）梯子的底端在水平方向也滑动了8m．理由：∵云梯的顶端A下滑了4m至点A，∴AC=AC﹣A′A=24﹣4=20（m），在Rt△ACB′中，由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2，即202+B′C2=252所以B′C=15（m）BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8（m），即梯子的底端在水平方向也滑动了8m．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．22．如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．【考点】勾股定理的应用；三角形的面积．【专题】应用题．【分析】连接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=5m（2分）在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m∴AC2+DC2=169，AD2=169∴AC2+DC2=AD2（4分）∠ACD=90°（5分）四边形的面积=S Rt△ABC+S Rt△ADC===36（m2）答：这块草坪的面积是36m2．（8分）【点评】本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单．23．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．【考点】分母有理化．【专题】阅读型．【分析】首先观察已知条件中的三个式子，不难发现规律：用平方差公式找到有理化因式，完成分母有理化．（1）的有理化因式是﹣；（2）的有理化因式是﹣．【解答】解：（1）==﹣；（2）==﹣．【点评】本题考查了学生的阅读能力，知识的迁移能力及分母有理化的知识，要将±中的根号去掉，需用平方差公式（+）（﹣）=a﹣b．24．如图，AD⊥BC，垂足为D．CD=1，AD=2，BD=4．（1）求∠BAC的度数？并说明理由；（2）P是边BC上一点，连结AP，当△ACP为等腰三角形时，求CP的长．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．【分析】首先由勾股定理求出AC和AB，再由勾股定理逆定理证出△ABC为直角三角形得出∠BAC=90°；当△ACP为等腰三角形时，CP有三个解．【解答】解：（1）∠BAC=90°；理由：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°；由勾股定理可得 AC2=AD2+CD2=12+22=5，AB2=AD2+BD2=22+42=20；∴AC2+AB2=25；∵BC2=（BD+CD）2=52=25；∴AC2+AB2=BC2；∴△ABC是直角三角形；∴∠BAC=90°；（2）当△ACP为等腰三角形时，有三种情况：①当AC=AP时，CP=2CD=2；②当AC=CP时，∵AC=，∴CP=；③当CP=AP时，CP==2.5；因此，当△ACP为等腰三角形时，CP的长为2或或2.5．【点评】本题考查的知识点是勾股定理和逆定理以及等腰三角形的定义；由勾股定理求出AC和AB，再根据勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形得出∠BAC=90°；最后由等腰三角形的定义得出CP的长，注意有3个解．25．如图，在兴趣活动课中，小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠，恰好使直角边AC落在斜边AB上，已知∠ACB=90°．（1）若AC=3，BC=4时，求CD的长．（2）若AC=3，∠B=30°时，求△ABD的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由勾股定理可求得AB=5，然后由翻折的性质可知AE=AC=3，CD=DE，然后在△BDE中由勾股定理可求得DE的长，从而得到CD的长；（2）由题意可知∠CAB=60°，由翻折的性质可知∠CAD=30°，利用特殊锐角三角函数值可求得CD和AB的长，从而得到DE的长，最后利用三角形的面积公式可求得△ABD的面积．【解答】解：（1）在Rt△ACB中，勾股定理得AB==5．设CD=x则DB=4﹣x．∵由翻折可得DE=CD=x，AE=AC=3，∴BE=5﹣3=2．在Rt△DEB中，由勾股定理得DB2=DE2+EB2，即（ 4﹣x ）2=22+x2．解得：x=1.5∴CD=1.5．（2）∵∠ACB=90°，∠B=30°∴AB=2AC=6，∠CAB=60°．由翻折的性质可知∠CAD=∠CAB=30°．∴，即．解得：CD=．∴DE=CD=．∴S△ABD=ABDE==3．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、特殊锐角三角函数值，理由勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．。
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·徐州模拟) 下列说法中正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线互相垂直C . 平行四边形的对角线互相平分D . 对角线互相垂直的四边形是菱形2. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，CE∥BD ，DE∥AC ，若AC＝4，则四边形CODE 的周长（）.A . 4B . 6C . 8D . 103. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A . 10B . 12C . 16D . 184. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④5. （2分） (2016七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），则A关于x轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，4）B . （3，﹣4）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）6. （2分）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝（）A . 140°B . 180°C . 220°D . 320°7. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A . 11B . 12C . 13D . 148. （2分） (2020七下·义乌期末) 已知x﹣y＝1，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 29. （2分）化简的结果是（）A . 10B .C .D . 2010. （2分） (2020七下·赤壁期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 若|x|＝2，则x＝2B . 平行于同一条直线的两条直线平行C . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D . 