2010年桂林市中考数学试题
2010年全国各地中考数学选择题、填空题精选1
17．已知f(x)＝1－(x－a)(x－b)，并且m，n是方程f(x)＝0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（）．
A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b
18．如图，将一圆形纸片沿着弦BC折叠后，圆弧恰好经过直径AB上一点D，使得AD＝5，BD＝7，则折痕BC的长为（）．
38．如果圆内接四边形的边长依次是25，29，52，60，则这个圆的直径是（）．
A．62B．63C．65D．69
39．如图，设ABCD是正方形，E是CD边的中点，点F在BC边上，且AEF＝90，AF与BE相交于点G，则BG:GE＝（）．
A． B． C． D．
40．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，MD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝ ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（）．
A．（ ， ）B．（ ， ）C．（ ， ）D．（ ， ）
28．铁链是由铁环相扣组成的，某铁链的铁环尺寸如图所示，那么，一段由这种相同的铁环环环相扣组成的长14.5米的铁链，共有（）个铁环．
A．224 B．225 C．226 D．227
29．如图，一次函数的图象经过点P（2，3），交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，则△AOB面积的最小值为（）．
A．100°B．105°C．110°D．115°
3．如图，在△ABC中，D、E在边BC上，F、G分别在边AC、AB上，且四边形DEFG为正方形。如果S△CFE＝S△AGF＝1，S△BDG＝3，那么S△ABC等于（）．
(完整版)近五年桂林市中考数学试卷分析
近五年桂林市中考数学试卷分析
一、试卷结构：
1、选择题：本大题共12小题（1—12），每小题3分，共36分；
2、填空题：本大题共6小题（13—18），每小题3分，共18分；
3、解答题：本大题共8小题（19—26），6+6+8+8+8+8+10+12，共66分。
二、考点分析：
三、近五年的高频考点：
1、选择题：简单几何体的三视图，实数大小比较，有理数，同底数幂的除法和
乘法，幂的乘方与积的乘方，平行线的性质，轴对称图形和中心对称图形，旋转，三角形的判定与性质，一次函数和二次函数的图象，一元一次方程，一元二次方程等等；
2、填空题：因式分解，科学记数法，概率，反比例函数，全等三角形的判定与
性质，等腰三角形的性质，勾股定理，轨迹，规律型：图形变化类或数字变化类；
3、解答题：实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数；解一元一次不等式组，
解一元二次不等式，解二元一次方程组，在数轴上表示不等式解集；平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，作图类；统计图，用样本估计总体；解直角三角形的应用；分式方程的应用，一元一次方程的应用，一元二次方程的应用；圆的综合题；二次函数的综合题。
中考数学专题练习应用题
A M 4530B 北第4题 中考应用题附参考答案1。
（2010年广西桂林适应训练）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?（2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券,购物券全场通用)，该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？2。
（2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品?设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品．3。
（2010广东省中考拟)A,B 两地相距18km ，甲工程队要在A ，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ，甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？4.（2010年广东省中考拟）如图,是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？(参考数据：7.13≈，4.12≈）5。
（2010年湖南模拟）某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，•结果提前4天完成任务，问原计划每天栽多少棵桂花树。
6。
(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A 、B 、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满,其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌 A B C每辆汽车载重量(吨） 2．2 2．1 2每吨水果可获利润（百元） 6 8 5（1）若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A 、C 两种水果？（2)计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.7.（2010年杭州月考）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润 甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销,公司决定仅对甲店A 型产品让利销售,每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?8.（2010年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A 、B 两村调水，其中A 村需水15万吨，B 村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。
广西桂林市中考数学试题及答案(纯word版)
（1）图中共有对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．
22．（本题满分8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，
若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，
过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，
试求△BCG的面积．
24．（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符1． 的相反数是（）．
A． B．8C． D．
2．下面的几个有理数中，最大的数是（）．
A．2B． C．－3D．
3．如图，在所标识的角中，同位角是（）．
历年桂林市中考考试数学试题
广西桂林市2011年中考数学试卷一、选择题1、2011的倒数是（）A、B、2011 C、﹣2011 D、考点：倒数。
专题：存在型。
分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵2011×=1，∴2011的倒数是．故选A．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A、2B、0C、﹣1D、﹣2考点：实数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答；解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2．故选D．点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A、B、C、D、考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。
