分类变量资料统计分析讲义
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预防医学【讲义】 (5)
分类变量资料的统计描述 相对比较简单，一定要理解掌握概念相对数常用指标及其意义相对数是两个有关联的数值之比。
常用的指标有率、构成比和相对比A.A.表示某病发生严重程度表示某病发生严重程度表示某病发生严重程度B.B.B.反映两个指标的相对关系反映两个指标的相对关系C.C.反映某病在各疾病中所占的位次反映某病在各疾病中所占的位次D.D.反映同种病不同时间动态变化情况反映同种病不同时间动态变化情况E.E.反映同种病不同地区的严重情况反映同种病不同地区的严重情况（1）发病率）发病率 A A A （（2）构成比）构成比C （3）相对比）相对比 BB分类资料的统计推断考点总结1、率的抽样误差用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。
率的抽样误差大小可用率的标准误来表示。
2、X2检验可用于两个及两个以上率或构成比的比较；两分类变量相关关系分析。
其数据构成，一定是相互对立的两组数据，四格表资料自由度v永远=1。
3、直线回归和相关相关分析是相关分析是研究事物或现象之间有无关系、关系的 方向和密切程度。
方向和密切程度。
如血压和血糖的之间的线性关系。
4、Logistic Logistic回归分析多变量统计方法中的重要内容，回归分析多变量统计方法中的重要内容， 它是研究它是研究变量变量Y Y 和多个自变量和多个自变量XX 的关系。
将原本非线性的 关系转化为线性关系。
关系转化为线性关系。
Logistic Logistic回归适用条件：校正混杂因素、帅选危险因素、回归适用条件：校正混杂因素、帅选危险因素、 预测与判别。
预测与判别。
5、生存分析：将终点事件出现的与否和到达终点所经历的 时间结合起来分析的一种统计学分析方法。
时间结合起来分析的一种统计学分析方法。
6、统计表和统计图何为统计图？统计图是用点、线、面或立体图形将事物的数量大小、分布情况、发展变化趋势等特征表达出来。
医学上常见的统计图有线图、直方图、直条图、圆形图、散点图、统计地图等。
分类变量资料的统计分析.I
详细描述
市场调查中，分类变量常用于描述消费者的偏好、态度 和行为。例如，消费者对于某产品的品牌偏好、购买频 率、使用体验等都可以用分类变量来表示。对这些分类 变量进行分析，可以帮助企业了解市场需求、消费者行 为模式和产品优缺点，从而制定更有效的营销策略。
案例二：医学研究中的分类变量分析
总结词
医学研究中，分类变量常用于描述患者的疾病类型、治疗方式等。
比例与百分比
比例
某一类别的观察值数量与另一类别观察值数量的比值，用于比较不同类别的相对 大小。
百分比
某一类别的观察值数量与总观察值数量的比值乘以100，用于了解各类别的相对比 例。
集中趋势的度量
众数
出现次数最多的数值，反映数据的集 中趋势。
中位数
将数据从小到大排列后，位于中间位 置的数值，反映数据的集中趋势。
案例四：市场细分中的分类变量分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
市场细分是市场营销中的重要概念，分类变量是市场细分 的重要依据。
市场细分是根据消费者的需求、行为和特征等因素将市场 划分为若干个具有相似性的子市场。分类变量是市场细分 的重要依据，例如消费者的年龄、性别、收入、职业等因 素都可以作为分类变量用于市场细分。通过对这些分类变 量的分析，企业可以更好地了解不同市场的需求特点，从 而制定更有针对性的营销策略，提高市场占有率和竞争力 。
总结词
社交网络分析中，分类变量常用于描述用户的行为、 关系和属性。
详细描述
在社交网络分析中，分类变量被广泛用于描述用户的 行为、关系和属性。例如，用户的行为可以分为发帖 、评论、点赞等类型；关系可以分为好友、关注、粉 丝等类型；属性可以包括用户的性别、年龄、职业等 。对这些分类变量进行分析，可以帮助研究者了解社 交网络的结构、用户行为模式和信息传播规律等，从 而更好地理解社交网络中的各种现象。
医学统计方法—分类变量资料的统计分析
定义：相对数是两个有联系的指标之比，反映事物的相对 水平。
常用类型： ➢率（rate） ➢构成比（constituent ratio） ➢相对比（relative ratio），等
概念：又称频率指标或强度指标，是指某一现象在一定条件 下实际发生的例数与可能发生该现象的总例数之比，用以说 明某现象发生的频率或强度。
2
91 1 4.90
bc
9 1
（3）确定P值：
查
x
2界
值表，来自得x 2 0.05,1
3.84
x2 0.01,1
6.63。