任何一个角都比它的补角小11. （2分） (2017八下·盐湖期末) 已知A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（8，3），（4，6），若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A . （﹣1，6）B . （9，6）C . （7，0）D . （0，﹣6）12. （2分） (2020八下·温州期中) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·长春模拟) 如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是________度．14. （1分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是________15. （1分） (2020九上·汾阳月考) 若关于的一元二次方程的一个根是，则2018-a+b的值为________．16. （1分）(2016·浙江模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．三、解答题 (共4题；共41分)17. （10分） (2018九上·盐池期中) 解方程（1） x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2.18. （11分） (2019七下·二道期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有________个(点P异于A)19. （10分） (2020九上·四川月考) 如图，在菱形中，对角线，相交于点，将绕点按逆时针方向旋转得到，旋转角为，连接和，分别交，于点，．（1）求证：；（2）若，是方程的两根，试探究与的数量关系和位置关系．20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 ，sin∠AOC= ，点B的坐标为（m，﹣8）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共41分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A . 60°B . 72°C . 90°D . 108°2. （2分） (2017八下·泰兴期末) 下列运算正确的是（）A . － =B . ÷ =4C . =－2D . (－ )2=23. （2分） (2019九上·灌云月考) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（）①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①②④5. （2分）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分6. （2分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的根的情况是（）A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 无实数根D . 由字母m的取值决定7. （2分） (2020八下·淮安期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 每条对角线平分一组对角D . 对角线相等8. （2分） (2020九上·邓州月考) 某公司今年1月的营业额为2400万元，按计划第一季度的总营业额要达到9200万元，设该公司2，3两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A . 2400(1+x)2=9200B . 2400(1+x%)2=9200C . 2400(1+x)+2400(1+x)2=9200D . 2400+2400(1+x)+2400(1+x)2=92009. （2分） (2016八下·寿光期中) 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD 的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）A . 80cmB . 40cmC . 20cmD . 10cm10. （2分）(2019·黑龙江模拟) A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）(2019·宁波模拟) 二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是________.12. （1分）(2020·富顺模拟) 在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是________分．13. （1分） (2020八下·北京期末) 已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是________．14. （1分）(2018·柘城模拟) 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y1＞y2 ，则x的取值范围是________．15. （1分）(2020·黄岩模拟) 如图，菱形OABC的边长为2，且点A、B、C在⊙O上，则劣弧的长度为________．16. （1分）(2019·青白江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y= 的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是________ ．三、解答题 (共9题；共73分)17. （10分）(2013·南通)（1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值：，其中m=1．18. （10分）已知关于x的一元二次方程 mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）解原方程．19. （6分） (2020八下·鄞州期末) 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.410 1.04乙厂10812713a b c（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）.（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？20. （10分）(2020·福州模拟) 如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C ，BD⊥y轴于点D ．（1）求m的值及一次函数解析式；（2） P是线段AB上的一点，连接PC、PD ，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．21. （2分）(2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．22. （6分） (2019九上·迎泽月考) 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售可增加30千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2090元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23. （7分） (2019七下·吉林期中) 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）请在图中作出；（2）写出点、、的坐标；（3）求的面积．24. （11分）(2019·贵阳) 如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数的图象相切于点C.（1）切点C的坐标是________；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数的图象上时，求k的值.25. （11分）(2019·嘉兴模拟) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共73分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
