初中数学教师专业知识竞赛试卷汇编

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初中数学教师专业考核试题及答案

初中数学教师专业考核试题及答案一、选择题1. 高尔夫球场上共有18个球洞，每个球洞标有一个编号（1-18）。

小明在练习时，每次打球都是随机选择一个球洞。

那么他连续三次都选择同一个球洞的概率是多少？- A. 1/18- B. 1/6- C. 1/3- D. 1/54答案：D. 1/542. 以下哪个数是一个有理数？- A. √2- B. π- C. e- D. 0.5答案：D. 0.53. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为多少？- A. -2- B. -1- C. 0- D. 1答案：B. -1二、填空题1. 一个正方形的边长为3厘米，它的面积是\_\_\_平方厘米。

答案：92. 若a:b = 3:4，且a = 15，则b = \_\_\_。

答案：203. 若一条直线的斜率为2，过点(1, 3)，则其方程为y = \_\_\_。

答案：2x + 1三、解答题1. 某班级有40名学生，其中男生占总人数的60%。

求该班级男生的人数和女生的人数。

解：男生人数 = 40 * 60% = 24人，女生人数 = 40 - 24 = 16人。

2. 某商店原价出售一件商品为200元，现在打8折促销。

请计算促销后的售价。

解：打8折即为原价的80%，所以促销后的售价为200 * 80%= 160元。

3. 请计算2的平方根的近似值。

解：2的平方根的近似值约为1.414。

以上是初中数学教师专业考核试题及答案，希望对您有帮助！。

初中数学教师竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列选项中，不属于实数的是（）A. 3.14B. -2C. √9D. π2. 若x²=4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±33. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x+3=0B. 3x²+2x+1=0C. x²+x+1=0D. x²+x=05. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题5分，共20分）6. 若√x+√y=5，且x+y=25，则x=________，y=________。

7. 已知一元二次方程x²-4x+3=0，则它的两个根为________。

8. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C=________。

9. 已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，若OA=4，OB=6，则AB=________。

10. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠C=________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知一元二次方程x²-4x+3=0，求它的两个根，并说明这两个根在坐标系中的位置。

12. （10分）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，若OA=4，OB=6，求AB和CD的长度。

13. （10分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，求∠C的正弦值。

四、教学设计题（15分）14. （15分）设计一节关于“一元二次方程”的数学课，包括教学目标、教学重难点、教学过程等。

教学目标：1. 让学生理解一元二次方程的概念，掌握解一元二次方程的方法。

初中数学教师专业水平考试试题及参考答案

初中数学教师专业水平考试试题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个既是二次函数又是整式方程？（）A. $x^2 - 2x + 1 = 0$B. $2x^2 - 3x + 1 = 0$C. $x^3 - 2x^2 + x = 0$D. $2x^3 - 3x^2 + x = 0$2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第10项为（）A. 20B. 22C. 24D. 263. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度为（）A. 5B. 10C. 12D. 164. 下列函数中，哪一个函数在定义域内是单调递增的？（）A. $y = -x^2$B. $y = x^3$C. $y = -x^3$D. $y = |x|$5. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$，那么$f(2 - x)$的表达式为（）A. $x^2 - 2x + 1$B. $x^2 - 6x + 7$C. $x^2 - 2x + 5$D. $x^2 - 6x + 9$二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列的第一项为3，公差为2，那么第5项为_______。

7. 若两个角的和为90度，那么这两个角互为_______。

8. 在直角坐标系中，点(2, -3)关于y轴的对称点坐标为_______。

9. 已知函数$f(x) = 2x + 3$，那么$f(2)$的值为_______。

10. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么AE和DE的长度分别为_______和_______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程$3x^2 - 7x + 2 = 0$。

12. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

13. 在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=3，AC=4，求BC 的长度。

初中数学教师基本能力竞赛(含答案)

第5题图第6题初中数学教师基本能力竞赛全卷共四大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、雄风商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A 、2×10-5B 、5×10-6C 、5×10-5D 、2×10-62、图(1)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10厘米。

如图(2)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16厘米，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为（）？A 、（22－3 3）厘米B 、（16＋π）厘米C 、18厘米D 、19厘米3、已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为：222222123451(20)5S x x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法：①方差为S 2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S 2。

其中正确的说法是（）A 、 ①②B 、①③C 、②④D 、③④4．如图，ABC ∆的角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，点是O ABC ∆的外心，，于，于E AC OE D BC OD ⊥⊥，于F AB OF ⊥ 则OD OE OF =∶∶（）．A 、a b c ∶∶B 、cb a 1:1:1 C 、C B A cos :cos :cos D 、C B A sin :sin :sin5、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正AB CEFO第8题图AB QOxy 第10题多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（） A 、1 B 、32 C 、21 D 、31 6、如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( ) A 、12 B 、16 C 、43 D 、827、已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）A 、0B 、1C 、2D 、38、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为（）． A 、13- B 、12-C 、－1D 、－2 9、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为ａ，第二次掷出的点数为ｂ，则使关于y x ,的方程组223=+=+y x by ax 只有正数解的概率为（）A 、121 B 、92 C 、185 D 、3613 10、如图，在平面直角坐标系xoy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，-1），C （-2，-1），D （-1，1）。

