空气质量评价 数学建模论文
数学建模论文
A题空气质量评价
摘要
本文主要研究空气质量评价的相关问题，为突出改进之后的模型中的实时特性而对数据做了必要的省略处理，然后在现有的国家最新空气污染物监测标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）的基础上利用半集均方差原理对现有空气质量计算模型进行改进。在论证修正后模型可行性的基础上再对模型加以优化，最后利用优化后的模型对附表二中的各项监测结果得出其空气质量指数。
针对问题一，由于目标模型十分强调实时性，于是把附表一中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。联系实际分析论证了现有模型的局限性，并在此基础上采用半集均方差原理对现有模型进行改进，结果顺利得到优化后的计算模型。
针对问题二，考虑到优化后的计算模型并没有对不同的污染物的危害做出差异化的评价，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值进行分析。所以引入层次分析法根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重，对半集均方差公式进行合理修正，最后得到修正后的空气质量计算模型。再代入附表二中的数据即得到各个观测点的空气质量指数。详细的matlab实现程序见附录二。
【关键词】一维插值半集均方差层次分析加权法优化后的半集均方差
1 问题重述
空气质量指数（AQI ）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。
空气质量指数实时报一般是发布每个每一整点时刻的空气质量指数。 实时报的指标包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小时平均值、臭氧(O3)8小时平均值、一颗粒物(粒径小于等于10μm)、细颗粒物(粒径小于等于2.5μm)的1小时平均值和24小时平均值共计9个指标。福建1中列出了某地区11个城市过去7个时刻的空质量指标取值和相应的空气质量指数。
(1) 建立一种新的空气质量指数计算模型，并比较与现有计算模型的区别。 (2) 利用新的计算模型计算附件2中各个观测点的空气质量指数。
2 基本假设
（1）附表一和附表二中的数据是利用统一的污染物监测仪器并按照统一的测量方法测量得到的。
（2）附表一中的原有的空气质量指数（AQI ）是按照国家最新出台的统一标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）进行计算的。
（3）由于国家最新出台的标准中并没有PM2.5和PM10一小时平均浓度限值，所以计算时采用PM2.5和PM10二十四小时平均浓度限值近似代替。
（4）观测点的测量仪器所测量的不同种污染物浓度之间相互独立，互不影响。
（5）所测量的各个观测点附近的空气污染程度在测量的时刻较为稳定，不发生剧烈变化。
（6）在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。
（7）大气中各种污染物对环境和人类的危害程度是不一样的。
3 符号说明
p IAQI 污染物项目P 的空气质量分指数；
P 污染物项目P 的质量浓度值；
Hi BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的高值位； Lo BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的低值位； Hi IAQI 表1中与Hi BP 对应的空气质量分指数； Lo IAQI 表1中与Lo BP 对应的空气质量分指数；
IAQI空气质量分数
n污染物项目
S半集均方差；
h
P大于中位数半集的分指数；
i
m大于中位数半集的分指数个数；
P平均数；
P加权后得到的综合指数；
Q对各个
i
，
S修正后的半集均方差；
h
4 问题分析
4.1 问题一的分析
要建立新的空气质量指数计算模型，就必须先明确现有计算模型的不足之处。我国现有空气质量计算模型主要依据《HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定》里的一维插值分析法。
我们以附表一中第一组数据为例进行分析：
（1）先对照下表中各种污染物浓度限值得到相关数值
表1 空气质量分指数及对应的污染物项目浓度限值
（2）把得到的数据代入以下的一维插值公式，分别进行计算
（3）得到空气中各污染物的AQI，并把11个城市的各种污染物AQI绘制成折线统计图。
如下图所示：
图1 某时刻11个城市各污染物所对应的AQI的折线图
由图可知，一般而言，对于某个特定的城市，它的PM10或PM2.5的AQI值远超过其余的各种污染物的AQI值。
而根据我国的最新标准，观测点取各种污染物所对应AQI的最大值来评价整体的空气质量。公式如下：
这就出现了一个问题：在现阶段的测量中，实际上只有PM10或PM2.5的AQI 对最终的空气质量AQI有影响。
而在实际生活中，在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的
最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。
现有的评价模型在实际应用中正是没有考虑到污染物次大值等的对空气总体质量的影响，不免有些以偏概全。为了解决这一问题，我们引入了半集均方差原理来构建新的空气质量指数计算模型。
4.2 问题二的分析
我们先查找出各种大气污染物对环境和人类有哪些方面的的危害：
（1）二氧化硫的主要危害：形成工业烟雾，高浓度时使人呼吸困难，是著名的伦敦烟雾事件的元凶；进入大气层后，氧化为硫酸（SO4）在云中形成酸雨，对建筑、森林、湖泊、土壤危害大；形成悬浮颗粒物，又称气溶胶，随着人的呼吸进入肺部，对肺有直接损伤作用。
（2）一氧化碳的主要危害：极易与血液中运载氧的血红蛋白结合，结合速度比氧气快250倍，因此，在极低浓度时就能使人或动物遭到缺氧性伤害。轻者眩晕，头疼，重者脑细胞受到永久性损伤，甚至窒息死亡；对心脏病、贫血和呼吸道疾病的患者伤害性大；引起胎儿生长受损和智力低下。
（3）臭氧的主要危害：低空臭氧是一种最强的氧化剂，能够与几乎所有的生物物质产生反应，浓度很低时就能损坏橡胶、油漆、织物等材料；臭氧对植物的影响很大。浓度很低时就能减缓植物生长，高浓度时杀死叶片组织，致使整个叶片枯死，最终引起植物死亡，比如高速公路沿线的树木死亡就被分析与臭氧有关；臭氧对于动物和人类有多种伤害作用，特别是伤害眼睛和呼吸系统，加重哮喘类过敏症。
（4）二氧化氮的主要危害：刺激人的眼，鼻，喉和肺，增加病毒感染的发病率，例如引起导致支气管炎和肺炎的流行性感冒，诱发肺细胞癌变；形成城市的烟雾，影响可见度；破坏树叶的组织，抑制植物生长；在空中形成硝酸小滴，产生酸雨。
（5）PM10和PM2.5的主要危害：随呼吸进入肺，可沉积于肺，引起呼吸系统的疾病。颗粒物上容易附着多种有害物质，有些有致癌性，有些会诱发花粉过敏症；沉积在绿色植物叶面，干扰植物吸收阳光和二氧化碳和放出氧气和水分的过程，从而影响植物的健康和生长；厚重的颗粒物浓度会影响动物的呼吸系统；杀伤微生物，引起食物链改变，进而影响整个生态系统；遮挡阳光而可能改变气候，这也会影响生态系统。
根据以上资料，可知各种污染物对生态系统危害的原理和方式是不尽相同的，那么，各种大气污染物对环境和人类的危害程度也是不一样的。因此各种污染物AQI的值在整个空气质量评价体系中所占的权重也是不一样的，并不能简单的利用平均值来反映污染的总体水平。
于是我们对问题一中得到的新的空气质量指数计算模型进行必要的加权修正，在比较了专家咨询加权法、相关系数加权法、主成分分析加权法和层次分析加权法的优缺点之后，我们选择了层次分析加权法得到各个污染物AQI所占的权重。并计算得到了优于平均值的加权指数来反映污染的总体水平。从而也得到了“优化后的半集均方差”（将公式中的平均数用加权指数替代）公式。
5 模型的建立与求解
5.1 问题一的模型建立与求解
首先进行数据处理，由于要建立的新空气质量指数模型十分强调实时性，于是把附表一和附表二中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。且国家最新出台的标准中并没有PM2.5和PM10一小时平均浓度限值，所以计算时采用PM2.5和PM10二十四小时平均浓度限值近似代替。
按照数理统计的基本概念，用来评价空气质量的分指数集合，构成了容量为n 的样本。而空气质量指数则可认为是反映空气质量特性的样本数字特征，它主要应包括样本观测值的集中趋势及其离散程度两个方面。
（1）算术均值（亦即一阶原点矩）是典型的也是基本的集中趋势测度，其定义式为：
n i n
X
X i
i
,...2,1;==
∑
式中， i X 为样本观测值；n 为观测值个数。
算术均值不仅是度量数据离散程度的有效基准,还可以反映样本的总体水平。因此, 算术均值是空气质量评价中的一个重要指标。
（2）样本观测值的离散程度, 最基本的度量是用标准差（或称均方差）,它是数据能变性测度，这里取定义式为：
()
n
X X
i
i
∑-=
2
σ；
n i ,...2,1=
由标准差的定义式可以推论：i X 中最大值的增大或最小值的减小,均可导致标准差值的增大。联系到空气质量评价, 也就是把远大于算术均值的分指数和远小于算术均值的分指数置于等同地位, 这显然与它们的环境效应相矛盾。因为分指数中最大值对环境质量的影响是明显的, 而最小值的影响较小甚至可以忽略。因此, 在空气质量评价中若简单地按定义式引入标准差, 尽管可以说明分指数的离散程度, 却未能真实地反映出各自对水质的影响，因而不能满足空气质量评价的需要。因此,有必要从能够充分反映的分指数对空气质量影响的特点出发, 寻求满足于空气质量评价要求的数字特征。
（3）在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。因此，为了在评价体系中引入次大值等的影响。提出了用中位数来划分整个评价指令集，对大于中位数的分指数半集给予较大的权重。
联系到在不同的分布形态该半集数列的疏密程度不同,可通过计算它们对算术均值的均方差,以反映大于中位数半集的离散程度。据此引出一个新的数字特征,可将它定义为半集均方差, 其定义式为：
()
m
P P S m
i i
h ∑=-=
1
2
（4）根据上述分析, 空气质量指数AQI 作为反映大气环境质量的数字特征,应在反映分指数集合集中趋势的基础上,用大于中位数半集的离散程度加以调整。据此可建立新的空气质量指数（AQI ）的数学模型为：
h S P AQI +=
该模型可简称为半集均方差模型，该模型既通过算术均值考虑了每项分指数对空气质量的影响, 也通过半集均方差对分指数中的大值给予较大的权重，据此, 该模型是按各参数对大气环境影响程度的不同,综合出大气环境质量状况的数量描述。
5.2 问题二的模型建立与求解
由问题一我们得到新的空气质量指数计算模型，但是在实际应用的过程中又发现了半集均方差模型的缺陷。
由图1中的折线图可知：中国城市里PM2.5或PM10的AQI 值远超于其他污染物的AQI 值。所以导致了P 水平偏低，不能充分反映空气污染的程度。直观的体现在最后计算得到的总指数AQI 明显偏低。如此再按照原有的国家标准进行对比，会发现空气污染都大大减轻了，与实际严重不符。
所以我们采用层次分析加权法得到各个污染物AQI 所占的权重。并计算得到了优于平均值的加权指数来反映污染的总体水平。从而也得到了“优化后的半集均方差”（将公式中的平均数用加权指数替代）公式。 （1）构造判断矩阵
通过对指标之间两两重要程度进行比较和分析判断，构造判断矩阵。层次分析法在对指标的相对重要程度进行测量时，我们引入了九分位的相对重要的比例标度。令A 为判断矩阵，用以表示同一层次各个指标的相对重要性的判断值。根据心理学家提出的“人区分信息等级能力为7±2”的研究结论，有如下评分规
则：
表2 权重的评分规则
注：取8,6,4,2,1/2,1/4,1/6,1/8为上述评价值的中间值。
由此通过两两比较便可以构造出判断矩阵A ，如下表所示：
表3
打分矩阵
（2）对判断矩阵进行一致性检验 ①计算判断矩阵的最大特征根：
()∑==m i i
i
A m 1m a x
1ωωλ
式中A ω为判断矩阵A 与特征向量ω的乘积，即为：
???????