现 x2 =4.90，x2> x20.05, 故 P＜0.05 （4） 做出推断结论：
按α＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义，可以认为两种培养方法的效果不同, A培养基 效果优于B培养基。
计算相对数时应有足够的样本含量； 资料分析时不能以构成比代替率； 资料的对比应注意其可比性； 样本率（或构成比）的比较应考虑抽样误差。
表 某年某医院两种疗法治疗某传染病各型的治愈率（%）
病型
新疗法
传统疗法
治疗例数 治愈例数 治愈率 治疗例数 治愈例数 治愈率
普通型 350
重型
150
217
药物 甲药 乙药 合计
表1 两药物疗效的比较
有效
无效
合计
65 (57.4) 17(24.6)
82
40 (47.6) 28 (20.4)
68
105
45
150
表内蓝体数字为实际頻数，括号里数字为 理论頻数，是假设两药物疗效无差别算得
若假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数 A 与理论 频数 T 相差不应该很大，即统计量x2值不应该很大。如 果x2值很大，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样 误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0， 接受其对立假设 H1，即π1≠π2 。
常用类型： ➢率（rate） ➢构成比（constituent ratio） ➢相对比（relative ratio），等
概念：又称频率指标或强度指标，是指某一现象在一定条件 下实际发生的例数与可能发生该现象的总例数之比，用以说 明某现象发生的频率或强度。
2
91 1 4.90
bc
9 1
（3）确定P值：
查
x
2界
值表，来自得x 2 0.05,1
3.84
x2 0.01,1
6.63。
现 x2 =4.90，x2> x20.05, 故 P＜0.05 （4） 做出推断结论：
按α＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义，可以认为两种培养方法的效果不同, A培养基 效果优于B培养基。
计算相对数时应有足够的样本含量； 资料分析时不能以构成比代替率； 资料的对比应注意其可比性； 样本率（或构成比）的比较应考虑抽样误差。
表 某年某医院两种疗法治疗某传染病各型的治愈率（%）
病型
新疗法
传统疗法
治疗例数 治愈例数 治愈率 治疗例数 治愈例数 治愈率
普通型 350
重型
150
217
药物 甲药 乙药 合计
表1 两药物疗效的比较
有效
无效
合计
65 (57.4) 17(24.6)
82
40 (47.6) 28 (20.4)
68
105
45
150
表内蓝体数字为实际頻数，括号里数字为 理论頻数，是假设两药物疗效无差别算得
若假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数 A 与理论 频数 T 相差不应该很大，即统计量x2值不应该很大。如 果x2值很大，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样 误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0， 接受其对立假设 H1，即π1≠π2 。
预防医学-分类变量的统计分析PPT
9
某正常人的白细胞分类计数构成比
白细胞分类 中性粒细胞 淋巴细胞 单核细胞 嗜酸粒细胞 嗜碱粒细胞
合计
分类计数 140 50 5 4 1 200
构成比(%) 70.0 25.0 2.5 2.0 0.5
100.0
10
构成比的特点
各组成部分的构成比之和 为100%。
特
点
事物内部某一部分构成比发生 变化，其它部分的构成比也相
20
第三节 率的标准化法
率的标准化的概念与基本思想：
为了消除相比较组间因内部构成不同对所比 较指标的影响，采用统一的标准构成对总率进行 调整，使算得的标准化率具有可比性，得出科学 的结论。
21
甲、乙两医院的治愈率
科别
住院人数
甲医院 乙医院
内科 1500
500
外科 500 传染病科 500
1500 500
前已算得 S p 00..000388，则其95%CI为：
p 1.96Sp = 0.90.±041.916.×960.003.0=0（880.（8401.022，280，.9508.085）72）
即该新药有效率95%置信区间为84.12%～95.88%。
43
2.查表法
如果n、p不满足上述条件(n≤50)，可根据二 项分布的原理估计总体率的置信区间。
计算
构成比=
