第九章 辐射传热的计算

第九章 辐射传热的计算
主讲人：郭智群
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内容概要
两表面封闭系统
多表面封闭系统
辐 射
辐射传热
辐射传热
传
热
强
角系数
化 与
削
定义
性质
计算方法
弱
2
目录
➢ 9.1 辐射传热的角系数 9.2 两表面封闭系统的辐射传热 9.3 多表面系统的辐射传热 9.4 气体辐射的特点及计算 9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）
在多个表面组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换热 量是该表面与其余各表面分别换热的换热量之和。
29
多表面系统的辐射传热
9.3.1 两表面换热系统的辐射网络
根据有效辐射计算式（9-12）得：
q

Eb J
1
11或11 =
Eb J
1

A
又据9.2节式（d）：
1,2
=
J1
1
J
2
30
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气体辐射的特点
一、辐射性气体
✓ 在工业上常见的温度范围内，氧、氮、氢等分子结构对 称的双原子气体，可以认为是热辐射的透明体。 ✓ 辐射性气体主要有：二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲 烷、氟里昂等三原子、多原子及结构不对称的双原子气体 （一氧化碳）。
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气体辐射的特点
二、气体辐射的特点 1、对波长的选择性 辐射性气体只在某些特定波段具有辐射和吸收本领。
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两表面封闭系统的辐射传热
同时应用式（9-12）有：
J1 A1

A1 Eb1


1
1

1

1,21111111J2 A2

A2 Eb2


1
2

1

2.1
按能量守恒定律有： 1.2 2,1
以上三式代入辐射传热关系式有：
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两表面封闭系统的辐射传热
若用A1作为计算面积，上式可以改写为：
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目录
9.1 辐射传热的角系数 9.2 两表面封闭系统的辐射传热 ➢ 9.3 多表面系统的辐射传热 9.4 气体辐射的特点及计算 9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）
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多表面系统的辐射传热
在由两个表面组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换 热量也就是该表面与另一表面间的辐射传热量。
ab bd ad
X ab,bd
2ab
ab ac bc
X ab,ac
2ab
15
辐射传热的角系数
整理后可得：
bc ad ac bd
X ab,cd
2ab
归纳为一般关系：
X1,2=
交叉线之和-非交叉线之和 2×表面1的断面长度
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目录
9.1 辐射传热的角系数 ➢ 9.2 两表面封闭系统的辐射传热 9.3 多表面系统的辐射传热 9.4 气体辐射的特点及计算 9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）
2、查图法 工程上已将大
量几何结构角系数 的求解结果绘制成 图线，本书中给出 了部分代表性的图， 使用中注意对数坐 标的特点。
(见例题9-1)
12
辐射传热的角系数
3、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性和可加性，通过求解
代数方程而获得角系数的方法称为代数法。
对于(a) 、(b)
X1,2 1, A1 X1,2 A2 X 2,1
A1 X1，2
多表面系统的辐射传热
将上式与电学中欧姆定律比较可知：
换热量相应于电流强度；
Eb-J 或 J1-J2 相当于电势差；

1 及 1 相当于电阻，分别称为辐射传热
A
A1 X1，2
的表面辐射热阻及空间辐射热阻。

=
Eb J
1
A
31
1,2
=
J1
1
J
2
A1 X1，2
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辐射传热的控制（强化和削弱）
（2）控制空间热阻： 1
A1 X1,2
改变空间热阻需要调整物体的辐射 角系数。
例如，要增加发热表面的散热量， 则应增加该表面与温度较低的表面间的辐 射角系数。对温度敏感的元件应布置与冷 风入口处。
47
本章小结
2、有效辐射
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性质
1、角系数
计算
3、辐射 空间热阻
4、辐射 表面热阻
有一个表面为黑体：
代数方程简化为二元方程组。 （参考例题9-5）
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多表面系统的辐射传热
有一个表面绝热（净辐射换热量为0）： 辐射换热系统中，净辐射换热量为零（绝热）的表面称为
重辐射面。 可以认为它把落在其表面上的辐射能又完全重新辐射出去，
因而被称为重辐射面。
此时绝热表面的温 度是未知的，由其他两 个表面所决定。
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多表面系统的辐射传热
1 A1 X1，2
Eb1
J1
J2
Eb2
1 A1 X1，3
J3
1 A2 X 2，3
J3处的有效辐射相当于浮动电势。取决于J1、J2及 其间的两个表面热阻。（参考例题9-6）
1,2

