2017年秋季学期新版湘教版七年级数学上学期4.3.2、角的度量与计算课件4
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【湘教版】七年级上数学：4.3.2《角的度量与计算》ppt课件
答案
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解:(1)48° 39'+67° 31'=115° 70'=116° 10'. (2)90° -78° 19'=89° 60'-78° 19'=11° 41'.
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
6.(1)用度、分、秒表示 72.48° ; (2)用度表示 35° 54'36″.
关闭
解:(1)先把 0.48° 化为分:0.48×60'=28.8',再把 0.8'化成秒:0.8×60″=48″,所以 72.48° =72° 28'48″. (2)先把 36″化成分:36÷ 60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷ 60=0.91° ,所以 35° 54'36″=35梳理
2.余角、补角的概念与性质 (1)如果两个角的和等于一个 直角 ,那么说这两个角互为余 角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角. (2)如果两个角的和等于一个 平角 ,那么说这两个角互为补 角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角. (3)同角(或等角)的补角 相等 ,同角(或等角)的余 角 相等 .
4.(2013 福建泉州中考)如图,∠AOB=90° ,∠BOC=30° ,则 ∠AOC= ° .
关闭
因为∠AOB=90° ,∠BOC=30° , 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60° .
解析
关闭
60
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
5.计算: (1)48° 39'+67° 31'; (2)90° -78° 19'.
4.3.2
角的度量与计算
关闭
解:(1)48° 39'+67° 31'=115° 70'=116° 10'. (2)90° -78° 19'=89° 60'-78° 19'=11° 41'.
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
6.(1)用度、分、秒表示 72.48° ; (2)用度表示 35° 54'36″.
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解:(1)先把 0.48° 化为分:0.48×60'=28.8',再把 0.8'化成秒:0.8×60″=48″,所以 72.48° =72° 28'48″. (2)先把 36″化成分:36÷ 60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷ 60=0.91° ,所以 35° 54'36″=35梳理
2.余角、补角的概念与性质 (1)如果两个角的和等于一个 直角 ,那么说这两个角互为余 角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角. (2)如果两个角的和等于一个 平角 ,那么说这两个角互为补 角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角. (3)同角(或等角)的补角 相等 ,同角(或等角)的余 角 相等 .
4.(2013 福建泉州中考)如图,∠AOB=90° ,∠BOC=30° ,则 ∠AOC= ° .
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因为∠AOB=90° ,∠BOC=30° , 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60° .
解析
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60
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
5.计算: (1)48° 39'+67° 31'; (2)90° -78° 19'.
4.3.2
角的度量与计算
新湘教版七年级数学上册4.3.2 《角的度量与计算》课件
8
60″×7.5=450″
即( )°1=7.5′=450″.
8
6.6 000″等于多少分? 等于多少度?
解:( 1)′×6 000=100′
60
( 1)°×100= ( )° 5
60
3
即6 000″=100′=( 5)°.
3
7.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°， 求∠BOC的度数.
4.3.2 角的度量与计算
第1课时
1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大 小； 2.灵活进行度、分、秒之间的换算.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
巴黎时间 30°
北京时间 120°
东京时间 90°
伦敦时间 0°
一、常见的角的分类及大小 1周角=360° 1平角=180° 钝角：90°< ∠α<180° 1直角=90° 锐角:0°<∠β<90° 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1
( )60°×45=0.75°
即2 700″=45′=0.75°.
二、角的和与差
因为∠ABC = 70°，∠DEF=30°，
所以∠ABC -∠DEF =70°-30° =40°
所以∠ABC -∠DEF
7=∠0°ABD
B
C
E
D 30°
F
⌒
3
21
∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3
∠2= ∠1+∠3
2.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平 分∠COB,求∠EOF的大小？
C
E
F
A
O
B
解：因为 OE平分∠AOC，OF平分∠COB
60″×7.5=450″
即( )°1=7.5′=450″.
8
6.6 000″等于多少分? 等于多少度?
解:( 1)′×6 000=100′
60
( 1)°×100= ( )° 5
60
3
即6 000″=100′=( 5)°.
3
7.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°， 求∠BOC的度数.