初中数学教师大赛试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -5C. √2D. 0.101010...2. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为（）A. 7B. 5C. 13D. 93. 在直角坐标系中，点P（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）A. （-3，4）B. （3，4）C. （-3，-4）D. （3，-4）4. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 - x + 1 = 0D. x^2 + x + 1 = 05. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 20cm6. 若一个数的平方等于4，则这个数是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±87. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 258. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^39. 在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，2）之间的距离为（）A. √10B. √13C. √5D. √1710. 若a、b、c为等差数列中的连续三项，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 36B. 42C. 48D. 54二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则第10项an的值为______。

12. 若a、b、c为等比数列中的连续三项，且abc = 27，则b的值为______。

13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标为______。

14. 若函数y = kx + b的图像过点（2，3），则k和b的值分别为______。

重庆万州区初中数学教师专业知识竞赛试题

初中数学试卷第一部分：课标解读一、填空题（每空2分，共计20分）1、义务阶段的数学课程应突出体现、普及性和发展性。

2、数学在提高人的、、和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、、、验证、与交流等数学活动。

4、《数学课程标准》中四个学习领域是、、、实践与综合应用。

二、简答题（本题10分）请你选择教材中某一节的教学内容，并按要求进行回答. 5、所选教材教学内容的题目：6、依据《数学课程标准》确立所选教学内容的教学目标：7、确立所选教学内容中所蕴含的数学思想或方法：8、对学生的学习情况进行简单的分析，设计一个合理的教学流程：第二部分：专业知识三、填选题（每小题2分，共计20分） 9、下列各式计算正确的是（）A ．53232a a a =+B ． ()()xy xy xy 332=÷C ． ()53282b b = D ． 65632x x x =∙10、某几何体的三种视图如右上图所示，则该几何体可能是（）A ．圆锥体B ．球体C ．长方体D ．圆柱体11、下列命题为真命题的是（）A.三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B.对角线相等且相互平分的四边形是正方形C.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 12、如图，把图甲中的ABC △经过一定的变换得到图乙中的A B C '''△，如果图甲中ABC △ 上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图乙中的对应点P '的坐标为（）A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++， 13、如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E 、F 、G分别是AB 、BC 、CA 上的点，且AE ＝BF ＝CG ，设△EFG 的面积为y ， AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是（）14、计算：0122-+= ．第13题图F AGEB C15、化简：293x x --=_______ ．16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为．17、为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为． 18、如图，以等腰直角三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________.四、解答题（第19—26题各5分，共计40分）19、(本题5分)先化简，再求值：)2(222ab ab a a b a --÷-，其中a ＝2)30(tan ︒，b ＝21.20、(本题5分)已知矩形的周长为30厘米，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？B 1B 2A 1A OB第18题图21、（本题5分）已知矩形PMON 的边ON OM 、分别在x 、y 轴上，O 为坐标原点，且点P 的坐标为)3,2(-.将矩形PMON 沿x 轴正方向平移4个单位，得到矩形1111N O M P 再将矩形1111N O M P 绕着点1O 旋转︒90得到矩形2222N O M P .在坐标系中画出矩形2222N O M P ，并求出直线21P P 的解析式.22、(本题5分)在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销D C B A 、、、四种书刊。

初中数学学科知识竞赛试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠B的度数是：A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 五边形4. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+c=16，b=8，那么a的值是：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列哪个方程的解集为全体实数？A. x^2+1=0B. x^2-1=0C. x^2+1=2D. x^2-1=26. 下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^57. 已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，那么下列哪个结论是正确的？A. OA=OCB. OB=ODC. OA=OBD. OC=OD8. 下列哪个数是等比数列的公比？A. 2B. 1/2C. 3D. 1/39. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 五边形10. 已知等差数列的前三项分别是a、b、c，且a+c=2b，那么公差d的值是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 1的平方根是______，3的立方根是______。

12. 若一个数的平方等于4，则这个数是______。

13. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值等于1/2，则这个锐角的度数是______。

14. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的面积是______cm^2。

15. 已知等差数列的前三项分别是1、4、7，那么这个数列的公差是______。

16. 若一个函数的定义域是R，值域是[0,2]，则这个函数的图像可能是______。

17. 在平行四边形ABCD中，若对角线AC和BD的交点O是它们的黄金分割点，则下列哪个结论是正确的？A. OA=OBB. OB=OCC. OA=OCD. OA+OB=OC18. 已知等比数列的前三项分别是1、3、9，那么这个数列的公比是______。

初中数学教师基本能力竞赛(含问题详解)