山东省滨州市博兴县八年级数学下学期期末考试试题
山东省滨州市博兴县2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1x 的取值范围是（ ） A.x ≥21 B. x ≥21-C.12x ＞ D ．12x ≠2．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（ ）A.1个B.2个C.3个 D.4个3．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论错误的是（ ）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.AB=CDD.∠BAD=∠BCD4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.12+a B.2.1 C.02 D.315．对于一次函数y =-x +2，下列结论错误的是（ ） A.y 随着x 的增大而减小 B.函数图象不经过第三象限C.函数图象向下平移2个单位长度得到y =-x 的图象D.函数图象与x 轴的交点是（0，2）6．下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. = 7．若一个直角三角形的三边长为3、4、x ，则x 的值是（ ）A ．5B ．5或6C ．5D ．58．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A.对角线平分一组对角B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.四条边相等 9. 用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是（ ）A. ()322=+x B. ()322=-x C. ()522=-x D. ()522=+x10.如图，一次函数y=3x 和y=kx+3的图象相交于点A(m,2)，则不等式3x ＜kx+3的解集为 （ ）A. 23<x B. 23>x C. 32<x D. 32>x第10题图 第11题图 第12题图11．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A ．75°B ．60°C ．55°D ．45°12．如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，∠BAO 的平分线所在的直线AM 的解析式是( )A ．y ＝－2x ＋12B ．y ＝－12x ＋4C ．y ＝－2x ＋7 D. y ＝－12x ＋3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．已知(a+b)2﹣2(a+b)﹣3=0，则a+b= ．14．将一次函数y =2x +3的图象沿着y 轴向下平移5个单位那么平移后所得图象的函数解析式为 ______ ．15．△ABC 中，AC=15，AB=13，BC 边上的高AD=12，则边BC= ______ ．16.某学校校园电视台要招募小记者，测试内容为：采访写作、计算机操作、创意设计，并将测试得分按5：2：3的比例确定测试总分．已知某应聘者的三项得分分别为88、85、70，则这位应聘者的测试总分为 ______ ．17．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝10，对角线AC ＝12，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为 .18．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF,下列结论中正确的是 . （填序号）①67.5AGE ∠=︒； ②四边形AEFG 是菱形； ③BE=2OF ； ④1:2:=OGEF DOG S S 四边形△第17题图 第18题图三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（本题8分）（1）计算：222222331212131）（）（）（）（）（--++-- （2）用适当方法解方程. 1222+=-x x x 20.（本题12分）（1）如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ， 连接ED ，BF ．求证：∠1=∠2．（2）已知y 与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6，求y 与x 的函数关系式：21.（本题10分）下表是抽取某校七年级一班20名学生某次数学测验成绩（单位：分）的统计数据：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？23.（本题8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？24.（本题12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2016-2017学年第二学期期末测试八年级数学试题参考答案一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题填对对得3分,满分36分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13. 3或-1 14. y ＝2x －2 15. 14或4 16. 82 17.48/5 18.①②③ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.19.（1）原式=））（（33133269316+-+÷⨯-⨯ ………………1分 =））（（333333334+-+- ………………2分 =3393334-+- ………………3分 =23+. ………………4分 （2）52,5221-=+=x x ………………………………… 8分20.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD ．∴∠BAE =∠DCF ． ……………………………1分 ∵BE ∥DF ， ∴∠BEF =∠EFD ， 又∠BEF +∠AEB =180°，∠EFD +∠DFC =180°，∴∠AEB =∠CFD ． ……………………………3分 又∠BAE =∠DCF ，AB =CD ， ∴△ABE ≌△CDF .∴BE =DF ． ……………………………4分 又BE ∥DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形. ………………………………5分 ∴DE ∥BF ．∴∠1=∠2． ………………………………6分（2）y =-2x -4 …………………………………10分 21. 解：（1）由题意，得4分解得 ⎩⎨⎧==.11,1y x ………8分（2）这20名学生本次测验成绩的众数是90，中位数是90. ……10分 22.