4.3.2 角的度量与计算
第1课时
1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大 小； 2.灵活进行度、分、秒之间的换算.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
巴黎时间 30°
北京时间 120°
东京时间 90°
伦敦时间 0°
一、常见的角的分类及大小 1周角=360° 1平角=180° 钝角：90°< ∠α<180° 1直角=90° 锐角:0°<∠β<90° 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1
( )60°×45=0.75°
即2 700″=45′=0.75°.
二、角的和与差
因为∠ABC = 70°，∠DEF=30°，
所以∠ABC -∠DEF =70°-30° =40°
所以∠ABC -∠DEF
7=∠0°ABD
B
C
E
D 30°
F
⌒
3
21
∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3
∠2= ∠1+∠3
2.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平 分∠COB,求∠EOF的大小？
C
E
F
A
O
B
解：因为 OE平分∠AOC，OF平分∠COB
七级上数学课件：4.3.2角的度量与计算湘教版精品
叫做 锐角 ,大于直角但小于平角(即大于 90°但小于 180°)的角叫
做 钝角 .
1
1
(3)1°= 60 ',1'= 60 ″,1'= 60 °,1″= 60 '.
名师指导(1)在进行度、分、秒的有关计算时,应
按级运算,度、分、秒的进制是 60 进制,而不是 10 进制.(2)根据角的
度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角.
D
•最新中小学课件
关闭
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解析
答案
•6
1
2
3
4
5
6
2.(2013 福建厦门中考)已知∠A=60°,则∠A 的补角是( )
A.160° B.120°
C.60° D.30°
关闭
B
•最新中小学课件
答案
•7
1
2
3
4
5
6
3.一个角是 86°39',则它的余角是
是
.
,补角
3°21' 93°21'
•最新中小学课件
(2)先把 36″化成分:36÷60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷60=0.91°,所以 35°54'36″=35.91°.
•最新中小学课件
答案
•11
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
湘教版初中数学七上角的度量与计算课件PPT
2. 用度分秒的形式表示52.27°． 解： 原式=52°+0.27×60′
=52°+16.2′ =52°+16′+0.2×60″ =52°16′12″
规律总结：
把大单位化成小单位乘以进率．
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
(1) 72°+ 32°＝( 104 )° (2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (3) 52″ + 32 ″ ＝( 84 ) ″＝ 1 ′ 24 ″ (4) 12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 32 ° 22 ′ 12 ″ (5) 1°2′＝( 62) ′ (6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
规律总结：
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
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=72°+0.61°
=72.61°
规律总结： 把小单位化成大单位除以进率．
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
=52°+16.2′ =52°+16′+0.2×60″ =52°16′12″
规律总结：
把大单位化成小单位乘以进率．
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(1) 72°+ 32°＝( 104 )° (2) 72 ′ － 32 ′ ＝(40 ) ′ (3) 52″ + 32 ″ ＝( 84 ) ″＝ 1 ′ 24 ″ (4) 12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 32 ° 22 ′ 12 ″ (5) 1°2′＝( 62) ′ (6) 1°22′－ 32 ′ ＝( 50 ) ′
规律总结：
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1； 减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
=72°+0.61°
=72.61°
规律总结： 把小单位化成大单位除以进率．
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 上载 角优 的秀 度公 量开 与课 计课 算 件 课湘 件教PPT版（201 2）初 中数学 七上4.3 .2 角的度量与计算 课件
湘教版数学七年级上册4.3.2 第1课时 角的度量与计算课件(共20张PPT)
注意
把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1'；再把1'的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1”，即
度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.
度
分
秒
×60
×60
×3 600
÷60
÷3 600
÷60
度分秒进率关系图
例 1
例题讲解
用度、分、秒表示 54.26°.
解：54.26° = 54° + 0.26°.
又 0.26° = 0.26× 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，
而 0.6′ = 0.6×60″ = 36″，
因此，54.26° = 54°15′ 36″.
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
学习目标
1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.2.会进行角的和、差计算.（重点、难点）
平角的一半 (即 90° 的角) 叫作直角.
小于直角 (即小于 90° ) 的角叫作锐角.
大于直角但小于平角 (即大于 90° 但小于180° ) 的角叫作钝角.
