第4章热学习题参考答案

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第四章热力学基本关系式及应用.

1
第四章热力学函数之间的关系及其应用
4.1几个函数的定义式 4.2函数间关系的图示式
4.4对应系数关系式 4.5Maxwell关系式 4.6热力学关系式的记忆
4.7热力学关系式的应用
4.3Gibbs公式
4.3.1 Gibbs基本公式 4.3.2 偏摩尔量 4.3.3 化学势 4.3.4 广义Gibbs公式 4.3.5 化学势统一判据 4.3.6 一级相变与二级相变
22
4.3.2 偏摩尔量
3、定义式关系
多组分可变体系中的热力学公式与组成恒定的体系具有完全相同
的形式，所不同的只是用容量性质的偏摩尔量代替相应的摩尔量而已。
H B U B pVB
FB U B TS B
GB B H B TSB U B pVB TSB FB pVB dUB TdSB pdVB
16
4.3.2 偏摩尔量
（5）一般情况ZB≠Z*m,B，但纯物质的偏摩尔量就是其摩尔量，即Z*B=Z*m,B；（6）在极稀溶液中：ZA≈Zm,*A
（7）偏摩尔量可正、可负。如向稀的硫酸镁水溶液中
继续加入硫酸镁时，溶液体积缩小，此时硫酸镁的偏摩尔体积为负值。（8）偏摩尔量是1molB对整体热力学性质的贡献量，而不应该理解为它在混合体系中所具有的量。
8
dG SdT Vdp
推导：
G H TS dG dH TdS SdT
dH TdS Vdp
所以，
dG SdT Vdp
4.3.1 Gibbs公式-基本公式
吉布斯基本公式：
9
(1)dU TdS pdV (2)dH TdS Vdp
吉布斯基本公式的适用条件：

第4章热学习题参考答案

Q1 W1 E1 950 J
B 到 C：
W2 0 E2 vCV ,m (TC TB ) 3( p CVC pBVB ) / 2 600 J Q2 W2 E2 600 J
C 到 A：
W3 p A (VA VC ) 100 J E3 vCV ,m (TA TC ) 3( p AVA pCVC ) / 2 150 J Q3 W3 E3 250 J
ca QT vRTc ln ca WTca QT
Va 3456 J Vb
(2) W WPab WVbc WTca 963J (3)
W 963 13.4% Q吸 3739.5 3456
W ( pa pc )(Vc Va ) 1.013 102 J
（4）
Pa Pd Ta Td
Pa Pb , Pc Pd ,Vb Vc
v RT v RT b c Ta Td

PbVb PcVc Ta Td
又 PV vRT
TaTc TbTd来自4-10 a 到 b 绝热
Q1 0
W1 E vCv,m (Ta Tb )
第 4 章热力学基础 4-1（1） dW pdV (a 2 / V 2 )dV
W dW (a 2 / V 2 )dV a 2 (1 / V1 1 / V2 )
V1
V2
(2) p1V1 / T1 p2V2 / T2
T1 / T2 p1V1 / p2V2 V2 / V1
4-6(1)等体过程，V=常量，W=0
Q E W E M C p ,m (T2 T1 ) 623J M mol

热力学课后习题04答案

大气压重物
空气
10cm
热量
图 4-19 习题 4-12
解：（1） Q = ∆U +W = mcV ∆T + p∆V
Q
=
∆U
+W
=
mcV ∆T
+
p∆V
=
pV RgT
Rg ∆T κ −1
+
p∆V
Q
=
⎛⎝⎜101325
+
20× 9.80665 40 ×10−4
⎞ ⎟⎠
×
⎛ ⎜⎜⎝
40 ×10−4 ×10 ×10−2
0.4MPa，然后又可逆绝热地膨胀至初始体积。已知该气体的 cp=0.93kJ/(kg•K)，k=1.4。求：
（1）该气体的气体常数和质量；
（2）压缩过程中气体与外界交换的热量；
（3）膨胀过程中气体热力学能的变化。
解：（1）由 cp
=
κ κ −1 Rg
，得 Rg
=
265.7J/ (kg ⋅ K)
根据
= 87572.9J
4-9 2kg 某理想气体按可逆多变过程膨胀到原有容积的 3 倍，温度从 300℃下降至 60℃，膨胀过程中的膨胀功为 100kJ，自外界吸热 20kJ。求该气体的 cp 和 cv。
解： Q = ∆U +W ， ∆U = 20 −100 = −80kJ
∆U = mcV (T2 − T1 ) ， −80 = 2× cV × (60 − 300) ，得 cV = 0.1667kJ/ (kg ⋅ K)
∆S A
=
⎛ m⎜cp
⎝
ln TA2 TA1
− Rg
ln
pB 2 pB1

热学第四章习题参考答案[1]