（1）…………………………………………3分（2）由题意得W =50x +30(14-x )+60(15-x)+45(x -1)， ………………………………5分 整理得 W =5x +1275. …………………………………6分（3）因为从A ，B 到甲、乙两地运送的蔬菜为非负数，所以x 应满足 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-≥-≥.01,015,014,0x x x x解得 1≤x ≤14. ……………………………8分 ∵在W=5x+1275中，W 随x 增大而增大，∴当x 为1时，W 有最小值. ……………………………9分即从A 处运往甲地1吨蔬菜，运往乙地13吨蔬菜；从B 处运往甲地14吨蔬菜，运往乙地0吨蔬菜时总运费最少. ……………………10分 23.解：设每件衬衫应降价x 元，据题意得：（40﹣x ）（20+2x ）=1200， ……………………4分 解得x=10或x=20． ……………………6分 因题意要尽快减少库存，所以x 取20．答：每件衬衫至少应降价20元． …………………………8分24.（1）证明：∵MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ， ∴∠2=∠5，∠4=∠6， ∵MN ∥BC ，∴∠1=∠5，∠3=∠6， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO ，FO=CO ，∴OE=OF ； ……………………………………………………4分（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6， ∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°， ∵CE=12，CF=5， ∴EF=22512+=13， ∴OC=21EF=213；………………………………………………………8分（3）解：当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．………………………………12分。
山东省滨州市八年级下学期数学期末试卷
山东省滨州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·新野期中) 下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·防城期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m4. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A .B . 3C . 1D .5. （2分）已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（）①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．A . ①②B . ①③④C . ②③D . ②③④6. （2分） (2019八下·铜陵期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，则AB2+BC2+AC2=（）A . 9B . 18C . 20D . 247. （2分） (2020八下·偃师期中) 一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（）A . a＞0，b＞0，c＞0B . a＜0，b＜0，c＜0C . a＜0，b＞0，c＞0D . a＜0，b＜0，c＞08. （2分） (2019八上·秀洲期末) 观察图，可以得出不等式组的解集是（）A . x＜4B . x＜-1C . -1＜x＜0D . -1＜x＜4二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七下·封开期末) 若2x+2y-5=0，则4-x-y=________。
滨州市博兴区第二学期八年级期末考试
滨州市博兴区第二学期期末考试八年级数学试题（ I 卷，此卷不交）一、选择题（每题3分，共45分。
选出独一正确答案的代号填在II 卷的答题栏内）a b等于1．化简b a baa 2b 2 (a b) 2A、2 b 2B、2b 2a aa 2b 2 (a b) 2 C、2 b 2D、2b 2a a2．某件工作，甲独自做 a 小时达成，乙独自做 b 小时达成，则甲、乙两人合作达成需要小时数为1 1B 、1 1 abA 、b ab C、 D 、a ab a b 3．以下命题中不建立是A、三个角的度数之比为l： 3： 4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1： 3 ：2的三角形是直角三角形C、二三边长度之比为l ： 3 ：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为 2 ： 2 ： 2的三角形是直角三角形4．如图，点 A是反比率函数y 4的图像上一点， AB ⊥y轴于点 B，则△ AOB 的面积是xA、 1 B 、 2 C、3 D 、 4 5．用配方法解以下方程，此中应在左右两边同时加上4的方程是A、x2 2x 5B、2x2 4x 5C、x2 4x 5D、x2 2x 56．一组对边平行，而且对角线相互垂直且相等的四边形是A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形7．察看图形，判断 2 (a b) 与2a2b2 (a b) 的大小A．C．2( a b) 2 a2 b 2 B．2( a b) 2 a2 b 2 D．2(a b) 2 a 2b22(a b) 2 a 2 b 28．如图， E、 F、 G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线相互垂直D、对角线相互均分9．如图，在一个由4× 4个小正方形构成的正方形网格中，暗影部分面积与正方形ABCD的面积比是A、3∶4B、5∶8C、9∶ 16D、1∶210．四边形 ABCD 的对角线订交于点O，给出以下条件：① AB ∥CD ② AD∥BC ③AB=CD ④∠ BAD= ∠ DCB从以上 4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有A、 6组B、5组C、4组D、3组3表示一个整数，则整数 a 能够值有11．若a 1A、 1个B、2个C、3个D、4个12．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是 4，点 E、F分别是 AB 、 BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成以下右图的一座“小别墅”，则图中暗影部分的面积是A、 2 B 、 4 C、8 D、10 13．若( x 7)2 7 x ，则x的取值范围是A、x 7 B 、x 7 C、x 7 D 、x 7 14．当x取某一范围的实数时，(16 x) 2 ( x 13) 2的值是一个常数，则该常数是A、 29B、16C、13 D 、 3 15．若c(c 0) 为对于 x 的一元二次方程x2 bx c 0 的根，则c b 的值为A、 1B、－ 1C、2D、－2二、填空题（每题4分，共 20分，把正确答案填在II 卷的答题栏内）16．使式子 1 x存心义的 x 的取值范围是_____________。