事物内部某一组成部分的观察单位数 事物内部所有组成部分的观察单位总数
100%
8
2000年某医院某病的住院人数和死亡人数
病情严重程度 住院人数 病死数 死亡构成(%) 病死率(%)
轻
300
12
26.7
4.0
中
350
分类变量资料的统计分析
分类变量资料的统计分析分类变量是一种在研究或分析中常见的类型数据，它描述了被观察个体或对象之间的不同特征，可以将其分为不同的类别或组。
在统计学中，对分类变量的分析可以帮助我们了解不同类别的分布情况、比较不同类别之间的差异、探索不同类别与其他变量之间的关系等。
本文将介绍分类变量资料统计分析的一些常用方法。
首先，我们可以通过计算频数和频率来描述分类变量的分布情况。
频数是指每个类别中观察到的个体或对象的数量，频率则是频数除以总数后的比例。
通过绘制条形图或饼图，可以直观地展示分类变量不同类别的频数或频率分布，帮助我们了解变量的整体情况。
其次，我们可以对不同类别之间的差异进行比较。
其中一种常用的方法是卡方检验，它用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。
卡方检验的原理是通过比较观察到的频数与期望频数之间的差异来判断差异是否显著。
比如，我们可以用卡方检验来确定两个不同群体之间的分布是否存在显著差异。
此外，分类变量的统计分析还可以探索其与其他变量之间的关系。
当我们有一个分类变量和一个或多个连续变量时，可以使用方差分析（ANOVA）来检验分类变量对连续变量的影响是否显著。
方差分析通过比较不同类别下的连续变量的均值来判断差异是否显著。
另外，我们还可以使用列联表分析来研究两个或多个分类变量之间的关联关系，例如，我们可以通过计算卡方值来确定两个分类变量之间的关联程度。
此外，还有一些其他常用的分类变量分析方法。
比如，在研究中，我们经常遇到多个分类变量之间的关联关系，可以使用多项Logistic回归模型来分析这些多分类变量之间的依赖关系。
另外，如果我们想预测或分类新的个体或对象所属的类别，可以使用分类树或逻辑回归等方法进行建模和预测。
综上所述，分类变量的统计分析是一种有价值的工具，可以帮助我们理解和揭示数据背后的模式和关联关系。
通过对分类变量的分布和差异进行描述分析，我们可以更好地理解数据，并从中提取有用的信息。
分类变量资料统计推PPT课件
若χ2≥χ2 0.05，v(查χ2界值表P196）， 则可按α＝0.05的检验水准拒绝H0 。
17
二、两样本率比较
应用条件 n1与n2均较大 p1、(1－p1)、p2、(1－p2)均不太小， n1p1、n1(1－p1)、n2p2、n2(1－p2)均≥5
18
计算公式： u p1 p2 s p1 p2
s p1 p2
X1 n1
X2 n2
1
X1 n1
X2 n2
ห้องสมุดไป่ตู้
1 n1
1 n2
s p1 p2两样本率之差的标准误 X1、X2两样本的阳性数
分组 服药组 对照组 合计
两组人群流感发病率比较
发病人数 40 50
未发病人数 190 130
合计 230 180
90
320
410
发病率(％) 17.39 27.78 21.95
26
根据H0 ：π1＝π2＝π0 ＝0.2195
分组 服药组 对照组
合计
两组人群流感发病率比较
发病人数 5(0T.141)9 3(9T.251)1
27
理论频数的计算公式：
TRC
nR nc n
R为行数，C列数 nR行合计频数，nC列合计频数
28
分组 服药组 对照组 合计
两组人群流感发病率比较
发病人数 未发病人数 40 (50.49) 190 (179.51) 50 (39.51) 130 (140.49)
合计 230 180
90
320
410
s p1 p2
12 3 1 12 3 1 1 0.0630 62 53 62 53 62 53
u 0.1935 0.0566 2.173 0.0630
17
二、两样本率比较
应用条件 n1与n2均较大 p1、(1－p1)、p2、(1－p2)均不太小， n1p1、n1(1－p1)、n2p2、n2(1－p2)均≥5
18
计算公式： u p1 p2 s p1 p2
s p1 p2
X1 n1
X2 n2
1
X1 n1
X2 n2
ห้องสมุดไป่ตู้
1 n1
1 n2
s p1 p2两样本率之差的标准误 X1、X2两样本的阳性数
分组 服药组 对照组 合计
两组人群流感发病率比较
发病人数 40 50
未发病人数 190 130
合计 230 180
90
320
410
发病率(％) 17.39 27.78 21.95
26
根据H0 ：π1＝π2＝π0 ＝0.2195
分组 服药组 对照组
合计
两组人群流感发病率比较
发病人数 5(0T.141)9 3(9T.251)1
27
理论频数的计算公式：