专题：应用题。
分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．4、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．5、下列运算正确的是（）A、3x2﹣2x2=x2B、（﹣2a）2=﹣2a2C、（a+b）2=a2+b2D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。
桂林市2010年初中毕业暨升学考试试卷
桂林市2010年初中毕业暨升学考试试卷化学（考试用时：100分钟 满分：100分）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
在本试卷上作答无效。
．．．．．．．．．．2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的原子质量：H-1C-12O-16 Na-23 Cl-35.5 Ca-40一、选择题（本题包括25题，每小题2分，共50分。
每题只有一个选项符合题意）请将答案填在答题卷上．．．．．．．．．． 1.A.蛋白质B.维生素C.油脂D.糖 2.地壳中含量最多的元素是A.铝B.铁C.氧D.硅3.空气的成分中，氧气约占空气总体积的A.78 %B.75%C.25%D.21% 4.我们熟悉的这些物质属于纯净物的是A.干冰B.石灰浆C.食盐D.食醋 5.生活处处有化学。
下列变化过程只有物理变化的是A.葡萄酿酒B.食品发霉C.水分蒸发D.煤气中毒 6.下列化肥不能与碱性物质混放或混用的是 A.碳铵B.硝铵C.硫铵D.硫酸钾 7.A.金属材料B.天然纤维C.合成材料D.天然橡胶 8.下列认识正确的是A.天然物质都是无毒的B.金属铁是一定黑色的C.化学物质都是有毒的D.杜绝生产含有害化学成分的食品 9.2010年6月5日世界环境日的中国主题是“低碳减排、绿色生活”，下列做法与此不符合的是 下列举措能达此目的的是A.提倡使用节能灯B.少用空调，温控适度C.广泛使用一次性塑料袋D.研发太阳能、风能、核能等新能源10.今年世界各国频发地震。
为防止震后疾病传染须对饮用水源进行处理，采取的措施有： ①煮沸②消毒③过滤④自然沉降，合理处理的顺序是 A ．③①②④ B.②④③①C.④③①②D.④③②①11.用固体氯化钠配制100g10%的氯化钠溶液，不需要使用的仪器是 A.玻璃棒 B.石棉网 C.烧杯 D.量筒12.右图是元素周期表中某元素的信息示意图，从中．．获取的相关信息不正确．．．的是 A.元素名称是“硫” B.元素符号“S ” C.元素的质量32.6gD.核电荷数是1713.下图X 、Y 、Z 表示的是水、石灰水、稀盐酸的近似pH 。
2010年桂林市中考数学试卷及答案(word版)
新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网2010年海南省中考数学模拟试题（三）（本试题满分110分，考试时间100分钟）命题人：文昌中学 叶翠芳一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后括号内．每小题3分，共36分）1．31-的倒数是（ B ） A.31 B.3 C.31- D.-3 2．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ D ） A. 个位 B.十位 C. 千位 D. 亿位 3．下列计算中，结果正确的是（ D ）A.633a a a =+ B. 623a a a =⋅ C. 236a a a =÷ D. ()62342a a =-4．在函数5-=x x y 中，自变量x 的取值范围是( A )A ．5x ＞B ．5x ＜C ．5≥xD ．5≤x5．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ B ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个6．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全同的红色、白色与蓝色乒乓球，其中蓝色、白色乒乓球各有3个，红色乒乓球有2个，顾客摸奖时，如果摸到红色乒乓球，就中奖；否则就不中奖，那么顾客摸球一次就中奖的概率是( C ) A.21 B. 31 C. 41 D. 51 7．为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：A．9小时和9小时 B. 9小时和8小时 C. 8.5小时和9小时 D.8.5小时和8小时8．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费2元，若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系用图象表示为（ A ）B C DA 主视图 左视图 俯视图新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
往年广西桂林市中考数学真题及答案
往年广西桂林市中考数学真题及答案（考试用时：120分钟 满分120分）一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案符号涂黑） 1．（2013广西桂林,1,3分）下列个数是负数的是A ．0B ．-2013C ．|-2013|D ．20131 【答案】B2．（2013广西桂林,2,3分）在0,2,-2,32这四个数中,最大的数是 A ．2 B ． 0 C ．-2 D ．32 【答案】A3．（2013广西桂林,3,3分）如图,与∠1是同位角的是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C4．（2013广西桂林,4,3分）下列运算正确的是A ．52·53=56B ．（52）3＝55C ．52÷53 =5D ．（5）2＝5【答案】D5．（2013广西桂林,5,3分）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8,9,7,6,10,8,9,这组数据的中位数是A ．6B ．8C ．9D ．10【答案】B6．（2013广西桂林,6,3分）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（ ）A ．橄榄球B ．乒乓球C ．篮球D ．排球【答案】A7．（2013广西桂林,7,3分）不等式x +1>2x -4的解集是A ．x <5B ．x >5C ．x <1D ．x >1【答案】A8．（2013广西桂林,8,3分）下列四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）12 4 53【答案】B9．（2013广西桂林,9,3分）下列命题的逆命题不正确的是A ．平行四边形的对角线互相平分B ．两直线平行,内错角相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．对顶角相等【答案】D10．（2013广西桂林,10,3分）如图,菱形ABCD 的对角线BD 、AC 分别为2、23,以B 为圆心的弧与AD 、DC相切,则阴影部分的面积是A ．23-π33B ．43-π33 C ．43-π D ．23-π【答案】D【答案】 411．（2013广西桂林,11,3分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +a -1=0有两根为x 1、x 2,且x 12- x 1x 2=0,则a的值是A ．a =1B ．a =1或a = -2C ．a =2D ．a =1或a =2【答案】D12．（2013广西桂林,12,3分）如图,已知边长为4的正方形ABCD ,P 是BC 边上一动点（与B 、C 不重合）,连结AP ,作PE ⊥AP 交∠BCD 的外角平分线于E ,设BP =x ,△PCE 面积为y,则y 与x 的函数关系式是A ．y =2x +1B ．