Eb1
Eb2 Rt
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目录
9.1 辐射传热的角系数 9.2 两表面封闭系统的辐射传热 9.3 多表面系统的辐射传热 ➢ 9.4 气体辐射的特点及计算 9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）
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辐射传热的控制（强化和削弱）
以两同心圆柱表面间的辐射传热为例：
1 A
Байду номын сангаас
改变表面积A
改变发射率ε
首先，应当改变对换热量影响最大的那个表面的发射率。
假设： 1 21,110 A1 A2
1 1 1 2
1 A1
2 A2
强化换热首先应减小各串联环节中最大的热阻项。
5
辐射传热的角系数
9.1.2 角系数的性质
1、角系数的相对性 一个微元面dA1到另一个微元面dA2的角系
数，记为Xd1,d2
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辐射传热的角系数
分析两个有限大小表面A1，A2之间角系数的相对 性。两个表面间的换热量记为Φ1,2：
1,2 A1 Eb1 X1,2 A2 Eb2 X 2,1 A2
当T1=T2时，净辐射传热量为 零，则有： A1
A1 X1,2 A2 X 2,1
7
辐射传热的角系数
2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，根据能量守恒，从
任何一个表面发射出的辐射能必然全部落到封闭系统的各 个表面上。
因此在几个表面组成的封闭系统中，任一个表面对封 闭腔各个表面的角系数之和等于1。
1,2

A1 Eb1 Eb2 1 1 1
1 2
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两表面封闭系统的辐射传热
（3）表面1比表面2大得多，即A1/A2→∞时，该系统是个 重要特例。如大房间内的暖气管道以及气体容器内热电偶测 温等的辐射误差等都属于此问题。式（9-13）可以简化为： （参考例题9-3）
1,2 1 A1 Eb1 Eb2
CO2的主要辐射光带：2.65~2.8μm 4.15~4.45μm 13~17μm
H2O的主要辐射光带：2.55~2.84μm 5.6~7.6μm 12~30μm
40
气体辐射的特点
H2O的主要辐射光带
CO2的主要辐射光带
41
气体辐射的特点
2、容积性 投射到气体层界面上的辐射能要在辐射行程中逐渐被吸
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两表面封闭系统的辐射传热
3、有效辐射与辐射传热量的关系
分析a-a处于b-b处两个位置来写出表面1的能量收支。
ba
a-a处能量收支等于有效辐射J1与投入辐 射G1之差，即：
q J1 G1
b-b处能量收支为：
ba
20
q E1 1G1
两表面封闭系统的辐射传热
从上面两式中消去G1，可得有效辐射J与表面净辐射换 热量q之间的关系：
J

E


1
q

Eb


1

1 q
上式中下角码“1”已经删除，该式中各个量均是对同一 表面而言的，且以向外界的净放热量为正值。
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两表面封闭系统的辐射传热
4、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热
应用有效辐射的概念来分析由两个漫灰表面组成的封闭
系统的辐射传热。
无论哪种情形都可
以写成出表面1、2间的 辐射传热量为：
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两表面封闭系统的辐射传热
2、有效辐射 投入辐射G：单位时间内投入到单位表面积的总辐射能； 有效辐射J：单位时间内离开单位表面积的总辐射能；有 效辐射不仅包括表面的自身辐射E，还包括投入辐射G中被表 面反射的部分ρ G。
J1 E1 1G1
1Eb1 1 1 G1
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两表面封闭系统的辐射传热
对下列三种情形式（9-13）可以进一步简化： （1）表面1为非凹表面。此时， X12=1。式（9-13）可以简化为：
1,2