?
????????????????????????=n mm m m m m a a a a a a a a a A ωωωω...
...........
(212)
1
222
21
11211 ②计算判断矩阵的一致性指标：
1m a x --=m m
CI λ
③计算判断矩阵随机一致性比率：
10.0≤=RI
CI CR
最后得到结果如下：
表4 各指标权重和一致性指标值
然后把各污染物的AQI 与其相应的权重相乘得到综合指数Q 。
由此对应的修正后的半集均方差公式：
()m
Q P S m
i i h ∑=-=
12
,
修正后的空气质量指数（AQI ）的模型为：
,h
S Q AQI +=
代入附表二中的数据，得到：
表5空气质量指数 AQI
SO2
CO
NO2
O3
O3
PM10
PM10
PM2.5 PM2.5 AQI 二氧化硫
一氧化碳
二氧化氮
臭氧
1小时平均
臭氧8小时平均
细颗粒物（1小时平均值）
细颗粒物（24小时平均值）
可吸
入颗粒物(1小时平均值) 可吸入颗粒物（24小时平均值） 空气质量指数
观测点1 0.13 1.53 0.03 0.01 0.01 0.31 0.31 0.19 0.16 215 观测点2 0.07 1.38 0.08 0.07 0.04 0.19 0.18 0.14 0.11 159 观测点3 0.01 3.97 0.02 0.01 0.01 0.27 0.21 0.18 0.1 203 观测点4 0.03 0.76 0.07 0.03 0.04 0.15 0.49 0.12 0.11 137 观测点5 0.09 0.81 0.06 0.02 0.02 0.17 0.18 0.13 0.13 152 观测点6 0.01 0.01 0.05 0.01 0.01 0.16 0.15 0.14 0.09 153 观测点7 0.04 0.69 0.04 0.04 0.05 0.15 0.14 0.08 0.07 107 观测点8 0.03 1.05 0.07 0.01 0.04 0.15 0.13 0.07 0.07
95
观测点9 0.04 1.52 0.02 0.02 0.03 0.11 0.11 0.12 0.11 136 观测点10 0.02 1.18 0.03 0.03 0.03 0.2 0.17 0.15 0.12 171 观测点11 0.03
0.5
0.02
0.06
0.06
0.14
0.16
0.12
0.11 135
观测点1 0.14 1.97 0.08 0 0.01 0.36 0.28 0.23 0.16 263 观测点2 0.13 2.36 0.08 0.03 0.02 0.18 0.15 0.15 0.11 166 观测点3 0.1 4.24 0.08 0.02 0.01 0.31 0.22 0.21 0.11 234 观测点4
0.09 0.57 0.02 0.03 0.05 0.15 0.19 0.12
0.11 136
观测点6 0.02 2.9 0.04 0.04 0.04 0.2 0.19 0.12 0.1 149 观测点7 0.04 0.75 0.04 0.05 0.05 0.15 0.15 0.07 0.07 99 观测点8 0.05 1.12 0.08 0.01 0.04 0.16 0.13 0.1 0.07 119 观测点9 0.05 1.58 0.02 0.02 0.03 0.14 0.11 0.14 0.11 154 观测点10 0.04 1.19 0.02 0.03 0.03 0.21 0.17 0.15 0.12 181 观测点11 0.03 0.5 0.02 0.06 0.06 0.14 0.17 0.1 0.11 120
观测点1 0.17 2.35 0.08 0 0 0.54 0.29 0.25 0.16 396 观测点2 0.13 1.58 0.08 0.05 0.04 0.16 0.13 0.15 0.11 169 观测点3 0 4.89 0.02 0.01 0.01 0.3 0.21 0.21 0.11 225 观测点4 0.1 0.57 0.02 0.05 0.05 0.16 0.17 0.12 0.11 141 观测点5 0.11 2.24 0.06 0.02 0.01 0.18 0.19 0.13 0.13 153 观测点6 0.02 7.5 0.04 0.03 0.03 0.18 0.17 0.13 0.12 137 观测点7 0.05 0.8 0.04 0.06 0.05 0.22 0.16 0.09 0.07 132 观测点8 0.05 1.06 0.07 0.04 0.04 0.19 0.13 0.09 0.07 116 观测点9 0.07 1.66 0.03 0.02 0.02 0.13 0.11 0.15 0.11 164 观测点10 0.06 1.11 0.03 0.03 0.03 0.2 0.18 0.15 0.12 171 观测点11 0.04 0.5 0.02 0.07 0.06 0.15 0.16 0.11 0.11 128
观测点1 0.2 1.78 0.04 0 0 0.53 0.22 0.25 0.16 371 观测点2 0.09 1.27 0.06 0.07 0.04 0.2 0.18 0.11 0.1 142 观测点3 0.01 4.29 0.02 0.01 0.01 0.34 0.21 0.2 0.12 222 观测点4 0.1 0.55 0.02 0.08 0.05 0.2 0.19 0.14 0.11 165 观测点5 0.17 3.19 0.07 0.02 0.01 0.18 0.19 0.17 0.13 185 观测点6 0.02 7.61 0.04 0.03 0.03 0.18 0.17 0.11 0.12 126 观测点7 0.09 2.8 0.1 0.01 0.04 0.26 0.2 0.06 0.05 127 观测点8 0.05 0.86 0.02 0.1 0.04 0.22 0.14 0.1 0.07 135 观测点9 0.06 1.62 0.02 0.06 0.03 0.17 0.12 0.14 0.12 166 观测点10 1.62 0.07 1.21 0.03 0.03 0.03 .206.177 0.14 0.12 196 观测点11 0.02 0.07 0.5 0.02 0.09 0.06 0.19 0.16 0.1 171
观测点1 0.01 0.73 0.06 0.03 0.01 0.05 0.09 0.04 0.04 55 观测点2 0.05 0.69 0.04 0.06 0.08 0.13 0.1 0.06 0.05 86
观测点4 0.03 0.89 0.06 0.02 0.02 0.04 0.09 0.03 0.04 43 观测点5 0.01 0.51 0.03 0.03 0.03 0.04 0.07 0.04 0.04 47 观测点6 0.01 2.15 0.03 0.05 0.06 0.05 0.09 0.04 0.04 50 观测点7 0.06 1.12 0.04 0.05 0.06 0.1 0.09 0.03 0.02 65 观测点8 0.03 0.8 0.03 0.07 0.08 0.08 0.06 0.04 0.02 58 观测点9 0.01 1.94 0.02 0.02 0.04 0.02 0.04 0.05 0.05 50 观测点10 0.01 0.75 0.02 0.03 0.03 0.06 0.11 0.04 0.05 59 观测点11 0.01 1.24 0.04 0.02 0.02 0.07 0.07 0.02 0.02 49
观测点1 0.02 0.89 0.07 0.01 0.04 0.05 0.1 0.05 0.03 57 观测点2 0.06 0.86 0.03 0.09 0.06 0.06 0.1 0.02 0.04 46 观测点3 0.02 0.66 0.03 0.06 0.06 0.05 0.05 0.02 0.02 40 观测点4 0.03 0.68 0.04 0.03 0.03 0.09 0.1 0.06 0.04 75 观测点5 0.01 0.5 0.04 0.03 0.04 0.05 0.09 0.04 0.04 53 观测点6 0.02 3.13 0.03 0.06 0.08 0.06 0.09 0.03 0.04 50 观测点7 0.06 1.27 0.04 0.07 0.05 0.1 0.08 0.03 0.02 62 观测点8 0.04 0.79 0.02 0.08 0.06 0.1 0.04 0.03 0.02 61 观测点9 0.02 1.57 0.01 0.06 0.05 0.01 0.05 0.03 0.04 36 观测点10 0.02 0.72 0.02 0.04 0.04 0.06 0.1 0.04 0.04 55 观测点11 0.03 1.2 0.04 0.03 0.06 0.05 0.08 0.02 0.02 40
观测点1 0.02 0.87 0.07 0.01 0 0.05 0.1 0.08 0.04 82 观测点2 0.07 0.8 0.03 0.1 0.08 0.05 0.1 0 0.04 39 观测点3 0.03 0.84 0.03 0.06 0.06 0.07 0.05 0.02 0.02 47 观测点4 0.03 0.75 0.05 0.02 0.03 0.06 0.1 0.05 0.04 61 观测点5 0.01 0.5 0.03 0.03 0.04 0.04 0.09 0.04 0.04 51 观测点6 0.02 2.81 0.03 0.06 0.06 0.06 0.09 0.04 0.04 50 观测点7 0.06 1.18 0.05 0.06 0.06 0.09 0.08 0.02 0.02 60 观测点8 0.03 0.73 0.02 0.08 0.06 0.09 0.05 0.03 0.02 58 观测点9 0.02 1.64 0.01 0.06 0.06 0.03 0.05 0.03 0.04 39 观测点10 0.02 0.72 0.02 0.03 0.04 0.07 0.1 0.05 0.04 63 观测点11 0.02 1.17 0.04 0.03 0.05 0.06 0.08 0.03 0.02 46
观测点2 0.08 1.35 0.05 0.05 0.08 0.07 0.1 0.03 0.04 56 观测点3 0.02 1.05 0.04 0.06 0.06 0.09 0.05 0.03 0.02 60 观测点4 0.02 1.02 0.07 0.01 0.03 0.04 0.09 0.04 0.04 51 观测点5 0.01 0.46 0.03 0.04 0.04 0.04 0.08 0.04 0.04 49 观测点6 0.01 2.3 0.03 0.06 0.06 0.05 0.09 0.04 0.04 50 观测点7 0.04 1.08 0.05 0.05 0.06 0.09 0.09 0.02 0.02 57 观测点8 0.03 0.69 0.02 0.08 0.08 0.08 0.05 0.04 0.02 58 观测点9 0.01 1.78 0.02 0.04 0.06 0.03 0.05 0.04 0.04 45 观测点10 0.01 0.73 0.03 0.03 0.04 0.07 0.11 0.05 0.04 65 观测点11 0.01 1.3 0.05 0.01 0.04 0.05 0.08 0.03 0.02 42