y =21x -2x 2C ．y =2x -21x 2D ．y =2 x【答案】C二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡．．．上） 13．（2013广西桂林,13,3分）分解因式：3ab 2-a 2b = ．【答案】ab (3b -a )14．（2013广西桂林,14,3分）我国雾霾天气多变,PM2.5颗粒物被称为大气的元凶,PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1000微米,用科学计数法表示2.5微米= 毫米．【答案】2.5×10-315．（2013广西桂林,15,3分）桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0,32,11,45,8,51,27（单位：mm ）,这组数据的极差是 ．【答案】5116．（2013广西桂林,16,3分）如图,在△ABC 中,CA =CB ,AD ⊥BC ,BE ⊥AC ,AB =5,AD =4,则AE = ．【答案】3 17．（2013广西桂林,17,3分）函数y =x 的图象与函数y =x 4的图象在第一象限内交于点B ,点C 是函数y =x4在第一象限图象上的一个动点,当△OBC 的面积为3时,点C 的横坐标是 ．CP 第12题图C B 第16题图【答案】4或118．（2013广西桂林,18,3分）如图,已知线段AB =10,AC=BD =2,点P 是CD 上一动点,分别以AP 、PB 为边向上、向下作正方形APEF 和PHKB ,设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2,当点P 从点C 运动到点D 时,线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是 ．【答案】32 三、解答题（本大题共8小题,共66分,请将答案写在答题卡．．．上） 19．（2013广西桂林,19,6分）计算：（1-3）0-12+2sin600-|-3|【答案】解：原式=1-23+3-3=1-2320．（2013广西桂林,20,6分）解二元一次方程组：⎩⎨⎧=-=+.12,1923y x y x 【答案】由②得：y =2x -1 ③把③代入①得：3x +4x-2=19 xK 第18题图解得x =3把x =3代入③得：y =5所以方程组的解为⎩⎨⎧==.5,3y x21．（2013广西桂林,21,8分）如图,在矩形ABCD 中,E ,F 为上两点,且BE =CF ,连接AF ,DE 交于点O ．求证：（1）△ABF ≌△DCE ；(2)△AOD 是等腰三角形．【答案】证明：(1) 在矩形ABCD 中,∠B =∠C =900 ,AB =DC ．∵BE =CF ,∴BF =CE ．∴△ABF ≌△DCE (SAS)．(2) ∵△ABF ≌△DCE (SAS),∴∠BAF =∠EDC ．∵∠DAF =900-∠BAF ,∠EDA =900-∠EDC ,∴∠DAF =∠EDA ．∴△AOD 是等腰三角形．22．（2013广西桂林,22,8分）在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.【答案】(1)（2）P （抽到小明和小丽）=61.CD第21题图23．（2013广西桂林,23,8分）在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱？千元76543211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 月份（个）第23题图【答案】（1）y1=250x+3000,y2=500x+1000.（2）（3）①当使用时间大于8个月时,方案1省钱；②当使用时间小于8个月时,方案2省钱.24．（2013广西桂林,24,8分）水源村在今年退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元？【答案】（1）设全村每天植树x 亩.根据题意得：x 40+x5.2160=13. 解得x =8.经检验,x =8是原方程的解.答：全村每天植树8亩.（2）根据题意得：原计划全村植树天数是200÷8=25,∴可以节省工钱（25-13）×2000=24000元.25．（2013广西桂林,25,10分）如图,在△ABC 中,∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ,过点D 作DE ⊥AD 于E ,以AE 为直径作⊙O .（1）求证：点D 在⊙O 上；（2）求证：BC 是⊙O 的切线；（3）若AC =6,BC =8,求△BDE 的面积.【答案】（1）证明：连接OD.∵△ADE 是直角三角形,OA=OE ,∴OD=OA=OE .∴点D 在⊙O 上.(2) ∵AD 是∠BAC 的平分线,∴∠CAD ＝∠DAB .∵OA=OD ,∴∠OAD ＝∠ODA . ∴∠CAD ＝∠ODA .∴AC ∥OD . ∴∠C ＝∠ODB ＝90°. ∴BC 是⊙O 的切线.(3) 在Rt △ACB 中,AC =6,BC =8,∴AB ＝10.∵AC ∥OD ,△ACB ∽△ODB ,∴BC BD BA BO AC OD ==. ∴415=OD ,25=BE . ∵BCBD AC OD =,∴5=BD . 过点E 作EH ⊥BD ,OD EH BO BE =,EH =23. ∴S △BDE =21BD ×EH =415. (其它方法酌情给分)第25题图B D26．（2013广西桂林,26,12分）已知抛物线的顶点为（0,4）且与x 轴交于（-2,0）,（2,0）.（1）直接写出抛物线解析式；（2）如图,将抛物线向右平移k 个单位,设平移后抛物线的顶点为D ,与x 轴的交点为A 、B ,与原抛物线的交点为P .①当直线OD 与以AB 为直径的圆相切于E 时,求此时k 的值；②是否存在这样的k 的值,使得点O 、P 、D 三点恰好在同一直线上？若存在,求出k 的值；若不存在,请说明理由.【答案】（1）y =-x 2+4.(2①连接CE ,CD .∵OD 是⊙C 的切线,∴CE ⊥OD .在Rt △CDE 中,∠CED ＝90°,CE=AC =2,DC =4,∴∠ EDC ＝30°.∴在Rt △CDO 中,∠ OCD ＝90°,CD =4,∠ ODC ＝30°,∴OC =334. ∴当直线OD 与以AB 为直径的圆相切于E 时, k = OC =334 ②设平移k 个单位后的抛物线的解析式是y = -（x-k ）2+4.它与y =-x 2+4交于点P ,可得点P 的坐标是（2k ,442+-k ）. 设直线OD 的解析式是y=ax ,把D （k ,4）代入,得y=k4x .若点P （2k ,442+-k ）在直线y=k4x 上,则24442k k k •=+-x .解得k=22±. ∴当k =22时,点O 、P 、D 三点恰好在同一直线上.。
2010年中考数学试题汇编压轴题06
(第24题图)(第24题备用图)R 1(9, 3)R 2(3, 9)R 1(3, 3)AB CE F 0xy2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(六)24、（茂名市本题满分8分）如图，在直角坐标系x O y 中，正方形OCBA 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，点B 坐标为（6，6），抛物线c bx ax y ++=2经过点A 、B 两点，且13-=-b a ．（1）求a ，b ，c 的值； （3分）（2）如果动点E 、F 同时分别从点A 、点B 出发，分别沿A →B 、B →C 运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E 到达终点B 时，点E 、F 随之停止运动．设运动时间为t 秒，EBF ∆的面积为S ．①试求出S 及t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值；（2分）②当S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点R ，使得以E 、B 、R 、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R 的坐标；如果不存在，请说明理由．