其中正确的说法是（）A 、 ①②B 、①③C 、②④D 、③④4．如图，ABC ∆的角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，点是O ABC ∆的外心，，于，于E AC OE D BC OD ⊥⊥，于F AB OF ⊥ 则OD OE OF =∶∶（）．A 、a b c ∶∶B 、cb a 1:1:1 C 、C B A cos :cos :cos D 、C B A sin :sin :sin5、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正AB CEFO第8题图多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（） A 、1 B 、32 C 、21 D 、31 6、如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( ) A 、12 B 、16 C、 D、7、已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）A 、0B 、1C 、2D 、38、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为（）． A 、13- B 、12-C 、－1D 、－2 9、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为ａ，第二次掷出的点数为ｂ，则使关于y x ,的方程组223=+=+y x by ax 只有正数解的概率为（）A 、121 B 、92 C 、185 D 、3613 10、如图，在平面直角坐标系xoy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，-1），C （-2，-1），D （-1，1）。

初中数学教师大赛考试试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是初中数学教材中的基本概念？A. 实数B. 函数C. 方程D. 立方根2. 下列哪个函数不是一次函数？A. y = 2x - 3B. y = -5x + 4C. y = 3x^2 - 2D. y = x3. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是：A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 下列哪个图形不是平行四边形？A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 三角形5. 下列哪个数是偶数？A. 3.14B. -7C. 0D. 1.6186. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是：A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 40cm²7. 下列哪个图形的面积计算公式是错误的？A. 圆的面积：S = πr²B. 正方形的面积：S = a²C. 长方形的面积：S = abD. 三角形的面积：S = 1/2ah8. 下列哪个方程的解是x = 2？A. 2x - 3 = 1B. 2x + 3 = 1C. 2x - 3 = 5D. 2x + 3 = 59. 在直角坐标系中，点A（1，3）和点B（4，1）之间的距离是：A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列哪个选项是正确的函数图像？A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是它的（），它们的和是（）。

12. 下列数中，有（）个整数。

13. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）cm。

14. 在直角坐标系中，点P（-2，4）关于y轴的对称点坐标是（）。

15. 下列图形中，面积最大的是（）。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知：a + b = 7，ab = 10，求a² + b²的值。

初中数学老师专业考试试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于初中数学课程的教学目标？A. 知识与技能B. 过程与方法C. 情感态度与价值观D. 教师的专业素养2. 下列哪个函数不是一次函数？A. y = 2x - 3B. y = 3x + 5C. y = -x + 2D. y = 4x^2 + 13. 在三角形ABC中，已知AB = 5，BC = 6，AC = 7，下列哪个结论是正确的？A. ∠ABC是直角B. ∠ABC是锐角C. ∠ABC是钝角D. 无法确定4. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰三角形6. 下列哪个式子是分式？A. 3x + 2B. x^2 - 4C. 1/xD. 2x + 57. 下列哪个方程的解集是全体实数？A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 = 0D. x^2 + 3 = 08. 在一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图象的特点是：A. 斜率为正，y随x增大而增大B. 斜率为正，y随x增大而减小C. 斜率为负，y随x增大而增大D. 斜率为负，y随x增大而减小9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC = 6，腰AB = AC = 8，则三角形ABC的周长是：A. 20B. 22C. 24D. 2610. 下列哪个不等式的解集是x > 2？A. x - 2 > 0B. x + 2 > 0C. x - 2 < 0D. x + 2 < 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 在等腰三角形ABC中，若底边BC = 5，腰AB = AC = 7，则三角形ABC的周长为______。

12. 下列函数中，一次函数的解析式是______。

塘下学区教师学科专业知识竞赛初中数学试卷

塘下学区教师学科专业知识竞赛初中数学试卷（一）学科专业知识（100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、三角形三个角的度数之比为1∶2∶3，它的最大边的长等于16，则最小边的长是…（）A 、4B 、154C 、8D 、382、若61m -表示一个整数，则整数m 可取值的个数是…………………………………（） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个3、设a ＜b ＜0，224a b ab +=，则ba ba -+的值为………………………………………( ) A 、3 B 、6 C 、2 D 、34、一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，但是如果将绳子对折后再从中剪一刀，绳子就变成了三段；将绳子对折两次后再从中剪一刀，绳子就变成了五段。

现在将一根绳子对折五次后，再从中剪一刀，绳子就变成了…………………………………………………（）A 、17段B 、33段C 、54段D 、65段5、已知在△ABC 中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，则AC 的长为…………………………（） A 、32+ B 、32- C 、23-6、直角坐标系中，我们把横坐标为正整数，纵坐标为完全平方数（正整数的平方）的点染成红色，其他点都染成蓝色。

那么抛物线4)4)(2(---=x x y 通过红色点的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、无数多个7、设b 、c 是整数，当x 依次取1，3，6，11时，某生算得多项式x 2+bx+c 的值分别是3，5，21，93.经验证，只有一个结果是错误的，则这个错误的结果是………………………（） A 、当x=1时，x 2+bx+c=3 B 、当x=3时，x 2+bx+c=5 C 、当x=6时，x 2+bx+c=21 D 、当x=11时，x 28、如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG 的顶点A 处，现顺时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k 次依次移动k 个顶点。

初中数学教师基本功竞赛试卷(附答案)