6 模型的优缺点及推广
在涉及到城市空气质量状况评价时，用层次分析法能综合考虑各种不同因素，通过计算出各个因素的权重值来决定其在最后排序中所占的重要性。运用matlab软件计算出特征根与特征向量，在计算出权重值的大小。该方法能有效
避免排序时顾此失彼所产生的差错，能准确反映出各个城市的空气质量状况排名。
从数理统计分析、实际环境影响以及计算结果可知，修正后的半集均方差模
型基本上满足了实际要求，与所讨论的原有模型比较更为合理.但由于我国地域
辽阔，空气状况差异甚大，该模型还需通过更广泛的应用加以多方面的验证,所
以还有很大的优化空间。
7 参考文献
[1] 许鸿楷. 半集均方差水质评价模式 [J] .环境科学，1985（4）.
[2] 王斌会. 多元统计分析及R语言建模 [M] .广州：暨南大学出版社，2010.1.240-243.
[3] 沈恒范，概率论与数理统计教程（第五版) [M] .北京：高等教育出版社，2011.6.213-216.
[4] MATLAB中文论坛，MATLAB神经网络30个案例分析 [M] .北京：北京航空航
天大学出版社，2010.4.133-135.
[5] 环境空气质量指数(AQI)技术规定（试行）HJ633-2012 [Z].北京：中国环境
科学出版社
[6] 环境空气质量标准GB3095-2012 [Z].北京：中国环境科学出版社
附录一
附表一某地区11个城市的7个时刻的空气质量指标和空气质量指数SO2 CO NO2 O3 O3 PM10 PM10 PM2.5 PM2.5 AQI
二氧化
硫一氧化
碳
二氧化
氮
臭氧1
小时平
均
臭氧8
小时平
均
细颗粒
物（1
小时平
均值）
细颗粒
物（24
小时平
均值）
可吸入
颗粒物
(1小时
平均
值)
可吸入
颗粒物
（24小
时平均
值）
空气质
量指数
城市1 0.027 0.516 0.025 0.065 0.055 0.039 0.031 0.108 0.122 79 城市2 0.221 3.861 0.101 0.012 0.03 0.22 0.088 0.09 0.034 135 城市3 0.025 0.639 0.036 0.043 0.035 0.045 0.051 0.019 0.016 46 城市4 0.09 0.637 0.027 0.045 0.071 0.066 0.147 0.031 0.039 59 城市5 0.089 0.372 0.036 0.039 0.052 0.174 0.129 0.045 0.034 113 城市6 0.031 2.817 0.026 0.082 0.067 0.042 0.031 0.092 0.106 53 城市7 0.087 0.826 0.04 0.043 0.063 0.085 0.046 0.018 0.016 68 城市8 0.009 0.305 0.034 0.035 0.035 0.044 0.034 0.027 0.013 44 城市9 0.045 1.486 0.026 0.036 0.047 0.045 0.057 0.051 0.034 71 城市10 0.035 0.811 0.031 0.028 0.019 0.126 0.112 0.054 0.034 88 城市11 0.048 0.897 0.028 0.066 0.06 0.069 0.12 0.02 0.021 60
城市1 0.017 0.608 0.035 0.048 0.054 0.079 0.118 0.039 0.03 65 城市2 0.146 2.255 0.082 0.029 0.026 0.219 0.094 0.083 0.037 135 城市3 0.021 596 0.029 0.053 0.039 0.049 0.051 0.018 0.016 50 城市4 0.096 0.687 0.036 0.033 0.066 0.104 0.136 0.04 0.038 78 城市5 0.08 0.411 0.038 0.04 0.05 0.111 0.128 0.04 0.033 81 城市6 0.016 2.713 0.023 0.084 0.069 0.075 0.104 0.036 0.031 63 城市7 0.077 1.084 0.046 0.037 0.059 0.134 0.049 0.024 0.016 92 城市8 0.006 0.255 0.025 0.049 0.036 0.063 0.035 0.024 0.014 57 城市9 0.047 1.508 0.023 0.039 0.048 0.056 0.056 0.055 0.035 75 城市10 0.019 0.599 0.021 0.033 0.021 0.103 0.111 0.037 0.034 77 城市11 0.031 0.885 0.029 0.066 0.059 0.068 0.115 0.015 0.019 70
城市1 0.02 1.138 0.038 0.039 0.061 0.034 0.085 0.019 0.018 58 城市2 0.06 0.878 0.031 0.091 0.053 0.057 0.101 0.022 0.041 54 城市3 0.018 0.555 0.028 0.061 0.053 0.048 0.049 0.013 0.016 48 城市4 0.031 0.641 0.033 0.038 0.132 0.036 0.104 0.054 0.037 91 城市5 0.015 0.474 0.033 0.034 0.039 0.062 0.094 0.037 0.035 56 城市6 0.014 2.794 0.025 0.063 0.075 0.059 0.095 0.035 0.036 55 城市7 0.048 1.34 0.034 0.072 0.051 0.123 0.078 0.029 0.018 87 城市8 0.04 0.844 0.021 0.077 0.54 0.089 0.042 0.021 0.016 70 城市9 0.017 1.569 0.012 0.06 0.051 0.025 0.051 0.033 0.037 48
城市10 0.021 0.707 0.014 0.039 0.033 0.061 0.102 0.032 0.038 56 城市11 0.02 1.138 0.038 0.039 0.061 0.034 0.085 0.019 0.018 34
城市1 0.07 0.874 0.04 0.076 0.087 0.17 0.272 0.092 0.142 122 城市2 0.123 1.918 0.083 0.041 0.095 0.144 0.141 0.082 0.092 110 城市3 0.03 1.116 0.054 0.065 0.117 0.259 0.26 0.058 0.104 155 城市4 0.043 0.967 0.041 0.082 0.104 0.383 0.263 0.131 0.114 248 城市5 0.067 0.823 0.058 0.049 0.053 0.147 0.221 0.102 0.136 135 城市6 0.025 2.312 0.044 0.078 0.08 0.117 0.175 0.062 0.093 84 城市7 0.063 1.208 0.058 0.093 0.109 0.148 0.093 0.033 0.049 100 城市8 0.026 0.741 0.042 0.099 0.114 0.151 0.092 0.068 0.034 101 城市9 0.057 1.72 0.023 0.052 0.068 0.096 0.069 0.1 0.089 132 城市10 0.031 0.806 0.04 0.042 0.047 0.141 0.153 0.08 0.101 106 城市11 0.039 0.438 0.034 0.088 0.125 0.163 0.136 0.1 0.093 132
城市1 0.138 1.542 0.067 0.003 0.01 0.292 0.278 0.178 0.153 229 城市2 0.092 1.375 0.062 0.041 0.025 0.183 0.155 0.121 0.097 159 城市3 0.117 4.919 0.062 0.01 0.012 0.246 0.193 0.149 0.093 199 城市4 0.041 0.895 0.03 0.034 0.046 0.138 0.253 0.112 0.113 147 城市5 0.077 1.218 0.058 0.009 0.013 0.186 0.205 0.113 0.128 148 城市6 0.026 2.769 0.042 0.034 0.041 0.204 0.186 0.125 0.098 165 城市7 0.049 1.329 0.049 0.043 0.08 0.203 0.164 0.057 0.042 127 城市8 0.019 1.061 0.059 0.014 0.034 0.154 0.132 0.096 0.065 127 城市9 0.053 1.885 0.018 0.019 0.031 0.158 0.117 0.152 0.108 202 城市10 0.034 1.009 0.033 0.021 0.022 0.19 0.177 0.138 0.116 183 城市11 0.034 0.5 0.023 0.057 0.057 0.144 0.164 0.118 0.106 154
城市1 0.168 1.987 0.068 0.004 0.006 0.352 0.281 0.196 0.155 247 城市2 0.113 1.578 0.066 0.044 0.03 0.179 0.156 0.122 0.098 161 城市3 0.105 4.409 0.064 0.019 0.012 0.279 0.195 0.17 0.096 221 城市4 0.041 0.947 0.031 0.036 0.044 0.152 0.25 0.111 0.112 146 城市5 0.076 1.27 0.055 0.012 0.012 0.201 0.199 0.129 0.125 171 城市6 0.024 2.904 0.039 0.035 0.038 0.202 0.188 0.124 0.1 164 城市7 0.06 1.642 0.065 0.028 0.068 0.203 0.17 0.061 0.044 127 城市8 0.031 1.091 0.067 0.016 0.032 0.157 0.135 0.112 0.067 147 城市9 0.073 1.956 0.017 0.026 0.029 0.174 0.12 0.146 0.11 194 城市10 0.041 1.078 0.033 0.022 0.022 0.197 0.178 0.144 0.118 192 城市11 0.033 0.5 0.022 0.059 0.057 0.143 0.165 0.1 0.105 132