解：由已知有，，，，
（1）等温过程：由已知，氮气看做理想气体，故内能变化量，由热力学第一定律，有，而外界对气体所做的功为
；
（2）绝热过程：传递的热量，绝热过程外界对气体所做的功为，由绝热过程方程有
，即
（3）等压过程：维持不变，则
内能的变化量为，而
又由可得气体吸收的热量为
根据热力学第一定律，有外界对气体所做的功为
（1）使小球进行简谐振动的准弹性力为，这里，为小球偏离平衡位置的位移。
（2）小球进行简谐振动周期为。
（3）由此说明如何利用这现象测定。
解：（1）设任意位移处对应的瓶内气体的压强为，小球受外力为，对小球进行受力分析可知，
由准静态绝热过程，满足过程方程，对于平衡位置和偏离平衡位置的两种状态，由题意有
，即，
则外界对系统做功
；
（2）等温过程：外界对系统做功
，由题意，再经过等容过程使温度由降至，因为在等容过程中外界对系统不做功，故整个过程中外界对系统做功为。
4.（P194。16）设一摩尔固体的状态方程可写作；内能可表示为，其中、、和均是常数。试求：
（1）摩尔焓的表达式；
（2）摩尔热容量和。
答：①可以节约能源；②减少对环境的污染；③降低成本。
4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？6.（P199。33）一制冷机工质进行如图所示的循环过程，其中ab、cd分别是温度为、的等温过程；bc、da为等压过程。设工质为理想气体，证明这制冷机的制冷系数为。
解：已知，，，，
由题意分别讨论四个过程：
解：（1）由题意，摩尔焓可表示为
；
（2）由（1），有，

化工热力学第二版答案

化工热力学第二版答案马沛生【篇一：马沛生主编化工热力学第四章习题解答】是否题4-1 对于理想溶液的某一容量性质m，则mi?mi。

解：否4-2 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。

解：否4-3 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、gibbs自由能的值不变。

解：否4-4 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合hey规则，则在相同的浓度范围内组分1符合lewis-randall规则。

解：是4-5 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。

解：是4-6 理想气体混合物就是一种理想溶液。

解：是4-7 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。

解：否4-8 对于理想溶液所有的超额性质均为零。

解：否4-9 理想溶液中所有组分的活度系数为零。

解：否4-10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。

解：否4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守lewis-randall定则。

解：否4-12 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数?i均大于1。

解：否4-13 wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。

但它不适用于液液部分互溶系统。

解：是二、计算题4-14 在一定t、p下，二元混合物的焓为h?ax1?bx2?cx1x2其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 单位均为j?mol-1，求 (1) 组分1与组分2在纯态时的焓值h1、h2；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓h1、h2和无限稀释时的偏摩尔焓h1?、h2?。

j?molj?mol?1解：（1）h1?limh?a?15000x1?1h2?limh?b?20000x2?1?1（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导： dhdx1??ddx1ddx1?ax1?bx2?cx1x2???ax1?b?1?x1??cx1?1?x1????a?b?c?2cx1将dh代入到偏摩尔焓计算公式中，得dx1h1?h??1?x1?dhdx1?ax1?bx2?cx1x2?(1?x1)?a?b?c?2cx1??ax1?b?1?x1??cx1?1?x1??a?b?c?2cx1?x1?a?b?c?2cx1? ?a?c?1?x1??a?cx2h2?h?x122dhdx1?ax1?bx2?cx1x2?x1?a?b?c?2cx1??ax1?b?1?x1??cx1?1?x1??x1?a?b?c?2cx1??b?cx12无限稀释时的偏摩尔焓h1?、h2?为：h1?limh1?lim?a?cx2??15000?20000?35000?2x1?0x2?1j?molj?mol-1h??limh2?lim?b?cxx2?0x1?121??20000?20000?40000-14-15 在25℃，1atm以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：h?90x1?50x2?x1x2（?6x1?9x2）式中h 单位为cal?mol-1，x1、x2分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用x1表示的偏摩尔焓h1和h2的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的h1、h2；(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓h1?、h2?；(5) x1=0.5 的溶液中的h1和h2值及溶液的?h值。

《热学》期末复习用各章习题+参考答案

(
29 × 10 3
)
485��
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2��
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
��
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8��
(�� + �� )�� + ��
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
�� + ��
��
2
�� (�� + �� ) (�� + �� )
�� (�� + ∆��) ��
��
��
(�� + ∆��) ��
��
ln
��
ln ��
�� + ∆��
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速�� 400�� ∙ �� ,抽气机每分钟能抽出气体20��.设容器的容积�� 2 0��,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽气过程中温度始终不变.

第4章-化学热力学基础习题

第4章化学热力学基础习题1．选择题4-1下列物质中m f H ∆不等于零的是（）(A) Cl 2(g) (B) O 2(g) (C) C(金刚石) (D) Ne(g) 4-2下列说法中正确的是（）(A) 稳定单质的 m f H ∆、 m f G ∆、m S 都为零(B) 放热反应总是可以自发进行的(C) H 2(g)的标准燃烧热等于H 2O(l)的 m f H ∆ (D) CO 2(g)的 m f H ∆也就是CO(g)的标准燃烧热4-3 下列反应中释放能量最大的是（）(A) CH 4(l) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(g) (B) CH 4(g) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(g) (C) CH 4(g) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(l) (D) CH 4(g) +23O 2(g) → CO(g) + 2 H 2O(l) 4-4 下列叙述正确的是（）(A)m r S ∆＝∑∆θS (生成物)－∑∆θS (反应物)(B) 一个自发进行的反应，体系自由能减少等于体系对环境所做最大功(C) 某气相反应 m r G ∆是指反应物与产物都处于298 K 且气体总压为101.3 kPa 时，该反应的自由能变。