初中数学教师基本功竞赛试卷(附答案)第一题 - 四则运算计算下列各式的结果：1. $12 + 5 =$2. $20 - 8 =$3. $4 \times 7 =$4. $36 \div 9 =$答案：1. $12 + 5 = 17$2. $20 - 8 = 12$3. $4 \times 7 = 28$4. $36 \div 9 = 4$第二题 - 分数计算对下列各题进行分数计算：1. $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} =$2. $\frac{5}{8} - \frac{1}{4} =$3. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} =$4. $\frac{2}{9} \div \frac{1}{3} =$答案：1. $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$2. $\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$3. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15}$4. $\frac{2}{9} \div \frac{1}{3} = \frac{6}{9}$第三题 - 方程求解解下列方程：1. $2x + 3 = 9$2. $\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 1$3. $5 - 2x = 8$4. $\frac{1}{3}x + 5 = 7$答案：1. $x = 3$2. $x = \frac{9}{5}$3. $x = -1.5$4. $x = 6$第四题 - 几何图形选择正确的答案：1. 三角形的内角和为多少？- A. 90度- B. 180度- C. 360度- D. 45度答案：B. 180度2. 一个正方形有几条对角线？- A. 1条- B. 2条- C. 4条- D. 0条答案：C. 4条3. 直线与平行线相交，对应角为：- A. 互补角- B. 对顶角- C. 相等角- D. 余角答案：B. 对顶角4. 直角三角形的斜边是：- A. 最长边- B. 最短边- C. 邻边- D. 对边答案：A. 最长边第五题 - 数学推理根据给定的条件选择正确的答案：1. 如果$a = 3$，$b = 5$，则$a + b =$ _____？- A. 7- B. 8- C. 9- D. 15答案：A. 82. 如果$a = 2$，$b = 4$，则$a \times b =$ _____？- A. 2- B. 4- C. 6- D. 8答案：D. 83. 如果$a = 6$，$b = 2$，则$a - b =$ _____？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 5答案：C. 44. 如果$a = 10$，$b = 2$，则$a \div b =$ _____？- A. 1- B. 2- C. 5- D. 10答案：B. 5以上是初中数学教师基本功竞赛试卷及答案。

初中数学教师基本功比赛专业技能比赛试题

初中数学教师基本功比赛专业技能比赛试题1.试求证：圆的切线垂直于经过切点的半径. (书本定理的证明)2.如图，已知AB =1，点C 是线段AB 的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比215-=AB AC .（书本习题）3.三座城市A 、B 、C 分别位于一个等腰三角形ABC 的三个顶点处，且AB =AC =50km ，BC =80km ，要在这三个城市之间铺设通讯电缆，现设计了三种连接方案. 方案一：沿AB 、BC 铺设；方案二：沿BC ，和BC 边上的中线AD 铺设；方案三：在ABC ∆内找一点O ，使OA =OB =OC ，沿OA =OB =OC 铺设. (1)请你用尺规画出三种方案的示意图；（2）请你在这三种方案中选择最短的方案，并加以说明.4.如图，在△ABC 中，45ABC ∠=，点D 在边BC 上，60ADC ∠=，且12BD CD =．将△ACD 以直线AD 为轴做轴对称变换，得到△AC D '，连接BC '，（1）求证BC BC '⊥；（2）求C ∠的大小．ABCDC /5.已知抛物线①经过点A （-1,0）、B （4,5）、C （0,-3），其对称轴与直线BC 交于点P 。