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2014·南宁) 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x＞﹣2D . x≥﹣22. （3分）(2017·成都) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）在二次根式4,,,中，与是同类二次根式的个数为（）A . 0 个B . 1 个C . 2个D . 4个4. （3分）用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（）A . 假设a，b，c都是偶数B . 假设a，b，c都不是偶数C . 假设a，b，c至多有一个是偶数D . 假设a，b，c至多有两个是偶数5. （3分）如图，△ABC中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，AC=5，D为三角形三个内角平分线的交点，则△ABD的面积是（）A .B .C .D . 26. （3分）(2019·武汉模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、157. （3分）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A . m≥B . m≥0C . m≥1D . m≥28. （3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形②当AC⊥BD时，它是菱形③当∠ABC=90o时，它是矩形④当AC=BD时，它是正方形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分） (2017八下·沙坪坝期中) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A . AB∥DC，AD=BCB . AB=DC，AD=BCC . AO=CO，BO=DOD . AB∥DC，AD∥BC10. （3分） (2019九下·新田期中) 已知：表示不超过x的最大整数.例： .令关于的函数（是正整数），例： .则下列结论错误的是（）A .B .C .D . 或1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019八上·天台月考) 若正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是正________边形．12. （4分）一组数据：2，3，4，5，6的方差是________．13. （4分） (2017九上·信阳开学考) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．14. （4分）如图，点P是梯形ABCD的腰CD的中点，△ABP的面积是6cm2 ，则梯形ABCD的面积为________ cm2 ．15. （4分） (2018八上·东台期中) 已知直角三角形两直角边a,b满足 ,则斜边c上中线的长为________.16. （4分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________．三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分） (2019八下·杭锦旗期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （6分）解方程：（1） x2﹣2x﹣99=0；（2） 2x2﹣3x﹣2=0．19. （6分） (2015八下·浏阳期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长？20. （8分）(2016·安陆模拟) 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________，b=________；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．21. （8.0分） (2020九上·新乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点 .（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于，与反比例函数图象在第一象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积.22. （10分） (2019九上·江都月考) 现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同.（1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？（2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23. （10.0分） (2017八上·顺庆期末) 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．24. （12分）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．（1）求证：AF⊥BE；（2）求证：AD=3DI．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
滨州市数学八年级下学期期末考试试卷
滨州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·鄞州模拟) 已知点(2，3)在反比例函数的图象上，则该图象必过的点是（）A . (1，6)B . (-6，1)C . (2，-3)D . (-3，2)3. （2分）平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，－2），四边形ABCD是（）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形4. （2分） (2019八上·碑林期末) “雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00指数（AQ）999897989798999999则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A . 97、98B . 98、99C . 98、98D . 99、995. （2分）如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（）A . ①②④⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ①②③⑤6. （2分）如图1，已知AC是矩形纸片ABCD的对角线，AB=3，∠ACB=30°，现将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中A′B′C′，当四边形A′ECF是菱形时，平移距离AA′的长是（）A .B .C .D .7. （2分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A . （﹣4，0）B . （﹣1，0）C . （0，2）D . （2，0）8. （2分）(2016·自贡) 反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2019八下·温岭期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________。
山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级下学期期末数学检测试题(含答案)