A1 1
1
Eb1 Eb2
A1 A2

1
2
1

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两表面封闭系统的辐射传热
（2）表面1和表面2相差很小，即A1/A2→1时，该系统是 个重要特例，如图所示两无限大平板。式（9-13）可以简化 为： （参考例题9-2）
本章小结
一表面为黑体； 一表面为重辐射面；
气体辐射的特点：选择性和容积性 （1）控制表面热阻
辐射传热的控制 （2）控制空间热阻
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The end
主讲人：郭智群
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两表面封闭系统的辐射传热
1、两黑体表面封闭系统的辐射传热 如图所示，黑体表面1、2在垂直于直面方向上为无限长，
则表面1、2的净辐射传热量为： （参考例题9-4）
1,2 A1 Eb1 X1,2 A2 Eb2 X2,1
A1 X1,2 Eb1 Eb2 A2 X2,1 Eb1 Eb2
X 2,1

A1 A2
对于(c)
X1,2

X1,2a

A2a A1
对于(d) X1,2 X2,1 1
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辐射传热的角系数
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辐射传热的角系数
分析左图所示的表面1和表面2之间的角 系数。假定垂直于直面方向上表面的长度是 无限延伸的。做辅助线ac、bd。可得：
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
收，同时，界面上所感受到的辐射为整个容积的总辐射。
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目录
9.1 辐射传热的角系数 9.2 两表面封闭系统的辐射传热 9.3 多表面系统的辐射传热 9.4 气体辐射的特点及计算 ➢ 9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）
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辐射传热的控制（强化和削弱）
一、辐射换热的强化
（1）增加换热面的发射率； （2）改变两表面的相对位置，提高角系数。
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
画出等效的网络图；
根据电学中的基尔霍夫定律列出节点的电流方程；
求解代数方程得出节点电势（表面有效辐射）J ;

按照公式i =
Ebi Ji
1i
确定每个表面的辐射传热量。
i Ai
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多表面系统的辐射传热
9.3.3 多表面封闭系统的两种特殊情形
1,2

1


1
A1 1
Eb1 1 X1,2
Eb2

A1 A2

1
2
1

s A1 X1,2 Eb1 Eb2
与黑体系统的辐射传热式相比，灰体系统的计算式多了
一个修正因子εs，它总是小于1，是由于灰体系统发射率之值
小于1引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子，称为系 统发射率（系统黑度）。
3
辐射传热的角系数
9.1.1 角系数的定义
两个表面的辐射换热量与两个表面之间的相对位 置有很大关系。
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辐射传热的角系数
定义：我们把从表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数,称为表面1对表面2的角系数,记为X1,2。
假定： （1）漫射表面； （2）辐射热流密度均匀。
角系数是一个几何因子， 与表面温度和发射率无关。
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辐射传热的控制（强化和削弱）
当物体的辐射涉及温度较低的红外辐射与太阳辐射 时，强化或削弱辐射换热需要从控制红外辐射的发射率与 对太阳辐射吸收比同时入手：
太阳辐射：0.3~3μm 物体红外辐射：>3μm 太阳能吸热面材料理想特征：在 0.3~3μm波长范围内光谱吸收率接 近1，在大于3μm波长范围内光谱 吸收比接近0。
8
辐射传热的角系数
3、角系数的可加性 如右图所示，考察表面1对表面2的角系数。从表面1
落到表面2的总能量等于落到表面2上各部分辐射能之和。
9
辐射传热的角系数
9.1.3 角系数的计算方法 1、直接积分法
按照角系数的基本定义通过求解多重 积分而获得角系数的方法。
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辐射传热的角系数
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辐射传热的角系数
多表面系统的辐射传热
利用上述两个单元电路，可以很容易的画出组成封闭系 统的两个灰体表面间的辐射传热等效网络：
根据该辐射传热等效网络，可以立即写出下列换热计算式：
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多表面系统的辐射传热
这种将辐射热阻比拟成等效 的电阻从而通过等效的网络图来 求解辐射传热的方法，称为辐射 传热的网络法。
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多表面系统的辐射传热