(D) 同类型的二元化合物可用它们的 m f H ∆值直接比较其热力学稳定性。

4-5 已知2 PbS(s) + 3O 2(g) = 2 PbO(s) + 2 SO 2(g)m r H ∆= - 843.4 kJ· mol -1则该反应的Q v 值为（）(A) 840.9 (B) 845.9 (C) -845.9 (D) -840.9 4-6下列物质中，摩尔熵最大的是（）(A) CaF 2 (B) CaO (C) CaSO 4 (D) CaCO 34-7下列反应中 m r S ∆最大的是（）(A) C(s) + O 2(g) → CO 2(g) (B) 2 SO 2(g) + O 2(g) →2 SO 3(g)(C) 3 H 2(g) + N 2(g) →2 NH 3(g) (D) CuSO 4(s) + 5H 2O(l) →CuSO 4· 5H 20(s)4-8下列反应中 m r H ∆等于产物m f H ∆的是（）(A) CO 2(g) + CaO(s) →CaCO 3(s) (B)21H 2(g)+ 21I 2(g) → HI(g) (C) H 2(g) + Cl 2(g) →2 HCl(g) (D) H 2(g)+ 21O 2(g) → H 2O(g)4-9下列反应中 m r G ∆等于产物m f G ∆的是（）(A) Ag +(aq)+Cl -(aq) →AgCl(s) (B) 2Ag(s)+Cl 2(g) →2AgCl(s) (C) Ag(s)+21Cl 2(g) →AgCl(s) (D) Ag(s)+ 21Cl 2(l) →AgCl(s) 4-10对反应CH 4(g) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(l)的m r H ∆，下列说法中正确的是（）A ． m r H ∆ 是CO 2(g) 生成焓B ．m r H ∆是CH 4(g)的燃烧焓 C ． m r H ∆是正值 D ． m r H ∆－U ∆是正值2．填空题4-11 对某体系做功165 J ，该体系应热量 J ，才能使内能增加100 J 。

