01-03晶体微观结构的描述
材料化学第2章完美晶体的结构
3．有固定的熔点
晶体熔化过程是晶体长程序解体的过程。破坏长程序所需的能 量就是熔化热。所以晶体具有特定的熔点。反之，也说明晶体内部 结构的规则性是长程有序的。
温度/ ℃
液体 tm/ ℃ tg/ ℃ 晶体 玻璃
时间
过冷液体
液体
晶体物质熔化是 有熔点Tm，玻璃 态没有熔点，存 在一个玻璃化温 度Tg！
可以采用晶面法 线的取向表征晶 面的方位，而共 顶点的晶面法线 的夹角表示晶面 之间的夹角。
水溶液中 结晶立方 NaCl
α
含尿素水 溶液中结 晶削角立 方NaCl
对于一定类型的晶体来说，不论其外形如何，总存在一组特定
的夹角，如石英晶体的m与m两面夹角为60°0′，m与r面之间的夹角 为 38°13′ ， m 与 z 面的夹角为 38°13′ 。对于其它品种晶体，晶面间 则有另一组特征夹角。这一普遍规律称为晶面角守恒定律，即同一 种晶体在相同的温度和压力下，其对应晶面之间的夹角恒定不变。
中，空间的一个点或原子的位置可以用3个数（x，y，z）来规定。
P 相应的原子的位置可以表示为向 量 op ，即 op=xa+yb+cz 。其中， x ， y ， z 为标量。由于该坐标系以向量 a 、 b 、 c为坐标轴长度，所以x，y，z≤1，故 将坐标（ x ， y ， z ）称作原子的分数 坐标。
图中4种粒 都可以在三 维方向平移， 严格遵守周 期性。
晶体中的原子、分子或离子沿空间三个不同方向，各按一定
的距离周期性地平移而构成，基元每一平移距离称为周期。在一 定方向有着一定周期，不同方向上周期一 般不相同。
周期
b
周期
a
⑵结构单元：我们把这种具有一定组成的原子、分子或其集团 及其在空间按一定方式排列的结构，即周期性重复的单元，称作晶 体的结构单元。 例如：干冰晶体结构单元为CO2；食盐晶体结构单元为一个Na+ 离子和一个 Cl － 离子；萤石晶体结构单元为一个Ca2+ 离子和二个 F － 离子。
晶体的微观结构
面心立方格子
（3）布拉菲格子 （4）复式格子 （5）格矢
2、一维布拉菲格子 3、一维复式格子 3、二维情况
4、三维情况：
重复单原是平行六面体，晶格周期性可表为：
(r) (r l1a1 l2a2 l3a3 )
采用原胞基矢 R l1a1 l2a2 l3a3 采用晶胞基矢 R ma nb pc
一、空间点阵
1、晶体的微观结构具周期性，其几何模型即空间点阵。 2、空间点阵：晶体中诸结点的空间排列
3、基元：晶体中一种或几种粒子组成的最小结构单元。 4、晶体结构=点阵+格点（基元）
碳 60 晶 体 的 晶 胞 ， 晶 体 的 基 元 包 含 60 个 碳 原 子
二、晶格的周期性 基矢 1、定义： （1）原胞（固体物理学原胞）：晶体中最小的重复单元 （2）晶胞（结晶学原胞）：同时反映周期性和对称性， 不一定是最小的重复单元。
正 五 边 形 无 法 填 满 整 个 平 面
4、七个晶系 （1）晶系：在晶体学中，有共用特征对称素的一族点群称~ （共同的特征对称素决定着共同的晶胞形状） （2）每个晶系都有确定了标准的晶胞和基矢，晶系的对称性 可以完全由晶胞的对称性来描述。 （3）所有晶体可分为7个晶系：三斜、单斜、正交、四方、 三角、六角和立方（如图）
3、基本对称操作： （1）转动操作（n次旋转对称） 旋转轴：将晶体绕某轴旋转一定角度后，若晶体能完全 复原，该轴称为旋转对称轴。若转动 后能复 原，则定义 n 2 / 为该转轴的次数。 可证明晶体只有1、2、3、4、6次旋转轴 （2）镜面 （3）反演
（4）象转轴：只有 1,2, 3,4,6 五种 但： 1 i, 2 m, 3 3 i, 6 3 m
2.2 晶体的微观结构
材料化学
材料化学的理论基础
• • • • • • • • • • • • 点阵 • • • •
空间点阵是实际晶体结构的数 学抽象,是一种空间几何构图. 它突出了晶体结构中微粒排列 的周期性的基本特点。
构成晶体的物理实体——微粒，与点阵结合才能 成为晶体。
点阵＋基元＝晶体结构
4
材料化学
材料化学的理论基础
晶态固体具有长程有序的点阵结构 ——有规律性，规则排列，各向异性
非晶态固体的结构类似液体，只在几个原 子间距的量程范围内或者说原子在短程处 于有序状态，而长程范围原子的排列没有 一定的格式 —— 无规律性，不规则排列，但各部分 性质相同
材料化学
材料化学的理论基础
2. 晶体材料的微观结构
2.1 空间点阵 晶体内的原子、离子、分子在三维空间作 规则排列，即相同的部分具有直线周期平移的 特点。
点群:由8种基本对称元素组合成的对称操作群。
25
材料化学
材料化学的理论基础
点群32种——晶体的宏观对称性有32种不同类型 由32个点群描述
晶系 熊夫利符号 国际符号 对称元素种类 对称操作数 三斜 C1 Ci(S2) C2 单斜 C1h C2h 1 E E,i E,C2 E, σ