城市1 0.135 1.97 0.077 0.003 0.005 0.364 0.278 0.23 0.162 280 城市2 0.132 2.357 0.075 0.032 0.02 0.176 0.152 0.145 0.113 193 城市3 0.097 4.243 0.078 0.024 0.008 0.307 0.221 0.211 0.107 262 城市4 0.092 0.567 0.019 0.034 0.052 0.15 0.19 0.119 0.11 156 城市5 0.13 1.211 0.046 0.008 0.003 0.246 0.214 0.122 0.111 180
城市6 0.024 2.904 0.039 0.035 0.038 0.202 0.188 0.124 0.1 164 城市7 0.041 0.748 0.04 0.046 0.051 0.15 0.149 0.068 0.067 100 城市8 0.053 1.117 0.082 0.013 0.04 0.158 0.132 0.101 0.069 134 城市9 0.049 1.584 0.024 0.017 0.025 0.142 0.107 0.136 0.108 180 城市10 0.036 1.193 0.024 0.031 0.027 0.21 0.174 0.152 0.123 220 城市11 0.033 0.5 0.022 0.059 0.057 0.143 0.165 0.1 0.105 132
附表二某地区11个观测点的8个整点时刻的空气质量指标
SO2 CO NO2 O3 O3 PM10 PM10 PM2.5 PM2.5
二氧化
硫一氧化
碳
二氧化
氮
臭氧1小
时平均
臭氧8
小时
平均
细颗粒
物（1小
时平均
值）
细颗粒物
（24小时
平均值）
可吸入
颗粒物
(1小时
平均值)
可吸入
颗粒物
（24小
时平均
值）
观测点1 0.129 1.533 0.031 0.005 0.007 0.305 0.305 0.186 0.158 观测点2 0.067 1.383 0.078 0.069 0.038 0.194 0.183 0.136 0.107 观测点3 0.005 3.968 0.02 0.007 0.007 0.272 0.206 0.184 0.103 观测点4 0.034 0.756 0.067 0.033 0.043 0.152 0.485 0.122 0.114 观测点5 0.09 0.811 0.059 0.017 0.016 0.17 0.181 0.13 0.128 观测点6 0.005 0.006 0.054 0.0111 0.011 0.162 0.146 0.137 0.088 观测点7 0.039 0.692 0.037 0.042 0.054 0.149 0.144 0.08 0.066 观测点8 0.031 1.054 0.065 0.014 0.043 0.151 0.131 0.068 0.068 观测点9 0.043 1.517 0.024 0.015 0.027 0.105 0.105 0.123 0.106 观测点
10 0.024 1.184 0.03 0.026 0.026 0.195 0.173 0.145 0.121 观测点
11 0.034 0.5 0.023 0.057 0.057 0.144 0.164 0.118 0.106
观测点1 0.135 1.97 0.077 0.003 0.005 0.364 0.278 0.23 0.162 观测点2 0.132 2.357 0.075 0.032 0.02 0.176 0.152 0.145 0.113 观测点3 0.097 4.243 0.078 0.024 0.008 0.307 0.221 0.211 0.107 观测点4 0.092 0.567 0.019 0.034 0.052 0.15 0.19 0.119 0.11 观测点5 0.13 1.211 0.046 0.008 0.003 0.246 0.214 0.122 0.111 观测点6 0.024 2.904 0.039 0.035 0.038 0.202 0.188 0.124 0.1 观测点7 0.041 0.748 0.04 0.046 0.051 0.15 0.149 0.068 0.067 观测点8 0.053 1.117 0.082 0.013 0.04 0.158 0.132 0.101 0.069 观测点9 0.049 1.584 0.024 0.017 0.025 0.142 0.107 0.136 0.108 观测点
10 0.036 1.193 0.024 0.031 0.027 0.21 0.174 0.152 0.123 观测点0.033 0.5 0.022 0.059 0.057 0.143 0.165 0.1 0.105
11
观测点1 0.174 2.354 0.075 0.003 0.002 0.539 0.285 0.254 0.164 观测点2 0.134 1.577 0.082 0.052 0.038 0.162 0.134 0.149 0.113 观测点3 0.004 4.889 0.023 0.008 0.007 0.304 0.21 0.213 0.112 观测点4 0.103 0.574 0.019 0.054 0.049 0.157 0.167 0.124 0.109 观测点5 0.109 2.235 0.056 0.019 0.01 0.181 0.194 0.13 0.128 观测点6 0.016 7.502 0.037 0.027 0.03 0.183 0.172 0.126 0.119 观测点7 0.048 0.798 0.035 0.057 0.052 0.22 0.156 0.088 0.07 观测点8 0.046 1.062 0.074 0.036 0.038 0.188 0.134 0.086 0.07 观测点9 0.065 1.66 0.026 0.017 0.023 0.129 0.107 0.148 0.109 观测点
10 0.064 1.109 0.031 0.027 0.026 0.196 0.176 0.145 0.115 观测点
11 0.044 0.5 0.021 0.071 0.058 0.153 0.164 0.109 0.105
观测点1 0.198 1.777 0.0387 0.004 0.002 0.527 0.2179 0.245 0.161 观测点2 0.093 1.272 0.055 0.069 0.044 0.195 0.182 0.114 0.104 观测点3 0.005 4.291 0.024 0.008 0.007 0.337 0.214 0.195 0.115 观测点4 0.101 0.553 0.02 0.079 0.051 0.199 0.186 0.141 0.11 观测点5 0.167 3.192 0.072 0.023 0.011 0.18 0.19 0.17 0.128 观测点6 0.02 7.614 0.039 0.027 0.029 0.179 0.172 0.114 0.119 观测点7 0.09 2.803 0.095 0.012 0.041 0.258 0.195 0.057 0.052 观测点8 0.045 0.855 0.021 0.103 0.044 0.221 0.137 0.101 0.072 观测点9 0.058 1.62 0.023 0.058 0.03 0.172 0.116 0.144 0.124 观测点
10 1.62 0.068 1.212 0.034 0.029 0.026 .206.177 0.14 0.116 观测点
11 0.023 0.068 0.5 0.024 0.087 0.062 0.19 0.164 0.097
观测点1 0.013 0.729 0.06 0.028 0.013 0.054 0.086 0.044 0.042 观测点2 0.049 0.69 0.037 0.064 0.075 0.125 0.101 0.057 0.047 观测点3 0.023 0.959 0.037 0.042 0.056 0.053 0.054 0.027 0.02 观测点4 0.028 0.893 0.059 0.018 0.021 0.042 0.09 0.033 0.04 观测点5 0.009 0.514 0.034 0.031 0.034 0.039 0.07 0.038 0.04 观测点6 0.01 2.149 0.029 0.051 0.058 0.049 0.085 0.038 0.043 观测点7 0.055 1.115 0.043 0.054 0.059 0.103 0.094 0.028 0.022 观测点8 0.025 0.804 0.032 0.069 0.076 0.078 0.058 0.037 0.023 观测点9 0.013 1.936 0.02 0.023 0.043 0.022 0.042 0.046 0.045 观测点
10 0.009 0.75 0.023 0.03 0.033 0.057 0.106 0.044 0.048 观测点
11 0.012 1.238 0.036 0.016 0.023 0.069 0.071 0.024 0.02
观测点1 0.015 0.891 0.065 0.014 0.039 0.05 0.097 0.048 0.034 观测点2 0.061 0.863 0.032 0.093 0.063 0.061 0.102 0.021 0.042 观测点3 0.021 0.658 0.03 0.06 0.056 0.049 0.048 0.015 0.017 观测点4 0.027 0.68 0.038 0.032 0.033 0.091 0.1 0.056 0.038 观测点5 0.011 0.501 0.036 0.034 0.037 0.046 0.09 0.043 0.036 观测点6 0.015 3.134 0.025 0.062 0.075 0.063 0.094 0.034 0.037 观测点7 0.056 1.27 0.039 0.069 0.053 0.095 0.081 0.028 0.019 观测点8 0.035 0.794 0.021 0.08 0.062 0.1 0.044 0.027 0.017 观测点9 0.018 1.572 0.014 0.06 0.052 0.014 0.049 0.032 0.038 观测点
10 0.017 0.722 0.017 0.037 0.035 0.061 0.102 0.036 0.04 观测点
11 0.028 1.202 0.042 0.034 0.057 0.046 0.083 0.024 0.018
观测点1 0.015 0.867 0.071 0.009 0.0032 0.053 0.096 0.077 0.037 观测点2 0.068 0.799 0.031 0.096 0.075 0.049 0.101 0.002 0.042 观测点3 0.025 0.837 0.031 0.062 0.059 0.065 0.049 0.02 0.017 观测点4 0.027 0.753 0.045 0.021 0.03 0.061 0.096 0.048 0.038 观测点5 0.01 0.497 0.033 0.033 0.036 0.044 0.089 0.041 0.037 观测点6 0.016 2.81 0.03 0.06 0.063 0.056 0.093 0.036 0.038 观测点7 0.059 1.184 0.05 0.059 0.055 0.093 0.084 0.024 0.02 观测点8 0.03 0.729 0.021 0.08 0.064 0.093 0.047 0.027 0.018 观测点9 0.017 1.636 0.013 0.059 0.055 0.026 0.048 0.034 0.039 观测点