李椿热学答案及部分习题讲解部分习题的参考答案

“热学”课程第一章作业习题说明：“热学”课程作业习题全部采用教科书（李椿，章立源，钱尚武编《热学》）里各章内的习题。

第一章习题：1，2，3[1]，4，5，6，8，10，11，20，24[2]，25[2]，26[2]，27，28，29，30，31，32，33. 注：[1] 与在水的三相点时[2] 设为等温过程第一章部分习题的参考答案1.(1) –40;(2) 574.5875;(3) 不可能.2.(1) 54.9 mmHg;(2) 371 K.3. 0.99996.4. 400.574.5. 272.9.6. a = [100／(X s–X i)]⋅(︒C／[X]), b = –[100 X i／(X s–X i)]︒C, 其中的[X]代表测温性质X的单位.8. (1) –205︒C;(2) 1.049 atm.10. 0.8731 cm, 3.7165 cm.11. (1) [略];(2) 273.16︒, 273.47︒;(3) 不存在0度.20. 13.0 kg⋅m-3.24. 由教科书137页公式可得p = 3.87⨯10-3 mmHg.25. 846 kg⋅m-3.26. 40.3 s (若抽气机每旋转1次可抽气1次) 或40.0 s (若抽气机每旋转1次可抽气2次, 可参阅教科书132页).27. 28.9, 1.29 kg⋅m-3.28. 氮气的分压强为2.5 atm, 氧气的分压强为1.0 atm, 混合气体的压强为3.5 atm.29. 146.6 cm-3.30. 7.159⨯10-3 atm, 71.59 atm, 7159 atm; 4.871⨯10-4 atm, 4.871 atm, 487.1 atm.31. 341.9 K.32. 397.8 K.33. 用范德瓦耳斯方程计算得25.39 atm, 用理想气体物态方程计算得29.35 atm.“热学”课程第二章作业习题第二章习题：1，3，4，5，6，7，8，9[3]，10，11，12，13[4]，16，17，18，19，20.注：[3] 设为绝热容器[4] 地球和月球表面的逃逸速度分别等于11.2 km⋅s-1和2.38 km⋅s-1第二章部分习题的参考答案1. 3.22⨯103 cm-3.3. 1.89⨯1018.4. 2.33⨯10-2 Pa.5. (1) 2.45⨯1025 m-3;(2) 1.30 kg⋅m-3;(3) 5.32⨯10-26 kg;(4) 3.44⨯10-9 m;(5) 6.21⨯10-21 J.6. 3.88⨯10-2 eV,7.73⨯106 K.7. 301 K.8. 5.44⨯10-21 J.9. 6.42 K, 6.87⨯104Pa (若用范德瓦耳斯方程计算) 或6.67⨯104 Pa (若用理想气体物态方程计算).10. (1) 10.0 m⋅s-1;(2) 7.91 m⋅s-1;(3) 7.07 m⋅s-111. (1) 1.92⨯103 m⋅s-1;(2) 483 m⋅s-1;(3) 193 m⋅s-1.12. (1) 485 m⋅s-1;(2) 28.9, 可能是含有水蒸气的潮湿空气.13. 1.02⨯104 K, 1.61⨯105 K; 459 K, 7.27⨯103 K.16. (1) 1.97⨯1025 m-3 或2.00⨯1025 m-3;(2) 由教科书81页公式可得3.26⨯1027m-2或3.31⨯1027 m-2;(3) 3.26⨯1027 m-2或3.31⨯1027 m-2;(4) 7.72⨯10-21 J, 6.73⨯10-20 J.17. 由教科书81页公式可得9.26⨯10-6 g⋅cm-2⋅s-1.18. 2.933⨯10-10 m.19. 3.913⨯10-2 L, 4.020⨯10-10 m, 907.8 atm.20. (1) (V1/3 -d)3;(2) (V1/3 -d)3 - (4π/3)d3;(3) (V1/3 -d)3 - (N A - 1) ⋅(4π/3)d3;(4)因V1/3>>d,且N A>>1, 故b = V - (N A/2)⋅{(V1/3 -d)3 +[(V1/3 -d)3 - (N A - 1)⋅(4π/3)d3]}⋅(1/N A) ≈ 4N A(4π/3)(d/2)3.“热学”课程第三章作业习题第三章习题：1，2，4，5[5]，6，7，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20[6]，22[7]，23，24，25[8]，26，27，28，29，30.注：[5] 设p0 = 1.00 atm[6] 分子射线中分子的平均速率等于[9πRT/(8μ)]1/2[7] 设相对分子质量等于29.0[8] f(ε)dε = 2π-1/2(kT)-3/2ε1/2e-ε/kT dε第三章部分习题的参考答案1. (1) 3.18 m⋅s-1;(2) 3.37 m⋅s-1;(3) 4.00 m⋅s-1.2. 395 m⋅s-1, 445 m⋅s-1, 483 m⋅s-1.4. 3π／8.5. 4.97⨯1016个.6. 0.9534.7. (1) 0.830 %;(2) 0.208 %;(3) 8.94⨯10-7 %.9. [2m／(πkT)]1/2.10. (1) 198 m⋅s-1;(2) 1.36⨯10-2 g⋅h-1.11. [略].12. (1) [略];(2) 1／v0;(3) v0／2.13. (1) 2N／(3v0);(2) N／3;(3) 11v0／9.15. [略].16. [略].17. 0.24 %.18. (1) 0.5724N;(2) 0.0460N.19. n[kT／(2πm)]1/2⋅[1 + (mv2／2kT)]⋅exp[ –(mv2／2kT)]或[nv p ／(2π1/2)] ⋅[1 + (v2／v p2)]⋅exp[ –(v2／v p2)].20. 0.922 cm, 1.30 cm.22. 2.30 km.23. 1955 m.24. kT／2.25. f(ε)dε = 2(π)-1/2(kT)-3/2ε1/2exp[ -ε／(kT)]dε, kT／2.26. 3.74⨯103 J⋅mol-1, 2.49⨯103 J⋅mol-1.27. 6.23⨯103 J⋅mol-1, 6.23⨯103 J⋅mol-1; 3.09⨯103 J⋅g-1, 223 J⋅g-1.28. 5.83 J⋅g-1⋅K-1.29. 6.61⨯10-26 kg和39.8.30. (1) 3, 3, 6;(2) 74.8 J⋅mol-1⋅K-1.“热学”课程第四章作业习题第四章习题：1，2，4，6[7]，7，8，10，11，13[2]，14，15，17，18[9]，19，21.注：[2] 设为等温过程[7] 设相对分子质量等于29.0[9] CO2分子的有效直径等于4.63×10-10 m第四章部分习题的参考答案1. 2.74⨯10-10 m.2. 5.80⨯10-8 m, 1.28⨯10-10 s.4. (1)5.21⨯104 Pa; (2) 3.80⨯106 m-1.6. (1) 3.22⨯1017 m-3;(2) 7.77 m (此数据无实际意义);(3) 60.2 s-1 (此数据无实际意义).7. (1) 1.40;(2) 若分子有效直径与温度无关, 则得3.45⨯10-7 m;(3) 1.08⨯10-7 m.8. (1) πd2／4;(2) [略].10. (1) 3679段;(2) 67段;(3) 2387段;(4) 37段;(5) 不能这样问.11. 3.11⨯10-5 s.13. (1) 10.1 cm;(2) 60.8 μA.14. 3.09⨯10-10 m.15. 2.23⨯10-10 m.17. (1) 2.83;(2) 0.112;(3) 0.112.18. (1) –1.03 kg⋅m-4;(2) 1.19⨯1023 s-1;(3) 1.19⨯1023 s-1;(4) 4.74⨯10-10 kg⋅s-1.19. [略].21. 提示：稳定态下通过两筒间任一同轴柱面的热流量相同.“热学”课程第五章作业习题第五章习题：1，2，3，5，7，8，10，12，13，15，16，17，18，19，21，22[10]，23，24[11]，25，26，27，28，29，31，33[12]，34，35.注：[10] 使压强略高于大气压（设当容器中气体的温度与室温相同时其压强为p1）[11] γp0A2L2/(2V)[12] 设为实现了理想回热的循环第五章部分习题的参考答案1.(1) 623 J, 623 J, 0;(2) 623 J, 1.04⨯103 J, –416 J;(3) 623 J, 0, 623 J.2.(1) 0, –786 J, 786 J;(2) 906 J, 0, 906 J;(3) –1.42⨯103 J, –1.99⨯103 J, 567 J.3.(1) 1.50⨯10-2 m3;(2) 1.13⨯105 Pa;(3) 239 J.4.(1) 1.20;(2) –63.3 J;(3) 63.3 J;(4) 127 J.7. (1) 265 K;(2) 0.905 atm;(3) 12.0 L.8. (1) –938 J;(2) –1.44⨯103 J.10. (1) 702 J;(2) 507 J.12. [略].13. [略].15. 2.47⨯107 J⋅mol-1.16. (1) h = CT + v0p + bp2;(2) C p = C, C V= C + (a2T／b)–ap.17. –46190 J⋅mol-1.18. 82.97 %.19. [略].21. 6.70 K, 33.3 cal, 6.70 K, 46.7 cal; 11.5 K, 80.0 cal, 0, 0.22. γ = ln(p1／p0)／ln(p1／p2).23. (1) [略];(2) [略];(3) [略].24. (1) [略];(2) [略].25. (1) p0V0;(2) 1.50 T0;(3) 5.25 T0;(4) 9.5 p0V0.26. (1) [略];(2) [略];(3) [略].27. 13.4 %.28. (1) A→B为吸热过程, B→C为放热过程;(2) T C = T(V1／V2)γ– 1, V C = V2;(3) 不是;(4) 1 – {[1 – (V1／V2)γ– 1]／[(γ– 1)ln(V2／V1)]}.29. [略].31. 15.4 %.33. [略].34. [略].35. [略].“热学”课程第六章作业习题第六章习题：2，3，5，9，10，11，12[13]，13，15，16，19.注：[13] 设为一摩尔第六章部分习题的参考答案2. 1.49⨯104 kcal.3. (1) 473 K;(2) 42.3 %.5. 93.3 K.9. (1) [略];(2) [略];(3) [略].10. [略].11. [略].12. [略].13. [略].15. ∆T = a (v2-1–v1-1)／C V = –3.24 K.16. [略].19. –a(n A–n B)2／[2C V V(n A+ n B)].“热学”课程第七章作业习题第七章习题：8.第七章部分习题的参考答案8. 提示：在小位移的情况下, exp[ -(cx2-gx3-fx4)／(kT)]≈ exp[ -cx2／(kT)]⋅{1 + [gx3／(kT)]}⋅{1 + [fx4／(kT)]}≈ exp[ -cx2／(kT)]⋅{1 + [gx3／(kT)] + [fx4／(kT)]}.“热学”课程第八章作业习题第八章习题：1，2，3，4，6，7[14]，8，10.注：[14] 设θ= 0第八章部分习题的参考答案1. 2.19⨯108 J.2. 7.24⨯10-2 N⋅m-1.3. 1.29⨯105 Pa.4. 1.27⨯104 Pa.6. f = S[α(R1-1 + R2-1) – (ρgh／2)]= {Sα⋅[2cos(π–θ)]／[2(S／π)1/2 ⋅cos(π–θ) + h–h sin(π–θ)]} +{Sα⋅[2cos(π–θ)]／h} – (Sρgh／2)≈Sα⋅[2cos(π–θ)／h]= 25.5 N.7. 0.223 m.8. 2.98⨯10-2 m.10. (1) 0.712 m; (2) 9.60⨯104 Pa; (3) 2.04⨯10-2 m.“热学”课程第九章作业习题第九章习题：1，2，4[15]，6[5]，7，8，9[16]，11，12，13[17].注：[5] 设p0 = 1.00 atm[15] 水蒸气比体积为1.671 m3/kg[16] 100℃时水的饱和蒸气压为1.013×105Pa，而汽化热为2.38×106 J⋅kg -1，由题8中的[17] 23.03 - 3754/T第九章部分习题的参考答案1. 3.21⨯103 J.2. (1) 6.75⨯10-3 m3;(2) 1.50⨯10-5 m3;(3) 液体体积为1.28⨯10-5 m3, 气体体积为9.87⨯10-4 m3.4. 373.52 K.6. 1.36⨯107 Pa.7. [略].8. [略].9. 1.71⨯103 Pa.11. 4.40⨯104 J⋅mol-1.12. (1) 52.0 atm;(2) 157 K.13. (1) 44.6 mmHg, 195 K;(2) 3.121⨯104 J⋅mol-1, 2.547⨯104 J⋅mol-1, 5.75⨯103 J⋅mol-1.。