．．．．y（1）求两直线与轴交点（1）用尺规作图完成以下作图：作边（1）请求出种植甲种花卉费用与种植面积之间的函数关系式；y x （2）已知甲、乙两种花卉的种植面积共，且甲种花卉的种植面积不少26000m 于．若甲种花卉种植面积不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为元，23000m w 求种植总费用与甲种花卉种植面积之间的函数关系式及的最小值．w x wABCD∵四边形是平行四边形，∴，22AC =BAC ∠证明：∵四边形ABCD 又∵，∴DE CF =（2）证明：由作图可知，直线∴，CE BE =CD =∵直线为线段的垂直平分线，DF BC ∴，点为线段的中点，∴．90CEF ∠=︒E BC 228CE CF EF =-=∵，∴，CD BD =DCB DBC ∠=∠∵，∴，，90ACB ∠=︒90DCB ACD ∠+∠=︒90DBC CAD ∠+∠=︒∴，∴，ACD CAD ∠=∠AD CD =∵，∴，∴是中点，CD BD =AD BD =D ∴是的中位线，∴，DE ABC △26AC DE ==∴．2210AE AC CE =+=28．（本小题满分10分）解：（1）当时，设，则，0300x ≤<()0y mx m =≠30039000m =解得，，此时，130m =()1300300y x x =≤<当时，设，300x ≥()0y kx b k =+≠则，解得，此时，，3003900050059000k b k b +=⎧⎨+=⎩1009000k b =⎧⎨=⎩1009000y x =+()300x ≥∴综上所述，．()()13003001009000300x x y x x ⎧≤<⎪=⎨+≥⎪⎩（2）由题意，甲种花卉种植面积为，则乙种花卉种植面积为，()2m 3000x x ≥()26000m x -∴，()100900080600020489000w x x x =++-=+又∵，则，()26000x x ≤-4000x ≤又∵，∴．3000x ≥30004000x ≤≤∵中，，随的增大而增大，20489000w x =+200k =>w x ∴当时，最小，（元）．3000x =w 203000489000549000w =⨯+=最小。
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省滨州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式有意义，则应满足的条件是（）A .B .C .D .2. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x=2B . x≠2C . x≤2D . x≥23. （2分）(2017·盘锦模拟) 某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（）A . 众数是10.5B . 方差是3.8C . 极差是8D . 中位数是104. （2分） (2020九上·秦淮期末) 某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（）操作组管理组研发组日工资（元/人）260280300人数（人）444A . 团队平均日工资不变B . 团队日工资的方差不变C . 团队日工资的中位数不变D . 团队日工资的极差不变5. （2分） (2019八下·宁都期中) 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A . 3，4，5B . 1，2，C . 5，12，13D . 6，8，126. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝ cm，则AD的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm7. （2分）如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（）A . 9个B . 8个C . 6个D . 4个8. （2分） (2018九上·彝良期末) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120º得到EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）已知y=（m2+2m）xm2−3 ，如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A . 2B . -2C . ±2D . 任意实数10. （2分） (2017·广元) 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y （单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）填空：的值等于________．12. （1分）(2018·临河模拟) 一次数学模考后,刘老师统计了20名学生的成绩。
博兴县试卷初二数学答案
一、选择题1. 答案：D解析：本题考查了平方根的概念。
由于正数的平方根是正数，负数没有平方根，0的平方根是0，故选D。
2. 答案：A解析：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标。
点A的横坐标为-3，纵坐标为2，故选A。
3. 答案：C解析：本题考查了整式的乘法。
根据乘法分配律，可以将原式展开为（a+b）×（a-b）=a²-b²，故选C。
4. 答案：B解析：本题考查了二次函数的性质。
根据二次函数的标准形式y=ax²+bx+c，可知当a>0时，抛物线开口向上，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)，故选B。
5. 答案：D解析：本题考查了三角形全等的判定。
根据SSS（三边对应相等）判定定理，可知三角形ABC和三角形DEF全等，故选D。
二、填空题6. 答案：x²-4x+4解析：本题考查了完全平方公式。
根据完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²，可知原式为(x-2)²。
7. 答案：-5解析：本题考查了相反数的概念。
相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
故-（-5）=5。
8. 答案：4解析：本题考查了勾股定理。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为5，故5²=3²+4²，即25=9+16，故5=√(9+16)=√25=5。
9. 答案：3解析：本题考查了分式的乘除法。
将原式化简得：(2x+4)/(x-2)×(x+2)/(x+2) = (2(x+2))/(x-2)×(x+2)/(x+2) = 2(x+2)/(x-2) = 2x/2 = x。
10. 答案：-3解析：本题考查了解一元一次方程。
将原方程移项得：3x+2=5，再合并同类项得：3x=3，最后除以3得：x=1。
三、解答题11. 答案：（1）点P的坐标为（3，-2）；（2）直线l的方程为y=-2x+5。