TRC
nR nc n
R为行数，C列数 nR行合计频数，nC列合计频数
28
分组 服药组 对照组 合计
两组人群流感发病率比较
发病人数 未发病人数 40 (50.49) 190 (179.51) 50 (39.51) 130 (140.49)
合计 230 180
90
320
410
s p1 p2
12 3 1 12 3 1 1 0.0630 62 53 62 53 62 53
u 0.1935 0.0566 2.173 0.0630
分类变量的分析课件
甲、乙两肉食零售点猪肉沙门菌带菌情况
阳性例数 2（ 4.67） 5（ 2.33） 7 阴性例数 26（ 23.33） 9（ 11.67） 35 合计 28 14 42 阳性率（％） 7.14 35.71 16.67
二、四格表数据分析
data work.b; input r c w; cards ; 112 1 2 26 215 229 ; proc freq data=work.b; tables r*c/chisq nopercent norow nocol; weight w; run;
二、四格表数据分析
2、四格表校正χ2检验
当1≤T＜5, n≥40时，需计算校正χ2值。
二、四格表数据分析
例：某市疾病预防控制中心对甲、乙两肉食零售点的猪肉（来自
同一屠宰场），检查其表面沙门菌带菌情况，资料见下表，问甲、 乙两零售点猪肉表层沙门菌带菌率的差异有无统计学意义？ 表 8-2
零售点 甲 乙 合计
发癌鼠数 39 （ 33.82） 91 未发癌鼠数 3（ 8.18） 22 合计 71 42 113 发癌率 （％） 73.24 92.86 80.53
52 （ 57.18） 19（ 13.82）
鼻注＋ Vit B12 组 合计
二、四格表数据分析
data work.a; input r c w; cards ; 1 1 52 1 2 19 2 1 39 223 ; proc freq data=work.a; tables r*c/chisq nopercent norow nocol; weight w; run;
R×C表Fisher的精确概率检验
分析方法
每次只分析两个变量，两个变量均为有序变量或一个为二分变
第10章分类变量的统计描述PPT课件
2020/9/27
5
率的计算方法
率
现象实际发生例数 可能发生某现象的总数 k
率
A() A() A()
k
❖K为比例基数，取100、1000、1万或10万 ❖原则：①保留1～2位整数 ②惯例
2020/9/27
举例 6
率的计算例题
某县某年恶性肿瘤死亡统计
年龄
0～ 15～ 30～ 50～ 85 ～ 合计
表
2020/9/27
示
每
名
医
护
人
员
平
均
负
责
1
.
6
4
张
病
床
。1返4
回
计划完成指标
❖ 定义：说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分 之几或几倍表示。
❖ 计算公式：
计划完成 实 指 计际 标 划达数 到 10% 0数
❖ 举例：
❖ 某县原计划在一个伤寒疫区周围的人群对1500名居民接种伤寒疫苗， 而实际上接种了1958人，计划完成指标为： (1958÷1500)×100%=130.5%，即完成了计划的130.5%，也可用 倍数表示，即完成计划的1.305 倍。
比较。从计算结果来看，甲乙两地蛲虫感染 的严重程度都是一样的。
2020/9/27
2
相对数的概念及分类
❖相对数（Relative number）：是两个有关 联的数据之比，用以说明事物的相对关系， 便于对比分析。
❖常用的相对数指标很多，按联系的性质和说 明的问题不同，主要分为：率、构成比、相 对比三类。
发展速度
人员
(%)
(%)
数 累计 逐年 定基比 环比 定基比 环比
统计学课件-分类变量的统计描述
3.兩樣本標化率為樣本值, 若瞭解兩樣本標化率之間的 差別是否有統計學意義, 應進行假設檢驗。
第三節 分類資料常用統計圖
2003 我国年部分县死因构成%
疾病
构成%
恶性肿瘤
25.28%
脑血管病
23.75%
呼吸系病
18.72%
心脏病
12.03%
损伤及中毒
5.69%
其它疾病
14.53%
圓圖
其它疾病 14.53%
0.0 1948 1952 1956 1960 1964 1968 年份
某地1950～1966年结核与伤寒死亡率（1/10万）
率標準化法的基本思想就是採用統一 的標準人口構成，以消除人口構成不 同對人群總率的影響，使算得標準化 率具有可比性
二、標準化率的計算
直接法和間接法 根據資料的情況選擇
（一）直接法計算標化率
條件（1）已知實際人群的年齡別率。
（2）選擇標準人群的年齡組人口數或構成比
淋巴节转 移 (1)
无