（3分）解：（1）由已知A （0，6）、B （6，6）在抛物线上，得方程组： ······1分 解得： ·············3分（2）①运动开始t 秒时，EB ＝t -6，BF ＝t ，S ＝tt t t BF EB 321)6(21212+-=-=⋅，··········4分 因为29)3(2132122+--=+-=t t t S ， 所以当3=t 时，S 有最大值29．··················5分②当S 取得最大值时，由①知3=t ，所以BF ＝3，CF ＝3，EB ＝6-3＝3． 若存在某点R ，使得以E 、B 、R 、F 为顶点的四边形是平行四边形，则EB FR EB FR //11且=，即可得R 1为（9，3）、（3，3）；··················6分（第25题备用图）或者BF ER BF ER //22且=，可得R 2为（3，9）．·························7分再将所求得的三个点代入，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R 1（9，3），使得四边形EBRF 为平行四边形．············8分25、（茂名市本题满分8分）已知⊙O 1的半径为R ，周长为C ．（1）在⊙O 1内任意作三条弦，其长分别是1l 、2l 、3l l l l （2）如图，在直角坐标系x O y 中，设⊙O 1的圆心为O 1(R ①当直线l ：)0(>+=b b x y 及⊙O 1相切时，求b ②当反比例函数的图象及⊙O 1有两个交点时，求k 的取值范围． （3解：（1）证明：R l 21≤ ，R l 22≤，R l 23≤．1l ∴+2l +3l C R R =⨯<⨯≤223π，2分因此，1l +2l +3l < C ． (3)分（2）解：①如图，根据题意可知⊙O 1及及x 轴、y 轴分别相切，设直线l 及⊙O 1相切于点M ，则O 1M ⊥l ，过点O 1作直线NH ⊥x 轴，及l 交于点N ，及x 轴交于点H ，又∵直线l 及x 轴、y 轴分别交于点E （b -，0）、F （0，b ），∴OE ＝OF ＝b ，∴∠NEO ＝45o ，∴∠ENO 1＝45o ，在o ＝R 2，∴点N 的坐标为N （R ，R R +2把点N 坐标代入b x y +=得：b R R R +=+2，解得：b =②如图，设经过点O 、O 1的直线交⊙O 1于点A 、D ，则由已知，直线OO 1：是圆及反比例函数图象的对称轴，当反比例函数的图象及⊙O 1直径AD 相交时（点A 、D 除外），则反比例函数的图象及⊙O 1有两个交点．过点A 作AB ⊥x 轴交x 轴于点B ，过O 1作O 1C ⊥x 轴于点C ，OO 1＝O 1C ÷sin45o ＝R 2，OA ＝R R +2，所以OB ＝AB ＝⋅OA sin45o ＝，因此点A 的坐标是A ，将点A 的坐标 代入，解得：．····················6分同理可求得点D 的坐标为D ，将点D 的坐标代入，解得： ······7分所以当反比例函数的图象及⊙O 1有两个交点时，k 的取值范围是：22)223()223(R k R +<<-······················· 8分25．（湘西自治州 本题20分）如图，已知抛物线24y ax x c =-+经过点(0,6)A -和(3,9)B -，（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；（3）点P (m ，m) 及点Q 均在抛物线上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴 对称，求m 的值及点Q 的坐标;（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M ，使得△QMA 的周长最小.解：（1）依题意有 即 ……2分……4分∴抛物线的解析式为：246y x x =--……5分（2）把246y x x =--配方得，2(2)10y x =--∴对称轴方程为2x = ……7分顶点坐标(2,10)-……10分（3）由点(,)P m m 在抛物线上 有246m m m =--……12分即2560m m --=∴16m = 或21m =-（舍去） ……13分∴(6,6)P∵点P 、Q 均在抛物线上，且关于对称轴2x =对称∴(2,6)Q -……15分（4）连接,AQ AP ，直线AP 及对称轴2x =相交于点M由于,P Q 两点关于对称轴对称，由轴对称性质可知，此时的交点M ，能够使得△QAM 的2010年中考数学试题汇编——压轴题(06) 周长最小.……17分设直线PA 的解析式y kx b =+ ∴有∴∴直线PA 的解析式为：26y x =-……18分设点(2,)M n则有2262n =⨯-=-……19分此时点(2,2)M -能够使得△AMQ 的周长最小.……20分26．（湘潭市 本题满分10分）如图，直线6y x =-+及x 轴交于点A ，及y 轴交于点B ，以线段AB 为直径作⊙C ，抛物线c bx ax y ++=2过A 、C 、O 三点．(1) 求点C 的坐标和抛物线的解析式；(2) 过点B 作直线及x 轴交于点D ，且OB 2=OA·OD ，求证：DB 是⊙C 的切线；(3) 抛物线上是否存在一点P ， 使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．解：（1）A （6，0），B （0，6） ……………………1分 连结OC ,由于∠AOB =90o，C 为AB 的中点，则， 所以点O 在⊙C 上（没有说明不扣分）．过C 点作CE ⊥OA ，垂足为E ，则E 为OA 中点,故点C 的横坐标为3． 又点C 在直线y=－x+6上，故C （3，3） ……………………2分 抛物线过点O ，所以c=0,26题图又抛物线过点A 、C ，所以{3930366=+=+a b a b，解得：所以抛物线解析式为 …………………3分 （2）OA =OB =6代入OB 2=OA·OD ，得OD =6 ……………………4分 所以OD =OB =OA ，∠DBA =90o． ……………………5分 又点B 在圆上，故DB 为⊙C 的切线 ……………………6分 （通过证相似三角形得出亦可）（3）假设存在点P 满足题意．因C 为AB 中点,O 在圆上,故∠OCA=90o,要使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为直角梯形，则 ∠CAP =90o或 ∠COP =90o, ……………………7分 若∠CAP =90o,则OC ∥AP ，因OC 的方程为y =x ,设AP 方程为y =x +b ． 又AP 过点A （6，0），则b =－6, ……………………8分方程y =x －6及联立解得：{116x y ==，{2239x y =-=-，故点P 1坐标为（－3，－9） ……………………9分 若∠COP =90o,则OP ∥AC ，同理可求得点P 2（9，－9） (用抛物线的对称性求出亦可)故存在点P 1坐标为（－3，－9）和P 2（9，－9）满足题意．…………10分28．(甘肃省 本小题满分12分)如图，抛物线及x 轴交于A （－1，0）、B （3，0）两点，及y 轴交于点C （0，－3），设抛物线的顶点为D ．（1）求该抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形及△BCD 相似？若存在，请指出符合条件的点P 的位置，并直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（1）设该抛物线的解析式为c bx ax y ++=2， 解：由抛物线及y 轴交于点C （0，－3）,可知3-=c .即抛物线的解析式为32-+=bx ax y ． ………………………1分 把A （－1，0）、B （3，0）代入, 得 解得2,1-==b a .∴ 抛物线的解析式为y = x 2－2x －3． ……………………………………………3分 ∴ 顶点D 的坐标为()4,1-. ……………………………………………………4分说明：只要学生求对2,1-==b a ，不写“抛物线的解析式为y = x 2－2x －3”不扣分.