h h
1 2 2 2 4
6
材料化学
材料化学的理论基础
结论 点阵概括了理想晶体的结构上的周期性，而 这样的理想晶体实际上并不存在。只有在绝对零 度下，在忽略了表面原子和体内原子的差别和忽 略了体内原子在排列时具有少量的不规则性时理 想晶体才是实际晶体的较好的近似。
7
材料化学
材料化学的理论基础
2.2 晶向、晶面和它们的标志 空间点阵的阵点可以看成分列在一系列 相互平行的直线系上,这些直线系称为晶列. 同一个点阵可以形成 方向不21222324262n22材料化学材料化学的理论基础?n度旋转反演轴或sn晶体绕某一固定轴旋转角度后再经过中心反演即旋转角度后再经过中心反演即xxyyzz恢复到原状恢复到原状晶体具有n度旋转反演轴12346ii叫对称心即中心反演操作n2nn1233i材料化学材料化学的理论基础mm垂直于旋转轴的对称面2363m24材料化学材料化学的理论基础4i4如图将物体旋转角度四面体上下翻转中心反演轴与2度转轴重合只有对称性的晶体可能具有也可能不具有对称心244425材料化学材料化学的理论基础晶体的宏观对称性中有8种种基本的对称元素
最新晶体结构及氧化铝晶体特点
R l 2a13a2
因此，可以用 l1 a 1l2 a 2l3 a 3表示一个空间格子
即一组（l1、l2、l3）的取值表示一个格点，所有（l1、l2、l3） 可能取值的集合就表示一个空间格子，这个空间格子又称为 布喇菲格子。
晶体可以看成是布喇菲格子的每一个格点上放上基元构成的
2）将B层原子放在Ａ层四个原子的 间隙里，第二层的每个球和第一层的 四个球紧密相切，如图，按AB AB AB ….次序沿垂直于层面方向叠加起 来就得到体心立方。体心立方单元如 图所示
3）用原点表示原子的位置，即得到 体心立方格子
Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等金属为典 型的具有体心立方晶格的金属
3、 面心立方
二维布喇菲格子
基矢
a1 a2
三维布喇菲格子 三维格子的重复单元是平行六面体 原胞对应体积最小的重复单元
基矢 a1 a2 a3
是原胞的三个边矢量
a3 a2 a1
晶胞
原胞是晶格的最小周期性单元，但是很多情况下原胞不 能反映晶格的对称性。因此，为了同时反映晶格的对称 性，往往会取较大的周期单元。结晶学中选取的单元称 为结晶学单胞，简称晶胞。
§1.2 晶体微观结构
1，基元
晶体可以由一种或多种原子（或离子）组成，它们构成晶体的基本结
构单元，称为基元。
2，晶格或点阵
晶体中的原子都是周期性地长程有序排列的，若把晶体内部的微粒看 成是几何学上的点，这些点按一定规则组成的空间格子称为晶格（或 点阵） 。
晶格
基元 +
晶格
晶体
常见的晶体的结构
1、 简单立方
例如面心立方晶格
原胞
a a1 2 ( j k)
a
a2
晶体内部结构的微观对称
利用晶体对称性，可以设计具有特定催化性能的 催化剂，提高化学反应的效率和选择性。
3
药物合成与筛选
通过研究药物分子与晶体之间的相互作用，可以 优化药物分子的设计和合成，提高药物的疗效和 降低副作用。
06
晶体内部结构对称性的研 究方法
X射线晶体学
总结词
X射线晶体学是研究晶体内部结构的主要方法之一，通过分析X射线在晶体中的衍射现象，可以获得晶体中原子的 排列方式和晶格结构等信息。
晶体内部结构的微观对 称
目录 CONTENT
• 晶体微观对称的概念 • 晶体微观对称的几何基础 • 晶体内部结构的对称元素 • 晶体内部结构的对称操作 • 晶体内部结构对称性的应用 • 晶体内部结构对称性的研究方法
01
晶体微观对称的概念
定义与特性
定义
晶体内部结构的微观对称是指晶体内 部原子或分子的排列方式具有的对称 性。
空间群对称
晶体内部原子或分子的排列具 有空间群对称性，如立方晶系
的点群对称。
02
晶体微观对称的几何基础
点群
定义
点群是指晶体中由一个或多个对 称元素组成的集合，这些对称元 素在晶体中所有可能的取向中保
持不变。
分类
点群可以分为一维、二维和三维点 群，分别对应于一维、二维和三维 晶体结构。
应用
点群是晶体结构分类的基础，通过 点群可以确定晶体的对称性，进而 确定晶体的物理和化学性质。
总结词
旋转轴是晶体内部结构中的一种对称元素，能够使晶体内部结构在旋转一定角度后恢复到原始状态。
详细描述
旋转轴在晶体内部结构中起着重要的作用，不同的旋转轴会导致晶体具有不同的对称性，从而影响晶体 的物理性质和化学性质。例如，在矿物学中，许多矿物具有特定的对称性，可以通过观察其晶体形态和 内部结构来确定其对称元素。
晶体的宏观特性和微观结构
说明：
1.基矢的选法并不唯一确定，（初基元胞 内仅含一个格点）。
2.威格纳－赛兹元胞（W－S元胞，对称元胞）