（1）求抛物线①的表达式及点P 的坐标；（2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点P ，求上下平移的方向和距离；（3）设抛物线②的顶点为D ，与y 轴的交点为E ，试求∠EDP 的正弦值.参考答案：4.（1）∵△AC D '是△ACD 沿AD 做轴对称变换得到的，∴△AC D '≌△ACD .有C D CD '=，ADC ADC '∠=∠．………………3分∵12BD CD =，60ADC ∠=，∴12BD C D '=，18060BDC ADC ADC ''∠=-∠-∠=．……5分取C D '中点P ，连接BP ，则△BDP 为等边三角形，△BC P '为等腰三角形，…8分有113022BC D BPD BDC ''∠=∠=∠=︒．∴90C BD '∠=，即BC BC '⊥． ……10分（2）如图，过点A 分别作,,BC C D BC ''的垂线，垂足分别为,,E F G ．∵ADC ADC '∠=∠，即点A 在C DC '∠的平分线上， ∴AE AF =．……13分 ∵90C BD '∠=，45ABC ∠=， ∴45GBA C BC ABC '∠=∠-∠=，ABDC 'PBDC 'FGA即点A 在GBC ∠的平分线上，∴AG AE =．……16分于是，AG AF =，则点A 在GC D '∠的平分线上．…………………………18分又∵30BC D '∠=︒,有150GC D '∠=． ∴12AC D '∠=75GC D '∠=．∴C ∠75AC D '=∠=．………………………20分解：（1）据题意设抛物线的表达式为23y ax bx =+-，则0351643a b a b =--⎧⎨=+-⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线的表达式为223y x x =-- ∴对称轴为直线1x =据题意设直线BC 的解析式为3y kx =-，则543,2k k =-=， ∴直线BC 的解析式为23y x =-，∴P （1，-1）（2）设抛物线①向右平移1个单位后再向上平移m 个单位得抛物线②，则抛物线②的表达式为2(11)4y x m =---+∵抛物线②过点P ，∴21(111)4m -=---+，∴2m = ∴再将它向上移动2个单位可得到抛物线②（3）∵抛物线①向右移动1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线②，∴抛物线②的表达式是2(11)42y x =---+即2(2)2y x =--，∴D （2,-2），E （0,2） ∵P(1,-1)，∴直线DP 过点O ，且与x 轴夹角为45°，过点E 作EH ⊥DP 于点H ，∴∠EOH= 45°∵E （0,2）,∴=∴sin ∠EDP=EH DE ==x备用：某一学生把一座正确的时钟的时针装在分针的轴上，把分针装在时针的轴上，问这座时钟一天中有次显示正确的时刻.221、设a 为质数，并且278a +和287a +也都是质数，若记778,887x a y a =+=+，则在以下情况中，必定成立的是（）．()A 、,x y 都是质数； ()B 、,x y 都是合数；()C 、,x y 一个是质数，一个是合数； ()D 、对不同的a ，以上各情况皆可能出现．答案：A ．解：当3a =时，27871a +=与28779a +=皆为质数，而778239x a =+=，887271y a =+=都是质数；当质数a 异于3时，则2a 被3除余1，设231a n =+，于是2782115a n +=+，2872415a n +=+，它们都不是质数，与条件矛盾！绕圆周填写了十二个正整数，其中每个数取自{}1,2,3,4,5,6,7,8,9之中（每一个数都可以多次出现在圆周上），若圆周上任何三个相邻位置上的数之和都是7的倍数，用S 表示圆周上所有十二个数的和，那么数S 所有可能的取值情况有种．答案：9种．解：对于圆周上相邻的三个数{}12,,k k k a a a ++，12k k k a a a ++++可以是7，或14，或21，例如，当三数和为7时，{}12,,k k k a a a ++可以取{}1,2,4或{}1,1,5或{}2,2,3；又对于圆周上任意相邻的四数，若顺次为123,,,k k k k a a a a +++，由于12k k k a a a ++++和123k k k a a a +++++都是7的倍数，那么必有37k k a a +-，于是k a 与3k a +或者相等，或者相差7；又在圆周上，1与8可互换，2与9可互换；现将圆周分成四段，每段三个数的和皆可以是7，或14，或21，因此四段的总和可以取到{}28,35,42,49,56,63,70,77,84中的任一个值，总共九种情况．（其中的一种填法是：先在圆周上顺次填出十二个数：1,2,4,1,2,4,1,2,4,1,2,4，其和为28，然后每次将一个1改成8，或者将一个2改成9，每一次操作都使得总和增加7，而这样的操作可以进行八次）．变式：求35=S 的概率是多少？众所周知，菠萝味道鲜美，很受大家喜爱.某超市为方便顾客，把菠萝去皮后出售，但由于定价不合理而无人问津.现根据如下统计数据重新定价，你认为如何划定去皮菠萝的价为庆祝“神州五号”载人飞行成功返航，某学校科技小组要举行科技小作品展，小东在制作一件参展作品过程中，遇到这样一个问题：如图1，一块金属板上有三个圆洞，现要作一个与这三个圆洞都相切的圆板（大小不限），请你帮助他提供6种不同方案.20．在某省举行的中学教师课件及观摩课比赛中，其中一个参赛课件是这样的：在平面上有n 个过同一点P 且半径相等的圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除P 点外无其它交点，演示探索这样的n 个圆把平面划分成几个平面区域的问题.大屏幕上首先依次显现了如下几个场景：试问：当有n 个圆按此规律相交时，可把平面划分成多少个平面区域？这n 个圆共有几个交点？答案：平面区域：2)1(+n n ，交点个数：12)1(+-n n场景一场景二场景三场景四场景五图1。

初中数学教师专业知识竞赛试卷

2０１0年塘下学区初中数学教师学科知识竞赛试题(答案）(满分120分,时间120分）一、选择题(在四个答案中选出一个正确的答案,每小题４分,共3２分）１.α为锐角,当αtan 11-无意义时，)15cos()15sin(00-++αα的值为……………( A )(A)3ﻩ (Ｂ)23 (C ）33ﻩﻩ (D)332 2．从分别写有数字１，2，3,4，5的５张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是………………………………………………………………………( Ｃ）（A ）15 （Ｂ）310 (C)25 （D ）123．方程012=-+x x 所有实数根的和等于……………………………………………（Ｄ）(A)1- (Ｂ)1 (C) 5 （D) 0 4．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、３、4、 5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示. 如果记６的对面的数字为a ,2的对面的数字为b ，那么b a +的为………………………………………………………………………（ B ）．(Ａ)11 （B)７（Ｃ)８ (Ｄ) 35.如图，圆1O 、圆2O 、圆3O 三圆两两相切,直径AB 为圆1O 、圆2O 的公切线,A B 为半圆，且分别与三圆各切于一点。