标准人 口数 (2)
(6)=(2) (5)
9300
582
4800
300
12200
48
6600
26
19000
124
35300
230
7600
97
2800
36
1900
78
500
21
50000
929
50000
613
甲地標化死亡率P’=15.42 (1/10萬) 0.91=14.03/10萬 乙地標化死亡率P’=15.42 (1/10萬) 1.11=17.12/10萬
三、標準的選擇
進行標準化法計算, 首先要選一個’’標 準” ， 如標準人口數, 標準人口構成比或 標準化率等。
第三節 分類資料常用統計圖
2003 我国年部分县死因构成%
疾病
构成%
恶性肿瘤
25.28%
脑血管病
23.75%
呼吸系病
18.72%
心脏病
12.03%
损伤及中毒
5.69%
其它疾病
14.53%
圓圖
其它疾病 14.53%
0.0 1948 1952 1956 1960 1964 1968 年份
某地1950～1966年结核与伤寒死亡率（1/10万）
率標準化法的基本思想就是採用統一 的標準人口構成，以消除人口構成不 同對人群總率的影響，使算得標準化 率具有可比性
二、標準化率的計算
直接法和間接法 根據資料的情況選擇
（一）直接法計算標化率
條件（1）已知實際人群的年齡別率。
（2）選擇標準人群的年齡組人口數或構成比
淋巴节转 移 (1)
无
标准人 口数 (2)
(6)=(2) (5)
9300
582
4800
300
12200
48
6600
26
19000
124
35300
230
7600
97
2800
36
1900
78
500
21
50000
929
50000
613
甲地標化死亡率P’=15.42 (1/10萬) 0.91=14.03/10萬 乙地標化死亡率P’=15.42 (1/10萬) 1.11=17.12/10萬
三、標準的選擇
進行標準化法計算, 首先要選一個’’標 準” ， 如標準人口數, 標準人口構成比或 標準化率等。
分类变量的统计分析课件
k
某病死亡率
(疾病别死亡率
)＝
某年因某病死亡人数 同年平均人口数
k
某年龄组死亡率 (年龄别死亡率 )＝同某年年同某年年龄龄组组平死均亡人人口数数 k
某死因构成比＝ 因某类死因死亡人数 总死亡人数
100％
某病病死率＝
观察期间因某病死亡人 同时期某病患病人数
数
100％
治愈率＝ 治愈病人数 接受治疗病人数
75.0％(90/120)。
2 值的大小反映了实际数与理论数的相差情况，若无
效假设 H0成立，则理论数和实际数相差不应该太大，较大
的 2 值出现的概率较小。故根据资料计算的 2 值越大，
就越有理由推翻无效假设 H0 。
T nRnC RC n
TRC 为第R行第C列格子的理论数 nR 为R行的合计数 nC 为第C列的合计数
A乡血吸虫病患病人数 A乡的检查人数
＝ 17 10000 / 万＝22.97 / 万 7400
A乡的血吸虫病患病率是22.97/万。
常用相对数指标：
发病率＝ 某时期内某病新病例数 同时期平均人口数
k
患病率＝
观察期间患某病的新旧 病例数 同时期平均人口数
k
感染率＝ 感染某病原体人数 受检人数
k
死亡率＝ 某年死亡总人数 同年平均人口数
pi
Nipi
5.0 500
0.5 50
－ 1100
－ 550
标化吸烟率
5.50
2.75
医科大学学生标化吸烟率 p ’ =1100/20000=5.50% 工业大学学生标化吸烟率 p ’ =550/20000=2.75%
此标化率是合理的，这才反映了真实情况。
分类变量资料的统计分析PPT课件
b
a+b
B药
c
d
c+d
合计 a+c b+d
n
1. 四格表资料的Χ2 检验的专用公式
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d)(a c)(b d)
df =(R-1)(C-1)=1
第19页/共37页
2. 四格表资料的Χ2 检验的校正
-- Yates 连续校正
校正公式:
2
A
T T
0.52
ad bc n / 22 n
表10-12 三家医院住院患者的院内感染率比较
医院
感染
未感染
合计
甲
43
188
231
乙
19
170
189
丙
15
151
166
合计
77
509
586
第26页/共37页
H0：三家医院院内感染率相同 H1：三家医院院内感染率不相同或不全相同 α＝0.05
2
n
A2 nRnC
1
2
n
A2 nRnC
1
586(
432 231 77
第三节 X2 检验 (chi-square test)
基本思想
检验实际频数与理论频数的吻合程度,实 际频数与理论频数越相近, X2 值越小; 反 之,实际数与理论数相差越大, X2值越大.