作法：（1）任选一格点为原点； （2）将原点与各级近邻的格点连线，得 到几组格矢； （3）作这几组格矢的中垂面，这些中垂 面绕原点围成的最小区域称W－S 元胞。（请看模型、动画GT010）
·
○ ○ B子格子
○
二、元胞
1.初基元胞和基矢 初基元胞：B格子中的最小重复区域。 每个初级元胞只包含一个格点。 基矢：在B格子中任取一个格点为原点， 初级元胞的三个棱边为三个矢量a1、 a2、a3 ,其模分别为该方向的最小周 期长度，这三个矢量a1、a2、a3称为 基矢。
基矢选定之后，B格子中的任一格点的位矢 Rn= n1a1+ n2a2+ n3a3 Rn称为格矢，是B格子的数学表示。
布拉菲格子（B格子）＝空间点阵 说 明
1. 2.
基元中A、B可以是不同的原子，或相 同的原子，但周围“ 环境”不同。 每个基元用一个格点来表示。此格点选 在基元的什么地方、代表几个原子并未 限制。
3.每个基元内所含的原子数＝晶体中原子 的种类数。 4.布拉菲格子（B格子）的基本特征：各格 点的情况（基元内涵和周围“ 环境”） 完全相同。 5.晶体结构的一种描述：带基元的B格子。 另一种描述： 单式格子：晶体由一种原子组成。一个 基元仅有一个原子，即一个原子由一个 格点表示。
晶体的宏观特性 和微观结构
绪论
研究对象： 固体的结构及其组成粒子（原子、离 子、分子、电子等）之间相互作用与运 动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学 科，是新材料、新器件的生长点。
注意事项
1.
2.
描述晶体结构的三种方法
描述晶体结构的三种方法晶体结构是指晶体中原子、分子或离子的排列方式。
了解晶体结构对于研究物质的性质和应用具有重要意义。
在研究晶体结构时，有三种常用的方法：X射线衍射、电子显微镜和扫描隧道显微镜。
一、X射线衍射X射线衍射是一种非常重要且常用的研究晶体结构的方法。
它利用X射线通过晶体时的衍射现象，来获得关于晶体结构的信息。
X射线衍射的原理是，X射线波长与晶体晶格的间距相当，当X射线通过晶体时，会发生衍射现象，形成一系列衍射点。
通过测量和分析这些衍射点的位置和强度，可以确定晶体中原子的排列方式和晶格常数等信息。
二、电子显微镜电子显微镜是一种利用电子束来观察物质的显微镜。
在研究晶体结构时，常用的电子显微镜有传统的透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）。
透射电子显微镜通过对透射电子的探测来观察晶体的结构，可以获得高分辨率的晶体图像。
扫描电子显微镜则通过对从样品表面反射的电子的探测，可以获得样品表面的形貌和结构信息。
电子显微镜可以直接观察到晶体的形貌和晶格结构，对于研究晶体的微观结构非常有用。
三、扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜是一种通过测量电子隧道电流来观察物质表面的显微镜。
在研究晶体结构时，扫描隧道显微镜可以提供非常高分辨率的表面形貌和原子结构信息。
其原理是通过将探测器的探针与样品表面保持极小的距离，使电子隧道电流通过探针和样品之间的隧道效应来测量。
通过扫描样品表面并记录隧道电流的变化，可以得到非常精细的表面形貌和原子结构图像。
总结：对于研究晶体结构，X射线衍射、电子显微镜和扫描隧道显微镜是三种常用的方法。
X射线衍射通过测量X射线的衍射现象来获得晶体结构的信息；电子显微镜通过观察电子束与晶体的相互作用来获得晶体的形貌和微观结构信息；扫描隧道显微镜利用电子隧道效应来观察物质表面的原子结构。
这些方法在研究晶体的结构和性质方面起着重要作用，对于材料科学和化学等领域的研究具有重要意义。
通过这些方法的应用，可以揭示晶体的微观结构，进而研究其性质和应用，为科学研究和工程应用提供有力支持。
晶体的结构和性质
晶体的结构和性质晶体，是由原子、离子或分子有序排列而成的固态物质。
其独特的结构和性质使得晶体在科学研究和工业应用中占据重要地位。
本文将着重探讨晶体的结构和性质，并对其应用领域进行简要介绍。
一、晶体的结构晶体的结构可以分为两个层次来讨论：微观结构和宏观结构。
微观结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体的微观结构可以由X射线衍射、电子显微镜等高分辨率实验手段进行研究。
例如，石英晶体的微观结构是由硅氧簇构成的，这些硅氧簇按照一定的规则排列形成晶体的三维结构。
宏观结构是指晶体的晶体形状，也就是晶体表面的外部几何形态。
晶体的宏观结构与其内部微观结构密切相关。
例如，钻石晶体的宏观结构呈现为八面体的形状，与其微观结构中碳原子之间的强共价键有关。
晶体的结构对于其性质具有重要的影响，下面将对晶体的一些性质进行探讨。
二、晶体的性质1. 光学性质晶体的不同结构决定了它们不同的折射率、吸收特性和透明度等光学性质。