（2）以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形. ……………………………5分 理由如下：过点D 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F.在Rt △BOC 中，OB=3，OC=3，∴ 182=BC . …………………………6分 在Rt △CDF 中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ 22=CD . …………………………7分 在Rt △BDE 中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ 202=BD . …………………………8分 ∴ 222BD CD BC =+， 故△BCD 为直角三角形. …………………………9分（3）连接AC ，可知Rt △COA ∽ Rt △BCD ，得符合条件的点为O （0，0）． ………10分过A 作AP 1⊥AC 交y 轴正半轴于P 1，可知Rt △CAP 1 ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ， 求得符合条件的点为． …………………………………………11分 过C 作CP 2⊥AC 交x 轴正半轴于P 2，可知Rt △P 2CA ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ，求得符合条件的点为P 2（9，0）． …………………………………………12分 ∴符合条件的点有三个：O （0，0），，P 2（9，0）.26．（桂林市本题满分12分）如图，过A（8，0）、B（0，xy3=交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF及△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t（秒）．（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；（2）求S及t的函数关系式；（3）设直线l及x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解（1）C（4，……………………………2分t的取值范围是：0≤t≤4 ……………………………… 3分（2）∵D点的坐标是（t，+E的坐标是（t）∴DE=+=……………………4分∴等边△DEF的DE边上的高为：123t-∴当点F在BO边上时：123t-=t，∴t=3 ……………………5分当0≤t<3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为：- …7分S=)23t+-备用图1= ………………………………8分当3≤t ≤4时，重叠部分为等边三角形S=1)(123)2t - ………………… 9分=2-+……………………10分（3）存在，P （247，0） ……………………12分说明：∵FO≥FP≥OP ≤4∴以P ，O ，F 以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO ，FP ,若FO =FP 时，t =2（12-3t ），t =247，∴P （247，0）30. (江西省南昌市)课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题． 实验及论证设旋转角∠A 1A 0B 1＝α（α＜∠A 1A 0B 1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．图1 图2 图3 图4αθ4HB 2B 3A 3A 22A 2B 1A 1A 011（1）用含α的式子表示：θ3＝_________，θ4＝_________，θ5＝_________；（2）图1－图4中，连接A 0H 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在及直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择期中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由； 归纳及猜想设正n 边形A 0A 1A 2…A n-1及正n 边形A 0B 1B 2…B n-1重合（其中，A 1及B 1重合），现将正n 边形A 0B 1B 2…B n-1绕顶点A 0逆时针旋转α（）．（3）设θn 及上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn 的度数；（4）试猜想在正n 边形且不添加其他辅助线的情形下，是否存在及直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．解：（1）α-︒60， α， α-︒36. ····················································· 3分说明：每写对一个给1分.（2）存在.下面就所选图形的不同分别给出证明：选图1.图1中有直线H A o 垂直平分12B A ，证明如下：图1方法一： 证明：∵21A A A o ∆及210B B A ∆是全等的等边三角形， ∴1020B A A A =， ∴210120A B A B A A ∠=∠.又∵︒=∠=∠601020H B A H A A .∴ 2112A HB B HA ∠=∠. ∴HB H A 12=.∴点H 在线段12B A 的垂直平分线上.又∵1020B A A A =，∴点0A 在线段12B A 的垂直平分线上∴直线H A o 垂直平分12B A ···················································· 8分方法二： 证明：∵21A A A o ∆及210B B A ∆是全等的等边三角形，∴1020B A A A =， ∴210120A B A B A A ∠=∠. 又HB A H A A 1020∠=∠. ∴2112A B H B HA ∠=∠∴12HB HA =.在H A A 20∆及H B A 10∆中∵1020B A A A =，12HB HA =，H B A H A A 1020∠=∠ ∴H A A 20∆≌H B A 10∆.∴H A B H A A 0102∠=∠ ∴H A o 是等腰三角形102B A A 的顶角平分线.∴直线H A o 垂直平分12B A . ················································· 8分选图2.图2中有直线H A o 垂直平分22B A ，证明如下：图2∵2020A A B A =∴220220B A A A B A ∠=∠又∵︒=∠=∠45320120A A A B B A ，∴ 2222B HA A HB ∠=∠.∴22HA HB =.∴点H 在线段22B A 的垂直平分线上. 又∵2020A A B A =，∴点0A 在线段22B A 的垂直平分线上∴直线H A o 垂直平分22B A . ··································································· 8分说明：（ⅰ）在图2中选用方法二证明的，参照上面的方法二给分；（ⅱ）选择图3或图4给予证明的，参照上述证明过程评分.(3)当n 为奇数时，，当n 为偶数时，αθ=n ··························································· 10分（4）存在.当n 为奇数时，直线H A o 垂直平分2121-+n n B A ，当n 为偶数时，直线H A o 垂直平分22nn B A . ·································· 12分26．（山东省泰安市 本小题满分10分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 及BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线及AC 的延长线交于点F 。
2010桂林中考数学试题及答案