计算公式:
2 A T 2
T
理论频数的计算: TRC= nRnC / n df=(行数-1)(列数-1)
列; (3) 删去理论数太小的行和列
3. 假设检验结果有差别,只能认为总的率或构 成比有差别
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分类变量资料统计分析讲义112页PPT
分类变量资料统计分析讲义
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
பைடு நூலகம்
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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பைடு நூலகம்
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
分类变量资料的统计分析培训课件
精
35
样本率与总体率的比较
p
p
u
p
1
n
精
36
例10-7 一般情况下，直肠癌围术期并发症发生率 为30%，现某医院手术治疗了385例直肠癌患者，围 术期出现并发症有100例，并发症发生率为26%，问 该院直肠癌患者围术期并发症发生率与一般情况比 较有无统计学差异。
本例，样本率为26%，np和n(1-p)均大于5，可采 用u检验。
第十章 分类变量资料的统计分析
精
1
主要内容
分类变量资料的统计描述 分类变量资料的统计推断 卡方检验
精
2
第一节 分类变量资料的统计描述
• 什么是分类变量资料？ • 用什么指标进行描述？
•甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿50 人，何地较为严重？ •若甲地易感儿童667人，而乙地易感儿童250人。
精
37
1. 建立检验假设
H0: =0，H1: 0，=0.05
2. 计算u值 u 0.3 0.26 1.713 0.3(1 0.3) 385
3. 确定P值，判断结果
本题u=1.713＜1.96，P＞0.05,按=0.05的水准不拒绝H0，
差异没有统计学意义，故尚不能认为该院直肠癌患者围 术期并发症发生率与一般情况不同。
精
23
率的标准化应注意的问题
（1）当各比较组内部构成（如年龄、性别等）不同时， 应对率进行标准化后，再作比较。
（2）标准化率只表明各标化组率的相对水平，而不代表 其实际水平。
（3）两总率各分组对应的率有明显交叉时，则不能用标 准化率进行比较。
（4）如为抽样研究资料，两样本标准化率的比较也应作 假设检验。
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各构成部分的构成比总和为100% ； 某一部分所占比重的增减，会相应地影响 其他部分，各构成比之间是相互制约的 。
3. 相对比（relative ratio ）
表示两个有关指标之比，常以倍数或 百分数表示。
相对比=
甲指标 乙指标
（或×100%）
例5 2000 年我国第五次人口普查结果，男 65355 万人，女子 61228 万人，试计算人口男女性别比。
数值变量资料 的统计分析
分类变量资料 的统计分析
统计描述
频数分布 集中趋势指标 离散趋势指标 医学参考值范围估计
统计推断
参数估计 假设检验
统计描述 相对数
u 检验 t 检验 方差分析
参数估计
统计推断
假设检验：u检验、 2检验
第十六章 分类变量的统计分析 第1-3节 统计描述
刘颖 预防医学教研室
掌握：
常用相对数指标的意义、计算方法和注意事项； 率的标准误和总体率可信区间的估计方法及意义；
u 检验和 2 检验的适用条件和计算方法。
熟悉：
率的标准化的意义和计算方法
1 常用相对数 2 应用相对数的注意事项 3 率的标准化
第一节 常用相对数
绝对数（absolute number）分类变量资料整 理后所得到的数据。 相对数（relative number）分类变量资料的 统计描述指标。
1.用“标准人口”计算
（1）选定标准：两医院各型病人相加； 标准的选择方法： 选择有代表性、较稳定、数量较大的人群，如全
国、全省的历年累计数据； 在互相比较的两组资料中，任选其中一组或两组
合并作为共同标准。
（2）计算甲、乙两医院各型传染病病人的预期治愈 人数：各型病人标准人口数分别乘以相应的原治愈 率； （3）计算甲、乙两医院传染病的标准化治愈率：各 型病人预期治愈人数相加除以标准总人数。
性别比 = 65355 = 1.067 61228
例6 某市乙型脑炎的发病率 1990 年为 4.48/10 万，2000 年为 0.88 / 10 万，试计算相对比。
相对比 = 4.48 / 0.88 = 5.1(倍) 相对比 = 0.88 / 4.48×100% = 19.64%
例16.3 甲、乙两地肺癌死亡率分别为23.1/10万、 12.33/10万，则两地死亡率的相对比为23.1/12.33=1.87