例如，石英晶体具有较高的透明度，可以广泛用于光学仪器和光学器件制造。
而金刚石晶体在适当条件下具有高折射率和强光散射能力，使其成为用于研究光学行为的重要晶体。
2. 电学性质晶体的结构和电子排布方式影响着它们的电学性质。
不同的晶体可以表现出不同的电导率、介电常数和电荷迁移速率等。
这些性质使得晶体在电子学领域具有重要应用，如半导体材料和光电器件。
3. 热学性质晶体的结构也会对其热学性质产生影响。
晶体的热导率、热膨胀系数和热稳定性等热学性质对于材料的热管理和稳定性至关重要。
例如，硅晶体由于其较高的热导率和稳定性，是制造集成电路中必不可少的材料之一。
三、晶体的应用由于晶体独特的结构和性质，它们广泛应用于多个领域：1. 材料科学领域晶体结构研究对于新材料的开发具有重要意义。
通过对晶体结构的深入理解，科学家能够设计出具有特定性能的新材料，如高强度陶瓷、高温超导材料等。
2. 光电子学领域晶体的光学和电学性质使其成为光电子学领域的核心材料。
晶体的微观结构
晶体的微观结构
晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列（长程、有序）
（最小）重复单元
重复规则
基元
基矢
格点、空间点阵
初级原胞、惯用原胞
2-1 空间点阵学说
一、导论： 历史上，关于晶体微观结构的学说
十八世纪，阿羽依认为：方解石是由一些坚实的、 相同的、平行六面体的“小基石”有规则地重复堆集而 成的。
的数学表达
a1
3 ai 1 aj 22
a2
3 ai 1 aj 22
a:原子间最小距离，晶格常数
基矢
2. 原胞
原胞---以一个格点为顶点，选取三个独立的方向，以这 三个独立方向上的周期为边长，做一个平行六 面体，以这样一个平行六面体为重复单元来概括 晶体结构，这样的一个平行六面体被称为原胞。
周期性和对称性的原胞称为惯用原胞。
格点也并不都处在原胞的顶角上，还可以处在体 心、面心、底心以及晶胞中的其他位置。
1.既体现晶体的周期性，又体现晶体的对称性； 2.体积是最小体积的整数倍； 3.至少含一个格点。
表示方法：
基矢： a 3ai b aj a:原子间最小距离(单位nm)
a/b / c 表示惯用原胞基矢，称为轴
1
>=1
1
>=1
a1/a2 / a3
a/b / c
Rl l1a1 l2 a2 l3a3 Rn ma nb lc
重复规则 基矢
初级原胞、惯用原胞
方向：最近邻 对称性最高
模量：重复周期
NaCl晶体 c
a 惯用原胞
a2 a3
b a1
初级原胞
基元 空间点阵
a2 a3
晶体内部结构的微观对称和空间群
晶体微观对称元素
• 平移轴(translation axis)
为一直线方向，相应的对称操作为沿此直线方向平移一 定的距离。对于具有平移轴的图形，当施行上述对称操 作后，可使图形相同部分重复。在平移这一对称变换中， 能够使图形复原的最小平移距离，称为平移轴的移距。
c
a
b
P
Triclinic
abc
c
c
c
b
bLeabharlann aPaCMonoclinic
= = 90o
abc
b
aP
C
F
I
Orthorhombic
= = = 90o a b c
c
c
a1
P
a2
I
Tetragonal
= = = 90o a1 = a2 c
a3
a2
a1
P
Hexagonal
R
3 [110] [110] [001]
[210]
空间群的圣佛利斯符号
➢ 空间群的圣佛利斯符号表示方法很简单，即在其 对称型的圣佛利斯符号的右上角加上序号即可。 如对称型L4的圣佛利斯符号为C4，与它对应的六 个空间群的圣佛利斯符号分别为C41、 C42、 C43、 C44、 C45、 C46。
➢ 优点：每一种圣佛利斯符号只与一种空间群对应。 ➢ 缺点：不能直观看出格子类型和各方向存在哪些对
➢ 晶面符号（hkl）中无公约数，但对于面网符号， 可以有公约数。
面网符号
平行于(010)晶面的几组面网的符号
面网符号
➢ 面网符号中存在以下关系： dnhnknl＝1/ndhkl d030＝1/3d010
晶体结构
晶体结构3-1-1 晶体的宏观特征通常人们说的“固体”可分为晶态和非晶态两大类。
晶态物质, 即晶体，是真正意义的固体。
在宏观上，晶体有别于橡胶、玻璃、琥珀、树脂等非晶态的最普遍的本质特征是它的“自范性”，即：晶体能够自发地呈现封闭的规则凸多面体的外形。
非晶态物质则没有自范性1。
单一的晶体多面体叫做单晶。
有时两个体积大致相当的单晶按一定规则生长在一起，叫做双晶；许多单晶以不同取向连在一起，叫做晶簇。
有的晶态物质（例如用于雕塑的大块“汉白玉”），看不到规则外形，是多晶，是许多肉眼看不到的微小晶体的集合体。
有的多晶压成粉末，放到光学显微镜或电子显微镜下观察，仍可看到整齐规则的晶体外形（图3-1）。
a．水晶单晶b。
石膏双晶和晶簇c。
水晶晶簇d。