若圆1O 、圆2O 的半径均为1,则圆3O 的半径为…（ C )(A)１ (B) 21(C) 2-1 (D ）2＋１6.请你在?（ B ）（A)９ ﻩ 7.若方程22x +边，则此三角形一定是………………………………………………………………（Ａ） (A) 直角三角形 (B) 等腰三角形（C ）等边三角形 (Ｄ) 等腰直角三角形9．将2327化成小数，则小数点后第201０位的数字为 1 . 10．求知中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共2０个，其总价值为330元.这三种球的价格分别是足球每个６0元,篮球每个30元,排球每个1０元,那么其中排球有 15 个.11.已知ａ、b 、c 均为非零实数,满足：b c a c a b a b c a b c +-+-+-==，则()()()a b b c c a abc+++的值为＿-1或8__ ． 1２．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、ｙ、ｚ,则z y x 111++的值为 12. １3．如图，正方形O ＡBC 的对角线在x 轴上,抛物线y=ax ２+bx ＋c(ａ≠0) 恰好经过正方形的三个顶点O 、A 、B ，则ｂ＝２． 14．现有一数列12,,,n a a a 对于任意正整数n 都有312,n a a a n +++=则2388111111a a a +++---= 2988. 15.近几年来，流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：（1)在9×９的九宫格子中，分成９个3×3的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；(2)每一行与每一列都有1到9的数字,每个小九宫格里也有1到９的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少. 那么依上述规则，在右图中A 处应填入的数字为__1_(２分)_;B 处应填入的数字为＿３ (3分）．三、解答题(共５3分)16．（本题8分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖按一定的规律铺设长方形地面，请观察下列图形,并解答下列问题：(1）请写出铺设地面所用瓷砖的总块数W 与表示图号n （第n 个图形）之间的函数关系式; (2)若铺一块这样的长方形地面，求黑色瓷砖用了106块时的ｎ值. 解：（１)(4分)2(2)(3)56w n n n n =++=++(2)（4分）2(3)246106,25n n n n ++=+==17．(本题1４分) 玉树地震过后,急需要做好灾民的居住安置工作。

初中数学教师竞聘上岗试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于初中数学课程的基本概念？（）A. 函数B. 数列C. 概率D. 物理公式2. 在一次函数y=kx+b中，k和b的几何意义分别是（）A. 斜率和截距B. 截距和斜率C. 斜率和系数D. 系数和截距3. 下列哪个图形不是四边形？（）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 三角形4. 下列哪个选项不属于初中数学常用的几何证明方法？（）A. 综合法B. 分析法C. 逆分析法D. 演绎法5. 下列哪个选项不是一元二次方程的解法？（）A. 因式分解法B. 直接开平方法C. 配方法D. 分式方程法6. 下列哪个选项不是不等式的性质？（）A. 不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变B. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向不变C. 不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变D. 不等式两边同时除以一个负数，不等号方向不变7. 下列哪个选项不是初中数学中的统计方法？（）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 概率8. 下列哪个选项不是几何图形的分类？（）A. 平面图形B. 空间图形C. 平面图形和空间图形D. 既是平面图形又是空间图形9. 下列哪个选项不是初中数学中的数列？（）A. 等差数列B. 等比数列C. 等差等比数列D. 无穷数列10. 下列哪个选项不是初中数学中的函数类型？（）A. 一次函数B. 二次函数C. 分式函数D. 常数函数二、填空题（每题2分，共20分）1. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点坐标是（______，______）。

2. 若a+b=7，ab=12，则a²+b²的值为______。

3. 在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为E，若AE=2，BE=3，则CE的长度为______。

初中数学知识竞赛真题试卷

1. 已知一个等差数列的前三项分别为1、3、5，则这个数列的公差是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是：A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）3. 若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长是：A. 24B. 26C. 28D. 304. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列哪个选项正确：A. a>0，b<0，c>0B. a<0，b>0，c<0C. a>0，b>0，c>0D. a<0，b<0，c<06. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值是：A. 5B. -5C. 6D. -67. 在平行四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，则下列哪个选项正确：A. AB=ADB. AB=BCC. AD=BCD. AB=CD8. 若函数y=2x+1在x=2时的函数值是5，则该函数在x=3时的函数值是：A. 6B. 7C. 8D. 99. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，3）和（-1，-2），则下列哪个选项正确：A. k=1，b=1B. k=1，b=-1C. k=-1，b=1D. k=-1，b=-110. 若一个正方形的周长是16，则它的面积是：A. 8B. 16C. 24D. 3211. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，则第10项是______。