乙地麻疹发病率 = 200 / 1000 = 20%
常用相对数
1. 率（rate）又称频率指标或强度指标； 说明某现象发生的频率或强度； 常以 %、‰、1 / 万、1 / 10万等表示。
发生某现象的观察单位数
率=
×比例基数
可能发生某现象的单位总数
例3 某年某市三个区的肠道传染病发病率
区
人口数 发病人数 发病率(‰)
率或构成比的比较应做假设检验
第三节 率的标准化法
率的标准化法（standardization）在一个指定的标 准构成条件下进行率的对比的方法。
实际工作中，对两个或多个频率指标进行比较 时，若各组对象内部构成存在差异，且差异又影响 分析结果，应该用率的标准化法进行比较。
表16.2 甲、乙两医院的治愈率
920
4130
4000
乙医院标化治愈率=乙医院预期治愈人数之和/标准组总人数 =4000/5000*100%=80%
2. 用“标准人口构成比”计算
（1）将标准病人数换算成构成比； （2）计算甲、乙两医院各型传染病的分配治愈率：
标准人口构成比乘以相应原治愈率； （3）计算甲、乙两医院某传染病的标准化治愈率：
科别
住院人数 甲医院 乙医院
内科
1500
500
外科
500
1500
传染病科 500
500
合计
2500
2500
治愈人数 甲医院 乙医院
975
315
470
1365
475
460
1920
2140
治愈率(%) 甲医院 乙医院
65.0
63.0
94.0
91.0
95.0
92.0
76.8 85.6
标准化率的计算（直接法）甲987405035.09乙
75135
264
3.51
丙
118730 466
3.92
合计 292605 1233
4.21
甲区发病率 = 503 / 98740 = 5.09‰ 总发病率 = 1233 / 292605 = 4.21‰
2. 构成比 (constituent ratio)
又称构成指标或结构指标，说明某一事物内部 各组成部分的比重或分布，常以百分数表示。
例1 某年某地流行性乙型脑炎发病 240 例、麻疹 发病 200 例。 240、200 —— 绝对数 绝对数说明在一定条件下该地该病实际发生的绝对 水平，是制订疾病防治计划和统计分析的基础。
例2
发病人数
易感儿童
甲地
240
2000
乙地
200
1000
甲地麻疹发病率 = 240 / 2000 = 12%
，即甲地肺癌死亡率是乙地的1.87倍，RR= 1.87。
第二节 应用相对数的注意事项
计算相对数时分母不宜过小，即观察单位数应 足够多。 分析时构成比和率不能混淆（见表16-1） 构成比说明事物内部各组成部分的比重或分布； 率说明现象发生的频率或强度。
表16.1 2000年某医院某病住院与死亡人数
表16.3 标准人口数计算甲、乙两医院标准化治愈率（直接法）
科别
内科 外科 传染病科 合计
标准人 口数 2000 2000 1000 5000
原治愈率(%) 甲医院 乙医院
65.0
63.0
94.0
91.0
95.0
92.0
76.8
85.6
预期治愈人数 甲医院 乙医院
1300
1260
1880
1820
950
病情严重程度 住院人数 病死数 死亡构成(%) 病死率(%)
轻 中 重 合计
300
12
26.7
4.0
350
18
40.0
5.1
150
15
33.3
10.0
800
45
100.0
5.6
相对数的比较应注意可比性 观察对象同质、研究方法相同、观察时
间相等，以及客观条件一致； 资料内部构成是否相同。
率的标准化 要考虑存在抽样误差
构成比= 某一组成部分的观察单位数
同一事物各组成部分的观察单位数
×100%
表16.1 2000年某医院某病住院与死亡人数
病情严重程度 住院人数 病死数 死亡构成(%) 病死率(%)
轻 中 重 合计
300
12
26.7
4.0
350
18
40.0
5.1
150
15
33.3
10.0
800
45
100.0
5.6
构成比的特点
3. 相对比（relative ratio ）
表示两个有关指标之比，常以倍数或 百分数表示。
相对比=
甲指标 乙指标
（或×100%）
例5 2000 年我国第五次人口普查结果，男 65355 万人，女子 61228 万人，试计算人口男女性别比。
数值变量资料 的统计分析
分类变量资料 的统计分析
统计描述
频数分布 集中趋势指标 离散趋势指标 医学参考值范围估计
统计推断
参数估计 假设检验
统计描述 相对数
u 检验 t 检验 方差分析
参数估计
统计推断
假设检验：u检验、 2检验
第十六章 分类变量的统计分析 第1-3节 统计描述
刘颖 预防医学教研室
掌握：
常用相对数指标的意义、计算方法和注意事项； 率的标准误和总体率可信区间的估计方法及意义；
u 检验和 2 检验的适用条件和计算方法。
熟悉：
率的标准化的意义和计算方法
1 常用相对数 2 应用相对数的注意事项 3 率的标准化
第一节 常用相对数