B
B
5. 填空：
（1）0.65°= ′；（2）32.43°= ° ′ ″；（3）120°38′54″= °；（4）108°40′24″ =________ °.
39
32
25
48
120.65
108.67
一个平角等于 180°.
A
O
B
新课导入
在小学,我们已经知道一个周角等于360°，一个平角等于180°．把一个周角(即它的旋转量)分为360等份，每一等份叫作1度,记作1°.
七年级数学上册 4.3 角 第1课时 角的度量与计算课件 (新版)湘教版.pptx
11
课堂小结：
本节课我们学习了： 1.角的度量方法；
2.平角、锐角、钝角的定义；
3.
1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=Hale Waihona Puke 1 60,1''
=
1 60
'.
布置作业
12
4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算
1
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量 来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每 一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
2
平角的一半（即90°的角）叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°） 的角叫做钝角.
=
1 60
'.
4
度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、 秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒 之间的换算是一样的.
5
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
3
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有 时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位 一样， 需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记
做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1
课堂小结：
本节课我们学习了： 1.角的度量方法；
2.平角、锐角、钝角的定义；
3.
1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=Hale Waihona Puke 1 60,1''
=
1 60
'.
布置作业
12
4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算
1
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量 来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每 一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
2
平角的一半（即90°的角）叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°） 的角叫做钝角.
=
1 60
'.
4
度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、 秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒 之间的换算是一样的.
5
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
3
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有 时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位 一样， 需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记
做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1
湘教版七年级数学上册4.第1课时角的度量与计算课件
180
°.
°的角叫做锐角.大
°的角叫做钝角.
预习导学
角的度量单位及其换算
阅读课本第5段到“例2”，完成下列问题.
1.角的基本度量单位: 度
间的关系是:1°＝ 60
＝
______ '.
、 分
'，1'＝ 60
、秒
″；1’＝
，它们之
______
°；1″
预习导学
2.如何把57.32°转化成用度、分、秒表示？
钟的时针与分针的夹角又是几度？
分层作业
解:从1点15分到1点35分，分针共走了20小格.所以分针转过的角
°
度是(35－15)×
＝120°，
时针转过的角度是 ×120°＝10°.
分层作业
因为分针每分钟走1小格，时针每分钟走 小格，
1
所以1点20分时，时针与分针的夹角是 20－ 5＋ 12 × 20
答:先把0.32°化为分，0.32°＝60'×0.32＝19.2'，再把
0.2'化成秒，0.2'＝60″×0.2＝12″.所以57.32°＝57°19'12″.
预习导学
3.如何把10°6'36″用度表示？
解:先把36″化成分，36″＝
再把6.6'化成度，6.6'＝
'×36＝0.6'， 6'＋0.6'＝6.6'，
角的和与差的计算
3.在同一平面上，若∠AOB＝50°， ∠BOC＝15°，求
∠AOC的度数.
解:如图1，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋
°.
°的角叫做锐角.大
°的角叫做钝角.
预习导学
角的度量单位及其换算
阅读课本第5段到“例2”，完成下列问题.
1.角的基本度量单位: 度
间的关系是:1°＝ 60
＝
______ '.
、 分
'，1'＝ 60
、秒
″；1’＝
，它们之
______
°；1″
预习导学
2.如何把57.32°转化成用度、分、秒表示？
钟的时针与分针的夹角又是几度？
分层作业
解:从1点15分到1点35分，分针共走了20小格.所以分针转过的角
°
度是(35－15)×
＝120°，
时针转过的角度是 ×120°＝10°.
分层作业
因为分针每分钟走1小格，时针每分钟走 小格，
1
所以1点20分时，时针与分针的夹角是 20－ 5＋ 12 × 20
答:先把0.32°化为分，0.32°＝60'×0.32＝19.2'，再把
0.2'化成秒，0.2'＝60″×0.2＝12″.所以57.32°＝57°19'12″.
预习导学
3.如何把10°6'36″用度表示？
解:先把36″化成分，36″＝
再把6.6'化成度，6.6'＝
'×36＝0.6'， 6'＋0.6'＝6.6'，
角的和与差的计算
3.在同一平面上，若∠AOB＝50°， ∠BOC＝15°，求
∠AOC的度数.
