流体力学 习题解析 上
流体力学习题解答讲解
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。
它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。
8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。
13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。
14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。
16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。
20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速kv '，其中kv '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。
23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re68(11.0+=d k λ。
26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。
29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。
31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。
32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为3211111s s s s ++=。
管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82.060.0。
(完整版)流体力学习题解析
《流体力学》习题（二）2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F 113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 试求玻璃管中水银柱上升高度h v 。
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
题2－2图 题2－3图 2－4 已知水银压差计中的读数⊿h ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
题2－4图 题2－5图 2－5 设已知测点A 到水银测压计左边水银面的高差为h 1＝40cm ，左右水银面高差为h 2＝25cm ，试求A 点的相对压力。
2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h ＝100mm ，求水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数。
题2－6图 题2－7图 2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm 和▽4＝80cm ，水银压差计右端高程为▽2＝20cm ，问左端水银面高程▽3为多少？2－8 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。
题2－8图题2－9图2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。
试求A、B、C、D四点的相对压力。
2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。
测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
流体力学计算题及问题详解
第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如下列图。
：水面高程z 0=3m,压差计各水银面的高程分别为z 1=, z 2=, z 3=m, z 4=m, 水银密度 3/13600m kg ρ='，水的密度3/1000m kg ρ= 。
试求水面的相对压强p 0。
解：ap z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100)()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴例2：用如下列图的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。
测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30∘，试求压强差p 1 – p 2 。
解： 224131)()(p z z γz z γp =-+-- θL γz z γp p sin )(4321=-=-∴例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差〔如下列图〕。
两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接收充以酒精，密度为ρ1 。
如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、z 4 ，试求压强差p A – p B 。
解： 点1 的压强 ：p A )(21222z z γp p A --=的压强：点)()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 )()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴例4：用离心铸造机铸造车轮。
求A-A 面上的液体总压力。