10 0.015 0.719 0.02 0.034 0.036 0.067 0.103 0.045 0.041 观测点
11 0.018 1.17 0.04 0.031 0.052 0.057 0.081 0.026 0.019
观测点1 0.015 1.023 0.073 0.008 0.023 0.055 0.093 0.044 0.04 观测点2 0.084 1.3504 0.054 0.054 0.082 0.069 0.103 0.034 0.044 观测点3 0.023 1.054 0.035 0.056 0.059 0.086 0.052 0.032 0.019 观测点4 0.024 1.017 0.067 0.008 0.027 0.04 0.089 0.044 0.04 观测点5 0.008 0.459 0.029 0.038 0.036 0.035 0.078 0.042 0.038 观测点6 0.013 2.295 0.031 0.06 0.061 0.048 0.091 0.039 0.04 观测点7 0.044 1.076 0.052 0.052 0.06 0.087 0.089 0.024 0.02 观测点8 0.031 0.687 0.023 0.08 0.075 0.083 0.052 0.035 0.019 观测点9 0.014 1.781 0.018 0.04 0.056 0.027 0.046 0.04 0.043 观测点
10 0.013 0.731 0.026 0.032 0.035 0.072 0.106 0.047 0.044 观测点
11 0.009 1.298 0.049 0.013 0.039 0.048 0.078 0.027 0.02
附录二
程序一：利用一维插值计算各污染物的AQI
%计算so2的AQI的函数
function so2=f1(a)
f=[0,150,500,650,800];
t=[0,50,100,150,200];
so2=interp1(f,t,a);
%计算co的AQI的函数
function co=f2(a)
f=[0,5,10,35,60,90,120,150];
t=[0,50,100,150,200,300,400,500];
co=interp1(f,t,a);
%计算no2的AQI的函数
function no2=f3(a)
f=[0,100,200,700,1200,2340,3090,3840];
t=[0,50,100,150,200,300,400,500];
no2=interp1(f,t,a);
%计算o3的AQI的函数
function o31=f4(a)
f=[0,160,200,300,400,800,1000,1200];
t=[0,50,100,150,200,300,400,500];
o31=interp1(f,t,a);
%计算pm10的AQI的函数
function pm10=f6(a)
f=[0,50,150,250,350,420,500,600];
t=[0,50,100,150,200,300,400,500];
pm10=interp1(f,t,a);
%计算pm2.5的AQI的函数
function pm25=f7(a)
f=[0,35,75,115,150,250,350,500];
t=[0,50,100,150,200,300,400,500];
pm25=interp1(f,t,a);
程序二：绘制某一时刻11个城市的各污染物的AQI折线图
%绘制某一时刻11个城市的各污染物的AQI
x=[1,2,3,4,5,6];
y1=sum(1,1:6);
y2=sum(2,1:6);
y3=sum(3,1:6);
y4=sum(4,1:6);
y5=sum(5,1:6);
y6=sum(6,1:6);
y7=sum(7,1:6);
y8=sum(8,1:6);
y9=sum(9,1:6);
y10=sum(10,1:6);
y11=sum(11,1:6);
plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5,x,y6,x,y7,x,y8,x,y9,x,y10,x,y11) ylabel('AQI')
xlabel('1,2,3,4,5,6·?±e±íê?so2,co,no2,o3,pm10,pm2.5')
title('?3ò?ê±?ì?÷3?êDμ?IAQI')
程序三：半集均方差
%某一时刻某一城市各污染物AQI的中位数，平均数
zw=median(sum,2)
pj=mean(sum,2)
%筛选某一时刻某一城市各污染物AQI比中位数大的AQI
b=zeros(11,3);
k=0;
for j=1:11
k=0;
for i=1:6
if(sum(j,i)>zw(j,1))
k=k+1;
b(j,k)=sum(j,i);
数学建模写论文过程中应该注意的问题
写论文过程中应该注意的问题： （一）问题提出和假设的合理性 （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式； 也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二）模型的建立在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形 式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了 解得到模型的过程上下文，之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力， 需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要 先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表 达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依 据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注 意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （四）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出 由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时 不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。
数学建模 学校选址问题模型
学校选址问题 摘 要 本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。 模型一： 首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数： ∑==16 1i i x s 然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件; 最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。 模型二： 首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。 然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。 其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后，进行具体求解。 再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。 最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。 关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析
1. 问题重述 1.1问题背景： 某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 表1-1备选校址表 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 覆盖小区 1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,20 1,4,6,7, 12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 19 9,10,14,15,16, 18,19 1,2,4,6, 7 5,10,11, 16,20, 12,13，14,17, 18 9,10,14, 15 2,3,,5, 11,20 2,3,4,5,8 1.2 问题提出： 问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。 问题二、设每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 ?? ???-??+=， 否则， 若学生人数超过学生人数0600 )600(50 1002000i i i c βα 其中i α和i β由表1-2给出： 表1-2 学校建设成本参数表（单位：百万元） 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 i α 5 5 5 5 5 5 5 3.5 i β 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.1 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 i α 3.5 3.5 3.5 3.5 2 2 2 2 i β 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化,当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表1-3： 表1-3.各小区1到6年级学龄儿童数平均值（样本均值） 小区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学龄儿童数 120 180 230 120 150 180 180 150 100 160
空气质量指数评价方法