工程热力学第三版课后习题答案沈维道(第四章)

第四章理想气体的热力过程
第四章理想气体的热力过程
4—1 有 2.3 千克的 CO，初态 T1 = 477K，p1 = 0.32MPa ，经可逆定容加热，终温 T2 = 600K ，设 CO 为理想气体，求 ∆U 、 ∆H 、 ∆S ，过程功及过程热量。（1）设比热容为定值；（2）变值比热容，按气体性质表。解：（1）定值比热容
4—3 试由 w = 算式。解：可逆过程的过程功 w =
2 2
∫
1
pdv，wt = − ∫ vdp 导出理想气体进行可逆绝热过程时过程功和技术功的计
1
∫
2
1
pdv ，由绝热过程方式可知 p1v1κ = pvκ ， p =
p1v1κ vκ
所以
w = p1v1κ ∫
v2
v1
dv 1 1 = ( p1v1 − p2 v2 ) = Rg (T − T ) κ v κ −1 κ −1 1 2
60.08K = 13546.39J/mol 100K
1 ( H m,1 − H m,2 ) M 1 (9123.608 − 13546.39)J/(mol ⋅ K) = −138.21× 103 J/kg = −3 32.0 × 10 kg/mol
4—6 3kg 空气， p1 = 1MPa，T1 = 900K ，绝热膨胀到 p2 = 0.1MPa 。设比热容为定
Rg =
R 8.3145J/(mol ⋅ K) = = 0.260J/(kg ⋅ K) T1 = t1 + 273 = 40 + 273 = 313K M 32.0 × 10−3 kg/mol
p1 0.1MPa = 0.260J/(kg ⋅ K) × 313K ln = −112.82J/kg p2 4MPa