解： C gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2221ωρ a p gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2221ωρ在界面A-A 上：Z = - ha p gh r p +⎪⎭⎫⎝⎛+=∴2221ωρ⎪⎭⎫⎝⎛+=-=∴⎰2420218122)(ghR R rdr p p F a Rωπρπ例5：在一直径d= 300mm ，而高度H=500mm 的园柱形容器中注水至高度h 1 = 300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
流体力学--习题解答及习题课讲义
流 体 力 学习题解答及习题课第2章2-1 解：A B p p gh ρ=+ 则()()4442.710 2.9100.421.36109.807e a a v A B Hg e v p p p p p p h g g p p m g ρρρ+---==+⨯+⨯===⨯⨯2-2 解：111a p gh p gh ρρ++煤水＝ 则：()11a p p gh ρρ=+-水煤 同理：222a p gh p gh ρρ++煤水＝ 则：()22a p p gh ρρ=+-水煤而：12p p gH ρ=+煤 则：()()12a a p gh p gh gH ρρρρρ+-=+-+水煤水煤煤可得：第一章 流体及其主要物理性质例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -=Pa dp d dp V dV E p84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第二章 流体静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
流体力学例题及解答(一)
其它性质与水接近。试选择适宜管径。
选取φ108×4mm的无缝钢管（d=0.1m）。 核算流速：
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 解：该题有两项简化，即 （1）当理想流体处理，Σhw=0 （2）可压缩流体当不可压缩流体对 待，取平均密度ρm。
（4）用连续性方程式确定u1与u2之 间关系，即
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 （5）联立上两式解得 ： 于是 ：
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 计算的基本过程是： （1）根据题意，绘制流程图，选取 截面和基准水平面，确定衡算范围。
确定管道中流体的流量
【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s，
流体力学经典习题解答以及经典试卷及详细解答
第1章 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dy τμ=得du(1250y 50)dyτμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
流体力学习题解答(参考)
习题解答2-9解L H L H H ⋅⋅=⋅⋅⋅=αγαγsin 2sin 2P 2左()()()αααααααsin 32sin 6sin 2 sin /sin /2/12/sin /sin 2 3H H H L H H H HAZ J ZC Z C C D =+=+=+= ααsin 3sin H x Z H x x D D -=⎪⎭⎫⎝⎛--= ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅ααγαsin 3sin 2sin 3P P 2H x L H H x x D 左左L h ⋅⋅=αγsin 2P 2右 αs i n 32'h Z D = ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅ααγαsin 3sin 2sin 3P P 2'h x L h h x x D右右平衡时有：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅ααγααγsin 3sin 2sin 3sin 222h x L h H x L H ＝ 所以 ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ααs i n 3s i n 322h x h H x H ＝有 m h H h H x 795.060sin )4.02(34.02sin )(322332233=︒--=--=α2-13解L d L d L d Ry 22216316181γπγπγπ=+=()L d d d L H H L H L H Rx 22222212221834121212121γγγγγ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=+=N 9236100.49.810001632=⨯⨯⨯⨯=π＋Ry N 5880100.49.81000832=⨯⨯⨯⨯=RxN 588010949923658802222==+=+=y x R R R︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=50.5758809236arctg arctg x yR R θ 2-16解（不能直接利用教材上的公式）盖板上任意点上的压力()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=︒+=z h z h p 2245sin γγ ()A z J J J A z h dA z dA z h zdA z h z p c c z z c A AAD ⋅+=⋅+⋅⋅⋅+=︒+=⋅⎰⎰⎰22 222245sin ，＝γγγγγ其中：42244332322542213223222224442 22d d d d J d d d b a J d ab A d z z c c ππππππππ=⋅+==⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=====，434232543225224222d d h d d d h z p D γππγπγπγ+⋅⋅=⋅+⋅⋅⋅=⋅433254d hd z p d T D γπγπ+=⋅=⋅ ()()6587N0.6528320.69.81000 583232542232＝＝⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+=+=h d h d d hd T ππγγπγπ2-17解r d r H 3 4==，，由图可知 21h h =球冠edc 和fgh 的体积分别为：()321 2456/41r r r r V ππ=-=球冠edc 曲面上的压力体为abedc ，重量为γπγππγπ33221244924533411341r r r r V r d F =⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=部分球面ef －rg 上作用力等于同体积水的重量。