蛋白质显微照片图3-1 晶体自发呈现规则凸多面体外形举例2配制明矾饱和溶液，在容器中央挂一条线，浸入溶液的线端悬一小块明矾晶体(晶种)，尽量保持恒温令溶液慢慢挥发，数天后，你会发现线端的晶种长大了，呈现八面体外形。
你再把得到的明矾晶体放进饱和铬钾矾溶液，不久，会发现呈八面体外形的铬钾矾晶体在明矾晶体上生长。
这个实验不仅说明晶体会自发呈现规则凸多面体外形，还告诉我们，明矾和铬钾矾是类质同晶的——KAl(SO4)2·12H2O和KCr(SO4)2·12H2O组成和结构类同, 有相同的外形。
早在1669年，丹麦科学家斯丹诺(N. Steno)就发现，晶体，例如水晶（SiO2），在自然条件下形成的单晶的形状丰富多样, 然而，借助几何学知识，却可找到相同的晶面（如图3-2中用R、r、m…标记的晶面），而且，确定的晶面之间的二面角——“晶面夹角”是不变的。
这叫做晶面夹角不变定律。
图3-2 自然生长的水晶晶体1固体物质除晶体和称为玻璃态的非晶态外，还有液晶、类晶等介乎晶态与非晶态之间的状态。
液晶和类晶也有某种整齐排列的特性，但在宏观外形和微观结构上却与理想晶体不完全相同。
第一章-晶体结构-《固体物理学》黄昆-韩汝琦
6. 几种化合物晶体的晶格 1) NaCl晶体的结构 氯化钠由Na+和Cl－结合而成 —— 一种典型的离子晶体 Na+构成面心立方格子；Cl－也构成面心立方格子
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
2) CsCl晶体的结构 CsCl结构 —— 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对 角线位移1／2 的长度套构而成
16 /16
第一章 晶体结构
晶体：在微米量级的范围是有序排列的 —— 长程有序
—— 在熔化过程中，晶态固体的长程有序解体时对应一定 的熔点
晶体的规则外形
—— 最显著的特点是晶面有规则、对称地配置 —— 一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
01/ 28
不同生长条件下NaCl晶体的外形___b, c, d
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
10 /16
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
体心立方晶格中，A层中原Байду номын сангаас球的距离等于A－A层之间的距
离，A层原子球的间隙 —— 0.31r0
r0 —— 原子球的半径
—— 体心立方晶格 结构的金属
Li、Na、K、Rb、 Cs、Fe 等
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
10 / 28
体心立方晶格结构金属 —— Iron
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
钙钛矿结构 —— 钛酸钙（CaTiO3）结构 —— 重要介电晶体 钛酸钡（BaTiO3） 锆酸铅（PbZrO3） 铌酸锂（LiNbO3） 钽酸锂（LiTaO3）等
材料的微观结构
材料的微观结构
材料的微观结构指的是材料在原子、分子或晶体层面上的组织和排列状态。
微观结构的特征直接影响着材料的性能和行为。
对于不同类型的材料，其微观结构也呈现出多样性和复杂性。
本文将从金属、陶瓷和聚合物三个方面介绍材料的微观结构。
金属材料的微观结构主要是由金属原子的排列组成。
金属原子以紧密堆积或者密堆积的方式排列在一起，形成了晶体结构。
在金属材料中，晶体的结构是由晶格和晶界组成的。
晶格是由原子周期性排列形成的三维空间网络，而晶界则是相邻晶体之间的交界面。
金属材料的微观结构决定了其具有良好的导电性、导热性和塑性等特性。
陶瓷材料的微观结构通常是由阳离子和阴离子组成的离子晶体结构。
在离子晶体中，阳离子和阴离子以离子键相互结合，形成了稳定的晶体结构。
此外，陶瓷材料还可能存在晶界、晶粒和孔隙等微观结构特征。
陶瓷材料的微观结构决定了其具有优异的耐高温、绝缘和耐磨损等特性。
聚合物材料的微观结构主要是由聚合物分子的排列方式和空间结构组成的。
聚合物分子可以呈线性排列、支化排列或者交联排列等形式。
此外，聚合物材料的微观结构还包括结晶区域、无序区域和结晶度等特征。
聚合物材料的微观结构决定了其具有良好的柔韧性、可塑性和耐腐蚀性等特性。
总的来说，材料的微观结构对其性能和行为具有重要影响。
通过对材料微观结构的深入研究，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论基础和技术支持。
因此，加强对材料微观结构的研究具有重要的科学意义和工程价值。
1-2 晶体的微观结构
2
aj