解:如图1，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋
湘教版七年级数学上册：4.第1课时角的度量与计算-课件4张
1.下列算式正确的是( D )
①33.33°＝33°3′3″；
②33.33°＝33°19′48″；
③50°40′33″＝50.43°；
④50°40′30″＝50.675°.
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
2. 填空： （1）0.65°= 39 ′； （2）32.43°= 32 ° 25 ′ 48 ″； （3）120°38′54〃= 120.65 °； （4）108°40′24″ =__1_0_8_._6_7_ °.
的角叫做钝角.
1.下列关于平角、周角的说法正确的是( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每 分钟转 6 度，转90度需 15 分钟，时针
每小时转 30 度.
2.角的计算
角的单位换算 由于角的度数不一定都是整数，所以我们引
入了更小的单位来度量角. 把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'.
把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″.
即 1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=
1 60
,
1''
=
1 60
'.
角的单位 是60进制！
1. (1)将86°15'36″化为度,用度、分、秒表示58.32°; (2)计算35°18'10″+62°56'22″; (3)计算32°15'25″×3.
用度、分、秒的情势表示 一个度数时,分和秒满60 要进位,如97°74'32″要写 成98°14'32″.
初中数学湘教版七年级上册教学课件 4.3.2角的度量与计算
判断真伪
(1) 若 +∠β =180°则∠α 是补角 (2)一个角的补角必定是钝角 (3) 直角的补角就是它自己 (4)若∠1+∠2＝180°，它们互为补角 (× ) ( ×) (√ )
那么∠1、∠2 一定是一个锐角一个钝角 （ × ）
(5) 每个角都有补角 （√ ）
∠1与∠2互余，∠3也与∠2互余
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
例1 计算： （1）用度、分、秒表示30.26° （2）42°18’15’’等于多少度？
例2 把一个周角17等分，每份是多少？ （精确到1'）
给面看 小藏完 明有斜 看数塔 学后 奥︐ 秘哥 ︐哥 并说 用这 动个 图景 展点 示里 …
互补
两角 间的 数量 关系
对应 图形 性质
1 2 90
1 2 180
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
1， 已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍少10°，那么这个角是多少度？
2，
1与2互余,1=(6x 8) , 2 (4 x 8) ,
则1 _____, 2 _____.
4.3
角
4.3.2 角的度量与计算
把一个周角360等分，每一份就是1 度的角，记做1°.除了“度”之外， 还有其它的度量单位吗？
角的度、分、秒是60进制的，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
如图,已知∠AOB，用量角器 量出它的度数.
湘教版七年级数学上册4.3.2 《角的比较与运算》优质课件
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
知者加速
1.每人写出2个问题，写在问题笔记本上； 2.起立口述提问，小组内研讨，知者互帮
解答；
3.无法解答的问题写在展示板上； 4.小组间互帮解答、展示； 5.对展示解答者说“谢谢”
学生自己提出问题或老师预设问题
分不同层次出题, 加分，违犯纪律者扣分；
1. （7.8号抢答） 2. （5.6号抢答） 3. （3.4号抢答） 4. （1.2号抢答）
才能
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
课堂归纳
1．角的大小比较
方 法：(1)叠合法；(2)度量法．
2. 角的和、差
两角的和：如图4－3－5所示，∠AOC是 ∠AOB与∠BOC的__和____，
Hale Waihona Puke 记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. 两角的差：∠AOB是∠AOC与∠BOC的
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
知者加速
1.每人写出2个问题，写在问题笔记本上； 2.起立口述提问，小组内研讨，知者互帮
解答；
3.无法解答的问题写在展示板上； 4.小组间互帮解答、展示； 5.对展示解答者说“谢谢”
学生自己提出问题或老师预设问题
分不同层次出题, 加分，违犯纪律者扣分；
1. （7.8号抢答） 2. （5.6号抢答） 3. （3.4号抢答） 4. （1.2号抢答）
才能
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
课堂归纳
1．角的大小比较
方 法：(1)叠合法；(2)度量法．
2. 角的和、差
两角的和：如图4－3－5所示，∠AOC是 ∠AOB与∠BOC的__和____，
Hale Waihona Puke 记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. 两角的差：∠AOB是∠AOC与∠BOC的