空气质量指数评价方法 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。针对单项污染物的还规定了空气质量分指数。参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项。 1、分级 2012年上半年出台规定，将用空气质量指数（AQI）替代原有的空气污染指数（API）。AQI共分六级，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染。当PM2.5日均值浓度达到150微克/立方米时，AQI即达到200；当PM2.5日均浓度达到250微克/立方米时，AQI即达300；PM2.5日均浓度达到500微克/立方米时，对应的AQI指数达到500。 2014年9月17日北京市空气质量指数[1] 空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大。 根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》（HJ 633—2012）规定：空气污染指数划分为0－50、51－100、101－150、151－200、201－300和大于300六档，对应于空气质量的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显。[2] 空气污染指数为0－50，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优。此时，空气质量令人满意，基本无空气污染，各类人群可正常活动。[2] 空气污染指数为51－100，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良。此时空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响，建议极少数异常敏感人群应减少户外活动。[2] 空气污染指数为101－150，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染。此时，易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状。建议儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度的户外锻炼。[2] 空气污染指数为151－200，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染。此时，进一步加剧易感人群症状，可能对健康人群心脏、呼吸系统有影响，建议疾病患者避免长时间、高强度的户外锻练，一般人群适量减少户外运动。[2] 空气污染指数为201－300，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染。此时，心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群普遍出现症状，建议儿童、老年人和心脏病、肺病患者应停留在室内，停止户外运动，一般人群减少户外运动。[2] 空气污染指数大于300，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染。此时，健康人群运动耐受力降低，有明显强烈症状，提前出现某些疾病，建议儿童、老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应避免户外活动。[2] 2、区别 AQI与原来发布的空气污染指数（API）有着很大的区别。 AQI常识普及版 AQI分级计算参考的标准是新的环境空气质量标准（GB3095-2012），参与评价的污染物为SO2、NO2、PM10、PM2.5、O3、CO等六项；而API分级计算参考的标准是老的环境空气质量标准（GB3095-1996），评价的污染物仅为SO2、
数学建模论文写作—模型假设
数学建模论文写作—模型假设 1.每个交巡警服务平台的职能、警力配备都基本相同 2.事故发生地都近似模拟在各路口节点。 3.每个交巡警服务平台配备一辆警车，一旦遇到突发事件，即刻从平台驶向案 发地，不考虑期间的反应时间。 4.不考虑平台所在节点本身作为案发处的出警情况。 5.相邻两个路口节点之间的道路认为是直线且无其他小道。并且各处的路况都 是相同的，不考虑交通意外（如汽车抛锚、堵塞、路口停顿等）、气候的影响，不考虑转弯时的车速变化等等，这些都是为了保证警车任意时刻在任意路段上的行驶速度均为60km/h。 6.两个不同节点处的发案率是相互独立的，即任意时刻，两互异节点的法案情 况两个不同节点处的案发情况不发生单向或双向的影响 7.不存在越点管辖和交叉管辖的情况。 以下是对上述假设的一些说明，及对在解决问题的过程中，我们发现的题中需要阐述的部分概念、条件与因素的分析： 对于假设一，每个交巡警服务平台的职能、警力配备这两个基本参数都大致相同，这是我们分析整个问题的前提假设，实质就是各平台在我们模型中的权数是相同的。 对于假设二，我们将案发的地点限制在各节点上。其一，在实际生活中，道路上的任何一点都有发案的可能，但通过查阅全国多个大中型城市道路网络案发的资料数据，完全可以得出交通网络中路口节点的案发率远远高于其他路段的结论；其二，考虑到题目给出的该市六区交通网络和平台设置的相关信息数据表（附录二）中只相应地给出了各路口节点的发案率，所以要将非节点处的发案情况计入在内，必须先模拟出道路上各点发案率的函数，这在实际操作中是极为困难的，很难把握其精确度，易造成较大误差。所以可以采用将其离散化的方法，仅选取节点便是最朴素的一种离散化思想的运用。 对于假设三，为何平台所配警车始终以相应平台所在节点为起点驶向案发地，将在下文“模型求解”中详细讨论，这里就不再赘述。不考虑期间的反应时间也是为了简化模型、去除次要因素的影响。 对于假设四，一旦突发事件发生在平台所在节点，那么所需时间一定是零，也就失去了其讨论的价值，所以不考虑平台所在节点本身作为案发处的出警情况。 特别是定量分析的基础。 在假设七中，所谓“越点管辖”是指平台A的管辖区域中存在一部分(甚至全部)与A所在节点间还隔有其他（至少一个）平台（如图2-1中的平台B）。
机场选址问题数学建模优秀论文
机场选址问题 摘要 针对机场选址问题，文章共建立了三个模型用以解决该类问题。为了计算出任意两城市之间的距离，我们利用公式（1）将利用题目中所给的大地坐标得出了任意两点之间的距离，见附录2。 对于问题1，我们主要利用0-1变量法，从而对问题进行了简化。我们设了第i个 y以及第i个城市是否是以第j个支线机场为最近机场的()j i x,。城市是否建支线机场的 i 然后将任意两点之间的距离与该城市的总人数之积，再乘以0-1变量()j i x,，最后得出每一个所有城市到最近机场的距离与该城市人口的乘积，然后利用LINGO进行编写程序，进行最优化求解，最后得出的结果见表1和表2，各大城市以及支线机场的分布见图2。 对于问题2，该问题是属于多目标规划的问题，目标一是居民距离最近机场的距离最短，目标二是每个机场覆盖人口数尽可能相等。我们在第一题的基础上，又假设了一些正、负偏差变量，对多个目标函数设立优先级，把目标函数转化为约束条件，进而求得满足题目要求的结果。 对于问题3，我们分析到影响客流量的因素是GDP跟居民人数，所以通过所搜集的资料分析我们给予这两个因素以不同的权重。然后同样采取问题2中所给的反求机场覆盖的方法，求的各个机场所覆盖的客流量，再让其在平均客流量水平上下浮动。通过LINGO程序的运行得到的六个机场的坐标见表6，六个机场的分布见图7。 针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。 关键词：选址问题；多目标规划；LINGO；0-1变量法；加权
1．问题的重述 近年来，随着我国经济社会的迅猛发展，公共交通基础设施日趋需要进一步完善与提高。支线机场作为我国交通运输体系的有机组成部分，对促进欠发达地区经济社会的发展具有基础性的作用。现某区域有30个城市，本区域计划在未来的五年里拟建6个支线机场。 任务1，确定6个支线机场的所在城市，建立居民到最近机场之间的平均距离最小的数学模型。 任务2，在任务一基础上，确定6个支线机场的所在城市，建立使得每个支线机场所覆盖的居民人数尽可能均衡的数学模型。 任务3，在任务一基础上，根据近一年每个城市的GDP 情况，确定6个支线机场的所在城市，建立使得每个支线机场的客流量尽量均衡的数学模型。 2．问题的分析 2．1 问题1 题目要求是建立居民到最近机场之间的平均距离最小的数学模型，该问题其实就是利用的0-1变量建立的模型。首先我们设两个0-1变量，一个是控制某个城市是否为支线机场的i y ，一个是控制某个城市的最近机场是哪一个的ij x 。针对于上述两个0-1变量，我们分别设立了约束条件。同时又为了满足问题所要求的使局面平均距离最小，我们将某一个城市到离它最近的机场的距离与该城市的人口乘积作为目标函数，在LINGO 软件中，通过设立一约束条件，最后将目标函数进行最优化求解。 2．2 问题2 该问题可以归结为多元目标线性规划的问题，所以我们在第一问的基础上又增加了一个目标函数，最后利用加权的方法将两个目标函数转化成了一个目标函数，将另一个目标函数作为约束条件。同时我们又引入了正负偏差变量，通过控制该变量达到覆盖居民人数均衡以及居民到城市之间的平均距离尽量小。 2．3 问题3 该问题要求的是客流量尽量均衡，经过分析可以知道，城市的GDP 越高，说明该城市经济越繁荣，货币流通越快，从而反映出客流量越大。另一方面城市越大、人口越多，也在一定程度上反映出了该城市客流量越大。基于上述两点，我们对GDP 跟城市人口分别给予了不同的权重来反映其对客流量的影响大小。按照第二问的方法，我们依然利用多元目标线性规划的只是进行求解。通过LINGO 编写程序，最中求得可行解。
数学建模学校选址问题
学校选址问题 摘要 本文为解决学校选址问题，建立了相应的数学模型。 针对模型一 首先，根据已知信息，对题目中给出的数据进行处理分析。在保证每个小区,学生至少有一个校址可供选择的情况下，运用整数规划中的0-1规划法，列出建校方案的目标函数与其约束条件，通过LINGO软件，使用计算机搜索算法进行求解。得出建立校址的最少数目为4个。再运用MATLAB软件编程，运行得到当建校的个数为4个时，学 首先，对文中给出的学校建设成本参数表和各校区1到6年级学龄儿童的平均值（样本均值）进行分析，可知20个小区估计共有4320个学龄儿童，当每个学校的平均人数都小于600时，至少需要建设8个学校；其次，模型一得到最少的建校数目为4个，运用MATLAB软件编程，依次列出学校个数为4、5、6、7、8时的最优建校方案，分别算出其最优建校方案下的总成本；最后，通过对比得出，最低的建校总成本为1650万，即选取校址10、11、13、14、15、16建设学校。 最后，我们不但对模型进行了灵敏度分析，，保证了模型的有效可行。 关键词：MATLAB灵敏度 0-1规划总成本选址 1 问题重述
当代教育的普及，使得学校的建设已成为不得不认真考虑的问题。 1.1已知信息 1、某地新开发的20个小区需要建设配套的小学，备选的校址共有16个，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 2、在问题二中，每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 （单元：元）学生人数)600-(50100200010? ?? ???+=i i i c βα，若学生人数超过600人，其中 i α和i β由表2给出： 并且考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化，当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表3： 1.2提出问题 1、要求建立数学模型并利用数学软件求解出学校个数最少的建校方案。 2、求出总成本最低的建校方案。 2 问题假设与符号说明