（2） 选取方法： * 晶体中原子的种类数 化学元素 周围环境：最近邻原子的方位与距离
化学元素： 周围环境：
a / a / a a1/a2 /a3 a 1/a 2 /a 3 / a a 1 2 1 3
3 2
2 1
A
3
1 2
3
B
3
2
1
A
B
a / a / a /a2 /aa a / a / / / a 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 a / a / a a / a / a / /a2 /1a3a 21 3 21 2 3 3
* 最近邻不同种类的原子组合
2 1
A
3
1 2 3
B
2
2
1
2
B
A
3
A
A
1
3
1
3
1 2 3
B
2
B
B
A
2
B
A
3
A
1
3
1
B
A
B
2
1
A
A
3
1 2
B
1
2
1
1
2
B
A
3
B 3 2 A 1
A
3
3
1 2 3
B
2
B
A
3
2
B
1
A
3
B
A
B
共6种基元
（3） 基元的特性： * 基元可以是原子、原子团、离子团。 * 基元中原子的个数：
选在(同种)基元的相同原子位置
2 1
A B
第01章 晶体结构
1、体心立方晶格
① 体心立方晶格的晶胞（见右图）是由 八个原子构成的立方体，并在其立方 体的中心还有一个原子 ② 因其晶格常数 a=b=c ，通常只用常数 a 表示。由图可见，这种晶胞在其立方 体对角线方向上的原子是彼此紧密相 接触排列着的，则立方体对角线的长 度为31/2a，由该对角线长度31/2a上所分 布的原子数目（共2个），可计算出其 原子半径的尺寸r= 31/2a /4。 ③ 在体心立方晶胞中，因每个顶点上的 原子是同时属于周围八个晶胞所共有， 实际上每个体心立方晶胞中仅包含有： 1/8×8+1=2个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铁（＜912℃， α-Fe) 、 铬 （ Cr ） 、 钼 （ Mo ） 、 钨 （w）、钒（V）等。
4 3 2 a 3 4 体心立方致密度= ＝68％ 3 a
3
1.晶格的致密度及配位数
配位数：指晶格中任一原子周围所紧邻的最近且等距离的原子 数。配位数越大，原子排列也就越紧密。在体心立方晶格中， 以立方体中心的原子来看，与其最近邻等距离的原子数有8个， 所以体心立方晶格的配位数为8。面心立方晶格的配位数为12。 密排六方的配位数为12。
确定晶向指数的方法2
1. 建立坐标系 结点为原点，三棱 为方向，点阵常数为单位 ； 2. 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标， 让在第一点在原点则下一步更简 单)； 3. 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 4. 化成最小、整数比u：v：w ； 5. 放在方括号[uvw]中，不加逗号， 负号记 晶格模型
(C) 体心立方晶胞原子数
2、面心立方晶格
① 面心立方晶格的晶胞见右图也是由八个原 子构成的立方体，但在立方体的每一面的 中心还各有一个原子。 ② 在面心立方晶胞中，在每个面的对角线上 各原子彼此相互接触，其原子半径的尺寸 为r=21/2a/4。 ③ 因每一面心位置上的原于是同时属于两个 晶胞所共有，故每个面心立方晶胞中包含 有：1/8×8＋1/2×6=4个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铝（Al）、铜（Cu ）、镍（Ni）、铅（Pb）等。
材料的微观结构
材料的微观结构
材料的微观结构是指材料在微观尺度上的组织和特征。
微观结构直接影响着材料的性能和行为，因此对于材料科学和工程来说，了解和掌握材料的微观结构至关重要。
首先，我们来看一下晶体结构。
晶体是由原子或分子按照一定的规律排列而成的，具有一定的周期性和规则性。
晶体的微观结构可以通过X射线衍射等手段来进行研究和表征。
晶体结构的类型包括立方晶系、四方晶系、单斜晶系等，不同的晶体结构对材料的性能有着重要的影响。
其次，我们需要了解晶界和晶格缺陷。
晶界是相邻晶粒的交界面，晶界的存在对材料的塑性变形和断裂行为有着重要的影响。
晶格缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷，它们可以改变材料的导电性、热导率和力学性能。
此外，我们还需要关注材料的显微组织。
显微组织是指材料在光学显微镜下的组织结构，包括晶粒大小、形状和分布，以及晶间的相对取向。
显微组织对材料的强度、硬度、韧性等性能有着重要的影响。
最后，我们来讨论材料的电子结构。
材料的电子结构决定了材料的导电性、光学性能和化学性质。
通过理论计算和实验手段，可以揭示材料的能带结构、费米能级位置等重要信息。