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2016-2017学年山东省滨州市博兴县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜B．x≥0 C．x＞D．x≥2．（3分）三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．AB=CD D．∠BAD=∠BCD4．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．5．（3分）对于一次函数y=﹣x+2，下列结论错误的是（）A．y随着x的增大而减小B．函数图象不经过第三象限C．函数图象向下平移2个单位长度得到y=﹣x的图象D．函数图象与x轴的交点是（0，2）6．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C． D．=7．（3分）若一个直角三角形的三边长为3、4、x，则x的值是（）A．5 B．5或C．D．5或8．（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线平分一组对角B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．四条边相等9．（3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=510．（3分）如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x ＜kx+3的解集为（）A．x B．x C．x D．x11．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°12．（3分）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）已知（a +b ）2﹣2（a +b ）﹣3=0，则a +b= ．14．（4分）将一次函数y=2x +3的图象沿着y 轴向下平移5个单位那么平移后所得图象的函数解析式为 ．15．（4分）△ABC 中，AC=15，AB=13，BC 边上的高AD=12，则边BC= ．16．（4分）某学校校园电视台要招募小记者，测试内容为：采访写作、计算机操作、创意设计，并将测试得分按5：2：3的比例确定测试总分．已知某应聘者的三项得分分别为88、85、70，则这位应聘者的测试总分为 ．17．（4分）如图，在菱形ABCD 中，AB=10，对角线AC=12，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为 ．18．（4分）如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ，下列结论中正确的是 ．（填序号） ①∠AGE=67.5°； ②四边形AEFG 是菱形；③BE=2OF ； ④S △DOG ：S △四边形OGEF =：1．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）（1）计算：（1﹣）2（1﹣）2（1+）2（1+）2﹣（﹣）2（2）用适当方法解方程．x 2﹣2x=2x +1．20．（12分）（1）如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接ED ，BF ．求证：∠1=∠2．（2）已知y 与x +2成正比例，且当x=1时，y=﹣6，求y 与x 的函数关系式．21．（10分）下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？22．（10分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（1）设A（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？23．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？24．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2016-2017学年山东省滨州市博兴县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜B．x≥0 C．x＞D．x≥【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0，解得x≥．故选：D．2．（3分）三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；②52+122=132，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；③82+152=172，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；④12+（2）2=32，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形．故选：D．3．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．AB=CD D．∠BAD=∠BCD【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，（平行四边形的对边相等，对角相等）故C、D正确．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥BC，∠1=∠2，故A正确，故选：B．4．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、该式子符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、20=22×5，即该二次根式的被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．5．（3分）对于一次函数y=﹣x+2，下列结论错误的是（）A．y随着x的增大而减小B．函数图象不经过第三象限C．函数图象向下平移2个单位长度得到y=﹣x的图象D．函数图象与x轴的交点是（0，2）【解答】解：A、因为一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移2个单位长度得y=﹣x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误；故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C． D．=【解答】解：A、左边=3﹣=2=右边，故本选项正确；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、左边==≠右边，故本选项错误；D、左边=×=≠右边，故本选项错误．故选：A．7．（3分）若一个直角三角形的三边长为3、4、x，则x的值是（）A．5 B．5或C．D．5或【解答】解：设第三边为x（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得32+x2=42，所以x=．所以第三边的长为5或．故选：D．8．（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线平分一组对角B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．四条边相等【解答】解：正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等；故选：C．9．（3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5【解答】解：方程移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3．故选：A．10．（3分）如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x ＜kx+3的解集为（）A．x B．x C．x D．x【解答】解：∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点A（m，2），∴2=3m，解得m=，∴A（，2），由函数图象可知，当x≤时，直线y=3x的图象在直线y=kx+3的图象的下方即当x＜时，3x＜kx+3．故选：A．11．