2010年桂林市初中毕业升学考试试卷数 学（考试用时：120分钟 满分： 120分）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑）． 1．2-的绝对值是（ ）． A ．2- B ．2 C ．12- D ．212．在实数5、37、3、4中，无理数是（ ）． A ．5 B ．37C ．3D ．43．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截， 则∠3的同旁内角是（ ）． A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠54． 如图所示几何体的左视图是（ ）．5．下列运算正确的是（ ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -= C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab +=6．如图，已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ）．A ．B ．C ．D ．12345A CDEFA D EA ． 1：2B ． 1：4C ． 2：1D ． 4：1 7．若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为 （ ）． A ．－6 B ．6 C ．-5 D ．5 8．一元二次方程2340x x +-=的解是 （ ）．A ．11x =，24x =-B ．11x =-，24x =C ．11x =-，24x =-D ．11x =，24x = 9．下列说法正确的是（ ）．A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．A ．1B ．34C ．12D ．1311．将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．A ．221216y x x =--+B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+-D ．221220y x x =-+-12．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个 动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当 点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．ADBEFA ．B ．C ．D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．上）． 13．因式分解：2()1xy -= ．14．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元． 15．函数y =的自变量x 的取值范围是 ． 16．正五边形的内角和等于______度． 17．已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________． 18．如图：已知AB =10，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡．．．上）． 19．（本题满分6分）计算：101()2)3---4cos30°+20．（本题满分6分）先化简，再求值：22211()x y x y x y x y+÷-+-，其中1,1x y ==21．（本题满分8分） 求证：矩形的对角线相等．22．（本题满分8分）如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图．请你根据折线统计图，回答下列问题：(1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_____日； (2)这7天的日最高气温的平均数是______℃； (3)这7天日最高气温的方差是 _______ ．23．（本题满分8分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？24．（本题满分8分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. （1）该校初三年级共有多少人参加春游？日期（日）(℃)2（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．25．（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH ∥BC ，连结AF 交BC 于E ，∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．（1）证明：AF 平分∠BAC ； （2）证明：BF ＝FD ；（3）若EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长．26．（本题满分12分）如图，过A （8，0）、B （0，83）两点的直线与直线x y 3=交于点C ．平行于y 轴的直线l 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；l 分别交线段BC 、OC 于点D 、E ，以DE 为边向左侧作等边△DEF ，设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S （平方单位），直线l 的运动时间为t （秒）． （1）直接写出C 点坐标和t 的取值范围； （2）求S 与t 的函数关系式；（3）设直线l 与x 轴交于点P ，是否存在这样的点P ，使得以P 、O 、F 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．CB83y3y x =C EDFBl 3y x=y 83ABC D EO2010年桂林市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCBACBAADCDA二、填空题：13．(1)(1)xy xy +- 14．5.513×10515．x >1 16．54017．7 18．3 三、解答题：19．(本题 6分)解：原式=331423--……………………3分 =312323--………………………………………………5分=2 ………………………………………… 6分2222222:=()x y x y x yx y x y x y +-+÷---20.(本题 6分)解原式 ……………… 1分=22222x y x y x y x y x y++--⨯- ………………………3分 =22x x y =2xy…………………………………4分=2131=- ……………………………………6分 21.(本题8 分)已知：四边形ABCD 是矩形, AC 与BD 是对角线 ……………2分求证：AC =BD ………………………………………3分证明： ∵四边形ABCD 是矩形1,3,2=(31)(31)y xy ==+-当3-1时原式AD∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°…………4分又∵BC=CB …………………………5分∴△ABC≌△DCB …………6分∴AC=BD ……………………7分所以矩形的对角线相等. …………8分22. (本题 8分) (1)6, (2)26, (3)107［说明：(1)2分，(2)3分，(3)3分］23. (本题8 分)设该公司安排x天粗加工, 安排y天精加工.……………1分据题意得:1684104x yx y+=⎧⎨+=⎩……………………………………4分解得:106xy=⎧⎨=⎩………………………………………………7分答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.…………8分24. (本题8 分)解(1)设租36座的车x辆.……………………………………1分据题意得:3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩………………………………3分解得:79xx>⎧⎨<⎩……………………………………………4分由题意x应取8…………………………5分则春游人数为:36⨯8=288(人).