综上所述，材料的微观结构是材料科学和工程中的重要内容，它直接关系到材料的性能和行为。
通过对材料的微观结构进行深入的研究和理解，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的指导和支持。
因此，加强对材料微观结构的研究，对于推动材料科学和工程的发展具有重要的意义。
晶体的结构和性质
例 5：比较下列各组物质熔点的高低
（1）H2O 、KCl 、晶体硅 晶体硅＞ KCl ＞ H2O 不同类型晶体： 原子晶体 > 离子晶体 > 分子晶体 (通常情况下） (2) Na 、 Fe、Ar 、Hg
Fe＞ Na ＞ Hg ＞ Ar
[课堂练习]
1.（2004上海10）有关晶体的说法正确的是( B A.晶体中分子间作用力越大，分子越稳定 B.原子晶体中共价键越强，熔点越高 C.冰熔化时水分子中共价键发生断裂 )
原子晶体 金刚石、晶体硅、SiO2、 常见 部分非金属单质 晶体 分子晶体 部分非金属氧化物
非金属氢化物 酸 绝大多数有机物
金属晶体 金属单质、合金
混合型晶体（过渡型晶体）：石墨等
例1.下列叙述正确的是（ A D ）
A. 离子晶体中可能不含金属离子
B. 分子晶体中可能不含离子键
C. 分子晶体中一定含有共价键
团 簇 分 子
C Ti
注意晶胞结构与纳米颗粒、分子簇的区别
6、氯化钠晶体中与Na＋等距离且最近的Cl － 有 6 个，它们构成的是 正八面体 体。
6 5 1 2 3 4
7、(05江苏). 通常人们把拆开1 mol某化学键所吸收的能量看 成该化学键的键能。键能可以衡量化学键的强弱，也可用于估 算化学反应的反应热(H)，化学反应的H等于反应中断裂旧化 学键的键能之和与反应中形成新化学键的键能之和的差。
二、晶体类型判断的一般方法
1、根据组成微粒判断 2、根据物理性质判断
例如：硬度、导电性、熔沸点等
三、晶体熔、沸点的比较(一般而言)
[思考]:晶体熔化的实质是什么？(破坏微粒间的相互作用) 晶体中微粒间的作用越强，晶体的熔沸点越高 例3 ：比较SiC 、晶体硅 、金刚石三者熔点的高低？ 金刚石 ＞ SiC＞ 晶体硅 1、原子晶体：原子半径越小， 共价键越强，熔沸点越高 [思考]：离子晶体、金属晶体的熔沸点如何比较？ 2、离子晶体： 离子电荷数越多，离子半径越小， 离子键越强，熔沸点越高 3、金属晶体： 金属阳离子电荷数越多，离子半径越小，
1-1 晶体的宏观_微观特征_2012
同一品种的晶体，不论其外形如何，其内部结 构总是相同的。这种内部结构的共同性就表现为晶 面夹角的守恒性。
因此，晶面夹角的守恒性是反映晶体品种的特 征因素。
第一节 晶体的宏/微观特征
一、晶体的微观特征
晶体微观结构的周期性: 组成晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列
（长程、有序）。
Be2O3晶体与Be2O3玻璃的内部结构
二、晶体宏观特征
1、晶体具有锐熔性，即：晶体具有一定的熔点。
• 在熔化过程中，晶体的长程 有序解体时对应着一定的熔点。
• 非晶体，在凝结过程中不经 过有序化的阶段，分子间的结 合是无规则的，故没有固定的 熔点。
2、晶体具有各向异性特征 * 力学
如：解理性、弹性模量等
石墨，石墨烯，诺贝尔奖
2、晶体具有各向异性特征
* 热学
如：热膨胀系数、导热系数等
2、晶体具有各向异性特征 * 电学
如：电导率、压电性质
压电晶体，切向
2、晶体具有各向异性特征 * 光学
如：折射率
YIG磁光开关
3、单晶体的外形具有一定的规则性
第一章 晶体结构
（单）晶体：长程有序 多晶体：长程多序 非晶体：短程多序
单晶Si太阳能电池 多晶Si太阳能电池 非晶Si太阳能电池
第一章 晶体结构
晶体：长程有序
1-1 晶体的宏观/微观特征 周期性 1-2 晶体的微观结构
对称性
1-3 常见晶体的结构 1-4 晶体的对称型
1-5 晶面与晶向
1-6 倒格子与布里渊区
发育良好的天然单晶 体在外形上往往非常 地规则，呈凸多面体。
描述晶体规则外形的常见术语：
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简单立方 — 单胞是原胞
面心立方 — 单胞不是原胞
面心立方晶格
a 原胞基矢 a1 ( j k ) 2 a a2 ( k i ) 2 a a3 ( i j ) 2 1 3 原胞的体积 v0 a1 (a2 a3 ) a 4 单胞基矢 a ai , b aj , c ak 3 单胞的体积 v0 a (b c ) a
基矢 —— 原胞的边矢量
—三维晶格的重复单 元是平行六面体
—重复单元的边长矢量
单胞 —— 为了反映晶格的对称性 常取最小重复单元的几倍作为重复单元 单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期 单胞的基矢—— 单胞三个边的矢量