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣150°）=15°，∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；故选：B．12．（3分）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A．B．C．D．【解答】解：对于直线y=﹣x+8，令x=0，求出y=8；令y=0求出x=6，∴A（6，0），B（0，8），即OA=6，OB=8，根据勾股定理得：AB=10，在x轴上取一点B′，使AB=AB′，连接MB′，∵AM为∠BAO的平分线，∴∠BAM=∠B′AM，∵在△ABM和△AB′M中，，∴△ABM≌△AB′M（SAS），∴BM=B′M，设BM=B′M=x，则OM=OB﹣BM=8﹣x，在Rt△B′OM中，B′O=AB′﹣OA=10﹣6=4，根据勾股定理得：x2=42+（8﹣x）2，解得：x=5，∴OM=3，即M（0，3），设直线AM解析式为y=kx+b，将A与M坐标代入得：，解得：，则直线AM解析式为y=﹣x+3．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）已知（a+b）2﹣2（a+b）﹣3=0，则a+b=3或﹣1．【解答】解：（a+b）2﹣2（a+b）﹣3=0，（a+b﹣3）（a+b+1）=0，a+b﹣3=0，a+b+1=0，a+b=3，a+b=﹣1，故答案为：3或﹣1．14．（4分）将一次函数y=2x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位那么平移后所得图象的函数解析式为y=2x﹣2．【解答】解：将一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+3﹣5，化简得，y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．15．（4分）△ABC中，AC=15，AB=13，BC边上的高AD=12，则边BC=14或4．【解答】解：（1）如图1，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，∴CD=9，∴BC的长为BD+DC=5+9=14；（2）如图2，钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，∴CD=9，∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．故答案为：14或4．16．（4分）某学校校园电视台要招募小记者，测试内容为：采访写作、计算机操作、创意设计，并将测试得分按5：2：3的比例确定测试总分．已知某应聘者的三项得分分别为88、85、70，则这位应聘者的测试总分为82．【解答】解：5+2+3=105÷10=0.52÷10=0.23÷10=0.388×0.5+85×0.2+70×0.3=44+17+21=82（分）．故这位应聘者的测试总分为82．故答案为：82．17．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．【解答】解：连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，∴AC ⊥BD ，AO=AC ，BD=2BO ，∴∠AOB=90°，∵AC=12，∴AO=6，∴BO==8， ∴DB=16，∴菱形ABCD 的面积是×AC•DB=×12×16，∴BC•AE=96，AE=， 故答案为：18．（4分）如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ，下列结论中正确的是 ①②③ ．（填序号）①∠AGE=67.5°； ②四边形AEFG 是菱形；③BE=2OF ； ④S △DOG ：S △四边形OGEF =：1．【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠AOB=90°，∠BAO=∠OAD=∠ODA=45°，∵折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的F 重合，∴∠1=∠2=∠ODA=22.5°，EA=EF ，∠4=∠5，∠EFD=∠EAD=90°，∴∠3=∠GAD +∠1=45°+22.5°=67.5°，即∠AGE=67.5°；故①正确，∵∠4=90°﹣∠1=67.5°，∴∠3=∠4=∠5，∴AE=AG=EF ，AG ∥EF ，∴四边形AEFG 为菱形；故②正确，∴GF ∥AB ，EF=GF ，∴∠6=∠7=45°，∴△BEF 和△OGF 都是等腰直角三角形，∴BE=EF ，GF=OF ，∴BE=•OF=2OF ；故③正确，设OF=a ，则GF=a ，BF=a ，∴OB=（+1）a ，∴OD=（ +1）a ，DF=DO +OF=（2+）a ，∵∠DOG=∠DFE=90°，∴△DOG ∽△DFE ，∴=（ ）2=[]2=，∴S △DOG ：S 四边形OGEF =1：1．故④错误．故答案为①②③三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）（1）计算：（1﹣）2（1﹣）2（1+）2（1+）2﹣（﹣）2（2）用适当方法解方程．x2﹣2x=2x+1．【解答】解：（1）原式=[（1﹣）（1）]2[（1﹣）（1）]2﹣（﹣）2=4﹣3+2﹣2=2﹣1；（2）原方程变形为：x2﹣4x﹣1=0，x=，x1=2，x2=2﹣．20．（12分）（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．（2）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6，求y与x的函数关系式．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠EFD，又∠BEF+∠AEB=180°，∠EFD+∠DFC=180°，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF，又BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴DE∥BF，∴∠1=∠2；（2）解：∵y与x+2成正比例∴可设y=k（x+2），把当x=1时，y=﹣6．代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y与x的函数关系式为y=﹣2x﹣4．21．（10分）下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？【解答】解：（1）由题意得，，解得：，即x的值为1，y的值为11；（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，∵共有20人，∴第10和11为学生的平均数为中位数，中位数为：=90．22．（10分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？【解答】解：（1）如图所示：（2）由题意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．23．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？【解答】解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：（40﹣x）（20+2x）=1200，解得x=10或x=20．因题意要尽快减少库存，所以x取20．答：每件衬衫至少应降价20元．24．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．。