化工原理课后习题答案第4章传热习题解答

习题1. 如附图所示。

某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K）、绝热层λ2=0.18W/（m·K）及普通砖λ3=0.93W/（m·K）三层组成。

炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 oC 。

通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 oC 。

求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。

设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。

已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m qTT 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图习题2附图2. 如附图所示。

为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 oC ，t 3=50 o C 。

求内壁温度t 1。

设炉壁由单层均质材料组成。

已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？解： ∵δλδλ31323T T TT q -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 oC 3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。

现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10oC 。

华中科技大学热力学第四章课后作业答案

)
按平均热容表计算 =1.067kJ/(kg.K) 即热量 Q=1.067*180=192.06kJ 熵变 b 采用先定温后定容为定温过程， =1.067*ln =0,501 kJ/(kg.K)
定容过成
，膨胀功为 0
即整个过程膨胀功 w=
=
=
=
据据理想气体状态方程 pv=
，且
即 ln
=ln =ln
(6)
4-5
Rg 377 J / ( Kg K ), k 1.25 的理想气体 1.36Kg, 从 P 1 551.6 KP a , t1 60℃ 经定容
过程达到 P 1 1655KP a ，过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热量 105.5KJ，求（1）终态温度 t2 （2）经搅拌器输入的功量（3）气体内能的变化（4）气体熵的变化解：（1） T2
T1 1655 P2 (273 60) 999.1K P 551.6 1
t2 726.1℃
（2） Cv
Rg k 1
1508KJ / ( Kg K )
U mcv (T2 T1） =1366.75KJ
Q U W 105.5 1366.75 1261.25KJ
∴w=300*287*ln ∴W=40.47kJ 热量 q= +
=40.47kJ
定温过程 ∴q=40.47+0.717*180=169.53 kJ 即 Q=169.53 kJ 熵变 +
定温过程熵变
=40.47/300=0.1349Kj/k
定容过程熵变
=
=0.717*0.47=0.337 Kj/k
Kj/k
T2 T1 (

物理化学(天津大学第四版)课后答案第四章多组分系统热力学

第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A 与溶质B 形成一定组成的溶液。

此溶液中B 的浓度为cB ，质量摩尔浓度为bB ，此溶液的密度为。

以MA ，MB 分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B 的摩尔分数xB 表示时，试导出xB 与cB ，xB 与bB 之间的关系。

解：根据各组成表示的定义4.2D-果糖溶于水（A ）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20°C 时的密度。

求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。

解：质量分数的定义为4.3在25°C ，1kg 水（A ）中溶有醋酸（B ），当醋酸的质量摩w ww .k h d a w .c o m 课后答案网尔浓度bB 介于和之间时，溶液的总体积。

求：（1）把水（A ）和醋酸（B ）的偏摩尔体积分别表示成bB 的函数关系。

（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。

解：根据定义当时4.460°C 时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa ，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa 。

二者可形成理想液态混合物。

若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60°C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：质量分数与摩尔分数的关系为w w w .k h d a w .c o m 课后答案网求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult 定律4.580°C 是纯苯的蒸气压为100kPa ，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa 。

两液体可形成理想液态混合物。

若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80°C 时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。

解：根据Raoult 定律4.6在18°C ，气体压力101.352kPa 下，1dm3的水中能溶解O20.045g ，能溶解N20.02g 。

现将1dm3被202.65kPa 空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa ，18°C 下的体积及其组成。

热学第四章习题参考答案[1]

热学习题答案第四章：热力学第一定律(内容对应参考书的第五章)1. （P 192。

1）0.020Kg 的氦气温度由17C ︒升为27C ︒。

若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所做的功。

设氦气可看作理想气体，且R C m v 23,=。

解：已知=︒=C T 171290K ，K C T 300272=︒=，()mol molKg KgM5/104020.03=⨯==-μν（1）体积保持不变：外界对气体做功0=A ，内能的变化()()()cal R R T T C U m v 1507529030023512,≈=-⨯=-=∆ν，根据热力学第一定律，由0=A 有系统吸收热量()cal R U Q 15075≈=∆= （或者=623.55J ）；（2）压强保持不变：由P ＝常数，及理想气体状态方程RT PV ν=有外界对气体做功()()()cal R T T R V V P PdV A V V 10050212121-≈-=-=-=-=⎰ν，内能的变化()()cal R T T C U m v 1507512,≈=-=∆ν，由热力学第一定律，得系统吸收热量：()cal R A U Q 250125≈=-∆=；此问也可以先求A 和()12T T C Q P -=，而后再由第一定律得Q A U +=∆。

（3）不与外界交换热量：由于理想气体内能的变化只由温度决定，则内能的变化仍然是()()cal R T T C U m v 1507512,≈=-=∆ν，但由0=Q ，根据热力学第一定律知此时外界对系统所做的功完全转化为系统内能的增加量，即外界对气体做功()()cal R T T C U A m v 1507512,≈=-=∆=ν。