空气质量评价预测模型论文
城市空气质量的评估与预测 一．问题的提出 1.1背景介绍 环境空气质量指标与人们的日常生活息息相关，同时也在城市环境综合评价中占有重要地位，根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。 目前我国城市环境空气质量评价的主要依据是API值的二级达标天数，即根据已有的API分级制，计算城市的二级空气质量达标天数并以之作为该城市空气质量的评价。 然而，这种评价方法虽然有利于城市空气质量管理，但是API分级制具有统计跨度大且较为粗略的特点，不适合对城市的空气质量做综合客观的评价，因此，我们应该提出更为科学合理的评价方法。 关于环境空气质量已有多方面的研究，并积累了大量的数据，原题附录1-10就是各城市2010年1-11月空气质量的观测值，可以作为评价分析与预测的研究数据。 1.2 需要解决的问题 1)利用附件中数据，建立数学模型给出十个城市空气污染严重程度的科学 排名。 2)建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测。 3)收集必要的数据，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什 么？ 二、基本假设 1.表中的API值是准确的，忽略仪器测量误差对测量数据造成的影响 2.API值对不同污染物的危害程度具有可度量性，即：相同API值对应的不同污染物危害程度相等。 3.根据附录中的数据，API首要污染物为二氧化氮的天数在十个城市2010年的观测数据中仅出现一次，二氧化氮对空气质量的综合评价的影响忽略不计。
三、问题的分析 3.1 提出新的空气质量评价方法对城市污染程度排名应该注意的问题。 总的来说，提出一种科学合理的评价方法，应该以各城市的空气污染指数（API）观测数据为基础，对不同城市空气质量进行量化综合评价，这个综合评价在符合空气质量实际的同时，应该较为细致与直观，既能够体现该城市空气质量的整体水平，又能够方便地对不同城市的空气质量进行合理客观的对比。 第一．传统的API指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API空气质量分级制具有跨度较大的特点，举例来说，以可吸入颗粒物或二氧化硫为最大污染物计算，API数值51到100都属于二级,对应的日均浓度值是51到150微克/立方米。这种分级制度对观测数据进行了较大幅度的简化，分级制的数据较为简洁，仅以级次衡量城市的空气质量水平，有利于部分问题的决策，但是，这种简化的级次评分制浪费了大量的观测信息，不适合对一个城市的空气质量进行长期的管理，评价，与预测，更不利于对城市空气质量进行细致客观的评价与城市之间污染程度的对比。 所以，新的评价体制应该充分地考虑到对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。 第二．空气污染程度的评价最为直观与简便的方法是计算观测时间区间上的平均值，但是这种简便的数据处理方法具有较大的局限性，结合污染物种类与API 观测数据值分析，问题可以归结为基于API数据的综合评价问题，故可以引进综合评价问题的方法对平均值计算法进行适当的修正与改进，建立基于综合评价方法的评分体制，对空气质量进行评分与排序。 第三．这个对空气质量的综合排名问题以不同种类的污染物的API数值为基础，以对十个城市的污染程度进行综合排名为最终目的，具有一定的层次性，因此，还可以可以考虑建立以对十个城市的污染物排序为决策层，以不同种类的污染物API数据为准则层，以十个待评城市为方案层的选优排序问题，根据层次分析方法，确定方案层对决策层的“组合权重”，从而达到建立层次分析模型对十个城市污染程度进行综合排名的目的。 3.2 对成都11月份空气质量进行预测问题的分析 1）对成都十一月空气质量进行合理的预测，我们应该对数据进行有效的分析处理，考虑多方面因素，建立数学模型进行综合预测，通过对数据的初步观测，并作出成都市自2005年1月1至2010年11月4日的月平均API值折线图（如图3-1所示），我们发现，数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述，又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，系统内部各因素作用关系复杂的特点，因此，针对数据和问题的特点，我们考虑建立灰色预测模型，利用灰色系统分析方法，对数据进行有效利用，并作出最合理的预测。
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五．模型的建立 （1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六．模型求解 （1）需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献 八．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
空气质量评价 数学建模论文
数学建模论文
A题空气质量评价 摘要 本文主要研究空气质量评价的相关问题，为突出改进之后的模型中的实时特性而对数据做了必要的省略处理，然后在现有的国家最新空气污染物监测标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）的基础上利用半集均方差原理对现有空气质量计算模型进行改进。在论证修正后模型可行性的基础上再对模型加以优化，最后利用优化后的模型对附表二中的各项监测结果得出其空气质量指数。 针对问题一，由于目标模型十分强调实时性，于是把附表一中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。联系实际分析论证了现有模型的局限性，并在此基础上采用半集均方差原理对现有模型进行改进，结果顺利得到优化后的计算模型。 针对问题二，考虑到优化后的计算模型并没有对不同的污染物的危害做出差异化的评价，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值进行分析。所以引入层次分析法根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重，对半集均方差公式进行合理修正，最后得到修正后的空气质量计算模型。再代入附表二中的数据即得到各个观测点的空气质量指数。详细的matlab实现程序见附录二。 【关键词】一维插值半集均方差层次分析加权法优化后的半集均方差
1 问题重述 空气质量指数（AQI ）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。 空气质量指数实时报一般是发布每个每一整点时刻的空气质量指数。 实时报的指标包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小时平均值、臭氧(O3)8小时平均值、一颗粒物(粒径小于等于10μm)、细颗粒物(粒径小于等于2.5μm)的1小时平均值和24小时平均值共计9个指标。福建1中列出了某地区11个城市过去7个时刻的空质量指标取值和相应的空气质量指数。 (1) 建立一种新的空气质量指数计算模型，并比较与现有计算模型的区别。 (2) 利用新的计算模型计算附件2中各个观测点的空气质量指数。 2 基本假设 （1）附表一和附表二中的数据是利用统一的污染物监测仪器并按照统一的测量方法测量得到的。 （2）附表一中的原有的空气质量指数（AQI ）是按照国家最新出台的统一标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）进行计算的。 （3）由于国家最新出台的标准中并没有PM2.5和PM10一小时平均浓度限值，所以计算时采用PM2.5和PM10二十四小时平均浓度限值近似代替。 （4）观测点的测量仪器所测量的不同种污染物浓度之间相互独立，互不影响。 （5）所测量的各个观测点附近的空气污染程度在测量的时刻较为稳定，不发生剧烈变化。 （6）在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。 （7）大气中各种污染物对环境和人类的危害程度是不一样的。 3 符号说明 p IAQI 污染物项目P 的空气质量分指数； P 污染物项目P 的质量浓度值； Hi BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的高值位； Lo BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的低值位； Hi IAQI 表1中与Hi BP 对应的空气质量分指数； Lo IAQI 表1中与Lo BP 对应的空气质量分指数；
数学建模论文__物流与选址问题
物流预选址问题 (2) 摘要 .............................................................................................. 错误！未定义书签。 一、问题重述 (3) 二、问题的分析 (3) 2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (4) 2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (4) 2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (5) 2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (5) 三、模型假设与符号说明 (5) 3.1条件假设 (5) 3．2模型的符号说明 (5) 四、模型的建立与求解 (6) 4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (6) 4.1.1模型的建立 (7) 4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (10) 4.2.1 基于重心法选址模型 (10) 4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (12) 4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (13)
4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (14) 五、模型评价 (21) 5.1模型的优缺点 (21) 5.1.1 模型的优点 (21) 5.1.2 模型的缺点 (21) 六参考文献 (21) 物流预选址问题 摘要 在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。 本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
环境空气质量综合评价方法的改进及应用