单胞基矢
a, b , c
一些情况下 —— 单胞就是原胞 一些情况下 —— 单胞不是原胞
基矢
a1 (a / 2)( j k ) a2 (a / 2)( k i ) a3 (a / 2)(i j )
原胞体积
v0 a1 (a2 a3 ) 1 3 a 4
—— 原胞中只包含一个原子
i a V a1 1 4 1
—— 一组l1，l2，l3的取值可以囊括所有的格点 —— 布拉伐格子 由
确定的(Lattice)的每
一个格点上放上一组原子(Basis 基元)构成的
简单晶格 —— 基元是一个原子 复式晶格 —— 基元是一个以上原子
补充 维格纳 — 塞茨原胞
简单立方晶格、面心立方晶格和体心立方晶格的
5个相同的简立方结 构子晶格套构而成
4）复式格子的原胞
—— 相应简单晶格的原胞 一个原胞中包含各种等价原子各一个
钛酸钡原胞 —— 简单立方 —— 5个原子 3个不等价的O原子
1个Ba原子
1个Ti原子
六角密排晶格的原胞基矢选取
—— 一个原胞中包含A层
和B层原子各一个 —— 共两个原子
4--晶格周期性的描述 —— 布拉伐格子 简单晶格，任一原子A的位矢
固体物理 Solid State Physics
第一章 晶体结构
第三节 晶体微观结构的描述
固 体 物 理 Solid State Physics
01_02 晶格的周期性 1--晶格周期性的描述 —— 原胞和基矢 晶格共同特点 —— 周期性，可以用原胞和基矢来描述
原胞 —晶格中最小重复单元
原胞 —— 一个晶格中最小重复单元
i
j
k
a3 v ( i j k ) (2 k 2 j ) 8 a3 ( i j k ) ( k j ) 4 a3 (1 1) • 体心立方结构，固体物理学原 4 胞的体积是晶体学原胞的体积 3 a 的1/2. 2
CsCl的复式晶格 —— CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立 方体空间对角线位移1／2 的长度套构而成
ZnS的复式晶格 立方系的ZnS —— S和Zn分别组成面心立方结构的子晶格沿 空间对角线位移 1／4 的长度套构而成
钛酸钡（BaTiO3）的复式晶格
BaTiO3的晶格 —— Ba、Ti、OI、OII、OIII
维格纳 — 塞茨原胞(Wingner-Seitz) 由某一个格点为中心做出最近各点和次近各点连 线的中垂面
这些包围的空间为维格纳—塞茨原胞
—— 简单立方 —— 维格纳 — 塞茨原胞 原点和6个近邻格点连线的垂直平分面围成的 立方体
—— 面心立方晶格 —— 维格纳—塞茨原胞为原点和12个近邻格 点连线的垂直平分面围成的正十二面体
—— 体心立方 —— 维格纳—塞茨原胞为 原点和8个近邻格点连线的 垂直平分面围成的正八面 体，和沿立方轴的6个次近
邻格点连线的垂直平分面
割去八面体的六个角，形 成的14面体 —— 八个面是正六边形，六个面是正四边形
简单立方
面心立方
体心立方
塞茨原胞—原子在晶格平均所占空间
3--复式晶格 —— 复式格子包含两种或两种以上的等价原子
1) 不同原子或离子构成的晶体 NaCl 、 CsCl 、ZnS等
2) 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体 金刚石结构的C、Si、Ge 六角密排结构Be、Mg、Zn
3) 复式格子的特点： 不同等价原子各自构成相同的简单晶格 复式格子由它们的子晶格相套构而成 NaCl晶格 —— Na+和Cl－各有一个相同的面心立方晶格
2
j 0 1
k a3 a3 1 ( j k )( i j k ) 8 4 0
原胞中只含有一个原子.
固体物理学原胞体积：
V=a1· （a2×a3）
3) 体心立方晶格 由立方体的中心到三个顶点引三个基矢
基矢
a1 (a / 2)(i j k ) a2 (a / 2)(i j k ) a3 (a / 2)(i j k )
2--简单晶格 —— 由完全等价的一种原子构成的晶格
a1 ai 基矢 a2 aj a3 ak
原胞体积
1) 简单立方晶格 —— 原胞为简单立方晶格的立方单元
3 v0 a1 (a2 a3 ) a
—— 原胞中只包含一个原子
2) 面心立方晶格 立方体的顶点到三个近邻的面心引三个基矢
Rl l1a1 l2a2 l3a3
复式晶格：任一原子A的位矢
Rl ra l1a1 l2a2 l3a3
1, 2, 3
原胞中各种等价原子之间的相对位移 —— 金刚石晶格 —— 碳1位置 —— 碳2位置
对角线位移
可以用
表示一个空间格子
原胞体积
v0 a1 (a2 a3 ) 1 3 a 2
—— 原胞中只包含一个原子
体心立方固体物理学原胞体积的计算:
a2 a v a1 a2 a3 a1 1 1 1 a1 (2 k 2 j ) 4 4 1 1 1 2