12. 若一个等腰直角三角形的斜边长是5，则它的两个直角边的长度分别是______。

13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

初中数学教师课赛笔试试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列不属于初中数学教学目标的是（）A. 知识与技能目标B. 过程与方法目标C. 情感态度与价值观目标D. 培养学生的创新能力2. 在数学课堂教学中，教师应该注重培养学生的（）A. 理解能力B. 分析能力C. 应用能力D. 以上都是3. 下列哪项不属于数学教学评价的内容（）A. 学生对数学知识的掌握程度B. 学生在数学学习过程中的情感态度C. 教师的教学方法和手段D. 学生在数学学习中的创新思维4. 下列哪项不是数学课堂导入的方法（）A. 设疑导入B. 情境导入C. 直观导入D. 历史导入5. 下列关于数学教学方法的说法，错误的是（）A. 启发式教学能够激发学生的学习兴趣B. 小组合作学习有助于培养学生的团队协作能力C. 精讲多练能够提高学生的学习效率D. 多媒体教学可以提高学生的学习兴趣，但容易分散学生的注意力6. 下列哪项不是数学教学评价的方式（）A. 口头评价B. 书面评价C. 实物评价D. 观察评价7. 在数学课堂教学中，教师应该关注学生的（）A. 学习兴趣B. 学习态度C. 学习方法D. 以上都是8. 下列关于数学教学目标的说法，错误的是（）A. 教学目标要具有明确性、具体性和可操作性B. 教学目标要体现学生的主体地位C. 教学目标要注重学生的个性发展D. 教学目标要完全符合学生的认知水平9. 下列哪项不是数学课堂管理的方法（）A. 制定课堂规则B. 创设良好课堂氛围C. 关注学生的个体差异D. 采用惩罚手段10. 下列关于数学教学评价的说法，错误的是（）A. 教学评价要客观、公正、全面B. 教学评价要注重过程性评价C. 教学评价要关注学生的个体差异D. 教学评价要完全依赖学生的考试成绩二、简答题（每题5分，共25分）1. 简述初中数学教学目标的基本要求。

2. 简述数学课堂教学评价的主要内容。

3. 简述数学课堂导入的方法。

4. 简述数学课堂管理的方法。

初中数学教师学科知识竞赛试题(含答案)

初中数学教师学科知识竞赛试题第1页（共4页）初中数学教师学科知识竞赛试题题号一二三总分1－89－14 15 16 17 18 得分一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分.每小题有且只有一个选项是正确的） 1.若关于x 的方程(2)10a b x +-=无解，则ab 的值为（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 2.抛物线b x b a ax y --+=)(2如图1所示，那么化简abb ab a -+-222 的结果是（）A.a b a 2- B. aab -2 C. 1 D. -1 3.如图2，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠D=90°，M 是AB 的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17,则梯形ABCD 的面积为（）A. 20B. 30C.40D.54.如图3，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图甲那样摆放，朝上点数是2，最后翻动到如图乙所示位置，此时，骰子朝上的点数不可能是下列数中的（） A ．5 B ．4 C ．3 D. 15.将正方形的四边四等分，包括顶点共16个点，这16个点可得到的直线条数是（）A. 120B. 84C. 82D.806.对于每个x ，函数12222321+-=+==x y x y x y y ，，是三个函数的最小值，则y 最大值是（）A. 4B. 6 C ．328D.316ADCBM（图1）学校姓名考号◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎装◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎订◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎线◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎（图2）（图3）乙甲初中数学教师学科知识竞赛试题第2页（共4页）7.已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-203b x a x 的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，则适合这个不等式组的所有有序整数对(,)a b 共有（）A. 6对B. 5对 C ．3对 D. 2对 8．已知a 、b 为不等的正实数，且b a b a b a +-=-则,2233的取值范围是（）A.310<+<b a B.341<+<b a C.143<+<b a D.231<+<b a 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1x x-的值是． 10．如图4，有一种电子游戏，电子跳蚤在抛物线a ax y (2=＞0)上从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为． 11．一个几何体是由一些规格相同的小正方体堆积而成，其主视图、左视图如图5所示．要摆成这样的几何体，至少需要块小正方体．12．不论k 为何值，以点(0,1)M 为圆心的圆与直线53y kx k =+-总有公共点.则⊙M 面积的最小值为．13．如图6，AB 是半圆O 上的直径，E 是弧 BC 的中点，OE 交弦BC 于点D ，过点C 作⊙O 切线交OE的延长线于点F ．已知BC=8，DE=2．则∠ BAD 的正切值为．14．给定两组数，A 组为：1，2，…，100；B 组为：12，22，…，1002 .对于A 组中的数x ，若有B组中的数y ，使x+y 也是B 组中的数，则称x 为“关联数”，则A 组中这样的“关联数”有个．三、解答题（共4题，分值依次为10分、12分、12分和16分，满分50分）15．设m 是二次函数228(1)y x x t x t =--+≤≤+的最大值，求m 关于t 的表达式．（图6）（图4）主视图左视图（图5）。

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2010年塘下学区初中数学教师学科知识竞赛试题（答案）
（满分120分，时间120分）
一、选择题（在四个答案中选出一个正确的答案，每小题4分，共32分）
1．α为锐角，当α
tan 11
-无意义时，)15cos()15sin(00-++αα的值为……………（ A ）
（A ）3 （B ）23 （C ）3
3 （D ）33
2
2．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是………………………………………………………………………（ C ）（A ）
15 （B ）310 （C ）25 （D ）1
2
3．方程012
=-+x x 所有实数根的和等于……………………………………………（ D ）
(A)1- (B)1 (C) 5 (D) 0 4．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、 5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示. 如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，
那么b a +的为………………………………………………………………………（ B ）. (A)11 (B)7 (C)8 (D) 3
5．如图，圆1O 、圆2O 、圆3O 三圆两两相切，直径AB 为圆1O 、圆2O 的公切线，
A B 为半圆，且分别与三圆各切于一点。