环境空气质量综合评价方法的改进及应用 发表时间：2020-01-13T09:23:49.173Z 来源：《防护工程》2019年18期作者：王楠[导读] 但是还不够完整，还需要在测试中更加全面、更加的准确。除此之外，还需要做好防治措施，从而有效的提高当前的环境空气质量。 江苏润环环境科技有限公司江苏南京 210000 摘要：近些年来随着经济的提高，我国开始越来越重视环境问题，特别是环境空气质量综合评价方法越来越多，通过评价结果提出的决策大大的提高了当前的空气质量。不过，近年来，由于大气的区域性，且近些年来新技术的出现，带来了复合型的污染，使得现有的评价方法无法满足当前社会发展的需求，具有一定的局限性。本文通过对当前环境空气质量的综合评价现状进行了阐述，提出了具体的应用措施。 关键词：环境空气质量；综合评价；改进 在当前的环境管理中运用环境空气质量的综合评价，能够从各方面掌握当前空气质量的情况，以及未来质量发展的大致趋势，根据多种数据准确科学的描述出环境被污染的程度，从而反映出当前的环境问题。对于当前对环境空气质量进行检测的趋于来说，目前最重要的任务就是要对当前环境空气质量的现状问题进行检测并分析，获取有效的信息，从而根据问题能够提出具体的措施，进而改善环境。所以，在一定程度上必须要尽量的客观，而空气质量综合评价方法的出现十分客观，一方面使得当前的环境整改程度增大，一方面也增强了当前的社会公众环境保护的意识。 一、我国当前的环境空气质量综合评价现状 从上个世纪八十年代以来，我国在全国范围内积极的开展了环境空气质量综合评价的工作，而且每个省市都认真的进行每年、每五年的环境质量报告书。从2000年六月开始，国家对重点城市开展了空气质量的日报，时至今日已经一百二十多个重点城市。该日报会对每天每小时的空气状况进行实时公布，包括二氧化硫、二氧化氮以及可吸入颗粒物的浓度。从当前来看，用于空气质量的综合评价方法有很多，主要有人工神经网络法、模糊聚类法等等。对于当前情况单个城市范围内的空气质量进行评价主要是当前发行的九六年版本《环境空气质量标准》为主要的准则，然后采取各种诸如空气污染指数法、综合污染指数法等等方法对当前空气质量做全面的分析统计[1]。不过随着时间的发展，新的标准要求需要更加的科学化，准确化，所以在空气质量综合评价的要求十分高。 二、空气质量综合评价方法的改进与应用措施 1、短期评价与长期评价相结合 从当前来看，日常中，对于环境空气质量的综合评价通常采用的是空气的污染指数法，该方法一般把空气质量从重度污染到最终的优进行七个层次的评价。不过，在所有的七个评价当中，只有优和良代表的空气质量良好，其余则表示空气质量不佳。而对于年度的空气质量浓度评价来看，通常是只分成几个层次，也就是一级、二级、三级到最后的劣三级。在国际上很多的国家对当前的环境空气质量进行评价时，除了会按照每年的均值进行评价之外，还会对一些短期比如每日的评价规定具体的评价统计标准，也就是将年度的和短期的进行综合评价，从而对当前地区的环境空气质量进行判定。就拿美国来说，美国提出了三年为一周期的规定，即在周期内，PM10的日平均浓度每年不得超过标准规定一次。规定PM2.5年均质量浓度的同时，日均浓度需每年第98百分位数质量浓度的3年平均不得超过35mg/m3；SO2 和 NO2 也有类似的达标统计要求。所以我国在进行评价方法的整改时，可以在控制污染物平均浓度的基础上对每天的超标率进行一定的控制，在一定的时间段内规定能够超标的次数，从而实现长期与短期的综合评价结合。此外，在评价当前污染物浓度的时候，需要考虑其数值的最大、最小值以及中值等信息，从而能够全面的对当前空气质量的总体特征进行评价。 2、空气综合污染指数与最大污染指数相结合 所谓的污染指数指的是根据当前指定的环境质量标准，把所有相关的污染物浓度按照不容类型污染物来进行归一，从而进行叠加，使得最终的简单量纲指数为一[2]。而所谓的空气综合污染指数就是把每个不同的污染物因子进行指数的整合，也就是说，所谓的最大污染指数就是最大的空气污染物的单项因子指数。 从当前我国对于所有重点城市的综合污染水平来看，这些数据是将同一污染指数下的空气污染相对水平与综合污染指数进行比较得到的。表1为部分重点城市中综合污染指数较大的十五个城市。表1 综合污染指数、最大污染指数及空气质量级别
空气质量监测与评价(文书特制)
校园空气质量监测及评价 摘要：以嘉应大学的空气质量状况为研究对象，在欲监测环境内进行布点和采样；对校园空气中SO2和NOx进行连续检测和分析，采用了分光光度计的方法测量吸光 度，测定SO 2、NO x 的日均浓度，计算空气污染指数(API)；以此来判定校园空气 污染指数及污染现状。 结果表明：汽车尾气排放是校园的一大主要污染源，车辆的行驶也是校园噪声的主要来源，校园的总体空气质量状况总体为良好。 关键词：SO 2 、NOx、校区空气污染指数（API） 1 引言 校园是大学生在在校内学习和活动的外界环境，校园作为一个特定外在环境，其人口密集程度大，所处环境状况复杂，其环境质量好坏不仅直接关系到师生的身心健康，更是威胁到这一代人日后的成长发展。而近年来，随着我国经济的高速发展，各地区院校的发展进程也不断加快，校园环境状况日益恶劣。 而当前关于环境质量监测方面的研究大都倾向于天气质量及城市概况交通的空气品质问题分析，关于校园环境问题的研究相对较少。因此，本文通过对校园环境进行即使的环境监测与评价可掌握校园空气质量状况及变化趋势，展开校园空气污染的预测工作，评价校园空气污染对健康的影响，弄清污染源与空气质量的关系，提出相应改进措施，对控制校园区域污染是很有必要的。通过本次试验，也掌握测定空气中SO2、NOx和TSP的采样和监测方法。 2 实验部分 2.1 理论分析 2.1.1 空气中SO 2 的测定原理 测定空气中SO 2 常用方法有四氯汞盐吸收一副玫瑰苯胺分光光度法、甲醛吸收一副玫瑰苯胺分光光度法和紫外荧光法等。本实验采用四氯汞盐吸收—副玫瑰苯胺分光光度法。 空气中的二氧化硫被四氯汞钾溶液吸收后，生成稳定的二氯亚硫酸盐络合物，此络合物再与甲醛及盐酸副玫瑰苯胺发生反应，生成紫红色的络合物，据其颜色深浅，用分光光度法测定。按照所用的盐酸副玫瑰苯胺使用液含磷酸多少，
数学建模论文格式
（论文题目，3 摘要(4号黑体居中、加粗，两个字之间空3个英文空格) 离散化为光线，直接用光线密度来描述光强度。 对于问题1，我们采用追迹法求解模型，其主要思想是：追踪点光源发向空间中的每一条光线的行迹，确定其在测试屏上的落点，从而确定B、C处的光强度比值。然后以此计算出所有满足设计要求的灯丝长度，最后衡量线光源功率，求得最优解。模型求解得：最佳灯丝长为4 = L mm。当灯丝长度确定后，代入模型中，问题2得解，亮区见图5。 作为追迹法的改进，提出简化算法。我们证明了如下定理: 到达B、C点连线的光线，来自于且仅来自于由B、C和焦点这三点确定的水平面。因此，只需追踪光源沿水平方向发出光线的行迹，即可确定B、C处的光强度。 对于问题2，为了更真实地反应实际情况，我们建立柱面光源模型，同时提出了“追源法”求解模型。其主要思想是：利用光路是可逆的原理，先后在B、C点放置点光源，用试探法求解发自B、C的光线照射在灯丝表面的范围，以此确定能够照射到B、C的灯丝表面的发光区域，再求解该区域照在B、C点的光强度比值，进而求解灯丝长度。模型求解得：最佳灯丝长为98 .3 = L mm。 对于问题3，参考实际需求，利用光照图的方法，重新分配测试点，以测出实际需要检测处的指标。求解得，只需在中轴线下方0.2m和0.3m处各添加一测试点即可。 针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方 注：摘要内容不超过一页。主要包括用什么方法，解决了什么问题，主要结果是什么，有什么特色。在完成基本问题的基础上，还做了哪些有意义的工作等。 摘要中不要出现公式和表格。篇幅A4纸大半页，不超过1页。
数学建模个人经验谈：论文写作
数学建模个人经验谈：论文写作 、论文是建模中最后的一环也是最关键的一环，这环做好了那就圆满了，做砸了全功尽弃了。关于怎么写论文已经有很多文章介绍了，这就足以可见写论文的重要性了。 先介绍下写论文的工具，或许很多朋友要纳闷了，写论文什么工具，不就是电脑呗，还有朋友会进一步说用word呗，两者都对，当然用电脑的这个说法绝对正确，如果说是用手那更对了，呵呵，其实偶指的工具是软件。很多人用word，对于word就不重点介绍了，要重点介绍的是tex，它是一个功能强大的特别适合排版科技文献和书籍的格式化排版程序。它是由著名计算机专家和数学家斯坦福大学D.E.Knuth教授研制的。20世纪60年代，knuth准备出系列专著《计算机程序设计技巧》（The Arts of Computer Programming），前三册已经出版，当他正在撰写第四册时，出版社拿来第二册的第二版给他过目，结果令他大失所望，因为当时出版社的印刷技术没有使他的书稿更好看，反而变糟了，尤其是在数学公式和字体上面的缺陷更令他无法接受。于是他就打算自己写一个既能供科学家编排手稿又符合出版社印刷要求的高质量的计算机排版系统。这就是TeX排版系统的由来。 TeX系统是由Pascal语言编写的，程序的源代码也是公开的。它包含300条基本命令和600条扩展命令，几乎可以排版任何格式的文献，如一般文章、报告、书刊和诗集等，对数学公式的排版也被公认是最好的。TeX系统的优点之一是它还支持命令宏，这使得使用TeX成为一种乐趣，用户可以自己编写红包来定义更多、更方便的新命令，这也是TeX 能得以迅速发展的原因。而且TeX是一个可移植性系统，可以运行于所有类型的计算机（如苹果机、IBM PC机及大型工作站）和各种操作系统（如DOS、Windows、Unix等），它的排版结果dvi文件于输出设备无关，可以在不同的操作系统上显示和打印。TeX源文件是ASCII码文件，可以方便地在网络上传播。目前，大多数学术部分和校园网上都安装有TeX 系统。国际上许多出版机构也采用TeX系统来排版书刊，不少出版社还要求作者提供手稿的TeX源文件。
空气质量指数AQI详细评价准则
空气质量指数详细评价准则 目录 1概念定义 2有关信息 3指数超限 4内容规定 5区别 6评价方法 介绍 AQI计算与评价过程 7发展现状 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。2011年12月，位于北京的美国驻华大使馆监测到高达522ug/m3的PM2.5瞬时浓度，对应的空气质量指数已经超过上限值。这也是继2010年11月21日后，美使馆监测到的PM2.5瞬时浓度的第二次“爆表”。 1概念定义 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（pm2.5）、可吸入颗粒物（pm10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）等六项。[1] 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）定义为定量描述空气质量状况的无量纲指数，针对单项污染物的还规定了空气质量分指数（Individual Air Quality Index，简称IAQI）。 [2]利用空气质量指数可以直观地评价大气环境质量状况并指导空气污染的控制和管理。 2有关信息 2012年上半年出台规定，将用空气质量指数（AQI）替代原有的空气污染指数（API）。AQI共分六级，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染。当PM2.5日均值浓度达到150微克/立方米时，AQI即达到200；当PM2.5日均浓度达到250微克/立方米时，AQI即达300；PM2.5日均浓度达到500微克/立方米时，对应的AQI指数达到500。 空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大。