注意：此题很简单，目的在于理解理想气体内能无论在什么样的准静态过程下都只由温度决定。

热学教程习题参考解(第四章)

《热学教程》习题参考答案第四章习题4-1. 电子管的真空度为1.333×103-Pa,设空气分子有效直径为3.0×1010-m,求27℃时空气分子的数密度n ,平均自由程λ和碰撞频率Z .(答: 3.2×1017m 3-，7.8 m ，60s 1-) 解：由nkT P =，可得)m (1021.3317-⨯==kTP n 分子平均自由程为)m (78.7212==n d πλ碰撞频率为 )s (2.6081-===λπμλRTvZ4-2. 求氦原子在其密度2.1×102-kg/m 3,原子的有效直径=d 1.9×1010-m 的条件下的平均自由程λ.(答:1.97×106-m)解：由n N mn A μρ==，可得 )m (1016.3324-⨯==μρA N n 分子平均自由程为)m (10972.12162-⨯==nd πλ 4-3. 试估算宇宙射线中的质子在海平面附近的平均自由程.(答：约m 102.16-⨯)4-4. 测得温度15℃和压强76cmHg 时氩原子和氖原子的平均自由程分别为Ar λ=6.7×108-m 和Ne λ=13.2×108-m ，试问：(1)氩原子和氖原子的有效直径各为多少？(2) 20℃和15cmHg 时Ar λ和-40℃和75cmHg 时Ne λ多大？(答(1)101063.3-⨯m,101059.2-⨯m;(2) 71045.3-⨯m,71080.1-⨯m)解：(1)由Pd kT n d 22221ππλ==，可得 )m (1063.321021Ar Ar -⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπP kT d)m (1059.221021Ne Ne -⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπP kT d(2)由分子平均自由程与温度及压强的关系)m (1045.3107.6288157629378Ar11212Ar2--⨯=⨯⨯⨯⨯==λλT P P T )m (1008.1102.13288757623378Ne11212Ne2--⨯=⨯⨯⨯⨯==λλT P P T 4-5. 高空的一片降雨云层,单位时间通过单位面积的降雨量为Q =10cm/hour 。

传热学第四版课后题答案第四章

第四章复习题1、试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。

2、试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。

3、推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。

4、第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数用差分公式表示来建立。

试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。

5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之．6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？t3t n i 5t n i 1 t n i 28．有人对一阶导数xn,i2 x 2你能否判断这一表达式是否正确，为什么？一般性数值计算4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。

试用数值方法对Bi=0.1,1,10 的三种情况计算下列特征方程的根n (n1,2,6) :tan nBi , n1,2,3nFoa0.22并用计算机查明，当时用式（ 3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。

解：ntannBi，不同 Bi 下前六个根如下表所示：Bi μ 1μ 2μ 3 μ 4 μ 5 μ 6 0.1 0.31113.1731 6.2991 9.4354 12.5743 15.7143 1.0 0.8603 3.4256 6.4373 9.5293 12.6453 15.7713 101.42894.30587.228110.200313.214216.2594Fo=0.2 及 0.24时计算结果的对比列于下表：Fo=0.2 xBi=0.1 Bi=1Bi=10 第一项的值 0.94879 0.62945 0.11866前六和的值0.95142 0.64339 0.12248比值0.997240.978330.96881Fo=0.2 x 0Bi=0.1 Bi=1Bi=10 第一项的值 0.99662 0.96514 0.83889前六项和的值0.994 0.95064 0.82925比值1.0021.015251.01163Fo=0.24 xBi=0.1Bi=1Bi=10第一项的值 0.94513 0.61108 0.10935 前六项的值0.94688 0.6198 0.11117 比值0.998140.986940.98364Fo=0.24 x 0Bi=0.1Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99277 0.93698 0.77311 前六项和的值0.99101 0.92791 0.76851 比值1.001771.009781.005984-2、试用数值计算证实，对方程组x 1 2x 2 2x 3 1 x 1 x 2 x 332x 1 2x 2 x 3 5用高斯 -赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。

第四章溶液的热力学性质习题

第四章溶液的热力学性质一、选择题(共21小题，21分)1、(1分)下列各式中，化学位的定义式是 ( ) jj jj n nS T ii n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU D n nA C n nG B n nH A ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.∂∂≡∂∂≡∂∂≡∂∂≡μμμμ 2、(1分)关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量。

（B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。

（C ）偏摩尔性质是强度性质。

（D ）强度性质无偏摩尔量。

3、(1分)关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( ) A 纯物质无偏摩尔量。

B ．T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。

C ．偏摩尔性质是强度性质。

D.偏摩尔自由焓等于化学位。

4、(1分)在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（）。

为混合物的逸度）；；；Ｌ２Ｖ１Ｖ２Ｌ１Ｌ２Ｌ１Ｖ２１２２f f f D f f f f C f f f f B f f f fA V L V L V L V (.ˆˆˆˆ.ˆˆˆˆ.ˆˆˆˆ.11=======5、(1分)等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而( )A. 增加B. 减小C. 不变D. 不一定 6、(1分)对无热溶液，下列各式能成立的是 ( ). A. S E =0，V E =0 B. S E =0，A E =0C. G E =0，A E =0D. H E =0，G E = -TS E 7、(1分)苯（1）和环己烷（2）在303K ，0.1013Mpa 下形成X 1=0.9溶液。