流体力学课程习题集含解析
流体力学课程习题集含解析第1章流体力学的基本概念1-1.是非题(正确的打“√”，错误的打“⨯”)理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
（√） 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
（√） 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（√） 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（⨯） 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（⨯） 有旋运动就是流体作圆周运动。
（⨯） 温度升高时，空气的粘度减小。
（⨯）流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（⨯） 平衡流体不能抵抗剪切力。
（√） 静止流体不显示粘性。
（√） 速度梯度实质上是流体的粘性。
（√） 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（√） 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
（⨯）牛顿内摩擦定律中，粘度系数m 和v 均与压力和温度有关。
（⨯） 迹线与流线分别是Lagrange 和Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。
（⨯）如果流体的线变形速度θ=θx +θy +θz =0,则流体为不可压缩流体。
（√） 如果流体的角变形速度ω=ωx +ωy +ωz =0,则流体为无旋流动。
（√）流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。
（⨯）对于平衡流体，其表面力就是压强。
（√）边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（⨯）1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：，物体的密度，坐标量度单位为m ；其中，，，；，，。
试求：如图1-2所示区域的体积力、、各为多少？解：xy z f axf bf cz⎧=⎪=⎨⎪=⎩2lx ry nz ρπ=++0a =0.1b N kg =()0.5c N kg m =⋅52.0l kg m =0r =41.0n kg m =xF yF Fz V V V VVF f dV f dxdydz ρρ==⎰⎰⎰⎰00x x V VF f dV dxdydz ρρ∴==⋅=⎰⎰⎰⎰0x F N =答：各体积力为：、、1-3作用在物体上的单位质量力分布为：，物体的密度为，如图1-3所示，其中，，，；。
工程流体力学课后习题讲解
2gH R2
29.80.5 20.9转 / 秒 0.252
n2 602 / 2 199.3转/ 分 200转/ 分
（3）容器静止后，设水面高度h2，那么
R 0
22r 2 2g
2
rdr
R4 4g
22
得 h2 0.5H 0.25米
2-19 25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高 度在顶部以上0.20m.求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？
时的 h2，试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及 h1和 ，h2 推求油品重
度的表达式。
解：根据题意和图示可得：
p1 Hg h1 p1 0H1 p2 Hg h2 P2 0H2
Hg h1
0 H1
Hg h2
0H2
Hg (h1 h2 ) 0 (H1 H2 )
解：自由液面方程：
z s
2r2 2g
z
设液面下降为h3，则
h3
（1）
h3 h1 (H z)
H-z 下降部分的体积应等于上升部分的体
积，那么，下降部分的体积为
上升部分的体积：
R 12r 2 0 2g
2 rdr
R4 4g
12
R2
(h1
H
2R2
2g
)
所以
(h1
dV P dpV
d 2
nt 4
PVdp
n 4PV0p t D2
4
4.75
流体力学课后习题和解答
2.3 金属压力表的读值是：（ ） （a）绝对压强（b）相对压强（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压
2.4 某点的真空度为 65000Pa，当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。
7.2 圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（ ）
（a）l =（3~4）d ，H0 >9m；（b）l =（3~4）d ，H0 <9m；（c）l >（3~4）d ，H0 >9m； （d） l <（3~4） d ， H0 <9m。
7.3 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（ ）
学习指导参考
过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。
3.3 一维流动限于：（ ）
（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变
量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。