…………………………………6分(2) 方案①：租36座车8辆的费用:8⨯400=3200元,方案②：租42座车7辆的费用:74403080⨯=元方案③：因为426361288⨯+⨯=，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040⨯+⨯=元所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.…………8分（说明：只要给出方案③就可得满分2分）25．(本题10 分)证明（1）连结OF∵FH 是⊙O 的切线 ∴OF ⊥FH ……………1分 ∵FH ∥BC ，∴OF 垂直平分BC ………2分 ∴BF FC =∴AF 平分∠BAC …………3分 （2）证明：由（1）及题设条件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2 ……………4分 ∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠1+∠4=∠5+∠3 ……………5分 ∠FDB =∠FBD∴BF =FD ………………6分（3）解： 在△BFE 和△AFB 中∵∠5=∠2=∠1，∠F =∠F∴△BFE ∽△AFB ………………7分 ∴BF AFFE BF=， ……………8分 ∴2BF FE FA =⋅∴2BF FA FE = ……………………9分∴274944FA == ∴AD =4974-=214…………………10分 26．(本题12 分)解（1）C （4， ……………………………2分t 的取值范围是：0≤t ≤4 ……………………………… 3分（2）∵D 点的坐标是（t，+，E 的坐标是（t）∴DE =383t -+-3t =8323t - ……………………4分 ∴等边△DEF 的DE 边上的高为：123t -∴当点F 在BO 边上时：123t -=t ，∴t =3 ……………………5分 ① 当0≤t <3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为：8323t --23t …7分 S=23(83238323)23t t t -+-- =14(1633)23t t - =73833t t -+ ………………………………8分② 当3≤t ≤4时，重叠部分为等边三角形S=1(8323)(123)2t t -- ………………… 9分 A8PCEODFBl3y x =xy83=2-+……………………10分（3）存在，P（247，0）……………………12分说明：∵FO≥FP≥OP≤4∴以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP,若FO=FP时，t=2（12-3t），t=247，∴P（247，0）。
桂林市2010年初中毕业暨升学考试试卷
桂林市2010年初中毕业暨升学考试试卷物理一、去伪存真（单项选择，每小题3分，共39分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
用铅笔把答题．．卡．上对应题目的答案标号涂黑。
每小题选对的得3分，不选、多选或选错的均得0分。
）1．在电和磁漫长的发展历史中，许多科学家做出了卓越贡献，其中发现电磁感应现象的科学家是（）A．法拉第B．沈括C．安培D．焦耳2．下列关于声音的产生和传播的说法中，正确的是（）A．声音都是靠空气来传播的B．只要物体振动，就能听到声音C．回声是声音被障碍物反射而形成的D．声音的传播速度不受周围环境温度的影响3．如图1所示，在建国60周年期间，各地群众通过多种方式了解国庆大阅兵的信息。
下列各种信息传递方式中，运用电磁波传递信息的是（）A．声呐和无线电广播电视B．卫星通信和光纤通讯C．有线电话和无线电广播电视D．两人之间面对面相互交谈4．今年二月初以来，为缓解旱情，我市多次适时实施人工增雨作业，即通过在空中喷洒“干冰”进行人工降雨。
喷洒“干冰”的作用是（）A．使空气液化B．使空气中的小水珠汽化C．使空气中的水蒸气液化D．“干冰”熔化变为雨水5．如图2所示，一架重型运输直升机在执行救灾任务时，通过钢缆将一质量为9×103Kg的货物悬吊着往下放。
下列说法正确的是（）A．直升机所吊货物的重量是9×103NB．直升机所吊货物的重量是9×104NC．货物受到的重力方向是不断变化的D．货物受到的重力方向是垂直向下的6．小明在体育中考时见到了下列的一些现象，其中不能．．用惯性知识解释的是（）A．小华不小心在跑道上摔了一跤B．在起跑时，都用脚向后用力蹬地C．在投掷实心球时，球离开手后会继续向前运动D．参加50m×2往返跑测试的同学跑到终点后想立即停下来却办不到7．如图3所示，在用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，比较它们的大小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是（）A．F甲＞F乙B．F乙＝F丙C．F丙＜F丁D．一样大8．小明在使用手电筒时发现小灯泡不亮，进行检修前，他对造成该现象的直接原因进行了以下几种判断，其中不可能．．．的是（）A．开关处出现短路B．小灯泡灯丝断了C．小灯泡接触不良D．电池两端电压过低9．如图4所示，是一种利用新能源的路灯，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳能电池板。
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2010年桂林市初中毕业升学考试试卷数 学（考试用时：120分钟 满分： 120分）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卡．上的注意事项．．．．．．．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题．．卡．上对应题目的答案标号涂黑）． 1．2-的绝对值是（ ）． A ．2- B ．2 C ．12- D ．212．在实数5、37中，无理数是（ ）． A ．5 B ．37CD3．如图1，直线AB 、CD 被直线EF 所截， 则∠3的同旁内角是（ ）． A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠5图14． 如图2所示几何体的左视图是（ ）．5．下列运算正确的是（ ）．A ．6a ÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab += 6．如图3，已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ）． A ． 1：2 B ． 1：4 C ． 2：1 D ． 4：1图37．若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为 （ ）． A ．－6 B ．6 C ．-5 D ．5A ．B ．C ．D ．图212345A B CDEFA DEBC8．一元二次方程2340x x +-=的解是 （ ）．A ．11x =，24x =-B ．11x =-，24x =C ．11x =-，24x =-D ．11x =，24x = 9．下列说法正确的是（ ）．A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．10．如图4，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．A ．1B ．34C ．12D ．13图411．将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．221216y x x =--+ B ．221216y x x =-+- C ．221219y x x =-+- D ．221220y x x =-+-12．如图5，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )． 图5A ．B ．C ．