此条件下V 1=89.96cm 3/mol ，V 2=109.4cm 3/mol ，1V =89.99cm 3/mol ，2V =111.54cm 3/mol ，则过量体积V E = cm 3/mol 。

热学答案第四章-完整版

第四章习题答案4.1解：.,00000AkTNmgn mgkT An en dz dy dx dN N dxdydzen dN kTmgzkTmgz=∴⋅===∴=-∞-⎰⎰⎰⎰⎰⎰气柱截面4.2,4.3解：00ln,p p g RT z ep p RTgzμμ==- 4.4 解：RTgzen z n z n V x n V μ-⋅=⋅⋅=⋅⨯00)()(174.5解：RTgze r z r e r RT e V z p V p z r z V V p z V z p ep z p RTgz gz T RTgz3)(34)()(34)()()()(03000030000μππμμμ=∴======--=∆-4.6解：取Y 轴竖直向上,y 处单位体积内有各种速度的分子总数为n ，y=0处n=n 0由流体静力学原理，)2()()()1(00nk dydny T k dy dp y T nk nkT p gdydp αααρ--=-==-=由（1），（2）得.1ln )(1ln 1ln ')()(,)()()(00000000⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴--=--=--=-⎰⎰kT y T k k m g n n dy y T k m g k n dn dy y T k m g k n dn nk dydny T k nmg ynn αααααααα而.ln ln ln3)3(,)(ln ln00000000yT T R gyT T k m g p p y T nk kT n p p ααμααα-=-=-=）式代入，整理得：将（4.7解：mkTv 32=4.9 ,4.10 解：水平管旋转起来后，管中分子受到惯性离心力，可认为分子处于一定势场中，由玻尔兹曼分布律：z y x kT kT vv v z dv dv dxdydzdv e e kT m n dN p k zyxεεπ--⎪⎭⎫ ⎝⎛=230,,,2 可得分子沿管数密度分布；结果是：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆p l l p 6122222ρωωρ4.13解：由玻尔兹曼分布律：z y x kT kT vv v z dv dv dxdydzdv e e kT m n dN p k zyxεεπ--⎪⎭⎫ ⎝⎛=230,,,2 =∆∆∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆-∆+∆+-⎰⎰2123022301222211N N dxdydzdv ekT m n N dxdydzdv ekT m n N kTvv v vv v kt k k εεππ 这里用积分太复杂,因为△v很小,所以可以用)()()(4122112121v f v v f v dN dN N N dvdtdA v nvf dN v ==∆∆∴=4．14解：由麦克斯韦分布律：.)()(,4)(.4)(.2,24)(212111232223222p p p p p p p v v pp kT mv v v v f v f e v v f v v v ev v f mkTv v ekT m v f p=∴===∴=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----ππππ时，当又4.15解：由麦克斯韦分布律：83,83.3,821212ππμμμπμ=∴===T T RT RT RTv RTv 由题：4.16解：.3;8;22μπμμRTv RTv RTv p ===4.17解：.8.424)(11022302mkTv vvdv ekT m dv v f v v kTmv ππππ==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰+∞-+∞其中，4.18解：由4.14已知 ,4)(11--=e v vf p p π所以，速率v p —v p +△v 在区间内的分子数:.)(.244)(1111----∝∆∴∆⋅⋅=∆=∆=∆T N v e kT mNv e v Nv v Nf N p p ππ4.19解：dtdA v n N 41=∆4.20解：(1) 设中子气的中子数密度为n,有 ,844110416πμRTn v n ==⨯ 所以 );(1035.630031.88100.11016313316--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=m n π(2) 中子气的分压).(1063.23001038.11035.672313Pa nkT p --⨯=⨯⨯⨯⨯== 4.21解:假设凡射入小孔中的分子均可通过。

工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第4章

∆s
=
m⎜⎜⎝⎛ cp0
ln T 2 T1
−
Rg
ln
p2 p1
⎟⎟⎠⎞
=
mcp0
ln
T2 T1
=0.1×（0.561+0.188 9）ln 459.04 =0.036 1 kJ/K 300
4-2 有一气缸，其中氮气的压力为0.15 MPa、温度为300 K。如果按两种不同的过程变化：(1)在定压下温度变化到450K；(2)
4-8 有一台内燃机的涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为0.2 MPa、温度为650 ℃，出口处压力为0.1 MPa。涡轮机所产生的功全部用于驱动压气机，在压气机入口处空气的压力为0.1 MPa、温度为27 ℃。设涡轮机及压气机中进行的过程为绝热过程，并假设工质为空气，试求涡轮机输出的功和排气温度，以及压气机输出的压缩空气的压力和温度。
由附表3用内插法求T2 及vr2, 得
T=380 K时, S 0 =1.940 01 kJ/(kg·K) , vr=343.4
T=390 K时, S 0 =1.966 33 kJ/(kg·K) , vr=321.5
T2 − 380
= 390 − 380
1.94695 −1.94001 1.96633 −1.94001
( ) w12s = −∆ u12s = u1 − u2s = cv0 T1 − T2
=0.741×（300－445.8）=－108.04 kJ/kg
( ) ws = −∆ h12 = h1 − h2s = cp0 T1 − T2
=1.038（300－445.8）=－151.34 kJ/kg （2）若压缩过程为等温压缩，则有：
d(pv) = d (RgT ) = 0

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