3.4 均匀流是：（ ）
（a）当地加速度为零（b）迁移加速度为零（c）向心加速度为零（d）合加速度为零
（1） u x =2 x 2 y 2 ； u y = x3 x( y 2 2 y) （2） u x = xt 2 y ； u y = xt 2 yt
（3） u x
=
y2
2 xz
；uy=
2 yz
x2
yz
；uz
=
1 2
x2z2
x3
y4
3.14 已知不可压缩流体平面流动，在 y 方向的速度分量为 u y = y 2 -2 x +2 y 。试求速度在 x 方 向的分量 u x 。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学第二版课后习题集答案解析
答案 ：第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3）答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
《流体力学》课后习题答案详解
习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力： 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
流体力学蔡增基_课后习题解析(1)
滞系数 解： =
g/ =6.046×10 m /s
−5 2 3 2
5．空气容重 =11.5N/ m ， =0.157cm /s,求它的动力粘滞系 数 。 解： =
g 11.5 0.15710−4 / 9.807 1.84110−5
绪
论
1. 流体的容重及密度有何区别及联系？ 解： g
是流体的本身属性。 还与 g 有关。
3
2．已知水的密度 1000kg/m ,求其容重。若有这样的水 1L， 它的质量和重力各是多少？ 解： g=1000×9.807=9807N/m m= v=1000×0.001=1kg
dy
5 1 （0.4 0.5） 13 110−3
得 =0.105pa.S 10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转， 锥体与固定壁间的距离
1mm
，全部为
润滑油（ =0.1pas）充满，当旋转速度
16s−1
，锥体底部半径 R=0.3m，高
H=0.5m 时，求作用于圆锥的阻力矩。 解： 其中
pa.s
6．当空气从 0℃增加到 20℃时， 增加 15%，容重减少
1
10%，问此时 增加多少？ 解： =
g (1− 10%)(1 15%)
0 0 1.035 0 0 g g
所以 增加了 3.5% 7．水平方向运动的木板，其速度为 1m/s,平板浮在油面上 ，
p
h
p 17.48 1.78m（即容器打开后的 9.807
Z 1.78 5 6.78m p M p0− p a 107.7− 98.07 9.63kpa h p M
（3）
酒精高度
流体力学练习题及答案解析
流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（）。
A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（）。
A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（）。
A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（）。
A ．B ．C ．D ．5、无旋流动是指（）流动。
A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的gz -=πgz =πz ρπ-=z ρπ=6、流体内摩擦力的量纲是（）。
A. B. C. D.7、已知不可压缩流体的流速场为，则流动属于（）。
A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程的不适用于()的流场。
A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向()。
A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比 C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。
A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等[]F []1-MLt []21--t ML []11--t ML []2-MLt xyj zi x 2V 2+=in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑11、边界层的基本特征之一是（）。
《工程流体力学的》习题与答案及解析
1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
解：1cP 102 P 1mPa s 103 Pa s
1P 0.1Pa s
28 103 3.1105 m2 / s 0.31St 31cSt
0.9 1000
1-7. 相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为多少？
面上的压力，装置如图所示的 U 形管水银压力计，测
液面位置如图。试确定油面高度 H 及液面压力 p0。
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及油 得各
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解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O
6-1.6＝6-0.4－d 油 H
H＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m
P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×104Pa （表压）
pA 表 ＝1.66×9800Pa＝16268Pa
pC 绝＝pa+ pC 表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa
② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm
题 2-2
题 2-3
2-2. 水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9） 解：pA 表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa
解： E 1 (Pa) p
p
dV V dp
流体力学 丁祖荣 上册 习题解析
流体力学B 篇题解B1题解BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m设70 km 处103μm 3体积空气的质量为Mg 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g 1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ=0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ；(2) 上下板的粘性切应力η1、η2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, η1=η2= 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns / m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2 BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
流体力学理论重点习题解答
p
Ev
ln
Ev
Ev
0gh
2.3 10 9
ln
2.3 10 9
2.3 10 9 1030 9.8
6000
6.18107 Pa
密度为常数 1030 kg / m3
p gh 1030 9.8 6000
6.063107 Pa
目的是为了建立深度h与压强p之间的关系！
2 t
t
t
x ae k , y be k , z ce k
式中k为非零常数，请判断： （1）速度场是否定常； （2）流场是否可压缩； （3）是否有旋流场。
解：
（1） 如果流场内每一点的物理量都不随时间 t 而变化，
则称定常场：
2t
u x
ae
k
u ux
v vy
w wz
采用拉格朗日法，以x方向为例，a 为变量, k为常量；设取k=2；
做x与t的变化曲线，则可以看出，对应不同的a，有不同的曲线
形式，并且x是随着t而变化的，但x不是流场的物理量，只是空
间位置！
7
x= a *exp(-t)
6
5
2t
x ae k
4
t
3
H / sin 60
(s a)sds 0
0
得： Q 26778N
2-21 一个3m直径的敞开容 器装满水，容器有一半球的 底（如题图2-21所示）。试 确定对此曲面底静水压力的 大小，作用线，以及作用方 向。
由液体自重所产生的静压力的大小
Fz
g R 2 H
1 2
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流体力学B 篇题解B1题解BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m设70 km 处103μm 3体积空气的质量为Mg 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ=0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ；(2) 上下板的粘性切应力η1、η2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, η1=η2= 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns / m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2 BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
设y 轴垂直板面，原点在下板上，速度分布u ( y )为 )(623y by bQ u -=式中b 为两板间距，Q 为单位宽度上的流量。
若设b = 4mm ，m /s m 33.03⋅=Q 。
试求两板上的切应力τ。
w答：23N/m 10124.0-⨯=τ提示：用牛顿粘性定侓求解，两板的切应力相等。
解：由对称性上下板的切应力相等20206)2(6d d b Q y b b Q yu y y μμμτ=-==== 查表 μ=1.002×10 – 3Pa ·s,两板上切应力相等23232-33N/m 10124.0m)104()Ns/m 10/sm)(1.002m 33.0(6--⨯=⨯⨯=τBP1.3.3 牛顿液体在重力作用下，沿斜平壁 (倾斜角θ)作定常层流流动，速度分布u (y ) 为)2(2sin 2y hy g u -=νθ式中ν为液体的运动粘度，h 为液层厚度。
试求(1). 当030=θ时的速度分布及斜壁切应力1w τ；(2). 当θ = 90°时的速度分布及斜壁切应力2w τ ；(3). 自由液面上的切应力0τ 。
答：gh w ρτ211=； gh w ρτ=2 ； 0τ = 0 。
提示：用牛顿粘性定侓求解。
解：（1）θ= 30°时，u = g (2 h y - y 2 ) / 4ν gh y h g dyduy y w ρρμτ21)(2101=-==== (2)θ= 90°时，u = g (2 h y - y 2 ) / 2ν gh y -h g dyduy y 2w ρρμτ=====00)((3) 0)(sin h0=====h y y y -h g dydu θρμτBP1.3.4 一平板重mg = 9.81N ，面积A = 2 m 2，板下涂满油，沿θ= 45°的斜壁滑下，油膜厚度h = 0.5 mm 。
若下滑速度U =1m/s, 试求油的粘度µ。
答：s Pa 10734.13⋅⨯=-μ提示：油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡，油膜切应力用牛顿粘性定律求解，速度梯度取平均值。