若圆1O 、圆2O 的半径均为1，则圆3O 的半径为…（ C ）
(A)1 (B)
1
(C) 2－1 (D)2＋1
6在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ B ）（A ）9
（B ）8
（C ）7
（D ）6
7．若方程2
2
20x ax b ++=与2
2
20x cx b +-=有一个相同的根，且,,a b c 为一三角形的
三边，则此三角形一定是………………………………………………………………（ A ） (A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 等边三角形 (D) 等腰直角三角形
二、填空题（每小题5分，共35分）
9．将2327
化成小数，则小数点后第2010位的数字为 1 .
10．求知中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元．这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有 15 个． 11．已知a 、b 、c 均为非零实数，满足：
b c a c a b a b c a b c +-+-+-==
，则()()()
a b b c c a abc
+++的值为_－1或8__ . 12．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则
z y x 111++的值为 1
2
. 13．如图，正方形OABC 的对角线在x 轴上，抛物线y=ax 2
+bx+c （a ≠0）恰好经过正方形的三个顶点O 、A 、B ，则b ＝ 2 . 14．现有一数列12,,
,n a a a 对于任意正整数n 都有312,n a a a n ++
+=
则
238811
111
1a a a +++---= 2988
. 15．近几年来，流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：（1）在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，
用1到9这9个数字填满整个格子；
（2）每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格
里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.
那么依上述规则，在右图中A 处应填入的数字为__1_（2分）_；B 处应填入的数字为_3 （3分） .
三、解答题（共53分）
16．（本题8分）如图，用同样规格黑白两色的正方形
瓷砖按一定的规律铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答下列问题：
（1）
n 个图形）之间的函数关系式；（2）若铺一块这样的长方形地面，求黑色瓷砖用了106块时的n
值
. 解：（
1）（4分）2
(2)(3)56w n n n n =++=++
（2）（4分）2(3)246106,25n n n n ++=+==
17.(本题14分) 玉树地震过后，急需要做好灾民的居住安置工作。

某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务.
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m 。

问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（7分）解：设安排x 人生产甲种板材，（140-x ）人生产乙种板材，则
2400030x =12000
20（140-x ）（3分），解得x=80（2分）
经检验，x=80是原方程的根（1分），140-x=60
答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材。

（1分）
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A 、B 两种型号的板房共400间（两种房间都有搭建），在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材。

已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
问：这400间板房最多能安置多少名灾民？
（7分）解：设搭建A 型板房a 间，B 型板房为（400-a ）间，则有 54a+78(400-a)≤24000 （2分）
26a+41(400-a)≤12000 解得：300≤a ＜400（2分）设能安置灾民W 人，则W=5a+8(400-a)（1分）即W=-3a+3200 ∵k=-3＜0，∴W 随a 的增大而减小（1分）
∴当a=300时，W 最小=2300 答：最多能安置2300名灾民（1分） 18．(本题18分)如图，
ABCD 是边长为10的正方形，以D 为圆心、
DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的圆O 交于另一点P ，延长CP 、AP 分别交AB 、BC 于点M 、N ，连结AC 、BP 。

（1）试判断 △APM 与△AMC ，以及△BPM 与△BMC 是否分别一定相似？若相似，请你
直接写出；（2）求线段AP 的长；
（3）求BN ：
NC 的值．
（
1）（4分）,APM AMC BPM
BMC （2分）
2226,,5(2),
)
AM MP MC BM MP MC AM BM CM =
⋅=⋅∴==∴==（）（分）分分
又
,AP AM APM AMC AP AC CM ∴===2分）（第题）
17
（3）（8分）延长AN 交⊙O 于点Q ，连接OQ
045APM BAC ∠=∠=（1分）， 0
45CPQ ∴∠=（1分） 090,COQ OQ ∴∠=∴∥AB ，（2分）
51
,,102
ON OQ OQN ABN NB AB ∴===（2分）
,2,34(1),
21
1)42
ON k NB k NC k k k BN k NC k ==∴=+=∴==设分（分
19．(本题13分)已知：△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 边上的高线CH 与△ABC 的两条内角平分线AM 、BN 分别交于P 、Q 两点，PM 、QN 的中点分别为E 、F ，（1）试判断△CQN 的形状，并说明理由；（2）求证：EF ∥AB.
（1）（4分）∵BN 是∠ABC 的平分线 ∴ ABN CBN ∠=∠（1分）.
又∵C H ⊥AB
∴CQN BQH 90ABN 90CBN CNB ∠=∠=︒-∠=︒-∠=∠（2分） ∴ CQ NC =. △CQN 是等腰三角形（1分）
（2）（9分）又F 是QN 的中点，∴ C F ⊥QN （1分）
∴ CFB 90CHB ∠=︒=∠（1分） ∴ C 、F 、H 、B 四点共圆
又FBH =FBC ∠∠，∴FC ＝FH （1分）故点F 在CH 的中垂线上（1分）同理可证，点E 在CH 的中垂线上（2分）
∴ E F ⊥CH. （1分）
又AB ⊥CH ，∴ EF ∥AB. （2分）
N
A
B。