初中数学如何进行说题

初中数学如何进行说题
在教师教学研究活动中，说课是个简便易行的形式。

通过说课，我们可以洞察执教者的设计意图及行为规划。

作为学生呢，要不要也说点什么？让他们说说你拿到这个题，首先是怎么想的，这么想的依据是什么。

让他们说说以后，他们解答时就不会出现盲目下笔的情况。

这让我想到，说题，其实是一种很好的学习形式。

不妨来个界定。

说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。

要求学习者暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”，而不是像以前解完题拉倒。

此前看波利亚的《怎样解题》也常在解题后提示学生回顾总结解题的经验。

其实，解题功夫不能从解答后开始，而是从拿到这个题目开始的。

我这里想到，说题应包括如下内容：
1、说题目大致意思，尤其要说明题目的已知条件和问题，特别要注意挖掘题中隐含条件；
2、说题目所涉及的知识点；
3、说解题的方法；
4、说解题的步骤；
5、说解答的格式和表述；
6、说检查；
7、说其它解法、解法的优化、变化和结论的一般推广；
8、说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的特别注意点和严密性。

“说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。

数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系，如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教学理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理论。

“说题教学”活动，看似教师的培训活动，但最终目的是推动学生说题，我们平时看到学生解题一般只表达出解题过程和结果，不能完全暴露其思维过程，使教者无法对症下药，根除后患，“说题”能展现学生的思维过程并及时纠正学生的思维偏差。

使教师能帮学生从根本上纠正问题，减轻学生的“做题”负担。

我们提倡教师在课堂中让学生来说题：说对题目的认识、理解；说题目的条件、结论、知识点；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的，为什么这样想。

“说题教学”可激发学习兴趣，巩固、深化所学知识，能挖掘学生潜力，培养思维能力和自己获取知识的能力。

“说题教学”在相互交流中各抒己见，互献智慧，在磨练中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通，以达到集思广益和突破创新的目的，能培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至
批判性，开发学生的脑力资源，挖掘学生的潜在能力。

最终让学生用自己的眼光观察数学问题，用自己的头脑思考、解决数学问题。

“说题”至少有这几点功效：一是有利于提高教师数质。

在“说题”前，教师必须认真学习有关的理论和资料，深入研究数学结构与分类，长期坚持“说题”必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师；二是有利于理论联系实际与实践的结合。

课程标准的实施为“说题”提供了广阔的空间。

教师在“说题”时，体现的是教师的数学教育理论功底的深厚、数学知识的掌握程度的生熟、数学方法理解的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。

数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台，在课改中各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用；三是有利于营造教研气氛。

一般来说，“说题”活动往往和教学实践活动结合在一起进行，通过“说”发挥了“说题”教师的作用；通过课堂具体实践，又使教师自身的教学理论得以提炼。

也给旁人提供参考，教师的智慧得以发挥。

“说题”者要努力寻找现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共知识，达到取长补短、优势互补的效果。

“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案；听者从中得到比较、鉴别和借鉴，得到案例示范和理论滋养两方面的收益，营造了较好的教研氛围.
通过此次“说题”，既展示我们教师的亮点、优点和长处，也暴露了在解题教学中存在的问题和不足。

丰南中学肖兴贵老师《巧妙变式，多题归一》的“说题”，他选（华东师大版八年级数学（下）第124页复习题A组第7题）的一题，已知：如图1，在△ABC中，∠C=900，四边形ABDE、AGFC 都是正方形，求证：BG=EC．他从题目的考查目标、潜在价值、解题策略和拓展延伸——“四变式，两联想”等四个方面进行“说题”，对题目的能力立意、知识立意；说明题目出处以及题目所涉及的知识点；说明题目所蕴含的数学思想方法的指导意义；对题目的类型、条件等有效拓展，一题多变，启发思维等。

肖兴贵老师能做到结合学情、因材施教、循序渐进、拓展延伸有章法、触及中考热点和难点，充分体现了新课程理念，把握“说题”的实质。

同时他对教学内容的十分娴熟，理解、把握教材也到位，给与会教师较好启迪。

永兴中学劳先智老师《一题多解，多题归一》—一道解直角三角形题的探讨拓展的“说题”的选题很符合教学实际，他把解决这一题目所涉及的数学思想：转化思想、建模思想、方程思想、化归思想概括准确，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，“做一题、通一类、会一片”的教学效果明显。

永兴中学王来燕老师《用分类讨论的思想，解有关等腰三角形的问题》的“说题”题目是：等腰三角形的周长为16，其中一边长是6，求另两条边的长（华师版七年级下册第99页习题10.3中的一道练习题）。

她用简单的题目说出了课堂教学的平常事，挖掘习题的深度和
广度。

反映了她在教学中强化分类讨论的思想，特别是解与等腰三角形的边、角有关的问题时，考虑周到、全面，正确运用分类讨论思想，对所有可能的情况进行分析讨论，防止解一题多解的习题时漏解、错解，提高了学生解题能力和培养了学生的思维能力。

东山中学邝展华老师的《以“静”制“动”》——从一道动点习题说起的“说题”的原题目：
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1 cm /S的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2 cm /S的速度沿着线段CA向点A运动，设运动时间为t（S），
问：当t为何值时，△PCQ的面积等于8cm 2？
邝老师意识到，原题以直角三角形为载体，在动态的情况下探究三角形的面积问题，是几何和代数计算的综合训练，综合了勾股定理、图形面积、方程等初中数学的主要知识点；在数学思想方法方面，渗透了数形结合、方程及转化等数学思想，考查了学生的思维能力、计算能力，培养了学生运动变化的辩证唯物主义观点，是一道有一定的综合性，难度适中的题目。

她针对中考数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、函数思想、存在性问题等方向发展而选题。

她经过两次变式“说题”概括此类题型的解题规律：解决动态几何问题不要被“动”所迷惑，要“以静制动”，即把动态问题变为静态问题来解，在变化中找到不变的性质，要善于利用图形的性质定理、勾股定理、面积关系，借助方程为桥梁，找到解决问题的途径。

我们教师的“说题”存在诸多不足如下：一是个别教师对原题目所隐含的数学思想未能准确把握，难以深刻挖掘；二是不结合学情变式，造成变式过度；三是对“说题”还理解不透彻，全部把说课的有关步骤搬过来；四是只为“说题”而说题，不明确“说题”的最终目的是推动学生说题。

可以说借助“说题”这一平台，对促进中学数学解题教学的有效性、提高数学教师的素养和专业水平都是非常有益的。

虽然，对“说题”我们还存在许多不足，但是我们有信心勇于进取，不断探索，终身学习，充实和完善自身的知识结构，致力于中学数学教育。

我们清醒的认识到现行的教材中有丰富的例题和练习题，对题目的深入剖析与挖掘，指出题目承载了哪些知识点，题目难点的位置，程度和成因；剖析解题过程，分析其中蕴涵的思想方法等，进而对有关题目进行归纳与整理，引申与推广，类比与猜想，特殊化，一般化等.经过这样的深入分析处理，能够加深师生对教材知识内容的理解，更好地帮助学生形成数学学科素养，提高解决有关数学问题的能力，更好地实现教学目标，培养学生学习数学的兴趣，提高广大师生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，发展学生独立获取数学知识的能力.。