解：平板受力如图BP1.3.4所示，油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡A hU A mg μτθ==sin s Pa 101.734)(1m/s)(2m in45m)(9.81N)s 10(0.5sin 32ο3⋅⨯=⨯==--UA hmg θμ BP1.3.5 一根直径d =10 mm ，长度l =3 cm 的圆柱形轴芯, 装在固定的轴套内，间隙为δ= 0.1mm,间隙内充满粘度μ= 1.5 Pa ⋅s 的润滑油,为使轴芯运动速度分别为V= 5cm/s, 5 m/s,50 m/s 轴向推动力F 分别应为多大。
答：F 1= 0.705N, F 2 = 70.5N, F 3= 705N 。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：F =τA ，δμτV=，A =πd l)Ns/m 14.1m100.1)m )(0.03m (0.01)s/m (1.5N 3-2V(V dl V F =⨯==πδπμ 当V 1= 5×10 –2 m/s 时，F 1= 0.705 NV 2=5 m/s 时， F 2=70.5NV 3=50m/s 时， F 3=705NBP1.3.6 一圆柱形机轴在固定的轴承中匀速转动。
轴径d = 20 cm, 轴承宽b = 20cm,润滑油粘度μ=0.2Pa ·s,轴承转速为n =150r/min 。
设间隙分别为δ=0.8 mm,0.08mm,0.008mm时,求所需转动功率W。
答:W 7740,W 774,W 4.77321===W W W 。
提示：轴承面上的切应力用牛顿粘性定侓求解，所需功率为ωM W= , M 为轴承面上粘性力对轴心的合力矩，ω 为角速度。
解:轴承面上的切应力为 δωμμτ2ddr du == 式中15.7rad/s /(60s/min)(150r/min)260/2===πn πω轴承面上的合力矩为 δμωπτπτπτ4212232bd bd d db d A M ====所需要的功率为)smN (1062.0 142m)π(0.2m)(0./s)s)(15.7rad (0.2Pa 423232⋅=⋅⋅===δδδπμωωbd M W当δ= 0.8 mm 时, 1W = 77.5 Wδ= 0.08 mm 时, 2W =775 W δ= 0.008 mm 时, 3W = 7750 W BP1.3.7 旋转圆筒粘度计由同轴的内外筒组成，两筒的间隙内充满被测流体，内筒静止，外筒作匀速旋转。
设内筒直径d = 30 cm ；高h = 30 cm ，两筒的间隙为δ= 0.2 cm ，外筒的角速度为ω=15rad/s ，测出作用在内筒上的力矩为M = 8.5 N-m, 忽略筒底部的阻力，求被测流体的粘度μ 答：μ=0.176 Pa ·s提示：M 为轴承面上粘性力对轴心的合力矩，粘性力用牛顿粘性定侓计算,速度梯度用平均值。
解：作用在内筒上的力 F = M / 0.5 d ＝2M/d 外筒的线速度为 )5.0(δω+=d V 由牛顿粘性定律 d M dhdh VA F /2)5.0(=+===δπδμωπδμτsPa 0.176)m 0.002m )(0.15m (0.3)m (0.3)ad/s r (15)m 10)(0.2m N 2(8.5)50(222-2⋅=+⨯⋅=+=πμδd .h πd ωM δBP1.4.1 用量筒量得500ml 的液体，称得液体的重量为8N ，试计算该液体的(1)密度ρ；(2) 重度g ρ；(3) 比重SG 。
答：3kg/m 1631=ρ,3kN/m 16=g ρ, SG =1.63.解： (1) 336-2kg/m 1631m10500)m/s )/(9.81(8=⨯=∆∆=N m τρ (2）332323kN/m 16m /)kgm/s 1016()m/s 81.9)(kg/m 1631(=⨯==g ρ(3) SG = (1631 kg/m 3) / (1000 kg/m 3) = 1.63BP1.4.2 已知水的体积弹性模量为K =2×109Pa ，若温度保持不变，应加多大的压强Δp才能使其体积压缩5% 。
答：Δp =108Pa提示：按体积弹性模量的定义计算。
解：由体积弹性模量的定义 ττ/d d pK -= 式中τ为体积。
与体积变化相应的压强变化为Pa 100.05)Pa)(102(d 89=-⨯-=-=∆ττKpBP1.4.3 压力油箱压强读数为3×105Pa ，打开阀门放出油量24kg ，压强读数降至1×105Pa ，设油的体积弹性模量为K =1.3×10 9Pa ，密度为ρ= 900 kg/m 3，求油箱内油原来的体积τ。
答：τ=173.55 m 3提示：按体积弹性模量的定义计算。
BP1.4.4 将体积为τ1的空气从0℃加热至100℃，绝对压强从100kPa 增加至500kPa ，试求空气体积变化量τ∆。
答：1727.0ττ-=∆提示：用完全气体状态方程求解。
解：设空气为完全气体，满足状态方程，从状态1到状态2222111T p T p ττ=11211212273.0500100273100273ττττ=+==p p T T 1112727.0)1273.0()(τττττ-=-=-=∆BP1.4.5 玻璃毛细管的内径为d=1mm ，试计算C ︒10的水在空气中因毛细效应升高的最大值h ∆。
答：h ∆＝0.03m 解：查m ms m m kg m N d g h m N 03.0101)/81.9)(/10()/0742.0(414,/0742.0323322=⋅=⋅=∆=-ρσσ BP1.4.6 两块互相平行的垂直玻璃平板组成间距b=1mm 的狭缝，试求C ︒10的水在空气中因毛细效应升高的值h ∆，并于BP1.4.5作比较。
答：h ∆＝0.015m图BE1.4.2解：参图BE1.4.2，计算单位宽度的缝隙中水体的力平衡 hb g ∆=ρθσcos 2 m m s m kg gb h 015.0)10)(/9810(0742.02cos 2,0322=⨯==︒=-ρθσθ 讨论：升高值只有毛细管的一半。
BP1.4.7 C ︒20空气中有一直径为d ＝1mm 的小水滴，试用拉普拉斯公式计算内外压强差p ∆。
答：p ∆＝291.2Pa解：Pa mm N R p 2.291105.0)/0728.0(2232=⨯==∆-σB2题解BP2.2.1 已知速度场为u = 2y (m/s), v = 1 (m/s)，试求通过图BP2.2.1中阴影面积（1）（右侧面）和（2）（上侧面）的体积流量Q1和Q 2 。