绝对数（absolute number）分类变量资料整 理后所得到的数据。 相对数（relative number）分类变量资料的 统计描述指标。
1.用“标准人口”计算
（1）选定标准：两医院各型病人相加； 标准的选择方法： 选择有代表性、较稳定、数量较大的人群，如全
国、全省的历年累计数据； 在互相比较的两组资料中，任选其中一组或两组
合并作为共同标准。
（2）计算甲、乙两医院各型传染病病人的预期治愈 人数：各型病人标准人口数分别乘以相应的原治愈 率； （3）计算甲、乙两医院传染病的标准化治愈率：各 型病人预期治愈人数相加除以标准总人数。
性别比 = 65355 = 1.067 61228
例6 某市乙型脑炎的发病率 1990 年为 4.48/10 万，2000 年为 0.88 / 10 万，试计算相对比。
相对比 = 4.48 / 0.88 = 5.1(倍) 相对比 = 0.88 / 4.48×100% = 19.64%
例16.3 甲、乙两地肺癌死亡率分别为23.1/10万、 12.33/10万，则两地死亡率的相对比为23.1/12.33=1.87
乙地麻疹发病率 = 200 / 1000 = 20%
常用相对数
1. 率（rate）又称频率指标或强度指标； 说明某现象发生的频率或强度； 常以 %、‰、1 / 万、1 / 10万等表示。
发生某现象的观察单位数
率=
×比例基数
可能发生某现象的单位总数
例3 某年某市三个区的肠道传染病发病率
区
人口数 发病人数 发病率(‰)
率或构成比的比较应做假设检验
第三节 率的标准化法
率的标准化法（standardization）在一个指定的标 准构成条件下进行率的对比的方法。
实际工作中，对两个或多个频率指标进行比较 时，若各组对象内部构成存在差异，且差异又影响 分析结果，应该用率的标准化法进行比较。
表16.2 甲、乙两医院的治愈率
920
4130
4000
乙医院标化治愈率=乙医院预期治愈人数之和/标准组总人数 =4000/5000*100%=80%
2. 用“标准人口构成比”计算
（1）将标准病人数换算成构成比； （2）计算甲、乙两医院各型传染病的分配治愈率：
标准人口构成比乘以相应原治愈率； （3）计算甲、乙两医院某传染病的标准化治愈率：
科别
住院人数 甲医院 乙医院
内科
1500
500
外科
500
1500
传染病科 500
500
合计
2500
2500
治愈人数 甲医院 乙医院
975
315
470
1365
475
460
1920
2140
治愈率(%) 甲医院 乙医院
65.0
63.0
94.0
91.0
95.0
92.0
76.8 85.6
标准化率的计算（直接法）甲987405035.09乙
75135
264
3.51
丙
118730 466
3.92
合计 292605 1233
4.21
甲区发病率 = 503 / 98740 = 5.09‰ 总发病率 = 1233 / 292605 = 4.21‰
2. 构成比 (constituent ratio)
又称构成指标或结构指标，说明某一事物内部 各组成部分的比重或分布，常以百分数表示。
例1 某年某地流行性乙型脑炎发病 240 例、麻疹 发病 200 例。 240、200 —— 绝对数 绝对数说明在一定条件下该地该病实际发生的绝对 水平，是制订疾病防治计划和统计分析的基础。
例2
发病人数
易感儿童
甲地
240
2000
乙地
200
1000
甲地麻疹发病率 = 240 / 2000 = 12%
，即甲地肺癌死亡率是乙地的1.87倍，RR= 1.87。
第二节 应用相对数的注意事项
计算相对数时分母不宜过小，即观察单位数应 足够多。 分析时构成比和率不能混淆（见表16-1） 构成比说明事物内部各组成部分的比重或分布； 率说明现象发生的频率或强度。
表16.1 2000年某医院某病住院与死亡人数
表16.3 标准人口数计算甲、乙两医院标准化治愈率（直接法）
科别
内科 外科 传染病科 合计
标准人 口数 2000 2000 1000 5000
原治愈率(%) 甲医院 乙医院
65.0
63.0
94.0
91.0
95.0
92.0
76.8
85.6
预期治愈人数 甲医院 乙医院
1300
1260
1880
1820
950
病情严重程度 住院人数 病死数 死亡构成(%) 病死率(%)
轻 中 重 合计
300
12
26.7
4.0
350
18
40.0
5.1
150
15
33.3
10.0
800
45
100.0
5.6
相对数的比较应注意可比性 观察对象同质、研究方法相同、观察时
间相等，以及客观条件一致； 资料内部构成是否相同。
率的标准化 要考虑存在抽样误差
构成比= 某一组成部分的观察单位数
同一事物各组成部分的观察单位数
×100%
表16.1 2000年某医院某病住院与死亡人数
病情严重程度 住院人数 病死数 死亡构成(%) 病死率(%)
轻 中 重 合计
300
12
26.7
4.0
350
18
40.0
5.1
150
15
33.3
10.0
800
45
100.0
5.6
构成比的特点