D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题．．卡．上）． 13．因式分解：2()1xy -= ．14．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元． 15．函数y =的自变量x 的取值范围是 ． 16．正五边形的内角和等于______度．AB F17．已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________．18．如图6：已知AB =10，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．图6三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题．．卡．上）． 19．（本题满分6分）计算：101()2)3---4cos30°+20．（本题满分6分）先化简，再求值：22211()x y x y x y x y+÷-+-，其中1,1x y == 21．（本题满分8分） 求证：矩形的对角线相等． 22．（本题满分8分）如图7是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图．请你根据折线统计图，回答下列问题：(1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_____日； (2)这7天的日最高气温的平均数是______℃； (3)这7天日最高气温的方差是 _______ ．图723．（本题满分8分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加日期（日）(℃) 2工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？24．（本题满分8分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案． 25．（本题满分10分）如图8，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH ∥BC ，连接AF 交BC 于E ，∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连接BF ． （1）证明：AF 平分∠BAC ；（2）证明：BF ＝FD ；（3）若EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长．图8 26．（本题满分12分）如图9，过A （8，0）、B （0，x y 3=交于点C ．平行于y 轴的直线l 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；l 分别交线段BC 、OC 于点D 、E ，以DE 为边向左侧作等边△DEF ，设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S （平方单位），直线l 的运动时间为t （秒）． （1）直接写出C 点坐标和t 的取值范围； （2）求S 与t 的函数关系式；（3）设直线l 与x 轴交于点P ，是否存在这样的点P ，使得以P 、O 、F 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 图9备用图12010年桂林市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准二、填空题：13．(1)(1)xy xy +- 14．5.513×105 15．x >1 16．540 17．7 18．3 三、解答题：19．(本题 6分)解：原式=3142--⨯+ ……………………3分 =31--………………………………………………5分=2 . ………………………………………… 6分2222222:=()x y x y x yx y x y x y +-+÷---20.(本题 6分)解原式 ……………… 1分 =22222x y x y x y x y x y++--⨯-………………………3分=22x x y =2xy.…………………………………4分=2131=- . ……………………………………6分 21.(本题8 分)已知：四边形ABCD 是矩形, AC 与BD 是对角线 . ……………2分求证：AC =BD. ………………………………………3分 证明： ∵四边形ABCD 是矩形 , ∴AB=DC ,∠ABC =∠DCB =90°.…………4分 又∵BC=C B , …………………………5分 ∴△ABC ≌△DCB. …………6分∴AC=BD . ……………………7分所以矩形的对角线相等. …………8分22. (本题 8分) (1)6, (2)26, (3)107［说明：(1)2分，(2)3分，(3)3分］ 1,,2=y xy ==当时原式AB CD23. (本题8 分)设该公司安排x 天粗加工, 安排y 天精加工.……………1分据题意得:1684104x y x y +=⎧⎨+=⎩,……………………………………4分解得:106x y =⎧⎨=⎩.………………………………………………7分答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.…………8分24. (本题8 分)解(1)设租36座的车x 辆.……………………………………1分据题意得:3642(1)3642(2)30x x x x <-⎧⎨>-+⎩,………………………………3分解得:79x x >⎧⎨<⎩. ……………………………………………4分由题意x 应取8,…………………………5分则春游人数为:36⨯8=288(人).…………………………………6分 (2) 方案①：租36座车8辆的费用:8⨯400=3200元;方案②：租42座车7辆的费用:74403080⨯=元; 方案③：因为426361288⨯+⨯=.租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040⨯+⨯=元.所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.…………8分 （说明：只要给出方案③就可得满分2分）25．(本题10 分)证明（1）连接OF .∵FH 是⊙O 的切线,∴OF ⊥FH . ……………1分∵FH ∥BC ，∴OF 垂直平分BC. ………2分∴弧BF 和弧FC 相等.∴AF 平分∠BAC. …………3分（2）证明：由（1）及题设条件可知, ∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2. ……………4分 ∴∠1+∠4=∠2+∠3.∴∠1+∠4=∠5+∠3, ……………5分∠FDB =∠FBD.∴BF =FD . ………………6分（3）解： 在△BFE 和△AFB 中∵∠5=∠2=∠1，∠F =∠F , ∴△BFE ∽△AFB. ………………7分 ∴BF AFFE BF=. ……………8分 ∴2BF FE FA =⋅.∴2BFFAFE= . ……………………9分∴274944 FA==.∴AD=4974-=214. …………………10分26．(本题12 分)解（1）C（4，, ……………………………2分t的取值范围是：0≤t≤4. ……………………………… 3分（2）∵D点的坐标是（t，+，E的坐标是（t）,∴DE=+=.……………………4分∴等边△DEF的DE边上的高为：123t- .∴当点F在BO边上时：123t-=t，所以t=3 . ……………………5分①当0≤t<3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为：. …7分S=)23t+-=)2t=2+. ………………………………8分②当3≤t≤4时，重叠部分为等边三角形.S=1)(123)2t-………………… 9分=2-+. ……………………10分（3）存在，P（247，0）. ……………………12分说明：∵FO≥FP≥OP≤4.∴以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP. 若FO=FP时，t=2（12-3t），t=247，所以P（247，0）.。